超级画板美图欣赏3

用数学软件《超级画板》画的美丽图案
2008年11月26日星期三 23:59
我们用PHOTOSHOP以及其它绘图或图像处理软件可以制作一些美丽的图案，但是必须要徒手操作。

而有一种数学软件，我们只要画一些几何图，然后填充这些图就可以直接得到美丽图案；也可以先画几何图，然后让几何图中某些点动，而其它关系点跟着动（为什么？本文后面有所提示），作被跟着动的点的轨迹，或者跟踪这个点，我们可以得到一个复杂的曲线，然后我们设置这个曲线的颜色并填充曲线所围区域，我们也可以得到美丽图案。

下面所有的图都是用数学软件《超级画板》所画，仅供欣赏：
《雏菊》图案。

上图是用极坐标方程：ρ=3*sin(16*θ),ρ=sin(16*θ)所画。

《丝带》图案。

上图是用函数：y=sin(x+t)所画。

《中国结》图案
《地狱》图案
《柳枝》图案
《无题》（《眼》）图案
《玻璃》（《透镜》）图案
《转盘》图案
《无题》图案
从上面第三幅图开始都是由这三种方式所作：
1. 先画一个圆，再在圆上任取三个点，连接其中两点构成一条线段，在线段上任取一点，连接这个点与圆上的第三个点构成第二条线段，在第二条线段上任取一点A，我们让圆上三个点按不同速度绕圆转动，作出第二条线段上的点A轨迹。

2. 先画两个圆，在每个圆上任取一个点，连接这两点成一条线段，再在线段上任取一点B，我们让两个圆的点以不同速度绕圆转动，作出点B的轨迹。

3. 上面第四幅图是先作一个三角形，然后在边上任取两点，连接这两点构成一条线段，再在此线段上任取一点C，让三角形边上的两点绕三角形边以不同速度跑动，作出点C的轨迹。

这三种情况，我们都是通过修改圆上或三角形边上点的移动速度，点A、B、C的轨迹也会发生变化，从而得到如上面所示的各种美丽图案。