式子与方程,整理与复习
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》
式与方程
第十一课时：式与方程整理与复习（1）
教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。小组交流后组织汇报，教师相应板书：
示计算公式，如c=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几
题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是
数学人教版六年级下册式与方程的整理和复习
W=Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，W代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正 确的方法，Ｚ代表少说空话。
列方程解应用题
1.一种树苗实验成活率98%，为了保证 成活380棵，至少要种多少棵树苗？
解：设至少要种x棵树苗。
98%x=380
x=380÷98% x≈388 答：至少要种388棵树苗。
2.绿化队为一个居民社区栽花。栽月季240棵，再加 上16棵就是所栽丁香棵数的2倍。栽了丁香多少棵？ 解：设栽了丁香x棵。 2x=240+16 2x=256 x=256÷2
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
解方程：
1 X-0.25= 4
2 3
x =30% 4 4+0.7 x = 102
1 x+ x =2 2
方程的解与解方程的区别
解方程:求方程解的过程。 方程的解:求得方程未知数的值。 一个是过程，一个是结果。
例题. 学校组织远足活动。原计划每小时行 走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
六年级数学下册第六单元整理和复习第八课时式与方程课件新人教版
2×6+10=22 18 2x 3x+5＞20
× ××
2 x ? 1 x ? 42 32
√
4+0.7 x =102
√
精典讲解
解方程：
x?
0.25=
1 4
解：
x?
1? 4
0.25
x ? 0.5
wk.baidu.com
2 x ? 1 x ? 42 33
解：（ 2 + 1 ） x ? 42
33
x ? 42
x 4
=30%
解： x ? 30% ? 4
相应练习
连线。
比a多 3的数
比a少 3的数
3个a 相加的和
3个a 相乘的积
a的3倍
1 a的 3
a?
3a
a＋3 a－3
a 3
相应练习
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买 来b个篮球，每个 58元。
9 ɑ 表示 ________9__个__足__球___的__总___价____________ ； 58 b表示 ________b__个__篮___球__的__总___价____________ ； 58 － ɑ表示__篮__球___的__单___价__比__足___球__的___单__价__贵___多__少___钱__ ；
列方程解决问题。
小平在踢毽子比赛中踢了 42下，
《式与方程整理复习》数学教学反思范例
《式与方程整理复习》数学教学反思范例
《式与方程整理复习》数学教学反思范例
《式与方程整理复习》数学教学反思范例
《式与方程整理复习》这部分知识主要包括：用字母表示数、方程及列方程解决问题三个层次，本节课只对前两部分进行了整理复习。由于用字母表示数、方程这部分知识比较琐碎，内容不算难。例如：用字母表示数量关系、计算公式、运算律这些孩子们都已知道，方程的一些知识也不是特别难，关键是教会学生梳理的方法：如表格法、列举法等，让学生逐渐的学会自主复习知识的能力与习惯。针对以上知识的分析与思考，我特制定以下教学目标：1.通过系统的整理，帮助学生形成式与方程的认识结构，提高学生对式与方程知识的掌握水平；2.使学生进一步理解用字母表示数与方程的意义，能用字母表示数量，会解答简易方程，渗透初步的代数思想；3.通过自主复习，培养学生整理复习的方法策略，提升学习能力。
在教学中，以回忆为主线，将原本分散在各册教材中知识点串接起来，让学生在回忆、再认、疏通、整理中构建知识网络图。因此，本堂课我采用讲练结合的教学方式进行。
下面重点说说本堂课的练习设计：
1.第一个环节用字母表示数时，设计了连一连这一题，主要目的是让学生区分a2与2a、a3与3a间意义的不同，这是学生易混易错的地方，教师再加以强调，同时也注意数字字母、字母字母相乘时所要注意的乘号省略不写的问题。
填一填，主要练习用字母表示数，它属于代数思维，这是一个重点也是一个难点，是学生易错的地方，所以这里再梳理出用含有字母的式表示数应如何思考：要根据关键句弄清数量关系再表示，从而体现用字母表示的简洁性。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的
—1 3
a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a-10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。
李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。
(4)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5 倍还多n元，一支钢笔的价格是( 1.5m＋n )元。
(5)学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b 元，8a表示( 买8个篮球的钱 )，8a＋6b表示 ( 买8个篮球和6个足球一共要多少元 )。
(6)当x＝0.2时，x2＝( 0.04 )。
