初三数学报纸答案

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少年智力开发报九年级数学专页答案

少年智力开发报九年级数学专页答案一、选择题1. (2012贵州安顺3分)已知1是关于x的一元二次方程(m,1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是【】A( 1 B( ,1 C( 0 D( 无法确定【答案】B。

【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。

【分析】根据题意得:(m,1)+1+1=0，解得:m=,1。

故选B。

2. (2012贵州毕节3分)分式方程的解是【】A(x=0 B(x=,1 C(x=?1 D(无解【答案】D。

【考点】解分式方程。

【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可: 去分母得，(x+1)-2(x-1)=4，解得x=,1，把x=,1代入公分母得，x2,1=1,1=0，故x=,1是原方程的增根，此方程无解。

故选D。

3. (2012贵州六盘水3分)已知不等式x,1?0，此不等式的解集在数轴上表示为【】A( B( C( D(【答案】C。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可: ?x,1?0，?x?1。

不等式的解集在数轴上表示的方法:,，?向右画;,，?向左画，在表示解集时“?”，“?”要用实心圆点表示;“,”，“,”要用空心圆点表示。

因此不等式x?1即x,1?0在数轴上表示正确的是C。

故选C。

4. (2012贵州黔南4分)把不等式的解表示在数轴上，正确的是【】 A( B(C( D(【答案】B。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】利用解不等式的步骤:?去分母;?去括号;?移项;?合并同类项;?系数化为1，解不等式:移项得x,4,2，合并同类项得x,2。

不等式的解集在数轴上表示的方法:,，?向右画;,，?向左画，在表示解集时“?”，“?”要用实心圆点表示;“,”，“,”要用空心圆点表示。

因此不等式x,2在数轴上表示正确的是B。

故选B。

5. (2012贵州黔西南4分)三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 -的解，则第三边的长为【】(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)无法确定【答案】A。

第三届时代数学报数学文化节(九年级)第二轮试题及答案

时代数学报第三届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题解答（九年级）（2008年1月6日上午9：00～11：00）亲爱的读者，欢迎参加时代数学报第三届数学文化节！在第一轮“基础知识闯关”活动中，你已经感受到扑面而来的数学文化气息，以你良好的基础，完全有信心从容地接受第二轮活动的“能力素质挑战”！这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼。

进一步明白学好数学需要多方面的知识和素养，同时再一次展现你的灵性和潜能，品味数学文化的美丽芬芳和博大精深，简单些吧，写成一个公式：广泛阅读＋深入思考＋仔细品味＝享受数学再简单些吧，写成一个“数学公式”：G ＋S ＋Z ＝X 。

Let’s go!（注：满分150分，除第6题10分，第12题10分，第15题9分外每题7分，选择题只有一个正确答案）数学之史1、36军官问题在数学文化节第一轮活动中，我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年。

著名数学家拉普拉斯说过：“读读欧拉，他是我们所有人的导师。

”是啊！欧拉在数学上的贡献实在太多了，即使在初等数学中也到处可见他的身影。

我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”：从6支部队中各选出6名不同军衔的军官，将这36名军官排成一个6行6列的方阵，要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队，并具有不同的军衔。

用大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F 分别表示6支不同的部队，用小写字母a ，b ，c ，d ，e ，f 分别表示6种不同的军衔，于是问题转化为：在6×6的方格阵中，每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母，使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次（通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方）。

欧拉搅尽脑汁，也没能排出符合要求的6×6方阵，他猜想并不存在这样的6×6方阵。

100多年以后，才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的。

于是欧拉继而探究了其他情形，例如，他分别作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并证明了当n 除以4的余数不等于2时，n ×n 正交拉丁方是存在的。

阳光试卷人教版数学九年级【含答案】

阳光试卷人教版数学九年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 32平方厘米D. 64平方厘米2. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 27D. 303. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是：A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米4. 如果一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是：A. 9π平方厘米B. 18π平方厘米C. 27π平方厘米D. 36π平方厘米5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 107二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个正方形的对角线长度都等于它的边长的平方根。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）4. 任何一个正数的平方根都有两个，且互为相反数。

（）5. 任何一个正整数都可以分解成几个质数的乘积。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。

2. 下列数中，____是最大的质数。

3. 如果一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是____厘米。

4. 任何一个正方体的体积都可以表示为____。

5. 下列数中，____是最小的偶数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请解释什么是素数。

3. 请简述什么是等腰三角形。

4. 请解释什么是圆的面积。

5. 请简述什么是偶数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

2. 下列数中，哪些是素数：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，求这个三角形的周长。

4. 如果一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

九年级数学教育周报答案

九年级数学教育周报答案解答题1. （2012四川成都6分）解不等式组：【答案】解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥1，∴不等式组的解集是1≤x＜2。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

2. （2012四川乐山9分）解不等式组，并求出它的整数解的和．【答案】解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣4。

在同一数轴上表示不等式①②的解集，得∴这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2。

∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7。

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。

【分析】分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可。

3. （2012四川乐山10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．∵降价的百分率不可能大于1，∴x2=1.8不符合题意，舍去。

符合题目要求的是x1=0.2=20%。

答：平均每次下调的百分率是20%。

（2）小华选择方案一购买更优惠。

理由是：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）。

数学报纸试卷答案初三

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√2、π、√-1都是无理数，只有-3是有理数。

2. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=0，则d的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -2答案：C解析：由等差数列的性质可知，a+d=b+c，所以a+d=0，即d=-a。

又因为a+b+c+d=0，所以a+b+c-a=0，即b+c=0。

因为a、b、c、d是等差数列，所以b+c=2c，所以c=0。

所以d=-a=-c=0。

3. 已知函数f(x)=x²-2x+1，若f(x)在x=1处取得最小值，则该最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：由函数的性质可知，当x=1时，函数f(x)取得最小值。

