初中一年级整式与方程难题

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初中一年级数学解方程方法技巧

引言

方程是数学中一个重要的概念，是一个数学等式，其中包含一个或多个未知量。解方程是求出方程中未知量的值的过程。本文将介绍一些初中一年级学生可以使用的解方程方法和技巧，帮助他们提高解题能力。

一元一次方程的解法

一元一次方程是指只有一个未知量，并且该未知量的最高次幂为1的方程。解一元一次方程的常用方法有以下几种：

1. 平衡法：通过保持等号两边平衡的原则，将方程两边的数移到相反的一边，逐步化简计算得到未知量的值。平衡法：通过保持等号两边平衡的原则，将方程两边的数移到相反的一边，逐步化简计算得到未知量的值。

示例：

2x + 3 = 7

=> 2x = 7 - 3

=> 2x = 4

=> x = 4 / 2

=> x = 2

2. 逆运算法：通过反向运算，将方程中的常数项逐步从方程两边相消，最终得到未知量的值。逆运算法：通过反向运算，将方程中的常数项逐步从方程两边相消，最终得到未知量的值。

示例：

3x - 5 = 10

=> 3x = 10 + 5

=> 3x = 15

=> x = 15 / 3

=> x = 5

二元一次方程的解法

二元一次方程是指有两个未知量，并且每个未知量的最高次幂为1的方程。解二元一次方程的常用方法有以下几种：

1. 代入法：通过将一个方程的一边的表达式代入到另一个方程中，得到一个只包含一个未知量的一元一次方程，然后使用一元一次方程的解法求解。代入法：通过将一个方程的一边的表达式代入到另一个方程中，得到一个只包含一个未知量的一元一次方程，然后使用一元一次方程的解法求解。

初中一年级数学《一元一次方程》试题

1.填空题(24%)

(l)一次式-3中，常数项是___________.

(2)长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为____________厘米.

(3)当x=__________时，一次式-x+4的值是-4.

(4)某人骑车到外地参观，第一个小时走了x千米，第二个小时比第一小时少走3千米，则两小时内共走了_________千米.

(5)三个连续奇数，最小的一个为x，则其余两个的和为___________.

(6)甲的速度为每小时x千米，乙的速度是甲的速度的，两人同时同地出发，同向而行3小时后，他们两人间的距离为_________千米.

(7)某数的与某数的30%的和比某数小3，若设某数为x，则可得方程__________________.

(8)若某种商品的售出单价为a元，毛利润是售价的35%，则买入单价是_________元.

2.选择题

(1)下列说法中正确的是()

(A)a是正数(B)-a是负数(C)a的.系数是1(D)-a的系数是1

(2)下列等式是一元一次方程的是()

(A)x=y-2(B)2×3+1=7(C)-5=3x(D)-1=x

(3)若方程ax+2=8x-6的解是x=-4，则a是()

(A)160(B)(C)9(D)10

(4)x=3是下面哪个方程的解()

(A)5x=7+4x(B)3(x-3)=2x-3

(C)=10(x+2)(D)4(x-2)=5-x

(5)化简2x-2(1-x)的结果是()

(A)3x-2(B)-2(C)4x-2(D)4x

探索一年级数学难题认识数学的二次函数与方程

探索一年级数学难题认识数学的二次函数与

方程

探索一年级数学难题：认识数学的二次函数与方程

数学是一门抽象而精确的学科，它存在于我们周围的世界中。在学习数学的过程中，我们常常会遇到各种难题，而其中之一就是认识数学的二次函数与方程。本文将从一年级的数学难题入手，探索二次函数与方程的奥秘。

二次函数与方程是数学中的重要内容，它们在生活中起着重要的作用。在一年级数学中，学生已经开始接触到简单的数学方程，如

1+2=3。而二次函数与方程则是更高级的数学概念，它们涉及到多项式的计算和图像的绘制。

首先，让我们来了解二次函数。二次函数的一般形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数，x是自变量。在一年级数学中，学生已经学习了一元一次函数，即f(x) = ax + b。在二次函数中，x的最高次数是2，而不是1，这就是二次函数的特点所在。

我们可以通过一些实际生活中的例子来帮助学生理解二次函数。比如，假设小明每天慢跑的时间是x小时，他所消耗的能量可以用二次函数表示。可以设定二次函数的自变量x表示时间，函数值f(x)表示能量消耗。这样，我们就可以通过绘制二次函数的图像来研究小明的能量消耗规律。

