中考数学第3轮大专题突破挑战满分大专题一规律探索与猜想课件
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中考数学专题之规律探索型问题53页PPT
中考数学专题之规律探索型问题
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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中考数学总复习 题型突破01 规律探索型问题课件
关系;(6)对于正负号交替出现的情况,可用(-1)n 或(-1)n+1(n 为正整数)来处理.
2021/12/9
第四页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
例 1 [2018·淄博] 将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位
于第 3 行,第 4 列的数是 12,则位于第 45 行,第 8 列的数
…,
9
由此规律可知,正方形 AnBnCnDn 的面积=（ ）n-1,
2
9
故答案为:（ ）n-1.
2
2021/12/9
9
9
2
2
,∴正方形 A2B2C2D2 的面积= =（ ）2-1,
第十六页，共三十三页。
类型2
图形(túxíng)递变规律
4. [2018·葫芦岛] 如图 Z1-7,∠MON=30°,点 B1 在边 OM 上,且 OB1=2,过点 B1 作 B1A1⊥OM 交 ON 于点 A1,以
是
[答案] 2018
[解析] 观察图表可知:第 n 行第一个
.
数是 n2,
∴第 45 行第一个数是 2025,
【分层分析】
∴第 45 行,第 8 列的数是
图 Z1-1
(1)观察图表可知:第 1 行,第 2 行,第 3 行,第 4 行的第一个数各
故答案为 2018.
是什么?有什么发现?
(2)猜想第 n 行第一个数是什么?
的图形变化为主,有时也出现计算线段长度或图形面积大小的情况.
2021/12/9
第二页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
知识(zhī
shi)储备
1. 需要熟记的数字规律:
2021/12/9
第四页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
例 1 [2018·淄博] 将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位
于第 3 行,第 4 列的数是 12,则位于第 45 行,第 8 列的数
…,
9
由此规律可知,正方形 AnBnCnDn 的面积=（ ）n-1,
2
9
故答案为:（ ）n-1.
2
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9
9
2
2
,∴正方形 A2B2C2D2 的面积= =（ ）2-1,
第十六页，共三十三页。
类型2
图形(túxíng)递变规律
4. [2018·葫芦岛] 如图 Z1-7,∠MON=30°,点 B1 在边 OM 上,且 OB1=2,过点 B1 作 B1A1⊥OM 交 ON 于点 A1,以
是
[答案] 2018
[解析] 观察图表可知:第 n 行第一个
.
数是 n2,
∴第 45 行第一个数是 2025,
【分层分析】
∴第 45 行,第 8 列的数是
图 Z1-1
(1)观察图表可知:第 1 行,第 2 行,第 3 行,第 4 行的第一个数各
故答案为 2018.
是什么?有什么发现?
(2)猜想第 n 行第一个数是什么?
的图形变化为主,有时也出现计算线段长度或图形面积大小的情况.
2021/12/9
第二页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
知识(zhī
shi)储备
1. 需要熟记的数字规律:
2023年中考数学专项突破之规律与猜想课件(共64张PPT)
第一步,在矩形纸片的一端,利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.
第二步,如图②,把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步,折出内侧矩形的对角线ab,并把它折到图③中所示的ad处.
第四步,展平纸片,按照所得的点d折出de,使de⊥nd,则图④中就会出现黄 矩形.
问题解决:
(1)图③中ab=
意.
故选B.
高效测评
1.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[3.9]=3,[-1.8]=-2.令关于k的函数f(k)=
(k是正整数).例:f(3)=
A.f(1)=0
+
-
=1.则下列结论错误的是
B.f(k+4)=f(k)
C.f(k+4)≥f(k)
(
+
-
)
D.f(k)=0或1
的应用,在(4)题的矩形bcde中添加一条线段,设计一个新的黄 矩形时,找出添加线段
gh,使四边形gcdh为正方形是关键.
当堂检测2
利用如图①的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图②是某
个学生的识别图案,阴影部分的小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字
从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为
点D为圆心,大于 AD长为半径作弧,交EF于点B,AB∥CD.
