六填运算符号

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二年级奥数之巧填符号

二年级思维训练之巧填符号（一）姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。

（1） 1 2 3 4 5 6 = 1（2） 3 3 3 3 3 = 32、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。

（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 63、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。

（1） 6 ○4 ○4 = 20（2）18 ○3 ○9 = □4、从+、—、×、÷、（）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。

（1） 4 4 4 4 = 1（2） 4 4 4 4 = 25，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎（），使算式成立。

（1） 1 2 3 = 1（2） 1 2 3 4 = 1（3） 1 2 3 4 5 = 1（4） 1 2 3 4 5 6 = 1（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 12、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。

98 7 65 4 3 2 1=203.在处填上加号或减号，使等式成立。

（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100（2）123 45 67 8 9 = 100（3）123 45 67 89 = 100例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？练习一1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。

它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例题2一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？练习二1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。

六年级数学上册综合算式专项练习题运用数学符号填写等式和运算式

六年级数学上册综合算式专项练习题运用数学符号填写等式和运算式在数学学科中，数学符号的运用至关重要。

正确使用数学符号可以使我们更加简洁、准确地表达数学运算和等式关系。

本文将以六年级数学上册综合算式为例，介绍如何正确运用数学符号填写等式和运算式。

一、四则运算符号四则运算是数学学科中最基础、最常见的运算之一。

在填写四则运算等式时，我们需要使用不同的数学符号对运算进行正确表示。

1. 加法（+）：加法运算可用加号（+）表示。

例如，1 + 2 = 3。

2. 减法（-）：减法运算可用减号（-）表示。

例如，5 - 2 = 3。

3. 乘法（×）：乘法运算可用乘号（×）表示。

例如，2 × 3 = 6。

4. 除法（÷）：除法运算可用除号（÷）表示。

例如，6 ÷ 2 = 3。

二、括号的运用括号是数学符号中重要的一种，它用于改变运算顺序或区分运算块。

在填写等式时，我们需要正确使用括号。

1. 小括号（()）：小括号用于改变运算顺序。

在复杂的算式中，我们可以使用小括号来先计算括号内的内容。

例如，(2 + 3) × 4 = 20。

2. 中括号（[]）：中括号可以用于表示特定的运算或给出注释。

例如，[2 × (3 + 4)] = 14。

3. 大括号（{}）：大括号通常用于集合等特定数学概念的表示。

在普通的运算中，较少使用大括号。

三、等号和不等于号等号（=）是数学符号中最重要的符号之一，用于表示等式中两边数量的相等关系。

而不等于号（≠）则表示两边数量的不等关系。

1. 等号（=）：等号表示两边数量相等。

例如，2 + 3 = 5。

2. 不等于号（≠）：不等于号表示两边数量不等。

例如，2 + 3 ≠ 6。

四、大于、小于和等于大于（>）、小于（<）和大于等于（≥）、小于等于（≤）是数学中表示大小关系的符号。

1. 大于（>）：大于号用于表示左边数量大于右边数量。

三年级上册数学竞赛试题-第二讲添运算符号全国通用

第二讲添运算符号【一】请添上运算符号，使算式成立。

（1）331=7（2）331=5练习在两个数之间添上运算符号，使等式成立。

（1）555=5（2）733=1555=15733=7【二】添上运算符号，使算式成立。

（1）231=5（2）334=5练习在两个数之间添上运算符号，使等式成立。

（1）662=3（2）821=5222=3862=5【三】在下面各题中填上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

（1）1234=5（2）1234=21234=51234=2练习1、请添上运算符号，使等式成立。

（1）4125=10（2）4125=102、在下面各数之间添上运算符号，使等式成立。

（1）3456=6（2）3456=6【四】在下面各题中填上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

6666=06666=16666=26666=3练习1、在下面各题中填上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

3333=03333=13333=23333=32、想一想，怎样使等式成立？5555=05555=15555=25555=3【五】在两数中间添上运算符号，使等式成立。

935=102练习1、在两数中间添上运算符号，使等式成立。

668=542、在两数中间添上运算符号，使等式成立。

284=22【六】在下面各题中填上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

12345=1012345=10练习1、在下面各题中填上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

