人教版九年级数学上册第23章：旋转 单元测试卷(含答案)
2023-2024学年九年级数学上册《第二十三章 旋转》单元测试卷有答案(人教版)
2023-2024学年九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷有答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．已知点A(−2，3)经变换后到点B，下面的说法正确的是（）
A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B(2，3)
B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B(2，3)
C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B(3，−2)
D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为B(2，6)
3．如图，将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知∠OAB=30°，AB=16，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°，则点D的对应点D′的坐标为（）
A．(4√3，4)B．(8√3，−8)C．(4，−4√3)D．(4√3，−4)
4．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）
A．6㎝B．4㎝
C．（6－2√3）㎝D．（4√3−6）㎝
5．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）
A．30°B．40°C．46°D．60°
人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试含答案
第二十三章旋转单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。
A、30°
B、60°
C、90°
D、150°
2、平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）
A、（3，4）
B、（-3，-4 ）
C、（3，-4）
D、（4，-3)
3、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）
A、顺时针旋转90°
B、逆时针旋转90°
C、顺时针旋转45°
D、逆时针旋转45°
4、如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连结AC并延长到D ，使CD＝CA ，连结BC并延长到E ，使CE＝CB ，连结DE ， A、B的距离为（）
A、线段AC的长度
B、线段BC的长度
C、线段DE长度
D、无法判断
5、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）
A、3
B、1.5
C、
D、
6、已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
7、（2016春•无锡校级月考）已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（）
A、x=﹣2，y=﹣1
B、x=2，y=﹣1
C、x=﹣2，y=1
D、x=2，y=1
8、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）
人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元综合与测试题（含答案）
人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元综合与测试题（含
答案）
第二十三章旋转单元复习与检测题（含答案）
一、选择题
1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
2、在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为( )
A ．(3，2)
B ．(2，－3)
C ．(－3，－2)
D ．(3，－2) 3、下列运动形式属于旋转的是( ) A ．在空中上升的氢气球 B ．飞驰的火车 C ．时钟上钟摆的摆动 D ．运动员掷出的标枪
4、如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标是( )
A ．(1，1)
B ．(1，2)
C ．(1，3)
D ．(1，4)
5、在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是( )
A ．(3，－3)
B ．(－3，3)
C ．(3，3)或(－3，－3)
D ．(3，－3)或(－3，3) 6、下列命题中的真命题是( )
A 全等的两个图形是中心对称图形.
B 关于中心对称的两个图形全等.
C 中心对称图形都是轴对称图形.
D 轴对称图形都是中心对称图形. 7、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点 A 为中心（）
A ．顺时针旋转60°得到
B ．顺时针旋转120°得到
C ．逆时针旋转60°得到
人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元测试题含答案
九年级数学二十三章测试题
题号一二三合计
得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( C )
2．下列图形中，为中心对称图形的是(B)
3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(B)
4．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)
5．将点P(－2，3)向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1关于原点的对时间：120分钟满分：150分
称点的坐标是(C)
A．(－5，－3) B．(1，－3) C．(－1，－3) D．(5，－3)
6．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(C)
A．1组B．2组C．3组D．4组
7．已知a<0，则点P(－a2，－a＋1)关于原点对称的点在(D)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(A)
A．42° B．48°
C．52° D．58°
9．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(D)
A．把△ABC向右平移6格
B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
,第10题图)
10．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是(B)
人教版九年级上学期数学《旋转》单元测试卷含答案
∵点P为斜边B C的中点，
∴PB=PC= B C=6，
∵△A B C绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，
∴PF=PC=6，∠FPC=90°，∠F=∠C=30°，
在Rt△PFH中，∵∠F=30°，
∴PH= PF= ×6=2 ，
在Rt△CPM中，∵∠C=30°，
∴PM= PC= ×6=2 ，∠PMC=60°，
[答案]A
[解析]
[分析]
先根据点A的坐标求出正方形的边长，再根据旋转可得点C′在第一象限的平分线上，然后求解即可．
[详解]∵点A的坐标为（2，0），
∴正方形OA B C的边长为2，
∵正方形OA B C绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，
∴点C′在第一象限的平分线上，
∴点C′的横坐标为2× = ，
6.如图,正方形OA B C在平面直角坐标系中,点A 坐标为(2,0),将正方形OA B C绕点O顺时针旋转45°,得到正方形OA'B'C',则点C'的坐标为（ ）
A.( )B.(- )C.( - )D.(2 ,2 )
7.如图， 是一张矩形纸片，点 为矩形对角线的交点，直线 经过点 交 于 ，交 于 ．
[详解]解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
秋人教版九年级上《第23章旋转》单元测试题（有答案解析）
秋人教版九年级上册数学《第二十三章旋转》单元测试题一．选择题（共10小题）
1．下列运动属于旋转的是（）
A．足球在草地上滚动
B．升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行
D．钟表的钟摆动的过程
2．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，则∠A′BA等于（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）