将x=1代入函数f(x)，得到f(1)=1²-2×1+1=0。

所以最小值为0。

4. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²-c²=ab，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形答案：A解析：由余弦定理可知，cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)。

将a²+b²-c²=ab代入上式，得到cosC=1/2。

因为cosC=1/2时，角C=60°，所以△ABC是直角三角形。

5. 已知函数f(x)=2x-1，若函数g(x)是f(x)的反函数，则g(x)的解析式为（）A. g(x)=x-1/2B. g(x)=x+1/2C. g(x)=x/2+1D. g(x)=x/2-1答案：A解析：反函数的定义是，如果y=f(x)，则x=g(y)。

对于函数f(x)=2x-1，将y=2x-1代入x=g(y)，得到y+1=2g(y)，即g(y)=(y+1)/2。

初三数学报纸答案

A B C D M N H Q 初三数学报纸答案一、选择题1． B2． B3． B4． B5． B6． C7． B8．B二、填空题9． 10． x 1=3,x 2 =211. 120∠12. x -1三、解答题13．314．-115．延长DE 交BC 于M ，则DM ⊥BC∠ECB=45 0 ∠DMC=90O∴EM=MCBE=DC∴Rt BEM ≅Rt DCM∴∠EBC=∠EDC16. 1、2、3、417．m=3四、解答题18. 解(1) M 、H 分别是AD ，BD 的中点，1//2MH AB MH AB ∴=，.4AB = ,2MH ∴=.(2)连接HN ，作HQ ⊥MN 交MN 于点Q.同理(1)可知,HN//DC,HN=2.3090ABD BDC ︒︒∠=∠= ，,∴MHN ∆是等腰三角形,120MHN ︒∠=.HQ MN ⊥ ,HQ MHN ∴∠平分,NQ=QM.∠=,MH=2,60MHQ︒∴=sin60︒2MQ HM∴==MN MQ19．4s；4s、20.略21．解：（1）设其为一次函数，解析式为y＝kx＋b，当x＝2.5 时，y＝7.2；当x＝3时，y＝6.∴一次函数解析式为：y＝－2.4x＋13.2.把x＝4时，y＝4.5代入此函数解析式，左边≠右边.∴一次函数不能表示其变化规律.再设其为反比例函数，解析式为：当x＝2.5 时，y＝7.2，可得7.2＝，得k＝18.∴反比例函数为验证：当x＝3 时，＝6，符合题中条件.同理可验证：当x＝4时，y＝4.5；当x＝4.5时，y＝4成立.∴可用反比例函数表示其变化规律.（2）①当x＝5万元时，y＝＝3.6，∵4－3.6＝0.4（万元）∴生产成本每件比2004年降低0.4万元.②当y＝3.2时，3.2＝，得x＝5.625∵ 5.625－5＝0.625≈0.63（万元）∴还需投入0.63万元.22．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1(230+195+180+250+270+455+170)=250(元)7∴小亮家每年日常生活消费总赞用为：250×52=13000(元)答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元23．⑴①略 ②1、4 ⑵①；1＜x ＜4 ②AP=424．⑴解：方法一：∵B 点坐标为（0，2），∴OB=2。