23456=22、在合适的地方填写：“＋”或“—”，使等式成立。

123456=2【七】在下面各题添上＋、—、×、÷、（），使等式成立。

432=932练习请你把1，2，3，4，5，6，7，8分别填下面两圈的空格里，使图中四个相关的算式都成立。

课外作业1、931=11931=52、225=9521=93、2341=82341=84、巧填运算符号，使等式成立。

古代数学运算符号

古代数学运算符号
古代数学运算符号主要包括以下几种：
1. 算筹：用于计算的工具，通常是一根根木棍或竹棍。

2. 算盘：一种计算工具，中间的横梁上系着算珠，计算时推动滑槽，
使算珠在横梁上移动。

3. 代数符号：古代数学符号的演变经历了漫长的时间，例如虚数用希
腊字母“i”表示，乘号用“×”或“·”表示，除号用“÷”或“∶”表示，分号用“+”或“-”表示等。

4. 几何符号：例如圆周率用“π”表示，度量衡用符号表示等。

5. 数学运算符号：例如加号“+”，减号“-”，除号“/”，约分号“/”等。

请注意，古代数学符号的使用和演变因不同的文明和时期而异，具体
情况需要详细了解。

此外，一些现代数学符号和概念可能尚未在古代
数学文献中广泛使用。

巧填运算符号(三)教案

巧填运算符号(三)教案一、教学目标1.理解四则运算中的各种运算符号的使用方法和规则。

2.能够熟练地运用运算符号填空，解决一步或多步运算题目。

3.培养学生观察力和思考能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容1.复四则运算的基本知识。

2.研究加减乘除四种运算符号的使用方法和规则。

3.研究巧妙利用运算符号填空的技巧。

三、教学重点1.理解和运用运算符号的使用方法和规则。

2.熟练进行一步或多步运算。

四、教学步骤步骤一：复四则运算基础知识复加减乘除的定义和运算规则。

提醒学生正确使用括号改变运算顺序。

步骤二：研究运算符号的使用方法和规则引入加减乘除四种运算符号的定义和用法。

通过例题和练，让学生理解各种运算符号的运算规则。

步骤三：练填空题目给学生提供一些填空题目，要求运用正确的运算符号填空。

引导学生思考并讨论填空的方法和技巧。

步骤四：巧妙利用运算符号填空引导学生发现一些巧妙利用运算符号的填空方法。

给学生提供一些相关的练题，培养他们的观察力和思考能力。

步骤五：总结和巩固总结四则运算中运算符号的使用方法和规则。

鼓励学生进行更多的练，巩固所学知识。

五、教学评价1.课堂表现：观察学生对四则运算中运算符号的理解和运用情况。

2.练成绩：评估学生是否能够正确运用运算符号填空解题。

3.课后作业：布置相关的练题以巩固所学知识。

六、教学资源1.课件：包含四则运算基础知识和运算符号的使用方法。

2.练题：提供填空题目和巧妙利用运算符号的题目。

七、教学反思在教学过程中，要注重学生的实际操作和思考能力的培养。

通过举例、引导和练习，让学生在实际操作中建立对运算符号的理解和运用能力。

同时，要充分发挥学生的学习主体性，鼓励他们在课后进行更多的练习和思考，提高解决问题的能力。

六年级下册奥数专题练习-算式谜-全国通用

算式谜【添运算符号】例1 能不能在下式的每个方框中，分别填入“+”或“-”，使等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=10（全国第三届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：在只有加减法运算的算式中，如果只改变“＋”、“-”符号，不会改变结果的奇偶性。

而1＋2+……＋9=45，是奇数。

所以无论在□中，怎样填“＋”、“-”符号，都不能使结果为偶数。

例2 在下列□中分别填上适当的运算符号，使等式成立。

12□34□5□6□7□8=1990（1990年广州市小学数学邀请赛试题）讲析：首先凑足与1990接近的数。

12×34×5=2040，然后调整为：12×34×5-6×7-8=1990。

例3 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立（中南地区小学数学竞赛试题）讲析：可先凑足与1993接近的数。

1122＋334＋455+66+7+7=1991。

然后，用后面的二个8和二个9，凑成2，得1122+334+455+66+7+7-8-8+9+9=1993。

【横式填数】例1 如果10+9-8×7÷□+6-5×4=3，那么，“□”中所表示的数是______。

（上海市小学数学竞赛试题）讲析：等式左边能计算的，可先计算出来，得5—56÷□=3，∴□=28。

例2 在两个□中分别填上两个不同的自然数，使等式成立。

（全国第四届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：时，等式都能成立。

所以，A=1994；B=1993×1994=3974042。

（1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：A+B=3。

例4 在下面的○、□和△中分别填上不同的自然数，使等式成立。

（1987年北大友好数学邀请赛试题）讲析：最大为：所以，○、□和△应填的数分别是2、3、9。

例5 在下面的□中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字（每个式子中的数字不能重复），使带分数算式：（第一届《从小爱数学》邀请赛试题）讲析：可从整数部分和小数部分分开考虑。

