数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史
中国珠算的起源与发展历史
中国珠算的起源与发展历史
原标题：珠算简史述略
引言
珠算是我国优秀的文化科学遗产，它是我国劳动人民的伟大创造，被誉为中国的第五大发明，至今至少已有近两千年的历史。长期以来，珠算对我国社会、经济、文化及科学的发展均发挥了重大作用，同时对世界上一些国家的经济、文化发展也有一定的影响和促进。据史籍记载，中国的珠算从16世纪即我国的明代起，先后传入朝鲜、日本、泰国及东南亚其他地区，近代又传入美国、巴西、墨西哥、加拿大、印度、汤加、坦桑尼亚等美洲、非洲、大洋洲的一些国家和地区，对当地的科技发展和社会进步起到了积极的促进作用。2007年11月，印度《印度时报》和英国《独立报》分别评选的“改变世界的50项发明”和“101项发明”中，都把中国珠算评为第一发明。联合国教科文组织介绍说：“珠算是中国古代的重大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为‘世界上最古老的计算机'. ”2013年12月，中国珠算正式被列入人类非物质文化遗产名录。
珠算，是以算盘为计算工具，以数学规律为基础，用手指拨动算
珠进行数值计算的一门计算技术。同时，珠算又是一门科学。在长期的使用和发展中，珠算早已形成自己独立、完整的理论系统和独特的计算体系，成为一门学术性很强的应用科学。现代珠算的学术研究和实践证明，这门“从远古走来，向未来走去”的古老而又年轻的珠算科学生命之树常青。在世界进入电子计算机时代的今天，仍以它独具的教育功能和启智功能，呈现出旺盛的生命力。尤其是其与生俱来的珠算式心算（简称珠心算），在近几十年中开发、研究、应用、升华，渐次形成一门开发人脑功能的启智科学。现今，珠算正以丰富的内涵及其所具有的功能、作用和社会价值，继续在人类进步的伟大事业中发挥更大的作用。
珠算的起源与发展
珠算是以算盘为⼯具，数学理论为基础，运⽤⼿指拨珠，进⾏运算的⼀门计算技术，它是我国古代劳动⼈民重要的发明创造之⼀，千百年来这⼀技术不断扩散，传播到世界各国，推进着⼈类⽂明的发展历程。
珠算和算盘是由我国古代的"筹算"和"算筹"发展演变⽽来的。算筹是⼩⽵棍。⽤算筹表⽰数和进⾏计算叫"筹算"。从我国最早的天⽂学、数学着作《周髀算经》中可以知道"筹算"⾄少在春秋时代就有了⼴泛的应⽤。近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。
据史书记载，南宋时代已有珠算歌诀出现，珠算⾃产⽣之⽇起发展到今，已有1800多年的历史。
由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进⼊电⼦时代，计算⼯具中的传统算盘仍然具有⼴泛的适⽤性，发挥着重⼤作⽤。
新中国成⽴后，党和国家领导⼈⼗分重视珠算事业的发展。
1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博⼠时说："要告诉下⾯不要把算盘丢掉，猴⼦吃桃⼦最危险。"1979年，薄⼀波同志为《珠算》杂志题词"算盘是我国的传统计算⼯作。⼀千多年以来，在⾦融贸易和⼈民⽣活等⽅⾯起了重要作⽤。⽤算盘和⽤电⼦计算机并不⽭盾。现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务
珠算历史介绍范文
珠算历史介绍范文
珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。下面小编为你介绍珠算的历史，希望能帮到你。
珠算历史
珠算之名最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》。现在说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算出来的。不过，那个时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的。宋代《清明上河图》中,可以清晰看到"赵太承家"药店柜台上放着一把算盘。现代珠算起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，即与今天的大致相同。明朝时逐步传入日本、朝鲜、泰国等地。元代刘因(1248～1293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》(1310)中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。里更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动;稍久曰算盘珠，言拨之则动;既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”把这里的“婢仆”换成职能部门的某些工作人员，同样熨帖。元曲中也提到“算盘”﹐由这些实例﹐可知宋代已应用珠算。
