二进制(二).ppt
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二进制及其转换ppt课件
（4）（111）2 1 22 1 21 1 20
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
二进制数及存储单位.ppt
拓展知识
2019/4/14
计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出 采用二进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰· 冯· 诺依曼 （ John Von Nouma，1903－ 1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学 家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”， 是上世纪最伟大的全才之一。
四合一(从右至左，四位分隔，
不足高位补零） 0 100101101100101 B ， ， ， 4 B 6 5 H
2019/4/14
进制的转换
十六进制转换为二进制
一分四（一位变四位，不足四 位高位补零） 2 B D 1 H
0010，1011，1101，0001 B
2019/4/14
课堂练习：
1001110B 1．十进制数78的二进制编码是：___________
2019/4/14
4
3
2
1
0
进制的转换
十进制转换为十六进制
除以十六取余法 例如：将十进制23转换为十六进制
结果为：17H
2019/4/14
进制的转换
十六进制转换为十进制
按权展开
17H=1×16 +7×16
1
0
2019/4/14
D 0 1 2 3 4 5 6 7
B 0 1 10 11 100 101 110 111
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
2019/4/14
二进制数的运算
关系运算
关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再 区分大小。 包括：
2019/4/14
计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出 采用二进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰· 冯· 诺依曼 （ John Von Nouma，1903－ 1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学 家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”， 是上世纪最伟大的全才之一。
四合一(从右至左，四位分隔，
不足高位补零） 0 100101101100101 B ， ， ， 4 B 6 5 H
2019/4/14
进制的转换
十六进制转换为二进制
一分四（一位变四位，不足四 位高位补零） 2 B D 1 H
0010，1011，1101，0001 B
2019/4/14
课堂练习：
1001110B 1．十进制数78的二进制编码是：___________
2019/4/14
4
3
2
1
0
进制的转换
十进制转换为十六进制
除以十六取余法 例如：将十进制23转换为十六进制
结果为：17H
2019/4/14
进制的转换
十六进制转换为十进制
按权展开
17H=1×16 +7×16
1
0
2019/4/14
D 0 1 2 3 4 5 6 7
B 0 1 10 11 100 101 110 111
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
2019/4/14
二进制数的运算
关系运算
关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再 区分大小。 包括：
小学奥数二进制ppt课件
1100
23 22 21 20
权
1×23 + 1×22 + 0× 21 + 0×20 =8 + 4 + 0+ 0
= 12
完整版课件
9
密码就是12 了，太简单
了
臭狗熊，怎么 会这么聪明，
气死我了
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10
熊大，你真 是太聪明了！
俺也要学 数学
那都是数学 神奇的效果
完整版课件
11
熊二，那我来考考你
哦，密码 就是11001
了
（25）10 =（11001 ）2
完整版课件
5
熊二把密码11001输入后，密码箱打 开了，里面有好多好吃的水果……
熊二和熊大开心的吃了起来
有香蕉、苹果、菠 萝，还有玉米，太
好吃了…
完整版课件
6
这可怎么办 呀，熊大快 点想想办法
吧
臭狗熊， 上当了吧，
哈哈
吃着吃着，突然 门关上了…
熊出没——历险记
完整版课件
1
有一天，光头强出去伐木了，熊二和熊 熊大偷偷的来到光头强的房间里。
熊大，我们看看 有什么好吃滴
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2
好像是一台智Hale Waihona Puke 密码箱熊大，那是什么 东东？
那里面一定有好 多好吃滴，熊大， 我们快把它打开
吧
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3
熊二摁了下密码箱开关，机器说话了： 我只识别0和1两个数字，请将下面的
