2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)(解析版)
C. D.
4.若 ，则
A. B. C. D.
5. 的展开式中 的系数为（）
A. B. C. D.
6.直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是
A. B. C. D.
7.函数 的图象大致为（）
A. B.
C. D.
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立．设 为该群体的 位成员中使用移动支付的人数， ， ，则
A. B. C. D.
9. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 的面积为 ，则
A. B. C. D.
10.设 ， ， ， 是同一个半径为 的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为( )
A. B. C. D.
11.设 ， 是双曲线 ， 的左，右焦点， 是坐标原点．过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 ，则 的离心率为( )
∴ ，
解得 .
当 时， ;
当 时， .
∴ 的通项公式为： ，或 ．
记 为 的前 项和．
当 ， 时， ，
由 ，得 ， ，无解；
当 ， 时， ，
由 ，得 ， ，
解得： ．
18.
【答案】
解： 根据茎叶图中的数据知，
第一种生产方式的工作时间主要集中在 之间，
2018年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z=+2i，则|z|=（）
A．0B．C．1D．
2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）
A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12B．﹣10C．10D．12
5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）
A．﹣B．﹣C．+D．+
7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设z=1-i
1+i
+2i ，则|z|=
A ．0
B ．1
2 C ．1 D ．
2
解析：选C z=1-i
1+i +2i=-i+2i=i
2．已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则∁R A =
A ．{x|-1
B ．{x|-1≤x ≤2}
C ．{x|x<-1}∪{x|x>2}
D ．{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 解析：选B A={x|x<-1或x>2}
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少
B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A
4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5= A ．-12
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考理科数学试卷及参考答案与试题解析
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考理科数学试卷及参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5.00分)已知集合A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则A∩B＝( )
A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
2.(5.00分)(1＋i)(2－i)＝( )
A.－3－i
B.－3＋i
C.3－i
D.3＋i
3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A. B. C. D.
4.(
5.00分)若sinα＝,则cos2α＝( )
A. B. C.－ D.－
5.(5.00分)(x2＋)5的展开式中x4的系数为( )
A.10
B.20
C.40
D.80
6.(5.00分)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是( )
A.[2,6]
B.[4,8]
C.[,3]
D.[2,3]
7.(5.00分)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( )
A. B. C.
D.
8.(5.00分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX＝2.4,P(x＝4)＜P(X＝6),则p＝( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
2018年广西高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2018年广西高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={x|x−1≥0}，B={0, 1, 2}，则A∩B=()
A.{0}
B.{1}
C.{1, 2}
D.{0, 1, 2}
2. (1+i)(2−i)=()
A.−3−i
B.−3+i
C.3−i
D.3+i
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A.
B.
C.
D.
4. 若sinα=1
3
，则cos2α=()
A.8
9B.7
9
C.−7
9
D.−8
9
5. (x2+2
x
)5的展开式中x4的系数为（）
A.10
B.20
C.40
D.806. 直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x−2)2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是()
A.[2, 6]
B.[4, 8]
C.[√2, 3√2]
D.[2√2, 3√2]
7. 函数y=−x4+x2+2的图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(X=4)
A.0.7
B.0.6
C.0.4
D.0.3
9. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为a2+b2−c2
4
，则C=()
A.π
2
B.π
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）
A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i
3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
A． B． C． D．
4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）
A．B．C．﹣ D．﹣
5．（5.00分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．（5.00分）函数f（x）=的最小正周期为（）
A．B．C．πD．2π
7．（5.00分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）
A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）设z=+2i，则|z|=（）
A．0 B．C．1 D．
2．（5.00分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）
A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．（5.00分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12
5．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）
A．﹣B．﹣C．+D．+
7．（5.00分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
2018年新课标I、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)
2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一
项是切合题目要求的．）
1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）
A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，2
1 i
，则 z （）
2．设z 2i
1 i
A．0 B．1
C． 1 D． 2 2
3．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：
则下边结论中不正确的选项是（）
A．新乡村建设后，栽种收入减少
B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上
C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍
D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半
4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 12
5．设函数 f x x 3
a 1 x 2
ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 y
f x 在点 0 ，0 处的切线
2018年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A ={x|x −1≥0}，B ={0, 1, 2}，则A ∩B =( ) A.{0} B.{1} C.{1, 2} D.{0, 1, 2}
2. (1+i)(2−i)=( ) A.−3−i B.−3+i C.3−i D.3+i
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A. B.
C. D.
4. 若sin α=1
3，则cos 2α=( ) A.8
9 B.7
9
C.−7
9
D.−8
9
5. (x 2+2
x )5的展开式中x 4的系数为（ ）
A.10
B.20
C.40
D.80
6. 直线x +y +2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆(x −2)2+y 2=2上，则△ABP 面积的取值范围是( ) A.[2, 6] B.[4, 8]
C.[√2, 3√2]
D.[2√2, 3√2]
7. 函数y =−x 4+x 2+2的图象大致为（ ）
A.
B.
