齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比计算
齿 轮 系 传 动 比 计 算
1 齿轮系的分类
在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。
齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。 一、定轴齿轮系
在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用
很广。如下图所示。
二、行星齿轮系
若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。
1. 行星轮
——轴线活动的齿轮2. 系杆 (行星架、转臂3. 中心轮 —与系杆同轴线、4. 主轴线 5. 基本构件载荷的构件.
行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类：
（1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。 行星齿轮系
传动比的计算
传动比的计算
传动比是指两个传动部件（如齿轮、皮带等）之间的旋转速度比值。计算传动比的公式为：
传动比 = 输入轴的转速÷ 输出轴的转速
其中，输入轴是指带动传动的主动零件，输出轴是指被动受力的
从动零件。例如，如果一个齿轮带动另一个齿轮旋转，第一个齿轮就
是输入轴，第二个齿轮就是输出轴。
传动比的大小与输入轴和输出轴的转速有关系。如果输入轴的转
速较快，传动比就会减小；如果输出轴的转速较快，传动比就会增大。在实际应用中，传动比往往需要根据具体情况进行设计和调整，以符
合机器的运行要求。
齿轮系传动比计算
五、用于对运动进行合成与分解 在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运 动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之， 第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合 成。 同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构 件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运 动分解成另外两个基本构件的运动。
汽车后桥差速器
具有一个自由度
差动齿轮系
具有两个自由度
简单行星齿轮系
差动齿轮系
二、行星齿轮系的传动比计算
根据相对运动原理， 应用转化机构法，假想对 整个机构加一个绕O - O转 动的公共角速度-ωH，将其 变为定轴轮系
z3 1H 1 H i H 3 3 H z1
H 13
推广到一般；
H 4） iAK
iAK
空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的 轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用平 面行星轮系公式计算，但其正负号应根据转化结构 中A、K两轮的转向来确定。
【例】如图所示为 一传动比很大的行 星减速器。已知其 中各齿轮齿数为：
Z1 100, Z 2 101, Z 2 100, Z3 99
减速器分类：
齿轮减速器 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥—圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器 行星减速器 摆线齿轮减速器 谐波齿轮减速器
齿轮的传动比公式
齿轮的传动比公式：
传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速
i=z2/z1=n1/n2
记住一个规律：减速的齿轮速比是大于1的，增速的齿轮速比是小于1的。搞清楚齿轮是减速的还是增速的速比就不会算倒了。
当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。
齿轮系传动比的计算
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿 轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
各种齿轮系
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿 轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。
H 3
1 H 3 H
z3 z1
推广后一般情况，可得：
i
H AK
(1)m
所有从动轮齿数的连乘 所有主动轮齿数的连乘
积 积
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
注意事项：
1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且 A K H n
齿轮系
§ 定轴齿轮系传动比的计算 §2 行星齿轮系传动比的计算 §3 齿轮系的应用 §4 其他新型齿轮传动装置简介 §5 减速器