练习
（17）10 =（10001）2
（40）10 =（101000）2
2 17 28
4 2 1 0
…… 1
…… 0 …… 0 …… 0 …… 1
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
二进制ppt课件
3、逻辑运算
是计算机内与算术数据不同的另一类只表示真与假状况的数据，可 用0和1来表示。有3种基本逻辑运算：与运算、或运算和非运算
“与”运算 (a and b双目) ：两者都为真才真，其余全为假。
类似乘法运算，结果为“一真三假”。
“或”运算 (a or b双目) ：两者都为假才假，其余全为真。
类似加法运算，结果为“一假三真”。
小数点前第三位的值是: 13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
二、二态逻辑与二进制数
二态逻辑
日常生活中的有和无、赞成与反对、正和 反、电子电路上电位的高和低、电流的有 和无、电阻的大和小以及电路的通和断等 都可以认为是二态逻辑(或称二态现象) 。
灯的亮与灭
十六进制整数→二进制整数
把每一位十六进制数码用四位二进制代码表示 (利用8421码)；
把转换后的二进制代码左起始端的“0”全部去 除
低效的方法：十六进制 十进制 二进制
二进制与八进制的转换
仿效以上二与十六方法，整理出二与八的方法
四、二进制数的运算
计算机内最基本的三种运算：算术运算、关系运算和逻辑运算
1．完成不同数制的相互转换：
十进制
二进制
八进制 十六进制
326
101000110
506
146
745 1011101001
1351
2E9
287
100011111
437
11F
383
101111111
577
17F
判断下列逻辑运算的值，将计算结果填入表格中。
作业：配套练习册P3第二节 二进制数
网的孔与线
二进制数
初步认识二进制-ppt设计
1.什么是二进制？ 2.计算机为什么采用二进制？ 3.二进制的加法如何运算？
十进制与二进制的比较
包含的基本数字
十进制
二进制
0 ，1， 2， 3， 4， 0， 1 5， 6， 7， 8， 9
基本数字的数量 10
2
二进制：二进制是由0和1这两个基本数字构成，二进 制里是绝对不会出现2这个基本数字的。
例1：(75)10 ＋(45)10 =( ？ ) 10
75 ＋ 45
120
在二进制数相加时，逢2低位归0、高位进1。 二进制中的基本数字为0和1，绝对不会出现2。
例2：(1101)2 ＋(1101)2 =( ？ ) 2
1101
＋ 1101
11 1
11010
题1：(1011)2 ＋(1111)2 =( ) 2 题2：(11101)2 ＋(10101)2 =( ) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算机二进制原理：电路只有开路和闭路这两种基本状态，电子 计算机是由许许多多的电子电路构成，电路的两种基本状态也就 决定了以电子电路为基础的计算机也只有开路和闭路这两种基本 状态，所以在计算机中以0记做开路，以1记做闭路，这就是计算 机二进制的工作原理。
在十进制数相加时，逢10低位归0、高位进1。 十进制中的基本数字为0—9，绝对不会出现10。
题3：请用自己的语言描述一下计 算机采用二进制的工作原理。
十进制与二进制的比较
包含的基本数字
十进制
二进制
0 ，1， 2， 3， 4， 0， 1 5， 6， 7， 8， 9
基本数字的数量 10
2
二进制：二进制是由0和1这两个基本数字构成，二进 制里是绝对不会出现2这个基本数字的。
例1：(75)10 ＋(45)10 =( ？ ) 10
75 ＋ 45
120
在二进制数相加时，逢2低位归0、高位进1。 二进制中的基本数字为0和1，绝对不会出现2。
例2：(1101)2 ＋(1101)2 =( ？ ) 2
1101
＋ 1101
11 1
11010
题1：(1011)2 ＋(1111)2 =( ) 2 题2：(11101)2 ＋(10101)2 =( ) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算机二进制原理：电路只有开路和闭路这两种基本状态，电子 计算机是由许许多多的电子电路构成，电路的两种基本状态也就 决定了以电子电路为基础的计算机也只有开路和闭路这两种基本 状态，所以在计算机中以0记做开路，以1记做闭路，这就是计算 机二进制的工作原理。
在十进制数相加时，逢10低位归0、高位进1。 十进制中的基本数字为0—9，绝对不会出现10。
题3：请用自己的语言描述一下计 算机采用二进制的工作原理。
二进制ppt 下载
一、计算机中的各种数制与进位计数制
（2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一
种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9，
一、计算机中的各种数制与进位计数制 二、各进制之间的相互转化 三、计算机中数据及编码 四、二进制数的计算机内部表示方法 五、二进制的算术、逻辑运算
一、计算机中的各种数制与进位计数制
1 .计算机中的各种数制 在计算机内部，信息采用二进制形式表示。为
了方便描述有时还会使用十进制、八进制、十 六进制。
标准的ASCII码是7位码，用1个字节表示，最高 位总是0，可以表示128个字符。
扩展的ASCII码是8位码，也是一个字节表示， 其前128个码与标准的ASCII码是一样的，后128个 码（最高位为1)则有不同的标准。
四、二进制的算术运算
