管理运筹学实验一详解
运筹学实验报告
运筹学实验报告
中南民族⼤学管理学院学⽣实验报告
课程名称：《管理运筹学》
年级：2011级
专业：会计学
指导教师：胡丹丹
学号：
姓名：
实验地点：管理学院综合实验室
2012学年⾄2013学年度第2 学期
⽬录
实验⼀线性规划建模及求解
实验⼆运输问题
实验三⽣产存储问题
实验四整数规划问题
实验五⽬标规划
实验六⽤lingo求解简单的规划问题实验七
实验⼋
实验九
实验⼗
实验（⼀）线性规划建模及求解
实验时间：2013-5-18
实验内容：
某轮胎⼚计划⽣产甲、⼄两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加⼯。每个轮胎的⼯时消耗定额、每种设备的⽣产能⼒以及每件产品的计划如表所⽰。问在计划内应该如何安排⽣产计划，使总利润最⼤？
（1）请建⽴模型。
（2）使⽤“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：
（3）哪些设备的⽣产能⼒已使⽤完？哪些设备的⽣产能⼒还没有使⽤完？其剩余的⽣产能⼒为多少？
（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。（5）保证产品组合不变的前提下，⽬标函数中的甲产品产量决策变量的⽬标系数的变化范围是多少？
（6）当⼄中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？
（7）如何在A、B、C三台设备中选择⼀台增加1⼩时的⼯作量使得利润增加最多，请说明理由。
（8）若增加设备C的加⼯时间由180⼩时增加到200⼩时，总利润是否变化？为什么？
（9）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，⼄种轮胎的利润从65元增加到75元，请试⽤百分之⼀百法则计算其最优产品组合是否变化？
运筹学实验报告
运筹学实验报告
运筹学实验报告
一、实验目的：
本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：
1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：
通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一
个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：
通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：
通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一
实验一：线性规划
【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？
表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间
（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：
（1）从已知条件写出该问题的数学模型：
max Z=30x1+25x2;
2x1+4x2＜＝40;
3x1+2x2＜＝30;
x1>=0,x2>=0.
建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：
求解模型过程
Simplex Tableau -- Iteration 1
X1 X2 Slack_C1 Slack_C2
Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio
Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000
Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000
C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0
Simplex Tableau -- Iteration 1
《管理运筹学》实验一
继续设置约束条件
第五步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第六步 单击“求解”，即可解决此题。
最后结果如下
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
EXCEL2010
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
软件求解“线性规划”问题步骤
《管理运筹学》
实验一
线性规划
EXCEL2003
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Hale Waihona Puke Baidu
1.加载“规划求解”
1) 在“工具”菜单上,单击“加载宏”
2) 在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中,选定待添加的加
载宏“规划求解”选项旁的复选框,然后单击“确定”.单击“确 定”后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
Excel2007求解线性规划
管理运筹学实验报告(三次实验)
湖北科技学院管理运筹学实验报告
年级 10级
专业工商管理
学生姓名
学号
指导教师吴睿
经济与管理学院工商管理系
2012年3月
《管理运筹学》实验报告（一）