A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4）
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）
A．点A与点A′是对称点B．BO=B′O
C．AB∥A′B′D．∠ACB=∠C′A′B′
6．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）
A．点B和点E关于点O对称
B．CE=BF
C．△ABC≌△DEF
D．△ABC与△DEF关于点B中心对称
7．若点M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则a+b=（）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
8．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）
A．黑（2，3）B．黑（3，2）C．黑（3，4）D．黑（3，1）
9．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）
【初三数学】成都市九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试题(解析版)
人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案(1)
一、选择题
1. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A B C D
3．下列运动形式属于旋转的是（）
A．在空中上升的氢气球B．飞驰的火车
C．时钟上钟摆的摆动D．运动员掷出的标枪
4．如图是扬州“三菱”电梯的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
5. 若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足()
A. m＞3
B. 0＜m≤3
C. m＜0
D. m＜0或m＞3
6．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3)
C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
7．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）
A．（1，1）B．（2，0）C．（0，1）D．（3，1）
8. 如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°.四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是()
A. △ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后与△ADB重合
B.△ACB以点A为旋转中心，顺时针旋转270°后与△DAC重合
【初三数学】抚顺市九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试题(含答案)
人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）
一、选择题
1、在图所示的4个图案中既有图形的旋转，还有图形轴对称的是（）
2、右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ D ）
A ①⑤
B ②④
C ③⑤
D ②⑤
3、在我国古代数学家赵爽所著《勾股圆方图注》中所画的图形（如图），下列说法正确是（）
A 它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B 它是轴对称图形，又是中心对称图形
C 它是中心对称图形，但不是轴对称图形
D 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
4、下列图形中，是中心对称的图形有（）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。
A．5个B．2个C．3个D．4个
5、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）
6、将图形
按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A D
7、如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针
A
B C
D P P 1 方向旋转90°后形成的个数是（ ）
A l 个
B 2个
C 3个
D 4个
8、如图，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的
，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加
工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，
旋转的角度为（ ）
A ︒30
B ︒45
C ︒60
D ︒90
10、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 沿顺时针方向旋转后与△CBP 1重
人教版九年级上册数学 第二十三章 旋转 单元综合测试(含解析)
第二十三章旋转单元综合测试
一．选择题
1．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（）
A．25°B．15°C．65°D．40°
3．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是（）
A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC
4．如图，若△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后与△AB1C1重合，则∠AB1B＝（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC绕点C（0，）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）
A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b+2）C．（﹣a，﹣b+）D．（﹣a，﹣b+2）7．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A．B．C．D．（0，﹣4）
8．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝8，BD＝7，则△AED的周长是（）
A．15B．14C．13D．12
9．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若AD＝，BC＝，则AC的长为（）
人教版九年级数学上册单元测试卷第23章旋转(含 答案)
旋转
一、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
1．在平面直角坐标系中，点M(3，－1)关于原点的对称点的坐标是(－3，1)．
2．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得△A ′B ′O ，则点A 的对应点A ′的坐标为(2，3)．
3．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是120°．
4．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC 与地面的夹角为50°，∠C ＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB 绕点C 转动的角度为105°．
5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，BC ＝1，将△ABC 绕点B 顺时针转动，并把各边缩小为原来的1
2
，得到△DBE ，点A ，B ，E 在一直线上，P 为边DB 上的动点，则AP ＋CP 的最小值为3．
二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 6.下列运动属于旋转的是(D)
A ．滚动过程中的篮球
B ．一个图形沿某直线对折过程
C ．气球升空的运动
D ．钟表钟摆的摆动
7．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(B)
8．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n °后能与原来的图案重合，那么n 的值可能是(D)
A ．45
B ．60
C ．90
D ．120
9．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为(A)
人教版九年级上册数学《旋转》单元测试卷(含答案)
D.此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
故选D.
