六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量5-人教版
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人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量平面图形PPT课件
7、直线的两端可以无限延长。（ √ ）
8、一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个40°的
角。（ × ）
9、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（ √ ）
10、射线比直线短。（ × ）
11、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、
相交。（ × ）
12、一条射线就是一个周角。（ × ）
13、两点间线段最短。（√ ）
长方形是特殊的平行四边形。
宽 长
宽
长
长方形
长方形
2021
36
正方形
四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。
正方形
2021
37
（二）四边形的分类
两组对边 互不平行
不规则 四边形
四边形
只有一组 对边平行
梯形
等腰 梯形
直角 梯形
两组对边 分别平行
平行四 边形
四个角 都是直角
不能测 量长度
能测量 长度
无限长，不 能比较长度
无限长，不 能比较长度
有限长，能 比较长度
2021
6
关于距离：
两点之间的距离，直 线最短。
A
直线外一点到这条直线 的距离，垂直线段最短。
两条平行线之间的距离， 垂直线段最短。
2021
B A
7
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
2021
20
动手操作
1、想一想如何利用一副三角板画出90°、45°、60°、 30°、75°、135°、150°、105°、120°的角？
2、如下图如果∠1=1350，则∠2=（ 45）°； ∠3=（45 ）°。
六年级数学下册6图形的认识与测量教学PPT课件人教版(68张PPT)
上底 高 下底
上底 高 下底
上底+下底
S=(a+b)h÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
转化法
摆一摆
要求：将以下六种图形，摆成有面积公式推导关系的样式。
摆一摆
摆一摆
摆一摆
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
圆周率
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
四条边相加，它
们的和是周长。
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
a b
a b
S=ab
a a
S=a²
正方形是特殊的长方形 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X边长
任务：完成图形的面积计算公式推导。
任务：完成图形的面积计算公式推导。
高 底
高 底
高 底
高
底
S=ah
高 底
任务：完成图形的面积计算公式推导。
高 底
S=ah÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
整理和复习
图形的认识与测量
求周长
求面积
平面图形的周长和面积
封闭图形一周的长度,是它的周长。
平面图形的周长和面积
物体表面或围成封闭图形的大小，是它的面积。
六年级数学下册课件 - 6.2.1 图形的认识与测量—平面图形的面积 -人教新课标(共51张PPT)
大小两个正方形，已知小正方形的面积 是5平方厘米，求阴影部分的面积。
a a
如图:正方形的边长是圆的半径，已知正方形的 面积是12平方厘米，你能求出圆的面积吗？
3.14 ×12=37.68(平方厘米)
0
答:圆的面积是37.68平方厘米.
阴影部分的面积是4平方厘米，求环形面积？
O
3.14 ×4=12.56(平方厘米)
12 5
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3 10
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
高 （宽）
┐
底（长）
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
高 ┐ 底
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
上底
下底
高
┐ 下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
挑战：推导椭圆的面积公式
r
.
r
S = r×r×π
a
.b
S =a×b×π
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量17-人教版(共29张PPT)
因为：正方形是特殊的长方形。
S＝a×h
S＝a×h÷2
S＝（a＋b）×h÷2
把圆转化成一个近似的长方形。
r
S圆 ＝ S平行四π边r形 ＝a×h ＝ πr× r ＝ πr2
长方形 正方形
图形
b a
a
周长
面积
C =（a+b）× 2
S = ab
C = 4a
S = a2
平形四边形 h
a
三角形 梯形
1、比较两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发 现了什么？
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
求下列各图形的周长和面积？
4cm 5cm
7cm
6dm
5dm
10dm 3dm
6dm
7cm
12cm
如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边 靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？
梯形的面积＝（上底+？下底）×高÷2
求学校的操场的周长和面积？
60m 80m
60m 80m
下面是老师家厨房新铺的地砖图案，你能计 算出这块地砖中绿色部分的面积吗？
20cm
阿凡提赶着一群羊回到财主家，财主要他把 羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容 纳不了这么多的羊，，财主说“我不管你，如 果你要改造，就得自己花钱去买材料。”最后 ，阿凡提没花一分钱就把所有的羊赶进了羊圈 里，你知道阿凡提是怎么想的吗？？
b
a S＝（a﹢a）b÷2
＝2ab÷2 ＝ab
a
h b
S＝（a﹢b）h÷2
h
a S＝（a﹢a）h÷2
＝2ah÷2 ＝ah
b
a S＝（a﹢a）b÷2
小学数学人教版六年级下册《6.2.1图形的认识与测量》课件
2.两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他
1.大于90°的角就是钝角。
三个角也是直角。
两条直线相互垂直
( )
3.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( × )
完全相同
