顶管工程施工顶力计算
顶管顶进参数计算
顶管顶进参数计算1.1顶力计算顶管过程是一个复杂的力学过程，它涉及材料力学、岩土力学、流体力学、弹塑性力学等诸多学科。
但顶管计算的根本问题是要估计顶管的顶力。
顶管的顶力就是顶管过程管道受的阻力，包括工具头正面泥水压力、管壁摩擦阻力。
根据《给水排水管道工程施工及验收规范》（GB 50268-2008）要求，顶进阻力按下式计算：式中：F p——顶进阻力(kN)；D0——管道外径(m)；0.8m；L——管道顶进施工长度(m)，本工程中为300m；f k——管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(kN／m2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术正常顶进时，本工程顶管地质为砾质粘土，采用注浆减阻，为1.0 kN／m2；N F——顶管机的迎面阻力(kN)，本工程采用泥水平衡顶管，。
Dg——顶管机外径（m）P——控制土压力（kPa），取400kPa。
N F=0.8×0.8×3.14×400/4=200.96KNFp=3.14×0.8×300×1.0+200.96=3215.36kNFp =3215.96kN<3500 kN（工作井允许顶力），不需加中继间1.2工作井设计顶力计算根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
各油缸有其独立的油路控制系统，可根据施工需要通过调整主顶装置的合力中心来进行辅助纠偏。
工作井设计顶力为3500KN。
顶管管材采用钢管，强度等级Q235-B，壁厚14mm，DN800钢管圆环受力面积S1＝（3.14×0.8142-3.14×0.82）/4=0.0176 m2，DN800钢管轴向允许推力F'＝235000 kN/m2×0.0176 m2＝4136 kN；总推力3215.36 kN<工作井能承受最大顶力3500kN<管材轴向允许推力4136 kN，因此，油缸总推力为3500kN。
顶管施工顶力计算
手掘式机械顶管施工方案(节选)本工程由于顶管种类较多，本方案以单项数量较大具有代表性的D2000mmF 型Ⅲ级钢筋混凝土管为例进行施工方案的编制,我方拟定为手掘式机械项管施工。
3．1手掘式项管施工工艺流程3.1。
1顶力计算与后背设计本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算后背作为千斤顶的支撑结构,要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算.本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3.顶力计算推力的理论计算：F=F1十f2其中F-总推力Fl一迎面阻力F2-顶进阻力F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.8m P—控制土压力)P＝Ko×γ×Ho式中Ko—静止土压力系数，一般取0。
55Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6mγ—土的湿重量，取1.9t/m3P＝0。
55×1。
9×7＝7.31t/m2F1=3.14/4×1.8×2×8＝22.608tF2＝πD×f×L式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2D-管外径1。
8mL—顶距，取最大值98mF2＝3.14×1。
8×0.8×98＝443。
1168t。
因此,总推力F=22.608+443。
1168＝465。
7248t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力.工作井设计允许承受的最大顶力为800t,管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t（3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t 以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算后背在顶力作用下，产生压缩,压缩方向与顶力作用方向一致。
顶管顶力计算
顶管顶力计算
土压平衡式顶管理论计算公式
F=F1+F2
式中F 为总推力
式中F 1为迎面阻力
F 1=p e 4
πB c 2
p e 为控制土压力
B c 为管外径
p e = p A + p w +∆p
p A 为掘进所处土层的主动土压力（kPa ）
p A 一般为150-300 kPa
p w 为掘进所处土层的地下水压力（kPa ）
p w =γ水H 埋深
∆p 为给土仓的预加压力（kPa ）
∆p 一般为20 kPa
式中F 2为顶进阻力
F 2=πB c f k L
f k 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/m 2
其数值一般通过试验确定
如果采用触变泥浆减阻技术按下表选用 2
浆套时，f k 可直接取值3.0-5.0 kN/m 2 。
B c 为Φ2.16m, L 为顶进长度(本次顶管按150m 为一分段）， f k 取值4
则：
F= p e 4
πB c 2+πB c f k L =（225+7.5×4+20）×4
14.3×（2.16)2+3.14×2.16×4.0×150 =1007.1846+4069.44= 5076.6764（kPa ）=507.7（T ） 单向顶进： 75m 则： 507.7÷2=253.85（T ）
顶力系数：1.25 顶进千斤顶配置： 253.85×1.25≥317.31（T ）。
顶管施工顶力计算要点
顶管施工顶力计算要点1顶管施工中顶力计算模型1．1管道上层土压力一、模型假设1、当工具管前面刃脚切入土中，会引起前方土体松动而坍塌，周围土体也会松动。
