《趣题巧解》二年级
《趣题巧解》二年级
《趣题巧解》二年级时间：辅导科目奥数就读年级二教师姓名课题《趣题巧解》授课时间备课时间教学目标《趣题巧解》二年级x重、难点理解题意.和分析题意。
掌握处理方法。
教学内容小朋友们.你们好！本节我们将学习一些有趣而巧妙的数学题。
一、渡河问题：题目特点:将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸.需要渡河几次？隐藏条件:必须有一人充当船长的角色.把船划回来.这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数.而是需要减去一个人2、“空瓶换水”问题①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料.新的饮料喝完了又会有新的空瓶子.几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料……直到不能兑换。
②解题方法：1、直接兑换。
2、“砸瓶大法”3、“巧用天平”问题天平：天平是一种衡器.是衡量物体质量的仪器.在天平的两端各有一小盘.一端放砝码.另一端放要称的物体.杠杆中央装有指针.两端平衡时.两端的质量【重量】相等。
砝码：砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片.大小不一.各有一定重量。
解题方法：利用砝码的组合.加减。
称出的物体再加减。
例题1有10只小动物要过河到对岸.现在只有1条小船.并且最多能容纳4只小动物。
那么至少要渡河几次.才能把10只小动物全部渡到河对岸？【从一个岸边到另一个岸边算渡河一次】【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游.他们要乘一条小木船到河对岸的公园。
现在只有1条小木船.并且这条小木船最多能坐5名小朋友。
那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例题2 冷饮店规定.用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同学进店后.共买了7瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几人能喝到可乐？【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定【用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐】后.也带着一些同学来到店里.共买了5瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几个人能喝到可乐？智慧挑战冷饮店规定.喝完雪碧后.用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。
二年级思维课趣题巧解2
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
例题一：
提示：按照3个空瓶换1瓶 可乐的规定，一直换到剩 下的空瓶不能够再换为止。
冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共 买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
练习一：
阿瓜看到冷饮店的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着 一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多 有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多 个空瓶去换1瓶可乐，所以 当空瓶数不够的时候就换不 了可乐了，这种说法一定正 确吗？
例题二：
冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些 同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人 能喝到雪碧？
练习二：
蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇 园的小朋友们进店后共买了8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最 多有几人能吃到糖果？
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体 ？（砝码可以放在天平的两边。）
课堂检测
1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2 个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？
2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多 少瓶？
趣题巧解
(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔?
(2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠? 分析与解：这两个问题用来训练对倍数关系的准确理解。
(1)中小朋友个数变成2倍，削的铅笔也变成2倍，所以，完成的时间应不变，即3分钟。
如果具体分析，那么由已知条件推知，一个小朋友削一支铅笔需3分钟，所以，六个小朋友削六支铅笔还是需3分钟。
(2)中猫的只数变成2倍，天数也变成2倍，所以，吃的老鼠只数就变成了22=4(倍)，即吃了
34=12(只)。
具体分析，由已知条件推知，一只猫三天吃一只老鼠，所以，当猫变成6倍(六只)，而天数不变时，就有六只猫三天吃16=6(只)老鼠。
进而，当猫不变(六只)，而天数变为2倍(六天)时，就有六只猫六天吃老鼠
62=12(只)。