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
(3)一匹布长46 m，正好做了8套成人服装和9套儿童服 装，成人服装每套用布3.5 m，儿童服装每套用布 多少米？解：设儿童服装每套用布x m。 8×3.5＋9x＝46 x＝ 2 答：儿童服装每套用布2 m。
人教版数学六年级下册 整理和复习： 式与方程
x 0.25 1 3
解： x 1 0.25 3
x 7 12
4+0.7x=102
解： 0.7x=102-4 0.7x=98 x=140
x 30% 4 解： x 30% 4 x 1.2
2 x 1 x 42 32 解： 7 x 42
6 x 36
（教材P83 练习十六T12）
3.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价 的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促 销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎 样确定折扣？
s=vt c=at c=ax
V=Sh S=a2 C=2(a+b)
运算定律
a+b=b+a ab=ba
a(bc)=(ab)c
其他
b c bc aa a
ABBABBAB B......
CCTV
(a+b)÷2
S=πr2 a(b+c)=ab+ac cm
在含有字母的式子里，书写数与字母、字 母与字母相乘时，应该注意什么？
解：设最低折扣为x折。
150×1x0 －150×60%=30
x=8
答：书包最低打八折。
（教材P83 练习十六T13）
4.小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院 的正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。 两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分 钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在电 影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东
人教版六年级下册《式与方程整理与复习》
式与方程整理与复习
同学们先回忆一下学过的式与方程的知识 用字母表示数
认识方程
解方程 运用方程解决实际问题
用字母表示数
表示任何数
如，2n+1等
表示数量关系 如，s=vt xy=k(一定)等
表示计算公式 表示运算定律 表示计算方法 如，面积公式 表面积公式 体积公式等 如，a(b+c)=ab+bc等 如，
作业：课本P86 3，4，5.
作业： 1.茶山镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头， 去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本 书 的 1 没读。这本书一共多少页？ 3
作业 ：
b a d bd c ac
看一下下面的题大家会做吗
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍
1 a的 3
a3 3a a+3 a-3
a 3
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个 58元。
9a表示 ：9个足球的总价 58b表示： b个篮球的总价 58-a表示： 篮球的单价比足球的单价多多少钱 9a+58b表示： 9个足球和b个篮球的总价 如果a=45,b=6,则9a+58b= 753
《式与方程》总复习PPT课件 (共27张PPT)
完成《新课程辅导》第44页 拓展延伸
7.下面哪道题用算术方法较简便，哪道题 适宜列方程解，选择适当的方法解答。 (1)小龙的身高比小丽高 ,小丽身高135厘 米，小龙身高多少厘米？
1 9
（2）小丽的身高比小华矮 米，小华身高多少厘米？
1 16
,小丽身高135厘
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
总复习
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等 ③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数 a的立方
（4）56－X＜0.7不是方程………………… （ √ ）
（5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ × ）
3.填空 （1）学校原有图书7160本，又买来a本， 现在共有图书（7160+a ）本。 m÷6 ） （2）有m吨煤，每次运6吨，需运（ 次。 13.60x ） （3）每米花布13.60元，X米需要（ 元。 （4）每小时行b千米，3小时行（ 3b ） 千米，7小时行（ ）千米。 7b
S长=ah中 S=vt中 V柱=sh中 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa
式与方程整理与复习教学反思
式与方程整理与复习教学反思
本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（）
A．19 B．20 C．21 D．22
2．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）
A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15D．15÷5%﹣15
3．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用( )比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图
