七年级数学上:有理数的混合运算课件华东师大版
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有理数的混合运算+第一课时++课件++2024--2025学年华东师大版七年级数学上册
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几个数相乘,有一个因数为零,积就为零.
4.有理数除法法则
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数,都得零。
5.有理数的乘方法则
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
学习指导1--探究有理数混合运算的法则
问题:下面的算式有哪几种运算?
第二级运算
注意 : 进行分数的乘除运算时,一般要把带分 数化为假分数,把除法转化为乘法.
达标检测
完成学习检测P50 第5、7、8、9题
作业
1.口头作业:课堂小结 2.书面作业:课本65页习题2.13 第3题 3.课余作业:学检第1课时完成
乘除运算
3
50
22
1 5
1
第一级运算 第三级运算
加减运算 乘方运算
思考:先算什么?再算什么?
乘方和开方(今 后将会学到)叫 做第三级运算.
总结归纳
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依 次进行.
B.1 25 5
C. 3 55
D.1 23 5
2.下列各.6÷(3×2)和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
3.课本63页试一试,练习1,2,3
课堂小结 有理数混合运算法则:
1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、 大括号依次进行.
2.有理数的减法法则是怎样的?
4.有理数除法法则
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数,都得零。
5.有理数的乘方法则
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
学习指导1--探究有理数混合运算的法则
问题:下面的算式有哪几种运算?
第二级运算
注意 : 进行分数的乘除运算时,一般要把带分 数化为假分数,把除法转化为乘法.
达标检测
完成学习检测P50 第5、7、8、9题
作业
1.口头作业:课堂小结 2.书面作业:课本65页习题2.13 第3题 3.课余作业:学检第1课时完成
乘除运算
3
50
22
1 5
1
第一级运算 第三级运算
加减运算 乘方运算
思考:先算什么?再算什么?
乘方和开方(今 后将会学到)叫 做第三级运算.
总结归纳
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依 次进行.
B.1 25 5
C. 3 55
D.1 23 5
2.下列各.6÷(3×2)和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
3.课本63页试一试,练习1,2,3
课堂小结 有理数混合运算法则:
1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、 大括号依次进行.
2.有理数的减法法则是怎样的?
七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算课件新华东师大版90.ppt
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解:原式=-2123+314+23-14 =-21-23+3+14+23-41 =(-21+3)+-23+23+14-14 =-18.
10. 某公共汽车从始发站出发时,车上有 30 人(包 括司机),到 A 站时下车 8 人,上来了 5 人;到 B 站时 下去 2 人,上车 7 人;到 C 站时下车 10 人,上车 3 人; 到 D 站时下车 6 人,上车 4 人;到 E 站时下车 8 人, 上车 12 人;到 F 站时下车 9 人;到 G 站时下车 1 人, 上车 11 人,此时车上有多少人?
知识点 有理数的加减混合运算及应用 4. 下列变形正确的是( C ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D.-13+34-16-14=14+34-13-16
5. 一个数是 10,另一个数比 10 的相反数小 2,
解:依题意得: 30-8+5-2+7-10+3-6+4-8+12-9-1+ 11=28(人). 答:此时车上有 28 人.
1. 数 a、b、c 在数轴上位置如图所示,则下列关 系式不正确的是( C )
A.a-c+b<0
B.c-a+b>0
C.a+b+c>0
D.|a|+|b|-|c|>0
【解析】由数轴得 a<b<0<c,|a|>|b|=|c|,所
计算过程中,第一步把原式化成_省__略__括__号__和__加__号__的__和_ 的形式;第二步是根据_加__法__的__交__换__律__和__结__合__律 __得到的, 目的是_使___计__算__简__化__.
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗? 计算:-2123++314--23-+14.
1.12 有理数的混合运算 考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
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错
易 10=-99.
混
[易错] 解:原式=-1+(-10)÷1-(2+8)=-21.
分
析
[错因] 先算
×3,且把绝对值符号当成括号.
1.11 有理数的混合运算
易
错
易
混
分
析
易错警示
返回目录
运算级别较多时,容易忽略运算顺序,将结
合起来运算简便的数进行随意结合.
领悟提能
混合运算中为了防止运算顺序出错,要先找
读
1.11 有理数的混合运算
返回目录
有理数混合运算在生活中的应用
重 ■题型
难
例 按如图所示的程序进行计算,如果第一次输入的数
题
型 是 18,而结果不大于 100 时,就把结果作为输入的数再
突
破 进行第二次运算,直到符合要求为止,则最后输出的结果
为 _______.
