计算机数学试题

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计算机数学面试题库及答案

在计算机行业发展迅速的当今社会，数学作为一门重要的基础学科，与计算机科学息息相关。因此，在计算机领域的求职面试中，数学题

也成为了必考的一环。为了帮助面试者更好地应对这方面的考察，本

文将提供一份计算机数学面试题库及其答案，并介绍一些常见的解题

方法。

一、基础数学题

1. 简化表达式：计算并简化以下表达式：

(a + b) * (c - d) + a * c

解答：

首先，根据运算法则，我们可以展开表达式：

(a + b) * (c - d) + a * c = a * c + b * c - a * d - b * d + a * c

然后，合并同类项，得到简化后的表达式：

2a * c + b * c - b * d - a * d

2. 求解方程：解方程 x^2 + 3x + 2 = 0

解答：

我们可以使用二次方程的求根公式来解这个方程：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

在本题中，a = 1，b = 3，c = 2，代入公式计算可得：

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)

化简后可得两个解：

x1 = -1

x2 = -2

二、离散数学题

1. 求解逻辑命题：简化命题 p ∨ (q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r)

解答：

首先，根据逻辑运算法则，我们可以展开命题：

p ∨ (q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r) = p ∨ ((q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r))

然后，根据分配律，并结合恒等律化简：

= (p ∨ (q ∧ r)) ∨ (p ∨ (p ∧ ¬r))

计算机数学基础试题

三、化简解答题（每小题8分，共24分）

11．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。 A2={a,b} A2={ b,a} A3={a,a,b} A4={a,b,c}

5={x|(x-a)(x-a)(x-c)=0} A

={x|x2-(a+b)+ab=0}

12.(1)设图G（如第12题图），说明图G是否为可平面图？若是，作图G的平面图。

的平面图。（2）设无向连通图G=（V，E），那么图G中|V|与|E|满足什么条件，图G一定是树。

一定是树。

13．说明谓词公式$x "yF(x,y)→"y $ x F(x,y)是否为永真式。是否为永真式。

是否为永真式。

四、计算机（每小题8分，共32份）

14．求命题公式P →（（Q →P ）∧（┓P ∧Q ））的主合取范式。）的主合取范式。

15．设全集E={a,b,c,d,e,f},A={a,b},B={a,b,e},C={b,d},求下列集合：求下列集合：

（1）（A ∩B ）∪U ~；

（2）（A ÅA ）∪）∪P P （A ）

1616．已知图．已知图D （如第16题图）的邻接矩阵为题图）的邻接矩阵为

求从V 2到V 4长度为2和从V 3到V 3长度为2的通路条数，并将它们具体写出。的通路条数，并将它们具体写出。

1717．设代数系统（．设代数系统（．设代数系统（Z Z ，*）

，其中Z 是整数集，二元运算定义为"a,b ÎZ,a*b=a+b-2, " a Î Z, 求a 的逆元。的逆元。

五、证明题（第18题10分，第19题9分）

《计算机应用数学》试题库

2、导数与微分（1）求过点 (1, 0) 并与曲线 y （2）求 y
1 相切的直线方程. x
x x x 的导数.
（3）设 y ln 1 ln x ，求 y . （4）设 y （5）设
a
x x a ，求 y .
2
y xx
，求 y .
（6）设 y x
1 x ，求 dy . 1 x
x2 2x k （19）若 lim 4 ，则 k ______________. x 3 x 3
1 e x （20）设 f ( x) 0 1 arctan x
x0 x 0 ，则 x 0 在是 f ( x) 的第______________类间断点. x 0
dy （ dx
D、
）.
x 1 y2
B、 ( x y) y
C、
C． ln x
D．
1 sin x x
1 sin 3x （11）函数 f ( x) x a
A． 0
x0 x0
，若使 f ( x) 在 (, ) 内连续，则 a （
）.
B． 1
C．
1 3
D． 3
（12）若函数 f ( x ) x
2
1 x
1 ，则 f ( x) ______________. x2
x 1 x 1

计算机离散数学-试题及答案

1、下列语句中，不是命题的有（）

A、 5能被2整除

B、太阳系以外的星球上有生物

C、现在开会吗？

D、小李在宿舍里

答案： C

2、下列命题中真值为T的有（）

A、若2+2=4,则3+3¹6;

B、若2+2=4,则3+3=6;

C、 2+2=4,当且仅当3+3¹6;

D、 2+2¹4,当且仅当3+3=6;

答案： B

3、用P表示：天下大雨；Q表示：他乘公共汽车上班。将“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”符号化正确的是（）