2、每一次土体的取出，都是同过挖除工作面范围内的土体。
3、换出土体，置入工具管。
4、最后由管道替换工具管支撑上面土体。
5、周围土体与管道一起形成一个超静定系统。
在研究管道顶进阻力时候，按静力组合模式来分析管道周围土层对管道的影响力。
影响周围土层荷载的因素有：a)管道外径；b)土、管道的刚性；c)土壤的性质；d)管道埋深；e)地下水位及流动状况；f)顶管项进土层时间等。
顶进管道与周围土层之间的作用关系复杂，简单通用的公式无法叙述其中的关系。
但为说明他们之问的关系，我们可以构造一些近似的解决问题的模型。
太沙基(Terzagtfi)等曾经将顶管工程的模型与隧道工程的模型等同，得出了一系列理论。
如下：B为顶管管道上部对管道有荷载作用的宽度，同时会有一定的变形。
二、不同情况土压力值根据土力学相关理论，顶管管道置入土中，继续顶进，管道前方土体对管道继续前进会产生阻力，阻力的大小应根据阻压力与受力面积大小确定，在此应分为三种情况讨论：第一种：当顶管顶进速度较慢而处于超挖状态时，管道进入土体的体积小于排出土体的体积，这时管道前方会有坍塌现象而出现沉降。
第二种：当顶管项进速度不快不慢，则不存在超挖，置入土体管道的体积与排出土体的体积相同，这时管道前方土体则不会出现大的变化，而保持相对稳定。
第三种：当项管顶进速度较快，则会出现欠挖，置入土体的管道体积相对排除土体的体积要大，这时相当于土体受到挤压，管道前方土体会因此而隆起。
顶管顶进前方土体的情况会影响其阻力，相对于三种情况土力学也给出了三种算法。
第一种情况下，土体主动压顶管，按照主动土压力来计算；第二种情况，按照静止土压力来计算；第三种情况应按照被动土压力来计算；计算方法具体如下：(管道上方边缘处的土压力值用p表示，土的重度为y，管道外径为D，主动土压力系数为λ1，静止土压力系数为λ0，被动土压力系数为λ2)。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算Prepared on 22 November 2020顶管施工工艺顶力及后背计算：1、顶力计算D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算（1）顶力计算F--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200mm，取D0＝1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m)，150mfk—管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/㎡)经验值fk=6KN/㎡NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF=π∕4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5mγ—土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=（4）××5×18=则：F=××150×6+=即F=根据以上计算需要两支（型号）200t顶镐。
根据总顶力计算出顶力为，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。
1.1.1.12、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m，高2.4m，墙厚0.8m，内衬Φ14@150双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C30。
后背面积计算：F=V×n/Kp×r×hV：主顶推力n:安全系数，取n≥Kp：被动土压力系数，取2r：土的重度，取19h：工作井深度F：后背面积F=×2×19×6=后背墙的核算按右公式计算F≥P/[σ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力[σ]—混凝土允许承载力1000KN/m2F=P/[σ]=÷1000≈5.88m2取安全系数2，（P/[σ]）’=11.76m2实际施工时采用9*4=36 m2〉30.96 m2>能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算顶管施工工艺顶力及后背计算：
在进行D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算时，需要
考虑以下因素：顶进阻力、管道设计最大顶进长度、管道外壁与土的单位面积平均摩阻力、顶管机的迎面阻力、管道覆土厚度和土的湿密度。
根据计算，顶力为3552.92kN，需要两支
200t顶镐。
为了保证后背的安全性，需要进行后背安全系数的核算。
在进行核算时，需要考虑管道直径、墙宽、高度、墙厚、内衬、外侧、支模、混凝土强度等因素。
根据计算，后背面积为
30.93，混凝土后背面积为5.88m2.。
顶管施工顶力及允许土抗力计算
1、后座反力计算忽略钢制后座的影响，假定主顶千斤顶施加的顶进力是通过后座墙均匀地作用在工作坑后的土体上，为确保后座在顶进过程中的安全，后座的反力或土抗力R应为的总顶进力P的1.2~1.6倍，反力R采用下式计算：式中：R——总推力之反力，kN；α——系数，取α=1.5~2.5，计算中取2。
B——后座墙的宽度，取5m；γ——土的容重，kN/m3；H——后座墙的高度，取4m；Kp——被动土压系数，）2/45（tanKp2ϕ+=；c——土的内聚力，kPa；h——地面到后座墙顶部土体的高度，见表1。
