完整word版,人教版六年级数学上册《分数除以整数》教案
上海教育版数学六上2.6《分数的除法》word教案
课题 2.6（1）分数的除法
教时2
教学目标设计
1、让学生在探究的过程中掌握倒数的概念和求倒数的方法；
2、培养学生初步的合情推理能力和共同探究问题的习惯；
3、通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。
对学生状态分析
目标制
定依据
教学重点
教学难点理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
教学
准备
教学内容
课件制作
其他准备
教师活动学生活动设计意图一、知识铺垫（分数意
义、分数的乘法）。
一、分类讨论本节内容较少，
看起来比较简单，
实际不容易掌握。
二、让学生计算一组乘
积是1的算式，引入倒
数的概念。
二、学生分组交流因此可以把带分
数，简单小数的倒
数也加入进去。此
三、学生练习外重点要强调互为三、巩固规范倒数的概
念，特别注意0没有倒
数、互为倒数的概念。
四、通过例题练习巩固
倒数概念，学会求一个
数的倒数。
倒数的概念。
教学后记
除一个数等于乘上这个数的倒数学生很快能记忆，但有个别学生存在将被除数也颠倒的现象，因此计算达不到较好的计算效果。
教案设计
2.6(1)分数的除法
教学目标：
1、让学生在探究的过程中掌握倒数的概念和求倒数的方法；
2、培养学生初步的合情推理能力和共同探究问题的习惯；
3、通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。
教学重点及难点：
理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、引入：
口算：
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、学习新课：
1．概念辨析：
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
2019-2020年六年级上册2.6《分数的除法》(第二课时)word教学设计
2019-2020年六年级上册2.6《分数的除法》（第二课时）word教学设计教学目的:
使学生掌握分数与除法的关系,并进行简单的应用，培养学生动手操作的能力和抽象、概括归纳、思维能力。
教学重难点：
理解分数除法的意义；掌握分数除以整数的计算法则并能正确计算；分数除以整数的计算法则的算理的理解为难点。
教学用具准备:
实物投影仪，投影仪，尺，PPT课件
教学流程设计：
教学过程设计：
一、课题引入：
1、思考：
如何计算的值呢？
设的商为x,那么得方程x=；
所以；
而=。
二、学习新课：
1．归纳概念：
观察发现：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
2．例题分析：
例1、填空题.
（1）.已知两个因数的积是，其中一个因数是4，求另一个因数是多少，列式是( )。
（2）.在下面( )里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
例2、计算：
例3 解下列方程.
（1）6x= （2）4x=
（3 ）（4）
例4、列式计算：
（1）．把平均分成3份，每份是多少？
（2）．什么数的7倍等于？
3．问题拓展：
1.张方家的母鸡生了12个鸡蛋，一共重千克，平均每个鸡蛋重多少千克?
三、教学小结：
四、作业：
课本57页练习2.6(2)1.2.3.4.5
教学设计说明和反思：
这是六年级第一章第六节第二部分内容，学生是在已掌握整数的四则运算，分数的意义和性质和分数的乘法、倒法的概念基础上进一步学习分数的除法。首先复习旧知识（分数的乘法、倒数的概念等）；
其次让学生自己总结出分数除法法则；最后灵活运用除法法则解决问题。
此节课的教学关键要让学生掌握分数除法转变为分数乘法进行运算的思路，此外要渗透简单一元一次方程的思想。
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
2.2 分数的基本性质
教学⽬标：
1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；
2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；
3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；
4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。
教学重、难点：
重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。
难点：⾃主探究出分数的基本性质。
教学准备：
学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。
【学前思考】
已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？
【认识新知识】
【知识精讲】
知识点1：分数的基本性质
【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？
[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：
1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；
2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；
3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；
4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==
5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表⽰的是（
13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 3
9
）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：
【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。推⽽⼴之，就有
沪教版数学六上《分数的除法》word教案
沪教版数学六上《分数的除法》word教案
2.6分数的除法
【学前思考】
11小明家到学校共1千米，一天他花了小时步行到学校，他走1千米要多少小时？他每小
24时能行多少千米？
学校家【认识新知识】
倒数分数的除法分数的除法运算法则
【知识精讲】【知识点1】倒数
1、1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。
2、a的倒数是
4、两个互为倒数的数的积等于1.