___奥数二年级(上)第01讲 趣题巧解二
___奥数二年级(上)第01讲趣题巧解二园玩耍．小木船只能容纳3个人，班长可以帮助划船．那么至少要渡几次，才能把10人全部渡到对岸？本讲研究了“空瓶换水”和“渡河”两个问题，它们都有一些隐藏条件，需要我们仔细观察题目，找到规律，才能得出正确的答案．在解题过程中，我们还可以尝试“借空瓶”、“借船夫”等方法，从而得到更多的饮料或者更快地把人渡到对岸．这些方法在实际生活中也有很多应用，希望大家能够灵活运用．现在只有一条小木船，可以从一岸到另一岸，每次最多坐5个小朋友。
那么至少需要渡几次才能把所有小朋友都渡到河对岸呢？这个问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来。
因此，每次渡河的人数不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人。
当然，最后一次渡河不需要减去一个人。
发现规律是解决问题的关键。
接下来研究的“量水”问题，需要通过尝试发现规律，从而解决问题。
小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。
大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水。
现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？提示：把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水？有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重9克，一个重5克）。
你能用这两个砝码称出13克大米吗？奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克。
用这三个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？提示：最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试称出每一种重量。
师生共35人外出春游。
到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶？提示：买4瓶矿泉水够5个人喝，而且没有剩余空瓶。
买水的数量和人数有什么关系？___和___外出旅行，在路上遇到一个老农在卖西瓜。
___问老农西瓜的价格，发现自己只有钱买一个西瓜。
趣题巧解
例题1：有25名战士要过河，只有一条船（无船工），每次只能坐5人，至少要把船驾到对面多少次才能使战士全部过河？
模仿练习：有13个人要到对岸去，河边只有一条船（无船工）船上每次只能载4个人，小船至少要驾到对岸多少次才能全部过河？
例题2：张叔叔要把一只狗，一只鸡和有筐菜带过河，由于船小，他每次只能带有样东西过河，而且没有人时，狗会咬鸡，鸡会吃菜。
张叔叔该怎样过河呢？
模仿练习：有一个猎人带着3条狗和2条兔子来到河边，要把它们带过河。
河边只有一条小船，猎人每次只能带2只动物过河，否则就有沉船的危险，如果没有人看管，狗会咬死兔子。
猎人应该怎样做才能把所有动物都带过河呢？。
数学趣题巧解二年级
数学趣题巧解二年级二年级数学趣题巧解在二年级的数学课堂上，老师经常会给我们出一些有趣的问题，通过解题来培养我们的逻辑思维和数学能力。
下面就让我们一起来看看这些有趣的数学趣题吧！一、数的排序小明有一些卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
他想把这些卡片按从小到大的顺序排列。
请你帮小明把这些卡片排序一下。
解析：小明有5张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
我们可以从中选出最小的数字，放在第一位；然后再从剩下的数字中选出最小的数字，放在第二位；以此类推，直到所有卡片都排好为止。
二、找规律观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出下一个数字。
2, 4, 6, 8, 10, ?解析：观察数字序列可以发现，每个数字都比前一个数字大2。
所以下一个数字就是10+2=12。
三、小明的红包小明过生日了，他的父母给了他一些红包作为礼物。
小明一共收到了10个红包，金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。
请你帮小明计算一下他收到的红包总金额是多少。
解析：小明收到的红包金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。
我们可以把这些金额都加起来，得到小明收到的红包总金额：20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 + 110 = 650元四、数的组合小明有一些数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
他想把这些数字卡片任意排列组合，问一共有多少种不同的排列组合方式？解析：小明有5张数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
我们可以把这些数字卡片看作是一个有5个元素的集合。
根据排列组合的原理，可以知道一共有5的阶乘种不同的排列组合方式。
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种五、图形的边数小明画了一个图形，它有4条边。
二年级趣题妙解 (2)
二年级趣题妙解1、果园里有桃树35棵，苹果树比桃树多15棵，果园里共有（）棵树。
2、（）+（）>( )×（）[括号里必须添相同的整数]3、（）+（）= ( )×（）[括号里必须添相同的整数]4、（）×（）×（）＝（）+（）+（）5、 0、1、1、2、3、5、（）、（）。
6、 19、17、15、（）、（）、（）、（）。
7、（）×5＜45括号里最大能填（）8、 5只小鸟和4只小白兔一共有（）条腿9、一个正方形剪去一个角还有几个角？10、○+△＝46，△+△+ ○＝65，△＝( ) ○＝( )。
11、一个房子里有10支蜡烛，一阵风吹来，灭了6支，妈妈把门窗关好。
早上房子里还有（）支蜡烛。