明代商业经济繁荣﹐在商业发展需要条件下﹐珠算术普遍得到推广﹐逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广﹐在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录。
2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单，中国的珠算位列其中。
中国古老的珠算
中国古老的珠算
珠算是一种古老的计算方法，起源于中国。它通过使用珠子或算盘上的珠子进行计算，以完成各种数学运算。
珠算通常使用一个有十根杆子的算盘，每根杆子上有一定数量的珠子。每根杆子上的珠子有两种颜色，一般是红色和白色，表示不同的数字。红珠代表"5"，而白珠代表"1"。通过移动珠子的位置和组合，珠算师可以进行四则运算、开平方、开立方等复杂的数学运算。
珠算在中国有着悠久的历史和广泛的应用。它曾经是中国人民基本的计算工具，被广泛用于商业和财务计算。珠算的操作简单、直观，并且可以进行快速计算，因此在过去特别受到人们的青睐。
随着现代科技的发展，计算机等电子设备的普及，珠算的使用逐渐减少。然而，珠算仍然被视为一项重要的数学教育和文化传统，许多学校仍将其列为必修课程。此外，一些人依然对珠算抱有浓厚的兴趣，并将其作为一种传统的艺术和技巧进行学习和实践。
中国珠算——珠玑灵动，运筹千里
中国珠算——珠玑灵动，运筹千里
【技法实操】
你们知道古时候的人类是如何计数的吗？人类的计数方法经历了一个由直观到抽象的漫长
过程。人们最早用数石子、贝壳、结绳等方法进行计数。随着数的产生，就出现了数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。
早在两千多年前，也就是春秋时期，我国就出现了计算工具——算筹，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少
根算筹吗？大约二百七十枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带，很不方便，于是出现了珠算。那么珠算在数字发展中有什么意义呢？它简化了表示数字的方式，加快了计算的速度，提高了工作效率。
【算盘发展】
在漫长的历史长河中，珠算是古时候人们计数的一种便捷方式。珠算，是中国人特有的有关数的知识和实践。在汉语中，“珠”表示一种近圆形的小型计数工具，用来代表算盘。“算”则是指中国古代的一种特别的数学理论。
人们根据口诀，通过手指拨珠，便可以完成包括加、减、乘、除、乘方、开方以及求高次方程数值解等数学计算。它以蕴含超量数学信息的口诀与算盘相互配合，就能达到近代数学的难度水平。它以简便的计算工具和独特的数理内涵被誉为“世界上最古老的计算机”。
珠算由筹算演变而来，人们在算筹的基础上，改进发明出了更为先进的算盘。古代的珠算法，以手拨算珠进行运算。为了快速掌握各种算法，人们将手指动作编成了口诀，并不断探索着如何优化算法和动作，让计算变得更加快捷。公元190 年，东汉学者徐岳所著《数术记遗》中，就有关于珠算的文字记载，其中有云：“珠算，控带四时，经纬三才。”
珠算的历史
珠算的历史
多趣的珠算文化之最
最早的珠算文物类珠算文化代表作，是1976年3月文物考古工作者在陕西周原岐山县发掘一座西周古墓葬时，发现并出土的90粒青黄两色陶丸。经鉴定认为：这些“西周陶丸”即为最早的算珠，距今3000年前；
最早出现“珠算”一词的珠算著作，是东汉徐岳著《数术记遗》一书，“珠算”是该书记录下的十四种算法之一。文云：“珠算，控带四时，经纬三才”（余宁旺：《中国珠算大全》，天津科技出版社1990年版第111页）。《数术记遗》便也成为最早的珠算著作类珠算文化代表作。
最早出现“算盘”的名画，是北宋名画家张择端所绘的《清明上河图》长卷，在其卷末赵太丞药铺柜台上，有一只十五档的算盘。《清明上河图》也因此而成为最具珠算史研究价值的珠算文化绘画类代表作。
西周陶丸
1978年在陜西岐山縣京當鄉鳳雛村西周宮室遺址東側出土陶丸90粒，青色20粒，黃色70粒，直陘約1.5-2厘米，無孔。經鑒定為公元前1005~1185年，即周文王后，距今約3000年。經專家研究認，可能是我國古代最早的算珠。
（陜西，寶雞周原博物館供）