A、 P®Q

B、Q®P

C、PÙQ

D、PÚQ

答案： A

4、集合{a,b,c}的幂集的元素个数为（）

A、 6

B、 9

C、 7

D、 8

答案： D

5、对于集合S={,{1},{1,2}},下列表达式正确的是

A、{1,2}ÎS

B、2ÎS

C、1ÎS

D、{2}ÎS

答案： A

6、与谓词公式~P®Q等价的公式是

A、~PÚQ

B、P~ÚQ

C、~P~ÚQ

D、PÚQ

答案： D

7、集合A={a,b}与集合B={1,2}的笛卡儿乘积为

A、 {(a,1(b,2)}

B、 {(a,2)(b,1)}

C、 {(a,1),(b,1),(a,2),(b,2)}

D、 {(a,b),(b,a),(a,a),(b,b)}

答案： D

8、无向图的关联矩阵中“关联”指的是

A、顶点与顶点的关联

B、边与边的关联

C、边与顶点的关联

D、都不是

答案： C

9、与公式A等价的公式是（）

A、公式A的前束范式

B、公式A的斯柯林范式

C、公式A的前束范式和斯柯林范式

D、都不是

答案： A

10、I为整数集，下列系统中不是代数系统的有（）

计算机程序算法试题

1. 数字分解

Time limit: 1 Seconds Memory limit: 32768K

描述Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式Input Format

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K (6<=N<=40，1<=K<=6)

第二行是一个K度为N的数字串。

输出格式Output Format

屏幕输出(结果显示在屏幕上)，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入Sample Input

4 2

1231

样例输出Sample Output

时间限制Time Limitation

1 second

来源Source

NOIP 2000年

2. 回文

Time Limit: 1 Second Memory Limit: 32768 KB

数学计算机考研试题及答案

数学计算机考研试题及答案考研是许多学子为了提升自己的学术水平和求职竞争力而选择的途径。对于计算机专业的考生而言，数学是考试中的一项重要内容。掌握好数学知识，对于考生来说至关重要。因此，我们整理了一些数学计算机考研试题及答案，希望能够帮助广大考生更好地备考。

一、选择题

1. 设f(n) = n^4 - 2n^2 - 1，下列哪个选项中f(n)是奇函数？

A. f(n) = f(-n)

B. f(n) = -f(-n)

C. f(n) + f(-n) = 0

D. f(n) + f(-n) = 1

答案：B. f(n) = -f(-n)

2. 已知函数f(x) = e^(2x) + c, 其中c为常数。若f(x)是奇函数，则c 的取值范围是：

A. c > 0

B. c < 0

C. c = 0

D. c可以任意取值

答案：C. c = 0

3. 下面哪个排序方法的时间复杂度是O(nlogn)？

A. 冒泡排序

B. 插入排序

C. 快速排序

D. 鸽巢排序

答案：C. 快速排序

4. TCP/IP协议簇中，下面哪个协议提供了错误检测和重传机制？

A. IP协议

B. TCP协议

C. UDP协议

D. HTTP协议

答案：B. TCP协议

二、填空题

5. 在计算机图形学中，三维变换通常包括平移、旋转和________。

答案：缩放

6. 一台计算机的主频是3.2GHz，一个程序运行时间是1.6秒，那么这台计算机的Clock数是________。

答案：5.12亿

7. 以下哪个排序算法不涉及元素的两两比较？

答案：计数排序

8. 在计算机网络中，网络拓扑结构的特点包括________、________

2023年南京大学计算机拔尖班二次选拔考试数学试题及参考答案

∈，当

第四题（20分）

对于正整数n ，可以把n 的所有约数排成一列：k d d ,,1 ．求满足存在n 的所有约数的一个排列，使得),,2,1(21k i d d d i =+++均为整数的平方的所有正整数n ．

2023年南京大学计算机拔尖班二次选拔考试数学试题解答第一题：

第二题：

2023年南京大学【匡亚明学院】 & 【天文学拔尖班】

二次选拔考试数学试题

2023年南京大学【匡亚明学院】 & 【天文学拔尖班】

二次选拔考试数学试题解析

第一题：

第二题：

第三题：

第四题：

数学计算机试题

1. 已知不等式x2+px+q<0的解集为，则下列结论正确的是（） [单选题] *

A、p=-1,q=6

B、p=1.q=6

C、p=-1.q=-6

D、p=1,q=-6(正确答案)

2. 不等式|2x+5|>9的解集是（） [单选题] *

A、[-7,2]

B、(-7,2)

C、(-∞,-7)∪(2,+∞)(正确答案)

