混合轮系传动比计算
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z2z3 ω1H ω1 - ω H H i13 = H = =− = -3 ' ω3 ω3 - ω H z1 z 2
式中， 式中，w1,wH由定轴轮系求得
'' 1
z6 1 20 ω1 = ω = ω6 × − '' = ω6 × − = − ω6 z 3 60 1 ' ' z6z1z5 20×30×45 1 ωH =ω4 = ω6 ×− '' =ω6 ×− = − ω6 zzz 60×60×45 6 1 5 4
解：由公式（5-3）知： 由公式（
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根据题意，齿轮1、3转向相 根据题意， 反，若假设 为正，则应 为正， 将以负值带入上式，得： 将以负值带入上式，
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解得： 解得：
因为 向和 正号， 正号，可知 相同。 相同。 的转
在已知 、 或 、 的情况下，利用公式（ ） 的情况下，利用公式（5-3） 还可容易地算出行星齿轮2的 还可容易地算出行星齿轮 的 转速 。
解：轴线位置不固定的双联齿
轮2-2’是行星轮，与双联齿 轮2-2’啮合的齿轮1和3为中 心轮，而支持行星轮的为行星 架H。因此齿轮1，2-2’，3和 H组成一个差动轮系。由于轮 系中再没有其他的行星轮，所 以其余的齿轮6，1’-1’’， 5-5’，4组成一个定轴轮系。
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周转轮系转化轮系的传动比为
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因此齿轮1、 因此齿轮 、2-2’、3和5（H） 和 （ ） 组成一个差动轮系，整个轮 组成一个差动轮系，整个轮 轮系 系是由一个差动轮系中行星 由一个差动轮系中 个差动轮系 架和中心轮3封闭起来的封 架和中心轮 封闭起来的封 封闭 闭差动轮系。 动轮系。
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+ 其中 H =w 5 ，w3=w3’。对于定轴轮系有 其中w
LOGO
代入式（ ）， ），得 将w3,wH,代入式（a），得 代入式
ω1 - ω H ω3 -ωH
1 1 − ω6 − − ω6 3 6 = −3 = 1 ω3 − − ω6 6
1 解得 ω = − ω 3 6 9
与齿轮6的转向相反 ，齿轮3与齿轮 的转向相反 齿轮 与齿轮
谢谢！
ω3 z5 80 =− = - = -4 i3'5 = ω5 z3' 20
ω1 - ωH z2z3 48 × 90 i13 = =− == -6 ' ω3 - ωH 24 × 30 z1z2 ω1 i1H = = 31 ωH
H
对差动轮系 差动轮系
联立解得 联立解得
正号表明行星架5与齿轮 的转向相同 正号表明行星架 与齿轮1的转向相同 与齿轮
Leabharlann Baidu
+ 例题 例题5-4 如图所示为电动卷扬机的减速器，已知各轮齿数 1 图所示为电动卷扬机的减速器，已知各轮齿数z
LOGO
=48， z2’ =30， z3 =90， z3’ ， ， ， 试求传动比i ，试求传动比 1H 。
z2
=24， ， =20， z4 =30， z5 = 80 ， ，
解：这是一个比较复杂的混合 这是一个比较复杂的混合 轮系。由图可知，2-2’是行星轮， 是行星轮， 轮系。 可知， 是行星轮 啮合的齿轮1和 与双联齿轮2-2’啮合的齿轮 和齿 双联齿轮 啮合的齿轮 为中心轮， 轮3为中心轮，而支持行星齿轮 为中心轮 而支持行星齿轮 的为行星架5（ ） 的为行星架 （H）。
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混合轮系传动比计算
宇航十组
Ppt by 郭瑞科 陈磊 苏杰超 主讲 龙毅
在图中所示周转轮系中， 例题 5-1 在图中所示周转轮系中，已知各轮的齿数 为z1=30，z2=25,z2’=20,z3=75。齿轮 的转速为 ， 。齿轮1的转速为 210r/min（箭头向上），齿轮 的转速为 ），齿轮 的转速为54r/min（ （箭头向上），齿轮3的转速为 （ 箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。 箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。 ），
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显然有 整理得： 整理得： 带入已知数值（ 带入已知数值（ 可求得： 可求得： 其中负号表示的 转向与 相反 、 ）
LOGO 在图示5-9所示轮系中 已知w 所示轮系中， 例题 5-3 在图示 所示轮系中，已知 6和各轮齿数 z1=50，z1’=30,z1’’=60,z2=30,z2’=20,z3=100，z4=45 ， ， 的大小和方向。 ，z5=60，z5’=45，z6=20。求w3的大小和方向。 ， ， 。
