北师大版六年级数学上册第二单元易混易错易考题

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(完整版)北师大版六年级数学上册试卷分析

　北师大版六年级数学上册试卷分析(一)

一、试题命制

本次数学考试试题的命制，是以新课标北师大版教材为内容，结合了数

学课堂教学中的具体实际，遵照命题的科学性、合理性、准确性、基础性、

生活性的原则。对本学期前半段时间所学的内容做了全面的检测。考查学生

的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及学生的逻辑思维能力、运算

能力、空间想象能力、解决实际问题的能力、灵活运用知识的能力等。

二、试题分析

1、命题题型多样化，知识点考察全面，紧扣课标。

如命题题型有“想一想填一填”、“判断题”、“计算题”、“作图我题”、“解决

问题”四大题。各种题型分布在教材的1——4章节内，其中分值最多的是圆

这一部分，高达43分，其次是百分数部分，分值26分，然后是分数混合运算部分，分值22分，最后是观察物体部分，分值9分。测试内容紧扣课程

标准范围，兼顾基础知识题与技能题，与课程标准的要求基本一致。

2、试题信息量大，难度适中。

本次命题信息量大，计算量大。如基础题分值大约75分，难度题16分，拔高题14分，所占比重基本合理。大部分学生能在规定时间内轻松完成试卷，只有少数学生在规定时间内答完试卷没有时间检查。

其一，信息量大。主要体现在命题涵盖了生活中的数学，例如解决问题

里的第2题计算今年的产量是多少，学生只有在理解了什么是二成等这些概

念的基础上才能完整答题;再如解决问题第3题计算圆形花坛的面积，要求学生联系实际用到圆的相关知识。

其二，计算量大。如五年级只有不到30分的分值是不用笔算可以直接

答题的，其余70多分都得笔算。填空题34分里面就有8分需要笔算，还有些基础较差的学生甚至会有14分的题需要笔算，并且计算的类型大多是小

北师大版小学数学六年级上册《分数乘除混合运算》知识点讲解总结练习解析

分数乘除混合运算

知识精讲

1.分数乘除混合运算的顺序

分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，都是从左到右依次计算。

2.分数乘除混合运算的方法

因为除以一个数（0除外），可以转化为乘这个数的倒数，所以分数乘除混合运算可以先把除法转化为乘法，然后按照连乘的方法计算。也可以先把除法转化成乘法，在分子和分母中先约分、然后再计算。

以8

为例：

解法一：

8 9×

×27=

8327

⨯⨯

⨯

=9。

解法二：

8 9×

⨯

×27=

127

⨯

=9。

3.运用分数乘除法解决简单的实际问题

用分数乘除法混合运算解决实际问题时，题目中的等量关系较多。分析清楚各个等量关系，分析确定解决问题的具体策略非常重要。

找准数量关系，可以分步解决问题，也可以列综合算式解决

问题。如，水果批发店运来苹果120箱。运来的桃是苹果的3

，

也是梨的2

。运来梨多少箱？

分步解决问题：根据数量关系1“桃是苹果的3

”求出桃的

箱数120×3

= 90（箱）。

根据数量关系2“桃是梨的2

”列出关于未知数梨的方程：

2 3x=90，求出x =90÷2

= 135（箱）。

或根据数量关系2列式计算出梨的箱数90÷2

= 135（箱）。

列综合算式解决问题：根据数量关系1，2顺次列出先乘后除的综合算式。

120×3

4÷

=120×3

=12033

⨯⨯

⨯

=135（箱）。

名师点睛

1.计算分数乘除混合运算时，先把除法转化为乘法，再根据

分数连乘的法则在所有的分子和分母中约分计算，就能在约分环节最大限度的将运算数据简化。

小学六年级数学教案北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析9篇

北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析 1百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。本单元教材编写力图体现以下特点。

1.注重百分数在实际生活中的应用

本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的，在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，

鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。

已学过的相关内容五年级下册

●百分数的意义

●小数、百分数、分数之间的互化

●百分数的应用

●运用方程解决简单的百分数问题

本单元的主要内容

●百分数的应用

●运用方程解决简单的百分数问题

2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题

北师大六年级数学上册教案：2.2 分数混合运算(二)

北师大六年级数学上册教案：2.2 分数混合运算（二）

教材内容

北师大版小学数学教材六年级上册第24～26页。

教材分析

这是义务教育课程标准实验教科书数学北师大版六年级上册第二单元的内容，分数混合运算(二)。是在学了分数加减混合运算、分数乘法与分数除法的内容后的新内容。为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。

