河北专接本数学考试真题
河北省专接本考试真题++2019高等数学二
河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试《高等数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）一、单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上)1.函数121)1ln(2-+-=x x y 的定义域为（）. A ．)1,1(- B.⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C.⎪⎭⎫⎝⎛-21,1 D. ⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 2.下列说法正确的是（）A.11sin lim =∞→x x x B.11sin lim 0=→x x x C.1sin lim =∞→x x x D.1cos 1lim 0=-→xx x 3.()=-→x x x 21lim （） A ．21-e B.21e C.2-e D.2e4. 设)1ln()(2x x f +=，则='')0(f （）A ．0 B.1 C. 2 D. 35. 由方程e xy e y=-所确定的隐函数的导数=dxdy （）. A ． x e y y - B.x e y y + C. x e x y - D. x e xy + 6.函数12+-=x x y ，下列描述正确的是（）A ．y 在()1,0内单调增加 B. y 在()+∞,1内单调减少C. y 在()+∞,0内有极大值0)1(=fD. y 在()+∞,0内有极小值0)1(=f7.微分方程x e y dxdy -=+通解为（）. A ．)(c x e y x += B.)(c x e y x +=- C .x ce y -= D.)(c x e y x +-=- 8.二元函数y x e z 22+=的全微分dz=（）A.()dxdy e xe y x y x 222222+++B.dy e dx xe y x y x 2222+++C.dy e dx xe y x y x 222222+++D.dy e dx e yx y x 222222+++ 9. 下列级数中收敛的是（）.A ．∑∞=11n n B. n n e ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛13 C. nn e ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛13 D. ∑∞=+-111n n n 10.矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1132341201211111的秩是（） A ．1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上）11.参数方程⎩⎨⎧-=+=tt y t x arctan )1ln(2所确定的导数=dx dy 12.=⎰→3020sin lim x dt t x x _____________13. 设,5031,031321⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A ，则=B A T _________ 14.微分方程xy dx dy 2=在11==x y 时的特解为 15.幂级数∑∞=-11n n nx的和函数为 .三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。
河北省专接本考试(数学)模拟试卷21(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷21(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．函数y=的定义域为( )A．(-∞，-3)B．(2，+∞)C．(-∞，-3)∪(2，+∞)D．(-∞，-3)∪(2，3)正确答案：D2．设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时，f(x)是( )A．与x等价的无穷小量B．与x同阶非等价的无穷小量C．比x较高价的无穷小量D．比x较低价的无穷小量正确答案：B3．设y=xx+3x，则dy=( )A．(xx+x)B．[xx(lnx+1)+3]dxC．(xxlnx+3)dxD．(xx+3x)dx正确答案：B4．若(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，则( )A．必有f”(x0)存在且等于0B．f”(x0)一定存在，但不一定等于0C．如果f”(x0)存在，必等于0D．如果f”(x0)存在，必不为0正确答案：C5．若f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是( )A．1+sinxB．-sinxC．1+cosxD．1-COSx正确答案：B6．设C是沿着曲线y=x3由点(2，8)到点(-1，1)，则∫Cxydx+x2dy=( )A．B．C．D．正确答案：D7．设f(x)=ln+1，则f(x)+f(3／x)的定义域为( )A．(-3，1)B．(1，3)C．(-3，3)D．(-3，-1)∪(1，3)正确答案：D解析：先求出f(x)的定义域D1，解不等式＞0，得到D2={x||x|＞1)，所以f(x)+f(3／x)的定义域D=D1∩D2=(x|1＜|x|＜3)=(-3，-1)∪(1，3)．8．下列函数中，图形关于直线y=x对称的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：一个函数和它的反函数的图形关于直线y=x对称，由此可知题目中满足要求的函数的反函数必是它本身，所以选C就是很显然的了．9．