1.11 有理数的混合运算
返回目录
=72ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
× ÷(- )=-144<100;把
2
|÷[-( ) ]=-144
输出的数字为 288.
[答案] 288
-144 输入得
× ÷(- )=288>100,则
1.11 有理数的混合运算
返回目录
变式衍生 按如图所示的操作步骤,若输入的值是-3,
重
难
-2
题 则输出的值为 ______.
1.11 有理数的混合运算
返回目录
归纳总结
考
点
进行有理数的混合运算时,无论乘方在括号内还是括号
易 10=-99.
混
[易错] 解:原式=-1+(-10)÷1-(2+8)=-21.
分
析
[错因] 先算
×3,且把绝对值符号当成括号.
1.11 有理数的混合运算
易
错
易
混
分
析
易错警示
返回目录
运算级别较多时,容易忽略运算顺序,将结
合起来运算简便的数进行随意结合.
领悟提能
混合运算中为了防止运算顺序出错,要先找
读
1.11 有理数的混合运算
返回目录
有理数混合运算在生活中的应用
重 ■题型
难
例 按如图所示的程序进行计算,如果第一次输入的数
题
型 是 18,而结果不大于 100 时,就把结果作为输入的数再
突
破 进行第二次运算,直到符合要求为止,则最后输出的结果
为 _______.
1.11 有理数的混合运算
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=72ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
× ÷(- )=-144<100;把
2
|÷[-( ) ]=-144
输出的数字为 288.
[答案] 288
-144 输入得
× ÷(- )=288>100,则
1.11 有理数的混合运算
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变式衍生 按如图所示的操作步骤,若输入的值是-3,
重
难
-2
题 则输出的值为 ______.
1.11 有理数的混合运算
返回目录
归纳总结
考
点
进行有理数的混合运算时,无论乘方在括号内还是括号
2022年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算课件 (新版)华东师大版
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水位高( C )
A.-4cm
B.3cm
C.-3cm
D.-2cm
5.把“+、-”看作性质符号,3-5+8-7 应读作 正3,负5,正8,负7 的和 ;把“+、-”看作运算符号,3-5+8-7 应读作 3减5加8减7 .
6.某天上午的温度是 5℃,中午又上升了 3℃,由于下午冷空气南下,到夜 间又下降了 11℃,则这天夜间的温度是 -3 ℃.
•
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
10、低头要有勇气,抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:50:40 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
16.如图所示,已知数轴上点 A 所对应的数为-1.
(1)到点 A 的距离为 3 的点有几个?它们对应的数是多少? (2)若点 B 到点 A 的距离为 2,且点 B 对应的数为 x,求 x 的值. 解:(1)两个,-4 或 2; (2)|x-(-1)|=2,即|x+1|=2,∴x+1=2 或 x+1=-2,∴x=1 或-3.
谢谢收看
C.m+(-n)+(-p)
D.m+(-n)-(+p)
3.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1 所得结果正确的是( B )
A.-10
B.-9
C.8
D.-23
4.夏季防洪时,对长江的水位一日一测,水位第一天上升 7cm,第二天下
降 5cm,第三天又下降 9cm,第四天又上升 4cm,则第四天的水位比开始的
•
12、人乱于心,不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算 教学课件
![新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算 教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e1adab55b94ae45c3b3567ec102de2bd9605dea5.png)
2
1 4
+3
3 4
=-6+6=0.
5=1
2
田田:原式=(-0.5)+(+2.25)+3.75+(-5.5)
=-0.5+2.25+3.75-5.5=(-0.5-5.5)+(2.25
+3.75)=-6+6=0.
第二十页,共二十九页。
新课讲解
苗苗:原式=-0.5+2 +3.75-5 =(-0.5+3.75)
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8.1 有理数的加减混合运算
第一页,共二十九页。
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页,共二十九页。
学习目标
1.有理数的加减运算统一成加法。 2.加法运算律在加减混合运算中的应用。(重点)
第十五页,共二十九页。
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法, 所以在进行有理数加减混合运算时,可以适 当应用加法运算律,简化计算.
第十六页,共二十九页。
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则: 正数和负数分别相结合;同分母分数或比较容易 通分的分数相结合;互为相反数的两数相结合;
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引: 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算,然后再写成省
略加号的和的形式.