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆 传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动） 组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传 动系统成为齿轮系。
联立各式，得
wk.baidu.comi1H
行星齿轮传动比计算公式
行星齿轮传动比计算公式
行星齿轮传动是一种广泛应用于机械传动系统中的一种机构。它由太阳齿轮、行星齿轮和内齿圈组成，通过太阳齿轮的输入，实现输出转矩和速度的变换。行星齿轮传动的传动比计算公式如下：
传动比 = (1 + N) / N
其中，N为行星齿轮的齿数。其中太阳齿轮和内齿圈的齿数可以通过齿轮的模数、齿数比和齿数关系计算得到。行星齿轮的齿数决定了传动比的大小。
需要注意的是，在实际传动中，行星齿轮传动常常采用多级的组合形式，以实现更大范围的传动比。在多级行星齿轮传动中，每个级别的传动比都可以使用上述的传动比计算公式进行计算，最终的传动比等于各级传动比之积。
总之，行星齿轮传动的传动比计算公式为(1 + N) / N，其中N为行星齿轮的齿数。
啮合齿轮传动比的计算公式
啮合齿轮传动比的计算公式
啮合齿轮传动比的计算公式为：i=z2/z1=n1/n2。其中，z1和z2分别为主动轮和从动轮的齿数，n1和n2分别为主动轮和从动轮的转速。
此外，也有公式表示为：i=N2 / N1，其中，N1为驱动轴（或主动轴）的转速，N2为从动轴（或被动轴）的转速。
传动比代表了从动轴转速相对于驱动轴转速的增益或减益，其大小决定了齿轮传动的速度变换比例。
请注意，实际应用中由于齿轮的啮合会产生一定的齿隙和滑动，使得实际传动比可能与理论计算值有一定的误差。因此，在进行齿轮传动设计时，需要考虑传动效率的影响，以提高齿轮传动的工作效率。
齿轮转速的计算公式
1.传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n1/n2。
2.低速齿轮直接影响减速器的尺寸和重量，降低低速齿轮的传动比意味着降低低速齿轮和包含低速齿轮的机体的尺寸和重量。
3.增大高速齿轮的传动比，即增大高速齿轮的尺寸，减小了高速齿轮和低速齿轮的尺寸差，有利于所有齿轮同时油浴润滑。
4.同时，高速小齿轮尺寸减小后，高速小齿轮和后齿轮的圆周速度降低，有利于降低噪声和振动，提高传动稳定性。
5.所以在满足强度的情况下，最终传动比小是合理的。
6.扩展信息:注:齿轮加工的工艺性能是指不同的材料能满足不同的加工工艺要求。
7.齿轮的常见制造形式有铸造、锻造、切削和热处理。
8.不同的工艺性能直接影响齿轮材料的选择。
9.2.铸造齿轮内部组织差，强度低，成本低，可应用于一般工况。
10.锻造齿轮内部组织严密，强度高，但成本高，可在苛刻的工作条件下应用。
11,3.另外，塑料、球墨铸铁、灰铸铁、铸钢的切削工艺性能较好，但强度不够高，淬透性差，机械性能一般，只能在一般工况下使用。
12.合金钢如调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和氮化钢具有良好的淬透性和高强度。
齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比的计算
齿轮系统是一种常用的传动装置，通过两个或多个齿轮之间的啮合来实现不同轴的旋转传动。传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，通常用于计算齿轮传动的输出速度以及扭矩的增减。
计算齿轮传动比涉及到齿数和模数的计算，下面将详细介绍齿轮传动比的计算公式和步骤。
1.齿数的计算：
齿数是齿轮的一个重要参数，可以用来计算齿轮传动比。如果已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，那么传动比K为：K=N2/N1
2.模数的计算：
模数是齿轮的另一个重要参数，用来描述齿轮的齿大小和齿距之间的关系。模数可以通过以下公式计算：
m=D/(Z+2)
其中，m为模数，D为齿轮的分度圆直径，Z为齿数。
3.传动比的计算：
已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，齿轮的模数分别为m1和m2，则传动比K为：
K=N2/N1=(m2/m1)*(D1/D2)
在实际计算中，可以根据已知的参数来计算模数，然后使用模数来计
算齿轮的分度圆直径，最后计算出传动比。
齿轮的模数、齿数和分度圆直径的计算公式如下：
D=m*(Z+2)
m=K*m1
N=(π*D)/m
其中，D为分度圆直径，m为模数，Z为齿数，N为轮齿数。
除了传动比的计算，齿轮系统在实际应用中还需要考虑一些其他因素，如轴间距的确定、齿轮啮合角等。这些因素都会对齿轮传动比的计算和实
际传动效果产生影响。
总结：
齿轮传动比的计算涉及到齿数和模数的计算，传动比可以通过已知的
齿数和模数来计算。同时，在实际应用中还需要考虑一些其他因素的影响，如轴间距和齿轮啮合角。这些因素的综合作用使得齿轮传动比的计算变得
齿轮系传动比的计算
§ 定轴齿轮系传动比的计算 §2 行星齿轮系传动比的计算 §3 齿轮系的应用 §4 其他新型齿轮传动装置简介 §5 减速器