当x→0时，下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )A．x+x2B．1-cosxC．ax-1D．ln(1-)正确答案：B解析：A的等价无穷小为x+x2；B的等价无穷小为x2；C的等价无穷小为xlna；D的等价无穷小为-由高阶无穷小的定义，应选C10．极限( )A．B．C．D．正确答案：C解析：填空题11．设y=ln(x+)，则dy=_______．正确答案：12．过点(1，1，1)且以a=(4，3，2)为方向向量的直线方程为_______．正确答案：13．设z=z(x，y)由方程exy+sin(yz)+xz=0确定，则=_______．正确答案：14．将直角坐标下二重积分化为极坐标系下的二重积分∫02dx f(x，y)dy=_______．正确答案：15．，则X=_______．正确答案：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
河北省专接本考试真题2019高等数学二
河北省专接本考试真题2019⾼等数学⼆河北省2019年普通⾼校专科接本科教育选拔考试《⾼等数学（⼆）》（考试时间60分钟）（总分100分）⼀、单项选择题 (本⼤题共10⼩题, 每⼩题3分, 共30分. 在每⼩题给出的四个备选项中, 选出⼀个正确的答案, 并将所选项前⾯的字母填写在答题纸的相应位置上)1.函数121)1ln(2-+-=x x y 的定义域为（）. A ．)1,1(- B.??? ??1,21 C.??? ??-21,1 D. ??-21,21 2.下列说法正确的是（） A.11sin lim =∞→x x x B.11sin lim 0=→x x x C.1sin lim =∞→x x x D.1cos 1lim 0=-→xx x 3.()=-→x x x 21lim （） A ．21-e B.21e C.2-e D.2e4. 设)1ln()(2x x f +=，则='')0(f （）A ．0 B.1 C. 2 D. 35. 由⽅程e xy e y=-所确定的隐函数的导数=dxdy （）. A ． x e y y - B.x e y y + C. x e x y - D. x e x y + 6.函数12+-=x x y ，下列描述正确的是（）A ．y 在()1,0内单调增加 B. y 在()+∞,1内单调减少C. y 在()+∞,0内有极⼤值0)1(=fD. y 在()+∞,0内有极⼩值0)1(=f7.微分⽅程x e y dxdy -=+通解为（）. A ．)(c x e y x += B.)(c x e y x +=- C .x ce y -= D.)(c x e y x +-=- 8.⼆元函数y x e z 22+=的全微分dz=（）A.()dxdy e xe y x y x 222222+++B.dy e dx xe y x y x 2222+++C.dy e dx xe y x y x 222222+++D.dy e dx e yx y x 222222+++ 9. 下列级数中收敛的是（）.A ．∑∞=11n n B. n n e ∑∞=??? ??13 C. nn e ∑∞=??? ??13 D. ∑∞=+-111n n n 10.矩阵-1132341201211111的秩是（） A ．1 B. 2 C. 3 D.4⼆、填空题（本⼤题共5⼩题, 每⼩题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上）11.参数⽅程-=+=tt y t x arctan )1ln(2所确定的导数=dx dy 12.=?→3020sin lim x dt t x x _____________13. 设,5031,031321= =B A ，则=B A T _________ 14.微分⽅程xy dx dy 2=在11==x y 时的特解为 15.幂级数∑∞=-11n n nx的和函数为 .三．计算题（本⼤题共4⼩题，每⼩题10分，共40分。
河北省专接本数学（一）真题及答案
2015年河北省专接本数学（一）真题及答案试卷录入者：云教学院微信号：hbyjyx试卷总分：100答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分。
）1.[3分]A.B.C.D.参考答案：C2.[3分]A.B.C.D.参考答案：B3.[3分]A.B.C.D.参考答案：D4.[3分]A.B.D.参考答案：A5. [3分]A.B.C.D.参考答案：D6.[3分]A.B.C.D.参考答案：C7.[3分]A.B.C.D.参考答案：B8.[3分]A.B.C.D.参考答案：A[3分]A.B.C.D.参考答案：C10.[3分]A.B.C.D.参考答案：B更多河北省专接本考试真题，请关注微信号：hbyjxy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.[4分]参考答案：12. [4分]参考答案：13. [4分]参考答案：14. [4分]参考答案：15. [4分]参考答案：三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. [10分]参考答案：17. [10分]参考答案：18. [10分]参考答案：19. [10分]参考答案：四、应用题(本题10分)20.[10分]参考答案：============ 本试卷共计20题，此处为结束标志。
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2023河北专升本数学一真题