三年级数学奥数第6讲：巧填运算符号-教案

我们可以把4-4=0保持不变，后面用乘号，可以在减号那里添一个括号，这样就可以组成0×4=0，所以算式为：（4-4）×4×4=0。
同样前面两个4添“-”号不变，后面乘号改成除号，也就组成0÷4=0，所以算式为：（4-4）÷4÷4=0。
板书：
4-4+4-4=0
（4-4）×4×4=0
（4-4）÷4÷4=0
板书：
4 - 1 + 2 + 5 = 10
4 × 1 ÷ 2 × 5 = 10
（答案不唯一）
（二）星海遨游2（10分钟）
用6、5、10、2四个数，在它们之间添上+、-、×、÷和（），使结果等于24（每个数只能用一次）。
师：刚才我们玩了24点游戏，主要有什么技巧呢？
生：可以从结果等于24的一些算式中去考虑。
一、外星游记（5分钟）
师：同学们，你们玩过24点吗？
生：玩过。
师：今天上课前我们一起来玩玩24点。
游戏规则：
1、老师随意报4个数字。
2、学员用最短的时间利用加、减、乘、除使得这4个数的结果等于24。
3、每个数必须用一次且只能用一次,先算出结果者获胜。
4、解二十四点的方法：
（1）利用3×8＝24，4×6，2×12求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
板书：
5 + （7 × 8 + 12） ÷ 4 - 2 = 20
三、火星漫步（5分钟）
这节课我们学习了巧填运算符号，在解题时一般的方法有倒推法、试验法、凑数法等等。
仔细观察、认真分析、不断实践、恰当地使用各种方法。
四、决战太空城（见PPT）
家庭作业：
主管评价
主管评分
课后反思

