(完整版)新人教版数学八年级勾股定理测试题(含答案)

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新人教版数学八年级勾股定理练习题及答案(共6套)

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新人教版数学八年级第十七章<勾股定理>

勾股定理课时练（1）

1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2

2AC

BC+

+的值是（ A ）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）.

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__13_____．

4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？

解：∵

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

7.如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.

8.一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm。求CD的长.

9.如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.

10.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

人教版八年级数学第17章勾股定理综合训练(含答案)

人教版八年级数学第17章勾股定理综合训练

一、选择题

1. 三角形的三边长为22()2a b c ab +=+,则这个三角形是(

)

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形.

2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3. 直角三角形中一直角边的长为

9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长

为（）

A ．121

B ．120

C ．90

D ．不能确定

4. 如图所示，在ABC ∆中，三边a b c ，，的大小关系是（）

A. a b c <<

B. c a b <<

C. c b a <<

D. b a c <<

5. 如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB ， CD ， EF ， GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A ．CD ，EF ，GH B ．AB ，EF ，GH C ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EF

6. 如图，梯子AB 斜靠在墙面上，AC BC AC BC ⊥=，，当梯子的顶端A 沿AC 方向

下滑x 米时，梯足B 沿CB 方向滑动y 米，则x 与y 的大小关系是（）

c b

C B

A F

C ．x y <

D ．不确定

7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的

2倍，那么斜边扩大到原来

的( )

A. 1倍

B. 2倍

C. 3倍

D. 4倍

8. 22

(13)10250y z z -+-+=，以x 、y 、z 为三边长的三角形是（）． A ．等腰三角形 B ．直角三角形

(完整版)八年级数学勾股定理单元测试题(含答案)

勾股定理单元测试

（时间：100分钟总分：120分）

姓名得分

一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）

1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )

A . 6

B . 4.5

C . 2.4

D . 8

2. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m 2 + n 2, m 2–n 2, 2mn （m ，n 均为正整数,m >n ）；④

2a ,12+a ,22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是( )

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ③④

3. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A ．a :b :c=8∶16∶17

B ． a 2-b 2=c 2

C ．a 2=(b+c)(b-c)

D ． a :b :c =13∶5∶12 4. 三角形的三边长为ab c b a 2)(2

+=+,则这个三角形是( )

A . 等边三角形

B . 钝角三角形

C . 直角三角形

D . 锐角三角形. 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A ．5

B ．25

C ．7

D ．5或7

6．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（）

A. 24cm 2

B. 36cm 2

C. 48cm 2

D. 60cm 2

7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A ．121

B ．120

C ．90

D ．不能确定

8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（） A ．600米 B . 800米 C . 1000米 D. 不能确定二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）

勾股定理测试题(含答案)初中数学

第14章《勾股定理》

一、选择题

1. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为……………（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

2. 三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是………（）

A. 1:1:2

B. 1:3:4

C. 9:25:36

D. 25:144:169

3. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，

a+b，h为边的三角形的形状是…………………………………（）

A. 直角三角形

B. 锐角三角形

C. 钝角三角形

D. 不能确定

4. △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB为……………………（）

A. 1:2:3

B. 1:2:3

C. 1:3:2

D. 3:1:2

5. △ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是……………（）

A. 42

B. 32

C. 42或32

D. 37或33

二、填空题

1. 若有两条线段，长度分别为8 cm，17cm，第三条线段长满足__________条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。

2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）。

3. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3）

4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________ 。

八年级数学-勾股定理测试题(含答案)

勾股定理单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A ：4，5，6

B ：1，1

C ：6，8，11

D ：5，12，23

2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为( ) A ：26 B ：18 C ：20 D ：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为( )A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为( ) A ：5 B ：10 C

： D ：5 5、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（）

A 、24cm 2

B 、36cm 2

C 、48cm 2

D 、60cm 2

6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A 、6 B 、7 C 、8 D 、9

7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点

D 重合，折痕为EF ，则△AB

E 的面积为（）

A 、3cm 2

B 、4cm 2

C 、6cm 2

D 、12cm 2

8、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为 A 、14 B 、4 C 、14或4 D 、以上都不对

9、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（（A ）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对

2023—2024学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元测试(含答案)

2023-—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理单元测试

A ．10m 4．如图，长方形半径作弧交数轴于点A ．

B ．5．小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为ABCD M 101-5-

A ．

B ．A ．258．如图是我国古代数学家赵爽的正方形拼成的一个大正方形．的短直角边为a ，长直角边为

A ．36

B ．二、填空题

9．在直角坐标平面内点10．在△ABC 中，∠C=90°8km 10km A

12．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是13．工厂的传送带把物体从地面送到离地面的坡度i=1: 2.4 ，那么物体所经过的路程为14．如图，折叠边长为的正方形纸片长、交于点F 、G ．若点M 15．如图，沿江公园有一块长方形草坪，少数游人会图方便走“路”，他们仅仅少走了三、解答题

4cm ME DE AB

17．一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离

(1)求梯子的顶端与地面的距离；

(2)如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？

18．如图，某沿海城市A 接到台风警报，在该市正南方向AB 6.1AC 4.0

(1)如图，连接，试求的长；

(2)该块闲置用地相关政府部门计划投入

万元进行打造，经测算，每平方米打造的费用为1000元，请你计算说明将这块地打造成“口袋公园”政府投入的费用是否够用？20．如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长及的长．

BD BD Rt ABC △90A ∠=︒D BC DE BC ⊥AB E CE 222BE AE AC -=6AC =5BD =ACE △AE

人教版数学八年级下册《第十七章勾股定理》单元测试题(含答案)

人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题

1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(C)

A. 米

B. 米

C. (+1)米

D. 3米

2.发现下列几组数据能作为三角形的边：

（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25.