二进制的算术运算与十进制的算术运算方法类似。
＋（加法）：特点是逢二进一，其规则为： 0＋0＝0； 0＋1＝1；1＋1＝10；1＋0＝1；
－（减法）：特点是借一当二，其规则为： 0－0＝0；10－1＝1；1－1＝0；1－0＝1；
五 整数的补码
计算机中对带符号数有原码、补码、反码 三种形式。
整数补码规则为： ◆符号位：正数最高位为0，负数最高位 为1。 ◆正数的数值部分就是该数的二进制。 ◆负数的数值部分为该数的绝对值的二进 制按位取反后加1。
如：十进制数968.45＝9× 102 ＋6× 101 ＋8× 100 ＋4 × 10-1 +5 × 10-2
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
《小学奥数二进制》课件
算法设计
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
二进制及其转换PPT课件
2020/10/13
3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
2020/10/13
2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
2020/10/13
二进制课件.ppt
将27除2取余，倒序收集余数
2 2 2 2 2
27
13 6 3 1 0 1 1 0 1 1
结果是：110112
二进制转换为十进制
按位权展开 （1111） 2 =1×2³ +1×2² +1×2¹ +1×2º
=8+4+2+1
=（15） 10
二进制的加法
列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始， 如果相加之和大于等于十，就向高位进位。 0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10
二进制
弗里德· 威廉· 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、 数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人 认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分， 而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用 的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的 领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范 畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。
二进制的特点
只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可 靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假” 和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程 序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的 逻辑性。
十进制转换为二进制
整数部分：除以二取余法 小数部分：乘以二取整法
数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：数制所使用的数码个数 位权：数码在不同位置上的倍率值
进制数的表示方法
方法一、用一个下标来表明
例如： （10）10 十进制 （10） 2 （10） 16 二进制 十六进制
方法二、用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）
二进制ppt
什么是进制？
进制就是数字由零开始到结束时的表达方式 例： 十进制: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 当中0代表开端和 终结，逄10进1)
数码 进制： 基数
位权
数码：一组用来表示某种数制的符号
十进制数：0
1
2 3
4
5
6 7
8
9
10个数码
基数:
数制所使用的数码个数
( 如十进制数有 10 个数码，十进制的基数为 10)
十进制 二进制
加法 9+8=17 16+5=21 18+6=24
减法 17-8=9 21-5=16 24-6=18
加法 0+0=0 1+0=0 1+1=10
减法 1-0=1 1-1=0 0-0=0
做一做： （1）1101+101 =10010
（2）1110-11
=1101
十进制位权展开式
158.54=1*102+5*101+8*100+5*10-1+4*10-2
轻松一刻： 4 8 2 1
16
8
2
1
11
我们手指只有两种状态，伸值和弯曲两种状态，我们可以用0来表示 手指弯曲，伸直代表手指伸直状态
二进制
Binary
本节主要教学内容
1、了解什么是二进制 2、十进制与二进制之间的转换
生活中还有哪些进制？
一年等于12个月 一天等于24个小时 一周等于7天 一个小时等于60分
二进制位权展开式
(110.01)2=
1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2
高中数学二进制ppt名师课件
• 89=3×52+2×51+4×50=324（5）
例3 把二进制数110011(2)化为十进制数.