井号基坑尺寸坑深（m）后背墙高（m）墙顶到地面的高h（m）W1、Y1 平面异形面积127m27.91843.918W3、Y3 9mx9m 7.99 3.99W6、Y5 9mx9m 8.132 4.132 W9、Y7 9mx9m 8.258 4.258 W11、Y9 9mx9m 8.366 4.366Y’2 9mx5m 5.492 1.492Y旧2 9mx5m 6.681 2.681W旧2 9mx5m 6.234 2.234 W’3、Y’59mx9m 6.748 2.748（1）工作基坑W1、Y1的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°。
将数据代入公式：R=8637.9KN（2）工作基坑W3、Y3的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°将数据代入公式：R=8744.4KN（3）工作基坑W6、Y5的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°将数据代入公式：R=8913.2KN（4）工作基坑W9、Y7的后背墙反力计算管道所在的土层为淤泥质粘土层，C=10.14kPa，γ=17.9kN/m3，φ=4.18°将数据代入公式：R=6048.5KN。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算:1、顶力计算D=1000m泥水平衡机械顶管顶力计算(1)顶力计算F 7D0Lfk NfF--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200m，取D0= 1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m), 150mfk —管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/ m2)经验值fk=6KN/ m2NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF =n / 4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5m丫一土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=( 3.14/4 ) X 1.222 X 5X 18=105.2KN则:F=3.14X 1.22 X 150X 6+105.2KN =3552.92KN即F=355.292t根据以上计算需要两支(型号)200t顶镐。
根据总顶力计算出顶力为3552.92kN，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。
1.1.1.1 2、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m,高2.4m，墙厚0.8m，内衬①14@15双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C3O后背面积计算：F=V X n/Kp X r X hV :主顶推力n: 安全系数，取n》1.5Kp :被动土压力系数，取2r :土的重度，取19h:工作井深度F:后背面积F=3552.9X 1.5/2 X 19 X 6=30.93后背墙的核算按右公式计算F A P/[ (T ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力5877.21KN[(T ]—混凝土允许承载力1000 KN/m2F=P/[(T ]= 5877.2 - 1000~ 5.88m2取安全系数2,( P/[(T ] )' =11.76韦-.. 2实际施工时采用9*4=36 m〉30.96 m2 >11.76 能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工5.4.2顶管平面布置图(详见附图《顶管工作井平面布置图》：5050。
顶管施工顶力计算
顶力计算与后背设计本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算后背作为千斤顶的支撑结构，要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算。
本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3。
顶力计算推力的理论计算：F=F1十F2其中F—总推力Fl一迎面阻力 F2—顶进阻力F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.0m P—控制土压力)P＝Ko×γ×Ho式中 Ko—静止土压力系数，一般取0.55Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6mγ—土的湿重量，取1.9t/m3P＝0.55×1.9×6＝6.27t/m2F1=3.14/4×1.0×2×6.27＝9.844tF2＝πD×f×L式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2D—管外径1.0mL—顶距，取最大值150mF2＝3.14×1.0×0.8×150＝376.8t。
因此，总推力F=9.844+376.8＝386.644t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
工作井设计允许承受的最大顶力为800t，管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t(3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向一致。
当停止顶进，顶力消失，压缩变形随之消失。
这种弹性变形即象是正常的，顶管中，后背不应当破坏，产生不允许的压缩变形。
后背不允许出现上下或左右的不均匀压缩。
否则，千斤顶在余面后背上，造成顶进偏差。
顶力计算
