高三数学必背公式总结
高三必背数学知识点公式
高三必背数学知识点公式一、代数运算1. 加法公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 幂的性质：a^m * a^n = a^(m + n)(a^m)^n = a^(mn)a^(-m) = 1 / a^m3. 根式的性质：√(a * b) = √a * √b√(a / b) = √a / √b(√a)^2 = a4. 二次根式的展开和收集：√(a + b) ≠ √a + √b(√a + √b)(√a - √b) = a - b5. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)6. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a7. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC8. 正弦定理：a / sinA =b / sinB =c / sinC二、几何图形相关公式1. 长方形的面积和周长：面积 S = 长 a * 宽 b周长 P = 2a + 2b2. 正方形的面积和周长：面积 S = a^2周长 P = 4a3. 圆的面积和周长：面积S = πr^2周长C = 2πr4. 圆柱体的体积和表面积：体积V = πr^2h表面积A = 2πrh + 2πr^25. 直角三角形特殊关系：勾股定理：a^2 + b^2 = c^26. 同位角与内错角关系：同位角相等，内错角互补：∠A = ∠B ⇒∠C = ∠D, ∠E = 180° - ∠B7. 圆锥的体积和表面积：体积V = (1/3)πr^2h表面积A = πrl + πr^2三、三角函数和三角恒等式1. 三角函数的基本关系：sinθ = 对边 / 斜边cosθ = 临边 / 斜边tanθ = 对边 / 临边2. 三角函数的正负：第一象限：sinθ > 0, cosθ > 0, tanθ > 0第二象限：sinθ > 0, cosθ < 0, tanθ < 0第三象限：sinθ < 0, cosθ < 0, tanθ > 0第四象限：sinθ < 0, cosθ > 0, tanθ < 03. 三角函数的周期性：sin(θ + 2πn) = sinθcos(θ + 2πn) = cosθtan(θ + πn) = tanθ4. 三角函数的和差化积：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)5. 三角函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)四、概率和统计相关公式1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n - m)!2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!)3. 互斥事件的概率公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)4. 独立事件的概率公式：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)5. 条件概率公式：P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)总结：以上是高三数学知识点公式的概要，掌握这些公式对于成功备战高考至关重要。
高三数学必背公式大全
高三数学必背公式大全1. 二次函数的顶点公式：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为 (-b/2a, -Δ/4a) （其中Δ=b²-4ac）2. 二次方程的根公式：若ax²+bx+c=0（a≠0），则x=[-b±√(b²-4ac)]/2a3. 平面直角坐标系中两点之间的距离：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]4. 两点之间的中点坐标：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的中点坐标为[(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]5. 二次函数的判别式：对于二次函数y=ax²+bx+c，判别式Δ=b²-4ac可以判断二次函数的图象与x轴的交点情况- 当Δ>0时，函数有两个不相等的实根- 当Δ=0时，函数有两个相等的实根- 当Δ<0时，函数没有实根6. 直线的斜率公式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，设点B(x, y)在直线L上，则直线L的斜率为k=(y-y₁)/(x-x₁)7. 直线的点斜式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，直线L的点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)8. 平行线斜率性质：若直线L₁与直线L₂平行，则它们的斜率相等9. 垂直线斜率性质：若直线L₁与直线L₂垂直，则它们的斜率乘积为-110. 三角函数和三角恒等式：- sin²θ+cos²θ=1- tan²θ+1=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ11. 三角函数和三角和差公式：- sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB- cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB- tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)12. 