1976年，周原考古队在陕西岐山县京当乡凤雏村发现了一座完整的建筑遗址，经碳14放射鉴定，其时代为公元前1095年左右，相当于周文王时代前后。1978年，在该遗址东侧陆续出土86粒陶丸（最后是90粒），其颜色有青黄白三种，其形状大多为圆球形，个别为椭圆球体，最大的直径为2.55厘米，最小的直径为1.19厘米，直径多为2厘米左右；其质地大多为细泥质，个别夹杂有细砂、云母。陶丸制作考究，有一定的规律性，属特意加工制作的。其中有两粒黄色陶丸上有数字刻划符号，可能与计数有关。我国东汉数学家徐岳的《数术记
令人叫绝的中国古代计算工具，算筹和算盘
令人叫绝的中国古代计算工具，算筹和算盘
何谓算筹？
所谓算筹，其实就是一把刻得很整齐的竹棍，直径约两三个毫米，长度十来个厘米。除竹制的以外，还有木、铁、玉石、骨、象牙制的算筹。把算筹装在袋子里或笔筒中随身携带，这就是古人说的'算袋'或'算子筒'。唐代曾经规定，文武官员都必须备有算袋，以提高决策的科学性。
算筹如何计数
用算筹表示数，有纵式和横式两种方式。在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示6~9时，则上面摆一根横的代表5。横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。而且规定，个位和百位必须用纵式，十位和千位必须用横式，纵横相间，使各位界限分明，以免发生混乱。算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，是从算筹延续下来的。计数的十进位制是我国古代文明最重要发明之一。我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：
如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、
万位用纵式，千位、十万位用横式．
例如：614用算筹表示出来是；数字有空位时，如86021用算筹表示出来是，。百位是空位就不放算筹．那么，' '表示的最小的数是10340。算筹运算用算筹运算，有一套规则和口诀。中国古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。
古人乘法/除法皆为从左至右算，乘数在上，被乘数在下，积放在中间。古人计算用'筹'不用笔，筹算可以任意改变形态，所以左至右算根本不麻烦。如算49乘36的步骤，结果是1764。
中国古代的计算工具
中国独特的计算工具
——筹算和珠算
根据马来西亚的报纸报道，现在的马来西亚政府在全国的小学数学教育，采用中国的算盘为计算工具。
在美国也有一些小学，利用中国的算盘来计算，而不是用计算器。
我想在这里介绍一下中国人在发明算盘之前是用什么计算工具，以及算盘产生的经过。
中国在三百多万年前已有古人类活动，在云南的元谋，人们找到距今一百七十万年前的人类化石，陕西出现八十万年前的蓝田人以及广东马坝人、湖北长阳人、广西柳江人、北京山顶洞人等旧石器时代的古人类。
大约在一万年前，我们的祖先进入新石器时代，人们过着群聚、渔猎的生活，懂得磨出石器及制造陶器。随着以后生活及生产的需要，人们开始要计数。最初我想人们是以他们的手指作为计算工具，这是“屈指可数”这个成语的来源。
后来人们用石子、贝壳等自然实物来协助计算。在中国古书《易经》的《系辞》里记载：“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契。”在四千多年前的甲骨文，有一个“数”字，左边形如一根绳上打了许多结，上下有被栓在主绳上的细绳，而右边是一只右手，这表示古人是用结绳来计数（见图一）。
我们没有实物可以证明中国人结绳，可是从古代秘鲁人的遗物（图二、图三）我们是看到这样的例子。
可能结绳还不是太方便计算。在黄河、长江流域生活的祖先，利用盛产的竹子制成竹签，称为筹码，摆成不同的形式来表示数字。
我们现在的“算”这个字，在古代是写成下面形状：
这是很形象的表示用手摆弄算筹的象形。这个字形在公元前三世纪已出现。
在石头、泥坯、树木上进行刻痕划线来表达与计算数字，应该是许多民族进化过程的一种生活活动。在西安半坡等遗址出土的六千年前的彩陶钵口沿上有一些刻划的符号和后来在甲骨文、金文出现的“｜”、“‖”、“|||”、“||||”、“十”等数字符号相似。陶文中还有这样的符号（图五），可能是表示较大的数字。
算盘的历史
算盘的历史
算盘的历史已有千多年，是我国古代发明创造的重要成就之一。我国是世界上发明算盘最早的国家。算盘，是由古代的筹算演变来的，筹算就是运筹码—种削制签来进运算，唐代末年开始筹算乘除法，到了宋代产了筹算的除法歌诀，明代数学家吴敬著算法全中，已正式有了算盘这名称。
