北师大版九年级上册数学 第四章 图形的相似 单元测试卷(含答案)
北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试题(有答案)
北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果2x＝3y，那么下列比例式中正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（）
A．6B．7C．8D．9
3．自然界中存在很多自相似现象，如树木的生长，雪花的形成，土地干旱形成的地面裂纹．分形几何就是专门研究像雪花形状这样的自相似图形（即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系）的一个数学分支．下列自相似图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点连接CP．若再添加一个条件使△APC与△ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB
C．AP：AC＝AC：AB D．AP：AB＝PC：BC
5．如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（）
A．1：4B．1：3C．1：2D．2：1
6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在
下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）
A．①处B．②处C．③处D．④处
7．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S 在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为（）
北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元综合检测题新及答案
第四章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 已知2x ＝3y ，则下列比例式成立的是(C )
A .x 2＝3y
B .
x ＋y y ＝43 C .x 3＝y 2 D .x ＋y x ＝3
5
2. 如图，直线a ，b ，c 分别与直线m ，n 交于点A ，B ，C ，D ，E ，F.已知直线a∥b∥c，若AB ＝2，BC ＝3，则DE
EF
的值为(A )
A .23
B .32
C .25
D .35
,第2题图) ,第3题图) ,
第5题图) ,第6题图)
3. 如图，点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的中点，如果△ADE 的周长是6，则△ABC 的周长是(B )
A ．6
B ．12
C ．18
D ．24
4. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为(A ) A ．1∶4 B ．4∶1 C ．1∶2 D ．2∶1
5. 如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB′∶OB 为(A )
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．4∶5
D ．4∶9
6. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB⊥BC，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上．若测得BE ＝20 m ，CE ＝10 m ，CD ＝20 m ，则河的宽度AB 等于(B )
A ．60 m
B ．40 m
北师大版九年级数学第四单元《图形的相似》单元练习题(含答案)
北师大版九年级数学第四单元《图形的相似》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．两个相似三角形的对应边分别是15cm 和25cm ，它们的周长相差40cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A ．75cm ，115cm
B ．60cm ，100cm
C ．85cm ，125cm
D ．45cm ，85cm
2．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE BC ∥，:1:2AD BD =，那么:DBE CBE S S ∆∆等于（ ）.
A ．1:2
B ．1:3
C ．1:4
D ．1:6
3．如图，▱ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为( )
A ．S
B ．2S
C ．3S
D ．4S
4．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝2，点M 为边AD 的中点，连接BD 交CM 于点N ，则BN 的长是（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
5．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA ＝20cm ，OA′＝50cm ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
A ．5：2
B ．2：5
C ．4：25
D ．25：4
6．若两个相似三角形的面积比为3∶5，则它们的对应角的角平分线的比为（ ）
A ．3∶5
B ．3∶5
C ．1∶5
D ．9∶25
7．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）
A ．1：2
B ．1：4
C ．2：1
D ．4：1
8．如图，PAQ MBN 30∠∠==，MBN ∠的顶点B 在射线AP 上，射线BM 和射线BN 分别交射线AQ 于点C 、D ，当MBN ∠绕点B 转动时．若AB 23=，则CA CD ⋅的最小值是（ ）
北师大版九年级数学上 第四章 图形的相似 单元练习卷 (含解析)
第四章图形的相似
一．选择题（共14小题）
1．下列图形一定相似的是（）
A．两个矩形
B．两个等腰梯形
C．有一个内角相等的两个菱形
D．对应边成比例的两个四边形
2．已知＝，那么的值为（）
A．B．C．D．﹣
3．已知线段a＝2cm，b＝8cm，它们的比例中项c是（）
A．16cm B．4cm C．±4cm D．±16cm
4．如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
5．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD＝16，则DE的长为（）
A．3 B．6 C．D．10
6．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD＝2：1，点F在AC上，AF：FC＝1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5．
7．如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB＝2，AD＝BC＝4，则的值应该（）
A．等于B．大于C．小于D．不能确定
8．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（）
A．2：1 B．：1 C．3：D．3：2
9．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b
10．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（）
北师大版九年级数学上册第4章《图形的相似》单元练习题(含答案)
北师大版九年级数学上册第4章《图形的相似》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ）
A ．四边形NPMQ
B ．四边形NPMR
C ．四边形NHMQ
D ．四边形NHMR
2．如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC ，②△ADE ，③△AEF ，④△AFH ，⑤△AHG ，在②至⑤中，与①相似的三角形是（ ）
A ．②④
B ．②⑤
C ．③④
D ．④⑤ 3．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中b 为2米，则a 约为（ ）
A ．1．24米
B ．1．38米
C ．1．42米
D ．1．62米 4．如图，123l l l ∥∥，若23
=AB BC ，15DF =，则EF =（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．9
5．如图，点O 是四边形ABCD 内一点，A '、B '、C '、D 分别是OA 、OB 、OC 、OD 上的点，且::::2:1OA A A OB B B OC CC OD D D '''''''====，若四边形A B C D ''''的面积为12cm 2，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．18cm 2
