串联滞后-超前校正剖析

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串联超前校正和滞后校正的不同之处

串联超前校正和滞后校正的不同之处在控制系统中，超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法。它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。本文将从理论和实践两个方面，分别探讨串联超前校正和滞后校正的不同之处。

一、理论分析

1. 超前校正

超前校正是指在控制系统中，通过提前控制信号的相位，使得系统的相位裕度增加，从而提高系统的稳定性和响应速度。具体来说，超前校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个积分项，来提高系统的相位裕度。这样，系统就能更快地响应外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

2. 滞后校正

滞后校正是指在控制系统中，通过延迟控制信号的相位，使得系统的相位裕度减小，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。具体来说，滞后校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个微分项，来减小系统的相位裕度。这样，系统就能更好地抵抗外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

二、实践应用

1. 超前校正

超前校正在实践中的应用非常广泛。例如，在电力系统中，超前校正可以用来提高电力系统的稳定性和响应速度。在机械控制系统中，超前校正可以用来提高机械系统的精度和响应速度。在化工生产中，超前校正可以用来提高化工生产的稳定性和生产效率。

2. 滞后校正

滞后校正在实践中的应用也非常广泛。例如，在飞行控制系统中，滞后校正可以用来提高飞行器的稳定性和抗干扰能力。在汽车控制系统中，滞后校正可以用来提高汽车的稳定性和安全性。在医疗设备中，滞后校正可以用来提高医疗设备的精度和稳定性。

总之，串联超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法，它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。在实践中，我们需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的校正方法，以达到最佳的控制效果。

64串联滞后校正

) 20lg b L0 (c
求出b
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。
确定滞后网络参数T。取滞后校正网络的第二个转折频率为
1 1 1 ( ~ ) c bT 5 10
求出T
画出校正后系统的波德图并验算性能指标是否满足要求？
例6-3 设单位反馈系统的开环传递函数为 K G0 ( s) s(0.2s 1)(0.5s 1) 若要求校正后的静态速度误差系数等于20(1/s)，相角裕度不低于35°，幅值裕度不小于10dB，试设计串联滞后校正装置。解：首先确定开环增益K
ImG0 ( j ) 0
可求得 g 3.16(rad / s)
幅值裕量
h 20lg
20
g 0.2 g 0.5 g
12(dB)
未校正系统不稳定，无法满足性能指标要求。
选择原系统相角为 (c ) 180 35 12 133 时。的频率值为校正后系统的开环截止频率 c
超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。
tan1 (4.3 1.16) tan1 (74.321.16) 35

串联超前校正的作用

1. 引言

串联超前校正是一种用于改善系统的控制性能的技术。在控制系统中，超前校正是指在控制器的输出中引入一个超前补偿器，以提高系统的稳定性和响应速度。串联超前校正的作用是通过引入一个超前补偿器来改善系统的响应特性，使得系统能够更快地达到稳定状态并具有更好的稳定性。

2. 超前补偿器的原理

超前补偿器是一种控制器，它通过引入一个超前传递函数来改变系统的相位特性。超前传递函数通常具有一个或多个零点，这些零点位于系统的传递函数的左半平面。通过引入这些零点，超前补偿器可以提前增加系统的相位，从而改善系统的稳定性和响应速度。

超前补偿器的传递函数通常表示为：

Gc(s) = Kc * (Ts + 1) / (αTs + 1)

其中，Kc是增益，Ts是一个时间常数，α是超前补偿器的增益调节参数。

3. 串联超前校正的作用

串联超前校正通过在控制系统中添加超前补偿器来改善系统的性能。它的作用主要体现在以下几个方面：

3.1 提高系统的稳定性

超前补偿器通过引入一个或多个零点来改变系统的相位特性。这些零点位于系统的传递函数的左半平面，可以提前增加系统的相位。通过增加系统的相位，超前补偿器可以提高系统的稳定性，减小系统的相位裕度，使得系统对参数变化和扰动的抵抗能力更强。

3.2 加快系统的响应速度

超前补偿器的引入可以提高系统的相位裕度，从而加快系统的响应速度。相位裕度是指系统在幅频特性曲线上的相位与-180°的差值。通过增加系统的相位裕度，超前补偿器可以使系统更快地达到稳定状态，并且减小系统的超调量和响应时间。

串联相位滞后校正的特点

相位滞后校正是一种常见的校正方法，它通常用于电子领域进行信号处理和调制。由于电路中存在着一些不可避免的相位滞后，导致信号的失真和噪声，因此需要进行相应的校正处理，以确保信号的精确传递和处理。串联相位滞后校正是一种相位校正方法，具有特别的作用和优势。下面，我们将从以下几个方面来探究它的特点: 第一，串联相位滞后校正实现简单，操作容易。该方法依靠串联多个相位校正器，以逐级消除信号中的相位滞后，达到最终的校正效果。由于该方法采用串联的方式，因此操作上比较简单，只需要将相位校正器一级接一级进行连接，即可完成校正过程。

