第2章《实数》易错题集：2.2 平方根(分类练习)
八年级数学《平方根、立方根中常见的八个易错点》题型讲解
C．9
D．3
6．有下列说法： ①因为(－2)3＝－8，所以－2 是－8 的立方根； ②因为 43＝64，所以 64 是 4 的立方根； ③把 2 立方与把 8 开立方互为逆运算； ④把 8 立方与把 8 开立方互为逆运算． 其中正确的是__①__③____(填序号)．
7．下列说法： ①负数没有平方根，但有立方根；
9．已知3 x－1＋1＝x，求 x 的值．
解：由题意可知3 x－1＝x－1， 因此 x－1＝－1 或 x－1＝0 或 x－1＝1，则 x＝0 或 x ＝1 或 x＝2.
②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；
③64 的平方根是±8，立方根是±4；
④3 a与3 －a互为相反数． 其中正确的有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
8．如图，数轴上点 A 表示的数可能是( C )
A．5 的算术平方根 C．8 的算术平方根
B．4 的立方根 D．8 的立方根
2．有下列说法： ①36 的平方根是 6； ②±9 的平方根是±3； ③ 16＝±4； ④0.01 是 0.1 的平方根； ⑤42 的平方根是 4； ⑥81 的算术平方根是±9. 其中正确的个数是( A ) A．0 B ．1 C ．3 D ．5
3．若 a＋1 和 a＋3 是正实数 m 的平方根，求 m 的值．
BS版八年级上
八年级上册第二章《实数》2.2平方根(1)
八上数学2.2。1平方根
平方根(一)
【学习目标】
1.掌握算术平方根的定义；
2.会求一个数的算术平方根。
【学习重难点】掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根
一、预习导学：
1. 算术平方根
1.计算：42= ； 72= ；92 = ;112 = 。
2．填底数：( )2=16，（）2=49，( )2=81， ( )2=121.
3.
2
x =______
2
y =______
2
z =______
2
w =______
二、探索新知
算术平方根的概念：
一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a ,那么这个数x就叫做a的____记做；读做 .
0 .
注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即0
1、由以上定义可知如果2x=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？
①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）
③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）
2、5的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出哪些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下
3、试一试：你能根据等式：2
12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
三、例题讲解
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）25 （2）100 （3）1 （4）0 （5）9
4
（6）7 （7）900； （8）6449； （9）14．
例2、计算
（1）81 （2）
4
1 （3）-169
例3、计算
（1）
()264 （2）24925⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）()22.7
（4）()22- （5
+（
6
）
例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2
《实数》易错题(学生用)
《实数》易错题
1____________．
2、"255"±的平方根是的数学表达式是( ).
5=± 5= (C) 5=± 5=-
3 1.414=, ==____________．
4=____________；=__________。
5则m =1a =-, 则a 的取值范围是____________； 62m =-, 则m 的取值范围是_________________．
7的取值范围是________________。
8、如果x 是()2
3-的算术平方根, y , 9、已知
()24212103
x --=, 求x 的值．
10、已知10a ==且a b b a -=-,
11、已知a , b , 求a b +的值．
12、若2729x =, 则x =_________; 若()2
24x =-, 则x =____________．
13、当x _时; 当x ____时x =；当x __时; 当x __时义． 14、已知21x -的负的平方根是3-, 31x y +-的算术平方根是4, 求2x y +的平方根．
15、已知9与9的小数部分分别是,a b , 求335a b --+得算数平方根．
16、如果t 求t 的值．
17
180.4858=, ( ).
(A)4858 (B)485.8 (C) 48.58 (D) 4.858
19、下列语句及写成的式子正确的是( ).
(A)8是64的平方根,8= (B)8±是64的平方根,
(C) 8±是64的平方根,8=± (D)8是()28-的算术平方根,8=
20b =,用含a ,b 21、已知有理数m 的两个平方根是方程426x y +=的一组解,求m 的值．
《实数》易错题(学生用).
《实数》易错题
1____________． 2、"255"±的平方根是的数学表达式是( ).