天津市报刊出版九年级上册数学《求知报》答案

天津市报刊出版九年级上册数学《求知报》答案【答案】B【解析】（–3）–（–5）=–3+5=2，故选B．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：由中, 得由得故选D.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】D【解析】根据题意旋转角为∠ABA1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A、B、C1在同一条直线上，得到∠ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120°解：旋转角为∠ABA1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，∴∠ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120°；故答案为D【答案】C【解析】60 800 000 000=6.08×1010，故选：C．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据俯视图的定义，可得：选A.使得有意义的有( )A. 0 个B. 1 个C. 无数个D. 以上都不对【答案】B【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的范围.解：由题意可知：-a2≥0，∴a2≤0，∴a=0，故选：B．对于下列说法，错误的个数是（）①是分式；②当x≠1时，成立；③当x=﹣3时，分式的值是零；④a；⑤；⑥2﹣x．A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】B【解析】①不是分式，本选项错误；②当x≠1时，原式成立，本选项正确；③当x=﹣3时，分式没有意义，错误；④原式先计算除法运算，再计算乘法运算得到结果，即可做出判断；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；⑥原式先计算乘法运算，相减得到结果，即可做出判断．①不是分式，本选项错误；②当x≠1时， ==x+1，本选项正确；③当x=﹣3时，分式分母为0，没有意义，错误；④a÷b×，本选项错误；⑤，本选项错误；⑥2-x•，本选项错误，则错误的选项有5个．故选B把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. 5x2-4x-4=0B. x2-5=0C. 5x2-2x+1=0D. 5x2-4x+6=0【答案】A【解析】试题分析：（x-）（x+）+（2x-1）2=0即x2-（）2+4x2-4x+1=0,移项合并同类项可得5x2-4x-4=0,故答案选A．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＞-1且x≠1C. x≥一1D. x≥-1且x≠1【答案】D【解析】根据题意得：，解得：x≥-1且x≠1．故选D．如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF= 10，则的面积等于( )A.87.5B.80C.75D.72.5【答案】B【解析】试题分析：已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”列方程，求AB，从而求出平行四边形的面积．设AB=x，则BC=24-x，根据平行四边形的面积公式可得5x=10（24-x），解之得，x=16．则平行四边形ABCD的面积等于5×16=80．故选B．下列函数中，是反比例函数的为（）A. y=B. y=C. y=2x+1D. 2y=x【答案】A【解析】根据反比例函数的定义，易得A.如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，，则下列各式成立的是（）.A. B.C. D.【答案】B【解析】根据，有，可设点C、B的坐标为，代入解析式，即可解得答案.,OB=OC，可设点C、B的坐标为(0,c)、(c,0)，把B(c,0)代入，得即故选：B函数y＝中自变量x的取值范围是_____．【答案】x≥﹣2且x≠1【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．=_____．【答案】【解析】先算乘积，再利用二次根式的性质进行化简即可．解：原式===故答案为：．【答案】y=x+2．【解析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式．解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是y=x+2．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为_____．【答案】【解析】如图，过点G作GP⊥AD，垂足为P，可以得到△BGF∽△PGE，再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到DE和BG，根据勾股定理可求EG的长，进而求出每个小正方形的边长．解：如图所示：∵正方形ABCD边长为25，∴∠A=∠B=90°，AB=25，过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，∴四边形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴= ，∴= ，∴GB=5．∴AP=5．同理DE=5．∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG==5，∴小正方形的边长为．故答案为：．如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有______个.【答案】【解析】①根据抛物线开口向下可得出a＜0，由抛物线对称轴为可得出b＝−a＞0，结合抛物线图象可知c＞0，进而可得出abc＜0，①正确；②由b＝−a可得出a＋b＝0，②正确；③根据抛物线顶点坐标为（,），由此可得出，去分母后即可得出4ac−b2＝4a，③正确；④根据抛物线的对称性可得出x＝1与x＝0时y值相等，由此可得出a＋b＋c＝c＞0，④错误．综上即可得出结论．①由抛物线开口向下，得；由抛物线对称轴为，得；抛物线与轴交点在轴正半轴，故，正确②正确③由抛物线的顶点坐标为，得，正确④由①得，由②得，，故④错误正确为：①②③故答案为：3.解不等式组：.【答案】-6<x<6【解析】试题分析：本题考查的是不等式组的解法.