信号与系统 (答案)
信号与系统练习题(带答案)
信号与系统练习题(带答案)
1. 信号f(t)的波形如图所示。分别画出信号(24),(24),(24)f t f t f t '''-+-+-+的
波形,并且写出其表达式。
答案:
2. 信号f ( t )的图形如下所示,对(a)写出f ' ( t )的表达式,对(b)写出f " ( t )
的表达式,并分别画出它们的波形。
解 (a)
20,2
1≤≤t
f ' (t
)= δ(t -2), t = 2
-2δ(t -4), t = 4
(b) f " (t ) = 2δ(t ) - 2δ(t -1)-2δ(t -3)+2δ(t -4)
3. 已知f(5-2t)的波形如图所示,试画出f(t)的波形。
52
:()(2)(2)(52)
5
2522
5
2
:(52)(2)(2)()
f t f t f t f t t t
f t f t f t f t −−−→−−−→-−−−→---=-∴-→-→→ 压缩反转平移
左移
反转
拉伸
分析()右移
求解过程
55
[52()]2,22
t t t t -+=-∴+ 以代替
而求得-2t ,即f(5-2t)左移
(52)(2)f t f t -−−−→-时移
由
(2)反转:f(-2t)中以-t 代替t ,可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t =0的纵轴为中心线对褶,注意()t δ是偶数,故
11
2()2()22
t t δδ--=+
(2)(2)f t f t -−−−→反褶
由
(3)尺度变换:以1
2
t 代替f(2t)中的t ,所得的f(t)波形将是f(2t)波形在时
间轴上扩展两倍。
4. 求序列{}12[]1,2,1,0,1,2[][1cos()][]2f n n f n n u n π
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号?
题图1-1
1-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示,试作出下列各信号的波形图,并加以标注。
题图1-3
⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)
⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)
2
⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)
2
1- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示,试作出下列各信号的波形图,并加以标注。
题图1-4
⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)
2
⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)
⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)
1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示,试作出信号x(t)的波形图,并加以标注。
题图1-5
1- 6 试画出下列信号的波形图:
1
⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)
2
1
⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )
1-7 试画出下列信号的波形图:
⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]
⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)
⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)
信号与系统题库答案(完整版)
1 [G1 (ω + ω0 ) + G1 (ω − ω0 )] 2 j B 点: FB (ω ) = [G1 (ω + ω0 ) − G2 (ω − ω0 )] 2 1 C 点: FC (ω ) = [ FA (ω ) + FB (ω )] ⋅ π [δ (ω + ω0 ) + δ (ω − ω0 )] 2π 1 1 1 j j = [ G1 (ω + 2ω0 ) + G1 (ω ) + G2 (ω + 2ω0 ) − G2 (ω )] 2 2 2 2 2 1 1 1 j j + [ G1 (ω ) + G1 (ω − 2ω0 ) + G2 (ω ) − G2 (ω − 2ω0 )] 2 2 2 2 2
通过低通滤波器将 2ω0 处频谱滤出,得到输出 g 2 (t ) [4]
2 sin aω ω
[5][4]正确 [5]正确 [6]正确 [7]错误 [8]正确 四、解答题(172 小题,共 0.0 分)
⎡ 1 − ̇ u ( t ) ⎡ C ⎤ ⎢ R1C (a ) ⎢ =⎢ ̇L (t ) ⎥ ⎣i ⎦ ⎢ 1 ⎢ [1] ⎣ L ̇C (t ) ⎤ ⎡ −1 ⎡u ⎢ (b) ⎢ ⎥ = ⎢1 ̇ i ( t ) ⎣L ⎦ ⎣2
H (∞) = lim H ( s ) = lim H 0
信号与系统(带答案)
第一套
第1题,下列信号的分类方法不正确的是(A)
A、数字信号和离散信号
B、确定信号和随机信号
C、周期信号和非周期信号:
D、因果信号与反因果信号
第2题,以下信号属于连续信号的是(B)
A、e-nT
B、e-at sin(ωt)
C、cos(nπ)
D、sin(nω0)
第3题,下列说法正确的是(D)
A、两个周期信号x(t),y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和2开根号,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和Pi,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
第4题,将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t-t0)
B、f( k -k0)
C、f(at)
D、f(-t)
第五题,下列基本单元属于数乘器的是(A )
A、
B、
C、
D、
第六题、下列傅里叶变换错误的是(D)
А.1<-->2πδ(ω)
B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )
С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]
D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]
第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项,不会包含偶次谐波项。(对)
第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项,只可能含有直流项和余弦项。(错)
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试
姓名 学号 班级 成绩
一、选择及填空(20分 每题2分):
