信号与系统重点概念公式总结

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信号与系统-公式总结

信号与系统是电子信息类专业中的一门核心课程，主要研究信号的产生、变换、传输和处理过程，以及系统对信号的响应和处理。信号与系统的学习需要掌握大量的数学知识和公式，下面就是信号与系统中一些重要的公式总结。

1. 信号的分类和表示：

- 狄拉克脉冲函数：δ(t)

- 单位阶跃函数：u(t)

- 奇函数和偶函数性质：x(t) = x(-t) 和 x(t) = -x(-t)

- 周期信号的频率和周期关系：f = 1/T

2. 傅里叶变换：

- 连续时间傅里叶变换（CTFT）：X(jω)= ∫[−∞,∞]x(t)e^(-

jωt)dt

- 傅里叶反变换：x(t) = (1/2π) ∫[−∞,∞]X(jω)e^(jωt)dω

- 周期信号的傅里叶级数展开：x(t) = ∑[k=−∞,∞]c(k)e^(jωk0t) - 频谱为实数的信号的性质：X(jω) = X*(−jω)

3. 拉普拉斯变换：

- 连续时间拉普拉斯变换（CTLT）：X(s) = ∫[−∞,∞]x(t)e^(-st)dt

- 拉普拉斯反变换：x(t) = (1 / 2πj) ∫[σ-j∞,σ+j∞]X(s)e^(st)ds

- 零极点的性质：如果x(t)的拉普拉斯变换X(s)的极点位于左半平面，那么系统是稳定的。

4. Z变换：

- 离散时间Z变换（DTZT）：X(z) = ∑[n=−∞,∞]x(n)z^(-n) - Z反变换：x(n) = (1 / 2πj) ∮ X(z)z^(n-1)dz

- 零极点的性质：如果X(z)的极点的模都小于1，则系统是稳定的。

(完整版),信号与系统-公式总结,推荐文档

※※3
t
※※4 ※5 ※6
eat sin t cos t
像函数 F (s) [ f (t)] 1
1
s 1 s2 1 sa s2 2 s s2 2
3 拉普拉斯的基本性质性质 ※※1 时间平移 ※2 频率频移 ※3 时域微分
4 复频域微分
5 复频域积分
※6 时域卷积
时域 f (t) t 0 f (t t0 )u(t t0 )
的圆内；
★ 双边序列的 ROC 为 R1 z R2 的圆环。
★ 有限长序列的 ROC 为整个 z 平面（可能除去 z = 0 和 z = ）；
3. 典型信号的 Z 变换
(1) x(n) (n), X (z) 1， z 0
(2) x(n) u(n), X (z) z , z 1 z 1
rzi (t) 2rzi (t)
Crzi (t)
3 冲激响应 h(t) 的计算（1）已知电路图，求 h(t)
Step1:明确系统输入（激励），系统输出（响应）
L jwL或Ls Step2:电气元件 L 和 C，变成变换域 C 1 或 1
jWC CS
Step3: 系统函数 H () R() 或 H (s) R(s)
第一章信号分析的理论基础
1．周期信号的判断： x(t) x(t T )
信号正交判断：
t2

《信号与系统》重要公式

信号与系统是电子信息类专业的一门重要课程，其中涉及到许多重要的公式。下面是《信号与系统》中的一些重要公式。

1.线性系统的叠加性质：

对于系统的输入信号x(t)和输出信号y(t)，以及系统的响应函数

h(t)，有如下关系：

h(a*x(t)+b*y(t))=a*h(x(t))+b*h(y(t))

2.线性时不变系统的冲击响应函数：

线性时不变系统的输出可以由输入和系统的冲击响应函数进行卷积运算得到：

y(t)=x(t)*h(t)

3.冲击函数的性质：

冲击函数的面积等于单位冲击高度，即：

∫h(t)dt = 1

4.线性卷积的性质：

对于两个信号x(t)和y(t)进行卷积运算，然后再对结果进行线性组合，等于先对每个信号进行线性组合，再进行卷积运算：

a*(x(t)*y(t))+b*(z(t)*y(t))=(a*x(t)+b*z(t))*y(t)