D、(-∞,-7]∪[2,+∞)

3. 若x2<9，则（） [单选题] *

A、-3＜x＜3(正确答案)

B、x＜3

C、x>-3

D、x＜-3或x>3

4. 若x＞ｙ，则ax＞ay，那么（） [单选题] *

A、a＞0(正确答案)

B、ａ＜0

D、a≤0

5. 区间（－3，2］用集合表示正确的是（） [单选题] *

A、｛－2.－1.0，1，2 ｝

B、｛－3，2｝

C、｛x｜-3＜x＜2｝

D、｛x｜-3＜x≤2)(正确答案)

6. 不等式x2-2x+1>0的解集为（） [单选题] *

A、{x|x>1}

B、{x|x＜1}

C、R

D、{x|x≠1}(正确答案)

7. 如果a>b,c>d,那么（） [单选题] *

A、a+d>b+c

B、ac>bd

C、a-c>b-a

D、a+c>b+d(正确答案)

8. 不等式(x-2)(x-3)≥0的解集是（） [单选题] *

A、[2,3]

B、[3,+∞)

C、(-∞,2]U[3,+∞)(正确答案)

9. 已知方程的两根分别为2和3，则不等式-5x+6<0的解集为（） [单选题] *

A、（-3,2）

计算机数学基础》模拟试题

《计算机数学基础（2）》模拟试题(1)

一、单项选择题（每小题3分，共15分)

1。数值x*的近似值x=0.1215×10—2,若满足≤-*x x ( ),则称x 有4位有效数字。

31021-⨯ B. 41021

-⨯ C 。 51021-⨯D 。 6

102

1-⨯

2.设矩阵⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡------=52111021210A ,那么以A 为系数矩阵的线性方程组AX=b 的雅可比迭代矩阵为( ）。

A 。 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡04.02.01.002.01.02.00 B.⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡14.02.01.012.01.02.01 C. ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------04.02.01.002.01.02.00 D 。⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=021102120A

3. 已知y=f （x)的均差f （x 0， x 1， x 2)=14/3，f （x 1, x 2， x 3）=15/3，f(x 2， x 3, x 4)=91/15，f （x 0, x 2, x 3)=18/3，那么均差f （x 4, x 2， x 3)=（）。

A.15/3 B 。 18/3 C. 91/15D 。 14/3

4。已知n=4时牛顿—科茨求积公式的科茨系数907)

4(0

C ，4516)

4(1=C ,15

2)4(2=C ，那么=)

4(31C （）。

907 B. 4516

C. 152

D. 90

152********=---

5。用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收敛的是（ )。

A 。1],5.1,1[,011-==--+k

概率计算机考试题目及答案

一、单选题

1. 关于概率的定义，以下哪个选项是正确的？

A. 概率是表示一个事件发生可能性大小的数值。

B. 概率是表示一个事件发生次数的频率。

C. 概率是表示一个事件发生的时间点。

D. 概率是表示一个事件发生的原因。

答案：A

2. 在一个标准的扑克牌中，红心的总数是：

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

答案：B

3. 掷一个骰子，出现偶数的概率是：

A. 1/3

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/2

答案：D

4. 在一个罐子里有10个红球和20个绿球，随机取出一个球，红球的概率是：

A. 1/3

B. 1/2

C. 2/3

D. 1/4

答案：C

5. 在一个餐厅，某项特定菜品的顾客满意度调查结果显示，满意度为70%。若随机选择3个顾客，并且他们的满意度是独立的，那么恰好有2个顾客满意的概率是：

A. 0.063

B. 0.189

C. 0.324

D. 0.567

答案：B

二、填空题

1. 一个标准扑克牌中，概率抽到黑桃的牌是______。

答案：1/4

2. 甲、乙两个人分别从10支不同颜色的球中随机选取一支，用概

率表示乙先选中红球的概率是______。

答案：1/10

3. 用4枚硬币抛掷，恰好出现2枚正面和2枚反面的概率是______。

答案：3/8

4. 从1至20共20个数字中，随机选择一个数字，概率选到奇数是

______。

答案：1/2

三、计算题

1. 从1至10共10个数字中，随机选择3个数字，计算恰好选到3

个奇数的概率。

解答：首先，计算总的可能选择数，即C(10, 3) = 120。然后，计算

2022年南京大学计算机系第二次选拔考试数学试题

1、假设n是大于1的自然数。现在，我们想把n的所有约数写出来，排成一个圆圈。在这个圆圈中，任何两个相邻的数都必须恰好只差一个素因子，也就是说，必然存在一个素数p，使得这两个相邻的数分别等于x与px。请问对于什么样的n，我们能够找到一种满足