【例1】判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“某”）：（1）1没有倒数。（（2）a的倒数是
1a。（（3）256的倒数是265。（（4）一个数的倒数一定小于1.（【例2】求下列个数的倒数：（1）
1112；（2）2；（3）425；（4）2.25.【知识点2】分数的除法
）
）
））1、意义：与整数除法相同，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、计算法则：
甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘以乙数的倒数，用字母表示就是：mpmq。（n≠0，q≠0，p≠0）
nqnp【例3】计算：（1）
[点拨]:分数除法的运算要根据运算法则先转化为乘法再计算，要避免在分数除法中直接约分。
424214；（2）8；（3）1.255255153392【例4】计算：（1）15；（2）12.
44209解：（1）方法一：
方法二：
[点拨]：分数的除法先转化为乘法，并将除数变为它的倒数。除式中有带分数时，先将带分数化为假分数后再计算。
【知识点3】已知一个数的几分之几时多少，求这个数。
解决此类问题的方法是设这个数为某，根据题意列出方程后，解方程得出某的值。5【例5】一个数的2是1.75，求这个数。
(完整word版)五年级数学分数除法教案
五年级数学下册
第三单元 分数除法
第一课时 倒数
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
利用分数乘分数算式导入新课。
二、学习倒数的概念。
1、利用投影仪出示下列算式。
32×23= 2×21= 118×811= 10
1×10= 97×79= 7×71= 56×65= 5
1×5=
2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 （中、下游学生回答）
3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。
4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。
三、巩固目标。
出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。
四、教师提出问题，学生交流讨论。
0有倒数吗？与同学交流你的想法。
五、练习巩固。
练一练题目，独立做，全班订正。
六、课堂小结，教师评价。
板书设计：
倒数
a ×
a
1= (a ≠0) 教学反思：
第二课时 分数除法（一）
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
青岛版数学六年级上册《分数的乘除混合,分数的连除》教案(word版)
4 分数的乘除混合，分数的连除
⏹教学内容
教材第36—38页，分数的乘除混合，分数的连除
⏹教学提示
重视模型的应用，单位“1”的区分。
教学目标
知识与能力
学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。
过程与方法
指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
情感、态度与价值观
能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。
⏹重点、难点
重点：正确计算两步运算的分数乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
难点：学会灵活选择方法，快速、准确的计算乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程
（一）新课导入：
谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！
多媒体出示信息窗4的情景图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布2
5
米。将这些帽子的2
3
送给幼儿园。
师：说说你了解到的信息。 预设：
生1：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子； 生2：每顶帽子用布2
5 米。
生3：这些帽子的2
3 送给幼儿园
生4：……
师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？ 预设：
生1：一共制作了多少顶帽子？ 生2：送给幼儿园了多少顶帽子？
生3：我的问题是信息中“这些帽子”是指那些帽子？ 生4：……
生5：还剩多少帽子？
师：同学们真的很爱动脑筋，提出了这么多问题。这堂课我们先来解决第二个问题。 引出课题（板书）：分数的乘除混合运算。
青岛版数学六年级上册《第三单元第2课时布艺兴趣小组》教案(word版)
第三单元单元备课布艺兴趣小组-------分数除法六年级班主备人授课人
5.2动物联欢——平均分的两种分法
⏹教学内容
教材第64‾65页，平均分的两种分法。
⏹教学提示
这节课是在前面学习“平均分”意义的基础上，认识平均分的两种情况，教材情境图呈现的是森林里的小动物在做游戏的情境：16只小松鼠分组做游戏，12只小熊跳拉手舞，通过解决小熊和小松鼠分组的问题，学习“按份数平均分”和“按没每几个一份平均分”。通过本信息窗的学习，加深平均分的理解，为认识除法积累比较丰富的感性经验。
通过操作活动，借助学习圈一圈、摆一摆、分一分，然后组织交流，使学生在动脑思考、动手操作、动口交流中进一步体会平均分的含义，可以“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，并能用语言完整的表达分法和结果。
⏹教学目标
知识与能力
结合具体情境，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
⏹教学重点、难点
教学重点：理解平均分
教学难点：经历感知平均分的两种不同分法
⏹教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
⏹教学过程
（一）新课导入：
1、出示情境图:今天小动物们又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？
那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）
师：他们都有哪些活动？
生：跳舞。
生：做游戏
2、找信息：你发现了哪些数学信息？
(完整版)人教版数学六年级上册思维导图全册(可编辑修改word版)
分数乘整数例1
已知一个数的.a 分之几是多少，求这个数例■T|
■I 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数例5 I ■|已知两个畺的扣（差），其中一个量是另一个畺的几分之几，求这个畺例6
利用抽象的"1"解决实际问题例7 |
分数除以 例1 第三单元分数除法
分数除法O 解决实际
六年级上册数学第三单元分数除法导学习型教学案(西师版)
六年级上册数学第三单元分数除法导学
案(西师版)
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导学案
第一部分
分数除法
第1课时
分数除法（一）
主备人：XXX
审核人：XXX
学习目标：
一、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
二、创设情境，经历知识产生的过程。
三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