23-1cx c D.x C. cx B.c x A.dx xx D. C. B.A. dx x x xdx D.xdx .x C .x B A. dy x y D C B A a x e x a x x x f D C B A xx x x +-++-+==++===⎪⎩⎪⎨⎧<>++==⎰⎰→cos 2cos 2cos cos ()sin .5121412()121.45sec 55sec 5sec 55sec (),5tan .33. 2. 1 . 0 .() 0 20 3)(.21. 20231.2023. 0 .()2023sin lim .1102222220不定积分定积分则微分已知函数连续，则设函数极限∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=+--+111123322)1(1354.6n n nn n n n n D.n n C. nB. n A.）下列级数中收敛的是（102102)3sin ()2sin 2cos (),0,3(),2,2(),0,1(L .101123112311233121A A 3121A .97171021312231.80ln 'sin 1'ln ''arcsin '.7L 221224 D. C.. B A.dy y x x x dx y x xy x y x D.C. . B A. D. C.. B A.xy y x D.y x C.y xy e y B.y x y x A.y x --=+-+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=--=+=++=+=+⎰-则曲线积分的三角形正向边界，为三个顶点分别为曲线（）的逆矩阵，则矩阵已知矩阵三阶行列式方程的是（）下列是一阶线性非齐次⎰⎰∑+=-=∂∂∂∂∂=⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=+-++-==+====+-+--=-=--=+===∞=D243214321432123220011,21D ,2.19,),,(.186825355132132.1721762.16.155',103'4''.14)1(52.13114131)3,4,2(.12)(''),1ln()(.11轴围成的区域以及是由直线其中计算二重积分，求具有连续的二阶偏导数其中设函数的通解求线性方程组）凹凸区间和拐点（）单调区间和极值（，求已知函数的全微分函数下的特解为在初值条件程二阶常系数齐次微分方的收敛域为幂级数的平面方程为且垂直于直线过点则函数的二阶导数函数x x y x y xydxdy y x z x z f xe y f z x x x x x x x x x x x x x x y dz y x x z y y y y y x n z y x x f x x f y x x n n n）提示千牛，计算，结果精确到的单位为米，按（大压力求：该平台能承受的最平方米千牛压强为知该平台所承受的最大所围成的平面图形，已和由曲线动平台，该平台形状是某空中花园建造一个活PS F 01.014.3,F /5P 303060cos 30.202=≈=-==ππy x x y xy。
河北专接本高等数学真题03
河北省2006年专科接本科教育考试数学（三）（管理类）试题（考试时间：60分钟 总分：100分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）1 函数x x y sin 3+-=的定义域是 （ ）A [1,0]B [1,0）⋃(3,1]C [+∞,0)D [3,0]2 下列极限正确的是 ( )A ∞=∞→x x e limB +∞=+→xx e 10lim C 1sin lim 1=→x x x D 11)1sin(lim 21=--→x x x 3 设函数)(x f 在点1=x 处可导，且21)1()21(lim0=∆-∆+→∆x f x f x ，则=')1(f （ ） A 21 B 41- C 41 D 21- 4 函数3441x x y +=的单调增加区间是（ ） A （+∞∞-,） B （3,-∞-）⋃（+∞,0） C （+∞-,3） D 以上都不对5 若xx d x df 1)()(22=，0>x ，则)(x f =（ ） A C x +2 B C x +2 C C x +ln D C x +ln 26 =++⎰-dx x x 1121sin 1（ ）A 4πB 4π-C 2πD 2π- 7 由曲线23x y -=和x y 2=所围成的平面图形的面积=S （ ）A⎰---312)223(dx x x B ⎰---262)32(dy y y C ⎰---132)32(dy y y D ⎰---132)223(dx x x 8 设a 为常数，则级数∑∞=--1cos 1)1(n n n a）（是（ ）的 A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 收敛性与a 有关9 微分方程0ln =-y y dxdy x 的通解是（ ） A Cx y =ln B x Ce y = C Cx y = D C x y ln ln ln +=10 设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=43503362a A ，且矩阵A 的秩2)(=A R ，则=a （ ）A 9B 18C 0D 任何数 10 已知A 为3阶矩阵，且行列式2=A ，则行列式T A 3-=（ ）A 4-B 4C 16-D 16二 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