4.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（× ）
周长和面积的意义不同，单位不同，不是同一类，不能比较大小。
5.长度为1cm、2.5cm、3cm的线段可以围成一个三角形。（√ ）
无穷延长
长度不能
度量
无穷长，不
能比较
两个
不能向两
端延长
长度能度
量
有限长，能
比较
能比较
重要的“点”：
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线，两点肯定一条直线。
同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
同一平面内的两条直线的位置关系：平行或相交。
交点
a
交点
b
垂足
a
b
相互平行 a∥b
相交
相交
相互垂直
a⊥b
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也能够说两
条直线相互平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直
线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
作垂线的方法：
A
a
b
直线a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
1.小白兔去采蘑菇，它会挑选哪条路呢？为何？
周长常用的长度单位： 厘米、分米、米等。
常用的面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米等。
写出下面图形的周长和面积运算公式（用字母表示）。
4a
1.大于90°的角就是钝角。
三个角也是直角。
两条直线相互垂直
( )
3.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( × )
完全相同
4.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（× ）
周长和面积的意义不同，单位不同，不是同一类，不能比较大小。
5.长度为1cm、2.5cm、3cm的线段可以围成一个三角形。（√ ）
无穷延长
长度不能
度量
无穷长，不
能比较
两个
不能向两
端延长
长度能度
量
有限长，能
比较
能比较
重要的“点”：
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线，两点肯定一条直线。
同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
同一平面内的两条直线的位置关系：平行或相交。
交点
a
交点
b
垂足
a
b
相互平行 a∥b
相交
相交
相互垂直
a⊥b
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也能够说两
条直线相互平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直
线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
作垂线的方法：
A
a
b
直线a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
1.小白兔去采蘑菇，它会挑选哪条路呢？为何？
周长常用的长度单位： 厘米、分米、米等。
常用的面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米等。
写出下面图形的周长和面积运算公式（用字母表示）。
4a
六年级下册数学课件-第5节图形的认识与测量-人教版(共20张PPT)
规哪范三解根答小：棒可以围成一个三角形?
3 cm、4 cm、5 cm 4 cm、5 cm、6 cm 3 cm、5 cm、6 cm
3 cm、4 cm、6 cm
2. 计算下面各图形的周长和面积。
规范解答：
周长:6+6+7.5+10.5
周长:30+40+50=120(m)
=30(m)
面积:30×40÷2
一个半圆形草坪，直径为5米，要在它的四周围上篱笆，
平面图形的周长和面积公式
由四条线段围成的图形叫做四边形。
周长:30+40+50=120(m)
有2个端点，可以度量长度
圆心决定圆的位置，圆的半径（直径）决定圆的大小。
三 理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
立体图形的表（侧）面积和体积公式
角 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
顶点在圆心的角，叫做圆心角， 如图，∠1就是圆心角。
平面图形的周长和面积公式
填一填。
下面的图形认识吗？ 试着说说它们的特点
长方体
正方体
圆柱
圆锥
立体图形的表（侧）面积和体积公式
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
观察物体
随堂小测
1. 有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小棒各一根 。
把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
没有端点， 无限长
同一平面内。两条直线的位置关系：平息与垂直
➢ 在同一平面内，不相交的两 条直线互相平行，其中一条 直线是另一条直线的平行线。
➢ 在同一平面内，不平行的两 条直线一定相交。
➢ 两条直线相交成直角时，这
两条直线互相垂直，其中一
3 cm、4 cm、5 cm 4 cm、5 cm、6 cm 3 cm、5 cm、6 cm
3 cm、4 cm、6 cm
2. 计算下面各图形的周长和面积。
规范解答：
周长:6+6+7.5+10.5
周长:30+40+50=120(m)
=30(m)
面积:30×40÷2
一个半圆形草坪，直径为5米，要在它的四周围上篱笆，
平面图形的周长和面积公式
由四条线段围成的图形叫做四边形。
周长:30+40+50=120(m)
有2个端点，可以度量长度
圆心决定圆的位置，圆的半径（直径）决定圆的大小。
三 理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
立体图形的表（侧）面积和体积公式
角 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
顶点在圆心的角，叫做圆心角， 如图，∠1就是圆心角。
平面图形的周长和面积公式
填一填。
下面的图形认识吗？ 试着说说它们的特点
长方体
正方体
圆柱
圆锥
立体图形的表（侧）面积和体积公式
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
观察物体
随堂小测
1. 有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小棒各一根 。
把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
没有端点， 无限长
同一平面内。两条直线的位置关系：平息与垂直
➢ 在同一平面内，不相交的两 条直线互相平行，其中一条 直线是另一条直线的平行线。
➢ 在同一平面内，不平行的两 条直线一定相交。
➢ 两条直线相交成直角时，这
两条直线互相垂直，其中一