解:(1)-6-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)
=-6+(+3)+(-2)+(-6)+(+7)
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
![2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/5191cd11fe00bed5b9f3f90f76c66137ee064f04.png)
1.【中考·宜昌】计算 4+(-2)2×5 的结果是( D ) A.-16 B.16 C.20 D.24
2.【中考·杭州】计算下列各式,值最小的是( A ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9
3.下面是小刚同学做的一道题:-23÷49×-322.解:原式=8÷49×94 =8.四位同学看了小刚的解答,给出 4 个看法:①运算顺序
(2)写出正确的计算过程. 解:原式=-4÷-265×6=-4×-265×6=12454.
15.计算: -194+127-251÷-211+32×|-110-(-3)2|.
解:原式=-194+97-251×(-21)+32×|-1-9|= -194×(-21)+97×(-21)-251×(-21)+32×10=227-27+5+15= 13 2.
7.利用运算律简便计算 52×(-999)+49×(-999)+999 正确的是 ( B)
A.-999×(52+49)=-999×101=-100 899 B.-999×(52+49-1)=-999×100=-99 900 C.-999×(52+49+1)=-999×102=-101 898 D.-999×(52+49-99)=-999×2=-1 998
8.观察算式(-4)×17×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得 简便的运算律是( C )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
9.计算: (1)(-2)×-274+(-8)×274-5×-274+274;
解:原式=274×(2-8+5+1)=0.
错了;②计算-23 时符号错了,应为-8;③计算结果是-8;
④第一步应该等于-8×94×94.其中正确的是( C )
1.12 有理数的混合运算(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
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7 8
8 3
=
42 24
21 24
14 24
7 8
8 3
=
7 24
8 7
8 3
= 1 8 33
3.
例4
计算:
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
.
也可以这样来算:
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
(化除为乘)
(4) 32 50 22 1 1; ① ④ ② ①③ 10 ⑤
乘方、除、乘、减、减
(5)
1
2 3
②
0.5
①
2 3
1
③
1 9
;
括号里减;乘、除
(6)
1⑤ 1④
1 0.5 43
③ ②①
.
小括号里乘方、乘、减; 中括号里减;减
有括号先算括 无括号先乘
号里的减法 除后加减
思考
② ① ①②
3
+
50
22
-
1 5
-1
第一级运算
这个算式中,含有有理数的加、减、乘、除、 第二级运算 乘方等多种运算,它是有理数的混合运算.
第三级运算
回忆小学的运四算则混顺合序运如算的何顺?序:先乘除,后加减,
同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外.
括号计算顺序:先小括号,再中括号,最后大括号.
有理数的混合运算,应按以下顺序进行:
乘方和开方(今后将会学到) 乘法和除法 加法和减法
第三级运算 第二级运算 第一级运算
“高级” (先算)
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版
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7 观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25= 32,26=64,27=128,28=256,…,则2+22+23+ 24+25+…+22 022的末位数字是( B ) A.8 B.6 C.4 D.2
【点拨】通过观察发现,2n的末位数字是2,4,8, 6四个一循环,所以根据2 022÷4=505……2且2+4 +8+6=20,得出2+22+23+24+25+…+22 022的 末位数字与2+22的末位数字相同,是6.
=16×-18-(-3) =-2+3=1.
(2)【2020·广西北部湾经济区】-(-1)+32÷(1-4)×2;
=1+9÷(-3)×2 =1+(-3)×2 =1+(-6)=-5.
(3)-72+2×(-3)2-(-6)÷-132. =-49+2×9-(-6)÷19
=-49+18-(-54) =-49+18+54=23.
(2)请将其更正.
解:原式=-4÷-265×6 =-4×-265×6 =12454.
5 【中考·梧州】按一定规律排列的一列数依次为:2, 3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这 列数中的第100个数是( A ) A.9 999 B.10 000 C.10 001 D.10 002
3 下列计算中,正确的是( B ) A.-24+22÷20=-20÷20=-1 B.232+13-12×2=43-16×2=1 C.-24-152÷15=16-15=1
D.(-2)4-[(-3)2+(-2)3]=16-17=-1
4 阅读下面的解题过程并解答问题: 计算:-22÷13-112-3×6. 解:原式=-4÷-265×6 (第一步) =-4÷(-25) (第二步) =-245. (第三步)
【点拨】第奇数个数分别为:2=12+1, 10=32+1,26=52+1,…; 第偶数个数分别为:3=22-1, 15=42-1,35=62-1,….所以第100个数是 1002-1=9 999.