实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管
姓名：学号：成绩：
【实验内容】线性规划问题的计算机求解
【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；
2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划
理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；
2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】
（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；
（二）实验分组及内容安排
A组（学号为单号者用）：
1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，
最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，
最优解为X1= ，X2= ；
约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
运筹学管理实验报告总结
运筹学管理实验报告总结
运筹学管理实验是一个将运筹学和管理方法应用于实际问题的过程。通过实验，我们可以探讨和实践各种运筹学模型和方法，对实际问题进行分析、决策和优化，从而提高组织的效益和竞争力。本次实验中，我们以一个生产调度问题为例，应用了线性规划、插图法、动态规划等方法，最终得到了一种最优的生产调度方案。
在实验过程中，我们首先对问题进行了建模。通过对问题的分析和思考，我们将问题抽象为一个线性规划模型，将生产任务、资源约束和目标函数表示为数学表达式。然后，我们以这个数学模型为基础，利用线性规划软件对问题进行求解。通过求解结果，我们可以得到一个满足约束条件并且可以最大化目标函数的调度方案。
在建模和求解的过程中，我们遇到了一些挑战和困难。首先是如何准确地将实际问题转化为数学模型，并将各个要素准确地表达为数学表达式。这需要我们对问题有深入的理解和对运筹学方法的熟练掌握。其次，是如何选择合适的求解方法和工具。在实验中，我们尝试了不同的方法和工具，如线性规划、插图法、动态规划等，以找到最优的解决方案。最后，是如何对结果进行解释和应用。通过实验，我们得到了一个满足条件的调度方案，但如何解释这个方案并将其实施到实际生产中，需要我们进一步思考和研究。
总的来说，运筹学管理实验是一个很有意义的学习和实践过程。通过实验，我们对运筹学方法有了更深入的了解和掌握，学会了将理论应用于实际问题，并得到
了一种最优的解决方案。同时，实验中也暴露了我们在建模、求解和应用方面的不足之处，这为我们进一步学习和提升提供了指导和借鉴。希望今后我们可以继续努力，不断完善和发展运筹学管理方法，为组织的决策和优化提供更好的支持和服务。
运筹学实验一
运筹学实验：线性规划问题
一、实验目的
1、学习建立数学模型
2、熟练运用计算软件求得模型最优解
二、实验内容
案例一：
1.13、某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1-20所示。 表1-20
饲料 蛋白质（g ） 矿物质（g ） 维生素（mg ） 价格（元/kg ） 1 2 3 4 5 3 2 1 6 18 1 0.5 0.2 2 0.5 0.5 1.0 0.2 2 0.8 0.2 0.7 0.4 0.3
0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：建立线性规划模型
设x i 表示第i 中饲料数量 i=1,2,3,4,5
Minz=0.2x 1+0.7x 2+0.4x 3+0.3x 4+0.8x 5
3x 1+2x 2+x 3+6x 4+18x 5>=700
x 1+0.5x 2+0.2x 3+2x 4+0.5x 5>=30
S.t. 0.5x 1+x 2+0.2x 3+2x 4+0.8x 5>=100
x i >=0(i=1,2,3,4,5)
运算截图如下所示：
结果如下所示：
案例二：
1.18、宏银公司承诺为某建设项目从2003年起的4年中每年初分别提供以下数额贷款：2003年——100万元，2004年——150万元，2005年——120万元，2006年——110万元。以上贷款资金均需于2002年底前筹集齐。但为了充分发挥这笔资金的作用，在满足每年贷款额情况下，可将多余资金分别用于下列投资项目：
运筹学实验
实验一用WinQSB软件求解LP
一、实验过程：
1、安装WINQSB，并且熟悉其运行环境
2、练习实验指导书上的一道题，掌握其如何使用，并且大概知道表格中的各种含义
3、自己找题目练习
MAXZ=x1+2x2+3x3+4x4
-x1+x2-x3-3x4=5
6x1+7x2+3x3-5x4>=8
12x1-9x2-9x3+9x4<=20
X1.x2>=0,x3<=0,x4无约束
二、实验截图:
<1>进入界面，新建文件，输入数据
<2>
第一张单纯形表
第二张单纯形表
最后的图表
<3>由此的最优解是：x1=0,x2=2,x3=-3,x4=4,Z=8.3889
<4>改变条件
添加一个新的约束条件：2x1-x3+x4<=19
将约束条件1改为-x1+x2-x3-3x4=8
由图知最优解为：（0,65,0,19）Z=206
最后一句知有无穷解。
三、实验心得
第一次实验由于是首次接受，所以就比较困难，但接触了之后就感觉还行，虽然这个软件很高端，可以把一个很复杂的线性规划很容易就得出结论，但我自己对其中的有些代号还是看不懂。
