201X秋七年级数学上册第2章整式的加减专题(四)探索规律同步作业课件新人教版

整式的加减第四课时探索规律课件数学七年级上册

小结：
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结 2.探究规律：特殊→一般 → 特殊
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注：
三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
问题2.图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．
a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？成立
(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
图4 对角线上的两个数相加之后和相等
(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？
图3 带阴影的方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456

七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式(第2课时)课件 (新版)新人教版1

• 3．次数为3的单项式可以B是(
)
• A．3ab
• B．ab2
• C．a3+b3
• D．a3b
• 4．下列说法正确的C是(
)
• A．-5不是单项式
• 5．写出下列各单项式的系数和次数．
30 -1 1
1
π
1
3
16
3
2
• 6．填空：
• (1)一个长方形的长为a，宽为b，则它的面
积为ab
；这个式子1的系数为
注• ：2．(1)单系数项包式括中它的前数面字的因符数号；叫做单项式的系数．
(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或-1，通常1省略不写；
(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
3．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
B
• A．5个 • C．3个
B．4个 D．2个
D
• 2．下列说法中，正确的是( )
•-32ab4、-32a2b3…
• (3)在(2)中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项式为pa3b4，求mn-p的值．
解：根据规律，得 m=-1，n=6，p=-128， ∴mn-p=-6+128=122．
，次数为
；
2
2
• 7．(1)如果单项式2anb2c是六次单项式，那么

七年级数学上册第二章整式的加减作业ppt课件(打包8套)新人教版

5．某校学生总数为 a，其中女生占总数的 47%，
则男生人数是( C )
A．47a
B．0.47a
C．0.53a
D．a－0.47
6．有三个连续偶数，最大的一个偶数是 2n＋2，则最小的一个偶数可以表示为( A )
A．2n－2 B．2n 1 C．2n＋1 D．2n－1
7．下列赋予“4m”实际意义的叙述中不正确的是( D ) A．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4m 表示买 m 千克葡萄的金额 B．若 m 表示一个正方形的边长，则 4m 表示这个正方形的周长 C．若三角形的底边长为 3，面积为 6m，则 4m 表示此边上的高 D．若 4 和 m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 4m 表示这个两位数
A．10
B．9
C．7
D．－4
5．单项式－3xy2z3的系数与次数的和为( )B
A．6
B．3
C．－3
D．－6
6．下列各式中，是四次单项式的为( )C A．4xy B．x4y
C．－x2yz D．x4＋y4
7．若单项式－35 x2yn 是五次单项式，则 n 的值为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 n＋1
)(用含 n 的式子表示，n 为正整数)；
(2)设 S1＝a1－a2，S2＝a3－a4，S3＝a5－a6，…，S1 010＝a2 019－a2 020，求 S1＋S2＋S3＋…＋S1 010 的值．

第2章整式的加减整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

去括号
【方法技巧】去括号时应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项．
考点分析
去括号
例14：若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B
一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式. 故选B.
只有同类项才能合并成一项
针对训练
2．（2022•荆州）化简a－2a的结果是（
A．－a
B．a
C．3a
） D．0
【分析】利用合并同类项的法则进行求解即可．【解答】解：a－2a=(1－2) a =－a．故选：A．
针对训练
3．（2022•达州）计算：2a+3a= ．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．【解答】解：2a+3a=5a，故答案为：5a．
考点分析
同类项
例9：（2022•永州）若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则 m= ．
【解答】解：因为3xmy与－2x6y是同类项，所以m=6．故答案为：6．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．

2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件第2章整式及其加减整理与复习

(1) 5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)；
(2) 3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2.
解原式=(5+2-4) (x-y)
解原式=3(x-y)2-6(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)
=3(x-y)
=-3(x-y)2+3(x-y)
【选自教材P120复习题第16题】
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =2x3-x3-x3-3x2y+3x2y-2xy2+2xy2-y3-y3 =-2y3
化简后可知，原式的结果与x的值无关.
C组
【选自教材P121复习题第18题】
18.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b. 若把它的十位数
字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
(2)计算新数与原数的差，这个差会被什么数整除？
解（1）旧数：10a+b，新数10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b (11a+11b)÷11=a+b 这个和能被11整除.
（2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a (9b-9a)÷9=b-a (9b-9a)÷3=3b-3a 这个差能被3，9整除.

