角度、坐标测量计算公式细则

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常用测量计算公式

1、地理坐标转换：

平面直角坐标系（X,Y）转换为极坐标系（ρ,θ）的公式：ρ=√

（X²+Y²），tanθ＝Y/X

极坐标系（ρ,θ）转换为平面直角坐标系（X,Y）的公式：

X=ρcosθ，Y=ρsinθ

2、空间距离计算：

两点之间的曲线距离S的计算公式：S=∫ a b ，r′(t) ， dt；其中，r′(t)为两点间相对位置关系函数。

3、面积计算：

三角形面积计算公式：S=1/2×a×b×sinA；A、B为三角形的两个边，a、b为其边的长度，A为两边夹角。

平行四边形面积计算公式：S=a×b；a、b为对角线的长度。

多边形面积计算公式：S=1/2×∑(i=1～n)(xiyi+1-xi+1yi)；其中，(xi,yi)为多边形第i个端点的坐标。

4、体积计算：

算子体积计算公式：V=1/3×∑(i=1～n)(Ai×hi)；Ai为第i个横截

面的面积，hi为横截面至底面的高度。

圆柱体、圆台体体积计算公式：V=π×r2×h；r为圆柱体或圆台体

的底面半径，h为圆柱体或圆台体的高度。

5、角度计算：

三角函数角度计算公式：sinA=Y/ρ ,cosA=X/ρ,tanA=Y/X；A为角度，Y为三角函数sinx的值，ρ为点的极坐标长度（ρ=√（X²+Y²）），X为极坐标的横坐标。

测量计算坐标公式

在测绘领域中，测量计算坐标公式是一种用于确定地理位置坐标的数学公式。这些公式基于测量仪器所采集到的各种数据，如角度、距离和高程等，通过数学运算来计算出地点的确切坐标。

1. 两点定位

两点定位是最基本的测量计算坐标公式之一。它适用于在平面上确定一个点的位置。假设有两个已知点A和B，它们的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，并且我们知道了点A和点B之间的距离d和角度θ。那么根据三角关系，我们可以计算出另一个点P的坐标(x, y)。

具体的计算公式如下：

x = x1 + d * sin(θ)

y = y1 + d * cos(θ)

2. 三角测量

三角测量是一种常用的测量计算坐标公式，尤其适用于不可直接测量的地点。该公式基于三角形的边长与角度关系来计算目标点的坐标。

假设已知一个已知点A的坐标(x1, y1)，和与之相连的两条边长a和b，以及两个角度A和B。我们要确定与已知点A相连的第三条边长c，以及目标点P的坐标(x, y)。

根据三角形的正弦定理和余弦定理，我们可以得到以下计算公式：

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

x = x1 + c * sin(A)

y = y1 + c * cos(A)

3. GPS测量

GPS（全球定位系统）是一种通过卫星定位的全球导航系统。在测量计算坐标方面，GPS是一种常用的工具。它通过接收卫星发出的信号来确定接收器的位置。

GPS接收器会接收到多个卫星的信号，并测量信号的到达时间。通过知道卫星的精确位置和信号传播速度，我们可以计算出接收器和每个卫星之间的距离。通过至少三个卫星的测量，我们就可以利用三角测量的原理来计算接收器的坐标。

工程测量中坐标方位角计算公式

工程测量中如何计算坐标方位角？

工程测量中坐标方位角计算是测量过程中非常重要的一项工作，

它不仅能够精确测算点位之间的距离和方向，还能够在工程项目中起

到指导作用。那么，在实际操作中，我们应该如何计算坐标方位角呢？

首先，我们需要确定测量点位的基准点和目标点，并使用仪器进

行测量。在取得测量数据之后，我们可以利用以下公式进行坐标方位

角的计算：

tanθ = (E2 - E1) / (N2 - N1)，其中E1和E2为基准点和目标

点的东坐标，N1和N2为基准点和目标点的北坐标。

在进行计算时，需要注意以下几点：

1.计算中的角度应该以北为0度，逆时针旋转为正向。

2.坐标位置的表示需要考虑到坐标系的不同，因此应根据不同的

坐标系进行转换。

3.在测量时，应该尽可能使用高精度的仪器，减小误差的产生。

通过以上几点的注意事项，我们可以更加准确地进行坐标方位角

的计算，为工程项目的实施提供可靠的测量数据和指导意见。

测量坐标方位角公式

引言

坐标方位角是地理测量中常用的一个概念，用于描述一个点相对于参考方向的角度。测量坐标方位角是确定一个点相对于某一基准点的相对位置的重要步骤。本文将介绍测量坐标方位角的公式和计算方法。