12、.妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有（）个盒子13、8个小朋友玩"老鹰捉小鸡"游戏，1人当鸡妈妈，扮演小鸡的有几人？14、运动场上正在进行长跑比赛。
在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（）名运动员。
15、今年妈妈比小力大26岁，10年后，妈妈比小力大多少岁？16、两棵树上共有12只小鸟，其中有4只从第一棵树上飞到第二棵树上，请问现在两棵树上一共有多少只小鸟？17、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。
它每天白天爬上3米，晚上有退下去2米。
整整爬到第8天才爬到井口。
这口枯井有（）米深。
18、连长带十名战士过河，已经有6名战士过了河，没过河的有几人？19、一只猫吃一只老鼠用5分钟，五只猫吃五只老鼠要用几分钟？20、明明用同样的钱，可以买两个笔记本也可以买三枝钢笔，问笔记本和钢笔哪个贵？21、两个爸爸和两个儿子每人吃一个桃，一共却只吃了三个桃，请问这是为什么？22、把一根香肠切三次，请问可以切几段？23、小刚买了9枝铅笔，每枝6角钱，一共用了多少钱？24、教室里的10盏日光灯都亮着，关掉2盏，还剩（）盏25、有12个小朋友玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还有（）人没捉住。
二年级趣题巧解
花的时间。
思解路 题分过析程
31只0猫只同猫时同吃时3条吃鱼掉，1就0条是鱼1只，猫还吃是了11条只鱼猫。只 3吃只1猫条同鱼时，吃3仍条然鱼需需要要33分分钟钟，。说明1只猫
吃了1条鱼需要3分钟。
10只猫同时吃20条鱼，就是1只猫吃了2 条鱼，那么需要3×2=6（分钟）
审思解题路要分过点析程
关蜗键牛：爬最井后一天 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1整天往上爬：3－2=1（米） 剩下：10－3=7（米） 7米需要：7÷1=7（天） 一共需要：7+1=8（天） 所以蜗牛8天才能爬出这口井。
【点睛】
蜗牛爬井 关键：最近一个白天单独计算
解题过程
永远跳不出枯井
审思解题路要分过点析程
第一买分次卖次赚赚数了钱看：问阿64题 凡0－提60赚0=的40钱（数元）
第二次赚了：680－650=30（元） 共赚了：40+30=70（元）
【点睛】
买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是一次）
审思解题路要分过点析程
（方假方正看法法常烟钱一二阶商一：亏段给：分整损不出阶体分管什问段统阶，么考计题段只东虑法考管西不，虑正收常回阶什段么）东西）
两头都通过角剪， 还剩3个角
【点睛】
剪角问题 关键：
通过边剪
通过角剪
审思解题路要分过点析程
喝完18瓶后，用空瓶可换18÷3=6（瓶）
喝换考完瓶虑这6子借瓶问瓶后，题子用空瓶可换6÷3=2（瓶）
喝完这2瓶后，向商店借1个空瓶 可换（2+1）÷3=1（瓶）
喝完这1瓶后，将瓶子还给商店。 （不能再借了，因为还不上了） 一共喝了：18+6+2+1=27（瓶）
高斯小学奥数二年级(上)第01讲趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
作业
1. 阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用 料，他实际上最多可以喝到几瓶？
4 个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了 10 瓶饮
2. 商店规定，用 3 个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了 到喝到几瓶？
6 瓶饮料，那么他实际上最多可以喝
3. 果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10 人，现在只有 1 条小木船，并且这条小
表示 1 瓶可乐．
开始： 换 1 次：
换 2 次：
方法二：“砸瓶大法” 由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉” 空瓶，得到 2 个空瓶可换 1 瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到 7 3 10 （瓶）．
1个
砸瓶后
2. 例题 2 答案： 16 详解：方法一：直接换． 如图所示，换 1 次后，剩余 3 个空瓶，先借 1 个空瓶，用 4 个空瓶又能换 1 瓶雪碧，喝完后把得 到的 1 个空瓶再还回去．所以总共喝到 12 3 1 16（瓶）．一人喝 1 瓶雪碧，所以有 16 人喝到雪 碧．
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
高斯小学奥数二年级(上)第01讲 趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲小高小高 墨莫 卡莉娅萱萱 阿呆 阿瓜 墨爷爷高爷爷小山羊小高墨莫萱萱卡莉娅阿呆阿瓜墨爷爷高爷爷小山羊!把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可．本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题．首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？【提示】按照3个空瓶换1瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再换为止．有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐了．这种说法一定正确吗？冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐．丁丁和一些同学进店后，共买了7瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？例题1阿瓜看到冷饮店的规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？