5.单位冲击响应函数的性质：

线性时不变系统的冲击响应函数和移位后的冲击函数进行卷积运算等于移位后的输出：

h(t)*δ(t-t0)=h(t-t0)

6.单位冲击响应函数和冲击响应函数的性质：

系统的输出信号可以由冲击响应函数与输入信号通过卷积运算得到：y(t)=x(t)*h(t)

7.卷积和频率域的乘积：

信号的卷积运算可以转化为信号的频率域乘积运算，即傅里叶变换的频率域乘积等于两个信号的傅里叶变换之间的乘积：

F{x(t)*y(t)}=F{x(t)}*F{y(t)}

8.线性相位系统的频率响应函数：

对于一个线性相位系统，其频率响应函数H(f)满足以下公式：

H(f) = ，H(f)， * exp(j*ϕ(f))

信号与系统中的常见公式

1.傅里叶变换的公式：

记X(ω)为一个时域信号x(t)的傅里叶变换，那么傅里叶变换的公式为：

X(ω) = ∫x(t)e^{-jωt}dt

其中，ω表示变换后的信号的频率变量，j=√-1

2.回路分析公式：

对电路进行回路分析时，基本公式可以表达为：

V=IR

即电压V等于电流I乘以电阻R。

3.滤波器的公式：

滤波器在信号处理中起着重要作用，其核心公式是：

H(s)=A(s)B(s)

其中，H(s)表示滤波器的传输函数，A(s)为滤波器的输入函数，B(s)为滤波器的输出函数。

4.模拟到数字的公式：

模拟到数字转换是信号处理中的重要组成部分，将模拟信号转换为数字信号需要用到的公式为：

y[n] = ∫ x(t)p(t-nT)dt

其中，x(t)是原始模拟信号，y[n]是转换得到的数字信号，T为采样周期，p(t)为采样函数。

5.传输函数的公式：

信号系统中的传输函数是衡量系统性能的重要指标，传输函数的表达式为：

H(s)=X(s)Y(s)

其中。

信号与系统知识总结

一，信号与系统的基本概念

1信号的分类：能量信号和功率信号和其他信号：周期信号一般为功率信号，非周期信号既可以为能量信号（持续时间有限），也可以为功率信号（持续时间无限）也可以为其他信号。2，基本连续时间信号和基本离散时间信号（变量为n）。

3，线性时不变系统：LTI。

二，连续时间系统和离散时间系统的时域分析

连续系统：1，常系数微分方程，经典法；2，零输入法和零状态法，卷积积分法求零状态响应。

离散系统：1，递推法；2，经典法；3，零输入和零状态法，单位抽样序列卷积和求零状态响应。

三，连续时间傅里叶变换，谱分析和时频分析

1，傅里叶级数（周期信号）、傅里叶变换（非周期信号）。

2，傅里叶级数和傅里叶变换的关系。

3，时域乘积相当于频域卷积，相关和能量谱或者功率谱是一个傅里叶变换对。

4，时频分析和小波分析：局部分析。

四，离散时间傅里叶变换，谱分析。

1，周期离散信号：离散傅里叶级数。离散周期的频谱。

2，非周期离散信号：离散时间傅里叶变换。连续周期频谱。

3，离散傅里叶变换。

五，复频域分析：拉氏变换和Z变换

1，连续信号：拉氏变换。

2，离散信号：Z变换。

3，拉氏变换、Z变换、傅里叶变换的关系。

4，连续信号的离散时间处理。

六，状态变量分析。

信号与系统公式大全

1.傅里叶变换公式：

F(ω) = ∫f(t)e^(-jωt)dt

f(t)=∫F(ω)e^(jωt)dω

2.傅里叶级数公式：

f(t) = a_0/2 + ∑[a_n*cos(nωt) + b_n*sin(nωt)] a_n = (2/T)∫[f(t)*cos(nωt)]dt

b_n = (2/T)∫[f(t)*sin(nωt)]dt

3.傅里叶变换与傅里叶级数之间的关系：

F(ω)=2π∑[a_n*δ(ω-nω_0)+b_n*δ(ω+nω_0)]

a_n=f(nT)/T

b_n=0

4.系统均方根误差公式：

E = √(∫[y(t)-x(t)]^2dt)

