传递过程原理

ε、εH和εM的因次也与分子扩散系数ν、 α和DAB的因次相同，均为〔m2/s〕。
在涡流传递中，ε、εH和εM大致相等，在 某些情况下，其中两者或三者完全相等。
因此可用类比的方法研究三传。
需要注意：分子扩散系数ν、α和DAB是物 性常数，它们仅与温度、压力及组成等因素 有关；
但涡流扩散系数ε、εH和εM则与流体性质 无关，而与湍动程度、流道中的位置、边壁 粗糙度等因素有关，因此较难确定。
序言
三传的概念在1960年之前并未被人们普 遍接受，而在1960年前后才出现了“动 量、热量与质量传递”或“传递现象”这 一课程。
事实上，动量、热量与质量的传递是密不 可分的，
比如：如何有效移除反应堆中心部位 由裂变所产生的热量以防过热！！
工业废气排放：必须使其排放到高层大 气中，以便在污染物下降至地表面时， 其浓度降至允许的国家标准范围以内。 预测该浓度，需要了解质量传递和动量 传递过程。
第一章 动量、热量与质量传递导论
平衡态：物系的强度性质；如温度、浓度 等物理量不存在梯度
热平衡：指物系内各个点的温度均匀一致 不平衡态：物系内具有强度性质的物理量
不均匀时，物系就会发生变化， 它要朝着平衡态方向转变。
传递过程：处于不平衡态的物系内，物理 量向平衡方向转移的过程。
一般为质量、能量、动量和电量等。 质量传递：高浓度区→→ 低浓度区 能量传递：高温区→→ 低温区 动量传递：垂直于流动方向上，
如Pr＝1则可用摩擦系数的值去估算对流 传热系数的值。
质量通量＝
－（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
kg m2
s
[m 2
/
s]
kg / m3
m
jA
DAB
dA dy
(1 3)
通过分析可以得出以下几条结论: ① 动量、热量与质量传递的通量，都等 于该量的扩散系数与该量浓度梯度乘积的 负值，故三类分子传递过程可用一个普遍 化的表达式来表达即：
实际工作状态下，大多数流体都处于湍 流流动。
在湍流流体中，由于存在大大小小的漩 涡，故除了分子传递外，还有涡流传递。
漩涡的运动和交换会引起流体微团的混合， 从而可使动量、热量或质量的传递过程大大 加剧。
在湍动十分强烈的情况下，涡流传递的强度 大大超过分子传递的强度，此时，三传的湍 流也可仿照现象方程处理为：
冷却塔：更是集热量、动量和Baidu Nhomakorabea量传递 现象于一体 的设施。
与热力学不同，传递是一门探讨速率 过程的科学。在速率这个概念上，三种 传递过程之间存在着基本的类似性。
学习该课程的两个最基本目的：
（1）帮助了解各类传递过程的机理。 这对于涉及传递过程的设备设计、操作 和控制可以提供理论基础。
（2）为所研究的过程提供基础数学模 型，使过程开发周期大大缩短。
“-”表示质量通量的方向与浓度梯度的方 向 相反
DAB —与组分的种类、压力、温度、组成等 因素有关。
小结：上述三定律都用来描述由于分子间 无规则运动所引起的三类传递现象，它们 具有类似性，即
① 各过程所传递的物理量均与其相应的强 度因素的梯度成正比，并且都沿着负梯度 的方向传递；
② 各式的系数都是物性常数，它们只是状 态的函数，与传递的物理量多少和梯度的 大小无关。
导热系数k 是物质的物理性质，是温度的函数。 固体和液体：k与压力关系不大 气体： k与压力有关
三、费克定律（Fick’s law)
基于两组分系统，组分A在组分B中由于分 子扩散所产生的质量通量，可由下式描述：
jA
D AB
dPA dy
(1 3)
jA— 组分A的质量通量
DAB— 组分A在B中的扩散系数
相反。 剪应力是作用在垂直于y方向单位面积上的 力，或x-动量在y方向上的通量。
粘度：流体的一种物理性质，仅与流体状态 有关，即只与流体的压力、温度、组成有关， 而与速度梯度和剪应力无关。
粘度的规律：（同种物质在相同温度下μg<< μL ) 气体粘度： T ↑ μg ↑ 液体粘度： T ↑ μL ↓ 气体和液体： P ↑ μ ↑ 牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体均是，如：
由高速区→→低速区 理由： 存在梯度之故
第一节 动量、热量与质量 传递的类似
现象定律：三传既可由分子的微观运动 引起，↗分子传递
也可由漩涡混合造成流体微团的宏观运 动引起，↗涡流传递 描述分子传递的三传定律分别是： 牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律， 它们总称为现象定律。
一、牛顿粘性定律：
理想流体：无粘性，两相互接触的流体层
涡流动量传递:
r d (u x )
dy
(1 6)
式中τr－涡流剪应力又叫雷诺应力；
ε－涡流粘度，〔m2/s〕
涡流热通量：
( q )e A
H
d ( c p t )
dy
(1 7)
εH－涡流热扩散系数，〔m2/s〕 组分A的涡流质量通量：
j
e A
M
d A
dy
(1 8)
式中εM－涡流质量扩散系数，〔m2/s〕
所有的气体和大多数低分子量的液体。 非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体，如：
泥浆、污水、高分子溶液和油漆等等。 属流变学范畴
二、傅立叶定律（fourie’s law)
对于导热现象，可用傅立叶定律描述之：
q k dt
A
dy
q /A 为热通量, k 为导热系数
(1 2)
“-”表示热通量与温度梯度的方向相反，即热量 是由高温向低温方向传递.