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件(新版)新人教版

例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3

b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
分析由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
Байду номын сангаас
解析由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
120(x-0.5)=120x-60; -120(x-0.5)=-120x+60
(1)去括号时,要注意括号前面的符号,因为它决定了去括号时,括号内各项是否变号. (2)若括号前是“-”,去括号时,括号内的各项都要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号. (3)当括号前的因数不是±1时,要先利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘,然后去掉括号,不要漏乘括号内的任何一项. (4)去多重括号的方法:去多重括号时,一般由内向外,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号; 也可由外向内,即先去大括号,再去中括号,最后去小括号,但去大括号时,要将中括号看成一个整体,去中括号时,要将小括号看成一个整体

人教版七年级数学上册作业课件第二章整式的加减专题训练(四) 整式化简求值的常见类型

Biblioteka Baidu
10．老师布置了这样一道题：化简求值：3(x2－2x2y)－[3x2－y2＋2(－4x2y＋y2)]，其中x＝－4，y＝2.在计算过程中，小马虎把x＝－4抄成了x＝4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果．解：原式＝(3x2－6x2y)－3x2＋y2－2(－4x2y＋y2)＝3x2－6x2y－3x2＋y2＋8x2y－2y2＝ 2x2y－y2.因为当x＝－4或4，x2都等于16，所以此时并没有影响原式的值．当x＝－4， y＝2时，原式＝60
解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，原式＝b－c－2(c＋a)－3(b－a)＝b－c－2c－2a－3b＋3a＝a－2b－3c
9．在对多项式(23 x2y＋5xy2＋5)－[(3x2y2＋23 x2y)－(3x2y2－5xy2－2)]代入计算时，小明发现将 x，y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
6．已知(x－3)2＋|y＋13 |＝0，求 3x2y－[2xy2－2(xy－32 x2y)＋3xy]＋5xy2 的值．
解：因为(x－3)2＋|y＋13 |＝0，所以 x－3＝0 且 y＋13 ＝0，则 x＝3，y＝－13 . 原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋3xy)＋5xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－3xy＋5xy2 ＝3xy2－xy，当 x＝3，y＝－13 时，原式＝3×3×(－13 )2－3×(－13 )＝2

2022年秋七年级数学上册第二章《整式的加减》单元小结与复习讲解课件 (新版)新人教版

•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tueபைடு நூலகம்day, March 01, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 9:28:17 AM

人教版七年级上册数学同步培优课件第2章第4课时整式的加减(1)

和，且字母和字母的指数不变.
返回Fra Baidu bibliotek
数学
3.计算： (1)－p－2p－3p＝－6p ； (2)x2y－3xy2＋2yx2－y2x＝ 3x2y－4xy2 ； (3)3abc＋5cba－7bca＝ abc ； (4)－5am＋1－am＋1＋9am＋1＝ 3am＋1 . 4．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝ 3 .
返回
数学
★14.若代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．解：x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2 ＝x4＋(a＋5)x3＋(3－7－b)x2＋6x－2，由 x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2 合并同类项后不含 x3 和 x2 项，得 a＋5＝0,3－7－b＝0.解得 a＝－5，b＝－4. ∴2a＋3b＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.
返回
数学
13.合并同类项：2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2，并求当x＝2，y ＝1时，该式子的值．解：原式＝x2＋2xy＋y2，当x＝2，y＝1时，原式＝22＋2×2×1＋12＝4＋4＋1＝9.
返回
数学
10.【例4】关于x，y的多项式5x3＋ax2y－2x3＋7－2x2y不含 x2y项，求4－5a的值．解：5x3＋ax2y－2x3＋7－2x2y ＝3x3＋(a－2)x2y＋7，因为多项式不含x2y项，所以a＝2，所以4－5a＝4－5×2＝－6. 小结：先合并同类项，若不存在某一项，则表示合并后的该项系数为0.

七年级数学上册第二章整式的加减单元复习课件

第十六页，共十七页。
内容总结 (nèiróng)
第２章整式的加减。3．(天水中考)观察下列(xiàliè)图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_________个．。6．3x2－y＋5是_____次_______项式．。解：5x2－ 13y2－13xy。16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形。将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形。如此剪下去，第5个图中共有______个菱形。(转化思想)
13．(洛阳月考)先化简，再求值：3x(x－2y)－[3x2 －2y＋2(xy＋y)]，其中 x＝－12 ，y＝－3. 解：原式＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y＝－8xy. 当 x＝－12 ，y＝－3 时，原式＝－12
第十页，共十七页。
14．(漯河月考)(1)已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，x 的绝对值为 2，求－2mn＋ma＋－bn －x2 的值； (2)如图所示，化简：|a－c|＋|a－b|＋|c|.
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．

人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)(23张PPT)

(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）．
返回
解：（１）１２n,它的系数是１２，次数是１；（２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
(3) a²h, 它的系数是1,次数是3;
( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为：30x 元，
5. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,__-_z的和,它是_一__
次_三__项式.
6多项式 x2y33xy33 的次数和项
数分别为（）
A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
7 m为何值时，多项式m 2xm 2 1y2是3 五x3 y
次二项式？
m2 1 2 5且m 2 0 所以m 2
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式课件(新版)新人教版