(1)求证:四边形ACDB为△FEC的亲密菱形;
(2)求四边形ACDB的面积.
解:(1)证明:由已知,得AC=CD,AB=DB,由已知尺规作图痕迹,
得BC是∠FCE的平分线,则∠ACB=∠DCB,
又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,
第二步,如图②,把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步,折出内侧矩形的对角线ab,并把它折到图③中所示的ad处.
第四步,展平纸片,按照所得的点d折出de,使de⊥nd,则图④中就会出现黄 矩形.
问题解决:
(1)图③中ab=
意.
故选B.
高效测评
1.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[3.9]=3,[-1.8]=-2.令关于k的函数f(k)=
(k是正整数).例:f(3)=
A.f(1)=0
+
-
=1.则下列结论错误的是
B.f(k+4)=f(k)
C.f(k+4)≥f(k)
(
+
-
)
D.f(k)=0或1
的应用,在(4)题的矩形bcde中添加一条线段,设计一个新的黄 矩形时,找出添加线段
gh,使四边形gcdh为正方形是关键.
当堂检测2
利用如图①的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图②是某
个学生的识别图案,阴影部分的小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字
从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为
点D为圆心,大于 AD长为半径作弧,交EF于点B,AB∥CD.
(1)求证:四边形ACDB为△FEC的亲密菱形;
(2)求四边形ACDB的面积.
解:(1)证明:由已知,得AC=CD,AB=DB,由已知尺规作图痕迹,
得BC是∠FCE的平分线,则∠ACB=∠DCB,
又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,
中考数学复习重难点突破一规律探索教学课件
一、选填题压轴题突破 重难点突破一 规律探索
类型一：数式规律 (北部湾经济区：2020Ⅱ卷T17，2018T17；玉林：2022T12，2020T10；
贵港：2016T18)
根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为( B )
A．100
B．121
C．144
D．169
【分层分析】 图形 序号 ① ② ③ …
类型二：点的坐标规律 (北部湾经济区：2017T8；贵港：2018T18；梧州：2021T18)
如图，在等腰三角形OAB中，∠BAO＝90°，顶点O(0，0)，A(－1，
1)，将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第2 022次旋转结束
时，点B的坐标为
(D )
A．( 2， 2)
B．(－ 2，－ 2)
C．(2，0)
D．(－2，0)
【分层分析】 旋转次数 1 2 3 4 5 6 7 8
点B的横坐标 2 2 2 0
－2 －2 －2
0
点B的纵坐标 2 0
－2 －2 －2
0 2 2
图形展示
对于图形规律中求第n个点的坐标，有两种考查形式：一种是点坐标 变换在坐标轴上或象限内循环变化；另一种是点坐标变换在同一象限内 递推变化．解决方法如下： 1．定类型： 根据图形内点的坐标的变换特点判断出属于哪一个类型(循环型或递推 型)．
3．★(2022·宿迁)按一定规律排列的单项式：x，－x3，x5，－x7， x9，…，则第20个单项式是－－x3x939.
4．★(2022·新疆)将全体正偶数排成一个三角形数阵： 2
46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
… 按照以上规律，第10行第5个数是11000 0.
类型一：数式规律 (北部湾经济区：2020Ⅱ卷T17，2018T17；玉林：2022T12，2020T10；
贵港：2016T18)
根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为( B )
A．100
B．121
C．144
D．169
【分层分析】 图形 序号 ① ② ③ …
类型二：点的坐标规律 (北部湾经济区：2017T8；贵港：2018T18；梧州：2021T18)
如图，在等腰三角形OAB中，∠BAO＝90°，顶点O(0，0)，A(－1，
1)，将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第2 022次旋转结束
时，点B的坐标为
(D )
A．( 2， 2)
B．(－ 2，－ 2)
C．(2，0)
D．(－2，0)
【分层分析】 旋转次数 1 2 3 4 5 6 7 8
点B的横坐标 2 2 2 0
－2 －2 －2
0
点B的纵坐标 2 0
－2 －2 －2
0 2 2
图形展示
对于图形规律中求第n个点的坐标，有两种考查形式：一种是点坐标 变换在坐标轴上或象限内循环变化；另一种是点坐标变换在同一象限内 递推变化．解决方法如下： 1．定类型： 根据图形内点的坐标的变换特点判断出属于哪一个类型(循环型或递推 型)．
3．★(2022·宿迁)按一定规律排列的单项式：x，－x3，x5，－x7， x9，…，则第20个单项式是－－x3x939.