第二，串联相位滞后校正具有高精度和稳定性。由于该方法是通过多级串联相位校正器进行处理，因此可以逐步消除信号中的相位滞后，最终达到高精度的校正效果。同时，该方法具有稳定性，可以在不同的工作环境下保持一致的校正效果，有效提高信号处理的准确度和可靠性。

第三，串联相位滞后校正适用范围广泛。相位滞后影响信号的传递和处理，不仅在电子领域中存在，也在其他领域有着广泛的应用。串联相位滞后校正方法适用于各种不同的信号处理和调制需要，如音频和视频信号处理、光学通信等领域。

第四，串联相位滞后校正具有灵活性和可拓展性。由于串联相位滞后校正器的多个级别，可以根据不同的信号处理要求调整校正器的数量，以实现更高的校正精度和处理能力。同时，该方法也可以通过添加更多的级别来扩展其校正范围和适用性能。

综上所述，串联相位滞后校正是一种基于多级相位校正器串联的相位校正方法，具有操作简单、高精度、稳定性强、适用范围广、可拓展性等特点，在信号处理和调制领域有着广泛的应用。

自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置(2)

课题：串联超前—滞后校正装置（二）

专业：电气工程及其自动化

班级： 2011级三班

姓名：居鼎一（20110073）王松（20110078）翟凯悦（20110072）陈程（20110075）

刘帅宏（20110090）邓原野（20110081）指导教师：毛盼娣

设计日期：2013年12月2日

成绩：

重庆大学城市科技学院电气信息学院

一、设计目的

-------------------------------------------------------------1

二、设计要求

-------------------------------------------------------------1

三、实现过程

-------------------------------------------------------------3

3.1系统概述

-------------------------------------------------------- 3

3.1.1设计原理

------------------------------------------------- 3

3.1.2设计步骤

------------------------------------------------- 4

3.2设计与分析

----------------------------------------------------- 5

3.2.1校正前参数确定

--------------------------------------- 5

串联超前校正

连锁校正，又称前兆校正或预见性校正，是一种利用模型的预测能力，检测并校正潜在的故障，以改善系统安全和可靠性的方法。指的是根据集成到系统的模型，以及基于时间的监测，识别和修复潜在的故障和风险。这些模型可以追踪和分析数据，帮助用户明确可能出现故障的部件和时间，使其能够有效预防和配置预案，

实现以预防为主的预见性维护。

实施连锁校正的过程常常包括三个步骤：监测，诊断和修复。在监测阶段，系统通过检测易受攻击和失效的部件来收集参数、信号、统计等数据；然后，在诊断阶段，系统利用这些数据，基于模型和标准，通过运行环境和抽样等方式，辨认并分析出可能出现的缺陷；最后，在修复阶段，系统根据缺陷的严重性，制定并应用相应的维护方案，以保持系统的正常运行。

传统的故障检测和预防技术偏重于主动修复，即当出现故障时，系统会自动重启以修复故障。而连锁校正则以预见为主，采用必要的现行管理和体制，将隐藏的故障原因提前发现，并制定合理的控制方案，来有效的减少故障的发生概率。这种预防性的主动定期维护，可以很好的有效利用资源，有效减少无用功，加强系统安全性和可靠性，从而使组织节省维护成本，提高维修效率。

滞后校正、滞后超前校正以及PID简介

Ti
20
0
-90。
11 Td Td
20

如果将滞后校正装置的零极点zi和pi设置为一对靠近坐标原点的偶极子，即: Ti 1,β 1,α 1,Ti Td。
滞后超前网络的传递函数可改写为
Gc(s)≈βTTiiss 1（ αTds 1）
（βαTd Ti
)
1 Tis
γγ（o ωc）（i ωc）
γγ（o ωc）（i ωc）
γ（o ωc）:校正前系统在ωc处所对应的相角裕量；
γ:指标所要求的相角裕度; （i ωc）:滞后校正在ωc处造成的相角滞后量。
若由上式求出的ωc满足系统设计指标要求，则说明采用滞后校正有效;否则，应考虑采用滞后超前校正。
• 该环节将使系统型别提要一级。从而提高系统的稳态跟踪能力；
• 适当调整增益系统，可以提高系统的快速性，同时还可降低稳态误差。
• 适当调整微分以及积分常数可以提高系统的平稳性，以及稳态精度。
1 T
传递函数：Gc(s)
1 bTs ,其中，b 1 Ts