• 110011（2） =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
回顾反思
• 1．进位制是一种记数方式，用有限的数 字在不同的位置表示不同的数值。可使 用数字符号的个数称为基数，基数为k， 即可称k进位制，简称k进制。k进制需要 使用k个数字；
二进制
半斤=八两
• 我们常见的数字都是十进制的,比如一般 的数值计算，但是并不是生活中的每一 种数字都是十进制的.
• 古人有半斤八两之说，就是十六进制与 十进制的转换.
• 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计 算“一打”数值时是12进制的。
• 电=8×10+9 • 124=1×100+2×10+4=1×102+2×101+4×100 • 111101 =1×105+1×104+1×103+1×102+0×101+1×100
例1、把89化为二进制数.
• 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1
2
89
2
44
2
22
2
11
25
22
21
0
余数 1
0 0 1
1 0 1
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制 数的算法,这种算法成为除k取余法.
例2 利用除k取余法把89转换为5进制数
• 2．十进制与二进制之间转换的方法；
例3 把二进制数110011(2)化为十进制数.
• 110011（2） =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
回顾反思
• 1．进位制是一种记数方式，用有限的数 字在不同的位置表示不同的数值。可使 用数字符号的个数称为基数，基数为k， 即可称k进位制，简称k进制。k进制需要 使用k个数字；
二进制
半斤=八两
• 我们常见的数字都是十进制的,比如一般 的数值计算，但是并不是生活中的每一 种数字都是十进制的.
• 古人有半斤八两之说，就是十六进制与 十进制的转换.
• 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计 算“一打”数值时是12进制的。
• 电=8×10+9 • 124=1×100+2×10+4=1×102+2×101+4×100 • 111101 =1×105+1×104+1×103+1×102+0×101+1×100
例1、把89化为二进制数.
• 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1
2
89
2
44
2
22
2
11
25
22
21
0
余数 1
0 0 1
1 0 1
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制 数的算法,这种算法成为除k取余法.
例2 利用除k取余法把89转换为5进制数
• 2．十进制与二进制之间转换的方法；
小学信息技术课程 二进制ppt课件
什么是“二进制”
今天我们来说说计算机是怎样进行计算的
其实计算机计算的方式非常简单
是
不是
它只需要判断“是”或者“不是”就可以了
举个例子说
是
否
对勾表示“是”，叉表示“否”
是
否
用数字表示
是
不 是
1
0
对勾用“1”表示，叉用“0”表示
1
0
0
1
我们用“0”和“1”表示这排符号
1
10 101
1
0
灯泡亮用“1”表示 灯泡灭用“0”表示
1
我们用数字表示下这排灯泡的状态
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
这种用“0”和"1"两个数码来表示的数，叫做“二进制 数据”
使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数 十进制
一小时有60分钟，一分钟有60秒。 六十 使用0~59 这六十个数 进制 使用0、1 这两个数 二进制
为什么计算机不直接使用我们熟悉的
十进制
呢？
1、电路通 2、电路不通
换 为 转
二
进 制
十进制 输入
十进制
输出
二进制加法
逢二进一
1 +
1
逢二进一 2
1
+ 1 11
1
Байду номын сангаас
2
1 0
1+1=10
1 0 0
1+1=10
今天我们来说说计算机是怎样进行计算的
其实计算机计算的方式非常简单
是
不是
它只需要判断“是”或者“不是”就可以了
举个例子说
是
否
对勾表示“是”，叉表示“否”
是
否
用数字表示
是
不 是
1
0
对勾用“1”表示，叉用“0”表示
1
0
0
1
我们用“0”和“1”表示这排符号
1
10 101
1
0
灯泡亮用“1”表示 灯泡灭用“0”表示
1
我们用数字表示下这排灯泡的状态
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
这种用“0”和"1"两个数码来表示的数，叫做“二进制 数据”
使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数 十进制
一小时有60分钟，一分钟有60秒。 六十 使用0~59 这六十个数 进制 使用0、1 这两个数 二进制
为什么计算机不直接使用我们熟悉的
十进制
呢？
1、电路通 2、电路不通
换 为 转
二
进 制
十进制 输入
十进制
输出
二进制加法
逢二进一
1 +
1
逢二进一 2
1
+ 1 11
1
Байду номын сангаас
2
1 0
1+1=10
1 0 0
1+1=10
二进制 (2)ppt课件
0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10