其中能作为直角三角形的三边长的有（ C ）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

3．下列各组数：①3、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17，其中是勾股数的有（C）

A. 4组

B. 3组

C. 2组

D. 1组

4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( D )

A.4

B.52

C.7

D.52或7

5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（B）

A. ∠A+∠C=∠B

B. a=1

，b=

，c=

C. （b+a）（b-a）=c2

D. ∠A：∠B：∠C=5：3：2

6.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ C ）

A.5

B.25

C.7

D.15

7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是(A)

A.①②③

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》

单元测试题（含答案）

分值：120分时间：90分钟

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）

1.已知三角形的三条边分别为a，b，c，则下列不能判断三角形为直角三角形的是

A. B. C. D.

2.下列各组数是勾股数的是

A. ，，

B. 1，1，

C. ，，

D. 5，12，13

3.如图，中，，，，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是

A. B. 4 C. D. 7

（第3题图）（第4题图）

4.如图，矩形ABCD中，，，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为

A. 2

5.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是

A. B. C. D.

（第5题图）（第6题图）

6.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是

A. 5米

B. 6米

C. 7米

D. 8米

7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是

的高，则BD的长为

A. B. C. D.

（第7题图）（第9题图）

8.下列命题中正确的是

A. 在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C. 在中，，，的对边分别为a，b，c，若，则

D. 在中，若，，则

9.如下图，在长方形ABCD中，，，将此长方形折叠，使点D与点B 重合，折痕为EF，则的面积为

八年级数学下册《勾股定理》练习题与答案(人教版)

一、选择题

1.由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是( )

A.＝7，b ＝24，c ＝25；

B.a ＝13，b ＝14，c ＝1

5；

C.a ＝54，b ＝1，c ＝3

4； D.a ＝41，b ＝4，c ＝5；

2.根据图形(图1，图2)的面积关系，下列说法正确的是( )

A.图1能说明勾股定理，图2能说明完全平方公式

B.图1能说明平方差公式，图2能说明勾股定理

C.图1能说明完全平方公式，图2能说明平方差公式

D.图1能说明完全平方公式，图2能说明勾股定理

3.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A.13

B.8

C.12

D.10

4.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.如果BC ＝3，AC ＝5，那么AB ＝( )

A.34

B.4

C.4或34

D.以上都不对

5.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( )

A. 5 ＋1

B.5﹣1

C.﹣ 5 ＋1

D.﹣5﹣1

6.如图，在4×4的方格中，△ABC 的形状是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

7.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )

A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3

B.三边长为a，b，c的值为1，2， 3

C.三边长为a，b，c的值为11，2，4

D.a2＝(c＋b)(c﹣b)

8.《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙.使木杆之上端与墙平齐.牵引木杆下端退行1尺，则木杆(从墙上)滑落至地上.间木杆长是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)( )

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》测试题(含答案)

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》测试题（含答案）

一、选择题

1.下列各组线段中，能组成直角三角形的是()

A. 2，3，4

B. 1，4，9

C. 5，12，13

D. 5，11，12

2.长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成

直角三角形的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()

A. 7

B. 3

C. 7或3

D. 5

4.若|m−1|+n2+6n+9=0，那么m、n的值分别为()

A. m=1，n=−3

B. m=−1，n=−3

C. m=−1，n=3

D. m=1，n=3

5.如图，△ABC的三边BC，CA，AB分别用a，b，c表示，下列说法错误的是()

A. 若a2+b2=c2，则∠C=90°

B. 若a2−b2=c2，则∠A=90°

C. 若c2+a2=b2，则∠B=90°

D. 若a2−b2+c2=0，则∠A=90°

6.如图，在△ABC中，AB=10，AC=13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，

则MC2−MB2等于()

A. 23

B. 46

C. 65

D. 69

7.如图：△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是15、20、10，点O是△ABC三个内

角平分线的交点，则S△ABO：S△BOC：S△AOC为()

A. 3：4：2

B. 2：3：4

C. 3：2：4

D. 4：3：2

8.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知OA=

√3,AB=1，则点D的坐标为()

A. (√32,32)

人教版数学八年级下第十七章《勾股定理》单元检测题含答案

1 / 6

《勾股定理》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．设直角三角形的两条直角边分别为a 和b ，斜边长为c ，已知1213b c ==，，则a=( )

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

2．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）

A. 15817a b c ===，，

B. 91215a b c ===，，

C. 72425a b c ===，，

D. 357a b c ===，，

3．一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为（）

A. 10

B. 12

C. 24

D. 48

4．如图，有一个由传感器控制的灯A 装在门上方离地高4.5 m 的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m 及5 m 以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）