4．小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为( )。
A．+230米B．-70米C．+70米D．-230米
5．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（）
数学人教版六年级下册整理与复习——式与方程
知识点四：等式与方程知识回顾、梳理
1.什么叫做等式？等式的性质是什么？ 表示相等关系的式子叫做等式。 性质1：等式两边同时加上或减去相同的一个数，左右两边 仍然相等。 性质2： 等式两边同时乘或除以相同的一个数（0除外） 左右两边仍然相等。 2.什么叫做方程？说说判断一个式子是不是方程，必 须具备什么条件？ 含有未知数的等式，称为方程。 判断一个式子是不是方程有两个关键：是不是等式和 是不是含有未知数。 3. 什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
• 圆的周长公式：
知识点三：用字母表示图形的周长、面积、 体积的计算公式知识回顾、梳理
_____________________
• 圆的面积公式： s ＝ πr ² _____________________ • 圆柱表面积公式：
c ＝2 πr
c＝πd
s ＝2 πrh＋2 πr ² ___________________ • 圆柱体积公式：_______________ v ＝ πr ² h v ＝ ⅓ πr ² h • 圆锥体积公式：________________
c ＝4a • 正方形周长公式：______________ _____ 正方形面 s ＝a ² 积公式：___________________ s ＝ah • 平行四边形面积公式：___________________ s ＝ah ÷2 • 三角形面积公式：___________________ s ＝ （a ＋ b）h ÷2 • 梯形面积公式：___________________ s ＝2 （ab ＋ ah ＋ bh ） • 长方体表面积公式：__________________ 长方体体 v ＝abh 积公式：___________________ s ＝6a ² • 正方体表面积公式：__________________ 正方体体 v ＝a ³ 积公式：__________________
式与方程总复习
s=vt
•如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
•x÷y=k（一定）
•xy=k（一定）
典例分析
典例பைடு நூலகம்：
比n的3倍多3.5的数，用含有字
母的式子表示是（
n=2.5时，这个式子的值是 （ ）
），当
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以写成“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
x
x=42 √
判断
•（1）含有未知数的式子叫方程。
•（2）x· x· x=3x （ (
× ）
×)
)
•（3）一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1 ( √
（一）方程及相关概念
•方程 •的解
使方程左右两边相等 的未知数的值。
（一）方程及相关概念
•解方程
求方程解的过程叫解 方程。
典例分析
例4：解方程5X＋0.75×4=6.5
解方程：
1 x-0.25= 4 1 解：x-0.25+0.25= 4 +0.25 X=0.5
x =30% 4
解：x=30%× 4 X=1.2
式与方程总复习及练习题
式与方程总复习及练习
1．在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2．2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。3．用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6 （2）用字母表示常见的数量关系：如s=v （3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a （4）用字母表示计算公式：S=aht
1．含有未知数的等式叫做方程。
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3．求方程的解的过程，叫做解方程。
4．方程和等式的联系与区别：
5．等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。6．等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。7．列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
一．填空题
（１）一块长方形花坛的面积是120平方米,长x 米,宽( ) 米?
（２）小明的爸爸 今年a 岁，比小明大26岁，再过b 年，小明（ ）岁。 （３）如果每天生产零件m 个，生产20天后还剩下n 个，这批零件有（ ）个
（４）张老师买了3个排球，每个排球x 元，付给售货员245元，245 －3x 表示( ) （５）三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。 （６）小明今年a 岁，小华今年b 岁，经过x 年后，两人相差（ ）岁。 （７）下列式中那些是方程？那些不是？为什么？
式与方程的整理与复习
师：同学们在今天地复习中都能积极地动脑筋，解决了不少问题，现在谁说说你在这节课里有什么收获？
五：作业：第页第、题
、连一连
比多地数
比少地数
个相加地和
个相乘地积
地倍
地
、学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元.