4．★(2022·新疆)将全体正偶数排成一个三角形数阵： 2
46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
… 按照以上规律，第10行第5个数是11000 0.
2019年中考数学总复习题型突破一规律探索问题课件
(1)经过探究,我们发现:
1 1 1 1×2 1 2 1 1 1 1 2×3 2 3 3×4 3 4
= - ; = - ; = - ;
1 1 5 6 1 1 5 6 1 1 5 6
1 1
设这列数的第 5 个数为 a,那么 a> - ,a= - ,a< - ,哪个正确?请你直接写出正确的结论. (2)请你观察第 1 个数、 第 2 个数、 第 3 个数,猜想这列数的第 n 个数(用正整数 n 表示第 n 个数),并且证明 你的猜想满足“第 n 个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设 M 表示 2 , 2 , 2 ,…,
= -
+
-
= -
.
2 ������ (������ +2)
”.
∴第 n 个数与第(n+1)个数的和等于
.
类型1 数式规律
例 1 [2016· 云南 23 题] 有一列按一定顺序和规律排列的数: 第 1 个数是 第 2 个数是 第 3 个数是 … 对任何正整数 n,第 n 个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设 M 表示 2 , 2 , 2 ,…,
������ (������ +1)
. .
设这列数的第 5 个数为 a,那么 a> - ,a= - ,a< - ,哪个正确? 请你直接写出正确的结论.
(2)请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数,猜想这列数的 第 n 个数(用正整数 n 表示第 n 个数),并且证明你的猜想满 足“第 n 个数与第(n+1)个数的和等于
题型突破（一）
规律探索问题
题型解读
规律探索型问题也是归纳猜想型问题 ,是指根据已知条件或题干所提供的若干 特例,通过观察、类比、归纳,发现问题中的数学对象所具有的规律性的一类问
1 1 1 1×2 1 2 1 1 1 1 2×3 2 3 3×4 3 4
= - ; = - ; = - ;
1 1 5 6 1 1 5 6 1 1 5 6
1 1
设这列数的第 5 个数为 a,那么 a> - ,a= - ,a< - ,哪个正确?请你直接写出正确的结论. (2)请你观察第 1 个数、 第 2 个数、 第 3 个数,猜想这列数的第 n 个数(用正整数 n 表示第 n 个数),并且证明 你的猜想满足“第 n 个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设 M 表示 2 , 2 , 2 ,…,
= -
+
-
= -
.
2 ������ (������ +2)
”.
∴第 n 个数与第(n+1)个数的和等于
.
类型1 数式规律
例 1 [2016· 云南 23 题] 有一列按一定顺序和规律排列的数: 第 1 个数是 第 2 个数是 第 3 个数是 … 对任何正整数 n,第 n 个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设 M 表示 2 , 2 , 2 ,…,
������ (������ +1)
. .
设这列数的第 5 个数为 a,那么 a> - ,a= - ,a< - ,哪个正确? 请你直接写出正确的结论.
(2)请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数,猜想这列数的 第 n 个数(用正整数 n 表示第 n 个数),并且证明你的猜想满 足“第 n 个数与第(n+1)个数的和等于
题型突破（一）
规律探索问题
题型解读
规律探索型问题也是归纳猜想型问题 ,是指根据已知条件或题干所提供的若干 特例,通过观察、类比、归纳,发现问题中的数学对象所具有的规律性的一类问
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