上海海事大学运筹学2013--2015年考研真题／研究生入学考试试题

max
z（t） (3 2t ) x1 (5 t ) x 2
x1 4 2 x 12 2 3x1 2 x 2 18 x1 , x 2 0
3． （本题满分 15 分） 假设有外表完全相同的木盒 100 只，将其分为两组，一组内装白球，有 70 盒，另一组内装黑球，有 30
该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数） 。(15 分)
2. (本题满分 20 分) 考虑矩阵对策 G S1 , S 2 , A ，其中
1 3 2 A 2 3 2 4 1 3
求最优策略
3. （本题满分 20 分） 试分析以下参数线性规划问题。当参数 t 0 时的最优解变化。
1. (本题满分 25 分) 考虑某生产计划优化的线性规划问题（P）
max
Z CX
AX b s.t. X 0
（1）写出其互补松弛（松紧）性质；(10 分) （2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得到充分利用，则该资源 的影子价格一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件
6
650 150 490
3
485
490 520
5
425பைடு நூலகம்150 615
7
1
475 200 425 440
2
4
图 1 网络图
7． （本题满分 15 分） 某工程建设项目由四项工作组成，其成本、耗时及网络图如表 1 和图 2 所示，试用最小的费用使工期压 缩到尽可能短。
表 1 耗时、工作费用 工作 1－2 2－4 2－3 3－4 8 9 7 10 耗时（天） 正常时间 应急时间 4 4 5 6 工作费用（千元） 正常费用 13 16 14 10 应急费用 21 22 23 18
max
z（t） (6 4t ) x1 (10 2t ) x 2
x1 4 x 6 2 3x1 2 x 2 18 x1 , x 2 0
4. （本题满分 25 分） 证明：一个 M / M / 3: / / FCFS 的排队系统要比三个 M / M / 1 : / / FCFS 的排队系统 优越。试从队长 L 这个指标证明。
2 6 5 3
求最优策略 5. （本题满分 15 分） 某时装商店计划冬季到来之前订购一批款式新颖的皮制服装。每套皮装进价是 800 元，估计可以获得 80%的利润，冬季一过则只能按进价的 50%处理。根据市场需求预测，该皮装的销售量服从参数为 1/80 的指数分布，求最佳订货量。 6.（本题满分 15 分） 如图 1 所示，求发点 1 到收点 7 的最大流和最大流量。
盒。现从这 100 盒中任取一盒，请你猜，如这盒内装的是白球，猜对了得 500 分，猜错了罚 200 分；如 这盒内装的是黑球，猜对了得 1000 分，猜错了罚 150 分。为使期望得分最多，应选哪一方案。 4. （本题满分 15 分） 考虑矩阵对策 G S1 , S 2 , A ，其中
A
max
z x1 x 2
- x1 x 2 x3 2 - 2 x1 x 2 - x3 1 x , x , x 0 1 2 3
试用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解。 2． （本题满分 20 分） 试分析以下参数线性规划问题。当参数 t 0 时的最优解变化。
2013 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）
考试科目：
809 运筹学
一、名词解释（每道题 8 分，共 40 分）
1、基变量、可行基 2、效用函数 3、贝叶斯决策 4、影子价格 5、矩阵对策
二、计算题或证明题
1．(本题满分 15 分) 已知线性规划问题
1
2
4
3 3 图 2 网络图
2014 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）
考试科目代码
809
考试科目名称
运筹学
一、名词解释（每道题 4 分，共 20 分）
1.剩余变量 2.影子价格 3.对策论 4.运输规划 5.排队论
二．论述题（每道题 10 分，共 40 分） ：
1.线性规划有何特点，线性规划求解的基本思想是什么？(10 分) 2.港口近年来发展迅速，但也暴露出了许多港口建设无序、恶性竞争的现象。利用对策论分析港口合作 竞争。(10 分) 3. 用运筹学理论解释“谋事在人，成事在天”论断。 （10 分） 4. 列举决策树方法的优缺点。 （10 分）
三、计算题或证明题