表示
表示
表示
表示
如果，，那么
、判断下面哪些式子是方程？为什么？
①②③>④
⑤⑥<⑦⑧
⑴数量关系如： ＝(一定) ＝(一定)
⑵计算公式如：()
⑶运算定律如：()()
⑷计算方法如：
小结：用字母表示数地意义和作用
练一练：第页做一做和页第一题
、方程
师:下面我们来复习一下有关方程地知识,先想想什么叫方程?
生:含有未知数地等式叫做方程.（板书）
练一练：判断下面哪些式子是方程？为什么？
①②③>④
、学校组织远足活动.原计划每小时走，小时到达目地地.
实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
、阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，还剩下这本书地没有
读，这本科普书一共多少页？
、阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，再读全书地就正好读了这本书地一半，这本科普书一共多少页？文档收集自网络，仅用于个人学习
习式与方程地有关知识.（板书课题）
式与方程总复习总结
做一做:（连线题）………………书本P81。
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和 3个a相乘的积
a的3倍
a＋3 a－3
2个a相乘的积
a2
★学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，
每个58元。【书本P82】
9ɑ表示
9个足球的总价
58b表示
（一）方程及相关概念
方程 的解
使方程左右两边相等 的未知数的值。它是 一个数。
（一）方程及相关概念
解方程
求方程解的过程叫解 方程。它是一个计算 过程。
典例分析
解方程：5X＋0.75×4=6.5
解： 5X＋0.75×4=6.5 先算左边的0.75×4，等式不变 5X＋3=6.5
5X＋3-3=6.5-3 等号的两边都减3， 等式不变 5X=3.5
（3）、怎样解方程？ 解方程常用的方法：1 、等式的左边和右边同时加上一
个数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时减去 一个数，左右两边仍然相等。3 、等式的左边和右边同时乘 以一个数，左右两边仍然相等。 4 、等式的左边和右边同时 除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程 就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
运来橘子
苹果： 梨：
青岛版六年级下册 式与方程的整理复习
复习式与方程 60
教学目标:
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、
代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作
学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重、难点：
进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题
教学用具：多媒体课件
一、创设情境，再现知识
谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这
节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了
关于它的哪些知识？
学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式
性质等知识）（师板书相关概念）
这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？
设计意图：引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回
顾整理。把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。
二、梳理归网，学习内化
1.回顾知识，自主梳理
①自己回顾每个概念的意义，同位交流。
②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示
吗？（小组合作，整理在练习本上）
设计意图：让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区
分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。
2.交流展示，引导建构
①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题）
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思３篇
〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思第【1】篇〗
教学目标：
1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，
3、培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
用字母表示数、解方程
教学难点：
解方程的依据、理解等式的性质
设计理念：
通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。
一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、整理与反思
复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
（1）求路程的数量关系。
（2）乘法交换律。
（3）长方形的面积计算公式。
提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？
2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2（a＋b）
加法交换率a＋b=b＋a……
3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。
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式子与方程整理与复习
整理教师：刘新民
一、基础知识整理