1. 以下系统,哪个可进行无失真传输_以下系统,哪个可进行无失真传输_B B _
w w j w w w d w w w w w w
w
w
-6)( )1()(H )( )()(H )(
3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且;;;D e j C e j B e
j A j j j
j U
答:(B)
2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数_下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数_C C _
îí
ì<>=îíì><==--=-
20 020
)(H )( 20 020 )(H )(
3)(H )( )1()1()(H )(3 33w w w w w w w w w w w
w w
w j
j
j j
e j D e j C e
j B e j A ;;;U
答:(C )
3. 对于一个L TI ,如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ,则激励f 1(t)+
5f 2(t)对应响应是_t t U e t 3sin 5)(3+-__;则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是_
)3 (3sin 5)1(3
3-++-
-
t t U e
t
__。__。
4. 已知
},2,2,2,2{0
1
)( --=
n f ,
}32,8,4,2,1{)(2
=n f ,则=
+
)2()1(2
1f
f _
10
_
,用
)
(n d 表
示
)
3(32)2(8)1(4)(2)1()(2
信号与系统专题练习题及答案
信号与系统专题练习题
一、选择题
1.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
2.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
3.设当t<3时,x(t)=0,则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3
4.信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2
5.下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B.
)(2
1)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(2
1)(2t t δδ=
6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统
7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)()(2
t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统
B 线性时变系统
C 非线性时不变系统
D 非线性时变系统 8. ⎰
∞
-=t
d ττ
τ
τδ2sin )
( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)
10.
dt t t )2(2cos 3
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案(一)
1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt
)
t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞
∞-δ的值为 5 。
3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。 6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7. 若信号的3s F(s)=
(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)
ω
ωω。
8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为
01
sin()t j ωπ
。 10. 若信号f(t)的2
11
)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。(每小题2分,共10分)
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )
2.满足绝对可积条件∞<⎰
∞
∞
-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1
第一部分 选择题(共32分)
一、单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分。在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内)
1.积分e d t --∞⎰2τδττ()等于( )
A .δ()t
B .ε()t
C .2ε()t
D .δε()()t t +
2.已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2,若y f t t t (),()sin ()012+==ε,解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452,t ≥0。全响应中24
245sin()t -︒为( ) A .零输入响应分量 B .零状态响应分量
C .自由响应分量
D .稳态响应分量
3.系统结构框图如图示,该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为( )
A .
dy t dt y t x t ()()()+= B .h t x t y t ()()()=- C .dh t dt h t t ()()()+=δ D .h t t y t ()()()=-δ
4.信号f t f t 12(),()波形如图所示,设f t f t f t ()()*()=12,则f()0为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
5.已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0,则f t ()为( )
A .
120πωe j t B .120πωe j t - C .120πεωe t j t () D .120π
εωe t j t -()
6.已知信号f t ()如图所示,则其傅里叶变换为( )
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统
一、单项选择题(本大题共46分,共 10 小题,每小题 4.599999 分)
1. 若一因果系统的系统函数为则有如下
结论——————————() A. 若,则系统稳定 B. 若H(s)的所有极点均在左半s平面,则系统稳定 C. 若H(s)的所有极点均在s平面的单位圆内,则系统稳定。
2. 连续信号,该信号的拉普拉斯变换收敛域为()。
A.