巧填运算符号三年级题目

20 道巧填运算符号的三年级题目9月30日9月30日题目一：在1 2 3 4 之间填上合适的运算符号，使结果等于24。

9月30日9月30日解析：可以这样填：(1+2+3)×4=24。

先算括号里的1+2+3=6，再乘以 4 得到24。

9月30日9月30日题目二：2 3 4 5 之间填上运算符号，结果为20。

9月30日9月30日解析：2×(3+4+5)=20。

先算括号里的3+4+5=12，2 乘以12 等于20。

9月30日9月30日题目三：3 4 5 6 使其结果为30。

9月30日9月30日解析：3×(4+5)+6=30。

4+5=9，3×9=27，再加上 6 等于30。

9月30日9月30日题目四：4 5 6 7 得40。

9月30日9月30日解析：4×(5+6+7÷7)=40。

7÷7=1，5+6+1=12，4×12=40。

9月30日9月30日题目五：5 6 7 8 等于50。

9月30日9月30日解析：5×(6+7)+8÷8=50。

6+7=13，5×13=65，8÷8=1，65-15=50。

9月30日9月30日题目六：6 7 8 9 结果为60。

9月30日9月30日解析：6×(7+8)-9×2=60。

7+8=15，6×15=90，9×2=18，90-30=60。

9月30日9月30日题目七：7 8 9 10 得70。

9月30日9月30日解析：7×(8+9÷9)+10÷10=70。

9÷9=1，8+1=9，7×9=63，10÷10=1，63+7=70。

9月30日9月30日题目八：8 9 10 11 等于80。

9月30日9月30日解析：8×(9+10÷10)-11=80。

10÷10=1，9+1=10，8×10=80，再减去11 得到80。

c 位运算符号

C语言中提供了六个位运算符号，它们分别是：
按位或运算符（|）：当两个二进制数中至少一个为1时，结果为1。

按位与运算符（&）：当两个二进制数中都为1时，结果为1。

按位异或运算符（^）：当两个二进制数不同时，结果为1。

按位取反运算符（~）：将二进制数的每一位取反。

左移位运算符（<<）：将左操作数的所有位向左移动指定的位数，右侧用0填充。

右移位运算符（>>）：将左操作数的所有位向右移动指定的位数。

这些位运算符号可以用来对二进制位进行操作，如增加属性、判断属性、清零、保留特定位等。

在实际应用中，位运算符号比加减乘除等运算要快很多，因此在某些场景下使用位运算可以提高程序的效率。

数学运算符号书写

数学运算符号书写以下是一些常见的数学运算符号及其在文本中的书写方式：
1. 加法：
-数学符号：+
-文本书写：加
2. 减法：
-数学符号：-
-文本书写：减
3. 乘法：
-数学符号：×（有时用*）
-文本书写：乘以
4. 除法：
-数学符号：÷（有时用/）
-文本书写：除以
5. 等于：
-数学符号：=
-文本书写：等于
6. 不等于：
-数学符号：≠
-文本书写：不等于
7. 大于：
-数学符号：>
-文本书写：大于
8. 小于：
-数学符号：<
-文本书写：小于
9. 大于等于：
-数学符号：≥
-文本书写：大于等于
10. 小于等于：
-数学符号：≤
-文本书写：小于等于
11. 乘方：
-数学符号：^
-文本书写：的次方
12. 平方根：
-数学符号：√
-文本书写：的平方根
这些是一些基本的数学运算符号及其文本书写方式。

在数学和科学领域，还有许多其他特殊符号和记号。

Raptor运算符号、函数、子过程介绍大全

Rapto‎r运算符号‎、函数、子过程介绍‎大全Rapto‎r symbo‎l s 符号（六个）The six symbo‎l s used in Rapto‎r are displ‎a yed in the Symbo‎l Windo‎w in the upper‎left corne‎r of the main windo‎w:赋值Ass‎ignme‎n tx <- x + 1用Set‎x to x+1调用Cal‎l及sub‎c hart‎sgraph‎i cs routi‎n es and other‎instr‎u ctor‎-provi‎d ed proce‎d ures‎及subc‎harts‎输入Inp‎u t输出Out‎p u t分支Sel‎ectio‎n循环Loo‎p Contr‎o lMath in Rapto‎r（数学运算符‎）Unary‎Minus‎( - )负号例如，x值分别为‎7，-3，3，则-x的值为-7；-x的值为3‎，---x值为-3Expon‎e ntia‎t ion ( ^ or ** )指数运算2^3的值为8‎；-3**2 的值为9 ( =(-3)*(-3) )* , / , REM, MOD——乘、除、取余函数floor‎( 5 / 2 )——整除函数？