重点难点：
一、重点是倒数的意义与求法。
二、难点是理解“互为倒数”的意义。
教学时间安排：共5课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
出示教科书第44页单元主题图。
.看图后，你想说些什么？
2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？
引出课题：分数除法。
3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。
游戏形式：四人小组合作完成。
游戏时间：2分钟。
评比标准：写得又对又多的小组为胜。
5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
二、分组合作，讨论解疑：
.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？
试一试，并想想为什么？
3.出示：0.5×2=1，它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
最新人教版六年级数学上册教案 第2单元 位置与方向(二)归纳总结
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2018年秋部编版数学六年级上册课程目录
二、分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
《分数除以整数》微课制作脚本
《分数除以整数》微课制作脚本
《《分数除以整数》微课制作脚本》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
微课名称：《分数除以整数》
知识点来源：学科：数学年级：六年级适用教材：人教版上册
前需知识：对于小学六年级学生，学习这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法，这些知识学生在本册第一单元已经学习了，所以对知识的掌握相对新鲜;倒数的认识是本单元第一节，根据对上节课的教学反思情况，由于知识点较简单，学生掌握良好;通过课前进行问卷调查发现，整数除法的意义较以上知识点学生相对生疏，所以在课前需要帮助学生复习重温。在《分数除以整数》课前问卷调查表中了解到，小学高年级学生以往都有通过电脑、MP4、手机等技术平台进行辅助学习，但对于微课这样的学习方式，大部分学生还没有了解到。但很多同学都表示愿意尝试这样新颖的学习方式，这就需要教师在学习中对学生加以引导，使学生更好地了解微课，更好地把微课引入到课堂和学生的学习生活中。
微课类型：知识原理类新课讲授型，以分数除以整数这一知识点讲授为主。
设计思路：让学生借助微课视频，在画一画、涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法与整数除法的意义，理解分数除以整数的算理，分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法，并会利用知识点解决相关问题。
制作手段：借助电脑、手机、微信录音、教学PPT、word等Microsoft软件、制作微课网站(优芽网)。
教学目标：1.知识与技能：引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算。2.过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的实践操作活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，掌握
完整word版六年级上册三单元教材分析
六年级数学上册第三单元“分数除法”教材分析
一、本单元教材编排说明
分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。本单元主要内容包括：倒数的认识，分数除法，解决问题。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数除法的计算法则，能熟练计算分数的四则运算；另一方面又开始了分数除法应用题的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
二、教学目标
1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3、会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、教学重点：
1、会求一个数的倒数，掌握分数除以整数的计算方法。
2、理解一个数除以分数的意义和基本算理并掌握其算法。
3、会用方程解答有关分数除法的应用题。
四、教学难点：
1、了解“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2、会运用分数乘法的意义准确列出方程并解方程。
值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用1
数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。
最新苏教版六年级上数学第三单元分数除法教学设计教学反思作业题答案
1.引导学生充分利用已有的知识和经验,通过对分数除法计算法则的探索,掌握分数除法的计算法则,并能够比较熟练地进行计算。明确分数连除、乘除混合运算的运算顺序。
2.使学生学会用列方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单的分数除法应用题,增强应用意识。
3.使学生理解比的意义和比的基本性质,理解比与分数和除法的关系。能熟练掌握求比值和化简比的方法,明确二者的区别。
4.使学生能灵活应用所学知识解决实际问题,增加学生的解题策略,提高解决实际问题的能力。
5.培养学生规范书写、仔细审题、认真计算和自觉验算的良好学习习惯。
1.对比、辨析,提高学生的比较和辨析能力。
分数除法是分数计算的一部分。随着所学知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰。因此,有必要将相近、相似、易混和易错的内容组织到一起,进行对比练习,以便区别。在比较中鉴别,可以
就不同了。组织对比练习,可以引导学生认真审题,有利于培养学生的观察能力。
对于分数乘、除法应用题,教师同样也要注意安排对比练习,使学生加深对它们内在联系的认识,明确它们的异同。在解题思路上,教师要引导学生弄清楚以谁为标准,把谁看作单位“1”。学生应根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高分析和解答分数应用题的能力,并为以后进一步学习稍复杂的分数实际问题做准备。
2.促使学生养成良好的学习习惯,形成科学、合理和灵活的思维方式。
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数乘除混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算和及时检查、验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。
(完整word版)最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理
六年级数学上册知识点归纳与整理
班级姓名
第一单元分数乘法
(一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：错误!×6，表示:6个错误!相加是多少，还表示错误!的6倍是多少.