2.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）
A 96B. 69C. 66D. 99
【答案】B
3.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′＝( )
A. 2B. 3C. 4D. 1.5
4.如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心 点个数（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4 ，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（ ）
A. 4 B. 6C. 2+2 D. 8
【答案】B
【解析】
试题解析：解直角三角形求出 ，再求出 连接 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出 然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出 三点共线时 有最大值，再代入数据进行计算即可得解．
A.4B.5C.6D.8
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4 ，BC 中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（ ）
人教版九年级数学上册第23章《图形的旋转》单元测试题
(A)第二十三章 旋转单元测试题
一、选择题
1、下列说法中正确的是（ ）
A 、会重合的图形一定是轴对称图形；
B 、两个成中心对称的图形的对称点连线必过
对称中心
C 、中心对称图形一定是会重合的图形；
D 、两个会重合的三角形一定关于某一点成中
心对称
2、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A 、图形上的每一个点到旋转中心的距离相等
B 、图形上每一点移动的角度都相同
C 、图形上可能存在不动的点
D 、图形上任意两点的连接线段与旋转后对应两点的连接线段相等
3、如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
(B
)
(C ) (D ) 4、将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图
形的是（ ）
5、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个
6、下列图形中，中心对称图形的个数是
A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题
A
R P
B Q
C
c b a 7、下列图形中，旋转60度后可以和原图形重合的是（ ）
A 、正六边形
B 、正五边形
C 、正方形
D 、正三角形
8、如图 15-3-3 所示， △OA B 绕点O 旋转 180°得到 △OCD ，连结 AD 、 BC ，
得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置关系）；与 △AOD 成中心对称的是
__________由此可得到 AD______ BC （填位置关系）。
9、如图：P 是等边∆ABC 内的一点，把∆ABP 通过旋转分别得到∆BQC 和∆ACR 。 （1）指出旋转中心是 、旋转方向是 旋转角度是 。
第23章 旋转 单元测试-2022-2023学年九年级人教版数学上册(含答案)
第23章 旋转单元测试（附解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
总分120分，考试时间120分钟
一、单选题(共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．（3，2）
B ．（－2，－3）
C ．（2，－3）
D ．（2，3）
4．如图，矩形ABCD 的顶点1,0A ，()0,2D ，()5,2B ，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点C 的坐标为（ ）
A ．()4,2-
B ．()42,22-
C ．()42,2-
D ．()26,22- 5．如图，在钝角△ABC 中，35BAC ∠=︒，将ABC 绕点A 顺时针旋转70︒得到AD
E ，点B ，C 的对应点分别为D ，E ，连接BE ．则下列结论一定正确的是（ ）
A ．ABC AED ∠=∠
B ．A
C DE = C ．A
D B
E AC += D ．AE 平分BED ∠ 6．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()5,1-，将OA 绕原点按逆时针方向旋转90︒得OB ，则点B 的坐标为（ ）
A ．()5,1-
B ．()1,5--
C ．()5,1--
D ．()1,5-
7．如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，直角MDN ∠绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①DEF 是等腰直角三角形；②AE CF =；③12ABC AEDF S S =△四边形；④BE CF EF +=，其中正确结论的个数是（ ）
九年级数学上册 第二十三章 旋转 单元测试卷及答案(2023年人教版)
九年级数学上册第二十三章旋转单元测试卷及答案（人
教版）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【教材P69习题T2拓展】垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2．【教材P60例题变式】如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是()
3．【教材P69练习T2改编】点(－1，2)关于原点的对称点坐标是() A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，－1) 4．如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA？()
A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°
C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°
(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)
5．【教材P77复习题T7变式】如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O 的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF 的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为()
A. S1>S2
B. S1<S2C．S1＝S2 D. 无法确定6．如图，将Rt△ABC(∠B＝25°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使
得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A ．65°
B ．80°
C ．105°
D ．115°
7．如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，DE ＝1，将△ADE
绕点A 顺时针旋转到与△ABF 重合，则EF ＝( ) A.41 B.42 C ．5 2 D ．213
人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试卷(B)含答案
第23章旋转单元测试 B卷
时间：100分钟分数：120分班级：姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