河北省专接本考试(数学)模拟试卷22(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷22(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．曲线在t=π／4处的法线方程为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：曲线方程为，t=π／4对应切点坐标为切线斜率k==-1．则法线斜率k’=1．所以法线方程为y-即y=x．2．设f(x)为连续函数，则f(2t)dt=( )A．f(2x2)B．x2f(2x2)C．2xf(x2)D．2xf(2x2)正确答案：D解析：f(2t)dt=f(2x2)．2x．3．设f(x2)=1／x，则f’(x)=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：4．若f(0)=0，=2，则f(x)在x=0处( )A．导数存在且f’(0)≠0B．取得极大值C．取得极小值D．导数不存在正确答案：C解析：已知f(0)=0，=2．故存在x=0的一个邻域U，对任意x∈U，有=2＞0．当x＞0时，f(x)＞f(0)；当x＜0时，f(x)＞f(0)．所以f(x)在x=0处取得极小值．5．∫0ke2xdx=3／2，则k=( )A．ln2B．-ln2C．1-ln2D．2正确答案：A解析：∫0ke2xdx=所以e2x=4=eln4，2k=ln4，k=ln2．6．在下列广义积分中，收敛的是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：由公式∫1+∞(p＞0)，当p＞1时收敛，p≤1时发散，可知∫1+∞收敛．当然，也可逐个积分找出收敛的．7．已知a，b，c两两垂直，|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|=( )A．36B．14C．D．正确答案：C解析：由a，b，c两两垂直，|a|=1，|b|=2，|c|=3．则|a+b+c|8．直线与平面3x-4y+7z-10=0的位置关系是( )A．平行B．垂直C．斜交D．直线在平面内正确答案：C解析：直线的方向量为{1，-2，9}．平面的法向量为{3，-4，7}．它们对应坐标不成比例，所以不平行．即直线不垂直于平面；它们的点积也不等于零．所以不垂直，即直线与平面不平行．总之，直线和平面斜交．9．设z=arctan=( )A．5B．5／37C．37D．32／37正确答案：B解析：10．设区域D由y=x2，x=y2围成，则D的面积为( )A．1／3B．2／3C．1D．1正确答案：A解析：首先画出积分区域图D，如图所示．求出，y=x2，x=y2的交点(0，0)，(1，1)在[0，1]区间上曲线x=y2在曲线y=x2之上．故填空题11．设已知f(φ(x))=1+cosx，φ(x)=sin，则f(x)=_______．正确答案：2(1-x2)12．过点A(2，1，-1)，B(1，1，2)的直线方程是_______．正确答案：13．设z=f(u，v)，u=cosy，v=f具有连续的偏导数，则正确答案：14．若级数的收敛域为[3，4)，则常数a=_______．正确答案：715．正确答案：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
河北省专接本考试(数学)模拟试卷10(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷10(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列各函数是同一函数的是( )A．x与B．x与C．2lnx与lnx2D．x－1与正确答案：A2．某超市销售牛奶，价格为35元/箱，每天销售200箱，售价每提高2元，销售量减少10箱，需求函数与价格P的函数关系为Q(P)＝5(75－P)，则需求函数的定义域为( )．A．(0，＋∞)B．(35，＋∞)C．[35，75]D．[35，200]正确答案：C3．函数y＝1＋cos是其定义域内的( )A．周期函数B．单调函数C．有界函数D．奇函数正确答案：C4．当x→0时，f(x)＝(1－cosx)ln(1＋2x2)与( )是同阶无穷小。
A．x2B．x3C．x4D．x5正确答案：C5．下列变量中，是无穷小量的为( )A．1n(x→0＋)B．lnx(x→1)C．cosx(x→0)D．(x→2)正确答案：B6．设y＝arctan，则＝( )A．B．C．D．正确答案：D7．设f(x)是连续函数，且f(x)＝x＋2∫01f(t)dt，则f(x)＝( ) A．B．＋2C．x－1D．x＋2正确答案：C8．下列无穷积分收敛的是( )A．∫0＋∞sinxdxB．∫0＋∞dxC．∫0＋∞dxD．0＋∞dx正确答案：B9．曲面ez－z＋xy＝3在点(2，1，0)处的切面方程为( )A．2x＋2y＋z－6＝0B．x＋2y－4＝0C．x＋2y＝0D．x＋2y－6＝0正确答案：B10．设f(x)在x0处可导，＝3，则f’(x0)＝( )A．3B．2C．1D．0正确答案：C11．平面π1：x－2y＋7z＋3＝0与π2：3x＋5y＋z－1＝0的位置关系是( )A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直正确答案：C12．若，则a＝( )A．1B．2C．3D．0正确答案：B13．级数，(k＞0)( )A．条件收敛B．绝对收敛C．发散D．收敛性与k有关正确答案：A14．设y1，y2为方程y’’＋py’＋qy＝0的两个线性无关的解，y*为方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的一个特解，则方程y’’＋py’＋qy＝S(x)的通解为( ) A．y1＋y1＋y*B．y1＋y2＋Cy*C．C1y1＋C2y2＋y*D．C1y1＋C2y2正确答案：C15．设矩阵A，B均为n阶方阵，且AB不可逆，则( )A．A，B中至少有一个不可逆B．A，B均可逆C．A，B中至少有一个可逆D．A，B均不肯逆正确答案：A填空题16．设函数f(x)＝(x≠0)，则f(ln2)＝_______．过曲线y：e－2x上的一点(0，1)的切线方程为_______．正确答案：4Y＝－2x＋117．直线L的对称式方程是_______．设边际收入函数为R’(q)＝2＋3q，且R(0)＝0，则平均收入函数为_______．若f(x－1)＝x2－1，则f’(x)＝________．正确答案：2x＋218．f(x)存在且连续，则[∫df(x)]＝________．正确答案：f’(x)19．设积分区域D为：x2＋y2≤4y，则_______．微分方程＋2xy＝e－x2，满足y(0)＝0的特解为________．正确答案：4πy＝xe－x220．计算行列式＝________。