第一次的实验熟悉软件之后，做起来很简单，很快就做完了。在做实验过程中时不时的发现软件的奥秘，有很多的功能只有到用的时候你才会发现，因为只有那时你才会在意如何去达到你想要的效果，所以这个软件还有许多强大的功能有待发现。
实验二目标规划
一、实验要求
用软件求解下列题
拍照上传图（运筹学书本上p112 4.4）
二、实验截图
1、启动程序。点击开始—程序—WinQSB—Goal Programming
2、建立新问题
注意：目标数就是p1….,；变量数就是决策变量加上偏差变量
运筹学实验1-11
实验一运筹学软件应用
一、实验目的
（1）学会使用Lindo和Lingo软件求解线性规划问题。
（2）会解读实验结果和Lindo软件的灵敏度分析结果报告。
二、实验内容
验证下料问题不同目标函数的最优解情况。
三、主要步骤
生产100套钢架，长2.9、2.1、1.5米各1根/套，原料长7.4米，如何下料？
方案 1 2 3 4 5 6 7 8 2.9 2 1 1 1 0 0 0 0 2.1 0 2 1 0 3 2 1 0 1.5 1 0 1 3 0 2 3 4 料头 0.1 0.3 0.9 0 1.1 0.2 0.8 1.4
给出下料问题的计算程序：
Lindo程序：
!min 0.1x1+0.3x2+0.9x3+0x4+1.1x5+0.2x6+0.8x7+1.4x8 min 1x1+1x2+1x3+1x4+1x5+1x6+1x7+1x8
subject to
2x1+1x2+1x3+1x4+0x5+0x6+0x7+0x8>100
0x1+2x2+1x3+0x4+3x5+2x6+1x7+0x8>100
1x1+0x2+1x3+3x4+0x5+2x6+3x7+4x8>100
end
gin x1
gin x2
gin x3
gin x4
gin x5
gin x6
gin x7
gin x8
Lingo程序：
model:
sets:
E/1..8/:c,x;
F/1..3/:b;
link(F,E):a;
endsets
min=@sum(E(j):c(j)*x(j));
@for(F(i):@sum(E(j):a(i,j)*x(j))>100); @for(E(j):x(j)>0);
运筹学实验一：规划求解操作(线性规划问题)
实验一：规划求解操作（线性规划问题）
一、实验目的
在Excel 软件中加载规划求解工具，使用Excel 软件求解线性规划问题。
二、实验内容
1. 在Excel 软件中，加载“规划求解”工具。
2. 在Excel 窗体上输入问题的数据及计算公式。
3. 使用规划求解进行分析，找出线性规划问题的最优解。
4. 对结果进行简单分析。
某营养师建议一位缺铁质与维生素B 的病人，应在一段时间内摄取至少2400mg 的铁质、2100mg 的维生素B1与1500mg 的维生素B2。现在考虑A, B 两个牌子的维生素，A 牌的维生素每颗含40mg 铁质、10mg 维生素B1与5mg 维生素B2；B 牌的维生素每颗含10mg 铁质，以及各15mg 的维生素B1与B2。已知A 牌维生素每颗6元，B 牌每颗为8元。试问在满足营养师建议的情况下，A 与B 两种厂牌的维生素各应服用多少才能使花费的费用最少？
12
121
212
12min 684010240010152100 .5151500,0
z x x x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩ 三、实验步骤
1. 加载规划求解工具，如图1-1a~图1-1c 。
2. 在窗体上输入问题数据及模块，服用量可先输入任意数值，如图1-2。
3. 输入目标函数和约束的计算公式，如图1-3。
4. 打开规划求解工具，如图1-4。
5. 完成规划求解的参数设定，如图1-5a~图1-5d。
6. 找出线性规划问题的最优解，如图1-6a与图1-6b。
图1-1a 加载规划求解工具
运筹学实验报告
运
筹
学
实
验
报
告
学院:经济管理学院
专业班级:工商11-2班
姓名:石慧婕
学号:311110010207
实验一线性规划
一实验目的
学习WinQSB软件的基本操作,利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法,重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。
二、实验内容
安装WinQSB软件,了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作,熟悉软件界面内容,掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型,输入模型,求解模型,并对求解结果进行简单分析。
三实验步骤
1.将WinQSB文件复制到本地硬盘;在WinQSB文件夹中双击setup、exe。
2.指定安装WinQSB软件的目标目录(默认为C:\ WinQSB)。
3.安装过程需要输入用户名与单位名称(任意输入),安装完毕之后,WinQSB菜单自动生成在
系统程序中。
4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令。
5.求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1与2。该厂应如何安排生产,使利润收入为最大？
表1
表2
C
P
H
100
100
60
65
25
35
(1)计算过程
(1)利用WinQSB软件,根据建立的数据模型,设定完成后建立问题的电子表格;在电子表格中输入各个系数,保存。如下图:
运筹学实验一线性规划
运筹学实验⼀线性规划
实验项⽬⼀线性规划
实验学时：2
实验⽬的：线性规划（Linear Programming，简写LP）是运筹学中最成熟的⼀个分枝，⽽且是应⽤最为⼴泛的⼀个运筹学分枝，是解决最优化问题的重要⼯具。⽽⽬前 Lindo/lingo 是求解线性规划⽐较成熟的⼀个软