接下来，我们来了解数学的二次方程。二次方程是用来求解未知数

的方程，其一般形式为ax² + bx + c = 0。其中a、b、c同样是常数。二

次方程的解可以是实数或复数，它们通常与二次函数的交点有密切的

联系。

在一年级数学中，学生已经学习了一元一次方程的解法，如2x + 1

= 5。而二次方程则更加复杂，它需要使用一些特殊的方法来求解。常

初一一元一次解方程练习题

题目一：解一元一次方程

1. 某数的三倍与16的和等于30，请求这个数。

2. 一个数的二倍加上5等于7，求这个数。

3. 某个数减去5的结果等于10，请问这个数是多少。

4. 某个数加上4的结果等于12，请问这个数是多少。

5. 一个数减去3，再除以5等于4，请问这个数是多少。

题目二：解一元一次方程（带小数）

1. 某数的四分之一加上2等于3，请问这个数是多少。

2. 一个数的百分之六十加上2等于5，请问这个数是多少。

3. 某个数减去0.5的结果等于1，请问这个数是多少。

4. 某个数的百分之八十减去1等于3，请问这个数是多少。

5. 一个数除以1.5再减去2等于4，请问这个数是多少。

解答一：解一元一次方程

1. 设这个数为x，则3x+16=30。将方程改写为3x=30-16，即3x=14。再将方程除以3，得到x=14/3，即x=4 2/3。所以这个数是4 2/3。

2. 设这个数为x，则2x+5=7。将方程改写为2x=7-5，即2x=2。再

将方程除以2，得到x=1。所以这个数是1。

3. 设这个数为x，则x-5=10。将方程改写为x=10+5，即x=15。所

以这个数是15。

4. 设这个数为x，则x+4=12。将方程改写为x=12-4，即x=8。所以

这个数是8。

5. 设这个数为x，则(x-3)/5=4。将方程改写为x-3=4*5，即x-3=20。再将方程加上3，得到x=20+3，即x=23。所以这个数是23。

解答二：解一元一次方程（带小数）

1. 设这个数为x，则1/4x+2=3。将方程改写为1/4x=3-2，即1/4x=1。再将方程乘以4，得到x=1*4，即x=4。所以这个数是4。

初中一年级下(7年级下)解方程组练习题汇编

填空题（36题）

1、已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.

2、若x a －b －2－2y a ＋b

=3是二元一次方程,则a=________。 3、若1+x ＋（2x －y ）2

=0，则x 2

－y=________.

4、方程5x ＋7y=21有________组解.

5、甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.

6、若⎩⎨

⎧==12y x 是方程⎩⎨⎧=+=-+1

2)1(2y nx m x 的解，则（m ＋n ）2008

的值是__________.

7、二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是__________. 8、解方程组⎩

⎨

⎧-=-=+4543

57y x y x 用_____________法解较简便.

9、若4a －3b=0，则

=+b

a _________. 10. 若方程13121m n x y -++=是二元一次方程，则m =___ __，n =__ __． 11．若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨

=⎩

，

，则m =___ __ 12．在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =__ _．

13．已知⎩⎨

⎧==5

.01

y x 是方程42ax y +=的一个解，那么a =__________.

14．已知二元一次方程360x y ++=，当x y ，互为相反数时，x =__ __，y =___ __.

15．对于x 、y ，规定一种新的运算：by ax y x +=*，其中a 、b 为常数，等式右边是通

解方程练习题初中一年级练习题

解方程练习题初中一年级练习题如今，在数学学科中，解方程已经成为一个不可或缺的部分。解方

程训练可以帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。在初中一

年级学习阶段，解方程的训练也变得越来越重要。本文将介绍一些初

中一年级的解方程练习题，帮助学生更好地理解和掌握解方程的方法。

1. 单变量一次方程

(1) 3x - 5 = 7

解:

首先，我们将常数项移到方程左边，得到3x - 5 - 7 = 0。

然后，将方程化简为3x - 12 = 0。

最后，将方程除以3，得到x - 4 = 0。

根据等式性质，可以得出x = 4。

(2) 2(x + 3) = 10

解:

首先，我们将分配律应用到方程中，得到2x + 6 = 10。

然后，将常数项移到方程左边，得到2x = 10 - 6。

最后，将方程化简为2x = 4。

根据等式性质，可以得出x = 2。

2. 多变量一次方程

(1) 2x + 3y = 7

x - 2y = 1

解:

首先，我们可以使用消元法来解这个方程组。将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到2x + 4y = 2。然后，我们可以将常数项移到方程左边，得到2x + 4y - 2 = 0。这样，我们得到两个方程2x + 4y - 2 = 0和2x + 3y = 7。我们可以用消元法或代入法来解这个方程组。

(2) 3x + 2y = 8

2x - y = 3

解:

首先，我们可以使用消元法来解这个方程组。将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到3x + 4y = 14。然后，我们可以将常数项移到方程左边，得到3x + 4y - 14 = 0。这样，我们得到两个方程3x + 4y - 14 = 0和2x - y = 3。我们可以用消元法或代入法来解这个方程组。

一次方程组应用题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

一次方程组应用题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学

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一次方程组应用题

1．

现有2分的硬币和5分的硬币共18枚，共是7角2分，问：其中2分与5分的硬币各是多少枚？

2．

某班学生42人到公园划船，共租用了10只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人，每只船都坐满，问：大船、小船各租了多少只？

3．

某队有45人参加挖土和运土劳动，每人每天挖土4方或运土6方，应该怎样分配挖土和运土的人数，才能使每天挖出的土及时运走？

4．

运往某地的两批货物，第一批410吨，用7节火车车皮再加上15辆汽车正好装完；第二批220吨，用4节火车车皮再加上5辆汽车正好装完，求每节火车车皮和每辆汽车平均各装多少吨？

5．

某工厂有煤若干吨，计划用30天，通过技术革新，每天可节约用煤0.5吨，这样可以比原计划多用10天，问：原有煤多少吨？原计划每天用煤多少吨？

6. 某营业员第一天卖出5件上衣和4条裤子，共收300元，第二天又卖出9件上衣和8条裤子，共收560元，问：每件上衣和每条裤子的价格各是多少元？

7.计划给一块麦田施化肥，若每亩田施化肥6千克，则缺化肥17千克，若每亩田施化肥5千克，则可以余3千克，问：麦田有多少亩？化肥有多少千克？

8.甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时，因任务要提前完成，调来乙工人与甲工人合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？

9.一只船，其货舱的载重量是520吨，货舱的容积是2000立方米，现在甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是2立方米，乙种货物每吨的体积是8立方米，问：该船最多能装甲、乙两种货物多少吨？

初中一年级下册解方程和解比例练习题

一、解方程

1. 一个数的3倍加上8等于23，求这个数。

解：设这个数为x，则题目中的等式可以表示为3x + 8 = 23。接下来我们需要解这个方程。

首先，将方程两边同时减去8，得到3x = 15。

然后，将方程两边同时除以3，得到 x = 5。

所以，这个数为5。

2. 加上一个数的7倍等于25，求这个数。

解：设这个数为y，则题目中的等式可以表示为y + 7y = 25。接下来我们需要解这个方程。

首先，将方程右边的7y合并得到8y，得到y + 8y = 25。

然后，将方程两边同时合并得到9y = 25。

最后，将方程两边同时除以9，得到y = 25 ÷ 9。

所以，这个数约为2.78。

二、解比例

1. 若a:b = 2:5，且a = 6，求b的值。

解：根据题目中的信息，我们可以得出两个比例关系：a:b = 2:5和a = 6。

根据a = 6，我们可以推导出b = (5/2) * a。

将a的值代入得到b = (5/2) * 6 = 15。

所以，b的值为15。

2. 若a:b = 3:8，且b = 16，求a的值。

解：根据题目中的信息，我们可以得出两个比例关系：a:b = 3:8和b = 16。

根据b = 16，我们可以推导出a = (3/8) * b。

将b的值代入得到a = (3/8) * 16 = 6。

所以，a的值为6。

以上是初中一年级下册解方程和解比例练题的答案。

初中一年级数学

一填空题

1．若x ＋2m ＝8与方程4x －1＝3的解相同则m ＝______．

2．方程（m ＋2）2＋｜n －1｜＝0，则3m －5n ＝______．

3．若方程2mx －m ＋2＝0的解是x ＝1，则m ＝______．

4．如果一个两位数可以表示为10m ＋n （其中m 、n 是不大于9的自然数），那么

它的个位上的数字是______，十位上的数字是______．

5．一次工程，甲独做3个月完成，乙独做4个月完成，则甲乙合作要______个月完成．

6．要配制300克10％的药液，需要98％的药液x 克，则列得方程______．

7．如果一个两位数可以表示为10m ＋n （其中m 、n 是不大于9的自然数），那么

它的个位上的数字是______，十位上的数字是______．

1+=2是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 38. 已知x 5m -4

9. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.