B.
C.
D.
3. 连续信号与的乘积,即*=( )
A.
B.
C.
D.
4. 已知f(t),为求f(t
0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果?(式中t
,a
都为正值) A. f(-at)左移t
0 B. f(-at) 右移t
C. f(at) 左移
D. f(at)
右移
5. 已知 f(t),为求f(t
0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果?(式中t
,a
都为正值) A.
B. f(at) 右移t
0 C. f(at) 左移t
/a D. f(-at) 右移t
/a
6. 系统函数H(s)与激励信号X(s)之间——() A. 是反比关系; B. 无关系; C. 线性关系; D. 不确定。
7. 下列论断正确的为()。 A. 两个周期信号之和必为周期信号; B. 非周期信号一定是能量信号; C. 能量信号一定是非周期信号; D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为()
A.
B.
C.
D.
9. 系统结构框图如下,该系统单位冲激响应h(t)的表达式为()
A.
B.
C.
D.
10. 已知,可以求得—————()
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题(本大题共18分,共 3 小题,每小题 6 分)
信号与系统复习题(答案全)
1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e f
t -=,则系统为 线性的 (线性的、非线性
的)、 时变的 (时变的、时不变)、 稳定的 (稳定的、非稳定的)。
2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱;周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱;
非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱;周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。 3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2
t Sa t f =是 能量信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。 5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。 6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0=
,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样,所得离散序列f(k)=
sin(k) ,该离散序列是周期序列? 否 。
7、 周期信号2sin(/2)()j n t
n n f t e n ππ+∞
=-∞
=
∑,此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。 8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**033555
32F F F F F j --=====、其余为0。试写
出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。 9、 f (k) 为周期N=5的实数序列,若其傅立叶级数系数()205=F ()5
《信号与系统复习题(有答案)》
《信号与系统复习题(有答案)》
信号与系统复习题
说明: 以下给出了绝⼤多数题⽬的答案, 答案是我个⼈做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明⽩并结合复习题看书.请务必转发给每个同学补充要点(务必搞明⽩):
1 教材p.185例6-1
2 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,⼜已知输⼊信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.
3 已知连续时间LTI 系统在输⼊信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输⼊信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输⼊求导,对应的零状态响应也求导)
4 教材p.138倒数第3⾏到139页上半页,请理解并记忆,必考.
⼀、单项选择题
1.信号5sin 410cos3t t ππ+为( A )
A.周期、功率信号
B.周期、能量信号
C.⾮周期、功率信号
D.⾮周期、能量信号
2.某连续系统的输⼊-输出关系为2()()y t f t =,此系统为( C )
A.线性、时不变系统
B.线性、时变系统
C.⾮线性、时不变系统
D.⾮线性、时变系统
3.某离散系统的输⼊-输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-,此系统为( A )
A.线性、时不变、因果系统
B.线性、时变、因果系统
C.⾮线性、时不变、因果系统
D.⾮线性、时变、⾮因果系统
4.积分(t t dt t
--?20)()δ等于( B )
A.-2δ()t
B.2()u t -
C.(2)u t -
D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞
--∞-?等于( C )(此类题⽬务必做对)
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统
考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题〔5个小题〕,占30分;计算题〔7个大题〕,占70分。 一、简答题:
1.dt
t df t f x e t y t )
()()0()(+=-其中x(0)是初始状态,
为全响应,
为激励,)()(t y t f 试答复该系统是否是线性的?[答案:非线性]
2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时
变的还是非时变的?[答案:线性时变的]
3.有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,假设对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求
最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =]
4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]
5.求[]⎰∞
∞
--+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3]
6.)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案:521(25)()22
j f t e F j ωω
--↔]
7.)(t f 的波形图如下图,画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案: ]
8.线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为
)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案:
())
4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]
