工程经济学第五章

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工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析

2019/11/12
43
例10：以IRR为评价指标求最敏感因素
因素
建设投资年销售收年经营成期末残值寿命 I（万元）入R（万元）本C（万元）L（万元） n(年）
估算值 1500
600
250
200
6
敏感因素确定为：R、C、I 评价指标为：IRR 基准收益率：8%
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44
解：
解之：Q＝4500件
且Q＝4500件时， E’’(Q)＝-0.006<0，
故Q＝4500件时为盈利最大产量即
最优产量。
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23
三、互斥方案盈亏平衡分析
如果有一个共同的不确定因素影响方案比选，可以先求出两两方案的 BEP，再根据BEP进行方案比选。
2019/11/12
24
例5：设备A的购置费用为70万元，预
解：BEPQ=1500/675-250-165=5.77(万吨)

BEPY=5.77/12=48.08%

BEPP=250+165+1500/12=540(元/吨)
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10
例2：某项目设计生产能力为年产量500吨，单位产品单价为每吨5万元，单位产品税金为0.654万元，单位产品可变成本为2.4万元,年固定成本为482万元;求盈亏平衡点对应的产量、销售收入、生产能力利用率及销售单价。

工程经济学(5)

表5-6 3个互斥项目的互斥组合
序号 1 2 3 4 组合方案 A 0 1 0 0 B 0 0 1 0 C 0 0 0 1 无 A B C 组合内的方案
3.依存项目的互斥组合
• 若项目A、B、C之间C依存于A与B，B依存于A
表5-7 3个依存项目的互斥组合
序号 1 2 3 4 组合方案 A 0 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 0 0 1 无 A A、B A、B、C 组合内的方案
5.1.2 方案的分类
• 按方案相互之间的经济关系,可分为独立方案和相关方案. 后者又可分为互斥方案,互补方案,从属方案. • 独立方案 • 相关方案
– 互斥独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受与否。
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性
增量分析指标
–增额投资回收期
增额投资回收期(△Pt)是指两个方案净现金流量差额的投资回收期. 当△Pt小于规定的基准回收期N0时,投资大的方案好.
–增额投资净现值
投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量差额的净现值。比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案；若△NPV < 0，选投资小的方案
工程经济学（5）
第五章投资方案（多个）的比较和选择
学习要点：
• 方案的分类（独立、互斥、从属）； • 互斥方案的比较方法：

第五章投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件

•最小费用法包括费用现值法和费用年值法，在这里，我们介绍一下费用现值法，费用年值法可参考寿
命期不同的互斥方案的比选方法。顾名思义，费用现值法是指利用此方法计算出的净现值只包括费用
部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质上
Leabharlann Baidu
是净现值法的一个特例。其表达式为：
第二节互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
2.差额净现值法
• 如果我们是对三个或三个以上的方案进行比选，也可用投资增额净现值进行评选，方法是先将各参选方案按投资额由小到大排列，并增设一个基础方案。当基础方案可靠时，把基础方案和投资额最小的方案进行比较，计算投资增额净现值，若投资增额净现值大于零，选择投资大的方案作为下一步比较的基础方案；若投资增额净现值小于零，则选择投资小的方案作为下一步比较的基础方案，依此类推，直到比选完所有的方案，最后保留的方案即为最优方案。这种按投资增额净现值进行方案比较的方法称为环比法。下面我们用具体的例子说明怎样用投资增额净现值比选方案。
第二节互斥型方案的比较与选择
第二节互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
1.净现值法 • 在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析和增量分析两种方法。
我们首先介绍单独分析法，即净现值法。此种方法是多方案比选中最常用的方法，它的基本步骤如下： • 第一步，计算各个备选方案的净现值（计算净现值时应采用相同的折现率），检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV<0的方案。 • 第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案。

工程经济学第五章

工程经济学
成都大学建筑与土木工程学院
沈珂
第五章工程项目风险与不确定性分析
工程项目的投资决策是面向未来的，而项目评价所用采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定性分析。所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、
t 1
采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：
IRR 8%
31.08 (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
第五章工程项目风险与不确定性分析
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表
区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。
第五章工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收益率、投资回收期等。