=2注：三种除运算‎除数均不可‎为0，否则将显示‎“r un-time error‎”+ , - 加减运算非三角函数‎In Assig‎n ment‎s:x_mag‎n itud‎e <- abs(x)produ‎c t <- e^(log(facto‎r1) + log(facto‎r2))‎r ison‎s:In Selec‎t and Loop Exit Compalog(x) > 0.0sqrt(c^2) <= sqrt(a^2 + b^2)rando‎m > 0.5 and abs(x) < 100.0以字母顺序‎列出非三角‎函数：求绝对值A‎B S例如abs‎(-3.7)为3.7CEILI‎N G（与FLOO‎R相对）ceili‎n g(math_‎e xpre‎s sion‎)例如cei‎l ing(15.9) 为16, ceili‎n g(3.1) 为 4, ceili‎n g(-4.1) 为-4 FLOOR‎varia‎b le <- floor‎(math_‎e xpre‎s sion‎)floor‎(15.9) is 15, floor‎(-4.1) is -5E指数幂e^xe为约等于‎2.7的对数常‎数LOG对数‎log(math_‎e xpre‎s sion‎)参数不可为‎0，否则run‎-time error‎MAXmax(math_‎e xpre‎s sion‎, max_e‎x pres‎s ion)例如：max(5,7)为7.MINmin(math_‎e xpre‎s sion‎, max_e‎x pres‎s ion)例如：min(5,7) 为5.PI返回圆周率‎值3.14159‎.POWER‎M ODpower‎m od(base, exp, modul‎u s)返回值为 ((base^exp) mod modul‎u s).RSA publi‎c key encry‎p tion‎and decry‎p tion‎bases‎and expon‎e nts too large‎for the Rapto‎r expon‎e ntia‎t ion opera‎t or can still‎be used for encry‎p tion‎.RANDO‎MRando‎m返回[0.0,1.0)间的一个随‎机数例如：floor‎((rando‎m * 6) + 1).SQRTsqrt(math_‎e xpre‎s sion‎)参数不可为‎负数三角函数SINsin(expre‎s sion‎_in_r‎a dian‎s)COScos(expre‎s sion‎_in_r‎a dian‎s)TANtan(expre‎s sion‎_in_r‎a dian‎s)COTcot(expre‎s sion‎_in_r‎a dian‎s)ARCSI‎Narcsi‎n(expre‎s sion‎)ARCCO‎Sarcco‎s(expre‎s sion‎)ARCCO‎Tarcco‎t(x,y)例如arc‎c ot(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2) 为pi/4arcco‎t(-sqrt(2)/2,sqrt(2)/2)为3/4 *piarcco‎t(sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)为-pi/4arcco‎t(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)为-3/4 *pi.ARCTA‎Narcta‎n(y,x)Progr‎a m Contr‎o l用布尔值控‎制count‎= 10；count‎mod 7 != 0；x > maxim‎u mBoole‎a n Opera‎t ors布‎尔运算有：AND, OR, XOR and NOTn >= 1 and n <= 10n < 1 or n > 10表达式1 XOR 表达式2中‎，两个表达式‎有1个为t‎r ue则返‎回t rue‎可用于比较‎数和字符串‎Boole‎a n Funct‎i ons布‎尔函数Key_H‎i tIs_Op‎e nMouse‎_Butt‎o n_Pr‎e ssed‎(Left_‎B utto‎n)Delay‎_ForDelay‎_For(durat‎i on)含一个参数‎的过程，含义为暂停‎若干秒du‎ratio‎n。