5.窄带系统的频率响应公式：

H(ω)=，H(0)，*e^(jφ)

φ=∠H(ω)-∠H(0)

6.线性时不变系统的冲激响应公式：

h(t)=L^{-1}[H(ω)]

7.卷积公式：

y(t)=h(t)*x(t)=∫h(τ)x(t-τ)dτ

8.卷积定理：

F_y(ω)=H(ω)F_x(ω)

9.线性时不变系统的输入-输出关系公式：

y(t)=x(t)*h(t)

10.系统频率响应的幅度与相位关系：

H(ω)=，H(ω)，*e^(j∠H(ω))

11.奇谐信号的频谱：

F(ω)=∑[C_k*δ(ω-2kπ/T)]

C_k = (2/T)∫[f(t)*sin(kωt)]dt

12.偶谐信号的频谱：

F(ω)=∑[C_k*δ(ω-2kπ/T)]

C_k = (2/T)∫[f(t)*cos(kωt)]dt

13.系统频率响应的单位脉冲响应关系：

H(ω) = ∫h(t)e^(-jωt)dt

信号与系统知识要点

《信号与系统》知识要点
第一章信号与系统
1、周期信号的判断（1）连续信号
思路：两个周期信号
x(t
)
和
y(t
)
的周期分别为
T1
和
T2
，如果
T1 T2
N1 N2
为有理
数(不可约），则所其和信号 x(t) y(t) 为周期信号，且周期为T1 和 T2 的最小公倍
数，即 T N2T1 N1T2 。（2)离散信号思路：离散余弦信号 cos0n （或 sin 0n ）不一定是周期的，当
3）尺度变换 (at) 1 t
a
4）微积分性质 (3）冲激偶 (t)
(t) d u(t) dt
性质： f (t) (t) f (0) (t) f (0) (t)
t
( ) d u(t)
f (t) (t) d t f (0)
(t) (t)
t
(t) d t (t)
2、序列δ（k)和ε（k)
（1) 单位(样值)序列δ(k)
定义: 取样性质:
(k
)
def
1, 0,
k 0 k 0
f (k) (k) f (0) (k)
f (k) (k k0 ) f (k0 ) (k k0 )
f (k) (k) f (0)
k
(2）单位阶跃序列ε(k)

信号与系统知识点总结

一、信号与系统概念

1. 信号的基本概念

信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。信号分为连续信号和离散信号两种类型。连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。

2. 系统的概念

系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。系统分为线性系统和非线性系统两种类型。线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。

3. 信号与系统的分类

信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。

二、时域分析

1. 时域中的基本概念

在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。例如，信号的幅度、频率、相位等特征。

2. 时域信号的表示

时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。

3. 线性时不变系统

线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。

三、频域分析

1. 傅里叶变换

傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。

2. 滤波器的频域特性

滤波器可以用来对信号进行频域处理。常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通

滤波器和带阻滤波器。滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要

信号与系统公式总结

在信号与系统的学习过程中，公式总结是非常重要的，它可以帮助我们更好地理解和掌握知识。下面将对信号与系统中常见的公式进行总结，希望能够对大家的学习有所帮助。

一、基本概念公式总结。

1. 信号的分类：

连续时间信号，x(t)。

离散时间信号，x[n]

2. 基本信号：

单位冲激函数，δ(t)或δ[n]

阶跃函数，u(t)或u[n]

3. 基本性质：

奇偶性，x(t) = x(-t)，x[n] = x[-n]

周期性，x(t) = x(t+T)，x[n] = x[n+N]

二、时域分析公式总结。

1. 基本运算：

时移性质，x(t-t0)或x[n-n0]

反褶性质，x(-t)或x[-n]

放大缩小，Ax(t)或Ax[n]

2. 基本运算公式：

加法，x1(t) + x2(t)或x1[n] + x2[n]

乘法，x1(t)x2(t)或x1[n]x2[n]