三角函数和二倍角公式：- sin2θ=2sinθcosθ- cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ - tan2θ=(2tanθ)/(1-tan²θ)13. 任意角的三角函数公式：- sin(-θ)=-sinθ- cos(-θ)=cosθ- tan(-θ)=-tanθ- sin(π/2±θ)=cosθ- cos(π/2±θ)=-sinθ- tan(π/2±θ)=-cotθ14. 三角函数和平方和差公式：- sin²θ+cos²θ=1- cos²θ-cos²θ=cos2θ- sin²θ-cos²θ=-cos2θ- 1+tan²θ=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ15. 相似三角形的性质：- 相似三角形对应角相等，对应边成比例- 相似三角形的两条边之比等于对应边之比- 相似三角形的周长之比等于对应边之比- 相似三角形的面积之比等于对应边平方之比 - 相似三角形的高线之比等于对应边之比16. 直角三角形的性质：- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和- 边角关系：直角的两个锐角的正弦值、余弦值、正切值互为倒数- 特殊角函数值：30°∶45°∶60°三角函数值为√3/2∶1/√2∶1/2 - 倍角、半角、和差公式在直角三角形中的特殊性质。
高三数学公式总结知识点
高三数学公式总结知识点在高中数学学习中，数学公式是重要的知识点之一。
掌握数学公式不仅能够帮助我们快速解题，还能够巩固对数学概念的理解。
下面，我们将对高三数学涉及的一些常用公式进行总结。
一. 几何公式1. 平面图形- 矩形面积公式：S=长×宽- 正方形周长公式：P=4×边长- 三角形面积公式：S=（底边长×高）/2- 三角形周长公式：P=边1+边2+边3- 圆面积公式：S=πr² (其中，π约等于3.14，r为半径)- 圆周长公式：C=2πr2. 空间图形- 圆柱体表面积公式：S表=2πrh+2πr² (其中，r为底面半径，h为高)- 圆柱体体积公式：V=πr²h- 球体表面积公式：S表=4πr²- 球体体积公式：V=(4/3)πr³二. 三角函数公式1. 角度关系- 锐角三角函数关系：sin α = 对边/斜边，cos α = 邻边/斜边，tan α = 对边/邻边- 任意角的三角函数关系：sin α = sin(α+180°)，cos α = -cos(α+180°)2. 和差化积公式- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 二倍角公式- sin2θ = 2sinθcosθ- cos2θ = cos²θ - sin²θ- tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)三. 概率与统计公式1. 排列组合- 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!- 组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 概率公式- 事件A的概率：P(A) = A发生的次数 / 总的可能性次数- 事件A与B同时发生的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B|A) （其中P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率）四. 微积分公式1. 导数与微分- 实函数导数：若y=f(x)，则y对于x的导数为dy/dx或y'，表示函数y=f(x)在x点的变化率。
高三数学知识点公式总结大全
高三数学知识点公式总结大全高三是每个学生都经历过的一个重要的阶段，而数学则是其中最为关键和复杂的科目之一。
为了帮助高三学生们更好地复习数学知识，我将在本文中总结一些重要的数学知识点公式，希望对学生们有所帮助。
一、代数与函数1. 一元二次方程的求解公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，它的解可以通过以下公式求得：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 因式分解公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²a²-b²=(a+b)(a-b)3. 二次函数的顶点坐标公式：对于一般式的二次函数y=ax²+bx+c，它的顶点坐标可以通过以下公式计算：x=-b/(2a)y=f(x)=-∆/(4a)，其中∆表示抛物线的判别式。
二、三角学1. 三角函数的定义：sinθ=opposite/hypotenusecosθ=adjacent/hypotenusetanθ=opposite/adjacent2. 三角函数的基本关系：sin²θ+cos²θ=1tanθ=sinθ/cosθ3. 三角函数的和差公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ三、数列与数列极限1. 等差数列通项公式：对于等差数列an=a1+(n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，an表示第n项。
2. 等比数列通项公式：对于等比数列an=a1×r^(n-1)，其中a1表示首项，r表示公比，an表示第n项。
3. 常用数列求和公式：等差数列前n项和：Sn=(a1+an)n/2等差数列前n项和：Sn=a1(r^n-1)/(r-1)四、微积分1. 导数的定义：导数是函数在某一点上的变化率，记作f'(x)或dy/dx。
高三数学公式及知识点汇总
高三数学公式及知识点汇总一、函数和方程1. 一元一次方程一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
它的解可以通过移项和合并同类项得到。