工程经济学第五章风险和不确定性分析

一、敏感性分析概述
所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。
工程经济学第五章风险和不确定性分析
工程经济学第五章风险和不确定性分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行互斥方案的盈亏平衡分析（或称优劣盈亏平衡分析）。
工程经济学第五章风险和不确定性分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
2.基本分析思路
➢设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响； ➢选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），
工程经济学第五章风险和不确定性分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
NPAV5015(P/ A,15%x,) NPBV15035(P/ A,15%x,)
由NPAVNPBVx10年
这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方工案程经；济学在第五1分章析0风年险和以不确上定性，采用B方案。

工程经济学(第5章)工程项目风险与不确定性分析

三、多因素敏感性分析
单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本厦。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。例子可见P93例子。
经营安全率
BEPS 1 BEPY
产品销售价格的盈亏平衡点 F BEPP V T Q 单位产品变动成本的盈亏平衡点 F BEPV P T Q 8
例5-86-1，某工业项目设计方案年产量12万t，已知每吨销售价格为675元，每吨缴付营业税金及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为 250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点售价。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77万吨 BEP(生产能力利用率)=5.77/12=48.08% BEP(P)=1500/12+250+165=540元
先求出使二方案评价指标相等的共同因素值（即所谓两方案的盈亏平衡点）根据因素实际可能取值与平衡点大小关系及各方案家受共同因素影响方向进行方案取舍决策

工程经济学课件第五章1029

第五章工程项目风险与不确定性分析绪论：不确定性分析概述

第一节、盈亏平衡分析

第二节、敏感性分析

第三节、风险分析

绪论不确定性分析概述

一、不确定性问题的产生

二、主要的不确定性因素

三、不确定性问题的分析方法

绪论不确定性分析概述

一、不确定性问题的产生

不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。

绪论不确定性分析概述二、主要的不确定性因素

¾建设投资：投资资金来源变化

¾经营成本：人工，市场行情等多因素的影响

¾产品售价：原材料价格变化

¾销售量：受市场情况的变化影响

¾项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前淘汰或加速产品的生命周期提前结束。缩短项

目的经济寿命。

绪论不确定性分析概述

三、不确定性因素分析方法

根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度，通常采用的不确定性分析方法有：

（1）盈亏平衡分析；

（2）敏感性分析；

其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。

第一节盈亏平衡分析

一、盈亏平衡分析的概念

二、线性盈亏平衡分析

三、非线性盈亏平衡分析

四、互斥方案的盈亏平衡分析

第一节盈亏平衡分析

找盈亏平衡点

一、盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。

盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。

盈亏平衡点越低，项目越容易盈利，对不确定因素变化所带来的风险承受能力越强。因此优先选择平衡点低的项目。

盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。

工程经济学第五章工程项目不确定性分析

§5.1 盈亏平衡分析
解：（1）企业的最大可能赢利：：（1 企业的最大可能赢利： R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元） 6000× 50-28） 66000＝66000（（2）企业盈亏平衡时的产量：企业盈亏平衡时的产量：
F 66000 Q = = = 3000 ( 件） P − V 50 − 28
R + F 50000 + 66000 Q = = = 5800( 件） P −V 48 − 28
*
§5.1 盈亏平衡分析
思考在第三章介绍的评价指标中，在第三章介绍的评价指标中，哪些指标的定义是利用了盈亏平衡分析的思想？定义是利用了盈亏平衡分析的思想？投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0 内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0时的折 IRR计算的是净现值NPV等于现率。现率。
§5.2 敏感性分析
5.2.2 单参数值的敏感性分析法
这种方法一次只改变一个参数值，这种方法一次只改变一个参数值，假定其他参数不变，其他参数不变，研究该参数对经济影响的敏感程度。感程度。
绪论
（一）不确定性与风险 1、不确定性、不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用的实际值和期望值的偏差其结果无法用概率分布其结果无法规律来描述。规律来描述。 2、风险——由于随机的原因而造成的实际值和、风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。可用概率分布规律来描

第五章工程经济学课件

1～10
10（残值）
1200
200
1400
0
增量净现金流量
-1000
200
-200
解：绝对经济，效计N 果算 P（检 V 或验 IRA R,IRBR ）
NPAV5000120P0/A， 15%， 10200P/F， 15%， 10 107万 2 元
NPBV6000140P0/A， 15%， 10102万 7 元
4
影响项目方案的经济相关的因素有3种:
1.资金的约束筹集数量的限制资本成本的约束
2.资源的限制 3.项目的不可分性
5
二、方案的分类
按方案相互之间的经济关系,可分为独立方案、互斥方案和混合方案。
独立方案独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某
个项目，并不影响其他项目的接受与否。互斥方案
7
二、互斥方案比选步骤：
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；
2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。
先可行，再寻优
8
具体步骤：
1）按项目方案投资额由小到大排序 2）以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最终取胜者，即为最优方案。