9.求象函数2
)
1(3
2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ]
信号与系统试题附答案-信号与系统试题答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:
14、已知连续时间信号,)
2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s
15、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( )
16、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( )
A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3)
B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3)
C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3)
D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3)
17、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( )
A 、f(-t+1)
B 、f(t+1)
C 、f(-2t+1)
D 、f(-t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( )
19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π
π
与冲激函数)2(-t δ之积为( )
A 、2
B 、2)2(-t δ
C 、3)2(-t δ
D 、5)2(-t δ
,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6
51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统
C 、因果稳定系统
D 、非因果不稳定系统
21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( )
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案
一、单项选择题
1.已知信号f (t )的波形如题1图所示,则f (t )的表达式为( )
A .tu(t)
B .(t-1)u(t-1)
C .tu(t-1)
D .2(t-1)u(t-1)
2.积分式
⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是( ) A .14 B .24 C .26 D .28
3.已知f(t)的波形如题3(a )图所示,则f (5-2t)的波形为( )
4.周期矩形脉冲的谱线间隔与( )
A .脉冲幅度有关
B .脉冲宽度有关
C .脉冲周期有关
D .周期和脉冲宽度有关 5.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽( ) A .不变 B .变窄 C .变宽
D .与脉冲宽度无关 6.如果两个信号分别通过系统函数为H (j ω)的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号()A .一定相同 B .一定不同 C .只能为零 D .可以不同
7.f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F (s )=1
1-s ,且收敛域为( ) A .Re[s]>0
B .Re[s]<0
C .Re[s]>1
D .Re[s]<1 8.函数⎰-∞-δ=
2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F (s )等于( ) A .1 B .s 1 C .e -2s D .s
1e -2s 9.单边拉氏变换F (s )=2
2++-s e )
s (的原函数f(t)等于( ) A .e -2t u(t-1) B .e -2(t-1)u(t-1) C .e -2t u(t-2)
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案
一、单项选择题
1.已知信号f (t )的波形如题1图所示,则f (t )的表达式为( )
A .tu(t)
B .(t-1)u(t-1)
C .tu(t-1)
D .2(t-1)u(t-1)
2.积分式
⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是( ) A .14 B .24 C .26 D .28
3.已知f(t)的波形如题3(a )图所示,则f (5-2t)的波形为( )
4.周期矩形脉冲的谱线间隔与( )
A .脉冲幅度有关
B .脉冲宽度有关
C .脉冲周期有关
D .周期和脉冲宽度有关 5.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽( ) A .不变 B .变窄 C .变宽
D .与脉冲宽度无关 6.如果两个信号分别通过系统函数为H (j ω)的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号()A .一定相同 B .一定不同 C .只能为零 D .可以不同
7.f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F (s )=1
1-s ,且收敛域为( ) A .Re[s]>0
B .Re[s]<0
C .Re[s]>1
D .Re[s]<1 8.函数⎰-∞-δ=
2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F (s )等于( ) A .1 B .s 1 C .e -2s D .s
1e -2s 9.单边拉氏变换F (s )=2
2++-s e )
s (的原函数f(t)等于( ) A .e -2t u(t-1) B .e -2(t-1)u(t-1) C .e -2t u(t-2)
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案
第一题:
问题描述:什么是信号与系统?
答案:信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。信号是信息的传递载体,可以是电流、电压、声音、图像等形式。系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题:
问题描述:信号的分类有哪些?
答案:信号可以根据多种特征进行分类。按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号;按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号;按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号;按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题:
问题描述:什么是线性时不变系统?
答案:线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。线性表示系统满足叠加性原理,即输入信号的线性组合经过系统后,输出信号也是输入信号的线性组合。时不变表示系统的性质不随时间变化而改
变。线性时不变系统具有许多重要的性质和特点,可以通过线性时不
变系统对信号进行处理和分析。
第四题:
问题描述:系统的冲激响应有什么作用?