2. 二次函数的顶点坐标对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标可以通过公式x=-b/2a来求得。
3. 一元二次方程的求解一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0。
可以通过求解方程的根来得到解，根的求解可以使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
4. 不等式不等式是数学中常见的一种关系式。
如x>3，表示x大于3。
不等式的解可以通过解集的形式表示。
二、立体几何1. 平行四边形面积公式平行四边形的面积公式为S=a*b*sinθ，其中a和b分别为平行四边形的两条邻边的长度，θ为它们之间的夹角。
2. 长方体体积公式长方体的体积公式为V=a*b*c，其中a、b和c分别为长方体的三条边的长度。
3. 圆的面积公式圆的面积公式为S=π*r^2，其中r为圆的半径。
4. 球的表面积公式球的表面积公式为S=4π*r^2，其中r为球的半径。
三、概率与统计1. 排列组合排列是指从n个元素中取出m个元素，且考虑元素的顺序，排列数可以使用公式P(n,m)=n!/(n-m)!来计算。
组合是指从n个元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，组合数可以使用公式C(n,m)=n!/m!(n-m)!来计算。
2. 事件的概率计算事件的概率可以用该事件发生的次数除以试验总次数来计算。
概率的范围在0到1之间，概率为1表示肯定发生，概率为0表示不可能发生。
3. 正态分布正态分布是一种常见的连续性概率分布。
其概率密度函数为f(x)=(1/(σ√2π)) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。
四、导数与积分1. 函数的导数函数的导数描述了函数在某一点上的变化率。
导数可以通过求极限的方式来计算，也可以使用基本导数公式对常见函数进行求导。
高三数学公式归纳大全
数学考试主要考察大家的公式运用情况，所以要想数学考出好成绩，一定要牢牢记住数学公式。
今天老师就给大家总结了整个高中都会用到的数学公式，一共有五十条，大家一定要熟背哦~1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高三数学必背公式大全
高三数学必背公式大全高三数学是一门考验学生记忆和理解能力的学科，其中公式的掌握是非常重要的。
下面是一份高三数学必背公式大全的相关参考内容：1. 代数与函数- 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$- 二次项完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$- 一元二次方程求根公式：对于$ax^2 + bx + c = 0$，其根的公式为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 比例公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}$- 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$2. 三角函数- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$- 正弦和余弦的和差化积公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$，$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$- 二倍角公式：$\sin 2A = 2\sin A \cos A$，$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$3. 解析几何- 点到直线的距离公式：设直线方程为$Ax + By + C = 0$，点$P(x_0, y_0)$到直线的距离为$\frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 两点间距公式：两点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$间的距离为$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$- 直线的斜率公式：设直线过点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$，斜率为$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线的点斜式公式：设直线过点$P(x_0, y_0)$，斜率为$m$，直线方程为$y - y_0 = m(x - x_0)$4. 微积分- 导数定义：函数$f(x)$在$x_0$处的导数定义为$f'(x) =\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$- 导函数公式：- 常数函数导数为0：$(k)' = 0$- 幂函数导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$- 指数函数导数：$(a^x)' = a^x \ln a$- 对数函数导数：$(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}$- 三角函数导数：$(\sin x)' = \cos x$，$(\cos x)' = -\sin x$，$(\tan x)' = \sec^2 x$- 反函数的导数公式：设函数$f^{-1}(x)$是函数$f(x)$的反函数，则$(f^{-1}(x))' = \frac{1}{f'(f^{-1}(x))}$以上仅列举了高三数学中的一些重要公式，这些公式在解题过程中非常有用。