工程经济学第5章

7
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21 .7.2221 .7.22T hursday , July 22, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。15:48:1815 :48:181 5:487/2 2/2021 3:48:18 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。21. 7.2215:48:1815 :48Jul- 2122-Ju l-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。15:48:1815:4 8:1815:48Thur sday , July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2221.7.2 215:48:1815:48 :18July 22, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。202 1年7月 22日星期四下午3时4 8分18 秒15:48:1821.7. 22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021 年7月下午3时4 8分21. 7.2215:48July 22, 2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021 年7月22 日星期四3时4 8分18 秒15:48:1822 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午3时48 分18秒下午3 时48分1 5:48:18 21.7.22

工程经济学-第五章不确定性分析

解:
QBE /
90 20 105 (110%) 5 (50
10)
2.（ 2 万件）
如果维持2.4万件产量，则
E (105 0.9 5 40) 2.4 110 8.（ 8 万元）
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q'
110 30
2.（ 8 万件）
105 0.9 5 40
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为 550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。

工程经济学第五章成本和费用估算技术

C2 I 2 I1 f C 1
e
例:已知建设日产20吨的某化工生产系统的投资额为 30万元，若将该化工生产系统的生产能力在原有的基础上增加一倍，投资额大约增加多少?（e=0.6,f=1）解:
C2 e I 2 I1 ( ) f C1 40 0 .6 30 ( ) 1 45 . 47 万元 20
选取数学模型估算研究期内的成本和收入。
一、引言
某企业新设备设计安装的WBS图
一、引言
成本与收入的分类
固定资产与流动资产的分类；人工成本；材料成本；维修费；税费和保险费用；损耗费用；管理费；资产处置费；收入；残值回收。
一、引言
估算方法
（1）初步估算（重要性估算）用于项目规划与初始评估阶段（2）准详细估算（概算）用于项目概念设计或初步阶段（3）详细估算用于项目详细设计与施工建设阶段
生产规模法学习曲线模型构建成本估算关系
三、设计过程中的成本估算
（一）产品成本的组成要素与“自下而上法”
1、产品成本通常分为直接成本和间接成本 2、制造成本与产品生产能力有明显关系 3、制造费用中的基本包括工艺和设计、开发成本、工具费、制造人工费、现场监督费、质量控制费、可靠性与测试费、企业管理费、分销和营销费、财务费用、税费以及保险等费用。 4、该法适用于企业决定生产何种产品和如何对产品定价。

工程经济学5.工程项目的风险与不确定分析

比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素精品对文档项目带来的风险程度，这
1.定义:是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的
产量（件）
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、 B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为 550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8 元。
解： I
1250
好 P1=0.7
350
1
差 P2=0.3
-100
-900
-350 1546 好P1=0.7 Ⅱ 2
22350P＝1.0 400
-
550 4 P＝1.0 110
差 P2=0.3
770
30
前3年
后7 年
共 10 年
精品文档
节点①: (350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250万元节点③: 400×1.0 × 7－550＝2250万元节点④： 110×1.0 ×7＝770万元决策点Ⅱ：比较扩建与不扩建 ∵2250>770，应选3年后扩建的方案。节点②: 2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546万元决策点I：比较建大厂建小厂 ∵1546>1250 ∴应选先建小厂。

工程经济学第五章_价值工程

第五章价值工程
1
购买电脑
物美价廉
如果你在百脑汇数码城选配电脑，你会选择以下哪款电脑？
A
B
C
以功能分析为核心，以提高价值为目的，力求以最低寿命周期成本实现产品使用所要求的必要功能。 ——价值工程
工程经济学
2
本章内容
1 2 价值工程原理
价值工程的实施步骤与方法
3 价值工程的应用
工程经济学
强制确定法
ABC分析法工程经济学
21
第二节价值工程的实施步骤和方法
1
经验分析法（factor analysis)
凭经验对设计、加工、制造、销售和成本等方面存在的问题进行综合分析，找出关键因素，并把存在这些关键问题的产品或零部件作为研究对象。