附件：力学计算1、力学计算公式 1.1、顶管顶力F N F F p +=式中 N F —顶管机头正面挤压力F —管壁摩阻力顶管机头正面挤压力：s s g F H D N ⨯⨯⨯=γ24π 式中 Dg —顶管机外径(m)γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)管壁摩擦阻力：k f L D F ⨯⨯⨯=0π式中 D 0—顶管外径(m)L —设计顶进长度(m)f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。
表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）1.2、管道允许顶力p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=53215.0φγφφφ式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；fc —混凝土受压强度设计值（N/mm 2），Ⅲ级C50管抗压强度取32.4N/mm 2；Ap —管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4计算，D3000mm 管为3108600mm 2，D1650mm 管为940351.5mm 2；γQd —顶力分享系数，取1.3。
1.3、后背允许受力本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。
管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。
表2、土的主动和被动土压系数值本工程后靠背承受力的设计计算如下：后靠背采用高5m ，宽5m 素混凝土，厚50cm ，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=p p p K H h K h C K H b A R γγ222 式中： R —总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；A —系数（1.5-2.5），此处取2； b —后座墙的宽度，5m ；γ-土的重度kN/m ³； H-后座墙的高度，5m ； Kp-被动土压力系数，3； C-土的内聚力，10kPa ；h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。
顶管工程施工中的顶力计算
顶管工程施工中的顶力计算摘要：本文主要介绍顶管的顶力计算方法，计算公式的适用条件，计算顶力的必要性，并结合工程实例对顶力计算公式进行了验算，对顶管工程的施工具有参考价值。
关键词：顶管顶力的计算土压力荷载一、引言随着城市现代建设的迅速发展，顶管施工作为非开挖技术，在城市管线的建设和改造中已得到广泛应用，尤其在埋深较大，周围环境对位移有严格限制的地段，显得较为安全和经济。
南通市人民西路污水管工程位于交通繁忙、车辆人流拥挤的人民西路，考虑到交通现状，管道大开挖施工方案不可取，因此，选择采用了顶管法施工。
该工程西起南通港、东至南通长途汽车总站，全长1.3Km。
而顶管施工之前，顶管顶力的计算是确定顶管单元长度的基本数据，对工作井后背墙的整体稳定和结构安全设计与施工起关键作用，同时也是确定顶管工作井的数量、结构形式、顶管施工方案、以及工程工期和造价的依据。
所以，顶管最大顶力的计算，在顶管施工中显得非常重要。
二、顶管的顶力计算顶管施工中，千斤顶的顶力需要克服周边各种摩阻力，包括管端贯入阻力、由垂直土压力施加于管壁的法向应力、水平土压力施加于管壁的法向应力、以及管道自生重量产生的摩阻力等。
由于顶管在推进过程中，还不断受到各种外界因素的影响，如纠偏、后背位移等，使顶力随时发生变化，且各地区地质条件的差别，所选择的施工工艺也不同，由此，顶管顶力的计算公式较多，同时也总结了不少的经验公式，经过长期工程实践并结合土力学理论，顶推力的常用计算公式为以下几种。
（二）、在手掘式顶管施工中的顶力计算式为：公式（一）式中：F为总推力（KN）；D为管道外径（m）；L为推进长度（m）；G为每米管的重力（KN/m）；C1为管与土之间的粘着力（KPa）1为管与土之间的摩擦系数，1=，为土的内摩擦角；N为标准贯入值，在普通的粘土中，N=1.0；在砂性土中，N=2.5；在硬土中，N=3.0。
q为管周边均布荷载（KPa），由管顶上方土的垂直荷载与地面的动荷载组成，即：q=qv+p ，其中qv为管顶上方的垂直荷载（KPa）；p为地面动荷载（KPa），一般取5～10KPa。
顶管工程计算
顶管工程计算顶管法施工时，预制管段借助于千斤顶提供的推力克服阻力，压入地层并向前推进。
管道既要承受作用在横截面上的荷载，又要承受沿管轴方向作用的顶推力和阻力。
管段必须同时满足使用阶段和施工阶段的强度、刚度和稳定性要求。
横截面上的荷载为使用荷载，主要在设计时考虑；顶推力及阻力是管段在顶进过程中发生的荷载，属于施工荷载，在施工时要进行设计计算。
在管节推进时，主顶装置作用在后座墙上或直接作用于井壁上，因此，一般也要进行后座墙的稳定性验算。
手掘式顶管时，挖掘面的稳定性也要进行计算。
一、顶管设计荷载的计算管道在使用阶段需要承受的荷载主要有：管道结构的自重，管道上方覆盖层的垂直土压力，管道侧向水平土压力，地下水压力，内部荷载，地面荷载，管道侧向土抗力，管底地层反力等。
垂直土压力计算比较复杂。
当覆土层较薄（≤顶管外径）、土体较松散时，可将覆土层的全部重力取为垂直土压力；当覆土层较厚且土体较密实时，可考虑拱效应，按泰沙基公式或普氏公式计算。
普氏公式为：水平土压力一般按朗金主动土压力理论计算。
对于刚度很大的钢筋混凝土管，也可按静止土压力计算水平土压力：地下水压力的计算有两种情况，对透水性差的淤泥质土和黏性土，一般将地下水压力和土压力合并计算，即所谓的水土合算；对砂质土层，管道位于地下水位以下时应分别计算土层与地下水产生的压力，然后叠加，以求得作用在管道上的荷载。