六年级下册数学课件 6.2.1立体图形的认识与测量 (共35张PPT)
1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台， 长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（2）柜台的占地面积有多大？
6×0底.6面=3积.6（m²） 答：柜台的占地面积是3.6平方米。
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底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆 柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
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V=Sh
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圆柱与圆锥之间有什么关系？
1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体
积是圆柱体积的 1 。
3
2.等底等体积的圆柱和圆锥：圆柱的高是圆锥的
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1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台， 长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（1）要在柜台各边都按上角铁，至 少需要多少米的角铁？
长(方66+0体0c.m的6=+01棱..65m长)×总4和
（2）柜台的占地面积有多大？
6×0底.6面=3积.6（m²） 答：柜台的占地面积是3.6平方米。
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底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆 柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
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V=Sh
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圆柱与圆锥之间有什么关系？
1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体
积是圆柱体积的 1 。
3
2.等底等体积的圆柱和圆锥：圆柱的高是圆锥的
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1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台， 长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（1）要在柜台各边都按上角铁，至 少需要多少米的角铁？
长(方66+0体0c.m的6=+01棱..65m长)×总4和
六年级数学下册课件 - - 6.2.1 图形的认识与测量——立体图形 -人教新课标(2014秋)(共21张PPT)
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物体所占空间的大小,叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容积。
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小组群学：
1.这些立体图形体积公式是怎样推导出来的？
2.这些公式之间有没有什么内在联系？
3.在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别 注意的地方是什么？
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我能完成下面的表格：
图形名称 长方体 正方体
图例
体积
V长＝abh
V正=a3
V=Sh
圆柱体 圆锥体
V柱=Sh
V锥
1 3
Sh
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长方体的体积：
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量21-人教版
）
（平面）
下册 ： 图形的运动
（一）
下册 ：
面积
下册 ： 观察物体（二 ）三角形
图形的运动
下册 ：
长方体和正方体
探索图形 图形的运动（三
）
下册 ： 圆柱与 圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
生活中有趣的点、线、 面、体
第1题
A
2CM
B
3CM
如上图，把长方形以AB边为轴，旋转一周，可以得
图形的认识与测量
一年级：19% 四年级：28% 五年级：14% 不清楚：39%来自小学阶段关于图形的系统学习
上册 ： 认识图形
（一）
（立体）
上册 ： 上册 ：
角的初步
认识 观察物体（
长方形和 正方形
一）
上册 ：
角的度 量
上册 ： 多边形 面积
上册 ：
圆
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
下册 ： 认识图形（二
到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）cm³
第4题
思考：
一个长方体容器从里面量得长6cm， 宽5cm，高4cm，现装一半的水，把一个棱 长是10cm的正方体铁块放入这个容器中，
水会溢出多少毫升？
谈谈感受与收获
谢谢
（平面）
下册 ： 图形的运动
（一）
下册 ：
面积
下册 ： 观察物体（二 ）三角形
图形的运动
下册 ：
长方体和正方体
探索图形 图形的运动（三
）
下册 ： 圆柱与 圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
生活中有趣的点、线、 面、体
第1题
A
2CM
B
3CM
如上图，把长方形以AB边为轴，旋转一周，可以得
图形的认识与测量
一年级：19% 四年级：28% 五年级：14% 不清楚：39%来自小学阶段关于图形的系统学习
上册 ： 认识图形
（一）
（立体）
上册 ： 上册 ：
角的初步
认识 观察物体（
长方形和 正方形
一）
上册 ：
角的度 量
上册 ： 多边形 面积
上册 ：
圆
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
下册 ： 认识图形（二
到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）cm³
第4题
思考：
一个长方体容器从里面量得长6cm， 宽5cm，高4cm，现装一半的水，把一个棱 长是10cm的正方体铁块放入这个容器中，
水会溢出多少毫升？
谈谈感受与收获
谢谢
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量25-人教版(共24张PPT)