要求的写法？并证明。

2、假设f是定义在整数集上的函数，其函数值也都是整数，并且满足f(x-f(y))=(f(x)）-f(y)-1。又已知f(1）和f(2）都不是该函数的最大值.求所有满足条件的函数f。

3、对于正整数n，我们定义S n=1！+2！+…+n！。又定义集合

P={p|p为素数，并且存在正整数n使得p|S n}。求证：P为无限集。4、在计算机中有一种常用的数据结构叫做数组，一个数组是有顺序的若干个元素组成的序列，例如我们可以定义一个数组A[0…2022]，这个数组由2023个元素组成：A[0]、A[1]、A[2022]。类似地，我们又定义另外一个故组B[0…2022]，这个数组由2023个元素组成：B[0]、A[1]、A[2022]。已知两个数组的所有元素都是整数，并且满足如下条件：对于任何一个k(0≤k≤2022),数组A中恰好有B[k]个k。又已知A[0]<B[0]，求证：A[2022]=1。

数学计算机中考试题及答案

数学计算机中考试题及答案在数学和计算机课程中，考试是评估学生学习成果和能力的重要方式。为了帮助学生更好地准备考试，以下将介绍数学计算机中常见的考试题目及其详细答案。本文分为数学部分和计算机部分，以便清晰地呈现相关内容。请注意，为了便于阅读，本文不包含小节标题或编号。

数学部分：

1. 选择题

1）以下哪个数是一个有理数？

A. √2

B. π

C. 0.999...

D. e

答案：C. 0.999...

解析：0.999...表示无限循环小数，它等于1，而1是一个有理数。

2）以下哪个图形不是正方形？

A. 图1

B. 图2

C. 图3

D. 图4

答案：B. 图2

解析：正方形的四边长度相等，图2的边长不相等，故不是正方形。

2. 解答题

问题：某商场进行促销活动，200个商品按照原价的60%出售，计

算优惠后的价格。

答案：优惠后的价格 = 原价 × 60% = 原价 × 0.6

例如，若原价为100元，则优惠后的价格为100 × 0.6 = 60元。

计算机部分：

1. 编程题

问题：请编写一个Python程序，将输入的两个整数相加并输出结果。

```python

a = int(input("请输入第一个整数："))

b = int(input("请输入第二个整数："))

sum = a + b

print("两个整数的和为：", sum)

```

解析：该程序通过input函数获取用户输入的两个整数，使用int函数将输入的字符串转换为整数，然后将两个整数相加并存储在变量sum中，最后使用print函数输出结果。

2. 算法题

问题：请编写一个算法，对给定的列表进行冒泡排序。

计算机应用数学试题及答案

计算机应用数学试题及答案【计算机应用数学试题及答案】

题目一：

试题：

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

2. 已知直角三角形中的直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

3. 某商品原价100元，现打8折出售，求打折后的价格。

4. 求解方程：2x + 5 = 15。

5. 已知等差数列的首项为3，公差为4，求前10项的和。

答案：

1. 将x替换为4，得到f(4) = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11。

2. 根据勾股定理，斜边的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

3. 打折后的价格为100 * 0.8 = 80元。

4. 对方程两边同时减去5，得到2x = 15 - 5，化简得2x = 10，再除以2，得到x = 5。

5. 前10项的和为(2 * 首项 + (项数 - 1) * 公差) * 项数 / 2 = (2 * 3 + (10 - 1) * 4) * 10 / 2 = (6 + 9 * 4) * 5 = 150。

题目二：

试题：

1. 有一台计算机配置为：内存容量8GB，CPU主频

2.6GHz，硬盘

容量1TB，将其转换为MB、GHz和TB。

2. 某公司在去年的年度销售额为600万元，今年销售额增长了20%，求今年的销售额。

3. 在某次考试中，小明的成绩为85分，小红的成绩比小明高出20%，求小红的成绩。

4. 某超市举行了一次促销活动，某商品原价为120元，打八折出售，求促销期间的销售价格。

5. 求解方程：3x - 4 = 5。

计算机高等数学试题及答案

1. 试题

给定函数f(f)=f³+2f²−3f+1，求以下问题的解答：

1.1 求函数的导数f′(f)。

1.2 求函数的极值点。

1.3 求函数的最值。

1.4 求函数的不可导点。

2. 答案

2.1 导数f′(f)的计算

为了求函数的导数f′(f)，我们需要使用导数的定义：

f′(f)= lim(f→f₀) [f(f)−f(f₀)]/(f−f₀)