三、频域分析公式总结。

1. 傅里叶变换：

连续时间信号，X(ω) = ∫x(t)e^(-jωt)dt。离散时间信号，X(e^jω) = Σx[n]e^(-jωn)。

2. 傅里叶变换性质：

线性性质，aX1(ω) + bX2(ω)。

时移性质，x(t-t0)对应X(ω)e^(-jωt0)。

频移性质，x(t)e^(jω0t)对应X(ω-ω0)。

四、系统分析公式总结。

1. 系统性质：

线性性，y(t) = ax1(t) + bx2(t)。

时不变性，y(t) = x(t-t0)对应h(t-t0)。

2. 系统时域分析：

离散卷积，y[n] = Σx[k]h[n-k]

连续卷积，y(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念及公式总结:

第一章:概论

1、信号:信号就是消息的表现形式。(消息就是信号的具体内容)

2、系统:由若干相互作用与相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

第二章:信号的复数表示:

1、复数的两种表示方法:设C 为复数,a 、b 为实数。

常数形式的复数C=a+jb a 为实部,b 为虚部;

或C=|C|e j φ

,其中,22||b a C +=为复数的模,tan φ=b/a,φ为复数

的辐角。(复平面)

2、欧拉公式:

wt j wt e jwt sin cos +=(前加-,后变减) 第三章:正交函数集及信号在其上的分解

1、正交函数集的定义:设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F

n =

如果满足:

i K dt t f j i dt t f t f i

T T i T T j i 2,1)(0)()(2

==≠=⎰

⎰

则称集合F 为正交函数集如果n i K i

,2,11

==,则称F 为标准正交函数集。

如果F 中的函数为复数函数

条件变为:

i K dt t f t f j

i dt t f t f i

T T i i T T j i 2,1)()(0)()(2

*==⋅≠=⋅⎰

⎰

其中)(*

t f i 为

)(t f i 的复共轭。

2、正交函数集的物理意义:

一个正交函数集可以类比成一个坐标系统;

正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴; 在该坐标系统中,一个函数可以类比成一个点;

点向这个坐标系统的投影(体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积)就就是该函数

信号与系统公式大全(带公式证明)

目录
第一章卷积积分与卷积和.......................................................................................................................... 1 一、卷积积分在信号和系统理论中占有重要地位..................................................................................1 二、卷积积分及其性质........................................................................................................................ 2 三、卷积和..........................................................................................................................................4 四、 LTI 系统..................................................................................................................................... 5 五、卷积积分表和卷积和表................................................................................................................. 7 六、有关奇异函数卷积积分及卷积和的证明.........................................................................................8 第二章傅里叶变换................................................................................................................................... 11 一、周期函数.................................................................................................................................... 11 二、傅里叶级数的定义...................................................................................................................... 12 三、傅里叶变换...................................................................................来自百度文库............................................. 14 3.1 周期信号的的傅里叶变换......................................................................................................14 3.2 非周期信号的傅里叶变换（频谱函数）.................................................................................14 3.3 傅里叶变换的性质................................................................................................................ 15 3.4 典型非周期信号的傅里叶变换...............................................................................................17 第三章拉普拉斯变换............................................................................................................................... 18 一、最常用的拉普拉斯变换............................................................................................................... 18 二、拉普拉斯变换的基本性质............................................................................................................ 18 三、拉普拉斯变换的几个重要性质的证明.......................................................................................... 18 四、常见信号的双边拉普拉斯变换..................................................................................................... 19 五、常见函数拉普拉斯变换的证明..................................................................................................... 20 六、常见的单边拉普拉斯逆变换........................................................................................................ 21 第四章激励与响应的关系........................................................................................................................ 23 第五章 Z 变换......................................................................................................................................... 24 一、双边 Z 变换................................................................................................................................ 24 1.1 从拉普拉斯变换到 Z 变换..................................................................................................... 24 1.2 Z 变换................................................................................................................................. 25 1.3 收敛域..................................................................................................................................25 二、 Z 变换的主要性质...................................................................................................................... 25 三、典型离散时间序列的单边 Z 变换................................................................................................. 26 附录一常用傅里叶变换的证明................................................................................................................. 28 附录二部分分式展开法............................................................................................................................33 一、特征根为普通单根...................................................................................................................... 34 二、特征根为共轭单根...................................................................................................................... 34 三、特征根为重根............................................................................................................................. 35 附录三逆 Z 变换的求法........................................................................................................................... 36 一、幂级数展开法............................................................................................................................. 36 二、部分分式展开法.......................................................................................................................... 37 2.1 特征根为普通单根................................................................................................................. 37 2.2 特征根为共轭单根................................................................................................................. 38 2.3 特征根为重根........................................................................................................................ 38 2.4 特征根为共轭二重根..............................................................................................................39 三、留数法（反演积分法）............................................................................................................... 39