5=± 5= (C) 5=± 5=-
3 1.414=, ==____________．
4=____________；=__________=__________。
54=, 则m =______________1a =-, 则a 的取值范围是____________；
62m =-, 则m 的取值范围是_________________．
7a >, 则a 的取值范围是________________。
8、如果x 是()2
3-的算术平方根, y , 的值．
9、已知()24212103x --=, 求x 的值．
10、已知10a ==且a b b a -=-, 的值．
11、已知a , b , 求a b +的值．
12、若2729x =, 则x =_________; 若()224x =-, 则x =____________．
13、当x _时, ; 当x ____时x =；当x __时有意义;
当x __时,
14、已知21x -的负的平方根是3-, 31x y +-的算术平方根是4, 求2x y +的平方根．
15、已知99,a b , 求335a b --+得算数平方根．
17、一个数的平方根等于它本身,那么这个数是______________．
一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是______________．
一个数的立方根等于它本身,那么这个数是______________。
19、下列语句及写成的式子正确的是( ).
(易错题)初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测(有答案解析)
一、选择题 1．若227(7)0x y z -+++-=，则x y z -+的平方根为（ ）
A ．±2
B ．4
C ．2
D ．±4 2．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．②
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38-
4．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．c b a >> 5．下列实数中，是无理数的为（ ）
A ．3.14
B ．13
C ．5
D ．9
6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）
A ．287.2
B ．28.72
C ．13.33
D ．133.3
7．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b
b ；若a b <，则a ★b b a
．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b +
<★ A ．① B ．② C ．①②
D ．①②③ 8．85-的整数部分是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ）
(完整版)《实数》易错题集
《实数》易错题集
一、选择题
1．（2009•兖州市模拟）在下列实数中，无理数是（）
B．π2C．D．
A．
0.
2．（2012秋•温岭市期中）在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
3．（2007秋•邗江区期中）下列说法正确的是（）
A．带根号的数是无理数
B．无理数就是开方开不尽而产生的数
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
4．（2013春•临沂期末）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2006秋•深圳校级期末）在﹣，，﹣，﹣，0.3，中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4
6．（2008秋•滨城区期中）下列六个数：①，②3.14，③0.，④，⑤﹣，⑥+中，无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2009秋•滨海县期末）在
中无理数有
（）个．
A．3个B．4个C．5个D．6
8．（2012秋•剑阁县校级期末）下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列各数：0.3，π，，﹣0.375，，﹣，其中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列几个数中有理数有（）个
，，，，π，
A．4B．3C．1D．2
11．（2009秋•泰安校级期末）下列说法中正确的是（）
A．不循环小数是无理数B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数D．3.1415926是有理数
12．（2001•杭州）1﹣的倒数是（）
(易错题)初中数学七年级数学下册第二单元《实数》测试卷(含答案解析)
一、选择题 1．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）
A ．615-
B ．156-
C ．815-
D ．158- 2．－
18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14
C ．18
D ．164 3．下列说法正确的是（ ）
A ．2-是4-的平方根
B ．2是()22-的算术平方根
C ．()22-的平方根是2
D ．8的平方根是4
4．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点R
D ．点S 5．下列说法正确的是（ ）
A ．2的平方根是2
B ．（﹣4）2的算术平方根是4
C ．近似数35万精确到个位
D ．无理数21的整数部分是5
6．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）
A ．1π-
B ．21π-
C ．2π
D ．21π+ 7．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2- C ．2
D ．4 8．下列说法中，错误的是（） A ．实数与数轴上的点一一对应 B ．1π+是无理数
C 3
D 2 9．下列有关叙述错误的是（ ）
A ．2是正数 B
．2是2的平方根 C ．122<< D ．22
是分数 10．下列各数中是无理数的是（ ）
A ．227
B ．1.2012001
C ．2π
D ．81
11．在0，3π，5，
227
，9-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 12．估计511-的值在（ ）
《第二章2 平方根》讲解与例题 (新版)北师大版
《第二章2 平方根》讲解与例题
(1)平方根的概念：如果一个数x 的平方等于a ，即x 2
＝a ，那么这个数x 就叫做a 的
平方根(也叫做二次方根).32＝9，所以3是9的平方根．(－3)2
＝9，所以－3也是9的平方根，所以9的平方根是3和－3.
(2)平方根的表示方法：正数a 的平方根可记作“±a ”，读作“正、负根号a ”．“ ”读作“根号”，“a ”是被开方数．例如：2的平方根可表示为± 2.
(3)平方根的性质：若x 2＝a ，则有(－x )2
＝a ，即－x 也是a 的平方根，因此正数a 的平
方根有两个，它们互为相反数；只有02
＝0，故0的平方根为0；由于同号的两个数相乘得正，因此任何数的平方都不会是负数，故负数没有平方根．综合上述：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．如：4的平方根有两个：2和－2，－4没有平方根．
我明白了，一个数a 的平方根可以表示成±a .