管道受到的侧向土抗力与其在外荷载作用下产生的变形有关。
变形朝向地层并对地层产生挤压作用时，被挤压的地层将对管壁产生反向约束限制作用，形成侧向抗力。
侧向抗力的大小主要取决于管壁向地层变位的大小及地层受到挤压后变形的性质。
抗力计算式如下：地层较好，标准贯入度N>4时抗力较大；N> 2时抗力几乎为零，不再有工程意义，可忽略不计。
表7.2 地层抗力系数参考值作用在管道上的其他荷载可按常规方法计算。
管壁尺寸应按由以上荷载引起的最不利内力组合选择，包括配置钢筋。
顶管顶力计算公式
顶管顶力计算公式一、土压平衡式顶管理论计算公式F=F1+F2---------------------------------------------------------------------(1)式中F为总推力式中F为迎面阻力 1,2 F=p B1ec4p 为控制土压力 eB为管外径 c,p = p p p eA+w+p为掘进所处土层的主动土压力(kPa) Ap一般为150-300 kPa Ap为掘进所处土层的地下水压力(kPa) wp=γH水埋深w,p为给土仓的预加压力(kPa),p一般为20 kPa 式中F为顶进阻力 2F=πBfL 2ck2 f 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/mk其数值一般通过试验确定如果采用触变泥浆减阻技术按下表选用2f 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/m k土类粘性土粉土粉、细砂土中、粗砂土管材钢筋砼管 3.0-5.0 5.0-8.0 8.0-11.0 11.0-16.0钢管 3.0-4.0 4.0-7.0 7.0-10.0 10.0-13.0当触变泥浆技术成熟可靠、管外壁能形成和保持稳定、连续的泥2浆套时，f 可直接取值3.0-5.0 kN/m 。
kL为顶进长度m,2F= p B+πBfL ecck43.142 =(150+10*14+20)**(2.6)+3.14*2.6*4.0*200 4=1645+6531=8176 kPa=817.6T二、顶管经验计算公式F=knGL-------------------------------------------------------------------------(2)式中F为总推力式中k为综合减阻系数如果注浆技术成熟可靠，最小可取0.3-0.4钢筋砼管土质系数式中n为密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱n 管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时n 1.5-2 3-4式中m为金属及非金属管土质系数密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱m 管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时m 0.8-1.0 1.5-2.0式中G为管重力KN/m式中L为顶进长度m*2*450*200 F=0.45 =8100 kPa=810T。
顶力计算
附件：力学计算1、力学计算公式 1.1、顶管顶力F N F F p +=式中 N F —顶管机头正面挤压力F —管壁摩阻力顶管机头正面挤压力：s s g F H D N ⨯⨯⨯=γ24π 式中 Dg —顶管机外径(m)γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)管壁摩擦阻力：k f L D F ⨯⨯⨯=0π式中 D 0—顶管外径(m)L —设计顶进长度(m)f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。
表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）管材 粉、细砂土 中、粗砂土 钢筋混凝土管 8.0-11.011.0-16.01.2、管道允许顶力p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=53215.0φγφφφ式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；fc —混凝土受压强度设计值（N/mm 2），Ⅲ级C50管抗压强度取32.4N/mm 2；Ap —管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4计算，D3000mm 管为3108600mm 2，D1650mm 管为940351.5mm 2；γQd —顶力分享系数，取1.3。
1.3、后背允许受力本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。
管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。
表2、土的主动和被动土压系数值本工程后靠背承受力的设计计算如下：后靠背采用高5m ，宽5m 素混凝土，厚50cm ，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=p p p K H h K h C K H b A R γγ222 式中： R —总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；A —系数（1.5-2.5），此处取2； b —后座墙的宽度，5m ；γ-土的重度kN/m ³； H-后座墙的高度，5m ； Kp-被动土压力系数，3； C-土的内聚力，10kPa ；h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。