11
练习
(1)（100） 2 +（10） 2 (2)（101） 2 +（110） 2 (3)（1100） 2 +（1011） 2
12
计算机工作原理示意图
外部存储器
软盘
输入设备
输入 2+2
0 000 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10
6
二进制的特点
只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可
靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”
和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程 序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的 逻辑性。
7
十进制转换为二进制
整数部分：除以二取余法 小数部分：乘以二取整法
( D可以省略）
5
二进制
弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、 数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人
认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，
而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用
的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的 领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范 畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。
3、三位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A．1
B．7
C．8
D．9
14
想一想
能不能把十进制的45转换为五进制的数?是多少？
15
8
将27除2取余，倒序收集余数
2 27
2 13
1
26
1
23
11
练习
(1)（100） 2 +（10） 2 (2)（101） 2 +（110） 2 (3)（1100） 2 +（1011） 2
12
计算机工作原理示意图
外部存储器
软盘
输入设备
输入 2+2
0 000 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10
6
二进制的特点
只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可
靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”
和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程 序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的 逻辑性。
7
十进制转换为二进制
整数部分：除以二取余法 小数部分：乘以二取整法
( D可以省略）
5
二进制
弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、 数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人
认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，
而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用
的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的 领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范 畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。
3、三位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A．1
B．7
C．8
D．9
14
想一想
能不能把十进制的45转换为五进制的数?是多少？
15
8
将27除2取余，倒序收集余数
2 27
2 13
1
26
1
23
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十进制数表示，例如 （13）10
4
考一考
• 10010+111= • 10111+11=
①10010-111=
②11000-11=
5
二进制与十进制的转换
虽然电脑只能识别二进制数，但 二进制数太长，不容易记住，因此， 人们常把二进制数转换成十进制数 或十六进制数。
6
十进制数转换为二进制数
短除法
即：（59） =（111011）
10
二进制数的各位幂次对应关系：
（1011）2=1×20+1×2 1+0×22 +1×23
=1+2+0+8
=11
即：（1011）2 =（11）10
11
考一考
（101000）2 =（
） 10
（100011）2 =（
） 10
12
用二进制表示一个稍大的数时，其位数会很多。例如， （1000）10 =（1111101000）2 ，为了简化二进制数的 记忆，同时方便与二进制数转换，电脑中常用十六进 制来表示二进制数。
）2
考
（1A2B）16 =（
） 2
16
17
13
十六进制