扩展资料
算盘是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明。在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。现在，算盘在亚洲和中东的部分地区继续使用，尤其见于商店之中，可以从供应中国商品和日本商品的`商店里买到。在西方，它有时被用来帮助小孩子们理解数字，而一些数学家喜欢体验一下使用算盘计算出简单算术问题的感觉。
算盘的规格，呈长方形，四周由木条为框，内有轴心，俗称档，档的上端中间用一根横梁隔开，上端有两个珠子，每个珠子当五，下端有五个珠子，每个珠子代表一。运算时定位后拨珠子运算，谓之珠算。珠算配有口诀，便于记忆，运算简便。
算盘的历史
算盘的历史
算盘，是我国古代发明创造的重要成就之一，至今已有一千多年的历史了。我国是世界上发明算盘最早的国家。
算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运用“筹码”——一种削制竹签来进行运算。唐代末年开始用“筹算”乘除法，到了宋代产生了“筹算”的除法歌诀，明代数学家吴敬著《算法十全》中，已正式有了“算盘”这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行，而论述算盘的著作，在十五世纪中叶已经很多了。由于珠算口诀便于记忆，运算方便，遂在我国普遍应用。同时，也陆续传到了日本，朝鲜、印度、美国、东南亚等国家，受到广泛欢迎。
在人类历史上使用过的计算工具多种多样，而计算尺则是最为广泛使用的重要计算工具之一。早在17世纪初，计算工具在西方国家呈现了较快的发展。首先是闻名于世的英国数学家纳皮尔（J.Napier）最早创立了对数概念，并在他所著的书本里还介绍一种新的数字运算工具，既是后来被人们称为“纳皮尔计算尺”的计算工具。这种计算工具由十根长条状的木棍组成，木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字，纳皮尔用它来帮助进行乘除法计算，使数字运算得到极大简化。然而，纳皮尔在数学领域最伟大的贡献则是他在1614年发表的对数概念，而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家，并极大的推动了数学向前发展，而计算尺的基本原理正是应用了对数原理，所以纳皮尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。自纳皮尔发明了对数概念以后不久即由甘特（E.Gunter）与奥却德(W.Oughtred)等先后创制了对数尺度及原始形式的对数计算尺。
计算尺的发展是随着科学技术、生产需要和工艺水平而逐渐进步的，它经历了三百余年的发明与创造，经过无数名数学家以及各类专业技术人员的不断努力，特别是二十世纪初至七十年代，计算尺产品已成为计算工具发展历史上工艺最为先进、制造最为精美、品种最为繁多、使用最为广泛的计算工具。
中国数学的起源与早期发展
一、中国数学的起源与早期发展
据《易·系辞》记载：上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式, 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
珠心算《珠心算的起源和发展》
珠心算的起源和发展
算盘和珠算是我国劳动人民在长期的生产、生活实践中独立创造的，是人民智慧的结晶。
关于珠算起源的研究，中外学者的论述颇多，但迄今尚无定论。虽然人们对珠算有不同的理解，但从现代计算机的观点来看：珠算的本质特征表现在硬件上为算盘，软件上是口诀，这一点应是没有疑义的。
（一）算盘的产生发发展
算盘是一种古老的计算工具，其在中国的独立出现，体现了我国古代劳动人民的聪明才智。珠算的创造与使用，可以说是历史久远。如果从以珠计数即称珠算来看，甚至可以上溯到西周（公元前1066~公元前771年），距今已有三千多年的历史。
“珠算”这一名词，最早出现在徐黎岳（东汉末年，约公元196~206年间）著、甄鸾（南北朝，北周人）注的《数术记遗》中，徐岳对珠算的描写十分简略：“珠算，控带四时，经纬三才。”甄鸾的注释为：“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位们各五珠，其上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云控带四时。其珠游于三方之中，故云：经纬三才也”。由此可见，“珠算”一词在当时的含义与现在的珠算含义是不同的，但与“算盘”的含义是一致的。