教材目标

1.体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。

重点难点

重点：掌握分数混合运算顺序，并会计算。

难点：正确计算分数混合运算，解决实际问题。

教具学具

教具：多媒体课件一套

教学过程

一、复习导入，提出问题

分数混合运算的运算顺序是什么？

二、探究新知

1.出示“第十届动物车展”情境图，从情境图中，找出有关信息及问题，并估一估第二天的成交量是多少。

2.理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。

3.解决问题。

①统计图，让学生理解“第二天成交量比第一天增加了1

5”这句话的意思是第二天增加的

是第一天的1 5。

②用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。

4.把握算法之间的联系。

[分析]算一算第二天到底成交了多少辆汽车，用图表示题目中数量之间的关系。组织学生讨论和交流算法之间的联系：

解法1：第二天比第一天增加的辆数：50×1

5＝10(辆)

第二天的辆数：50＋10＝60(辆)

综合算式：50＋50×1

5＝60(辆)

解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几：1＋1

5＝

第二天的辆数：50×6

5＝60(辆)

北师大版六年级数学上册数与代数练习题

）。
13．六年级一班应出勤 50 人，今天病假 1 人，出勤率是（
）。
()
14．一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小
1000 倍，结果是原数的 ( )
3
15．一个最简分数，分子扩大 2 倍，分母缩小 2 倍后是 5 ，这个最简分数是（
()
()
16．把一根长 3 米的铁丝等分成 4 段，每一段是原来铁丝的 ( ) ，是 ( )
三、选择题
1．最小的一位数是（
）。
A、 1
B
、0
C
、－ 1
2．下面的数一个零都不读的数是（
）。
A、 8054
B
、 8500
C
、 8005
3．在 0.5 的后面添上两个零，这个数的大小（
）。
A、扩大 100 倍
1
B
、缩小到原来的 100 C
、不变
（
）
（
）
4．如果一个数的倒数比它大，这个数一定不是（
）。
4．比、分数、比例的基本性质，商不变的性质。
5 ．正反比例的意义。
6．正反比例的判断及应用。
7
．正比例的图像。
（四）数学思考。
1．化繁为简，化难为易的思想。
2 ．寻找规律的方法。
三、范例精选
【范例 1】甲乙两车同时从两地相对开出， 5 小时相遇，甲车每小时行 X 千米，乙车每小时行 Y

六年级数学上册二分数的混合运算1分数混合运算(一)教学精选教学PPT课件北师大版

3 1 5 ，第二天看了第一天的 4 。第二天看了多少
页？
1 3 240 = 36 页 5 4
答：第二天看了36页。
5 (2)李大爷家有一块面积为560 m² 的菜地，其中的 8 种西红 4 柿，种胡萝卜的面积是西红柿的 7 ，种胡萝卜的面积
是多少平方米？
5 4 560 = 200 m 2 8 7
1 1
辨析：除号变乘号后忘记将除数写成它的倒数。
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。 49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。 50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。生本平淡，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。日子，蜷在一杯温吞吞的水里，把所有的时间，浸泡的发白，毫无生气。手攥着始终不忍抛弃的爱情，徘徊在门楣之外。门里，是一片起起落落的睡梦，但却没有自己。想找一片草地，晒一晒太阳；想找一片太阳，晾一晾自己；想找找自己，看还能不能把爱情裁成一件御寒的衣裳。看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。走过三十以后的眼睛看见了，走过三十以后的手指触到了，在自己的手心里紧紧攥了三十年的爱情，羽化成一片葳蕤的花丛，迎风招展，流芳溢彩。不要再看自己的影子有多短，不要再看自己的脚步有多长，去吧，走进那一片丰茂的原野，走进那一双凝视的目光，自己今后的岁月，将重新演绎，开满欢乐的花朵。走过三十以后，才明白，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一份满满的期待。走过三十以后，才知道，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一片灼灼的阳光。走过三十以后，才知道，心不死，愿活着，就能绽开动人的笑脸。走过三十以后，才知道，以后的日子，还很长，还很多。

北师版小学数学六年级上册第2单元分数混合运算 7 练习二

巩Leabharlann Baidu练习
1.看图列式计算。
1.看图列式计算。
1.看图列式计算。
方法一:
1.看图列式计算。
方法二:
1.看图列式计算。
方法三:
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。
方法一:
方法一:
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数连乘应用题
分
数
解决有关“增加几分之几“的问题
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。
分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。
分数乘除混合运算的计算方法
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。
解决有关“增加几分之几“的问题
(1)单位“1 ”的量+单位“1 ”的量×另一个量比单位“ 1 ”的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ” 的量多的几分之几]=另一个量
整数的运算律在分数运算中的应用
整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系, 列方程解答。