基本数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D， E，F，其中A，B，C，D，E，F分别代表十进制数的10，11， 12，13，14，15。
十六进制的运算规则：
逢十六进一
14
如果把四位二进制数看作一个整体，那么 刚好与十六进制的一个数对应。因此，如果从 二进制数的最低位起向高位每四位一组（不足 四位时补0），再把每组对应为十六进制数码， 就可将二进制数转化成十六进制数了。
例如：（10111101010） =（0101 1110 1010）=（5EA）
2
2
16
反过来，若将十六进制的每个数码写成四位二进制数（不足四 位时补0），就将十六进制数转化成了二进制数。
15
（1111110101010） =（
）
2
16
（111111111111111） =（
）
考
2
一
（ABCD）16 =（
常用的信息 容量单位
1 byte = 8 bit 1 KB = 1024B 1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
1 TB = 1024 GB
9
二进制数转换为十进制数
一个十进制数可以写成以下形式： （183） =3+80+100=3×1+8×10+1×100
10
=3×100 +8×101 +1×102 注：100 =1；101 =10；102 =100，这里的0，1，2称为10的幂次。 同样，一个二进制数也可以写成以下形式： （11）2 =1×20 +1×21 =1+2 =（3）10 ， （100）2 =0×20 +0×21 +1×22 =（4）10
10
2
7
将十进制数转换成二进制数
考
（83） =（ ）
10
2
一
考
（127） =（
）
10
2
8
在电脑系统中，二进制数位是表示信息 的最小单位，一个二进制数位表达的信息容 量称为1比特（bit），8位二进制数（8bit） 的信息容量称为1字节（byte，简写为B）， 可以用一个字节存储一个数字（0~9）或一 个英文字母（包括大小写）等。
电脑中的信息是如一、复习二进制运算 二、二进制与十进制的转换 三、十六进制数
2
电脑能处理信息的原因
电脑能表达二进制数 把信息转换为二进制数 电脑能表达信息，从而处理信息
3
二进制数的表示和运算规则
只有两个数字：
0和1 运算规则：
逢2进1，借1当2。
二进制表示，例如 （10010）2
4
考一考
• 10010+111= • 10111+11=
①10010-111=
②11000-11=
5
二进制与十进制的转换
虽然电脑只能识别二进制数，但 二进制数太长，不容易记住，因此， 人们常把二进制数转换成十进制数 或十六进制数。
6
十进制数转换为二进制数
短除法
即：（59） =（111011）
10
二进制数的各位幂次对应关系：
（1011）2=1×20+1×2 1+0×22 +1×23
=1+2+0+8
=11
即：（1011）2 =（11）10
11
考一考
（101000）2 =（
） 10
（100011）2 =（
） 10
12
用二进制表示一个稍大的数时，其位数会很多。例如， （1000）10 =（1111101000）2 ，为了简化二进制数的 记忆，同时方便与二进制数转换，电脑中常用十六进 制来表示二进制数。
）2
考
（1A2B）16 =（
） 2
16
17
13
十六进制
基本数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D， E，F，其中A，B，C，D，E，F分别代表十进制数的10，11， 12，13，14，15。
十六进制的运算规则：
逢十六进一
14
如果把四位二进制数看作一个整体，那么 刚好与十六进制的一个数对应。因此，如果从 二进制数的最低位起向高位每四位一组（不足 四位时补0），再把每组对应为十六进制数码， 就可将二进制数转化成十六进制数了。
例如：（10111101010） =（0101 1110 1010）=（5EA）
2
2
16
反过来，若将十六进制的每个数码写成四位二进制数（不足四 位时补0），就将十六进制数转化成了二进制数。
15
（1111110101010） =（
）
2
16
（111111111111111） =（
）
考
2
一
（ABCD）16 =（
常用的信息 容量单位
1 byte = 8 bit 1 KB = 1024B 1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
1 TB = 1024 GB
9
二进制数转换为十进制数
一个十进制数可以写成以下形式： （183） =3+80+100=3×1+8×10+1×100
10
=3×100 +8×101 +1×102 注：100 =1；101 =10；102 =100，这里的0，1，2称为10的幂次。 同样，一个二进制数也可以写成以下形式： （11）2 =1×20 +1×21 =1+2 =（3）10 ， （100）2 =0×20 +0×21 +1×22 =（4）10
10
2
7
将十进制数转换成二进制数
考
（83） =（ ）
10
2
一
考
（127） =（
）
10
2
8
在电脑系统中，二进制数位是表示信息 的最小单位，一个二进制数位表达的信息容 量称为1比特（bit），8位二进制数（8bit） 的信息容量称为1字节（byte，简写为B）， 可以用一个字节存储一个数字（0~9）或一 个英文字母（包括大小写）等。
电脑中的信息是如一、复习二进制运算 二、二进制与十进制的转换 三、十六进制数
2
电脑能处理信息的原因
电脑能表达二进制数 把信息转换为二进制数 电脑能表达信息，从而处理信息
3
二进制数的表示和运算规则
只有两个数字：
0和1 运算规则：
逢2进1，借1当2。
二进制表示，例如 （10010）2