算盘究竟起源于何时？到目前为止，还没有一个定论。下面是一些相关的主要史料：
1、与现代算珠形状相近的出土实物
①西周陶丸的发现。1976年3月，在陕西岐山县凤雏村出土了西周早期宫室遗址中的90粒带色陶丸，它与《数术记遗》中所记述的一些以珠进行计算的史实相吻合。
②在河北巨鹿县古城（公元1108年因黄河泛滥而被淹没）发掘出来的一颗算珠，本质，扁圆形，直径2.11厘米，有孔，这颗算珠（简称巨鹿算珠）现由北京历史博物馆收藏。
珠算盘起源于何时？
珠算盘起源于何时？
珠算是以算盘为工具进行数学计算的一种技术，算盘在我国历史悠久，是我们中华民族宝贵的文化遗产，被誉为中国的“第五大发明”。
在远古，人类刻木记事，结绳记数。人类在劳动中创造了工具，生产有了发展，特别是商品交换出现以后，用结绳记数、手指计数已不能适应需要。于是“古人布算为筹”，发明了算筹（即小竹棍），用算筹表示数进行计算叫作筹算。珠算和算盘就是在古代筹算和算筹的基础上发展演变而来的。珠算和算盘究竟起源于何时？多年来，中外算史家一直为此探讨研究。但众说纷纭，莫衷一是。
一、汉代说。此说的代表有日本的武田真元、泽田吾一，我国清代数学家梅启照。当代我国珠算界的不少学者和英、美等国一些专家也持有这种观点。此说依据之一：我国东汉灵帝时（168 ～189 年）徐岳所著《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才。”这部书著录14种算法，其中第13种叫“珠算”。到了6 世纪由北周甄鸾注解，曰“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一”。但据一些学者考证，《数术记遗》此书既无珠算的图样，而且叙述不明，语句不详。对《数术记遗》，有人认为此书虽卷首标明汉徐岳著，实际上是北周的甄鸾伪托徐岳之名而作注解的。
依据之二：1954年山东出土的“沂南古汉墓”第六幅、第七幅拓片中有“长方形盘，盘中有三格，每格排列八颗珠”类似算盘的东西。认为这是《数术记遗》书中提到“珠算”的一个形象佐证。但也有人提出截然相反意见：那根本不是算盘，而是卜卦一类迷信的东西而已。
珠算与中国古代数学的联系
珠算与中国古代数学的联系
中国古代数学的发展历程中，珠算作为一种独特的计算工具和方法，不仅反映了古代中国人民卓越的智慧和创新精神，也是中国古代数学辉煌成就的重要体现。珠算的起源、发展和普及，与古代数学的理论研究和实际应用密切相关。
一、筹算到珠算的演变
筹算是中国古代最早的计算方法之一，其历史可以追溯到公元前的周朝。人们用小竹签（筹）表示数字，通过移动和组合筹来进行加减乘除运算。这种计算方式虽繁琐，但为后来的珠算奠定了基础。
到了汉代，出现了“算板”，这是一种木质的计算工具，上面有固定的格子，用来放置算筹。然而，算板仍不能满足日益复杂的计算需求。直到宋朝，随着商业经济的发展，人们对快速计算的需求增加，一种新型的计算工具——算盘应运而生。
二、算盘的发明与发展
算盘最初的形式是梁上置珠的“穿心算盘”，经过不断改进和发展，逐渐演变为我们今天所熟知的“上二下五”或“上一下四”的结构。珠算的出现极大地提高了计算速度和精度，使得商业交易、工程设计等领域的计算变得更加便捷。
三、珠算与算法统宗
明朝时期，程大位编纂的《算法统宗》标志着从筹算到珠算转变的完成。该书收录了大量实用的珠算口诀和算法，如著名的“归除法”、“撞归法”等，这些口诀至今仍在使用，对珠算的推广起到了重要作用。
四、珠算与易经的联系
珠算的发展过程中，受到了中国古代哲学思想的影响，尤其是《易经》中的八卦和六十四卦。算盘的设计和使用方法，都体现了阴阳五行、天人合一的理念。这说明珠算不仅仅是一种计算工具，更是一种文化符号，承载着中国传统文化的精神内核。
珠心算《珠心算的起源和发展》
珠心算的起源和发展
算盘和珠算是我国劳动人民在长期的生产、生活实践中独立创造的，是人民智慧的结晶。
关于珠算起源的研究，中外学者的论述颇多，但迄今尚无定论。虽然人们对珠算有不同的理解，但从现代计算机的观点来看：珠算的本质特征表现在硬件上为算盘，软件上是口诀，这一点应是没有疑义的。
（一）算盘的产生发发展
算盘是一种古老的计算工具，其在中国的独立出现，体现了我国古代劳动人民的聪明才智。珠算的创造与使用，可以说是历史久远。如果从以珠计数即称珠算来看，甚至可以上溯到西周（公元前1066~公元前771年），距今已有三千多年的历史。