北师大版六年级上册数学课程第二单元分数混合运算易错题集总结

北师大版六年级上册数学第二单元易错题集

班级姓名

一、我会填。

1、40的14 是( )，比50吨少14 是( )，20比( )多14 。

2、16千克增加18 后是( )千克，16千克增加1

8 千克后是( )千克

3、五（1）班男生是女生的5

6 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。

4、一根绳子长56 米，截下1

4 ，还剩下（）（填分数），还剩（）

米；如果截下1

米，还剩（）米。

二、我会判断。

1、.“甲比乙多18 ”，也可以说是“乙比甲少18 ”。（）

2、一堆煤运走了3

4 ,还剩下1

吨。（）

3、32－32×134＝0×13

＝0 （）

三、我会选。

(1)电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。 A 、一样多 B 、比原价高 C 、比原价低 D 、无法确定 (2)兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多1

3 ，弟弟的邮票比哥哥少( )。

A 、13

B 、12

C 、14

D 、34

(3).两袋奶糖，第一袋吃了16 ，第二代吃了1

6 千克，两袋奶糖吃掉的( )。

A 、一样多

B 、第一袋多

C 、第二袋多

D 、无法比较

四、我会算。

12×（34 －12 ＋5

6 ）

1724 ×34 ＋517

÷4

6 ×（57÷354） 79× 52＋79÷35

χ - 41

χ= 24 7χ+13

×26=9

五、我会解决问题。

1、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的65，小明的邮票是小新的34

。小明有

多少张邮票？

小学

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考试知识点技巧大全

一、考试中途应饮葡萄糖水

大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

北师大版小学数学六年级上册《比的化简》知识点讲解总结练习解析

比的化简

知识精讲

1.最简整数比

若比的前项和后项都是整数，且前项和后项互质，则称此比

为最简整数比，有时简称为最简比。如2∶11是最简比；2∶1 3

不是最简比。

2.比的化简

将比化简成最简比，称为比的化简。

比的前项和后项，可以是整数、分数或小数，有时还分别带不同的单位，如0.3时∶24分；因此一般需要将比化简成最简比。

3.化简比与求比值的区别

要求方法结果

求比值求出前项是后项

的几倍（或几分之

几）前项÷后项得到一个数值（比

值），它可以是整

数、分数或小数

化简比化成最简整数比根据比的基本

性质或用比的

前项除以后项

得到一个比

名师点睛

1.化简比的一般方法

由于比可写成除法或分数，所以化简比时，可直接利用比的性质化简；也可将比转化成除法，利用除法商不变的性质化简；或转化成分数，利用分数的基本性质化简。

2.几种比的化简方法

①整数比的化简

当比的前项和后项都是整数时，可以直接利用比的性质来化简。如4∶28=（4÷4）∶（28÷4）=1∶7，中间前、后项同时乘或除以同一个不为零的数的过程，可不写出来，在心中完成。

②含有小数的比的化简

由于最简比的前、后项都是整数，当比的前、后项仅含有小数时，需将小数化成整数。方法主要有两种：

一是利用商不变的性质，或直接利用比的性质，将前、后项同时乘一个数，使前后项都变成整数。

如0.13∶0.2=0.13÷0.2 ——先将比转化为除法

= 13÷20 ——被除数与除数同时乘100

= 13∶20

当比的前、后项有小数时，少数学生总是同乘10、100等，将小数变成整数。其实也不一定，如：

1.2∶1=1.2÷1——不写成除法，直接利用比的性质也可

比的认识(知识回顾+夯实基础练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】

六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）

一、生活中的比

1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以是分数，也可以是小数或整数。

5.比与除法、分数的关系:

(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶

b=a÷b=a

(b≠0)。

06 比的认识

6.连比。三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。

7.比在生活中的应用。

(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。

(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

注意：

1.比表示两个数之间的倍比关系。

2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。

3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。

4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。

易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。

北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》知识点讲解总结练习解析

百分数的认识

知识精讲

1.百分数的概念和意义

（1）百分数的概念

像84%，28%，90%，117.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分率或百分比。如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。

（2）百分数的意义

百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。

2.百分数的读法和写法

（1）百分数的读法

百分数通常读作“百分之几”。百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。一个百分数，百分号“%”前边是几，就

把这个百分数读作百分之几。例如：125%读作百分之一百二十五。

（2）百分数的写法

百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。例如：百分之二十一写作21%。

名师点睛

百分数和分数的区别

百分数分数

意义表示一个数是另一个数的百

分之几，反映两数之间的倍数

关系，不表示具体数量，不能

带单位

可以表示两数之间的倍数关

系，还可以表示具体数量，在

表示具体数量时可以带单位

写法a%

读法百分之几几分之几

分子小数、整数都可以必须是整数（0除外）分母100 非零自然数易错易误点

1.误认为分母是100的分数都是百分数

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，反映的是两个

量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定

是百分数。如，一张桌子的宽是

北师大版六年级数学上册第二单元易混易错易考题

一、填空：

1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的〔〕%，上衣的价钱是这套西服的〔〕%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少〔〕%；乙的速度比甲快〔〕%。