件，通过本实验，掌握线性规划模型在 Lindo/lingo 中的求解，并能达到灵活运⽤。
实验要求：1.掌握线性规划的建模步骤及⽅法；
2.掌握Lindo/lingo 的初步使⽤；
3.掌握线性规划模型在Lindo/lingo 建模及求解；
4.掌握线性规划的灵敏度分析
实验内容及步骤：
例：美佳公司计划制造I、II 两种家电产品。已知各制造⼀件时分别占⽤设备A、B 的台时、调试时间、调试⼯序每天可⽤于这种家电的能⼒、各售出⼀件时的获利情况，如表1-1 所⽰。
1.问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最⼤。
2. 如果资源出租，资源出租的最低价格⾄少是多少（即每种资源的影⼦价格是多少）。
3.若家电I 的利润不变，家电II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优⽣产计划将不发⽣变化。
4. 若设备A 和B 每天可⽤能⼒不变，则调试⼯序能⼒在什么范围内变化时，问题的最优基不变。
解：设x1表⽰产品I 的⽣产量; x2表⽰产品II 的⽣产量,所在该线性规划的模型为：
从此线性规划的模型中可以看出，第⼀个⼩问是典型的⽣产计划问题，第⼆⼩问是相应资源的影⼦价格，第三和第四个⼩问则是此问题的灵敏度分析。
现在我们利⽤lingo8.0 来教你求解线性规划问题。
运筹学实验报告解析
运筹学实验报告
学院：安全与环境工程
姓名：许俊国
学号： 1350940219
专业：物流工程
班级：物流1302班
实验时间： 5月8日、 5月9日
5月13日、5月14日
5月20日、5月21日
湖南工学院安全与环境工程学院
2015年5月
实验一线性规划
一、实验目的
1、理解线性规划的概念。
2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。
3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。
二、实验内容
线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。
联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：
轮班1：6:00AM～2:00PM
轮班2：8:00AM～4:00PM
轮班3：中午～8:00PM
轮班4：4:00PM～午夜
轮班5：10:00PM～6:00AM
表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。
运筹学实验
运筹学实验
《运筹学实验》1——线性规划建模与求解（周二、三）
一.实验目的及要求
1. 掌握线性规划建模的方法与过程，体会线性规划建模的核心思想。
2. 掌握线性规划问题的求解方法。
3.掌握用Matlab或LINDO求解线性规划问题的基本方法和步骤，学会分析Matlab或LINDO的计算结果。
4.锻炼应用所学知识解决综合性问题的能力
二.实验设备与器件
1.安装win98系统以上的计算机
2.malab6.0或LINDO6.01或更高版本的软件
三.实验原理
①线性规划常见可以解决资源分配问题，成本效益平衡问题。在求解线性规划时，常用的方法有图解法和单纯形法。单纯形法基本思路是：先找出一个基本可行解,判断其是否为最优解,如果不是最优解，则转换到相邻的基本可行解,并使目标函数值不断增大,直到找出最优解或判断有无界解、无解为止。本实验是合理利用线材问题属于解决资源分配问题
②使用LINDO 6.01进行操作：LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题，因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO 中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。
四.实验内容
实验准备：
1 自学运筹学实验指导书第一、二两章，复习巩固Matlab基础知识；
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（ 家 具 3需 求 量 约 束 ） （ 家 具 4需 求 量 约 束 ）
x1 , x2 , x3 , x4 0 （ 非 负 约 束 ）
其中 x1,x2,x3,x4 分别为四种家具的日产量。
管理运筹学软件求解
excel求解
第一步 在Excel中描述问题、建立模型，如下图所示。
调用函数“SUMPRODUCT”
• 约束条件3： • （S个标准袋和D个高档袋成型所用的时间）≤
（公司成型部的最大工作时间）
• 所以
• 1S+2/3D≤708 • 约束条件4： • （S个标准袋和D个高档袋检测和包装所用的时
间）≤（公司检测和包装部的最大工作时间） • 所以
• 1/10S+1/4D≤135 • 其它约束条件：
• 1.2.2公司问题的数学表述
EXCEL2010
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
软件求解“线性规划”问题步骤
应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利 润最大？
表1 雅致家具厂基本数据
解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量
x1,x2,x3,x4 ，目标要求是日利润最大化，
约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。 据此，列出下面的线性规划模型：