“珠算”这一名词，最早出现在徐黎岳（东汉末年，约公元196~206年间）著、甄鸾（南北朝，北周人）注的《数术记遗》中，徐岳对珠算的描写十分简略：“珠算，控带四时，经纬三才。”甄鸾的注释为：“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位们各五珠，其上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云控带四时。其珠游于三方之中，故云：经纬三才也”。由此可见，“珠算”一词在当时的含义与现在的珠算含义是不同的，但与“算盘”的含义是一致的。
算盘究竟起源于何时？到目前为止，还没有一个定论。下面是一些相关的主要史料：
1、与现代算珠形状相近的出土实物
①西周陶丸的发现。1976年3月，在陕西岐山县凤雏村出土了西周早期宫室遗址中的90粒带色陶丸，它与《数术记遗》中所记述的一些以珠进行计算的史实相吻合。
②在河北巨鹿县古城（公元1108年因黄河泛滥而被淹没）发掘出来的一颗算珠，本质，扁圆形，直径2.11厘米，有孔，这颗算珠（简称巨鹿算珠）现由北京历史博物馆收藏。
珠算是谁发明的，从哪个朝代开始流行？
珠算是谁发明的，从哪个朝代开始流行？
算盘是人人都很熟悉的计算工具，算盘的发明者是谁？准确的发明年代又是哪一年呢？从东汉时期徐岳的著作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”这个字眼。不过，注释中说它只能做加减法。今天看来，这顶多说是算盘的一个雏形吧。从现有可靠资料分析，珠算发明于宋元时期。明代程大位的著作《直指算法统宗》（1592年）是当时一部流传最广，影响最大的专门讲述珠算的著作。
人们查阅过大量的历史文献，从宋元时期查到程大位（1553～1606）所处的时代，都查找不到算盘发明人的名宇。其实，前面提到的算筹的情况也是这样，这固然表明封建统治者对科技发明不够重视，另一方面也说明它们的发明是一个渐进的过程，是逐步改进、完善的，很难说是哪一个人的功劳。
珠算是由筹算进化而来的。由于社会的发展，对计算的速度和准
确性要求越来越高，所以人们对筹算进行了改革，创造出各种各样的歌诀。例如14＋7的歌诀是“七除三进一”，同样，14—7的歌诀是“七退一还三”等等。所有的加法、减法、乘法和除法都有一套歌诀。实际上，在珠算出现以前，除了个别的除法歌诀外，几乎全部的珠算歌诀都已齐备。
歌诀出现以后，计算速度提高了，继续摆弄算筹进行计算，就会手不从心。许多在室外进行计算的商业人员，由于客观环境的限制，尤其容易把算筹摆乱，造成错误。这样一来，珠算代替筹算成了必然的发展趋势，不仅条件已经具备，而且成了十分急需的事情。正是在这种情况下，当时的工匠、计算人员和商业人员一起，共同研制出巧妙的算盘。
算盘与算筹的相似之处显而易见。在算筹表示的数字中，一根上筹当五，一根下筹当一；而珠算盘中，档上一珠当五，档下一珠当一。筹算中有条约定叫“五不单张”，意思是5不能单用一根筹表示，这就是算盘中档下有五珠的缘由。数学史专家还可以找到算盘中档上有两珠的筹算根据。上述事实，足以证明珠算是由筹算演变而来的。
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2019数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的
历史
数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。查字典大学网为大家推荐数学趣味常识，希望大家认真品阅。我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。
十进位值制记数法曾经被马克思（1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。
从有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制。殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万以内的自然数的。例如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。这种记数法含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。
春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，生产的迅速发展和科学技术的进步提出了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要，劳动人民创造了一种十分重要的计算方法——筹算。我们认为筹算是完成千春秋战国时期，理由是：第一，春秋战国时期，农业、商业和天文历法方面有了飞跃的发展，在这些领域中，出现了大量比以前复