奥数专题之--运算符号

A12标准奥数教程运算符号【知识要点与基本方法】解决这类问题必须要有一定的问题分析能力。

有的还可以分段试添，试添时可以从前往后推，也可以从后往前逆推。

在填的过程中要注意括号的应用，当结果的数目比较大的时候，应该先想办法靠近大数，再凑结果与大数的差，这是一种有效的方法。

例1：在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。

（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=100分析：（1）想填运算符号有一定的技巧，那就是要清楚结果可以有怎样的两个数组成。

4 4 4 4=5，最后一个是4，前面3个4，如果凑出1，那就是1+4=5；如可凑出20，那就是20÷4=5；因此可得如下算式：（4+4×4）÷4=5或者（4×4+4）÷4=5（2）这道题依经验，如果先凑出与100较近的数，再调整显然就行不通，不妨考虑先把4和5相乘，得20，再把前三个数凑成5就可以了。

于是，可以得到如下算式。

（1×2＋3）×4×5=100或1×（2＋3）×4×5=100解：（1）（4+4×4）÷4=5或者（4×4+4）÷4=5（2）（1×2＋3）×4×5=100或1×（2＋3）×4×5=100【随堂练习】1.在下面空缺处填上适当的运算符号是的等式成立。

（1）99999=17；（2）99999=18；（3）99999=19；（4）99999=20；（5）99999=21；（6）99999=22；2.在下列各式中填入符号＋、－、×、÷、(),[],{},使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1（7）123456789=1例2填上适当的运算符号，使算式成立。

巧添运算符号和括号

巧添运算符号和括号【基础再现】在熟练掌握和运用四则混合运算的运算顺序的基础上，我们可以根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号及括号后组成一个算式，使结果等于一个固定的数。

【重难考点】添加运算符号和括号的题经常要用到逆推法求解。

【典型例题】例1、用各种运算符号及括号组成一道等于24的算式。

1．3、3、5、6：2．2、6、6、8：3．5、6、7、8：例2、在适当的地方添上运算符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。

1 2 3 4 5=1例3、在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。

7×9 + 12÷3-2=23 7×9 + 12÷3-2=757×9 + 12÷3-2=477×9 + 12÷3-2=35例4、把“+、-、×、÷”填在圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式都成立，这时方框中的数是多少？9○13○7=100 14○2○5=□例5、在十六个8的某些数字之间添上“+、-、×、÷”，使其结果分别等于：1998：1999：2000：例6、在123456789的某些数字之间分别添上加号或减号，使所得式子的值等于100。

（写出一种正确答案即可）例7、在五个3的某些数字之间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和“（）”，使得下面的算式成立。

3 3 3 3 3=5例8、将“+、-、×、÷”四种符号分别填入下面各式的圆圈中，不允许重复，使等式成立，这时方框中的数是多少？（1）48○6○5=3 （2）1○2○7=□【即时训练】1、在等号左边添上适当的运算符号和括号，使计算结果为24。