你可要小心哦！（1）不是任何数都有平方根，负数可没有平方根，（2只有当a ≥0时才有意义,因为负数没有平方根.
【例1－1】 求下列各数的平方根：
(1)81；(2)(－7)2
；(3)11549
.
分析：根据平方根的定义，求一个数a 的平方根可转化为求一个数的平方等于a 的运算，更具体地说，就是找出平方后等于a 的数．
解：(1)∵(±9)2
＝81，
∴81的平方根是±9，即±81＝±9.
(2)∵(－7)2＝72
＝49，
∴(－7)2
的平方根是±7，即±49＝±7.
(3)∵11549＝6449，又⎝ ⎛⎭⎪⎫±872＝6449，
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》章末综合知识点分类练习(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》章末综合知识点分类练习（附答案） 一．平方根
1．已知一个数的平方根是2a +5与﹣3a +25，求这个数．
2．（1）若5a +1和a ﹣19是数m 的两个不同的平方根，求m 的值． （2）如果y ＝+3，试求2x +y 的值．
二．算术平方根
3．已知实数a ，b ，c 满足：b ＝
+4，c 的平方根等于它本身．求
的值．
4．若一正数x 的平方根是2a ﹣1和﹣a +2， 是5的算术平方根，求x +5y 的平方
根．
三．非负数的性质：算术平方根 5．已知：（x +2）2与互为相反数，求（x +y ）2018的平方根．
6．若
+（1﹣y ）2＝0．
（1）求x ，y 的值； （2）求+
+
+…+
()()
202220221
++y x 的值．
四．立方根 7．已知M ＝
是m +3的算术平方根，N ＝
是n ﹣2的立方根，
求：M ﹣N 的值的平方根． 五．计算器—数的开方
8．（1）观察下表，你能得到什么规律？
n 0.008 8 8000 8000000
0.2
2
20
200
（2）请你用计算器求出精确到0.001的近似值，并利用这个近似值根据上述规律，求出和
的近似值．
六．无理数
9．在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
七．实数
10．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，
0.202002…，，0，
负整数集合：（…）；负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）．
北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题( 教师版)
北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题
一、选择题
1．4的平方根是±2，用数学符号表示，正确的是(D)
A.4＝2 B ．±4＝2 C.4＝±2 D ．±4＝±2 2．下列说法中正确的是(B)
A.16的算术平方根是±4 B ．12是144的平方根 C.25的平方根是±5 D ．a 2
的算术平方根是a 3．在下列各数中，没有算术平方根的是(D)
A ．(－3)2
B ．0 C.18 D ．－63
4.
1
16
的算术平方根是(B) A ．±14 B.14 C ．－14 D ．±18
5．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是(D) A ．－1，0或1 B ．1 C ．－1或1 D ．0或1
6．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x 为4时，输出的y 是(C)
A ．4
B ．2 C. 2 D ．－ 2 7．一个正数的两个平方根分别是2a －1与－a ＋2，则a 的值为(B) A ．1 B ．－1
C ．2
D ．－2 8．若(x ＋2)2
＝2，则x 的值是(D)
A.2＋4
B.2－2
C.2＋2或2－2
D.2－2或－2－2
9．下列判断正确的是(D)
A ．若a 2
＝b 2
，则a ＝b B ．若|a|＝(b)2
，则a ＝b C ．若a>b ，则a 2
>b 2
D ．若(a)2
＝(b)2
，则a ＝b 二、填空题
11．小亮家有一个高3 m 、宽2 m 的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图
中虚线)
12．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大5的数是a 2
＋5.