练习1【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的雪碧．只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶．蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果．蘑菇园的小朋友们进店后，共买了8盒糖果．如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料．这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关键．很多有趣的题目中都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条件．冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧．小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧．如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？例题2练习2【提示】小船不能没有“驾驶员”哦！渡河问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人．当然，最后一次渡河不需要减去一个人．这是一个隐藏条件，帮助我们发现渡河问题的规律．发现规律也是我们解决问题的关键．接下来学习的“量水”问题，就需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题．有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳4只小动物．那么至少要渡几次，才能把10只小动物全部渡到对岸？例题3班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸？练习3【提示】把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水？练习 459 小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶．大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水．现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？例题 4有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重9克，一个重5克）．你能用这两个砝码称出13克大米吗？【提示】最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试称出每一种重量．师生共35人外出春游．到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱．班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶？【提示】买4瓶矿泉水够5个人喝，而且没有剩余空瓶．买水的数量和人数有什么关系？课堂内外例题6奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）例题 5分西瓜孙悟空和猪八戒外出旅行，天气很热，两人走在路上，又累又渴．突然看到前面有个老农在卖西瓜．看着又大又圆的西瓜，八戒乐了，喜滋滋地跑上前去问老农：“嗨，请问这个西瓜卖多少钱？”老农告诉他价钱，八戒一摸口袋，钱只够买l个西瓜的了．没办法，就买1个吧．可是就八戒的那个大肚皮，1个西瓜怎么够呢?而且还是和猴哥两个人一起吃．两人把西瓜抱到一棵大树下，八戒拿着借来的水果刀，傻笑着对悟空说：“猴哥，这次我来分西瓜吧．以前师傅在的时候都是你做主，现在也该我做主一次了．”悟空一看他那模样，就明白八戒是想给自己多分一点，心里面当然不乐意了．这么热的天，俺老孙还想要那块大点的西瓜呢：“不行不行，师傅说了，我是师兄，你要听我的，我来分．”八戒当然不肯答应，于是两个人就争执了起来，谁也不肯让步．西瓜也就一直放在旁边．卖瓜的老农在一旁听得不耐烦了，心想，这两个人怎么这么烦啊，连个西瓜也切不好．老农灵机一动，想了个办法，他走上前去，对悟空和八戒说：“两位不要吵了，我有一个办法，保准你们满意．”两个人听了，半信半疑．老农接着说：“你们两人呐，一个切西瓜，把西瓜切成两半，另外一个负责分切好的西瓜．”“就这么简单？我们两个人都满意?”“没错，你们试试!”小朋友们，你们知道为什么这样规定后，两个人都能满意吗？作业1.阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用4个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了10瓶饮料，他实际上最多可以喝到几瓶？2.商店规定，用3个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到喝到几瓶？3.果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐3名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）？4.小象有两个不同大小的空勺子、一个空杯子和一个装满水的桶．大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30克水．它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？5.皮皮有3个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这3个砝码可以一次称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边．）第一讲 趣题巧解二1. 例题1答案：10详解：方法一：直接换．买了7瓶可乐，喝完后得到7个空瓶可换2瓶可乐，剩余1个空瓶，换来的2瓶可乐喝完后得到2个空瓶，和剩余的1个空瓶一起又能换1瓶可乐，喝完后此时还剩1个空瓶，不能够再换了．