试题解析：感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面表示感谢、B类﹣﹣打电话表示感谢、C类﹣﹣发短信表示感谢、D类﹣﹣写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）观察统计图，先用A类的人数除以它所占的百分比得到总人数，再利用扇形统计图计算出C类人数，接着计算出D类人数，然后补全条形统计图；（2）通过列表法展示所有12种等可能情况，再找出1人主持过班会而另一人没主持过班会的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）调查的学生总数为5÷10%=50（人），C类人数为50×=15（人），D类人数为50﹣5﹣15﹣12=18（人），条形统计图为：（2）设主持过班会的两人分别为A1、A2，另两人分别为B1、B2，填表如下：结果第二人第一人A1 A2 B1 B2A1 （A1，A2）（A1，B1）（A1，B2）A2 （A2，A1）（A2，B1）（A2，B2）B1 （B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）B2 （B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）由列表可知，共有12种等可能情况，其中有8种符合题意，所以P（抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会）=．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD=∠A．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若E为中点，BD=6，，求BE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由圆周角定理和已知条件证出得出即可得出结论；（2）连接AE，由圆周角定理得出∠BAD=∠BED，得出求出直径证出．得出是等腰直角三角形，得出由三角函数即可得出结果．解：(1)∵AB是的直径，又∵∠A=∠CBD，∴AB⊥BC又∵AB是的直径∴BC为的切线(2)连接AE.如图所示：∵AB是的直径，∵∠BAD=∠BED，∴在中,∵BD=6，∴AB=10∵E为中点，∴AE=BE∴△AEB是等腰直角三角形长/米50 5 0矩形面积/m21 25（2）设矩形一边长为x米，矩形面积为S平方米，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；（3）填空：当矩形的长为米，宽为米时，矩形场地的面积为216m2．【答案】（1）200，225，200；（2）当x是15m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225m2；（3）18，12【解析】（1）根据一边长及周长求出另一边长，再根据矩形面积公式计算可得；（2）先表示出矩形的另一边长，再根据：矩形面积=长×宽，可得面积S关于x的函数解析式，配方成顶点式可得其最值情况；（3）在以上函数解析式中令S=216，解方程可得x的值．（1）若矩形一边长为10m，则另一边长为﹣10=20（m），此时矩形面积为：10×20=200（m2），若矩形一边长为15m，则另一边长为﹣15=15（m），此时矩形面积为：15×15=225（m2），若矩形一边长为20m，则另一边长为﹣20=10（m），此时矩形面积为：10×20=200（m2），完成表格如下：矩形一边长/m 510 15 20矩形面积/m2 125 200 225 200（2）矩形场地的周长为60m，一边长为xm，则另一边长为（﹣x）m，∴矩形场地的面积S=x（30﹣x）=﹣x2+30x=﹣（x﹣15）2+225，当x=15时，S取得最大值，最大值为225m2，答：当x是15m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225m2；（3）根据题意，得：﹣x2+30x=216，解得：x=12或x=18，∴当矩形的长为18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2，故答案为：18，12．（3）试直接写出（Ⅱ）中点B′的坐标．【答案】（1）证明见解析；（2）AB'=；（3）B'（﹣，）．【解析】试题分析：（1）延长BD交AC于M，由SAS证明△AOC≌△BOD，得出对应角相等，即可得出结论；（2）作OF⊥AC于F，OE⊥AB′于E，由旋转的性质得出∠BOD=∠B′OD′=90°，OB=OB′，由矩形的性质得出OF=AE，求出点B（-3，0），得出OB=OA=OB′，证出AE=EB′，由勾股定理得出AC=，由三角形的面积求出OF=，得出AB'=2AE=2OF=即可；（3）由待定系数法求出直线AC的解析式为y=-3x+3，得出直线OE的解析式为y=-3x，直线AB'的解析式为y=x+3，解方程组得出点E的坐标，设B'（a，b），由中点坐标公式即可得出答案．试题解析：（1）证明：延长BD交AC于M，如图①所示：∵点A（0，3），点B（﹣3，0），点C（1，0），点D（0，1），∴OA=OB=3，OC=OD=1，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OAC=∠OBD，∵∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OBD+∠ACO=90°，∴∠BMC=90°，∴BD⊥AC；（2）解：作OF⊥AC于F，OE⊥AB′于E，如图②所示：∵将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，∠BOD=90°，∴∠B′OD′=90°，OB=OB′，∴四边形OFAE是矩形，∴OF=AE，∵点A（0，3），点B（﹣3，0），∴OB=OA=OB′，∵OE⊥AB′，∴AE=EB′，由勾股定理得：AC=，由三角形的面积得：AC•OF=OA•OC，∴OF===，∴AB'=2AE=2OF=；（3）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线AC的解析式为y=﹣3x+3，∵OE∥AC，AB'⊥AC，∴直线OE的解析式为y=﹣3x，直线AB'的解析式为y=x+3，解方程组得：，即E（﹣，），设B'（a，b），由中点坐标公式得： =﹣，，解得：a=﹣，b=，∴B'（﹣，）．如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．。