华东师大版七上数学第二章有理数复习课课件
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(2)把便于约分的因数结合相乘; (3)把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
(1)正用分配律:a(b+c)= a b+ac;
(2)反用分配律:a b + ac = a(b+c);
(3)先拆开后,再运用分配律。
例如:
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时,巧用加法的运 算律和结合律,应注意如下四点:
(1)把正负数分别结合相加;
(2)把互为相反数或相加得整数的数结合相加;
(3)把整数、分数、小数分别结合相加;
(4)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意:(1)把互为倒数的因数结合相乘;
19
19
再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ×) ②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数(× ) ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数( ×)
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1,
4 5
,8.9,-7,
5 6
,+10,0;
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比-3大的负整数是_______;
②已知m是整数且-4<m<3,则m为_________。
③有理数中,最大的负整数是__,最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
3、巧用分配律
(1)正用分配律:a(b+c)= a b+ac;
(2)反用分配律:a b + ac = a(b+c);
(3)先拆开后,再运用分配律。
例如:
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时,巧用加法的运 算律和结合律,应注意如下四点:
(1)把正负数分别结合相加;
(2)把互为相反数或相加得整数的数结合相加;
(3)把整数、分数、小数分别结合相加;
(4)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意:(1)把互为倒数的因数结合相乘;
19
19
再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ×) ②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数(× ) ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数( ×)
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1,
4 5
,8.9,-7,
5 6
,+10,0;
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比-3大的负整数是_______;
②已知m是整数且-4<m<3,则m为_________。
③有理数中,最大的负整数是__,最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
华师版七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数的加减混合运算 加法运算律在加减混合运算中的应用
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1 3
1
写成省
略加号的和的形式,并把它读出来.
解:
2 3
4 5
1 5
1 3
1
和式中第一 个加数若是
=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
正数,正号 也可以省略
2 4 1 1 1. 3553
不写
读作:“2 、 4 、 1、1、1
3 5 53
的和” ,也可读作2“
3
4减
1.运用交换律应注意,只交换加数的位置,而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤: (1)将有理数的加减法统一成加法,然后写成省略加号的
形式; (2)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
3.运用加法的结合律时,一般情况下结合原则是:
(1)互为相反数的相结加 (2)同分母或分母易通分的相加 (3)正数、负数分别相加 (4)在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分
课堂小结
加 减 混 合 运 算
加法交换律:a+b=b+a 运
算 律
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
运 将加减运算 省略加号的和的形式 算 统一写成加 方 法的形式 两种读法 法
应 用
多个有理数的加减 列式计算
计 算 步 骤
课后作业
11 46
1 12
课堂小结
1.有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算.
2.有理数加减混合运算的过程中,我们可以: (1)凡相加得整数,可先相加; (2)分母相同或易于通分的分数,可先相加; (3)有互为相反数的可先相加; (4)分别把整数和整数,负数和负数结合相加.
2.8+有理数的加减混合运算++课件+2023—2024学年华东师大版数学七年级上册
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(2) (1-a)的相反数是什么? (1+a)与什么是互为相反数?
• 答: (1-a)的相反数是- (1-a) 。 (1+a)与-(1+a)是互为相反数。
• 因为在一个数的前面添上“-”号就表示 这个数的相反数。
(3)若a>0,则| a|是多少? 若a<0,则| a|是多少?
(4)如果a<0,那么| a| +a是多少?
2.式子 2-3-8+7 是哪几个数的代数 和?怎样读?
3.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括 号的和的形式,并把它读出来.
计算(-20)+(+3)-(+5)-(-7)
解:原式=(-20)+(+3)+(-5)+(+7) (统一成加法) =-20+3-5+7 (省略加号) =-20-5+3+7 (交换律:同号在一起) =(-20-5)+(3+7) (结合律:同号结合) =(-25)+10 (同号相加) =-15 (异号相加)
系的分数结合相加
(3)(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)
• 解:原式 =(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)
•
+(-5.5)
•
=-0.5+0.25+2.75-5.5
•
=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)
•
=-6+3
•
=-3
• 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小 数,把小数统一成分数或把分数统一成小
七年级数学上册2.8有理数加减混合运算1加减法统一成加法2加法运算律在加减混合运算中的应用课件华东师大版
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第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写成省略 括号和加号的形式;(重点)
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点)
导入新课
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
= 21 3
=-18
总结归纳
1.运用交换律应注意,只交换加数的位置,而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤: (1)将有理数的加减法统一成加法,然后写成省略加号的
形式; (2)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
解:(1)原式 =(10+26+18)+(-24-15-24-20) = 54-83 = -29
(2)
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解:原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1 11 1 2346
(1 1) (1 1) 24 36
思考:小青蛙爬出井了吗?