所以总共喝到72110++=（瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离，“√”代表无瓶的可乐，“○”代表空瓶，换完后把空瓶划掉．方法二：“砸瓶大法”由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立．”如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到7310+=（瓶）．2. 例题2答案：16详解：方法一：直接换．如图所示，换1次后，剩余3个空瓶，先借1个空瓶，用4个空瓶又能换1瓶雪碧，喝完后把得到的1个空瓶再还回去．所以总共喝到123116++=（瓶）．一人喝1瓶雪碧，所以有16人喝到雪碧．砸瓶后开始：换1次：换2次：表示1瓶可乐．方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更简便通用．如图所示，总共喝到12416+=（瓶）．3. 例题3答案：5 详解：选1只小动物当“驾驶员”，“驾驶员”把剩下的小动物分批送到对岸，根据小船的容量，每次能送3只到对岸，“驾驶员”再把船划回去载其它的小动物，直到最后一次把全部的小动物送过去，“驾驶员”就不需要返回了．如图所示，“○”代表小动物，至少要渡5次，才能把10只小动物全部渡到对岸．砸瓶后还1瓶开始：换1换2次：4. 例题4答案：能详解：第一步：先把大勺子盛满水倒入空杯子里，这时杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，直到小勺子水满为止，这时大勺子里还剩251510-=（克）水．第三步：把这10克水倒入杯子里，251035+=（克）．此时杯子里有35克水．5. 例题5答案：8详解：最轻能称出1克，最重能称出1258++=（克）．用1、2、5这3个数进行加减计算，凑出1——8之间所有的数：123+=（克），541-=（克），156+=（克），257+=（克），1258++=（克）．所以，能够称出8种不同重量的物体．6. 例题6答案：28详解：根据规定“每5个空瓶可换1瓶矿泉水”，那么买4瓶水够5个人喝．3557÷=，4728⨯=（瓶）．7.练习1答案：7简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到527+=（瓶）．驾驶员2次2次1次8.练习2答案：10简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空盒，得到4个空盒可换1盒“无盒糖果”．所以总共吃到8210+=（盒）．9.练习3答案：5简答：选班长当“驾驶员”，注意班长和9名小朋友去春游，说明一共有10人．如图所示，那么至少要渡5次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸．驾驶员2次2次1次砸盒后砸瓶后10.练习4 答案：能 简答：第一步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放大米，直到天平平衡为止，称出9克的大米．第二步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放入5克的砝码，此时天平不平，在5克砝码的那一边放大米，直到天平平衡为止，954-=（克），称出4克的大米．9413+=（克），共称出13克大米． 11.作业1 答案：13 简答：首先买了10瓶饮料，然后10个空瓶可以换2瓶饮料剩2个空瓶，然后4个空瓶又可以换1瓶，102113++=． 12.作业2 答案：9 简答：首先是买的6瓶饮料，然后6个空瓶换2瓶饮料，接着借一瓶喝完，和之前的两个空瓶一起还掉借的那一瓶，6219++=． 13.作业3 答案：9 简答：每次送过去2个人，因为船上的3个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过河． 14.作业4 答案：能 简答：大勺子装满40克水，往小勺子里倒，并且把小勺子倒满，这时大勺子还剩下10克水，把这10克水倒入杯子里，最后大勺子装满40克水倒入杯子，这样杯子里就有50克水了． 15. 作业5答案：8简答：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、9克．。
趣题巧解二
学校姓名成绩第1讲趣题巧解二例1、冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同学进店后，共买了7瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐?练1、阿瓜看到冷饮店的规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？例2、冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。
小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧。
如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？练2、蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果。
蘑菇园的小朋友们进店后，共买了8盒糖果。
如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？例3、有10小只动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡几次，才能把10只小动物全部渡到对岸？练3、班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河时岸的公园（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例4、小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。
大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水。