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆 传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动） 组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传 动系统成为齿轮系。
z 1 2
i12
z 2
1
z i 3'4
'
3 4
4
Z3/
z i 2'3
'
2
3
3
Z2'
i 45
z 4 5
5
z4
惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合， 不影响齿轮系传动比的大小，只起到 改变转向的作用
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
由于 2 2' 3 3' 以上各式连乘可得：
差动齿轮系 简 单 行 星 齿 轮 系
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
转化机构法：
现假想给整个行星齿轮系加一个
与行星架的角速度 H
大小相等、方向相反的公共角速度H
则行星架H变为静止，而各构件间的 相对运动关系不变化。齿轮1、2、3 则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原 行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮 系。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条传动是一种常见的传动方式，广泛应用于机械设备中。它具有传动效率高、传动精度高、传动比稳定等特点，适用于输送大扭矩和远距离运动的场合。下面，我将详细介绍齿轮齿条传动的计算方法。
齿轮齿条传动的计算步骤大致可以分为以下几个方面：齿轮参数的选择、齿轮齿条的传动比计算、齿轮齿条传动的力学计算。
第一步，齿轮参数的选择。在进行齿轮齿条传动计算之前，需要确定齿轮和齿条的参数。齿轮一般由模数、齿数、齿轮轴的直径等参数组成，而齿条则由模数、齿数和长度等参数组成。根据实际应用情况，可以根据传动的扭矩和速度要求选择合适的齿轮和齿条参数。
第二步，齿轮齿条的传动比计算。传动比是指齿轮齿条传动时输入轴的转速与输出轴的转速之比。传动比的计算公式如下：
传动比=齿轮的齿数/齿条的齿数
根据传动比的计算公式可以得到齿轮齿条传动的传动比。
第三步，齿轮齿条传动的力学计算。齿轮齿条传动的力学计算主要包括齿轮的扭矩、齿轮的受力分析等。首先，根据输入轴的扭矩和传动比可以计算出输出轴的扭矩。其次，根据齿轮的齿数、模数和齿轮材料的弹性模量可以计算出齿轮的受力情况，包括齿面接触应力、齿面接触疲劳寿命等。
齿轮齿条传动的计算需要注意以下几点：
1.在选择齿轮和齿条的参数时，需要根据传动的实际应用情况来确定。例如，如果传动的扭矩较大，则需要选择齿数较多的齿轮和较宽的齿条，
以提高传动的承载能力。
2.在计算齿轮齿条的传动比时，需要确保齿轮和齿条的齿数之间存在
整数关系，以保证传动的稳定性。
3.在进行齿轮齿条传动的力学计算时，需要考虑材料的强度和齿轮的
齿轮传动比计算公式
齿轮传动比计算公式
齿轮传动是一种常用的动力传动方式，广泛应用于各种机械设备中。在齿轮传动中，齿轮的尺寸和齿数决定了传动比，即输入轴的旋转运动与输出轴的旋转运动之间的比率。本文将介绍齿轮传动比的计算公式及其应用。
1.齿轮传动基本概念
齿轮传动是通过齿轮之间的啮合来传递动力的一种机械传动方式。它由两个或多个齿轮组成，其中一个轮称为驱动轮，另一个轮称为从动轮。当驱动轮转动时，从动轮也会随之转动。
2.齿轮传动比的定义
传动比=驱动轮的齿数/从动轮的齿数
3.齿轮传动比的影响因素
4.齿轮传动比的应用
5.齿轮传动比的实例计算
假设我们有两个齿轮，驱动轮的齿数为20，从动轮的齿数为40
传动比=20/40=0.5
这意味着驱动轮每转动一周，从动轮只能转动一半的周数，即输出轴的旋转速度是输入轴的一半。
6.齿轮传动比的应用案例
齿轮传动比的应用非常广泛。例如，在汽车的驱动系统中，传动比的
选取将直接影响车辆的加速能力和最高速度。当需要增加车辆的牵引力时，可采用高传动比的齿轮。另外，在机械工程中，齿轮传动比的选取将影响
到机械装置的性能和工作效率。
总结：
齿轮传动比的计算公式是通过驱动轮的齿数与从动轮的齿数之间的比
率来求得的。它是齿轮传动设计和分析中的重要参数，能够影响机械传动
系统的运动效果。了解齿轮传动比的计算方法及其应用可以帮助工程师们
更好地设计和实现各种机械设备。
齿轮系传动比计算
齿 轮 系 传 动 比 计 算
1 齿轮系的分类
在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。
齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。 一、定轴齿轮系
在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。如下图所示。
二、行星齿轮系
若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。
1. 行星轮——轴线活动的齿轮.