讲授新课
一 加减法统一成加法
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写成省略 括号和加号的形式;(重点)
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点)
导入新课
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
= 21 3
=-18
总结归纳
1.运用交换律应注意,只交换加数的位置,而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤: (1)将有理数的加减法统一成加法,然后写成省略加号的
形式; (2)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
解:(1)原式 =(10+26+18)+(-24-15-24-20) = 54-83 = -29
(2)
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解:原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1 11 1 2346
(1 1) (1 1) 24 36
思考:小青蛙爬出井了吗?
讲授新课
一 加减法统一成加法
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
数学:2.8有理数的加减混合运算-2.8.1加减法统一成加法课件(华东师大版七年级上)
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2 4 1 1 1 3 5 5 3 2 4 1 1 1 3 5 5 3
你会去读吗?试一试
四、分层练习,形成能力
1、把(-6) -(-4) +(+2) -(+3) 写成省略括号的和的形 式,正确的是( C ) A、-6-4+2+3 B、-6-4+2-3 C、-6+4+2-3 D、6+4+2-3 2、判断下面是否正确,并说明理由。 1)5-3=3-5 (错,交换时,应该连同符号一起交换)
(4)这两个题目运算结果是多少?
(5)你根据什么运算法则计算的? 由此可得:减法往往通过转化成加法后来运算. y
二、 得出法则,揭示内涵
对于多个数的加减都可统一成加法 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)可写成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 先利用减法法则统一成加法,再将各个加数的括号和 它前面的加号省略不写,得:-8 + 10 - 6 - 4 看作和式,读作: “负8、正10、负6、负4的和”,按 运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
我们把它读出来
由此你发现了什么规律?
规律:同号得“+”,异号得“-”
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的 和的形式,并把它读出来。 1.(-4 )-(+7 )+( - 9 )-(-3 ) 2. ( + 2.3 )-(-2.1)+(-3.2 )-4 我们把它读出来 1.-4-7-9+3 读作:负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和 2.2.3+2.1-3.2-4 读作:2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
你会去读吗?试一试
四、分层练习,形成能力
1、把(-6) -(-4) +(+2) -(+3) 写成省略括号的和的形 式,正确的是( C ) A、-6-4+2+3 B、-6-4+2-3 C、-6+4+2-3 D、6+4+2-3 2、判断下面是否正确,并说明理由。 1)5-3=3-5 (错,交换时,应该连同符号一起交换)
(4)这两个题目运算结果是多少?
(5)你根据什么运算法则计算的? 由此可得:减法往往通过转化成加法后来运算. y
二、 得出法则,揭示内涵
对于多个数的加减都可统一成加法 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)可写成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 先利用减法法则统一成加法,再将各个加数的括号和 它前面的加号省略不写,得:-8 + 10 - 6 - 4 看作和式,读作: “负8、正10、负6、负4的和”,按 运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
我们把它读出来
由此你发现了什么规律?
规律:同号得“+”,异号得“-”
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的 和的形式,并把它读出来。 1.(-4 )-(+7 )+( - 9 )-(-3 ) 2. ( + 2.3 )-(-2.1)+(-3.2 )-4 我们把它读出来 1.-4-7-9+3 读作:负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和 2.2.3+2.1-3.2-4 读作:2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
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3,不同级运算的运算顺序是先算_乘__方 ,再算 _乘__除 ,最后算 _加__减_ .