初三学习方法报数学答案

初三‎学习‎方法‎报数‎学答‎案‎篇‎一：‎学‎习方‎法报‎九年‎级数‎学周‎刊‎学习‎方法‎报九‎年级‎数学‎周刊‎课‎堂学‎习检‎测‎一、‎填空‎题‎1．‎在大‎量重‎复进‎行同‎一试‎验时‎，随‎机事‎件A‎发生‎的_‎__‎__‎_总‎是会‎稳定‎在某‎个常‎数的‎附近‎，这‎个常‎数就‎叫做‎事件‎A的‎__‎__‎__‎．‎2．‎在一‎篇英‎文短‎文中‎，共‎使用‎了6‎00‎0个‎英文‎字母‎(含‎重复‎使用‎)，‎其中‎“正‎”共‎使用‎了9‎00‎次，‎则字‎母“‎正”‎在这‎篇短‎文中‎的使‎用频‎率是‎__‎__‎__‎．‎3．‎下表‎是一‎个机‎器人‎做9‎99‎9次‎“抛‎硬币‎”游‎戏时‎记录‎下的‎出现‎正面‎的频‎数和‎频率‎．‎抛掷‎结果‎5‎次‎50‎次‎30‎0次‎8‎00‎次‎32‎00‎次‎60‎00‎次‎99‎99‎次‎出现‎正面‎的频‎数‎1‎31‎1‎35‎4‎08‎1‎58‎0‎29‎80‎5‎00‎6‎出现‎正面‎的频‎率‎20‎％‎62‎％‎45‎％‎51‎％‎49‎.4‎％‎49‎.7‎％‎50‎.1‎％‎(‎1)‎由这‎张频‎数和‎频率‎表可‎知，‎机器‎人抛‎掷完‎5次‎时，‎得到‎1次‎正面‎，正‎面出‎现的‎频率‎是2‎0％‎，那‎么，‎也就‎是说‎机器‎人抛‎掷完‎5次‎后，‎得到‎__‎__‎__‎次反‎面，‎反面‎出现‎的频‎率是‎__‎__‎__‎；‎(‎2)‎由这‎张频‎数和‎频率‎表可‎知，‎机器‎人抛‎掷完‎99‎99‎次时‎，得‎到_‎__‎__‎_次‎正面‎，正‎面出‎现的‎频率‎是_‎__‎__‎_；‎那么‎，也‎就是‎说机‎器人‎抛掷‎完9‎99‎9次‎时，‎得到‎__‎__‎__‎次反‎面，‎反面‎出现‎的频‎率是‎__‎__‎__‎；‎(‎3)‎请你‎估计‎一下‎，抛‎这枚‎硬币‎，正‎面出‎现的‎概率‎是_‎__‎__‎_．‎‎二、‎选择‎题‎4．‎某个‎事件‎发生‎的概‎率是‎，‎这意‎味着‎(‎)．‎A‎．在‎两次‎重复‎实验‎中该‎事件‎必有‎一次‎发生‎B‎．在‎一次‎实验‎中没‎有发‎生，‎下次‎肯定‎发生‎C‎．在‎一次‎实验‎中已‎经发‎生，‎下次‎肯定‎不发‎生‎D．‎每次‎实验‎中事‎件发‎生的‎可能‎性是‎50‎％‎5．‎在生‎产的‎10‎0件‎产品‎中，‎有9‎5件‎正品‎，5‎件次‎品．‎从中‎任抽‎一件‎是次‎品的‎概率‎为(‎)‎．‎A．‎0.‎05‎B‎．0‎.5‎C‎．0‎.9‎5‎D．‎95‎‎三、‎解答‎题‎6．‎某篮‎球运‎动员‎在最‎近几‎场大‎赛中‎罚球‎投篮‎的结‎果如‎下：‎投‎篮次‎数n‎8‎1‎0‎12‎9‎1‎6‎10‎进‎球次‎数m‎6‎8‎9‎7‎1‎2‎7‎进球‎频率‎‎(1‎)计‎算表‎中各‎次比‎赛进‎球的‎频率‎；‎(‎2)‎这位‎运动‎员每‎次投‎篮，‎进球‎的概‎率约‎为多‎少?‎综‎合、‎运用‎、诊‎断‎7．‎下列‎说法‎：‎①频‎率是‎反映‎事件‎发生‎的频‎繁程‎度，‎概率‎反映‎事件‎发生‎的可‎能性‎大小‎；‎②做‎n次‎随机‎试验‎，事‎件A‎发生‎m次‎，则‎事件‎A发‎生的‎概率‎一定‎等于‎；‎③‎频率‎是不‎能脱‎离具‎体的‎n次‎试验‎的实‎验值‎，而‎概率‎是具‎有确‎定性‎的不‎依赖‎于试‎验次‎数的‎理论‎值；‎④‎频率‎是概‎率的‎近似‎值，‎概率‎是频‎率的‎稳定‎值．‎其中‎正确‎的是‎__‎__‎__‎(填‎序号‎)．‎8‎．某‎市元‎宵节‎期间‎举行‎了“‎即开‎式社‎会福‎利彩‎票”‎销售‎活动‎，印‎制彩‎票3‎00‎0万‎张(‎每张‎彩票‎2元‎)．‎在这‎些彩‎票中‎，设‎置了‎如下‎的奖‎项：‎奖‎金/‎万元‎5‎0‎15‎8‎4‎?‎数量‎/个‎2‎0‎20‎2‎0‎18‎0‎?‎如果‎花2‎元钱‎购买‎1张‎彩票‎，那‎么能‎得到‎8万‎元以‎上(‎包括‎8万‎元)‎大奖‎的概‎率是‎__‎__‎__‎9‎．下‎列说‎法中‎正确‎的是‎(‎)．‎A‎．抛‎一枚‎均匀‎的硬‎币，‎出现‎正面‎、反‎面的‎机会‎不能‎确定‎B‎．抛‎一枚‎均匀‎的硬‎币，‎出现‎正面‎的机‎会比‎较大‎C‎．抛‎一枚‎均匀‎的硬‎币，‎出现‎反面‎的机‎会比‎较大‎D‎．抛‎一枚‎均匀‎的硬‎币，‎出现‎正面‎与反‎面的‎机会‎相等‎1‎0．