B ．27cm 2
C ．36cm 2
D ．54cm 2
6．已知△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比（ ）
A ．1 ：3
B ．1：6
C ．1：9
北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试(含答案)
第四章 图形的相似
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组中的四条线段是成比例线段的是( )
A ．1 cm ，2 cm ，20 cm ，40 cm
B ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm
C ．6 cm ，4 cm ，1 cm ，3 cm
D ．5 cm ，10 cm ，15 cm ，20 cm
2．如图1，两条直线分别被三条平行直线l 1，l 2，l 3所截，若AB ＝3，BC ＝6，DE ＝2，则DF 的长为( )
图1
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
3．若a b ＝35，则a ＋b b
的值是( )
A.58
B.35
C.85
D.32
4．如图2，△ABC 中，AC ＝BC ，在边AB 上截取AD ＝AC ，连接CD ，若点D 恰好是线段
AB 的一个黄金分割点，则∠A 的度数是( )
图2
A．22.5° B．30° C．36° D．45°
5．如图3所示，将△ABO的三边分别扩大为原来的2倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是( )
A．(－4，－3) B．(－3，－3) C．(－4，－4) D．(－3，－4)
图3
6．如图4，已知矩形ABCD，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长为( )
图4
A. 5
B.5＋1 C．4 D．2 3
7．在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图5所示，若点O到AB的距离是18 cm，点O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是AB长的( )
北师大版数学九年级上册第四章图形相似练习题(含答案)
图形相似练习题
1. 在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）
A、22m
B、20m
C、18m
D、16m
2.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB＝8，则EF的长是（）
A．1 B．2 C．3 D．2
图1 图2
3．如图2，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，则BE的长为( )
A.9
4
B.
21
4
C．4 D．6
4．如图3，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）
A．4 B．4.8 C．5.2 D．6
图3 图4
5.如图4所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影。
6.如图5，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是。
图5 图6
7．如图6，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于．
8.如图7，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为。
9.如图8，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=30°，则∠A的度数为（）。
图7 图8
10.如图9，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°，两个测量点之间的距离是100m，则此山的高度CD为m。
图9 图10
11.如图10，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于。
北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》单元同步测试题及答案 (1)
图形的相似单元同步练习
（典型题汇总）
一、选择题
1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（）
A．2 B．C．D．
2．（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
A．（3，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，2）
4．已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（）
A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7.5
5．若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（）
A．1：2 B．1：4 C．1：16 D．1：5
6．如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
7．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）
A．20°B．40°C．60°D．80°
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）
A．B．C．D．
9．如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）
北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试试题(有答案)
北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．如图，△ABC中，DE∥BC分别交BA、CA的延长线于点E、D，则下列比例式正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
2．已知△ABC∽△DEF，若周长比为4：9，则AC：DF等于（）
A．4：9B．16：81C．3：5D．2：3
3．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）
A．14B．15C．16D．17
5．下面四组图形中，必是相似三角形的为（）
A．两个直角三角形
B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形
C．有一个角为40°的两个等腰三角形
D．有一个角为100°的两个等腰三角形
6．如图，在▱ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
7．我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（）步．
A．360B．270C．180D．90
8．若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（）A．1：4B．1：2C．1：16D．1：8
九年级数学上册第四章《图形的相似》测试卷-北师大版(含答案)
九年级数学上册第四章《图形的相似》测试卷-北师大版（含答案）
（满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若两个相似三角形的面积之比为4 ：9，则它们对应角的平分线之比为（）
A. 4
9
B.
3
2
C.
2
3
D.
6
2
2.下列各组线段中，能成比例的是（）
A. 1c m，3c m，4c m，6c m，
B. 1c m，3c m，4c m，12c m，
C. 1c m，2c m，3c m，4c m，
D. 2c m，3c m，4c m，5c m，
3.下列说法中，正确的是（）
A.相似三角形都是全等三角形
B.所有的矩形都相似
C.所有的等腰三角形都相似
D.所有的等腰直角三角形都相似
4.如图，DE// BC ，A D = 2BD，下列结论错误的是（）
A. A E=2CE
B. BC=2DE
C. DE：BC=2：3
D. C△A D E：C△ABC=2 ：3
5.在比例尺1：10000的地图上，相距2C m的两地的实际距离是（）
A.200c m
B.200 d m
C.200 m
D.200 km
6.如图，l//l2//l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已
知
3
2
AB
BC
=，则
DE
DF
的值为（）
A. 3
2
B.
2
3
.C.
2
5
D.
3
5
7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
8.△ABC与△DEF相似，且相似比是2
3
.，反之，△DEF与△ABC的相似比是
（）
A. 2
3
. B.
3
2
C.
2
5
D.