高三数学公式知识点大全
高三数学公式知识点大全一、函数与方程1. 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 02. 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 求两个数的和与积：若a和b是两个数，其和为a + b，积为ab。
4. 二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c5. 二次函数的顶点坐标：若二次函数的标准形式为y = ax^2 + bx + c，则顶点的横坐标为x = -b / (2a)，纵坐标为y = -(b^2 - 4ac) / (4a)二、立体几何1. 圆的面积公式：S = πr^2 （其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径）2. 圆的周长公式：C = 2πr （其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径）3. 球的表面积公式：S = 4πr^2 （其中，S表示球的表面积，r表示球的半径）4. 球的体积公式：V = (4/3)πr^3 （其中，V表示球的体积，r表示球的半径）5. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 （其中，a、b表示直角三角形的两个直角边，c表示直角三角形的斜边）三、导数与微分1. 函数求导法则：(a) 常数函数的导数为0；(b) 幂函数y = xn的导数为ny^{(n-1)}；(c) 指数函数y = a^x的导数为a^x * ln(a)；(d) 对数函数y = log_a(x)的导数为1 / (xln(a))；(e) 三角函数的导数根据具体函数不同而不同。
2. 链式法则：若y = f(g(x))，则y' = f'(g(x)) * g'(x)3. 微分与导数的关系：当函数y = f(x)在点x处可导时，其微分dy满足dy = f'(x) * dx4. 泰勒公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + (1/2!)f''(a)(x - a)^2 + ... + (1/n!)f^n(a)(x - a)^n四、概率与统计1. 概率的计算公式：P(A) = N(A) / N(S) （其中，P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表示事件A包含的有利结果数目，N(S)表示样本空间中可能的结果数目）2. 排列计算公式：A(n, m) = n! / (n - m)! （其中，A(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的排列数）3. 组合计算公式：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!) （其中，C(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的组合数）4. 期望值的计算公式：E(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xn * pn （其中，E(X)表示随机变量X的期望值，xi表示随机变量X的取值，pi表示随机变量X取xi 的概率）五、数列与级数1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d2. 等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(a1 + a1 + (n - 1)d)3. 等比数列通项公式：an = a1 * r^(n - 1)4. 等比数列前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)5. 等差数列的求和公式：S = (n/2)(a + l) （其中，S表示等差数列的和，n表示项数，a 表示首项，l表示末项）以上是高三数学中常用的公式知识点大全，掌握了这些公式，相信可以更好地应对高中数学的考试和解题。
高三数学知识点及公式
高三数学知识点及公式在高三学习阶段，数学知识点和公式是必须掌握的重要内容。
本文将介绍一些高三数学的核心知识点和常用公式，帮助同学们系统地学习和应用数学知识。
一、函数与方程1. 一次函数：一次函数是形如y = kx + b的函数，其中k为斜率，b为截距。
一次函数的图像是一条直线。
- 斜率公式：k = （y₂ - y₁）/（x₂ - x₁）- 截距公式：b = y - kx （已知点和斜率）2. 二次函数：二次函数是形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
二次函数的图像是一条抛物线。
- 零点公式：x = （-b ± √(b² - 4ac)）/ 2a （求方程ax² + bx + c= 0的根）- 顶点公式：h = -b / (2a)，k = c - b² / (4a) （二次函数的顶点坐标为(h, k)）3. 指数函数：指数函数是以某个常数为底的幂函数，形如y = a^x，其中a > 0 且a ≠ 1。
指数函数的图像是递增或递减的曲线。
- 对数定义：logₐM = x 意味着 a^x = M- 对数性质：logₐ(MN) = logₐM + logₐN，logₐ(M/N) = logₐM - logₐN，logₐ(M^p) = plogₐM二、三角函数1. 正弦函数：正弦函数是一个周期函数，表示为y = Asin(Bx -C) + D，其中A为振幅，B为周期，C为横向平移量，D为纵向平移量。
- 正弦函数的周期：T = 2π / B- 正弦函数的相位：ϕ = C / B2. 余弦函数：余弦函数也是一个周期函数，表示为y = Acos(Bx - C) + D。