顶管施工顶力计算及后背校核
顶管施工顶力计算及后背校核
7.顶力计算及后背校核
7.1 顶力计算
本工程采用开挖式顶管施工，使用直径为2200mm，壁厚为220mm的钢筋混凝土排水管（JC/T640-2010）Ⅲ级管。
共有1根顶进供水管和1根回水管，分别穿越G110国道与巴彦塔拉大街三岔口的2个位置，长度分别为65米和32米。
顶进机刃口宽度为30mm。
参考北京市地方标准《地下管线非开挖铺设工程施工及验收技术规程第2部分顶管施工》（DB11T 594.2-2014），计算总顶力Fp的公式如下：
Fp = πD(Lf + tR) / 4
根据《包头市集中供热环城北干线（包铝热源至市主城区热网）工程白银路及铝业大道、东北外大街至石头山改线段岩土工程勘察报告（详细勘察）》，顶管处2m以下土质为粉砂和粗砂。
取f=15.0kN/m2,R=500kN/m2.计算结果如下：
顶力汇总表
序号管道外径（mm）管材设计顶进总长度（m）估算顶力（kN）备注
1 D=2640 钢筋混凝土管 65 8205 注浆减阻
2 D=2640 钢筋混凝土管 32 4102 注浆减阻
7.2 后背受力
根据顶管需要的总顶力，计算后背墙的宽度，使后背墙外单位土体宽度上受力不大于后背墙外土体的总被动土压力。
参考北京市地方标准《地下管线非开挖铺设工程施工及验收技术规程第2部分顶管施工》（DB11T 594.2-2014），后背墙外土体每米宽度上土的总被动土压力P计算公式如下：
P = γh(tan45° + 2Chtan45°/2)
其中，γ为土体重度，h为后背墙宽度，n。
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手掘式机械顶管施工方案
(节选）
本工程由于顶管种类较多，本方案以单项数量较大具有代表性的D2000mmF 型Ⅲ级钢筋混凝土管为例进行施工方案的编制，我方拟定为手掘式机械项管施工。
3．1手掘式项管施工工艺流程
3.1.1顶力计算与后背设计
本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算
后背作为千斤顶的支撑结构，要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算。
本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3。
顶力计算
推力的理论计算：
F=F1十f2
其中F—总推力
Fl一迎面阻力F2—顶进阻力
F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.8m P—控制土压力)
P＝Ko×γ×Ho
式中Ko—静止土压力系数，一般取0.55
Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6m
γ—土的湿重量，取1.9t/m3
P＝0.55×1.9×7＝7.31t/m2
F1=3.14/4×1.8×2×8＝22.608t
F2＝πD×f×L
式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2
D—管外径1.8m
L—顶距，取最大值98m
F2＝3.14×1.8×0.8×98＝443.1168t。
因此，总推力F=22.608+443.1168＝465.7248t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
工作井设计允许承受的最大顶力为800t，管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t(3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t 以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算
后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向一致。
当停止顶进，顶力消失，压缩变形随之消失。
这种弹性变形即象是正常的，顶管中，后背不应当破坏，产生不允许的压缩变形。
后背不允许出现上下或左右的不均匀压缩。
否则，千斤顶在余面后背上，造成顶进偏差。
为了保证顶进质量和施工安全，施工时应后背的强度和刚度计算
后靠背受力计算公式
式中：
R-总推力之反力（一般大于推力的1.2－1.6）
a－系数（取1.5－2.5之间），此处取2
B－后座墙的宽度（M）此处取4米
γ－土的容重（KN/M3)
H－后座墙的高度(m) ，此处取4.5米
Kp-被动土压系数
c-土的内聚力（kPa) 一般情况下取10
h-地面到后座墙顶部土体的高度（M），此处取5米
按上式计算，圆形工作井加护套后能承受1591.5T顶力＞实际顶力500T。
完全能满足要求。
3.2．主要设备的选择
顶进设备主要包括千斤顶、高压油泵、顶铁、工具管及运出土设备等。
(1) 千斤顶
千斤顶是掘进顶管的主要设备，本工程每个工作井拟配置4台300t液压千斤顶。
千斤顶的工作坑内的布置采用四台组合式，顶力全力作用点与管壁反作用力作用点应在同一轴线，防止产生顶时力偶，造成顶进偏差。
根据施工经验，采用机械挖运土方，管上半部管壁与土壁有间隙时，千斤顶的着力点作用在管子垂直直径的1/4~1/5处为宜。
高压油泵
由电动机带动油泵工作，选用额定核动力为31.5Mpa液压油泵，经分
配器，控制阀进入千斤顶，各千斤顶的进油管并联在一起，保证各千斤顶活塞的出力和行程一致。
顶铁
顶铁是传递和分散顶力的设备。
要求它能承受顶进压力而不变形，并且便于搬动。
根据顶铁位置的不同，可分为横顶铁、顺顶铁和U形顶铁三种。
其它设备
工作坑上设活动式工作平台，平台用30号工字钢梁，上铺15×15cm 方木。
工作坑井口处安装一滑动平台，作为下管及出土使用。
在工作平台上设起重架，上装电动卷扬机，其起重量应大于管子重量。