4
9
9.如图，由下列条件不能判定△ABC与△A D E相似的是（）
A. AE AC
AD AB
= B.∠B=∠A D E
第4章图形的相似 单元同步达标测评 2021-2022学年北师大版九年级数学上册(word版含答案)
2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第4章图形的相似》单元同步达标测评（附答案）一．选择题（共14小题，满分42分））
1．如果＝，那么的值为（）
A．B．C．D．
2．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）
A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
C．，b＝3，c＝2，D．a＝2，，，
3．如图，在△ABC中，点D，E、F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式于一定正确的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）
A．135°B．90°C．60°D．45°
5．在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（）A．没有发生变化B．放大了10倍
C．放大了30倍D．放大了100倍
6．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是（）
A．a＝2b B．a＝b C．a＝4b D．a＝2b
7．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．如图所示，直线y＝x﹣1与x轴交于A，与y轴交于B，在第一象限内找点C，使△AOC 与△AOB相似，则共能找到的点C的个数（）
A．1B．2C．3D．4
9．在△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC 的周长之比为1：4；其中正确的有（）
九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷北师大版含答案
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九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷（北师大版含答案）
第四章图形的相似一、选择题(本大题共7小题，共28分) 1．已
知 xy＝32，那么以低等式中，不用然正确的选项是
() A.x ＋2y＋2＝32 B．2x＝3y C.x ＋yy＝52 D.xx ＋y＝35 2．如图 4－Z－1，l1 ∥l2 ∥l3 ，
已知 AB＝6 cm，BC＝3 cm，A1B1＝4 cm，则线段 B1C1的长为 () A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 图 4－Z－1图 4－Z－2 3．如图 4－Z－2 所示，在△ ABC中，D，E 分别为 AC，BC边上的点，
AB∥DE，
CF为 AB边上的中线．若 AD＝5，CD＝3，DE＝ 4，则 BF 的长为
() A.323 B.163 C.103 D.83 图 4－Z－3 4．如图 4－Z－3，在△ ABC中，
中线 BE，CD订交于点 O，连接 DE，以下结论：① DEBC＝ 12；
②S△DOES△COB＝ 12；③ ADAB＝OEOB；④ S△ODBS△BDC＝ 13. 此中正
确的个数为 () A ．1 B ．2 C ．3 D．4 5 ．在 Rt△ABC和 Rt△DEF 中，∠ C＝∠ F＝90°，以下条件中不可以判断这两个三角形相似的是() A ．∠ A＝55°，∠ D＝35° B ． AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF
＝8 C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D． AB＝10， AC＝8，DE＝15，EF＝9 6 ．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽
九年级上册数学单元测试卷-第四章 图形的相似-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第四章图形的相似-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC中，DE∥BC，= ，则OE：OB=（）
A. B. C. D.
2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）
A. B. C.1 D.
3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）
A.平移
B.旋转
C.对称
D.位似
4、如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
5、下列说法中正确的是（）
A.所有的矩形都相似
B.所有的正方形都相似
C.所有的菱形都相
似 D.所有的等腰梯形都相似
6、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于（）
A.3 cm
B.6 cm
C.9cm
D.12cm
7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF 沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE．
A.4
B.3
C.2
D.1
8、如图，在△ABC中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（）
A.10cm
B.16cm
C.12cm
D.9.6cm
9、如图，四边形与四边形位似，点O为位似中心，已知
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北师大版九年级上册数学第四章图形的相似单元测试卷
一．选择题
1．下列说法正确的是（）
A．四条边对应成比例的两个四边形相似
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．对应角相等的多边形相似
D．三边对应成比例的两个三角形相似
2．已知，则下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．y+z＝3x
3．如图，△ABC中，CE：EB＝1：2，DE∥AD，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为（）
A．B．C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，DE、AB的延长线相交于点F，图中相似三角形共有（）
A．4对B．3对C．2对D．1对
5．如图，已知矩形ABCD的边AD长为4cm，边AB长为3cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）
A ．2.25cm 2
B ．4.75cm 2
C ．5.25cm 2
D ．6.75cm 2
6．如图，等腰直角△ABC 的两直角边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半
轴上，等腰直角△MNP 与等腰直角△ABC 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC ＝3，若点M 的坐标为（1，2），则△MNP 与△ABC 的相似比是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．如图，直角梯形MNPQ ，∠MNP ＝90°，PM ⊥NQ ，若
，则＝（ ）
A ．
B ．
C ．4
D ． 8．如图，D
E ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE ＝1：8，则AE ：AC 为（ ）
A ．1：9
B ．1：3
C ．1：8
D ．1：2
9．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．2.5
B ．3.25
C ．3.75
D ．4
10．如图，正方形OABC 和正方形DEFG 是位似图形（其中点O ，A ，B ，C 的对应点分别是点
D ，
E ，
F ，
G ），点B 的坐标为（1，1），点F 的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（ ）
A ．（﹣2，0）
B ．（2，0）
C ．（﹣4，2）
D ．（4，2）
11．一张等腰三角形纸片，底边长30cm ，底边上的高为45cm ，现沿底边依次从下往上裁剪
宽度均为6cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A ．第4张
B ．第5张
C ．第6张
D ．第7张
12．如图，Rt △ABC 中，BC ＝，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1
作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题 13．已知＝，则的值是 ．
14．如图，已知△ADE ∽△ABC ，且AD ＝3，DC ＝4，AE ＝2，则BE ＝ ．