3、〔〕千米的60%是3千米；比40吨少20%〔〕。

4、甲数是乙数的34

，乙数比甲数多〔〕%，甲数比乙数少〔〕%。 5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的〔〕%，四月份销售额比五月份少〔〕%。

6、儿童文具店所有学惯用品一律打九折出售，节省〔〕%。

7、1/5 =( )%=〔〕÷40 =( )(填小数) =〔〕成=〔〕折

8、实验小学植树，成活了190棵，死了10棵，成活率是〔〕

9、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，假如年利率是2.5%，到期时一共可取回〔〕元。

10.修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这条公路全长〔〕米。

11、一件工作原方案10天完成，实际8天完成，工作效率进步了〔〕%

二、判断：

1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。〔〕

2、李师傅今天消费的101个零件全部合格，合格率是101%。〔〕

3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。〔〕

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的7.5%出售。〔〕

5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.( )

三、选择：

1、某种商品打九折出售，说明如今售价比原来降低了〔〕。

北师大版六年级数学上册知识点总结

一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。

求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。

用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。

6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。

二、分数乘分数

1.分数乘分数的意义。

求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。

用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。．．．

计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。

(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。

(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。

4.因数与积的关系。

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;

一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。三、分数连乘

1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时．．明确题中的数量关系。．．．．．．．．．．

北师大版六上数学第二单元2.7分数混合运算(三) 列方程解决已知部分量求总量的问题【习题课件】

解：设这本故事书共有 x 页。 x－14x－1－14×51x＝120
xห้องสมุดไป่ตู้200
7.虫虫读一本书，第一天读了全书的15，第二天比第一天少读了 20 页，这时还剩下 140 页没有读，这本书共有多少页？
(140－20)÷1－15×2＝200(页)
5.一桶汽油第一天用去了25，第二天用去了 20 kg，这时还剩下一半。这桶汽油原来有多少千克？(先画出线段图，再列方程解答)
(画图略)解：设这桶汽油原来有 x kg。 x－25x－20＝12x x＝200
提升点 2 用转化单位“1”的方法解决分数除法问题
6.玥玥看一本故事书，第一周看了全书的14，第二周看了余下的51，这时还剩下 120 页，这本故事书共有多少页？
2.按要求解答。实验二小有一个科技种植园，其中的94种太空黄瓜，还剩下 500 m2 做花圃，这个科技种植园的面积是多少平
方米？
(1)将长方形分一分表示出题中的数量关系。
(2)列方程解答。
解：设这个科技种植园的面积是 x m2。 1－49x＝500
x＝900
3.工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了41，还剩下 96 个未加工，这批计算机零件一共有多少个？
2 分数混合运算
第7课时分数混合运算(三) 列方程解决已知部分量求总量的问题
六年级上册
习题课件

北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析

扇形的认识*

知识梳理

1.扇形的认识

扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。圆上的曲线叫作弧。如下图，弧AB。它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。

2.扇形的大小

（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。如下图：

*此知识讲解作为拓展内容

（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。如下图：

3.扇形的对称性

扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。举例如下：

名师点睛

扇形的三要素

一条弧、两个半径和一个圆心角。

易错易混

在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。

例：判断。

（1）圆心角越大，则扇形越大。（）

错解：√。

错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。

答案：×。

（2）半径越长，则扇形越大。（）

错解：√。

错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。

答案：×。

典型例题

例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。

（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。

答案：×，√，×，×。

例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？

解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。计算时用360度除以平均分的份数即可。

北师大版数学六年级上册第2单元第2课时《分数混合运算(二)》教学设计

一. 教材分析

《分数混合运算(二)》这一节的内容，主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算方法，以及能够灵活运用这些方法解决实际问题。教材通过例题和练习，引导学生掌握运算规律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法有一定的了解。但是在实际操作中，可能会对同分母和异分母分数的加减法运算混淆，运算速度和准确性有待提高。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握运算规律，通过大量练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标

1.知识与技能：学生能够掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的

运算方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过例题和练习，引导学生掌握运算规律，提高运算速

度和准确性。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与、合

作交流的学习态度。

四. 教学重难点

1.重点：学生能够掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算方

法。

2.难点：学生能够灵活运用这些方法解决实际问题，提高运算速度和准

确性。

五. 教学方法

采用讲解法、示例法、练习法、激励法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握运算规律，提高运算能力。

六. 教学准备

1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

教师通过一个实际的数学问题，引导学生复习分数的基本概念，为新课的学习

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