余弦函数与正弦函数的图像具有相似的形状。
- 余弦函数的周期、相位与正弦函数相似。
3. 切线函数：切线函数是正弦函数或余弦函数的导函数，表示为y = A(±cos(Bx - C)) + D，其中A和B为常数，C为相位差，D为垂直方向平移量。
高三知识点归纳数学公式总结大全
高三知识点归纳数学公式总结大全一、代数1. 一次二次方程公式一次方程：ax + b = 0二次方程：ax² + bx + c = 02. 因式分解公式a² - b² = (a + b)(a - b)a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)3. 平方差公式(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 完全平方公式a² + 2ab + b² = (a + b)²a² - 2ab + b² = (a - b)²5. 二次完全平方公式(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²a² + b² = (a + b)² - 2aba² - b² = (a + b)(a - b)6. 一次函数与直线方程斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)两点式：(y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)一般式：Ax + By + C = 07. 二次函数与抛物线方程一般式：y = ax² + bx + c顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b² / (4a))开口方向：a > 0为开口向上，a < 0为开口向下8. 等差数列求和公式Sn = (n / 2)(a₁ + an)Sn = (n / 2)[2a₁ + (n - 1)d]，其中d为公差二、几何1. 三角形余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC海伦公式：S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]，其中s为三角形的半周长中线定理：m₁ = √(2b² + 2c² - a²) / 2内切圆半径公式：r = A / s外接圆半径公式：R = abc / 4S2. 圆圆心坐标公式：(x - h)² + (y - k)² = r²弧长公式：L = rθ，其中θ为弧度扇形面积公式：A = 1/2 r²θ圆环面积公式：A = π(R² - r²)圆柱体体积公式：V = πr²h圆锥体体积公式：V = 1/3 πr²h球体表面积公式：S = 4πr²球体体积公式：V = 4/3 πr³3. 直角三角形勾股定理：a² = b² + c²45°角的正弦值和余弦值均为1/√24. 直线相关公式两直线垂直：k₁ * k₂ = -1两直线平行：k₁ = k₂5. 空间几何空间两点距离公式：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]平面方程：Ax + By + Cz + D = 0三、概率与统计1. 事件概率公式P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 排列组合公式排列：A(n, m) = n! / (n - m)!组合：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!)3. 正态分布公式标准正态分布：Z = (X - μ) / σ标准正态分布概率表使用方法：查表后进行线性插值计算总结：以上是高三数学中常用的一些公式，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个部分。
高三数学知识点公式总结归纳
高三数学知识点公式总结归纳一、数与函数1. 数的性质a) 基本运算法则：- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法交换律：ab = ba- 乘法结合律：(ab)c = a(bc)b) 数的特殊性质：- 零元素：a + 0 = 0 + a = a- 单位元素：a × 1 = 1 × a = a2. 函数的概念函数是一种特殊的关系，将一个自变量的值域映射到一个因变量的值域。
记作：y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
3. 基本函数a) 常数函数：y = c，其中c为常数。
b) 线性函数：y = kx + b，其中k和b为常数。
c) 幂函数：y = x^n，其中n为正整数。
d) 指数函数：y = a^x，其中a为正数且不等于1。
e) 对数函数：y = loga(x)，其中a为正数且不等于1。
二、三角函数1. 常用三角函数a) 正弦函数：sinθ = 对边/斜边b) 余弦函数：cosθ = 邻边/斜边c) 正切函数：tanθ = 对边/邻边d) 余切函数：cotθ = 邻边/对边2. 三角函数的性质a) 基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 1b) 诱导公式：- sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ- cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ- tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)三、导数与积分1. 导数的定义导数表示函数在某一点处的变化率，定义如下：f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h2. 常见函数的导数a) 幂函数：f(x) = ax^n，导数为f'(x) = anx^(n-1)b) 指数函数：f(x) = a^x，导数为f'(x) = ln(a) * a^xc) 对数函数：f(x) = loga(x)，导数为f'(x) = 1 / (xln(a))d) 三角函数：f(x) = sin(x)，导数为f'(x) = cos(x)3. 积分的定义积分表示函数在一定区间上的累积变化量，定义如下：∫[a,b] f(x) dx = lim(n→∞) Σf(x*)Δx，其中Δx = (b-a)/n，x*为区间上的任意一点。