答案:系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。当输入信号为
单位冲激函数时,系统的输出即为系统的冲激响应。通过分析冲激响
应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等,从而对系统的
性能进行评估和优化。冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的
滤波等应用。
第五题:
问题描述:如何对信号进行采样?
答案:信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。常
用的采样方法包括周期采样和非周期采样。周期采样是将连续时间信
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《信号与系统》(答案)
(A )卷 2005-2006 学年第二学期班级:姓名:学号:
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2
1
31-2131))H(j (j )(j Y f ++
+=++=
=∴ωωωωωωωj j j j F ()
)(2131-(t)y 231f t e e j j F t
t εωω---+-=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+++=∴ 2、(10分)电路如右图所示,已知:R 1=2Ω,R 2=3Ω,L 1=1H, F 6
1
c =, u C (0-)=0.5v ,i L (0-)=1A,
e(t)=2ε(t)v 求:电阻R 1上电压的全响应u (t)
解:
电路的复频域形式如图
电阻R 1上电压为
1211
)0()
0()()(R R R SL SC
Li S u S E S U L C +++-+--
=
代入已知数据,且S
S E t t e 2)()(2)(=
∴=ε ()()332132322561
5.02)(++
+-=+++=+++-=S S S S S S S
S S S U ()()t e e t u t t ε323)(--+-=
3、(15分)已知某一阶LTI 系统,当初始状态y(-1)=1,当输入)k ()k (f 1ε=时,其全响应)k (2)k (y 1ε=;当初始状态y(-1)=-1,输入
)k (k 21)k (f 2ε=
时,其全响应)k (1)-k ()k (y 2ε=,求初始状态y(-1)=2,输入)k ()21
()k (f k 3ε=时的零状态响应及全响应。 解:H(Z)F(Z)(Z)Y (Z)Y (Z)Y Y (Z)x f x +=+=
初始状态y(-1)=1,当输入)k ()k (f 1ε=,时,其全响应)k (2)k (y 1ε=
)
2(1
-Z Z
(Z)F )
1(12(Z)H(Z)F (Z)Y (Z)Y 11x11=-=+=∴Z Z
当初始状态y(-1)=-1,输入)k (k 21
)k (f 2ε= 时,其全响应)k (1)-k ()k (y 2ε=,
()())4(121(Z)F )
3(1
1(Z)H(Z)F (Z)Y (Z)Y 2
222x22-=
---=+=∴Z Z
Z Z
Z Z
又)5(-Y (Z)Y x1
x2=
由(1)~(5)可解得
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨
⎧
==21-Z Z
(Z)Y 21
-Z Z H(Z)x1
输入)k ()2
1
()k (f k 3ε=时的零状态响应
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()
k k k y Z Z
Z Z Z Z Z Z k
f ε⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-==∴-=21211)(212121)(H(Z)F (Z)Y 21)(F 32
3f33 初始状态y(-1)=2,零输入响应全响应。
)
(21213)(2
12Y 2(Z)Y x3x1x3k k k y Z Z k
ε⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=∴-
=
=
全响应
())(214224212)()()(x3f33k k k y k y k y k
k
k ε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=
4、 (15分)已知连续信号f 1(t)=Sa(t),其频谱函数为F 1(jw);信号f 2(t)=f 1(2t),其频谱函数为F 2(jw); (1) 画出f 1(t)的波形图,求F 1(jw),画出其频谱图 (2) 画出f 2(t)的波形图,求F 2(jw),画出其频谱图
(3) 对若要信号f 1(t)进行冲击取样时的最低取样频率w s = 2 rad/s ,
(4) 无失真地从取样信号中恢复 F 1(jw),问低通滤波器的截止频率最小为多少?1rad/s 解:(1)f 1(t)的波形图,F 1(jw)频谱图
(2)f 2(t)的波形图,F 2(jw)频谱图