解析 (1)五年内植树绿化荒山的总公顷数=每年绿化的公顷数×年数, 则这五年内植树绿化荒山5x公顷;(2)根据“速度= ”,可知王红的平均速度为 km/h;(3)王刚一共花费的钱数为买5本笔记本和2本练习本的总钱数,为(5m+2n)元. 答案 (1)5x (2) (3)(5m+2n)
s 5 s 5
1 8 1 5 1 8
解析
1 2 3 1 m+1 2 因为单项式 x y z的次数是6,所以多项式 x y +xy-4x3+1的次数 8 5 1 5
是6.
又因为多项式 xm+1y2+xy-4x3+1的项xy的次数为2,项-4x3的次数为3,项1的次数为0,
所以项 xm+1y2的次数为6,
的次数
重要提示
式的次数
(1)多项式的每一项都包括它前面的符号,且每一项都是单项式. (2)多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,而不是所有项的次数之和
Leabharlann Baidu
知识
拓展
(1)求多项式的次数的一般方法:比较多项式中各项次数的大小,并求出次数最高的项的次数,
则这个次数即为多项式的次数. (2)多项式中项的命名:多项式中某一项的次数是几,这一项就叫做几次项,不含字母的项叫做常数项. (3)多项式有几项,就叫做几项式;多项式的次数是几,就叫做几次多项式;若二者兼备就叫做几次几项式

整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)

3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.
引导学生发现去括号的符合变化规律。掌握去括号法则，并运用法则化简整式。整式加减的运算及其运用。
学习任务
1.理解同类项的概念及合并同类项的方法 2.掌握去括号添括号的方法 3.掌握整式的百度文库减法运算及其应用
新课导入
合并同类项
100t -252t = -152t ； 3x2 + 2x2 = 5x2 ； 3ab2 - 4ab2 = -ab2 ；
定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。
随堂练习
练习1.下列各项中不是同类项的是( B)
A.-1与27
B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
去添括号
例两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a
我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简
各项的符号与原来的符号相反.

剑阁县第五中学七年级数学上册第二章整式的加减专题训练(四)整式的计算课件新版新人教版

点的距离
1 l
2
11 ll
46
11 ll
8 10
1 l
2
分析数据 , 你发现了什么？
你能用语言表述出你发现的规律吗？
支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端重物到支点的距离.
用字母如何表示？ nx=1× l 2
思考你能用你所发现的规律 , 列出本活动中最后面问题中的一元一次方程吗？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
数学活动
吊绳处为木杆的支点.
2 在木杆两端各悬挂一重物 , 看看左右是否保
持平衡 ;
3 在木杆左端小物体下加挂一重物 , 移动左端
重物 , 使左右平衡 , 记录此时支点到左端重物的距离 ;
4 在木杆左边继续加挂重物 , 并重复以上操作
和记录.
结果记录
支点左端
支点右端
悬挂重物个数
1 234 5 1
平衡时悬挂重物处离木杆支
〔2〕一件a元的衬衫 , 降价10%后 , 价格为多少元？

整式(第1课时)(精品课件)七年级数学上册同步备课系列(人教版)

（1）求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.
（2）求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.
（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？
【详解】（1）根据题意，得a×(75+100)=175a，
答：这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是175a元；
（2）根据题意，得这一天卖出手机的成本是：b×(75+100)=175b元，
白色瓷砖，
故答案为：(1+4n)，(2+2n)；
（3）第n个图形中有(1+4n)个黑色正方形瓷砖，有(2+2n)个白色瓷砖，
故第n个图形中有(1+4n)+(2n+2)=(6n+3)个正方形瓷砖；
(6n+3)×0.25=24.75，解得：n=16．
课堂练习
1．下列式子书写规范的是（）
2
1
A．5
(3)在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为0.5米
×0.5宽米），若按照此方式铺满一段总面积为24.75平方米的小路时，
n是多少？
【详解】（1）解：第1个图形中有1+4=5个黑色正方形瓷砖，有2+2=4个
白色瓷砖；
第2个图形中有1+4×2=9个黑色正方形瓷砖，有2+2×2=6个白色瓷砖；
a步为

201X秋七年级数学上册 第2章 整式的加减 专题(四)探索规律同步作业课件 新人教版

整式的加减第四课时 探索规律 课件 数学七年级上册

七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第2课时)课件 (新版)新人教版1

七年级数学上册第二章整式的加减作业ppt课件(打包8套)新人教版

第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 整理与复习