现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？练4、有一堆大米、一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）。
你能用这2个砝码称出13克大米吗？选做题师生共35人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶？学校姓名成绩第三讲相遇问题例1、练1、例2、练2、例3、练3、例4、练4、选做题。
小学二年级奥数：趣题妙解共23页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
小学二年级奥数：趣题妙解 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
二年级思维课第1讲 趣题巧解2
练习三：
班长李玲带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公 园，从一个岸边到另一个岸边，算渡河一次。现在只有一条小木船， 并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次才能把所有 的小朋友都渡到河对岸。
渡河问题中第一个隐藏条件是必须有一个人充当船 夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是 小船本身的载重人数，而需要减去一个人，当然最后 一次渡河不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，
借
还
买 4 瓶水，实际可以喝到 5 瓶水
所以 35÷5=7 7×4=28瓶
回 顾 一下~~
课堂检测
（1）阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定用4个空瓶可以换一瓶新的饮料，阿呆买了10瓶饮料，他 实际上最多可以喝到几瓶？
（2）商店规定用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料，瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到几瓶 ？
（3）果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有一条小木船，并且这条小木船
最多能坐3人，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡
河一次。）
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
满视界课堂
第一讲
趣题巧解二
• 组合数学专题第21讲
知识精讲
本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题，首 先是空瓶换水问题。这种题目都会规定，几个喝完的 空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会 有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的
饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体
数学趣题巧解二年级
数学趣题巧解二年级摘要：1.概述：介绍二年级数学趣题巧解的意义和目的2.趣题一：算术谜题2.1 题目：一共有多少只鸟？2.2 解题思路：利用简单的加法和观察能力2.3 解答：答案是10 只鸟3.趣题二：几何谜题3.1 题目：三角形的面积3.2 解题思路：通过切割和重组的方法3.3 解答：答案是6 平方厘米4.趣题三：逻辑谜题4.1 题目：小明家的水果4.2 解题思路：利用逻辑推理能力4.3 解答：答案是香蕉和苹果5.总结：通过数学趣题巧解提升二年级学生的数学能力和兴趣正文：一、概述数学是一门充满趣味和挑战的学科，尤其是对于二年级的学生来说，适当的趣味题目能够激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
本文将介绍三个适合二年级学生的数学趣题，并提供巧妙的解题方法。
二、趣题一：算术谜题题目：一共有多少只鸟？有一天，小明去公园玩，看到一群鸟在树上，他数了一下，发现一共有5 只鸟在左边的树枝上，3 只鸟在右边的树枝上。
这时，一只鸟从右边飞到了左边，请问现在一共有多少只鸟？解题思路：利用简单的加法和观察能力解答：答案是10 只鸟。
原来右边有3 只鸟，现在飞到左边1 只，那么右边还剩下2 只鸟。
左边有5 只鸟，加上从右边飞来的1 只鸟，一共有6 只鸟。
所以，现在一共有10 只鸟。
三、趣题二：几何谜题题目：三角形的面积一个三角形的底是4 厘米，高是3 厘米，请问这个三角形的面积是多少？解题思路：通过切割和重组的方法解答：答案是6 平方厘米。
可以将这个三角形切割成两个直角三角形，一个直角三角形的底是4 厘米，高是3 厘米，面积是6 平方厘米。
另一个直角三角形的底也是4 厘米，高也是3 厘米，面积也是6 平方厘米。
所以，这个三角形的面积是6 平方厘米。
四、趣题三：逻辑谜题题目：小明家的水果小明家的水果有香蕉、苹果和橙子。
香蕉和橙子都是黄色的，苹果是红色的。
现在，小明告诉我，他家的水果中有两个是同一种颜色。
请问，小明家有哪些水果？解题思路：利用逻辑推理能力解答：答案是香蕉和苹果。
【8】趣题巧解-小学二三年级奥数举一反三
火柴棍游戏
移动1根火柴，使等式成立。 •
☜
火柴棍游戏
•用6根火柴,拼出4个三角形。
火柴棍游戏
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊， 两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看， 至少有几只羊？
只有三只羊！
脑筋转转转
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走 边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。 待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事?