2. 系杆 (行星架、转臂) H .
3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮
4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线.
5. 基本构件—主轴线上直接承受
载荷的构件.
行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类：
（1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。 （3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。 行星齿轮系 根据自由度的不同。可分为两类：
齿轮系传动比的计算ppt课件
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
转化机构法：
现假想给整个行星齿轮系加一个
与行星架的角速度 H
大小相等、方向相反的公共角速度 H
则行星架H变为静止，而各构件间的 相对运动关系不变化。齿轮1、2、3 则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原 行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮 系。
n i 1K
1 所有主动轮齿数的连乘积
nK
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
一对空间齿轮传动比的大 小也等于两齿轮齿数的反比， 所以也可用（12-1）来计算空 间齿轮系的传动比，但其首末 轮的转向用在图上画箭头的方 法，如图所示
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
该假想的定轴齿轮系称为原行星 周转轮系的转化机构。转化机构中， 各构件的转速如右表所示：
构件
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
行星齿轮系中的 转化齿轮系中的
转速
转速
1
2
3
H
1H 1 H
H 2
2
H
H 3
3
H
H H
H
H
0
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。 齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮 或太阳轮。
齿轮系传动比计算
′ z1 = z2 = z3 = z4 = 20 如图所示齿轮系中， 【例】 如图所示齿轮系中，
齿轮1 齿轮 、3、3′和5 同轴线，各齿轮均为标准 和 同轴线， 齿轮。若已知轮 的转速为 齿轮。若已知轮1的转速为 求轮5的转速 求轮 的转速
n1 = 1440r / min
4.2 行星齿轮系传动比的计算
一、行星齿轮系的分类 组成： 组成：
行星轮：齿轮 行星轮：齿轮2
行星架H 行星架
太阳轮： 太阳轮：1、3
简单行星齿轮系 分类 差动齿轮系
பைடு நூலகம்
具有一个自由度 具有两个自由度
简单行星齿轮系
差动齿轮系
二、行星齿轮系的传动比计算
根据相对运动原理， 根据相对运动原理， 相对运动原理 应用转化机构法 转化机构法， 应用转化机构法，假想对 整个机构加一个绕O 整个机构加一个绕 - O转 转 动的公共角速度-ω 动的公共角速度 H，将其 变为定轴轮系
减速器分类： 减速器分类：
齿轮减速器 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥— 圆锥—圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆— 蜗杆—齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器 行星减速器 摆线齿轮减速器 谐波齿轮减速器
蜗杆减速器
一、常见减速器的主要类型、特点及应用 常见减速器的主要类型、 1.齿轮减速器 1.齿轮减速器
齿轮系传动比计算
四、实现变速传动
在主动轴 转速不变的情 况下，利用齿 轮系可使从动 轴获得多种工 作转速。
汽车的变速箱
五、用于对运动进行合成与分解
在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运 动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之， 第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合 成。
同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构 件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运 动分解成另外两个基本构件的运动。
二、 减速器传动比的分配 1. 使各级传动的承载能力接近于相等 2. 使减速器的外廓尺寸和质量最小 3. 使传动具有最小的传动惯 量 4. 使各级传动中大齿轮的浸油深度大致相等
三、 减速器的结构
1—下箱体 2—油标指示器 3—上箱体 4—透气孔 5—检查孔盖 6—吊环螺钉 7—吊钩 8—油塞 9—定位销钉 10—起盖螺钉孔
首轮角速度: A 末轮角速度: K
传动比:
iAK
A K
一、平面定轴齿轮系传动比的计算
齿轮的传动比大小为其齿 数的反比。
内啮合： +
外啮合： －
i12 12 zz12 i34 34 zz34
i23 23 zz23 i45 54 zz54
Z 5 80
试求传动比i1H
2 61
H
3
5
4
2′
3′
电动卷扬机的 减速器
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12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.3 复合齿轮系的传动比计算
根据公式可得
i n1
15 n5
(1)2
z3z5 z1z3'
因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间
的中心距关系为
m 2(z1z2)m 2(z3z2)
因此： z1z2z3z2
精品课件
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
同理： 所以：
z3 z1 2 z2 2 0 2 2 0 60 z5z3 ' 2z42 022 060
齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。 齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮 或太阳轮。
精品课件
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.1 行星齿轮系的分类
➢分类 通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。 将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。