13．(1)若x 2＝5，则x (2)若x 2
第2章《实数》易错题集(03)：22_平方根答案及解析
第2章《实数》易错题集（03）：2.2 平方根选择题
1. √16的算术平方根是（）
A.2
B.±2
C.16
D.±16
2. √81的算术平方根是（）
A.±81
B.±9
C.9
D.3
3. √25的平方根是（）
A.5
B.±5
C.−5
D.±√5
4. √9的平方根是( )
A.3
B.±3
C.√3
D.±√3
5. 下列运算中，错误的有（）
①√1−25
144=15
12
，②√(−4)2=±4，③√−22=−√22=−2，④√1
16
+1
25
=1
4
+1
5
=9
20
．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6. √(−3)2的平方根是（）
A.±√3
B.±3
C.√3
D.3
7. √(x2+4)2的算术平方根是（）
A.(x2+4)4
B.(x2+4)2
C.x2+4
D.√x2+4
8. √49的平方根是（）
A.±7
B.−7
C.±√7
D.√7
9. 对于有理数x，√2009−x+√x−2009+1
x
=()
A.0
B.2009
C.−2009
D.1
200910. √64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（）
A.−4
B.−16
C.−√2
D.−2√2
11. 下列化简正确的是（）
A.√3a⋅√a=3a
B.√=(−2)×(−4)=8
C.√41
2
b2=21
2
b D.√(−2)2×3=√3×√4=2√3
12. 已知√54.03=7.35，则0.005403的算术平方根是（）
A.0.735
B.0.0735
C.0.00735
D.0.000735
13. 算术平方根等于它相反数的数是（）
A.0
B.1
C.0或1
D.0或±1
14. √256的算术平方根是（）
A.±16
北师大版八年级数学上册 第二章《实数》各小节同步练习题(含答案)
第二章实数
2.1认识无理数
专题无理数近似值的确定
1. 设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（ ）
A．x是有理数B．x取0和1之间的实数
C．x不存在D．x取1和2之间的实数
2．（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？
（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．
xK b1 .C om
3. 你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本
的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估算的过程结果一一写出来．
答案：
1．D【解析】∵面积为3的正方形的边长为x，∴x2=3，而12=1，22=4，∴1＜x2＜4，∴1＜x＜2，故选D.
2．解：（1）边长为5cm.
（2）设大正方形的边长为x，∵大正方形的面积=32+32=18，而42=16，52=25，
∴16＜x2＜25，∴4＜x＜5,故正方形的边长不是整数,它的值在4和5之间.
3．解：估算的过程：教室的长、宽、高可以用我们的身高估计出来；数学课本的长、宽和厚度可以用我们的手指估计出来，也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估计出教室的容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，就是能供多少名学生使用，再用本班人数乘一年级班数估计本校一年级人数，然后相处就可以估计出这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级学生使用了．估测的数据、估算的结果略.
秋八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.2 平方根说课稿 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八
2.2.2 平方根
教材分析
《平方根》是北师版初中数学八年级上第二章第二节。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标
【知识与技能】
掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】
通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点
本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。
本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
北师大版八年级上册第二章 《实数》(平方根、立方根、估算)学案
实数（平方根、立方根、估算）
教学目标
1.定义及性质（平方根、算术平方根、立方根）
2.平方（立方）、开平方（开立方）；
3.估算
重点难点
1.定义及性质（平方根、算术平方根、立方根）
2.平方（立方）、开平方（开立方）；
3.估算
知识解析
知识要点：
一、无理数
概念：无限不循环小数叫无理数。
满足条件：（1）小数 （2）是无限小数 （3）不循环
二、平方根
1．算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，
读作“根号a ”，a 被称为被开方数。
性质：（1）正数有一个算术平方根 （2）0的算术平方根是0
（3）负数没有算术平方根 （4
0a ≥）是一个非负数
2．平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个数x 就叫做a 的平方根。
性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根为0
（3）负数没有平方根
3．开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数，开平方时，被开方数a 必须
是非负数。
注：()20a a =≥
()()00a a a a a ≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩
三、立方根
1．立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即3x a =，那么这个数x 就叫做a 的立方根。
性质：（1）正数有一个正的立方根
（2）负数有一个负的立方根
（3）0的立方根是0
2．开立方的概念：求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方，其中a 叫做被开方数。开立
方与立方互为逆运算。开立方时，被开方数可以是正数也可以是负数。
典例解析
考点一：定义及基本性质
八年级上册《第二章实数》单元测试卷(含答案解析)
2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷
一、选择题
1.9的平方根是（）
A. ±3
B. ±
C. 3
D. -3
2.下列实数中是无理数的是( )
A. B. C. π D. ( )0
3.下列说法错误的是（）
A. 5是25的算术平方根
B. 1是1的一个平方根
C. （-4）2的平方根是-4
D. 0的平方根与算术平方根都是0
4.下列各式中不是二次根式的是（）
A. B. C. D.
5.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）
A. 3
B. ﹣3
C. 1
D. ﹣1
6.下列各式化简后，结果为无理数的是（）
A. B. C. D.
7.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 0和±1
8.若m＝－3，则m的范围是( )
A. 1＜m＜2
B. 2＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜5
9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为
( )
A. 2a＋b
B. －2a＋b
C. b
D. 2a－b
10.下列说法正确的个数有（）
①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11.若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A. 5－3
B. 3
C. 3 －5
D. －3
二、填空题
12.16的平方根是________，算术平方根是________.