2024高考数学重点必考公式归纳总结
2024高考数学重点必考公式归纳总结2024高考数学重点必考公式归纳(一)数学两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)数学椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积(三)数学某些数列前n项和公式1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3高考数学必背公式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1×X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/41×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c×h 斜棱柱侧面积 S=c×h正棱锥侧面积S=1/2c×h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi×r2圆柱侧面积S=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 S=1/2×c×l=pi×r×l弧长公式l=a×r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2×l×r 锥体体积公式V=1/3×S×H 圆锥体体积公式 V=1/3×pi×r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式V=s×h 圆柱体 V=pi×r2h高中文科数学必背公式总结公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上 k∈Z)高三学数学最有效的方法一轮复习①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。
高三数学公式大全总结
高三数学公式大全总结高三数学是学习数学的最后一个阶段，也是最关键的一个阶段。
公式是数学学习中的重要内容，掌握了公式，才能更好地做题和理解数学知识。
本文将总结高三数学中常用的公式，供同学们参考。
一、代数公式1. 求和公式：$\sum_{i=1}^{n}{a_i}=\frac{n(n+1)}{2}$2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$3. 平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$4. 立方和公式：$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3$5. 二次方程求根公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$6. 一元二次方程解公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$二、几何公式1. 三角形面积公式：$S=\frac{1}{2} \times a \times b \times \sinC$2. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$3. 同位角公式：$\sin^2A+\cos^2A=1$4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab \cos C$三、解析几何公式1. 两点间距离公式：$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2. 直线的斜率公式：$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$3. 直线的截距公式：$y=kx+b$4. 平移变换公式：$\begin{cases}x=x_0+a\\y=y_0+b\\\end{cases}$5. 旋转变换公式：$\begin{cases}x=x_0 \cos \theta - y_0 \sin \theta\\y=x_0 \sin \theta + y_0 \cos \theta\\\end{cases}$四、概率与统计公式1. 事件的概率公式：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$2. 期望公式：$E(X)=\sum_{i=1}^{n}{x_i \cdot P(X=x_i)}$3. 方差公式：$D(X)=E(X^2)-(E(X))^2$4. 标准差公式：$\sigma=\sqrt{D(X)}$五、导数公式1. 常数函数导数公式：$(c)'=0$2. 幂函数导数公式：$(x^n)'=nx^{n-1}$3. 指数函数导数公式：$(a^x)'=a^x \cdot \ln a$4. 对数函数导数公式：$(\log_a x)'=\frac{1}{x \cdot \ln a}$5. 三角函数导数公式：$(\sin x)'=\cos x, (\cos x)'=-\sin x, (\tan x)'=\sec^2 x$六、积分公式1. 常数积分公式：$\int k \mathrm{d}x=kx$2. 幂函数积分公式：$\int x^n\mathrm{d}x=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$3. 指数函数积分公式：$\int a^x \mathrm{d}x=\frac{a^x}{\lna}+C$4. 对数函数积分公式：$\int \ln x \mathrm{d}x=x(\ln x -1)+C$5. 三角函数积分公式：$\int \sin x \mathrm{d}x=-\cos x+C, \int \cos x \mathrm{d}x=\sin x+C, \int \tan x \mathrm{d}x=-\ln|\cosx|+C$综上所述，以上是高三数学公式的总结，可以看出公式在数学学习中起着重要的作用，同学们在学习过程中应该掌握这些公式并能够熟练运用，加深对数学知识的理解和应用能力。