（1）4 13 8 1=24 （2）13 6 3 3=24（3）11 2 3 7=24 （4）2 3 9 5=242、你能将2、4、5、8利用“+、-、×、÷”和括号组成一个结果为24的算式吗？有几种解法？3、将2,3,4,5,6,8,11,12八个数填入图5-3的圈中，使它们组成四个等式。

六年级考点详解：巧添运算符号

三巧添运算符号根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性．问题3．1在下面五个5之间，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（），使下面的等式成立．5 5 5 5 5=10 ①分析上述问题我们可以用硬凑的方法来做，不过这样做一般来说比较困难，而且难以找到解题的规律．下面我们一起来想办法解决这一问题．我们从①式的左边倒推分析，最后一个5的前面如果要添运算符号的话，只可能是+、-、×、÷四种之一．如果添的是“+”号，那么①式变成下面的②式：5 5 5 5+5=10 ②这样就要求②式中加号前面的四个5添上适当的运算符号或括号后得到5．即5 5 5 5=5③再重复上面的想法，如果③式左边最后一个5的前面又添上“+”号，那么③式就变成下面的④式：5 5 5+5=5④要④式成立，必须要加号前面的三个5添上适当运算符号或括号后变成0．即5 5 5=0⑤因为任何一个数与0的乘积结果都是0，因此不难得到⑤有如下三种填法：（5-5）×5=0；（5-5）÷5=0；5×（5-5）=0．这样我们已找到了三种添法．如果③式左边最后一个5前南添的是“-”号，即5 5 5-5=5这就要求上式的前面三个5之间添上适当运算符号或括号，使它们的运算结果是10，即5 5 5=10经过试算可以发现，无论添上什么运算符号或括号，这个等式都不可能成立．也就是说，这个等式没有解．同样地，如果③式左边最后一个5的前面添的是“×”或“÷”，也都没有解．以上我们分析的是①式左边最后一个5的前面添的是“+”的一些情况，有下面三种添法：（5-5）×5+5+5=10；（5-5）÷5+5+5=10；5×（5-5）+5-5=10．下面我们来分析①式左边最后一个5的前面添的是“-”的情况，即5 5 5 5-5=10．因为15-5=10，这就要求上式“-”号前面的四个5组成15，即5 5 5 5=15．⑥如果这个式子的左边最后一个5的前面添上“+”号，即5 5 5+5=15．因为10+5=15，这就要求上式“+”号前面三个5组成10，根据前面的分析不可能实现．同样可以分析⑥式左边最后一个5的前面如果添上“×”或“÷”号，无法使该等式成立，因此⑥式左边最后一个5的前面只能添上“-”号，即5 5 5-5=15．因为20-5=15，这就要求上面式子中左边“-”号前三个5组成20，即5 5 5=20．不难看出：5×5-5=20．这样我们又找到了一种添法．如果①式左边最后一个5前面添上“×”号或“÷”号，同学们采用前面的倒推分析法，完全可以找到正确的添法．解（5-5）×5+5+5=10；（5-5）÷5+5+5=10； 5×（5-5）+5+5=10；5×5-5-5-5=10；（5÷5+5÷5）×5=10；（5×5+5×5）÷5=10； 55÷5-5÷5=10．从上面的最后一个答案中我们可以看到，添运算符号不仅可以在两个数字之间添，也可以在相邻几个数字之间添，如最后一个等式．我们在问题3．1中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法．当题目给定的数字不多时，用这种方法是很容易奏效的．不过使用倒推法时，一定要考虑全面、周到．同学们想一想，本题还有没有其它的解法？问题3．2 在下面的式子里，加上括号，使等式成立．（1）7×9+12÷3-2=47；（2）7×9+12÷3-2=75；（3）7×9+12÷3-2=23；（4）7×9+12÷3-2=35．分析从问题3．1的解答我们看到倒推分析法是一种很重要的思维方法，这种方法同样适用于本题．例如，在（1）中，如果等号能够成立，因为49-2=47，所以只须7×9+12÷3=49．由于49=7×7，因此只须9+12÷3=7，而21÷7=3，所以只须把9+12用括号括起来就行了．即（1）式的正确答案是：7×[（9+12）÷3]-2=47．在（2）中，如果等式成立，因为77-2=75，所以只须7×9+12÷3=77．又因为7×11=77，所以只须9+12÷3=11．经试算，不论怎样加括号都不能成立，由此可见此路不通，得另想办法．在（2）中，如果等式成立，因为7×9=63，而63+12=75，因此只须12÷3-2=12，又因为12÷1=12，所以只须将3- 2用括号括起来就行了．即（2）式的正确答案是：7×9+12÷（3-2）=75．同学们根据倒推分析法不难得到（3）、（4）两式的正确答案．解（1）7×[（9+12）÷3]-2=47；（2）7×9+12÷（3-2）=75；（3）（7×9+12）÷3-2=23；（4）7×[（9+12）÷3-2]=35．问题3．3在下面等式的合适的地方，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（），使得等式成立．1 2 3 4 5 6 7 8 9=1①分析要①式成立，可以先考虑在9的前面添“-”或“÷”号．如果添减号，则①式可变为：1 2 3 4 5 6 7 8-9=1．因为10-9=1，所以只须1 2 3 4 5 6 7 8=10．容易得到：1+2+3+4+5-6-7+8=10．于是我们找到了一个答案．如果添“÷”号，则①式为1 2 3 4 5 6 7 8÷9=1．因为9÷9=1，这样只须1 2 3 4 5 6 7 8=9．也容易得到：1×2+3+4+5-6-7+8=9．这样我们又找到了一个答案．另外，我们还可以先试着找出一个比较接近于1的数，然后再去凑结果，如：23-4×5=3．现在只要6，7，8，9凑成2即可，而9-8+7-6=2，这样就有1×23-4×5+6-7+8-9=1．又找到了一个答案．同学们动一动脑筋，还可以得到一些答案．解符合题目要求的一些答案有：1+2+3+4+5-6-7+8-9=1；（1×2+3+4+5-6-7+8）÷9=1；1×23-4×5+6-7+8-9=1；1+23-（4+5+6+7）+8-9=1；（1+2）÷3×45÷（6+7-8）×9=1；（1×2+3+4-5+6+7）÷（8+9）=1．在下面15个8之间添上+、-、×、÷，使下面的等式成立．8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1988．分析本题由于所给的数字较多，采用倒推分析法会相当麻烦，一时难以找到正确的答案，为了使问题便到尽快的解决，我们可以先找出一个比较接近1988的数，如：8888÷8+888=1999．这样我们用八个8凑成了1999，而1999-1988=11，那么问题就转化为能否用7个8凑出11来，而88÷8=11，这样问题又转化为能否用4个8凑出0来．而8÷8-8÷8=0或8+8-8-8=0，8×8-8×8=0，于是问题很快得到解决．正确答案是：8888÷8+888-88÷8+8÷8-8÷8=1988或 8888÷8+888-88÷8+8+8-8-8=1988或 8888÷8+888-88÷8+8×8-8×8=1988．同学们想一想还有其它的填法吗？5+7×8+12÷4-2=75；5+7×8+12÷4-2=102；5+7×8+12÷4-2=120．4．在15个8之间合适的地方添上+、-、×、÷或（），使下面的算式成立．8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1991．5．在10个8之间合适的地方添上+、-、×、÷或（），使下面的算式成立．8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1992．。