信号与系统概念公式11总结

信号与系统概念公式11总结.doc

信号与系统概念公式总结

引言

信号与系统是电子工程和信号处理领域的基础概念，它们涉及信号的

分析、处理和变换。在本文档中，我们将总结信号与系统的基本概

念、分类和相关的数学公式。

信号的分类

1. 连续时间信号与离散时间信号

连续时间信号：信号值随时间连续变化，通常用函数 ( x(t) ) 表

示。

离散时间信号：信号值在离散的时间点上定义，通常用序列 ( x[n] ) 表示。

2. 确定性信号与随机信号

确定性信号：信号的值可以通过确定的数学关系预测。

随机信号：信号的值具有随机性，通常需要通过统计方法来描述。

3. 能量信号与功率信号

能量信号：信号的能量总和是有限的，即 ( \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 dt < \infty )。

功率信号：信号的平均功率是有限的，即 ( \lim_{T \to \infty}

\frac{1}{2T} \int_{-T}^{T} |x(t)|^2 dt < \infty )。

系统的定义

系统可以被定义为将输入信号转换为输出信号的数学模型。系统通常具有以下特性：

1. 线性

如果系统满足加法和标量乘法的属性，即对于任意的输入信号

( x_1(t) ) 和 ( x_2(t) ) 以及任意常数 ( a ) 和 ( b )，有：[ y_1(t) = ax_1(t) + bx_2(t) ]

则系统是线性的。

2. 时不变性

如果系统的时间响应不随时间变化而变化，即对于任意的 ( t_0 ) 有：

[ y(t) = x(t-t_0) ]

信号与系统重要公式总结

周期信号与非周期信号

连续时间信号：()()f t f t kT =+0,1,2,k =±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 离散时间信号：()()x n x n kn =+0,1,2,k =±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅

000()j t j t T e e ωω+=00

2T π

ω=

00()

j n j n N e e ωω+=0

2N k π

ω=

为整数

能量信号和功率信号连续时间信号

2|()|E f t dt ∞

-∞

=⎰

2221|()|T T P f t dt T =⎰（周期信号） 22

|()|lim T

T T f t T P dt →∞-=⎰（非周期信号）

离散时间信号

|()|

n E x n ∞

=-∞

∑

1|()|21N n N P x n N =-=+∑（周期信号） 21()21lim N

n N

N P x n N =-→∞=+∑（非周期信号） 1、能量信号：E 有限0E <<∞，0P =； 2、功率信号：P 有限0P <<∞，P =∞；

3、若E P →∞→∞，，则该信号既不是能量信号也不是功率信号；

4、一般周期信号是功率信号。线性系统

)()()()()()()()(221122112211t y a t y a t x a t x a t y t x t y t x +→+→→，则，若 )()()()()()()()(221122112211n y a n y a n x a n x a n y n x n y n x +→+→→，则，若

时不变系统

)()()()(00t t y t t x t y t x -→-→，则若 )()()()(00t n y n n x n y n x -→-→，则若

考研信号和系统知识点总结

一、信号与系统的基本概念

1. 信号的分类

信号是系统的输入和输出，是系统中传递信息的载体。根据其定义域和值域的不同，信号可以分为不同类型，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。

2. 系统的分类

系统是对信号进行处理或变换的装置或元件。根据其性质和特点不同，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。