其中，f₀是一个趋近值。对于函数f(f)=f³+2f²−3f+1，我们可

以使用极限运算法则，按照导数的定义进行求导：

f′(f)= lim(f→f₀) [f(f)−f(f₀)]/(f−f₀)

= lim(f→f₀) [(f³+2f²−3f+1)−(f₀³+2f₀²−3f₀+1)]/(f−f₀) = lim(f→f₀) [(f³−f₀³)+(2f²−2f₀²)+(−3f+3f₀)]/(f−f₀)

= lim(f→f₀) (f³−f₀³)/(f−f₀)+lim(f→f₀)

(2f²−2f₀²)/(f−f₀)+lim(f→f₀) (−3f+3f₀)/(f−f₀)

= 3f₀²+2f₀−3

因此，函数的导数f′(f)为 3f₀²+2f₀−3。

2.2 极值点的计算

要求函数的极值点，首先需要求出函数的一阶导数f′(f)，然后令f′(f)=0，解方程得到的f值即为函数的极值点。

设3f₀²+2f₀−3=0，解得f₀=−1 或f₀=1/3。

2.3 最值的计算

为了确定函数的最值，我们需要比较函数的极值点以及函数在定义域的边界上的取值。

首先，计算函数在极值点f₀=−1 和f₀=1/3 处的取值：

计算机数学基础试题及答案

计算机数学基础试题及答案尊敬的读者，本文将为您提供一份计算机数学基础试题及答案。希望通过这些试题的讨论和答案的解析，能够帮助您更好地理解和应用计算机数学基础知识。

试题一：离散数学

1. 什么是二进制数？

2. 请举例说明二进制数的运算规则。

3. 什么是排列组合？

4. 请计算C(5,2)的值。

5. 请计算5!的值。

答案一：

1. 二进制数是由0和1组成的数字系统，是计算机中常用的表示方式。

2. 以两个二进制数的加法为例，对应的运算规则如下：

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 （进位）

3. 排列组合是离散数学中的一个重要概念，用于计算某个集合中元

素的排列或组合方式的总数。

4. C(5,2)表示从5个元素中选出2个元素的组合数。计算公式为

C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10。

5. 5!表示5的阶乘，计算公式为5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

试题二：线性代数

1. 什么是向量？

2. 请说明向量的加法和数乘规则。

3. 什么是矩阵？

4. 请计算矩阵相乘的规则。

5. 请计算以下矩阵相乘的结果：

A = [[1, 2], [3, 4]]

B = [[5, 6], [7, 8]]

答案二：

1. 向量是有方向和大小的量，由一组按照特定顺序排列的数值表示。

2. 向量的加法规则是对应位置上的数值相加，数乘规则是将向量的

每一个分量与一个数相乘。

3. 矩阵是由一组按行和列排列的数值组成的矩形阵列。

4. 矩阵相乘的规则是：若矩阵A的列数等于矩阵B的行数，那么它们可以进行相乘运算。结果矩阵的行数等于矩阵A的行数，列数等于矩阵B的列数。

数学计算机二级试题及答案

一. 填空题

1. 将二进制数11001转换为十进制数，结果为______。

2. 在十进制数134的基础上加上其二进制数表示的数，结果为

______。

3. 假设有一圆的半径为4cm，求其面积，结果保留两位小数为

______。

4. 若x = 3, y = 5，则表达式3x + 4y的值为______。

5. 设函数 f(x) = 3x^2 + 2x + 1，求 f(-1) 的值为______。

二. 选择题

1. 一台计算机的运算速度是另一台计算机的2倍，如果第一台计算机能在10秒内完成某任务，那么第二台计算机需要多少秒才能完成相同的任务？

A. 2秒

B. 5秒

C. 10秒

D. 20秒

2. 对于二进制数11111，以下哪个选项是它的八进制表示？

A. 27

B. 37

C. 47

D. 57

3. 在三角形ABC中，已知边AC=5cm，边BC=7cm，以及

∠ACB=30°，求三角形的面积。

A. 10.55cm^2

B. 12.25cm^2

C. 14.50cm^2

D. 16.25cm^2

4. 对于函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，以下哪个选项是其图像的顶点？

A. (1, 4)

B. (2, 3)

C. (3, 2)

D. (4, 1)

5. 直线L1过点A(2, 3)和点B(-1, -2)，直线L2过点A(2, 3)和点C(4,

1)。若L1和L2的斜率相等，那么点C的坐标是：

A. (5, 0)

B. (3, 2)

C. (2, 4)

D. (0, 2)

三. 解答题

1. 将十进制数357转换为二进制数。

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