底面积
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
练习一
圆柱的侧面展开一定是长方形。
（ ）×
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
用字母表示立体图形各部分名称
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 过哪些立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
练习一
圆柱的侧面展开一定是长方形。
（ ）×
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
用字母表示立体图形各部分名称
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 过哪些立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量26-人教版
从前有个老人，他有三个儿子。一天，他把三个 儿子叫到跟前，给他们每人一条62.8米的绳子， 说：“我没什么给你们，只有一个菜园，你们用 这条绳子去围一块地去种菜吧。”大儿子围了一 个长20米宽11.4米的长方形，二儿子围了一个正 方形，三儿子围了一个圆形。你猜一猜，三个谁 围的面积最大？
20×11.4 =228(大平儿方子米:) (62.8÷4)×(62.二8÷儿4子)=2: 46.49(平方米) 3.14 ×(62.8÷三3.1儿4÷子2: ) 2=314(平方米)
S=πr 2
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
பைடு நூலகம்
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
S=a×h
切割-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
通过这节课的复习，你有什 么收获呢？有什么遗憾呢？
谢谢
旋转----- 平移 ----- 拼
长= r
宽= r
割补 拼合
S = r2
长= r
宽= r
学习知识的目的最终在于灵活运用 ？。
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20×20－3.14×（20÷2）2 =400－314 =86（厘米2）
20厘米 20厘米
数学与生活：
图形的认识与测量
回忆小：学阶段学过的平面图形有:
小学阶段学过了哪些平面图 形？
封闭图形一周的长度叫做这个 图形的周长。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
20×11.4 =228(大平儿方子米:) (62.8÷4)×(62.二8÷儿4子)=2: 46.49(平方米) 3.14 ×(62.8÷三3.1儿4÷子2: ) 2=314(平方米)
S=πr 2
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
பைடு நூலகம்
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
S=a×h
切割-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
通过这节课的复习，你有什 么收获呢？有什么遗憾呢？
谢谢
旋转----- 平移 ----- 拼
长= r
宽= r
割补 拼合
S = r2
长= r
宽= r
学习知识的目的最终在于灵活运用 ？。
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20×20－3.14×（20÷2）2 =400－314 =86（厘米2）
20厘米 20厘米
数学与生活：
图形的认识与测量
回忆小：学阶段学过的平面图形有:
小学阶段学过了哪些平面图 形？
封闭图形一周的长度叫做这个 图形的周长。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量20-人教版
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88
r 1234 5678
11661155 1144113311221111 1100 99
πr 11661155 1144113311221111 1100 99
老人的三个儿子用125.6米长的绳子圈出了自 己的地，到底谁得到的地大呢？
50米
老大
老二
老三
拍卖如下图形状的一块土地，底价是每 平方米500元。如果房地产开发商准备 用600万元买这块地，你认为够不够？
拓展延伸
说说副标题
图形的认识与测量
老大
老二
老三
人教新课标六年级数学下册
薛家湾第七小学六年级
想一想：这些图形的面积是怎样推导出来的 1平方厘米
6 厘米
想一想：这些图形的面积是怎样推导出来的
1平方厘米
6 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量18-人教版
2米 花花圃圃
3米
金金鱼鱼池池 ห้องสมุดไป่ตู้米
饲养角 2米
2米
智慧大第比二拼 关
一根长62.8米的绳子，圈一块地。怎 么圈面积最大？
周长相等的圆、正方形和长方形，圆的 面积最大，长方形的面积最小。
恭喜你们！
顺利过关！
老师为你们点赞哟！
谢谢同学们的努力！ 再见
谢谢
h
a 割补-----平移
S=a h
h a
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=a h÷2
a h
b
旋转----- 平移 ----- 拼
S=(a+b)h÷2
切拼
r πr
S= π r ² r
πr
设计网络图：
从这些公式的推导过程中，我
们可以发现它们之间是有联系的。 你们能把这些图形来重新摆一摆 吗？（小组合作设计“网络图”）
S=a h÷2
C=4a S=a²
S=a h
S=(a+b)h÷2
C=πd S=πr²
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
物体表面或围成的平面图形的大小， 叫他们的面积。
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
正方形面积
= 边长 × 边长
a b
S=a b
C=2(a+b)
a S=a2
C=4a
h a S=a h
r
S= π r ² C= π d
h a S=a h÷2
a h b
S=(a+b)h÷2
智力闯关
第一关
走进生活
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量30-人教版
三条边 三条高 具有稳定性
直角三角形
任意两边之和
大于第三边
上底
只有一组对
腰 边平行
腰
高
下底
无数条半径 无数条直径 无数条对称轴
正方形
长方形
平面图形
平行四边形
四边形
三角 梯形 形
圆
？
小组合作整理：
1、什么是周长，什么是面积？它们的 计量单位分别有哪些？ 2、如何计算平面图形的周长和面积？ 3、它们的面积计算公式是怎样推导出 来的？
甲
乙
学校操场形状大小如下图：
50米
40米
1、操场一周跑道的 2、操场的面积是多少平方米?