3．在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）
A．30° B．60° C．90° D．150°
5．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）
A ．（﹣a ，﹣b ）
B ．（﹣a ．﹣b ﹣1）
C ．（﹣a ，﹣b+1）
D ．（﹣a ，﹣b ﹣2）
6．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（ ） A.4 B. 23+ C. 13+ D. 7
人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》单元测试题（含答案）
一、单选题
1．如图已知在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=，直角EPF ∠的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 和AC 于点E 、F ，给出以下五个结论正确的个数有（ ） ①AE CF =；②APE CPF ∠=∠；③BEP ∆≌AFP ∆；④EPF ∆是等腰直角三角形；⑤当EPF ∠在ABC ∆内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），12
ABC AEPF S S ∆=四边形.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．如图，点A ，B ，C ，D ，O 都在方格纸的格点上，若△COD 可以由△AOB 旋转得到，则合理的旋转方式为( )
A ．绕点O 顺时针旋转90°
B ．绕点D 逆时针旋转60°
C ．绕点O 逆时针旋转90°
D ．绕点B 逆时针旋转135°
3．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．等腰三角形
D ．正多边形
5．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
6．6．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）．
A．顺时针旋转60︒得到B．顺时针旋转120︒得到
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第二十三章试卷
[时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69
C．66 D．99
2．下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是( )
3．如图1，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确的结论是( )
图1
A．①④B．②③
C．②④D．③④
4．如图2，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使点B，A，C′在同一条直线上，则三角尺ABC旋转的角度是( )
图2
A．60° B．90°
C．120° D．150°
5．如图3，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有( )
图3
①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′.
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6．如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( )
图4
A．(3,1) B．(1,3)
C．(3，－1) D．(1,1)
7．如图5，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )
图5
A．(－4,1) B．(－1,2)
C．(4，－1) D．(1，－2)
8．如图6，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )
图6
A．(3，－1) B．(1，－3)
C．(2,0) D．(3，0)
9．如图7，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是( )
图7
A．50° B．60°
C．70° D．80°
10．如图8，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结
论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于4
3
3；④△BDE周
长的最小值为6.上述结论正确的个数是( )
图8
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是________．
12．如图9，将等边三角形AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，
点B在第一象限，将等边三角形AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是____________．
图9
13．将一副三角尺如图10的方式放置，将三角尺ADE绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)，使得三角尺ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为________．
图10
14．若点M(－1＋8n,4－2n)关于原点对称的点在第三象限，则整数n的值为________．
15．如图11，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．
图11
16．如图12，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm，将△AOB 绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB 的中点，则线段B1D＝________cm.
图12
三、解答题(共66分)
17．(8分)如图13，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且C恰好是AD的中点．
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；
(2)求出∠BAE的度数和AE的长．
图13
18．(10分)如图14，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，使点F在AC上．
(1)求△CDB旋转的度数；
(2)连接DE，判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
图14
19．(10分)△ABC在平面直角坐标系内的位置如图15.
(1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出点B1的坐标；
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出点A2的坐标；
(4)求出△ABC的面积．
图15
20．(10分)如图16①，在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE和DG.
(1)如图①，求证：DG⊥BE.
(2)如图②，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．
①求证：DG⊥BE.
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．
①
②
图16
21．(14分)如图17，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