10. 某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，. 设这个班的

学生有x 人，根据题意，列方程为_____________.

11. 若x =1是方程2x +a =0的根，则a =___________.

12.

10时，则输入的x=________。

13. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每

月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分

初中一年级方程趣题

一、小鸡数蛋问题

今天，小明去农场参观，在农场里他看到了一只母鸡，正在数蛋。他好奇地问母鸡：“你在做什么呢？”母鸡骄傲地回答：“我在数蛋，看看有多少个！”小明听后，忍不住问道：“那么，我能不能知道你有多少只鸡？”母鸡突然反问道：“好吧，如果你能回答我一个问题，我就告诉你。”小明兴奋地答应了。

问题是这样的：农场里有几只鸡和几个蛋，已知总数为100，且每只鸡至少会下一个蛋，每个窝最多有10个蛋。请问，农场里有多少只鸡，又有多少个蛋呢？

小明思考了一会儿，发现这是一个数学问题，于是他开始用代数的方法解决。设鸡的数量为x，蛋的数量为y，根据题目中的条件，我们可以列出如下等式：

x + y = 100 （总数为100）

x + 10y = 100（每只鸡至少会下一个蛋，每个窝最多有10个蛋）接下来，小明可以通过解方程组的方法求解出x和y的值。经过计算，得出结果为：

鸡的数量为90，蛋的数量为10。

小明高兴地告诉母鸡答案，母鸡确认了一下，摇摇头说：“你答对了，但这只是其中一种可能的情况。”小明惊讶地问：“还有其他情况吗？”母鸡笑着点头，并邀请小明一起探索其他可能性。

二、杯子和水的问题

小红和小明是好朋友，他们经常在一起做游戏。有一天，他们遇到

了一个关于杯子和水的问题。

问题是这样的：小红有三个杯子，一个大杯子能装5升水，一个中

杯子能装3升水，一个小杯子能装1升水。现在小红要用这三个杯子

分别装满一个水缸。但是，水缸里只有8升水，而且不能倒掉。请问，小红该如何操作才能完成任务呢？

小明思考了一会儿，意识到这是一个关于方程的问题。他将大杯子、中杯子、小杯子分别用A、B、C表示，由于水缸里只有8升水，而大、中、小杯子的容量分别为5升、3升、1升，可以列出如下等式：

初中一年级数学试题（1991）

初中⼀年级数学试题（1991）

2.解⽅程

班级：________姓名：________

⼀、填空题

1.如果2x=5－3x,那么2x+________=5.

2.⽤等号“=”或不等号“≠”填空.

（1）5+3_______5+4

(2)8+(－4)_______8－(+4)

3.⼩明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，⼩明的年龄是妈妈的.

⼆、你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“”下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”

1.⽅程是等式

2.等式是⽅程

3.因为x=y，所以3x=3y,那么，如果ax=ay,那么x=y.

三、解下列⽅程

1.2x+3=x－1

2.z+=z－

3.－－+3=0

4.=－

四、长⼤后你想当教师吗？下⾯是两位同学的作业.请你⽤曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.

1.解⽅程：2x－1=－x+5

解：2x－x=1+5

x=6

2.解⽅程：=y+1

解：7y=y+1

7y+y=1

8y=1

⾃我陶醉

编写⼀道⾃⼰感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.

测验评价结果：_______________;对⾃⼰想说的⼀句话是：_______________________.参考答案

⼀、1.3x2.(1)≠(2)=3.12

⼆、1.√2.√3.√

三、1.x=－42.z=－13.x=74.x=

四、1.2x－x=1+5改正：2x+x=5+1,x=22.7y=y+1改正:7y=5y+5,y=

初中一年级数学试题（767）

初一数学练习（一元一次方程）

填空

已知方程m+1+3=5是一元一次方程，则m=。

若x=-2是方程4x=3x+m的解，则m=__________.