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买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是 一次）
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找， 便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票， 在这个过程中烟商损失了多少钱？
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换瓶子问题 关键：有时间考虑借瓶子
例题【六】（★ ★ ★ ）
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别 人， 随后又以650元买回了这头驴，第二天，他又以680元把驴卖了 ，请问： 阿凡提一共赚了多少钱？
第一次赚了：640-600=40（元） 第二次赚了：680-650=30（元） 一共赚了：40+30=70（元）
方法一：分阶段考虑 （正常阶段不管不正常阶段） 正常阶段顾客买烟——烟商兑钱——烟商找钱。 不正常阶段：商人说是假钱——烟商给商人5元。 那么烟商损失的就是这5元钱
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找， 便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票， 在这个过程中烟商损失了多少钱？
二年级数学趣题巧解 河上荡杯
二年级数学趣题巧解河上荡杯我国古代《孙子算经》中有一道著名的河上荡杯题（注：荡杯即洗碗）。
题目意思是：一位农妇在河边洗碗。
邻居问：你家里来了多少客人，要用这么多碗？她答道：客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用65只碗。
她家里究竟来了多少位客人？想：若设客人是x人，可用各种碗的个数合起来等于碗的总数的关系列方程解答。
解：设有x位客人，根据题意，得x=60答：她家来了60位客人。
此题《孙子算经》中的解法是这样记载的：置六十五只杯，以一十二乘之，得七百八十，以一十三除之，即得。
可见《孙子算经》的作者就是用求方程解的方法解这道题的。
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奥数优化学案第1讲
时间：2017年4月15日辅导科目奥数就读年级二教师姓名
课题《趣题巧解》
授课时间备课时间
教学目标提高学生观察能力，和分析能力。
活跃思维。
重、难点理解题意，和分析题意。
掌握处理方法。
教学内容
小朋友们，你们好！本节我们将学习一些有趣而巧知识精讲
妙的数学题。
一、渡河问题：
题目特点:
将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸，需要渡河几次？
隐藏条件:
必须有一人充当船长的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而是需要减去一个人
2、“空瓶换水”问题
①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的
饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料……
直到不能兑换。
②解题方法：1、直接兑换。
2、“砸瓶大法”
3、“巧用天平”问题
天平：天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器，在天平的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端
的质量（重量）相等。
砝码：
砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片，大小不一，各有一定重量。
解题方法：利用砝码的组合，加减。
称出的物体再加减。
例题1有10只小动物要过河到对岸，现在只有1专题讲解
条小船，并且最多能容纳4只小动物。
那么至少要渡河几次，才能把10只小动物全部渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次）
【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园。
现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友。
那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？
例题2冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同
学进店后，共买了7瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几个人能喝到可乐？
智慧挑战
冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。
小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧。
如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几个人能喝到雪碧？
例题3有一堆大米、一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）。
你
13克大米吗？
【同步练习】小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。
大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水。
现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？
智慧挑战
奇奇猫有3个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）
课后作业
1、商店规定，用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料。
轩轩买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝几瓶？
2、米老鼠有两个不同大小的空勺子、一个空勺子和一个装满水的盆子。
大
勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
3、果果和小朋友一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有1条小
木船，并且这条小木船最多能坐3人。
那么至少要渡几次，才能把所有小朋友都渡到河对岸？。