R2 R1 R2
1,
T (R1 R2)C，b为表示滞后程度的分度系数。
L()
1
1
T m bT

0
20dB / dec 20lg b 10lg b

滞后校正滞后-超前校正

b1 m arcsin b1 1 m bT
Lc (m ) 10lg b 1 Lc ( ) 20lg b bT
－10lgb －20lgb ωm
j
m
滞后校正装置是一个低通滤波器。
22
4、滞后校正装置的特点
具有负相位和负幅值斜率。作用： ①滞后校正装置主要是利用其高频幅值衰减特性（降低系统的
1、滞后-超前校正装置传递函数
U0 ( s) ( R1C1 s 1)( R2C2 s 1) Gc ( s ) U i ( s ) ( R1C1 s 1)( R2C 2 s 1) R1C 2 s
令：R1C1 1，R2C2 2
25
且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1 、
2
e j ( arc tan aT arctanT )
( ) 20 lg ( aT )2 1 20 lg (T )2 1 Lc
(a 1)T > 0 c ( ) arctan aT arctan T arctan 1 a(T )2
相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用下的稳态输出在相位上超前于输入，故称为超前校正网络。
ω1
作的垂线对称，相频特性对
ω＝ω1点斜对称。
1 1 1 1 1 1 1 1 lg 1 lg (lg lg ) lg lg 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

相位超前校正和滞后校正的区别

相位超前校正和滞后校正是电路中常用的两种方法，用于调整信号的相位。它们在电子领域中具有重要的应用，尤其在通信系统和控制系统中起着至关重要的作用。本文将详细介绍相位超前校正和滞后校正的区别。

一、相位超前校正

相位超前校正是一种使信号相位提前的技术。在电路中，我们常常遇到信号相位滞后或者信号延迟的情况，这是由于电路元件的特性或者传输介质的影响所致。为了解决这个问题，我们可以采用相位超前校正的方法。

相位超前校正的原理是在信号路径中引入一个或多个滤波器，并通过合理设计滤波器的参数，使得滤波器对频率较低的信号具有较大的增益，从而使得信号的相位提前。相位超前校正常用于控制系统中，以提高系统的稳定性和响应速度。例如，在飞机的自动驾驶系统中，采用相位超前校正可以使飞机更加稳定地飞行。

二、滞后校正

滞后校正则是一种使信号相位延迟的技术。在某些情况下，我们需要延迟信号的相位，以满足特定的要求。比如，在音频处理中，我们可能需要将不同的音频信号进行时间对齐，以达到更好的音效效果。此时，我们可以采用滞后校正的方法来实现。

滞后校正的原理是通过引入一个或多个滤波器，在信号路径中对频率较高的信号进行衰减，从而使得信号的相位发生延迟。滞后校正常用于音频处理、图像处理等领域，以实现信号的同步和对齐。例如，在音频混音中，我们可以采用滞后校正的方法，将不同音轨的信号进行时间对齐，以获得更好的混音效果。

三、相位超前校正与滞后校正的区别

相位超前校正和滞后校正的区别主要体现在以下几个方面：

1. 目的不同：相位超前校正的目的是使信号的相位提前，以提高系统的稳定性和响应速度；滞后校正的目的是使信号的相位延迟，以实现信号的同步和对齐。

串联超前滞后校正的作用

引言

随着科技的快速发展，人们对于创作的要求也越来越高。而对于创作者来说，如何让自己的作品在众多作品中脱颖而出，成为一种迫切的需求。在创作过程中，串联超前滞后校正成为了一项重要的技术手段，它可以帮助创作者达到更好的作品效果。

什么是串联超前滞后校正？

串联超前滞后校正是指在创作过程中，通过恰当的调整作品的顺序和时间结构，达到更好的艺术效果。它可以改变作品的氛围、情感表达和叙事方式，使作品更加吸引人。

串联超前滞后校正的作用

1.增强叙事效果：利用串联超前滞后校正，创作者可以

将故事的发展推进得更加吸引人。通过提前展示某个重要情节，或者将某个重要情节拖延到最后，创作者可以创造出更强烈的叙事张力，引起读者的兴趣和好奇心。

2.加深情感共鸣：适时的超前或滞后处理可以让读者更

好地理解作品中所表达的情感。例如，在描述某个重要情节时，

创作者可以选择提前或推迟其呈现，来增强读者的情感共鸣，使

读者更容易感同身受。

3.突破创作困境：当创作者遇到创作瓶颈时，串联超前

滞后校正可以成为突破困境的方法之一。通过改变作品的结构和

时间流逝的方式，创作者可以重新审视作品，发现创作的亮点和

可能性，从而寻找到新的创作方向。

4.提升作品的艺术性：作品的艺术性往往取决于其独特

性和创新性。通过巧妙运用串联超前滞后校正，创作者可以为作

品增添更多的想象力和创新元素，提升作品的艺术性，使之更有

特色。

结论

串联超前滞后校正作为一种重要的创作手段，为创作者提供了更

多的可能性和选择。通过合理地运用串联超前滞后校正，创作者可以

控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计2

6 年12 月2 3

课程设计任务书

题目: 控制系统的滞后-超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 )