当y=时，代数式2y-与y-3的值相等。

方程3(x-2)+1=x-(2x-1)去括号得.

2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3，列方程得__________________

已知-=1去分得___________________.

已知x=是方程x+2=3-x的解，则a=_________________

在等式S=中，若S=800,a=30,h=20,则b=__________________

甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走X 千米，乙每小时走2X千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程得_________________

方程4x+5=3x-5与方程8x+3=6x+（填一个常数）有相同的解。

解下列方程（每小题5分，共30分）

1、x-15=2-0.6x

2、（x-2）-(4x-1)=3(1+x)

3、3(x-4)=1-2(x-1)

4、-=1

5、(x-1)-2=x+2

6、-2[1-(1-x)]-1=2

三、解答题（每小题10分，共30分）

已知代数式(y+1)-(2y-2)与代数式1+(y-3)的值相等，求y的值。

已知关于x、y的方程6x+5y-2-3kx-2ky+4k=0合并同类项后不含y项，求k的值及(k-1)2的值。

方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数，求k的值。

初中一年级数学一元一次方程练习题及答案

⼀、填空：（每题3分，共30分）

1、当x = 时，代数式的值是2

2、若单项式－5xpy是五次单项式,则p=

3、⽅程x = －x解为

4、⽅程80%x+10x=(500－x)65%去百分号得

5、⽅程的解为

6、关于x 的⽅程ax+1=x－2a当a= 时，此⽅程⼀定⽆解。

7、已知，则的值是

8、⼀件风⾐按原价打七折后售价为 140元，这件风⾐原售价是元。

9、⼀个两位数个位上数是a，⼗位上数是b，这个两位数⽤代数式表⽰为。

10、某⼯⼚今年的产值为120万元，⽐去年增长了20% ，那么该⼚去年的产值为万元。

⼆、选择：（每题3分，共15分）

11、下列判断不正确的是-----------------------------------------------------------------------------（）

A. a、b是已知数，⽅程－ax=b的解为

B. 当 m=0 时，单项式是同类项

C.当n=1时，关于x的⽅程是⼀元⼀次⽅程

D.和3都是⽅程（2x－1）（x－3）=0的根

12、⼀艘轮船从甲地顺流开往⼄地，所⽤时间⽐从⼄地逆流回到甲地少1.5⼩时，已知该轮船在静⽔中的速度为每⼩时20千⽶，⽔流速度是每⼩时3千⽶，求甲、⼄两地的距离。

若设两地的距离为x千⽶，则可得⽅程---------------------------------------------------------（）

A. B.

C. D. 以上答案都不对。

13、在下列⽅程中，⼀元⼀次⽅程是-----------------------------------------------------------（）

初一整式加减与方程测试题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

初一整式加减与方程测试题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-

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(9)初一整式加减与方程测试题

一、填空题：

1．已知A=3x2＋2x－3，B=2x2－3x＋3，则A＋B=，A－2B=

。

2．已知(a＋b)2＋=0，则6ab－2ab－3(ab－1)=

。

3．如果x＋y=5，则3－x－y=；如果x－y=，则4(y－x)=。

4．若xa+1y5 与

4x2yb-1 是同类项，则a=

，b=

。

5．若(3＋m)xn+1y是关于x，y的五次单项式，则n。

6．若xp＋4x3－qx2－2x＋5是关于x的五次五项式，则－p=。

7．若方程2mx－5=x－4m的解是=1的解，则m=

。

8．若方程(m＋1)x=2的解是x = 1，则m=

。

9．方程=1的解是x= 。

10．一种商品的进价是150元，销售价是180元，这种商品的利润率为

。

二、选择题:

1．设－m2为A，1－n2为B，那么A－3B为（）

（A）－m2－n2＋3 （B）m2－n2－3（C）－m2＋3n2－3 （D）5m2＋n2－3

2．已知y=bx3＋2，当x=－1时，y=0，那么当x=2时，y的值是（）

（A）17

（B）－17（C）18

（D）－18

3．使ax2－2xy＋y2 = 6x2 + bxy＋cy2成立的a，b，c依次是（）

（A）6，－2，－1

（B）－3，7，－1

（C）6，2，1

（D）6，－2，1

4．一个数增加2倍后再加上22，和为55，这个数是

（）

（A）22（B）33

（C）11

（D）44

5．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为（）