C. D.
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立．设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX =2.4，P(X =4)
9. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若△ABC 的面积为a 2+b 2−c 2
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）
（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z=+2i，则|z|=（）
A．0 B．C．1 D．
2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12
5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+
7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
2018年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅲ)教师版
2018 年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选
项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．（5 分）（2018?新课标Ⅲ）已知会合A={ x| x﹣ 1≥ 0} ，B={ 0，1，2} ，则 A∩B=（）
A．{ 0}B．{ 1}C．{ 1，2}D．{ 0，1，2}
【剖析】求解不等式化简会合A，再由交集的运算性质得答案．
【解答】解：∵ A={ x| x﹣ 1≥ 0} ={ x| x≥1} ，B={ 0，1，2} ，
∴A∩ B={ x| x≥ 1} ∩{ 0，1，2} ={ 1， 2} ．
应选： C．
2．（5 分）（2018?新课标Ⅲ）（ 1+i）（2﹣i）=（）
A．﹣ 3﹣i B．﹣ 3+i C．3﹣i D．3+i
【剖析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i．
应选： D．
3．（5 分）（2018?新课标Ⅲ）中国古建筑借助榫卯将木构件连结起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是榫头．若如图
摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木
构件的俯视图能够是（）
A．B．
C．D．
【剖析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．
【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，而且一条边重合，此外 3 边是虚线，因此木构件的俯视图是 A．
2018年广西高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ) (1)
2018年广西高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={x|x−1≥0}，B={0, 1, 2}，则A∩B=()
A.{0}
B.{1}
C.{1, 2}
D.{0, 1, 2}
2. (1+i)(2−i)=()
A.−3−i
B.−3+i
C.3−i
D.3+i
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合
成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A. B.
C. D.
4. 若sinα=1
3
，则cos2α=()
A.8
9B.7
9
C.−7
9
D.−8
9
5. (x2+2
x
)5的展开式中x4的系数为（）
A.10
B.20
C.40
D.80
6. 直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x−2)2+y2=2上，
则△ABP面积的取值范围是()
A.[2, 6]
B.[4, 8]
C.[√2, 3√2]
D.[2√2, 3√2]
7. 函数y=−x4+x2+2的图象大致为（）
A. B.
C. D.
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(X=4)
p=()
A.0.7
B.0.6
C.0.4
D.0.3
9. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为a2+b2−c2
4
，则C=( )
2018年高考新课标全国卷III理科数学(含答案)
并求该数列的公差． 21． （12 分） 已知函数 f x 2 x ax 2 ln 1 x 2 x ． （1）若 a 0 ，证明：当 1 x 0 时， f x 0 ；当 x 0 时， f x 0 ； （2）若 x 0 是 f x 的极大值点，求 a ． （二）选考题：共 10 分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修 4—4：坐标系与参数方程]（10 分）
1，2 D． 0 ，
1 4．若 sin ，则 cos 2 3
A．
8 9
5
B．
7 9
C．
7 9
D．
8 9
2 5． x 2 的展开式中 x 4 的系数为 x
A．10
B．20
C．40
D．80
2
6．直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 x 2 y 2 2 上，则 △ABP 面积的取 值范围是 A． 2 ，6
（1）证明：平面 AMD ⊥ 平面 BMC ； （2）当三棱锥 M ABC 体积最大时，求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值．
20． （12 分）
x2 y 2 已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C： 1 交于 A ， B 两点，线段 AB 的中点为 M 1，m m 0 ． 4 3 1 （1）证明： k ； 2 （2）设 F 为 C 的右焦点， P 为 C 上一点,且 FP FA FB 0 ．证明： FA ， FP ， FB 成等差数列，
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）=（）
A．i B． C． D．
2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）
A．9 B．8 C．5 D．4
3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）
A．B．C．
D．
4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0
5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）
A．4 B． C． D．2
7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）
A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4
8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．
9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)含答案
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z=+2i，则|z|=（）
A．0 B．C．1 D．
2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）
A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12
5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+
7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
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2018年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）
A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
A． B． C． D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）
A．B．C．﹣ D．﹣
5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）
A．10 B．20 C．40 D．80
6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）
A．B．
C．D．
8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（）
A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3
9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）
A．B．C．D．
10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）
A．12B．18C．24D．54
11．（5分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O
是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C 的离心率为（）
A．B．2 C．D．
12．（5分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（）
A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=．
14．（5分）曲线y=（ax+1）e x在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a=．15．（5分）函数f（x）=cos（3x+）在[0，π]的零点个数为．16．（5分）已知点M（﹣1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k=
．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列{a n}中，a1=1，a5=4a3．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）记S n为{a n}的前n项和．若S m=63，求m．
18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过不超过m
m
第一种生产方
式
第二种生产方
式
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2=，
P（K2≥k）0.0500.0100.001 k 3.841 6.63510.828 19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M 是上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M﹣ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C ：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．
（1）证明：k ＜﹣；
（2）设F为C的右焦点，P为C 上一点，且++=．证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差．
21．（12分）已知函数f（x）=（2+x+ax2）ln（1+x）﹣2x．
（1）若a=0，证明：当﹣1＜x＜0时，f（x）＜0；当x＞0时，f（x）＞0；（2）若x=0是f（x）的极大值点，求a．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
23．设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣1|．
（1）画出y=f（x）的图象；
（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值．