式中， 式中，w1,wH由定轴轮系求得
'' 1
z6 1 20 ω1 = ω = ω6 × − '' = ω6 × − = − ω6 z 3 60 1 ' ' z6z1z5 20×30×45 1 ωH =ω4 = ω6 ×− '' =ω6 ×− = − ω6 zzz 60×60×45 6 1 5 4
解：由公式（5-3）知： 由公式（
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根据题意，齿轮1、3转向相 根据题意， 反，若假设 为正，则应 为正， 将以负值带入上式，得： 将以负值带入上式，
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解得： 解得：
因为 向和 正号， 正号，可知 相同。 相同。 的转
在已知 、 或 、 的情况下，利用公式（ ） 的情况下，利用公式（5-3） 还可容易地算出行星齿轮2的 还可容易地算出行星齿轮 的 转速 。
解：轴线位置不固定的双联齿
轮2-2’是行星轮，与双联齿 轮2-2’啮合的齿轮1和3为中 心轮，而支持行星轮的为行星 架H。因此齿轮1，2-2’，3和 H组成一个差动轮系。由于轮 系中再没有其他的行星轮，所 以其余的齿轮6，1’-1’’， 5-5’，4组成一个定轴轮系。
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周转轮系转化轮系的传动比为
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因此齿轮1、 因此齿轮 、2-2’、3和5（H） 和 （ ） 组成一个差动轮系，整个轮 组成一个差动轮系，整个轮 轮系 系是由一个差动轮系中行星 由一个差动轮系中 个差动轮系 架和中心轮3封闭起来的封 架和中心轮 封闭起来的封 封闭 闭差动轮系。 动轮系。
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+ 其中 H =w 5 ，w3=w3’。对于定轴轮系有 其中w
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代入式（ ）， ），得 将w3,wH,代入式（a），得 代入式
ω1 - ω H ω3 -ωH
1 1 − ω6 − − ω6 3 6 = −3 = 1 ω3 − − ω6 6
1 解得 ω = − ω 3 6 9
与齿轮6的转向相反 ，齿轮3与齿轮 的转向相反 齿轮 与齿轮
谢谢！
ω3 z5 80 =− = - = -4 i3'5 = ω5 z3' 20
ω1 - ωH z2z3 48 × 90 i13 = =− == -6 ' ω3 - ωH 24 × 30 z1z2 ω1 i1H = = 31 ωH
H
对差动轮系 差动轮系
联立解得 联立解得
正号表明行星架5与齿轮 的转向相同 正号表明行星架 与齿轮1的转向相同 与齿轮
Leabharlann Baidu
+ 例题 例题5-4 如图所示为电动卷扬机的减速器，已知各轮齿数 1 图所示为电动卷扬机的减速器，已知各轮齿数z
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=48， z2’ =30， z3 =90， z3’ ， ， ， 试求传动比i ，试求传动比 1H 。
z2
=24， ， =20， z4 =30， z5 = 80 ， ，
解：这是一个比较复杂的混合 这是一个比较复杂的混合 轮系。由图可知，2-2’是行星轮， 是行星轮， 轮系。 可知， 是行星轮 啮合的齿轮1和 与双联齿轮2-2’啮合的齿轮 和齿 双联齿轮 啮合的齿轮 为中心轮， 轮3为中心轮，而支持行星齿轮 为中心轮 而支持行星齿轮 的为行星架5（ ） 的为行星架 （H）。
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宇航十组
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在图中所示周转轮系中， 例题 5-1 在图中所示周转轮系中，已知各轮的齿数 为z1=30，z2=25,z2’=20,z3=75。齿轮 的转速为 ， 。齿轮1的转速为 210r/min（箭头向上），齿轮 的转速为 ），齿轮 的转速为54r/min（ （箭头向上），齿轮3的转速为 （ 箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。 箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。 ），
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显然有 整理得： 整理得： 带入已知数值（ 带入已知数值（ 可求得： 可求得： 其中负号表示的 转向与 相反 、 ）
LOGO 在图示5-9所示轮系中 已知w 所示轮系中， 例题 5-3 在图示 所示轮系中，已知 6和各轮齿数 z1=50，z1’=30,z1’’=60,z2=30,z2’=20,z3=100，z4=45 ， ， 的大小和方向。 ，z5=60，z5’=45，z6=20。求w3的大小和方向。 ， ， 。