最新河北省专接本数一试题及答案(word板)
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间：60分钟） （总分：100分）说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数)2(3)(-+-=x In x x f 的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)2.设函数00,)21(,)(1>≤⎩⎨⎧++=x x x e a x f xx 在0=x 处连续，则常数=a （ ）.【魔鬼班卷四5题数二】. A.1-e B.e C.1-e D.12-e3.设)(0'x f ，)0('f 均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. 000')()(lim)(0x x x f x f x f x x --=→B. h x f h x f x f h )()(lim)(0000'-+=→C. xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)()(lim)(0000'D. xx f f x )(lim)0(0'→= 4.当 0→x 时，与 x tan 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x x -2 B. x cos 1- C.x x sin 2+ D.11-+x5.设矩阵=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1,4321A A 则( ). 【保过班测试卷5原题型】 A.21 B. 21- C. 1 D. -16.设'()ln ()cos ,()xf x f x x dx f x ==⎰则（ ）. 【新题型】 A. C x x x ++)sin (cos B.C x x x +-cos sin C.C x x x +-sin cos D.C x x +sin7.过点)1,0,2(0-P ,且垂直与平面032=+-z y x 的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】 A.31212+=-=-z y x B.31212--==--z y x C.31212-=-=+z y x D.31212-+==-+z y x 8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】A. ∑∞=11n n B. ∑∞=11n n C. n n n 1)1(1∑∞=- D. 51∑∞=n n In9.设A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】 A. T T T B A AB =)( B. BA AB =C.111)(---+=+B A B A D. BA AB = 10.微分方程22=-y dxdy通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】 A. 12-=x ce y B. 12+=x ce y C. 1-=x ce y D.1+=x ce y 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2023河北专接本数学试卷
2023河北专接本数学试卷2023年河北省专接本数学考试参考内容第一部分：选择题（共50分）1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
若f(x) > 0对于任意的x∈(-∞,∞)，则以下选项中正确的是（）A. a > 0B. b < 0C. c < 0D. ab - c > 02. 若一个集合的元素个数为n，且元素从1到n依次排列。
从这个集合中任意挑选一个元素，将其划去，然后再从剩下的元素中挑选一个元素。
重复操作，直到剩下一个元素为止。
若这个操作过程中挑选的元素依次是3，6，15，47，……，则n的值是（）A. 13B. 14C. 15D. 163. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = n^2 + 5n，则{an}的通项公式是（）A. an = 2nB. an = 3n + 2C. an = 3n +1D. an = 4n + 14. 已知f(x) = ax^2 + bx + c是一个开口向上的抛物线，且f(1) - f(-1) = 16，则以下选项中正确的是（）A. a = 4B. b = 0C. c = 4D. b = 165. 若a，b，c满足等式(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 = abc，则以下选项中正确的是（）A. |ab| = 1B. |bc| = 1C. |ca| = 1D. abc = 1第二部分：解答题（共50分）解答题题目如下：1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
（1）若f(1) = 4，f(-1) = 2，求a，b，c的值。
（2）若f(0) = f(1)，求a，b，c的关系。
2. 解方程：log3(2x - 3) + log3(3 - x) = 1。
3. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，AC = 2BC，角B的对边BC上有一点D，连接AD，并延长交BC的延长线于E，使得DE = BC。