高三数学公式及知识点汇总
高三数学公式及知识点汇总高三数学公式及知识点汇总一、高三数学公式汇总1.平面几何公式（1）圆的长：L=2πr（2）圆的面积：S=πr^2（3）扇形的面积：S=1/2 Lr=1/2 πr^2 θ/360°（4）弓形的面积：S=1/2 r^2(θ-sinθ)（5）正多边形的内角和：(n-2)×180°（6）直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2（7）三角形面积公式：S=1/2 ab sin C（8）三角形海伦公式：S=p(p-a)(p-b)(p-c) (p为半周长)2.立体几何公式（1）立方体的表面积S和体积V：S=6×a^2，V=a^3（2）正方体的表面积S和体积V：S=6a^2，V=a^3（3）圆柱的侧面积S、全面积T和体积V：S=2πrh，T=2πr(h+r)，V=πr^2h（4）圆锥的侧面积S、全面积T和体积V：S=πrl，T=πr(l+r)，V=1/3 πr^2h（5）球的表面积S和体积V：S=4πr^2，V=4/3 πr^3（6）圆球冠的体积V：V=1/3 πh^2(3r-h)（7）圆锥台的斜面高：l=sqrt(h^2+(r1-r2)^2)，其中，r1和r2为下、上底半径，h为台面高（8）圆锥台的体积V：V=1/3 πh(r1^2+r2^2+r1r2) 3.数学分析公式（1）幂级数展开公式：e^x = 1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+⋯+1/n!x^n+⋯sinx = x-1/3!x^3+1/5!x^5-⋯+(-1)^n/x(2n+1)+⋯cosx = 1-1/2!x^2+1/4!x^4-⋯+(-1)^n/x(2n)+⋯（2）洛必达法则：若lim(x→a) f(x)/g(x)=∞/∞或0/0则lim(x→a) f(x)/g(x)=lim(x→a) f'(x)/g'(x)（3）一些重要极限公式：lim(x→0) (sinx)/x=1lim(x→0) (1+1/x)^x=elim(x→∞)(1+1/x)^x=e（4）泰勒公式:f(x) = f(a)+ f'(a)(x-a)+1/2! f''(a)(x-a)^2+⋯+1/n! f^n(a)(x-a)^n+Rn(x)其中，Rn(x)=o((x-a)^n)，即当x→a时，Rn(x)/(x-a)^n→0二、高三数学知识点汇总1.函数与导数（1）基本函数：常函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
高三数学知识点归纳公式总结大全
高三数学知识点归纳公式总结大全在高中数学学科中，高三是学生进阶阶段，需要掌握并熟练运用各种数学知识点和公式。
下面将归纳总结一些常见的高三数学知识点和公式供大家参考。
一、函数与方程1. 一次函数的一般式：y = kx + b2. 一次函数的斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)3. 二次函数标准式：y = ax² + bx + c4. 二次函数顶点坐标：(h, k)5. 二次函数轴对称线方程：x = -b / (2a)6. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)8. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)9. 一元二次方程判别式：Δ = b² - 4ac二、三角函数与解三角形1. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 正切定理：tanA = sinA / cosA4. 角平分线长度公式：BD = 2abcos(0.5C) / (a + b)5. 角平分线定理：AB / AC = BD / DC6. 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a+b+c) / 27. 外接圆半径公式：R = a / (2sinA)三、概率与统计1. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)2. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)!3. 乘法原理：若事件A有m种可能结果，事件B有n种可能结果，则两个事件的组合结果有m * n种可能性。
高三必备数学知识点公式
高三必备数学知识点公式在高三数学学习中，掌握并熟练运用各类数学知识点和公式是至关重要的。
下面将列举一些高三必备的数学知识点和公式，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 代数知识点和公式- 二项式定理：$(a+b)^n = C_n^0 a^n b^0 + C_n^1 a^{n-1} b^1 + C_n^2 a^{n-2} b^2 + \dots + C_n^n a^0 b^n$- 因式分解：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$- 一元二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 二次函数的顶点公式：顶点坐标为$(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a})$2. 几何知识点和公式- 直角三角形勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$，其中$A$、$B$、$C$为对应的内角，$a$、$b$、$c$为对应的边长。