13.下列各数： 3 ， ， ，1.414，
3
，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之
八年级数学上册 第二章 实数 2.2 平方根(第1课时)教学课件
（1）x2=(-3)2；
（2）x2+122=132;
x=3
x=5
（3） x2=0.16; x=0.4
（4）x2-62=82.
x=10
第九页，共十二页。
四、强化训练
4．小丽想用一块面积为400m2的正方形纸片，沿着(yán zhe)边的方向裁出
一块面积为384m2 的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出 来，正在发愁，小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出 一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片沿着边 的方向裁出符合要求的纸片吗？说明理由.
八年级数学(shùxué)北师大版·上册
第二章
实数(shìshù)
2.2 平方根（第1课时(kèshí)）
第一页，共十二页。
一、新课引入
(1)根据(gēnjù)图填空：
x2=
2,
y2=
பைடு நூலகம்
3,
z2= w2=
4 5
, .
(2)x,y,z,w中哪些(nǎxiē)是有理数？哪些(nǎxiē)
是无理数？你能表示它们吗？
第二页，共十二页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=aa，那么这个正数x
就叫做a的算术(suànshù)平方根，记作 ，读作“根号a”.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2章《实数》易错题集：2.2 平方根（分类练习）
一、概念类型题目
1．（2012•雅安）9的平方根是（）
A ．3 B
．
﹣3 C
．
±3 D
．
81
2．（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）
A ．±2 B
．
2 C
．
﹣2 D
．
16
3．（2009•荆门）|﹣9|的平方根是（）
A ．81 B
．
±3 C
．
3 D
．
﹣3
4．（2008•南京）2的平方根是（）
A ．4 B
．
C
．
D
．
5．（2005•南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（）
A ．8 B
．
﹣8 C
．
8或﹣8 D
．
4或﹣4
6．（2002•内江）下列判断中，错误的是（）
A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1
C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1 7．（﹣0.7）2的平方根是（）
A ．﹣0.7 B
．
±0.7 C
．
0.7 D
．
0.49
8．下列说法正确的是（）
A
．
是0.5的一个平方根
B
．
正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C
．
72的平方根是7
D
．
负数有一个平方根
9．（2011•宁波模拟）3的平方根是（）
A ．9 B
．
C
．
﹣D
．
±
10．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（）
A ．1 B
．
﹣1 C
．
0 D
．
±1
11．已知（a ﹣3）2+|b﹣4|=0，则的平方根是（）
A ．B
．
﹣2 C
．
D
．
﹣4
12．（2002•烟台）（﹣2）2的平方根是（）
A ．2 B
．
﹣2 C
．
±D
．
±2
13．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）
A ．﹣3 B
．
1 C
．
﹣1 D
．
﹣3或1
14．下列说法正确的是（）
A．﹣81的平方根是±9
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
15．（﹣6）2的平方根是（）
A ．﹣6 B
．
36 C
．
±6 D
．
±
16．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）
A ．a=±
B B
．
a=B C
．
a=﹣B D
．
以上结论都不
对
17．下列说法中正确的是（）
A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4 C．是6的平方根D．﹣a没有平方根
18．若=x，则实数x是（）
A ．负实数B
．
所有正实数C
．
0或1 D
．
不存在
19．如果x2的负的平方根是x，那么等于（）
A ．﹣x B
．
x C
．
±x D
．
以上都不对
20．实数的平方根为（）
A ．a B
．
±a C
．
±D
．
±
21．（2007•天水）的算术平方根是（）
A ．3 B
．
C
．
±3 D
．
±
22．（2002•荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）
A ．a+2 B
．
C
．
D
．
a2+2
23．的平方根是（）
A ．9 B
．
±9 C
．
±3 D
．
3
24．的算术平方根是（）
A ．2 B
．
±2 C
．
D
．
±
25．（2010•贺州）的算术平方根是（）
A ．±2 B
．
2 C
．
±4 D
．
4
二、正确、灵活变形的题目
1．（2003•广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）
A ．∵（m﹣n）2
=（n﹣m）2
B
．
∴C
．
∴m﹣n=n﹣m D
．
∴m=n