3. 基本概念

包括连续时间信号和离散时间信号、加权和变换、基本信号、常见系统等。

二、连续时间信号与系统

1. 连续时间信号的性质

包括连续时间信号的基本运算、周期连续时间信号、连续时间信号的频谱分析等。

2. 连续时间系统的性质

包括线性时不变系统、连续时间系统的脉冲响应、连续时间系统的频域分析等。

三、离散时间信号与系统

1. 离散时间信号的性质

包括离散时间信号的基本运算、周期离散时间信号、离散时间信号的频谱分析等。

2. 离散时间系统的性质

包括线性时不变系统、离散时间系统的脉冲响应、离散时间系统的频域分析等。

四、傅里叶变换与拉普拉斯变换

1. 傅里叶变换

包括连续时间信号的傅里叶变换、离散时间信号的傅里叶变换、信号与系统的频域分析、傅里叶变换的性质和性质等。

2. 拉普拉斯变换

包括连续时间信号的拉普拉斯变换、离散时间信号的Z变换、系统的拉普拉斯变换分析、拉普拉斯变换的性质和性质等。

五、差分方程和微分方程

1. 差分方程

包括离散时间系统的差分方程表示、差分方程解的Z变换表示、差分方程表示的信号处理系统等。

2. 微分方程

包括连续时间系统的微分方程表示、微分方程解的拉普拉斯变换表示、微分方程表示的信号处理系统等。

考研《信号与系统》考研重点考点归纳

考研《信号与系统》考研重点考点归纳第1章信号与系统

1.1考点归纳

一、信号的描述及分类

1．信号的定义

信号是指消息的表现形式与传送载体。

2．信号的分类及特性

（1）确定信号与随机信号

确定信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。随机信号：具有不可预知的不确定性信号。

实际中的信号绝大部分都是随机信号。

（2）连续信号与离散信号

连续信号：在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。

离散信号：只在某些不连续时间值上给定函数值的信号。

（3）周期信号与非周期信号

周期信号：=，n∈Z

非周期信号：≠，n∈Z

（4）奇信号与偶信号

偶信号：或。

奇信号：或。

任何信号=一个偶信号＋一个奇信号，其中偶部和奇部分别为：

（5）功率信号与能量信号

功率信号：信号平均功率为非零的有限值。

能量信号：信号总能量为非零的有限值。

3．信号的能量与功率

表1-1 能量与功率计算公式

说明：（1）总能量有限的信号，平均功率为零；（2）平均功率有限的信号，能量无穷大。

二、信号的运算

1．信号的相加与相乘

同一时刻两信号之值对应相加减乘：

或

2．信号的延时

信号延时后的信号：

式中，＞0，波形在保持信号形状不变的同时，右移的距离；＜0则向左移动。3．信号的反褶与尺度变换

（1）信号的反褶

形式：，波形对称于纵坐标轴的反褶。

（2）信号的尺度变换

形式：，有以下规则：

①，波形为的波形在时间轴上压缩为原来的；

②，波形为的波形在时间轴上扩展为原来的。

③，波形为的波形反转并压缩或展宽至。

4．形如的波形变换

（1）先向右（左）平移b个单位，再在此基础上压缩或扩展原来的；

信号与系统-公式总结 (含要点、题型)

第一章绪论

1．周期信号的判断：)()(T t x t x += 2T π

两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。

(会判断信号是否为周期信号，并求周期信号的周期) 小题 (选择或者填空) 2、信号的能量 def

()E

f t dt +∞

-∞

=⎰

信号的平均功率 def

1lim ()T T T P f t dt T +-→∞=⎰

（会判断信号是功率信号还是能量信号）小题 3、线性和非线性、时变和非时变系统判别（1）线性和非线性

先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算

()()()()11221122C e t C e t C r t C r t +↔+

（2）时变系统与时不变系统时不变性：

先时移，再经系统＝先经系统，再时移

()()00e t t r t t -↔-

4 对线性时不变系统，响应)()()(t r t r t r zs zi +=，其中)(t r zi 为零输入响应，)(t r zs 为零状态响应。当激励进行放大或者缩小时，零状态响应也相应地放大或者缩小，当初始条件放大或者缩小时，零输入响应也响应地放大或者缩小。需要会利用系统的线性特性分别计算系统的零输入响应和零状态响应。（会利用系统的线性特性求解系统的零输入响应和零状态响应）简单计算响应可分解为：零输入响应＋零状态响应, )()()(t r t r t r zs zi +=。

5、

会画()u t 平移以后的()u t 以及经过运算以后的()u t 的波形，比如(2)(3)u t u t +-- 6、