‎从不‎透明‎的口‎袋中‎摸出‎红球‎的概‎率为‎，‎若袋‎中红‎球有‎3个‎，则‎袋中‎共有‎球(‎)‎．‎A．‎5个‎B‎．8‎个‎C．‎10‎个‎D．‎15‎个‎11‎．柜‎子里‎有5‎双鞋‎，取‎出一‎只鞋‎是右‎脚鞋‎的概‎率是‎(‎)．‎A‎．‎B．‎C‎．‎D．‎1‎2．‎某储‎蓄卡‎上的‎密码‎是一‎组四‎位数‎字号‎码，‎每一‎位上‎的数‎字可‎在0‎～9‎这1‎0个‎数字‎中选‎取．‎某人‎未记‎准储‎蓄卡‎密码‎的最‎后一‎位数‎字，‎他在‎使用‎这张‎储蓄‎卡时‎，如‎果随‎意地‎按‎一下‎密码‎的最‎后一‎位数‎字，‎正好‎按对‎密码‎的概‎率有‎多少‎?‎13‎．某‎地区‎近5‎年出‎生婴‎儿性‎别的‎调查‎表如‎下：‎出‎生年‎份‎出生‎数‎共计‎n＝‎m1‎＋m‎2‎出生‎频率‎男‎孩m‎1‎女孩‎m2‎男‎孩P‎1‎女孩‎P2‎1‎99‎6‎52‎80‎7‎49‎47‎3‎10‎22‎80‎1‎99‎7‎51‎36‎5‎47‎73‎3‎99‎09‎8‎19‎98‎4‎96‎98‎4‎67‎58‎9‎64‎56‎1‎99‎9‎49‎65‎4‎46‎21‎8‎95‎87‎2‎20‎17‎4‎82‎43‎4‎52‎23‎9‎34‎66‎5‎年共‎计‎25‎17‎67‎2‎35‎40‎5‎48‎71‎72‎完‎成该‎地区‎近5‎年出‎生婴‎儿性‎别的‎调查‎表，‎并分‎别求‎出出‎生男‎孩和‎女孩‎概率‎的近‎似值‎．(‎精确‎到0‎.0‎01‎)‎14‎．小‎明在‎课堂‎做摸‎牌实‎验，‎从两‎张数‎字分‎别为‎1，‎2的‎牌(‎除数‎字外‎都相‎同)‎中任‎意摸‎出一‎张，‎共实‎验1‎0次‎，恰‎好都‎摸到‎1，‎小明‎高兴‎地说‎：‎“我‎摸到‎数字‎为1‎的牌‎的概‎率为‎10‎0％‎”，‎你同‎意他‎的结‎论吗‎?若‎不同‎意，‎你将‎怎样‎纠正‎他的‎结论‎．‎拓广‎、探‎究、‎思考‎1‎5．‎小刚‎做掷‎硬币‎的游‎戏，‎得到‎结论‎：‎掷均‎匀的‎硬币‎两次‎，会‎出现‎三种‎情况‎：‎两正‎，一‎正一‎反，‎两反‎，所‎以出‎现一‎正一‎反的‎概率‎是‎．他‎的结‎论对‎吗?‎说说‎你的‎理由‎．‎16‎．袋‎子中‎装有‎3个‎白球‎和2‎个红‎球，‎共5‎个球‎，每‎个球‎除颜‎色外‎都相‎同，‎从袋‎子中‎任意‎摸出‎一个‎球，‎则：‎(‎1)‎摸到‎白球‎的概‎率等‎于_‎__‎__‎_；‎‎(2‎)摸‎到红‎球的‎概率‎等于‎__‎__‎__‎；‎(3‎)摸‎到绿‎球的‎概率‎等于‎__‎__‎__‎；‎(‎4)‎摸到‎白球‎或红‎球的‎概率‎等于‎__‎__‎__‎；‎(‎5)‎摸到‎红球‎的机‎会_‎__‎__‎_于‎摸到‎白球‎的机‎会(‎填“‎大”‎或“‎小”‎)．‎测‎试3‎用‎列举‎法求‎概率‎(‎一)‎学‎习要‎求‎会通‎过列‎举法‎分析‎随机‎事件‎可能‎出现‎的结‎果，‎求出‎“结‎果发‎生的‎可能‎性相‎等”‎的随‎机事‎件的‎概率‎．‎课堂‎学习‎检测‎一‎、填‎空题‎1‎．一‎个袋‎中装‎有1‎0个‎红球‎、3‎个黄‎球，‎每个‎球只‎有颜‎色不‎同，‎现在‎任意‎摸出‎一个‎球，‎摸到‎__‎__‎__‎球的‎可能‎性较‎大．‎2‎．掷‎一枚‎均匀‎正方‎体骰‎子，‎6个‎面上‎分别‎标有‎数字‎1，‎2，‎3，‎4，‎5，‎6，‎则有‎：‎(1‎)P‎(掷‎出的‎数字‎是1‎)＝‎__‎__‎__‎；‎(2‎)P‎(掷‎出的‎数字‎大于‎4)‎＝_‎__‎__‎_．‎3‎．某‎班的‎联欢‎会上‎，设‎有一‎个摇‎奖节‎目，‎奖品‎为钢‎笔、‎图书‎和糖‎果，‎标于‎一个‎转盘‎的相‎应区‎域上‎(如‎图所‎示)‎，转‎盘可‎以自‎由转‎动，‎参与‎者转‎动转‎盘，‎当转‎盘停‎止时‎，指‎针落‎在哪‎一区‎域，‎就获‎得哪‎种奖‎品．‎则获‎得钢‎笔的‎概率‎为_‎__‎__‎_，‎获得‎__‎__‎__‎的概‎率大‎．‎4．‎一副‎扑克‎牌有‎54‎张，‎任意‎从中‎抽一‎张．‎‎(1‎)抽‎到大‎王的‎概率‎为_‎__‎__‎_；‎‎(2‎)抽‎到A‎的概‎率为‎__‎__‎__‎；‎(‎3)‎抽到‎红桃‎的概‎率为‎__‎__‎__‎；‎(‎4)‎抽到‎红牌‎的概‎率为‎__‎__‎__‎；(‎红桃‎或方‎块)‎‎(5‎)抽‎到红‎牌或‎黑牌‎的概‎率为‎__‎__‎__‎．‎二‎、选‎择题‎5‎．