杂得多的计算问题。由于井田制的废除，各种形状的私田相继出现，并相应实行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增加和货币的广泛使用，提出了大量比例换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。为了解决这些复杂的计算问题，才创造出计算工具算筹和计算方法筹算。第二，现有的文献和文物也证明筹算出现在春秋战国时期。例如“算”和“筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字。一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上。《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时筹算已经比较普遍了。因此我们说筹算是完成干春秋战国时期。这并不否认在春秋战国时期以前就有简单的算筹记数和简单的四则运算。
关于算筹形状和大小，最早见于《汉书·律历志》。根据记载，算筹是直径一分（合○·二三厘米）、长六寸（合一三·八六厘米）的圆形竹棍，以二百七十一根为一“握”。南北朝时期公元六世纪《数术记遗》和《隋书·律历志》记载的算筹，长度缩短，并且把圆的改成方的或扁的。这种改变是容易理解的：长度缩短是为了缩小布算所占的面积，以适应更加复杂的计算；圆的改戌方的或扁的是为了避免圆形算筹容易滚动而造成错误。根据文献的记载，算筹除竹筹外，还有木筹、
铁筹、玉筹和牙筹，还有盛装算筹的算袋和算子筒。唐代曾经规定，文武官员必须携带算袋。1971年八月中旬，在陕西宝鸡市千阳县第一次发现西汉宣帝时期（公元前73年到前49年）的骨制算筹三十多根，大小长短和《汉书·律历志》的记载基本相同。1975年上半年在湖北江陵凤凰山一六八号汉墓又发现西汉文帝时期（公元前179年到前157年）的竹制算筹一束，长度比千阳县发现的算筹稍大一点。1980年九月，在石家庄市又发现东
汉初期（公元一世纪）的骨制算筹约三十根，长度和形状同《隋书·律历志》的记载相近，这说明算筹长度和形状的改变早在东汉初期：已经开始。算筹的出土，为研究我国数学发展史提供了可贵的实物资料。
筹算是以算筹作工具，摆成纵式的（）和横式的（）两种数字，按照纵横相间（“一纵十横，百立千僵”）的原则表示任何自然数（如六千七百零八表示为，遇到零的时候用空位表示），从而进行加、减、乘、除、开方以及其他的代数计算。筹算一出现，就严格遵循十进位值制记数法。九以上的数就进一位，同一个数字放在百位就是几百，放在万位就是几万。算筹记数示意图。图上表示的数是一千九百七十一。
这种记数法，除所用的数字和现今通用的印度一阿拉伯数字形式不同外，和现在的记数法实质是一样伪。筹算是把算筹一面摆成数字，一面进行计算，它的运算程序和现今珠算的
运算程序基本相似。记述筹算记数法和运算法则的著作有《孙子算经》（公元四世纪）、《夏侯阳算经》（公元五世纪）和《数术记遗》（公元六世纪）。负数出现后，算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。算筹还可以表示各种代数式，进行各种代数运算，方法和现今的分离系数法相似。我国古代在数字计算和代数学方面取得的辉煌成就，和筹算有密切的关系。例如祖冲之的圆周率准确到小数第六位，需要计算正一万二千二百八十八边形的边长，把一个九位数进行二十二次开平方（加、减、乘、除步骤除外），如果没有十进位值制的计算方法，那就会困难得多了。
古巴比仑的记数法虽然有位值制的意义，但是它是六十进的，计算比较繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且是象形的，例如用一个鸟表示十万。文化比较发达的古希腊，由于看重几何，轻视计算，记数方法十分落后，用全部希腊字母表示一到一万的数字，字母不够的时候就在字母旁边增加符号“‘”，如。α表示一千，β表示二千等。现在世界通用的印度一阿拉伯数字和记数法是印度古代人民创造的，但是印度在公元三世纪以前使用的记数法是希腊式和罗马式两种，都不是位值制，真正使用十进位值制记数法出现在公元六世纪末。由此可见，我国古代的十进位值制记数法和筹算，在世界数学史上应该占有重要的地位。
筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史·艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。
珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）