该假想的定轴齿轮系称为原行星 周转轮系的转化机构。转化机构中， 各构件的转速如右表所示：
构件
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
行星齿轮系中的 转化齿轮系中的
转速
转速
1
1H1H
2
2H2H
3
H 3
3H
H
H HHH0
精品课件
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出
n5n 1( 1 )2z z1 3z z5 '3 1
42 4 0 0 2r0 /m i1nr 6/m 0 in 6 0 60
n 5 为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。
精品课件
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.1 行星齿轮系的分类
➢组成
齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套 在构件H上，与齿轮1、3相啮合
i i i i 122 '33 '44 5 1 22 '33 '445 ( 1 )3z z1 2 z z2 '3 z z3 4 'z z4 5
i i i i 所以
122 '33 '44 5 1 22 '33 '445( 1 )3z z1 2 z z2 '3z z3 4 'z z4 5
精品课件
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中，已知 z1z2z3 ' z420 ,齿轮1、3、3’
和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min， 求轮5的转速
[解]
该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2
和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，
H
i1H3
1 H
3
1H 3H
z3 z1
推广后一般情况，可得：
iAHK
(1)m
所有从动轮齿数的积连乘 所有主动轮齿数的积连乘
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12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
注意事项：
1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且 A K H n
必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方 向，则与其同向的取正号带入，与其反向的取负号带入。
如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称 为空间齿轮系。
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮 系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
各种齿轮系
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮 系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。
推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：
所有从动轮齿数 积的连乘
n i 1K
1 所有主动轮齿数 积的连乘
Hale Waihona Puke BaidunK
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
一对空间齿轮传动比的大 小也等于两齿轮齿数的反比， 所以也可用（12-1）来计算空 间齿轮系的传动比，但其首末 轮的转向用在图上画箭头的方 法，如图所示
差动齿轮系 简 单 行 星 齿 轮 系
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12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
转化机构法：
现假想给整个行星齿轮系加一个
与行星架的角速度 H
大小相等、方向相反的公共角速度H
则行星架H变为静止，而各构件间的 相对运动关系不变化。齿轮1、2、3 则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原 行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮 系。
z 1 2
i12
z 2
1
z i 3'4
'
3 4
4
Z3/
z i 2'3
'
2 3
3
Z2'
i 45
z 4 5
5
z4
惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合， 不影响齿轮系传动比的大小，只起到 改变转向的作用
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
由于 2 2' 3 3' 以上各式连乘可得：
齿轮系
§ 定轴齿轮系传动比的计算 §2 行星齿轮系传动比的计算 §3 齿轮系的应用 §4 其他新型齿轮传动装置简介 §5 减速器
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传 动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动） 组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传 动系统成为齿轮系。
2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则 整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。
3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。
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12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的轴线应互相平行时， 其转化机构的传动比仍可用式（12-2）来计算，但其正负号应根据转化 结构中A、K两轮的转向来确定，如上图所示。
设齿轮系中首齿轮的角速度为
，末齿轮的角速度
A
K，
A
与K
的比值用
i
表示，即
AK
iAKA/K ，则
i AK
称为齿轮系的传动比。
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算
一对齿轮的传动比大小为其齿数的反 比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转 向相反，传动比取“-”号；内啮合时， 两轮转向相同，传动比取“+”号；则该 齿轮系中各对齿轮的传动比为：