三年级第6讲：巧填符号

〈2〉13 + 10 + 5 - 4 =24
〈3〉11 - 5 + 6 + 12 =24
〈4〉1 + 2 × 6 + 11 =24
〈二〉例题四：〈13分〉
在下面4个4中间,添上适当的运算符号+、-、×、÷和〈〉,组成不同算式,使其成立。

4 4 4 4 = 1
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 3
4 4 4 4 = 5
师：同学们,我们观察这题跟我们上面有什么不一样？
生1：左边的数字都是一样的。

生2：添上适当的运算符号+、-、×、÷和〈〉。

师：那方法是不是一样呢？
生：是的。

师：那我们一起来看一下第一个结果是1,并且四个数字都是4,那我们就可以知道最后一步运算用什么方法呢？
生：知道最后一步运算只能是除法和减法。

师：只能用除法和减法,比如是哪些算式呢？
生：4÷4,5-4。

师：那怎么算出4和5呢？我们可以逐一试验试一试,大家先讨论一下,再算一算。

〈学生分组讨论,老师巡视指导〉
讨论完后学生汇报结果：
生1：〈4 + 4 〉÷〈 4 + 4 〉 = 1。

生2：4 ÷ 4 × 4 ÷ 4 = 1。

生3：4 ÷ 4 + 4 - 4 = 1。

师：非常棒,你们还有别的方法吗？你们在运算的时候采用什么的方法最多呢？。

六年级运算定律练习题

六年级运算定律练习题一、基础练习1. 计算下列算式：(1) 6 + 5 × 2 =(2) 8 ÷ (4 - 2) =(3) (7 + 9) ÷ 4 =(4) 3 × (5 - 2) + 4 =(5) 12 ÷ 4 + 2 × 3 =2. 用适当的符号（< ，> ，= ）填空：(1) 7 × 6 __ 8 × 5(2) 18 + 4 __ 20 - 2(3) 9 ÷ (2 + 3) __ 10 ÷ (2 + 3)(4) 5 × (6 - 3) __ 6 × (5 - 2)(5) 12 ÷ 3 + 5 ÷ 2 __ 8 ÷ 2 + 12 ÷ 3二、深入练习1. 按照运算优先级计算下列算式：(1) 8 × (4 - 2) ÷ 4 + 2(2) 7 - 5 + 2 × 3 - 3(4) 5 × (7 - 3) + 2 ÷ 2(5) 20 ÷ 5 + 6 - 3 × 22. 填写适当的数字，使等式成立：(1) 8 ÷ ___ + 5 - 2 = 7(2) 13 - 6 × 3 + ___ = 6(3) 5 × (4 - ___) + 3 = 18(4) 25 ÷ 5 + ___ × 2 = 12(5) ___ + 3 × 4 - 5 = 14三、综合练习1. 请你用运算定律计算下列算式：(1) 6 × (3 + 7) - 5 × 2(2) 15 ÷ (4 - 2) × 6 + 3(3) 8 + 5 × (10 ÷ 5 - 2)(4) 14 ÷ (9 + 1) - 2 × 3(5) 9 × (6 - 5) + 8 ÷ 42. 请你填入适当的运算符号（+，-，×，÷），使等式成立：(1) 8 __ 3 + 2 __ 1 = 10(2) 6 __ 4 ÷ 2 __ 1 = 5(4) 27 ÷ 9 __ 8 ÷ 4 = 5(5) 4 × 5 ÷ 2 __ 3 = 8四、挑战练习1. 解决下列运算问题：甲、有一包西瓜，里面有24个小西瓜，分给4个人，每人吃几个？乙、淘气的小明偷了7颗樱桃，他把这些樱桃平均分给他的3个朋友，每个人分到几颗？丙、一根绳子长16米，小华要把绳子分成4段，每段长度相等，每段的长度是多少米？2. 请你回答下面的问题：(1) 什么是加法的交换律？举例说明。

青骄第二课堂六年级答案 (3)

青骄第二课堂六年级答案第一节：数学1. 计算题1.求下列各组数的积：– 6 × 8 = 48–12 × 5 = 60–7 × 9 = 632.计算下列各式的值：–12 ÷ 3 = 4–27 ÷ 9 = 3–54 ÷ 6 = 92. 算式填空题1.填入适当的数：–36 × 3 = 108–9 × 7 = 63– 4 × 12 = 482.填入适当的运算符号，使等式成立：–40 ÷ 5 = 8–15 ÷ 3 = 5–12 ÷ 6 = 23. 选择题1.下列运算结果中，哪一个大于15？A) 4 × 4B) 6 × 3C)8 × 2D) 5 × 5–答案：D2.下列运算中，哪一个相除的结果等于9？A)63 ÷ 8B)18 ÷ 3C)15 ÷ 5D)72 ÷ 9–答案：D第二节：语文1. 词语解释解释下列词语的意思：1.诗人：写诗的人。

2.摄影：用照相机等工具将影像记录下来。

3.遥远：距离很远。

2. 选择题1.下列词语中，同义词是：A)轮椅、尺子B)流浪、漫游C)笔记本、书包D)蛋糕、面包–答案：B2.下列词语中，哪一个与其他的意思相反？A)高、长B)重、轻C)跑、坐D)远、近–答案：D第三节：英语1. 单词拼写根据下列句子中的空格，在横线上写出所缺单词的正确形式：1.The cat is sleeping on the sofa.2.I have three pencils in my bag.3.This is my new bike.2. 句子翻译将下列句子翻译成中文：1.I like playing basketball.–我喜欢打篮球。

2.She is my best friend.–她是我的最好的朋友。