4,有括号的先算_ 小_括__号_ 再算_中__括_号_ 最后 算 _大_括__号_
第七关 第六关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答)
1)
50 2 1 5
2) 6 3 2
3) 6 3 2
1) 5 2 1 5 1 1
2
2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
2)
4 5 2 1 4 3 1 (先算括号里的)
3
3
3) 37 23 21 8 13
(负数的奇次方得负)
4)
6 1 1 6 1 6 6
2 3
6
(先算括号里的)
5) 2 52 102 (先算乘方)
4
4) 8 3 13 14
(-6)
课后作业:
教材第70页,习题2.13;第1题、第2题。
4) 17 8 2 4 3
5) 32 50 22 1 1
10
6) 1 1 1 0 5 43
第七关 第六关 第五关 第五关
1) 17 8 2 4 3 (9)
2) 32 50 22 1 1 10
3) 1 1 1 0 5 43 (-33)
4) 12 4 3 10 4(10)
32 50 22 1 1 10
解原式 9 50 4 1 -1 10
(先算乘方)
=-9 50 1 1 1 (化除为乘) 4 10
9 50 1 1 -1 (确定积的符号) 4 10
=-9 5 -1 4
6) 32 9 18
7)
2
2
22
4
5 5 5
32 -32
2
2
22
4
5 5 5 25
8)
2
3 4
2
4
9 16
2
3 4
2
11 2 4
121 16
第七关
1) 2 32 4 3 15 (45)
2)
2
1 3
6 7
1 2
2
(4/3)
3) 22 7 7 (0)
有理数的混合运算 —第一课时
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
加法 减法 乘法
除法
符号 同号取 相同的符号
计算绝对值
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
第七关 第六关
第二关
第三关第四关第五关 Nhomakorabea 观察一:
3
50
2
1
1
5
问:1)算式中含有哪几种运算?
2)运算顺序是怎样?
观察二:
3+50
22 ( 1 ) 1 5
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
第七关
第六关 第五关
第三关
第四关
第五关
有理数混合运算的顺序
1, 加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法和 _除__法_叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 _乘_方__和今后会学到的开方 ; 2,同一级运算按照__从_左__至右 的顺序进行;
(再做乘法)
=-10 5 8 3
4
4
(最后做加减法)
第七关 第六关
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 5 2 1 5 1
2
2) 4 5 2 1 4 5 2 1
3
3
3) 3 7 23 21 8 29
4) 6 1 1 6 3 6 2 6 2 3
4,有括号的先算_ 小_括__号_ 再算_中__括_号_ 最后 算 _大_括__号_
第七关 第六关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答)
1)
50 2 1 5
2) 6 3 2
3) 6 3 2
1) 5 2 1 5 1 1
2
2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
2)
4 5 2 1 4 3 1 (先算括号里的)
3
3
3) 37 23 21 8 13
(负数的奇次方得负)
4)
6 1 1 6 1 6 6
2 3
6
(先算括号里的)
5) 2 52 102 (先算乘方)
4
4) 8 3 13 14
(-6)
课后作业:
教材第70页,习题2.13;第1题、第2题。
4) 17 8 2 4 3
5) 32 50 22 1 1
10
6) 1 1 1 0 5 43
第七关 第六关 第五关 第五关
1) 17 8 2 4 3 (9)
2) 32 50 22 1 1 10
3) 1 1 1 0 5 43 (-33)
4) 12 4 3 10 4(10)
32 50 22 1 1 10
解原式 9 50 4 1 -1 10
(先算乘方)
=-9 50 1 1 1 (化除为乘) 4 10
9 50 1 1 -1 (确定积的符号) 4 10
=-9 5 -1 4
6) 32 9 18
7)
2
2
22
4
5 5 5
32 -32
2
2
22
4
5 5 5 25
8)
2
3 4
2
4
9 16
2
3 4
2
11 2 4
121 16
第七关
1) 2 32 4 3 15 (45)
2)
2
1 3
6 7
1 2
2
(4/3)
3) 22 7 7 (0)
有理数的混合运算 —第一课时
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
加法 减法 乘法
除法
符号 同号取 相同的符号
计算绝对值
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
第七关 第六关
第二关
第三关第四关第五关 Nhomakorabea 观察一:
3
50
2
1
1
5
问:1)算式中含有哪几种运算?
2)运算顺序是怎样?
观察二:
3+50
22 ( 1 ) 1 5
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
第七关
第六关 第五关
第三关
第四关
第五关
有理数混合运算的顺序
1, 加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法和 _除__法_叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 _乘_方__和今后会学到的开方 ; 2,同一级运算按照__从_左__至右 的顺序进行;
(再做乘法)
=-10 5 8 3
4
4
(最后做加减法)
第七关 第六关
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 5 2 1 5 1
2
2) 4 5 2 1 4 5 2 1
3
3
3) 3 7 23 21 8 29
4) 6 1 1 6 3 6 2 6 2 3