2、一个数(小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少.
例如:6×错误!，表示:6的错误!是多少。
错误!×错误!,表示：错误!的错误!是多少。
（二)、分数乘法的计算法则：
1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变.
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.
3、注意:能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1)找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1"的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答.
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路:已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比"后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.
(完整word版)人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法
(一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
注：“分数乘整数"指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53
的7倍是多少?
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数"指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。 （第一个因数是什么都可以)
例如：53×61表示： 求53的6
1
是多少？
9 × 61表示: 求9的61
是多少?
A × 61表示: 求a 的61
是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变.
注:(1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母）
注：(1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去,
再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，
这样计算后的结果才是最简单分数）
（4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系:
一个数（0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b 〉1时，c>a。
人教版六年级数学上册教材知识点系统梳理(word精编打印版)
人教版六年级数学上册
教材知识点系统梳理
分数乘法的
计算
知识精讲1：
1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
结果要化成最简分数〔约分〕。
3. 分数乘整数的简便算法
能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识精讲2：
1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 结果要化成最简分数〔约分〕。
知识精讲3：
1. 能约分的先约分再计算比拟简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；
3. 如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
4. 可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。
奥数思维拓展: 运用拆分法解决稍复杂的分数计算问题
1 。渗透两种数学思想：归纳、转化。
2 。学习两种思维方法：拆分法、抵消法。
思维提升:
举一反三
1 1 1
计算：〔1〕 — 十——十 —
［例题］计算: 1 -- +…+—— 3 4 19
1 ~2
［分析］
， 1
因为'=
1 2
2 -- ——
1 2"^ 所以，以此类推可得
19 1 ~20
1
-- 19
1
20
O
利用这个规律， 我们可以很
快地计算出算式的得数。 ［解答］ 1
1 2 + 1
--- +…+
3 4
1 19 20
(1- 2)
…十 1 -
19 1
20
1
+ -
3
。，1
十—■
19
1 20
i 20 19
—20
［技巧］
形如
a (a 1)
的分数可以拆分成
(a*0)
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分数除以整数教案
执笔人：
教学内容：
教材第30页例1
教学目标：
1.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。
2.使学生经历解决问题的过程，体验归纳概括推导的学习方法。
教学重、难点：理解分数除法的意义；分数除以整数的计算法则推导过程。
学前准备
教具准备PPT课件
教学过程
一、复习导入
1.说一说下列各数的倒数。
2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。
4×5＝20（）÷（）＝（）
（）÷（）＝（）
复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究新知
1.根据复习，理解分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积
与其中一个因数，求另一个因数的运算。
课件出示1
10×3＝3
10（）÷（）＝（）
（）÷（）＝（）2、明确分数除法的意义。
①明确分数乘法1
10×3＝3
10中各部分的名称。（因数、因数、积）
②总结分数除法的意义。（板书）
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
2.探究分数除以整数的计算方法。 （1）出示例1，读题并列式。 ①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 ②仔细读题并说一说怎样列式？（45
÷2） （2）探究45
÷2的算法。 ①自己试着涂一涂，折一折。
②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示）
方法一：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是25，即45÷2＝4÷25＝25
。（结合学生回答，板书方法一）
图①
（注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除）
方法二：把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12。即45÷2＝45×12＝25
。（结合学生回答，板书方法二）
图②
（注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数）
（3）如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（45
÷3） ①试着独立算一算。
②你是怎样计算的？用什么方法？
板书：方法一：45÷3＝4÷35 没算出结果，说明方法一有局限性 方法二：45÷3＝45×13＝415
） （4）归纳分数除以整数的方法。
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。（教师板书） 三、巩固练习
1.计算。
2.判断 3、（1）把 53
平均分成4份，每份是多少？
（2）什么数乘6等于 203
？
（3）一个正方形的周长是 107
米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
结合板书谈一谈自己的收获。
五、布置作业
六、板书设计
分数除以整数
分数除法的意义：是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例2 45
÷2 45÷3⎩
⎨⎧方法一：45÷3＝4÷35……（有局限性）方法二：45÷3＝45×13＝415 计算方法：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 方法一：45÷2＝425÷＝25