- 余弦定理：$c^2 = a^2 +b^2 - 2ab\cos C$- 面积公式：三角形的面积$A=\frac{1}{2}ab\sin C$，平行四边形的面积$A = bh$，圆的面积$A=\pi r^2$3. 概率与统计的知识点和公式- 事件的概率：事件$A$发生的概率$P(A) =\frac{N(A)}{N(S)}$，其中$N(A)$表示事件$A$发生的次数，$N(S)$表示样本空间的大小。
- 随机变量：随机变量$X$的期望值$E(X) = \sum_{i=1}^n x_i p(x_i)$，其中$x_i$为随机变量$X$的取值，$p(x_i)$为随机变量$X$取$x_i$值的概率。
- 正态分布：正态分布的概率密度函数为$f(x) =\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$4. 导数与微分的知识点和公式- 函数求导法则：常数函数求导为0，幂函数求导为$nx^{n-1}$，指数函数求导为$e^x$，对数函数求导为$\frac{1}{x}$，三角函数求导为$\cos x = -\sin x$，$\sin x = \cos x$，$\tan x = \sec^2 x$ - 高阶导数：函数$f(x)$的$n$阶导数记作$f^{(n)}(x)$- 微分中值定理：函数$f(x)$在区间$(a,b)$连续，在$(a,b)$内可导，那么至少存在一点$c\in(a,b)$，使得$f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)$5. 极限的知识点和公式- 极限的定义：$\lim_{x \to a} f(x) = L$表示当$x$无限靠近$a$时，函数$f(x)$的极限等于$L$- 常用极限公式：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x = e$- 极限的四则运算：若$\lim_{x \to a} f(x) = A$，$\lim_{x \to a} g(x) = B$，则$\lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x)) = A \pm B$，$\lim_{x\to a} (f(x)g(x)) = AB$，$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} =\frac{A}{B}$以上是一些高三数学学习中必备的数学知识点和公式，希望同学们能够加强对这些知识的理解和掌握，提高数学解题的能力。
高三数学公式知识点总结
高三数学公式知识点总结数学是一门需要掌握大量公式的学科，而在高三阶段，数学公式的掌握尤为重要。
下面是对高三数学公式知识点的总结。
一、代数运算公式1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,r)a^(n-r)b^r + ... + C(n,n)b^n2. 平方差公式(a + b)(a - b) = a^2 - b^23. 公式a^n - b^n的因式分解公式a^n - b^n = (a - b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ... + a^(n-r)b^r + ... + b^n)4. 一元二次方程求解公式对于方程ax^2 + bx + c = 0，其根的公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a5. 数列求和公式(1) 等差数列求和公式：若数列首项为a1，公差为d，项数为n，则等差数列的和为：Sn = n/2(a1 + an)，其中an为最后一项。
(2) 等比数列求和公式：若数列首项为a1，公比为q，项数为n，则等比数列的和为：Sn = a1(q^n - 1)/(q - 1)二、几何公式1. 直角三角形的勾股定理在直角三角形ABC中，设a、b、c分别为BC、AC、AB的边长，其中C为直角：c^2 = a^2 + b^22. 正弦定理在三角形ABC中，a、b、c分别为BC、AC、AB的边长，A、B、C分别为对应的角度：a/sinA = b/sinB = c/sinC3. 余弦定理在三角形ABC中，a、b、c分别为BC、AC、AB的边长，A、B、C分别为对应的角度：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4. 面积公式(1) 三角形面积公式：设三角形ABC的底边为a，高为h，则三角形的面积为： S = 1/2ah(2) 圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积为：S = πr^2(3) 椭圆的面积公式：设椭圆的长轴为2a，短轴为2b，则椭圆的面积为：S = πab三、微积分公式1. 导数公式(1) 基本导数公式：(a) (k)' = 0，其中k为常数；(b) (x^n)' = nx^(n-1)，其中n为正整数；(c) (sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec^2x，(cotx)' = -csc^2x。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三数学必背公式总结
高三数学必背公式总结汇总
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)。