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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（一）》（理工类）试卷（考试时间60分钟） （总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1．设函数()1x f x e =-，则[(0)]f f =（ ）．A .0B .1 C.1- Ｄ.e2．设210()2030xx x f x x x ⎧-<⎪==⎨⎪>⎩，则下列等式正确的是（ ）．A. 0lim ()2x f x →= B. 0lim ()1x f x -→=- C. 0lim ()3x f x +→= Ｄ. 0lim ()3xx f x →= 3．设1234,,,αααα是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. 1234,,,αααα中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1234,,,αααα的秩≤3 C. 1234,,,αααα的秩=3Ｄ. 1234,,,αααα中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线3(2)2y x =++的拐点是（ ）．A. (0,2)-B. (2,2)-C. (2,2)-D. (0,10) ５．已知2sin 0x y y -+=，则00x y dydx==的值为（ ）．A. 1-B. 0C. 1D. 12６．下列级数发散的是（ ）．A. 2323888-999+-+B. 2233111111()()()232323++++++C. 13+ D.111133557+++⨯⨯⨯７．微分方程x ydy e dx+=的通解为（ ）． A.x y C -= B. x y e e C += C. x y e e C -+= D. x ye e C -+=８．若'()()F x f x =，则(ln )(0)f x dx x x>⎰为（ ）． A.()F x C + B. (ln )F x C + C. (ln )f x C + D.1()f C x + ９．若A 为n 阶方阵，则kA =（ ），其中k 为常数．A. kAB. k AC. 2k AD. n k A10．3000100010⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭=( ).A. 000000100⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭ B.000100000⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ C. 000000010⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ D. 000000000⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)11．设1sin 0()00(1)1x xe x xf x k x x x ⎧+⎪<⎪==⎨⎪>⎪++⎩在0x =处连续,则k = .12．经过点(2,5,1)- 且与平面4230x y z -+-=垂直的直线方程为 .13．由sin y x =，直线2x π=及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积是 ．14．幂级数21(2)!(!)nn n x n ∞=∑的收敛半径为 ．15．二重积分1130dx xy dy ⎰⎰＝ ．三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)16．设0()01xx e f x x x-≥⎧=⎨<-⎩, 求02(1)f x dx -+⎰.17．已知3(,)z f x y y =, 求2zx y∂∂∂．18．求函数2cos 23yz u x y y =++的全微分．19．λ为何值时, 线性方程组123412341234320253132x x x x x x x x x x x x λ-++=⎧⎪-+-=⎨⎪-++=⎩有解，有解时求出其全部解.四、证明题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)20．证明:32410x x -+=在区间(0,1)内至少有一个根.河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1．函数ln(1)y x =++的定义域为（ ）．A .(1,)-+∞B .(1,3)- C.(3,)+∞ Ｄ.()3,3-2．极限21lim ()xx x x→+∞-=（ ）． A. 2e B. 1 C. 2 Ｄ. 2e -3．已知函数sin 0()01cos 0axx xf x b x x x x ⎧<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩在定义域内连续，则a b +=（ ）． A. 4 B. 1 C.2 Ｄ.0４．由方程e 3yxy =+所确定的隐函数()y y x =的导数d d yx=（ ）． A. y y e x- B.y e x y - C. y y e x + D. y ye x -- ５．曲线3231y x x =-+的凹区间为（ ）．A. (,0]-∞B. [0,)+∞C. (,1]-∞D. [1,)+∞６．已知某产品的总收益函数与销售量x的关系为2()1012x R x x =--（千元），则销售量30x =时的边际收益为（ ）．A. 20B. 2-0C. 10D. 1-0 ７．设()F x 是()f x 的一个原函数，则()d xx ef e x --=⎰（ ）．A.()x F e C -+B. ()x F e C --+C. ()x F e C +D. ()xF e C -+ ８．微分方程'xy y e -=满足初始条件00x y==的特解为（ ）．A.()x e x C +B. (1)xe x + C. 1x e - D. x xe９．