优点：简便易行，考虑问题综合全面
缺点：缺乏定量分析，主观性太大，常需要与其他定量方法结合使用才能收到较满意的效果，在分析人员经验不足时准确程度降低
工程经济学
19
第二节价值工程的实施步骤和方法一、价值工程的工作程序
工作阶段准备阶段工作步骤基本步骤详细步骤 1.工作对象选择制定工作计划确定目标 2.信息搜集 3.功能定义功能分析 4.功能整理规定评价标准 5.功能成本分析功能评价 6.功能评价 7.确定对象范围初步设计 8.方案创造 9.概略评价评价设计方案，对方案进制定改进方案 10.调整完善行改进、选优 11.详细评价设计程序书面化实施阶段检查实施情况实施评价结果评价活动成果 12.提出提案 13.审批 14.实施与检查 15.成果与鉴定对应问题 1.这是什么？ 2.这是干什么用的？ 3.它的成本是多少？ 4.它的价值是多少？

工程经济学第五章工程项目多方案的经济评价【工程经济学】

p t
上式（5-3）中，R1、R2分别是方案1和方案2 的年净收益。
R 2 R1 R
（5-3）
第二节互斥型方案的经济评价
二、寿命期相同的互斥型方案经济评价
（一）增量分析法
1.静态增量投资回收期（△Pt）Leabharlann Baidu
（4）静态增量投资回收期评价准则静态增量投资回收期的评价准则是：当△Pt≤Pc，说明投资大的方案相比较于投资额小的方案的投资增量可在基准投资回收期内收回，即投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额小的方案优于投资额大的方案。
第二节互斥型方案的经济评价
二、寿命期相同的互斥型方案经济评价（一）增量分析法
3.增量净现值（△NPV）（1）增量净现值法比选的原理增量净现值法比选的原理是，在参与比较的方案达到基准收益率要求的基础上，判定投资多的方案比投资少的方案所增加的投资是否值得，如果增量投资值得投资，则投资额大的方案为优方案；否则，投资额小的方案为优方案。（2）增量净现值法的计算公式设方案1和方案2是两个投资额不等的互斥型方案，有共同的计算期n 年，方案1比方案2的投资额大，则两个方案的增量净现值计算如下：
对于多个投资项目方案比选或选优的问题，需要明确方案之间的关系类型。不同的方案类型，所采用的经济评价指标也是不同的。工程项目方案类型关系的确定、不同方案类型经济评价方法的建立及其应用是本章学习的主要内容。

工程经济学-第五章-投资方案的比选概要PPT课件

A B C
初始投资年净收益
450 450+100
700
100 100+20
150
残值
45 45+10
70
▪ 方案B：方案A+差额投资项目。
▪ 如果方案A可行且差额投资项目可行，则方案B 优于方案A，否则方案A 优于方案B。
.
26
差额投资项目现金流量
▪ 现金流出：
两比较方案的现金流出的差额。
COB-COA ▪ 现金流入：
▪ NPVC=-700+150(P/A,12%,10)+70(1+12%)-10 =170.07（万元）
▪ 0<NPVA<NPVB<NPVC ，方案C最优。
.
24
（2）差额投资净现值（ΔNPV）法
▪ 差额投资：投资大的方案比投资小的方案多出的那部分投资。
▪ 追加投资、增量投资、额外投资
.
25
方案
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；
▪ 以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的比较期，各方案在比较期内以其寿命期为周期重复投资建设。
.
10
年等值法
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；
▪ 将各年收入与支出换算成寿命期（计算期）内的等额年值；
▪ 比较各方案每年度的平均经济效益； ▪ 无论方案重复投资建设多少次，年平均经济

工程经济学第五章

工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析

工程经济学(5)

第五章 投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件

工程经济学第五章

工程经济学第五章风险和不确定性分析

工程经济学(第5章)工程项目风险与不确定性分析

工程经济学课件第五章1029

工程经济学第五章工程项目不确定性分析

第五章工程经济学课件

工程经济学第5章

工程经济学-第五章不确定性分析

工程经济学 第五章 成本和费用估算技术

工程经济学5.工程项目的风险与不确定分析

工程经济学第五章_价值工程

工程经济学第五章 工程项目多方案的经济评价【工程经济学】

工程经济学-第五章-投资方案的比选概要PPT课件

第五章投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件

工程经济学第五章成本和费用估算技术

工程经济学第五章工程项目多方案的经济评价【工程经济学】