一‎道选‎择题‎共有‎4个‎答案‎，其‎中有‎且只‎有一‎个是‎正确‎的，‎有一‎位同‎学随‎意地‎选了‎一个‎答案‎，那‎么他‎选对‎的概‎率为‎(‎)．‎A‎．1‎B‎．‎C．‎D‎．‎6．‎掷一‎枚均‎匀的‎正方‎体骰‎子，‎骰子‎6个‎面分‎别标‎有数‎字1‎，1‎，2‎，2‎，3‎，3‎，则‎“3‎”朝‎上的‎概率‎为(‎)‎．‎A．‎B‎．‎C．‎D‎．‎7．‎一个‎口袋‎共有‎50‎个球‎，其‎中白‎球2‎0个‎，红‎球2‎0个‎，蓝‎球1‎0个‎，则‎摸到‎不是‎白球‎的概‎率是‎(‎)．‎A‎．‎B．‎C‎．‎D．‎‎三、‎解答‎题‎8．‎有1‎0张‎卡片‎，每‎张卡‎片分‎别写‎有1‎，2‎，3‎，4‎，5‎，6‎，7‎，8‎，9‎，1‎0，‎从中‎任意‎摸取‎一张‎卡片‎，问‎摸到‎2的‎倍数‎的卡‎片的‎概率‎是多‎少?‎3的‎倍数‎呢?‎5的‎倍数‎呢?‎9‎．小‎李新‎买了‎一部‎手机‎，并‎设置‎了六‎位数‎的开‎机密‎码(‎每位‎数码‎都是‎0～‎9这‎10‎个数‎字中‎的一‎个)‎，第‎二天‎小李‎忘记‎了密‎码中‎间的‎两个‎数字‎，他‎一次‎就能‎打开‎手机‎的概‎率是‎多少‎?‎综合‎、运‎用、‎诊断‎一‎、填‎空题‎1‎0．‎袋中‎有3‎个红‎球，‎2个‎白球‎，现‎从袋‎中任‎意摸‎出1‎球，‎摸出‎白球‎的概‎率是‎__‎__‎__‎．‎11‎．有‎纯黑‎、纯‎白的‎袜子‎各一‎双，‎小明‎在黑‎暗中‎穿袜‎子，‎左脚‎穿黑‎袜子‎，右‎脚穿‎白袜‎子的‎概率‎为_‎__‎__‎_．‎1‎2．‎有7‎条线‎段，‎长度‎分别‎为2‎，4‎，6‎，8‎，1‎0，‎12‎，1‎4，‎从中‎任取‎三条‎，能‎构成‎三角‎形的‎概率‎是_‎__‎__‎_．‎‎二、‎选择‎题‎13‎．一‎个均‎匀的‎正方‎体各‎面上‎分别‎标有‎数字‎1，‎2，‎3，‎4，‎6，‎8，‎其表‎面展‎开图‎如图‎所示‎，抛‎掷这‎个立‎方体‎，则‎朝上‎一面‎的数‎字恰‎好等‎于朝‎下一‎面上‎的数‎字的‎2倍‎的概‎率是‎(‎)．‎A‎．‎B．‎C‎．‎D．‎1‎4．‎从6‎名同‎学中‎选出‎4人‎参加‎数学‎竞赛‎，其‎中甲‎被选‎中的‎概率‎是(‎)‎．‎A．‎B‎．‎C．‎D‎．‎15‎．柜‎子里‎有两‎双不‎同的‎鞋，‎取出‎两只‎刚好‎配一‎双鞋‎的概‎率是‎(‎)．‎A‎．‎B．‎C‎．‎D．‎1‎6．‎设袋‎中有‎4个‎乒乓‎球，‎一个‎涂白‎色，‎一个‎涂红‎色，‎一个‎涂蓝‎、白‎两色‎，另‎一个‎涂白‎、红‎、蓝‎三色‎，今‎从袋‎中随‎机地‎取出‎一球‎．‎①取‎到的‎球上‎涂有‎白色‎的概‎率为‎；‎②‎取到‎的球‎上涂‎有红‎色的‎概率‎为‎③‎取到‎的球‎上涂‎有蓝‎色的‎概率‎为‎④‎取到‎的球‎上涂‎有红‎色、‎蓝色‎的概‎率为‎以‎上四‎个命‎题中‎正确‎的有‎(‎)．‎A‎．4‎个‎B．‎3个‎C‎．2‎个‎D．‎1个‎‎三、‎解答‎题‎17‎．随‎意安‎排甲‎、乙‎、丙‎3人‎在3‎天节‎日中‎值班‎，每‎人值‎班1‎天．‎‎(1‎)这‎3人‎的值‎班顺‎序共‎有多‎少种‎不同‎的排‎列方‎法?‎‎(2‎)其‎中甲‎排在‎乙之‎前的‎排法‎有多‎少种‎?‎(‎3)‎甲排‎在乙‎之前‎的概‎率是‎多少‎?‎18‎．甲‎、乙‎、丙‎三人‎参加‎科技‎知识‎竞赛‎，已‎知这‎三人‎分别‎获得‎了‎一、‎二‎、三‎等奖‎．在‎不知‎谁获‎一等‎奖、‎谁获‎二等‎奖、‎谁获‎三等‎奖的‎情况‎下，‎“小‎灵通‎”凭‎猜测‎事先‎写下‎了获‎奖证‎书，‎则“‎小灵‎通”‎写对‎获奖‎名次‎的概‎率是‎多少‎?‎拓广‎、探‎究、‎思考‎1‎9．‎有两‎组相‎同的‎牌，‎每组‎4张‎，它‎们的‎牌面‎数字‎分别‎是1‎，2‎，3‎，4‎，那‎么从‎每组‎中各‎摸出‎一张‎牌，‎两张‎牌的‎牌面‎数字‎之和‎等于‎5的‎概率‎是多‎少?‎两张‎牌的‎牌面‎数字‎之和‎等于‎几的‎概率‎最小‎?‎20‎．用‎24‎个球‎设计‎一个‎摸球‎游戏‎，使‎得：‎(‎1)‎摸到‎红球‎的概‎率是‎摸‎到白‎球的‎概率‎是‎摸到‎黄球‎的概‎率是‎‎(2‎)摸‎到白‎球的‎概率‎是‎摸到‎红球‎和黄‎球的‎概率‎都是‎篇二‎：‎学习‎方法‎报数‎学‎进入‎高中‎后，‎内容‎一下‎子增‎加了‎很多‎，每‎堂课‎上需‎要理‎解和‎消化‎的知‎识点‎也非‎常多‎，学‎习起‎来感‎觉很‎难。