（一）用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
1. 用字母或含有字母的式子可以简明地表示数（包括整数、小数、分数、百分数），也可以表示数量关系、运算定律和计算公式等。
（1）用字母表示数。
一班有男生a 人，女生b 人，一共有a+b 人。
（2）用字母表示数量关系。
如果用v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，那么行程问题中的数量关系用字母表示为s=vt ，v=s ÷t ，t=s ÷v 。
（3）用字母表示运算定律。
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）
③乘法交换律：a ·b=b ·a
④乘法结合律：（a ·b ）·c=a ·（b ·c ）
⑤乘法分配律：（a+b ）·c=a ·c+b ·c
（4）用字母表示计算公式。
如果长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用C 表示，则长方形的周长计算公式为C=2（a+b ）。
（5）用字母表示其他。 ①同分母分数加、减法的计算方法：
a b ±a c =a
c b ± ②用分数表示循环小数：0.a 。bc 。=999abc ；0.ab 。c 。=990a abc - ③用字母表示分数的简算：)
(1n a a +⨯=（a 1-n a +1）×n 1（n 为分母差）；ab b a ±=a 1±b
1。 2. 在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在
字母的前面。
3. 用字母表示除法、分数、和比时，表示除数、分母、比的后项的字母不能为0。
4. 用字母表示运算结果时，必须是最简的式子。
（二）等式与方程
1. 等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
2. 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
3. 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不一定是方程。
4. 方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5. 解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
（三）等式的性质
1. 性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
2. 性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。（四）列方程解应用题的一般步骤
1. 弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以设某个间接量为x再通过这个量去求未知数）。
2. 找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程。（关键）
3. 解方程，求出未知数的值。
4. 检验，并写出答语。
（五）找等量关系的方法
1. 明确表示等量关系的关键性词语。（谁比谁多（或少）多少；谁是谁的几倍（或几分之几、百分之几）
2. 列等量关系式。
（1）利用常见的四则运算的意义列等量关系式。
（2）利用常见的数量关系列等量关系式。
（3）利用计算公式列等量关系式。
二、例题精讲
例1、小丽今年a岁，比妈妈小24岁，2年后她和妈妈的年龄和是多少？
分析与解答：因为小丽比妈妈小24岁，所以妈妈的年龄是（a+24）岁，2年后
她们共长了2+2=4（岁），那么2年后她和妈妈的年龄和是a+a+24+4=2a+28（岁）。 例2、甲、乙两地相距318㎞，王东和李华骑摩托车同时从甲、乙两地相向而行，王东每小时行48㎞，李华每小时行44㎞，几小时后相遇？
分析与解答：找出题中相等的数量关系是列方程解决问题的关键，根据题意有这样的等量关系：王东行的路程+李华行的路程=总路程，因为他们是同时从两地相向而行，所以相遇时，两人所行的时间相等，即可设x 小时相遇，那么相遇时，王东行了48x （千米），李华行了44x （千米），他们x 小时一共行了（48x+44x ）（千米），在根据上面的等量关系列方程，即48x+44x=138，解得x=1.5，则1.5小时后相遇。
例3、一个饲养场共养鸡和鸭共1500只，养鸡只数的
4
1比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
分析与解答：根据题意可得关系式：鸭的只数×40%-鸡的只数×41=15，这里可设鸡有x 只，则鸭有（1500-x ）只，再由上面的关系式，可列方程：（1500-x ）×40%=4
1x=15，解得x=900，则鸭有1500-900=600（只），故这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。
三、精选练习
1. 填空。
（1）甲数是a ，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ）。
（2）一杯水有2升，每次倒出x 毫升，倒了4次后还剩（ ）毫升。
（3）5路公交车上原有乘客y 人，在长江路下去6人，上来15人，车上现在有乘客（ ）人。
（4）张老师买了3个足球，每个足球x 元，他付给售货员300元，那么3x 表示（ ），300-3x 表示（ ）。
（5）一件女装原价a 元，现在打七折出售，比原价优惠了（ ）元。
2. 解方程。 28.4+x=64.7
103：21=5
4：x
92x+3
1=1 （1.5+x ）×9=16.2
3. 用小棒按下面的顺序拼摆八边形。
···
（1）根据上图填表。
（2）如果拼摆成6个八边形，需要（ ）根小棒。
（3）萌萌、亮亮、乐乐通过观察表格和图形，找出了拼摆成的八边形的数量和需要的小棒数量之间的关系。在找得对的后面的括号里画“☺”。
萌萌：16+16n （n ＞3）（ ）
亮亮：7n+1（ ）
乐乐：8n-1（ ）
（4）当n =12时，需要（ ）根小棒。
（5）用50根小棒能拼摆（ ）个八边形。
4. 列方程解决问题。
1. 欧亚商场因换季销售某种商品，如果按定价的五折出售，则赔30元；如果按定价的九折出售，将赚20元。该商品的定价为多少元？
2. 有两个书架，第一个书架放的书比第二个书架的3倍还多18本，如果把第一个书架的书拿出80本放到第二个书架，那么两个书架所放的书的本数相等。原来两个书架各有多少本书？