4)(1()(++=s s s K s G 试设计校正装置使得系统的静态速度误差系数1-10秒=v K ，相位裕度50=γ，幅值裕

度B d 10h ≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要

求）

1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕

度。

2、在系统前向通路中插入一校正网络，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行

验证。

3、用MATLAB 分析未校正和已校正系统的根轨迹，单位阶跃响应和单位斜坡响应。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

摘要................................................................................................................................. I

1 基于频率响应法校正设计概述 (1)

2 串联滞后-超前校正原理及步骤 (2)

2.1滞后超前校正原理 (2)

2.2滞后-超前校正的适用范围 (3)

2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (3)

3 串联滞后-超前校正的设计 (4)

用MATLAB进行控制系统的滞后_ 超前校正设计说明

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：程平工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

)102.0)(11.0()(++=s s s K

s G

要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说

明书撰写等具体要求）

1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的

幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和

MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:

指导教师签名: 年月日

系主任（或责任教师）签名: 年月日

摘要

串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

5-3 滞后-超前校正

4.计算滞后校正的参数
T2
1 0 . 1 c
1
0 . 158
6 . 33
10
5.确定超前网络的参数T1
利用MATLAB作图，得到原系统在 ω ＝1.58处的幅值为9.13dB，则应该使得滞后－超前校正环节在新穿越频率处产生一个－9.13 dB的增益。
根据校正后系统在剪切频率处的幅值必须为0dB
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 30 1 s 相位裕量大于50度。
v
P86 2.5.6
1
2
课外作业
• 设一单位反馈控制系统开环传递函数为
G s 10 s 0 . 2 s 10 . 5 s 1
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 6 dB 相位裕量等于65度。
6.控制器
Gc (s)
6 . 33 s 1 63 . 3 s 1

2 . 22 s 1 0 . 222 s 1
7.校核性能指标 PM 50.0907 Mr 12.1362dB
课内练习
• 设一单位反馈控制系统开环传递函数为
G s K s 0 . 1s 10 . 2 s 1
三、
串联滞后-超前校正
这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能 (响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。

滞后校正、滞后超前校正以及PID简介

• 该环节将使系统型别提要一级。从而提高系统的稳态跟踪能力；
• 适当调整增益系统，可以提高系统的快速性，同时还可降低稳态误差。
• 适当调整微分以及积分常数可以提高系统的平稳性，以及稳态精度。
(4)确定滞后校正装置参数T
一般滞后校正装置的T与校正后截止频率满足： 1 ωc bT 5 ~ 10
这里取10，可得T 41s。

滞后校正装置的传递函数为：G
c(s)

1 3.7s 1 41s
(5)校验
经计算可得：γ(ωc ) 41.3 。，幅值裕度为10.5 dB. 幅穿频率ωc 2.7rad / s，可见满足所有设计要求。
计算此时的幅穿频率：
20lgK 20(lg5 lg1) 40(lg10 lg5) 60(lgωco lg10)
解上式可得：ωco 3 50K 11.45 rad / s
校正前的相角裕度γ（o ωco）：（o co） 25.28。
-20
ωco
-40
-60
5
1012
11.45
小结
利用迟后校正装置的高频幅值衰减特性。校正后系统的开环幅频特性的中频段和高频段的增益降低，导致系统的幅穿频率ωc下降，从而获得足够的相角裕量，并提高抑制噪声的能力。
• 牺牲快速性，换取平稳性。 • 或，保持较好暂态特性的前提下，提高稳态

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计.

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：工作单位：自动化学院

题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

)

2)(1()(++=

s s s K

s G

要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

摘要 (1)

1.基于频率响应法校正设计概述 (2)

2.串联滞后-超前校正原理及步骤 (3)

2.1滞后超前校正原理 (3)

2.2滞后-超前校正的适用范围 (4)

2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (4)

3.串联滞后-超前校正的设计 (5)

3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (5)

3.1.1判断待校正系统稳定性 (5)

3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (7)

3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (8)

3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (8)

3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (9)

3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (10)