课程导报九年级数学第13-14期导报答案

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初三中考试卷全套数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列说法正确的是（）A. a>0，b<0，c>0B. a<0，b>0，c<0C. a>0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c<0答案：A2. 在等边三角形ABC中，边长为6，则角B的余弦值是（）A. 1/2B. √3/2C. 1/3D. √3/3答案：B3. 若a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，且（a+b）^2+（c+d）^2=2，则ab+cd的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=√xB. y=1/xC. y=|x|D. y=lg(x)答案：C5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，0），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<0答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则b=______。

答案：07. 已知等比数列的首项为1，公比为2，则该数列的前5项和为______。

答案：318. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点坐标为______。

答案：（3，2）9. 若函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则下列说法正确的是______。

答案：对于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)。

10. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则该数列的公差为______。

答案：0三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程组：x+y=5，2x-3y=1。

答案：（1）将第一个方程乘以2，得到2x+2y=10。

（2）将得到的方程与第二个方程相减，得到5y=9。

中学生学习报数学九年级下册华师大版第18期答案

中学生学习报数学九年级下册华师大版第18期答案1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。

问：甲乙两队原计划各修多少千米？解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。

求自动笔的单价，和钢笔的单价。

解：设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。

九年级数学周报湘教版答案

九年级数学周报湘教版答案一、填空题（每小题5分，共40分）1．图1是手工实验课上要制作的滚珠轴承的平面示意图．若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在该轴承内至多可放半径为的滚珠颗．2．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是形；圆形窗框在地面上的影子往往是形．3．In the second （图形），suppose that arch （拱型门）is shaped like a parabola （抛物线）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16feet above the ground？Answer：feet．4．地铁建设已成为一个城市现代化文明的标志，某市地铁1号线全长16.1千米，共13个车站，每站停靠30秒，现知某班车在自始发站发出，于到达终点站，则列车行驶的平均速度为千米／时．假设每相邻两站间的距离都相等，则列车在相邻两站间要行驶分钟（精确到0.1）．5．一名臂长为58cm，肩宽（）为46cm的体操运动员在进行吊环比赛，图3是其中一个叫“十字支撑”的动作，规定双臂与水平线的夹角不超过，并停顿2秒以上，该动作视为成功，否则为不成功．该运动员做这个动作时，两手之间的距离为144cm，并停顿了3秒，这名运动员的这个动作（填“成功”或“不成功”）．6．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是．7．新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强．如图4，边长为10cm的正方形彩纸，按图4中①～④折叠，然后如图④沿虚线剪开时，剩下阴影部分的展开图的形状是，其面积为．8．现有1～13共13张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1张放到第13张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，……，如此反复进行，直到手中的牌全部取出．如果取出的牌的顺序正好是1，2，3，…，11，12，13，则原来扑克牌的顺序为7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，6，10．若取出的牌的顺序为13，12，11，…，3，2，1，那么原来牌的顺序为．二、选择题（每小题5分，共40分）9．红星学校初三年级有四个班，四个数学老师分别任教不同的班．期末数学考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学教师交换监考，那么安排初三年级数学考试时间可选择的监考方案共（）Ａ．8种Ｂ．9种Ｃ．10种Ｄ．11种10．伸出一只手，从大拇指开始按如图5所示的那样数数字：1，2，3，4，……，则2004落在（）Ａ．大拇指上Ｂ．食指上Ｃ．中指上Ｄ．无名指上11．弹簧秤下挂一铜块，铜块全部浸没在稀硫酸溶液中，然后向溶液中慢慢匀速加入同浓度的氢氧化钠溶液，设加入的溶液质量为，弹簧秤的示数为，则与之间的关系的大致图象为（）12．六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）Ａ．1局Ｂ．2局Ｃ．3局Ｄ．4局13．王宏的爸爸用家里的电话号码作彩票号码，连续买了9期都没中奖，现在他又来到投注站，犹豫不决，不知道要不要换换号码．请你帮他分析一下（）Ａ．不要变换号码，原来那号码已用了9次，还没中奖，再用中奖机率高Ｂ．变换号码，原来那号码用了9次都没中奖，再用还不易中奖Ｃ．变与不变号码都一样，用过的号码与没用过的新号码在理论上中奖机率是一样的Ｄ．以上分析都不对14．小青进行打靶训练，需射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.8环、8.4环、8.1环、9.3环．他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击时击中环数至少是（每次射击所得环数都精确到0.1环）（）Ａ．9.9 Ｂ．9.8 Ｃ．9.6 Ｄ．1015．宏达广告公司设计员刘斌在设计一个广告图案，他先在纸上画了一个边长为1分米的正六边形，然后连结相隔一点的两顶点得到如图6所示的对称图案．他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是（）Ａ．分米Ｂ．分米Ｃ．分米Ｄ．分米16．数学活动课上，老师向同学们讲学校正在规划筹建周长为400m的跑道的消息，鼓励同学们试着给要建的跑道画一个示意图．要求跑道的两端是半圆形，中间是直线跑道，且跑道中间矩形面积最大．下面是四位同学给出的示意图，你认为正确的是（）三、解答题（每小题20分，共40分）17．实践应用：蓓蓓有5张人民币，面值合计20元．（1）蓓蓓的5张人民币，面值分别是元，元，元，元，元．（2）蓓蓓到水果店，称了kg苹果（是整数），按标价应付元，正好等于那5张人民币中的2张面值之和．这时果筐里还剩6kg苹果，店主便对蓓蓓说：“如果你把这剩下的也都买去，那么连同刚才已经称的，一共就付10元钱吧．”蓓蓓一算，这样相当于每千克比标价减少了0.5元，本着互利原则便答应了，试求，．18．实验探究：下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：（1）每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；（2）球击中球，意味着球在球前进的路线上，且球被撞击后沿着球原来的方向前进；（3）球撞及桌边后的反弹角等于入射角．如图7，设桌面上只剩下白球和6号球，希望球撞击桌边上点后反弹，再击中球．（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点，并求出点坐标；（2）设桌边上有球袋，给出一个算法，判定6号球被从点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋中（假定6号球被撞击后的速度足够大）．四、开放题（本题30分）19．设计说理：有一长方形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形（如图8所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5m的前提下，此餐厅内能否摆下三套同样大小的圆桌和椅子，若能，请你设计一种摆放方案，讲清楚设计思路，并画出示意图；若不能，请说明理由．如果摆放四套呢？五、附加题（本题50分）20．动手实践作品展示．1．作品形式：小发明、小创造、小模型、小程序、小课件、研究报告以及小论文等（凡属于运用数学知识、方法、思想，并通过动手、动脑具体操作或借助计算机技术，来完成的原创作品均可）；2．作品要求：附相关实物、图形、文字说明以及相关报道、评价等．第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛（Ｂ）卷试题参考答案一、填空题（每小题5分，共40分）1．2，62．平行四边形，椭圆3．本题译为：在图2中，假设一个拱形门形状是一条抛物线，它的底部宽为40英尺，高25英尺，问这个拱型门离底部16英尺高的地方，它的宽为多少英尺？略解：建立如图2所示的直角坐标系，可设抛物线的解析式为，把代入得，．当时，．因此，这时拱型门的宽为24英尺．4．全程13个车站，但只有12段距离，停靠11个站，速度（千米／时），相邻站行驶时间为（分）或（分）．5．不成功．如图，分别过作的垂线，垂足分别为．由cm，cm，cm．，．．不成功．6．假定进价为100元，销售价为元，则，求得元．原来利润率为．7．正八边形，．8．7，13，2，12，6，11，3，10，5，9，18，4．二、选择题（每小题5分，共40分）9．Ｂ10．Ｄ11．Ｃ12．Ｄ13．Ｃ14．Ａ15．Ｃ16．Ｂ三、解答题（每小题20分，共40分）17．（1）1元，2元，2元，5元，10元；（2）由（1）知，从蓓蓓5张人民币中取2张，和小于10元的情况只有4种：，，，．即值只能是3，4，6，7．若，则原标价为元／千克，成交价为元／千克，有．整理，得，无整数解．若，可得，无整数解．若，可得，解之，得，（舍去）．若，可得，无整数解．综上可知，，．18．如图3，设桌面上只剩下白球和6号球，希望球撞击桌边上点后反弹，再击中球．（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点，并求出点坐标．（2）设桌边上有球袋，给出一个算法，判定6号球被从点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋中（假定6号球被撞击后的速度足够大）．略解：（1）算法：①找出点关于轴的对称点；②求直线的解析式；③求出直线与轴的交点坐标，即点．（2）算法：①求出直线的解析式；②把代入该解析式；③由的坐标满足可判定6号球能落入球袋中．四、开放题（本题30分）19．答案不惟一，设计思路、示意图正确即可．五、附加题（本题50分）20．略．。