MaxZ 60 x1 20 x2 40 x3 30 x4
• 表1.1 生产每个高尔夫袋所需要的时间
• 公司的生产还受各个部门生产能力的限制。经 过对整个生产部门工作量的研究。生产制定者 分析得出，3个月内每个部门的最大生产时间分 别是：切割印染630小时，缝合600小时，成型 708小时，检测包装135小时
• 会计部门经过对生产数据、各种生产成本的分 析得出了以下的结论，生产一个标准袋的利润 是10美元，生产一个高级袋的利润是9美元。
管理运筹学实验一详解
EXCEL2003
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
1.加载“规划求解”
1) 在“工具”菜单上,单击“加载宏”
2) 在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中,选定待添加的加载宏 “规划求解”选项旁的复选框,然后单击“确定”.单击“确定”后,“工具” 菜单下就会出现一项“规划求解”
例1. 雅致家具厂生产计划优化问题
雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的 大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材 和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天 可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000 单位与400小时，详细的数据资料见下表。
2. “规划求解”各参数设置
单击“规划求解”按钮,将会出现以下规划求解 参数设置对话框
• 单击“添加”,显示添加约束对话框
EXCEL2007
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
• 根据决策变量写出约束条件 • 约束条件1：
• （S个标准袋和D个高档袋切割合印染所用的时间）≤ （公司切割印染部的最大工作时间）
• 所以
• 7/10S+1D≤630 • 约束条件2：
• （S个标准袋和D个高档袋缝合所用的时间）≤（公司 缝合部的最大工作时间）
• 所以
• 1/2S+5/6D≤600
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
• 某公司是一个生产高尔夫器材的小型公司， 公司决定生产高中价位的高尔夫袋。分销商对 新产品十分感兴趣，并且同意买进公司下3个 月内的全部产品。
• 约束条件4 用于检测和包装的总时间必须小于等于检测和包 装部所能承受的最大工作时间
• 定义决策变量
• 公司生产的决策变量有两个：（1）标准袋 的产量；（2）高档袋的产量。
• 设：S=是标准袋的产量 产量
D=是高档袋的
• 根据决策可变量写出模型目标函数
• 公司的利润来源于两方面：
• （1）生产标准袋所获得的利润；
• （2）生产高档袋所获得的利润。
• 公司生产一个标准袋的利润是10美元，生产一 个高档袋所获得的利润是9美元。因此，可以 得到
• 总利润 = 10S + 9D
• 因为公司的目标是使总利润最大，总利润 又是决策可变量S和D的函数，所以称10S+9D为 目标函数。使用max来表示使函数最大化，则 派公司的目标如下：
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。
第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步：设置约束条件
继续设置约束条件
第五步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第六步 单击“求解”，即可解决此题。
最后结果如下
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
1.描述目标 • 本题的目标就是使产品的利润最大。 2.描述约束条件 ：对于生产时间来说，一共有4个约束条件 • 约束条件1 用于切割和印染的总时间必须小于等于切割和印
染部所能承受的最大工作时间。
• 约束条件2 用于缝合的总时间必须小于等于缝合部所能承受 的最大工作时间。
• 约束条件3 用于成型的总时间必须小于等于成型部所能承受 的最大工作时间。
• 将问题的目标以及约束条件转化成为一组数学关系
，这一过程通常称为数学模型。完整的数学模型如
下：
• • • st. • •
• max z=10S+9D 7/10S+1D≤630 1/2S+5/6D≤600 1S+2/3D≤708 1/10S+1/4D≤135 S，D≥0
谢谢！
4 x1 2 x2 x3 2 x4 600
（木材约束）
6
x1
2 x2
x3
2
x4
1000
（玻璃约束）
s
.
t
.
2 x x
x
1 2
1 1x2 100 200
3
x3
2x4 400 （劳动时间 （ 家 具1需 求 量 约 束 ）
（ 家 具 2需 求 量 约 束 ）
约来自百度文库
束
）
x3
50
x4 100
• 在对整个高尔夫袋生产步骤进行了详细的调查 以后，管理阶层明确了高尔夫袋的生产过程：
• （1）切割并印染原材料 • （2）缝合 • （3）成型（插入支撑架、球棒分离装置等） • （4）检测和包装
• 生产制定者详细分析生产过程的每一步， 得出以下结论，生产一个标准高尔夫袋需 要用：7/10小时完成切割并印染原材料，用 1/2小时完成缝合，用1小时完成成型，用 1/10小时检测和包装。生产高级袋则需要： 用1小时完成切割和印染，用5/6小时完成缝 合，用2/3小时完成成型，用1/4小时检测和 包装。生产信息列于下表：