A. 4 m

B. 3 m

C. 5 m

D. 7 m

5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( )

A. B. C. D.

6．若直角三角形的三边长分别为a b -、a 、a b +，且a 、b 都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（）

A. 22

B. 32

C. 62

D. 82

7．如图，△ABC 中，AC =3，BC = 5，AD ⊥BC 交BC 于点D ，AD =125

，延长BC 至E 使得CE =BC ，将△ABC 沿AC 翻折得到△AFC ，连接EF ，则线段EF 的长为（）

A. 6

B. 8

C. 325

D. 323

8．如图,点P 是平面坐标系中一点,则点P 到原点的距离是（）

A. 3

人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元测试卷(带答案)

人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元

测试卷（带答案）

（本试卷三个大题，24个小题。满分100分，考试时间120分钟。）学校班级姓名学号

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）

A ．5米

B ．6米

C ．7米

D ．8米

2 . 在ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，则由下列条件：

（1）A B C ∠∠=∠+；（2）123A B C ∠∠∠=::::；（3）222a c b =-；（4）::1:2:3a b c = 能判定ABC 为直角三角形的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3 . 开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯.如图，这是一段楼梯的侧面，它的高BC 是3米，斜边AB 是5米，则该段楼梯铺上地毯至少需要的长度为（）

A ．8米

B ．7米

C ．6米

D ．5米

4．如图，一圆柱高12cm ，底面半径为3cm ，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B 处吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A．15cm B．21cm C．24cm D．28 cm

5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（）

A．2.7米 B．2.5米C．2米D．1.8米

新人教版八年级下册勾股定理习题(附答案)

2520

勾股定理评估试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为().

（A）30（B）28（C）56（D）不能确定

2.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长

（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm

3.已知一个△Rt的两边长分别为和4，则第三边长的平方是（）

（A）25（B）14（C）7（D）7或25

4.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()

（A）13（B）8（C）25（D）64

5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中

正确的是（）

2425

2024

2520

715 (A)7

(B)

1515

(C)

(D)

6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()

（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形. 7.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()

（A）25（B）12.5（C）9（D）8.5D

8.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()

（A）等边三角形（B）钝角三角形

A C

（C）直角三角形（D）锐角三角形.

9△.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.（A）50a元（B）600a元（C）1200a元（D）1500a元10.如图，A B⊥CD于△B，ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC

八年级初二数学勾股定理测试试题及答案

一、选择题

1．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为15cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿3cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm ，则该圆柱底面周长为（）

A ．20cm

B ．18cm

C ．25cm

D ．40cm

2．△ABC 的三边的长a 、b 、c 满足：2

(1)250a b c -+-+-=，则△ABC 的形状为（）． A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．钝角三角形

D ．直角三角形

3．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB ＝3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为（）

A ．3

B ．6

C ．10

D ．9

4．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE a =，则下列说法正确的是

（）

①DC '平分BDE ∠；②BC 长为(

)

22a +；③BCD 是等腰三角形；④CED 的周长

等于BC 的长．

A ．①②③

B ．②④

C ．②③④

D ．③④

5．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的面积是( )

A ．2n ﹣2

B ．2n ﹣1

C ．2n

D ．2n+1

6．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A ＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( ) A ．(－2，23)

八年级数学勾股定理测试题(附答案)

八年级数学勾股定理测试题

姓名：班级：学号 .

一、精心选一选（每小题4分，共40分）

1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（） A.5，12，13 B.4，5，7 C.2，3，5 D.1，2，3

2.有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的摆放是（）

207

2024

257

202415

(A)(B)

(C)

(D)

3.一个三角形的三边长分别是5、13、12,则它的面积等于( ) A.30 B.60 C.65 D.156

4.三角形的三条中位线长分别为6、8、10,则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

5.如果三角形三边长分别为6、8、10，那么最大边上的高是（） A.2.4 B.4.5 C.4.8 D.6

6.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为（） A.2 B.2.6 C.3 D.4

7.正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从A 点爬行到M 点的最短距离为（）

A.13

B.17

C.5

D.2+5

8.若三角形ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶1∶1,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，

第6题

D A

第7题

第14题图

第16题

（第15题图）

则下列等式中，成立的是（）

A.2

c b a =+ B.2

2c a = C.2

2a c = D.2

新人教版数学八年级勾股定理测试题(含答案)

新人教版数学八年级

勾股定理的逆定理测试试题

一、基础加巩固

1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三内角之比为1∶2∶3

B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5

D.三内角之比为3∶4∶5

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是________ cm （结果不取近似值）.

图18－2－4 图18－2－5 图18－2－6

3.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为_________.

4.如图18－2－6，已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为AD 上的一点，且AF=

1AD ，试判断△EFC 的形状.

5.一个零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

图18－2－7

6.已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形.

二、综合·应用

7.已知a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边长，△A 1B 1C 1的三边长分别是2a 、2b 、2c ，那么△A 1B 1C 1是直角三角形吗？为什么？

8.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.

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