长度是多少米? 3.14 × 40+50 × 2
=125.6+100
3.14 × (40÷2)2 +50 ×40 =1256+2000 =3256(平方米）
=225.6(米）
答：跑道长225.6米，操场面积3256平方米。
？
思考
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米
子曰：“温故而知新， 可以为师矣。”
——《论语》
制作者姓名：柴美芳
通讯地址：云南省玉溪市红塔区九曲巷25号 联系电话：13529692025 邮编： 653100 工作单位：玉溪聂耳小学
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图形的认识与测量
街心花园平面图
喷泉
亭
子
空地
小
鱼池
路
大路
草地
儿
童
乐
园
花
坛
平面图形的认识和测量
长方形
两组对边分别平行并且相等 四个角都是直角
六年级数学下册课件-6.2.1 图形的认识与测量28-人教版
这些图形的面积计算公式推导 过程已经复习完了，你能不能用这 些平面图形连接成一个知面积。(单位：m)
(只列式不计算） 6
50
C=30＋40＋50
6
10.5
C=6＋6＋10.5＋7.5
=30×40÷2
=(6+10.5) ×6÷2
１.计算图形的周长和面积。(单位:m)
图形的认识与测量
封闭图形一周的长度，是它的周长。
物体的表面或封闭图形的大小，就是 它们的面积。
填一填
高
高
底
底
高 长×宽
高
底
相等 底
底×高
高
底
底 高 底×高 底×高÷2
高 底
上底+下底的和
高
底×高
(上底+下底)×高÷2
长方形
这个长方形的面积等于( )的圆面积,这个长方 形的长等于圆( 周),宽长等的于一圆半的 ( 半)径。因为长方形的面积等于( )×( )，所以 圆的面积等于( )即( )。
（只列式不计算）
C=3.14×5÷2+5×2+3+(5-3)
S=3.14×(5÷2)2÷2+5×3
2、判断： (1)三角形的面积等于平行四边形面积
的一半。（ ）×
(2)同底等高的三角形，他们的形状不
一定相等，但面积一定相等。（ ）√
(3)半径是2厘米的圆，周长和面积
相等。（ ）×
3.选择 （1）用一根长2米的绳子将一只羊拴在 一根木桩上，这只羊最多能吃到（ A） 平方米的草。
A 12.56 B 6.28 C 50.24 D 25.12 （2）一个平行四边形和一个三角形 等底等高，已知平行四边形的面积是 30平方厘米，那么三角形面积是 （ A）平方厘米。
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二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？ 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与
四边形的关系；圆是曲线图形 （实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。 重点是四边形的梳理。）
四边形
平行四边形
长方形 正方形
图形的认识与测量
一、谈话引入 揭示课题
教师谈话： 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就
来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理
二、回顾梳理 构建联系
（一）提出问题 引发分类
问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形 分分类吗？ （教师要等待，此时学生独立思考的时间。）
三、巩固练习 拓展提高
1. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 4
4
8
提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法。
预设1：梯形面积―三角形面积 （4＋12）×4÷2－4×4÷2
预设2：大梯形面积
（4＋8）×4÷2
预设3：小三角形面积＋大三角形面积 4×4÷2＋8×4÷2
提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。
四、总结梳理 反思评价
提问：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？ 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第86页做一做。 第87页做一做，第2题、第3题。 第88页做一做。
谢谢
空ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ演示
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问题2：谁来说说，你是怎么分类的？
（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，
剥离出平面图形和立体图形。）
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形
平面图形
三角形 梯形 圆
板书：图形
不封闭图形：直线 射线 线段 角 平行线 相交线
立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
C＝2（a＋b） S＝ab
C＝4a S＝a²
S＝ah÷2
S＝ah
S＝（a＋b）h÷2 C＝2πr＝πd S＝πr²
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的 想法。
预设1：长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥 是一类，它们有一个面是曲面。
提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？
提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀?
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问6：回忆一下，这些立体图形的公式大家还记得吗？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积 （教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
预设2：长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆 锥是一类。
提问2：你同意他们的想法吗？借助手中的学具再体会体会。
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？ 2. 为什么说正方体是特殊的长方体？
梯形
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习平面图形的计算公式
提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说 说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨）
提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形 上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的 同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？