[] m2
[]
[]
s
ρu x－动量浓度，其单位为：
[u
x
]
kg m m3
/
s
d(u x )－动量浓度梯度，其单位为：
dy
[u x [y]
]
kg m / s m3 m
从上述各量的因次可以看出：剪应力τ即单 位时间通过单位面积的动量。
因此τ可表示动量通量，它等于动量扩散系 数（运动粘度）乘以动量浓度梯度的负值。 动量通量 ＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）
二、热量通量
傅立叶定律可写成：
q d(Cpt)
A
dy
(1 5)
k Cp
[m2 / s] 热扩散系数
该定律可理解为：导热通量＝
－（热扩散系数）×（热量浓度梯度）
J m 2 s
[m 2
/ s]
J
/ m3 m
三、质量通量
对Fick定律中个动量物理意义和单位不需 要变形就可直接进行分析：
三传通量表达式一览表
动量 通量
只有分子运动 的传递
d (ux )
dy
涡流为主 的传递
r d (ux )
dy
两者兼有 的传递
t r
热量 通量
q d (c pt)
A
dy
( q )e A
H
d (cpt)
dy
q ( A)t
( q ) ( q )e AA
质量 通量
Ja
DAB
d A
dy
J
e A
M
d A
dy
j At
jA
j
e A
1-4 普兰特数、施密特数和刘易斯数
实际中往往是二种或三种传递过程同时 存在，这时可以使用如下三个无因次数群 中的两个或三个来表达不同的传递过程之 间的关系。
它们是 ① 普兰特数（plandtl number）
Pr c p k
② 施密特数 (Schmidt number)
Sc
DAB
DAB
③ 刘易斯数 (lewis number)
Le
DAB
k
c p DAB
当系统中动量和热量同时传递时，用Pr数 动量和质量同时传递时，用Sc数 质量和热量同时传递时，用Le数
大多数气体Pr＝1，Sc＝1 液体的Pr和Sc值变化范围较宽。
当Pr和或Sc或Le等于1时，表示相应的 两种传递过程具有类比性，可以同一类传 递过程的结果去预测另一类传递过程。
上述三定律又称为分子传递线性定律。
1-2 三传的普遍表达式
一、动量通量
对于不可压缩流体，即ρ为常数的流体， 牛顿定律可写成：
d(u x ) d(u x )
dy
dy
(1 4)
τ－动量通量，其单位为：
[]
N m2
kg
m/ m2
s2
kg m / m2 s
s
υ－运动粘度，其单位为：
者的速度为u，当然u < uo…一直这样传下 去，直至上层办流体速度为0。这样就在uo 和u之间建立了速度梯度分布。
实验证明，当uo不是很大，流体处于层流 范围内时，动量传递通量与速度梯度成正
比，即：
dux dy
(11)
动量通量又称剪应力，单位面积上的剪应力。 τ— 剪应力，N /m2 μ — 粘度（动力粘度），N·S /m2 “-”表示动量通量的方向与速度梯度的方向
三传有着统一的现象方程。
梯度与通量的方向作如下规定：
沿坐标轴的方向是通量的正方向，坐标 轴的负方向则是梯度的正方向。因此：现象 方程中有“负”号时表示传递方向与坐标轴 同向；
反之，现象方程中有“正”号时，表示传递 方向与坐标轴反向，而梯度与坐标轴同向。
1-3 涡流传递的类似性
前述的现象方程是用来描述分子运动 所产生的传递方向的，而这种传递过程 只在少数情况下出现，如固体或静止的 液体或层流流动的流体内的传热或动量、 质量传递便属于分子传递。
间不产生剪切力；
实际流体：有粘性，流体层间会产生剪切力
两块无限大的平行平板，
静止 上块静止，下块运动，
速度u，中间充满流体，
因粘性的存在，最下层
流体必随板运动，速度
dy
u-du
u
u0
u0
uo , 最上层流体也必随 板静止，速度0，
同样，因粘性，速度为uo的流体必然将其 动量的一部分传递给相邻的流体，而使后
传递过程原理
序言 一、 动量、热量与质量传递导论 二、 总质量、总能量和总动量衡算 三~ 六、动量传递（粘性流体流动的微分方程、
运动方程的应用、边界层理论基础、湍流） 七~九、热量传递（热量传递概论与能量方程、
热传导、对流传热） 十~十二、 质量传递（质量传递概论与传质微分
方程、分子扩散、对流传质、相间传质）
通量＝－（扩散系数）×（浓度梯度）
② 动量、热量与质量扩散系数ν、α和 DAB具有相同的因次，均为m2/s
③ 通量为向量，它代表动量、热量与质量 传递的方向和量值，通量的方向永远与该 量梯度的方向相反，故其表达式中有“负” 号。 现象方程：（phenomenological equation）
将通量等于扩散系数乘以浓度梯度的方程称 为现象方程。