当λ为（ ）时，齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解．A. 1λ≠B. 2λ≠-C. 2λ=-或1λ=D. 2λ≠-且1λ≠10．下列级数发散的是( ).A. 11(1)nn n ∞=-∑ B.12(1)5nnn ∞=-∑C. 1n ∞= D. 211(1)nn n ∞=-∑ 二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)11．已知x xe 为()f x 的一个原函数，则1'()d xf x x =⎰.12．幂级数()1113n nnn x -∞=-∑ 的收敛半径为 . 13．已知二元函数22ln()z x x y =+，则zx∂=∂ ． 14．二阶方阵A 满足11201211A ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则A = ． 15．微分方程'ln xy y y =的通解为 y =＝ ．三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)16．求极限011lim 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭．17．求由曲线2y x =与2y x =+所围成的平面图形的面积．18．设方程sin(235)235x y z x y z +-=+-确定二元隐函数(,)z z x y =，证明1z z x y∂∂+=∂∂． 19．已知线性方程组1234123412342232243x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪++-=⎨⎪+++=⎩，求（1）方程组的通解和一个特解；（2）对应齐次线性方程组的一个基础解系.四、应用题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)20．某工厂生产某产品时，日总成本为C 元，其中固定成本为50元，每多生产一单位产品，成本增加2元，该产品的需求函数为505Q p =-，求Q 为多少时，工厂日总利润L 最大？最大利润是多少？河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（三）》（管理、农学类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1．下列函数哪些是同一函数（ ）．A .()2233x x f x x +-=+ 与 ()1y x x =- B .()3lg f x x = 与 ()3lg g x x =C.()10lg f x x = 与 ()10lg g x x = Ｄ.()()1221cos f x x =- 与 ()sin g x x =2．下列各式中正确的是（ ）．A. 1lim(1)xx x e →∞+= B. 10lim(1)xx x e →-= C. 10lim(1)xx x e →+= Ｄ. 01lim(1)xx e x→+= 3．若)(x f 在0x 处不连续，则（ ）．A. f (x)在0x 处无定义B. )(x f 在0x 处不可导C.)(lim 0x f x x →不存在 Ｄ. )(x f 在0x 处不一定可导４．当x →0时，x1cos 是（ ）．A. 无穷小量B. 无穷大量C. 有界函数D. 无界函数 ５．下列四式中正确的是（ ）． A. (())()f x dx f x '=⎰ B. (())()f x dx f x C '=+⎰ C.()()f x dx f x '=⎰ D. 以上答案都不对６．定积分dx xx⎰+101的值是（ ）．A. 12ln2 B. ln21- C. 1ln 22 D. 1ln2-７．曲线tan y x π=在点（,1）4处切线的斜率k =（ ）．A.１B.D.２ ８．下列无穷级数中，条件收敛的是（ ）．A.n=1(-1)n∞∑ B. nn 112∞=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑ C.()n2n 111n ∞=-∑ D.n 1+1nn ∞=∑ ９．微分方程0'+=xy y的通解为（ ）． A. 22+=y x C B. 221y x += C. 22y x C -= D. 221y x -= 10．设矩阵12A 34⎛⎫=⎪⎝⎭, 则A 的伴随矩阵*A =( ).A. 1234⎛⎫⎪⎝⎭ B.4231⎛⎫⎪⎝⎭ C. 1234-⎛⎫⎪-⎝⎭ D. 4231-⎛⎫⎪-⎝⎭二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 11．3sin limx x xx→-＝ . 12．幂级数()111n nn x n-∞=-∑ 的收敛半径为 . 13．已知二元函数3232y xy x z +-=，则2z x y∂=∂∂ ． 14．曲线1y x =与直线1,2x x ==所围成的平面图形的面积为 ． 15．行列式 579123456＝ ．三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)16．设函数()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩，，，a 为何值时，()f x 在0x =点连续．17．计算定积分21arctan1-+xdxx．18．求由方程x yxy e e=-所确定的函数y在0x=处的导数．19．已知线性方程组123412342341323263x x x xx x x xx x xλ+++=⎧⎪++-=⎨⎪++=⎩，求λ为何值时，方程组有解，并求出它的解.四、应用题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)20．用32cm长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大？。