坐标方位角的定义

坐标方位角可以理解为从参考方向逆时针旋转的角度，以度数或弧度表示。参考方向通常以正北或正东为基准，具体取决于实际应用场景。方位角的取值范围为0°至360°或0至2π弧度。

坐标方位角的计算

要计算一个点相对于参考方向的方位角，需要知道两者之间的水平方向角和距离。水平方向角是指从参考方向到目标点方向的角度。

公式

下面是计算坐标方位角的公式：

方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / π

其中，(x1, y1)是参考点的坐标，(x2, y2)是目标点的坐标，atan2是求反正切的函数，π是数学常量π。

计算步骤

1.确定参考点和目标点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)；

2.计算水平方向角，即参考点指向目标点的角度。可以借助数学库或计

算工具来计算反正切；

3.使用公式计算坐标方位角，将水平方向角转换为度数。

示例

假设有一个参考点A的坐标为(2, 3)，目标点B的坐标为(5, 7)。我们来计算点B相对于点A的坐标方位角。

1.点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)；

2.计算水平方向角：atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3)≈ 51.34°；

3.使用公式计算坐标方位角：51.34°。

因此，点B相对于点A的坐标方位角约为51.34°。

测量坐标方位角计算

坐标方位角是指一个点相对于原点的方向角度。测量坐标方位角是非

常重要的，特别是在地理测量、导航以及机器人控制等领域。在这篇文章中，我将解释测量坐标方位角的原理和方法，并提供一些实际应用的示例。

首先，坐标方位角是以正北方向为参考的，顺时针方向测量。通常用

一个角度值表示，范围从0度到360度。0度表示正北方向，90度表示正

东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。

方位角 = arctan(y / x)

其中，y是点相对于原点在y轴上的坐标值，x是点相对于原点在x

轴上的坐标值，arctan是反正切函数。

这个公式的推导过程比较简单。假设原点为O，目标点为A，OA的长

度为r，目标点的坐标为(x, y)。那么，根据三角函数的定义，tan(方位角)等于直角三角形的对边长度y除以临边长度x，即tan(方位角) = y / x。而反正切函数就是这个比值的反函数，即arctan(y / x)。

在实际应用中，可以使用计算机程序来计算坐标方位角。许多编程语

言和软件包都提供了计算三角函数的函数或方法。比如，在Python中，

可以使用math库中的atan2函数来计算坐标方位角。这个函数接受两个

参数，y和x，然后返回坐标方位角的弧度值。要转换为角度值，可以再

将弧度值乘以180并除以π，即angle = atan2(y, x) * 180 / π。

除了使用三角函数，还可以使用向量运算来计算坐标方位角。假设有

两个向量，一个是原点指向目标点的向量A，一个是x轴的单位向量B。

那么，两个向量的夹角就是坐标方位角。具体而言，可以使用以下公式来

测量坐标方位角计算公式

测量坐标方位角是指测量中使用坐标系进行测量时，测量点与参考点的方位角。坐标方位角的计算公式如下：

坐标方位角=tan^(-1)(纵坐标差/横坐标差)

其中，纵坐标差指测量点的纵坐标与参考点的纵坐标之差，横坐标差指测量点的横坐标与参考点的横坐标之差。

在计算坐标方位角时，需要注意以下几点：

1.坐标系的方向。坐标方位角的计算是基于坐标系的方向的，因此在计算时需要确定

坐标系的方向。

2.纵坐标差和横坐标差的正负。坐标方位角的计算中，纵坐标差和横坐标差的正负会

影响计算结果。

3.弧度和角度的转换。坐标方位角的计算结果通常是弧度制的，如果需要将计算结果

转化为角度制，可以使用弧度和角度之间的转换公式进行转换。

在使用坐标方位角计算公式时，需要注意以上几点，以便得到准确的计算结果。

测量坐标方位角计算

在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开

始逆时针旋转到目标方向所需的角度。这个术语通常用于描述平面坐标系

中的点。

为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：

Step 1：确定参考方向

在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。这通常是正方向，可以

选择为x轴或y轴的正方向。例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。

Step 2：计算向量

坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。为了计算旋转

角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。可以使用下面的公式来

计算向量的分量：

v_x=x-x_0

v_y=y-y_0

其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。

Step 3：计算方位角

一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。可以使

用反正切函数来计算角度。反正切函数的定义如下：

θ = atan2(v_y, v_x)

其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。

Step 4：转换为度数

在计算方位角后，结果通常以弧度表示。如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。

θ_degrees = θ * 180 / π

这样就得到了以度数表示的方位角。

总结：

测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。

测量坐标计算基本公式

1.大地曲面与平面投影：

地球是一个近似于椭球体的几何体，而测量中常常需要将其投影到平

面上进行计算。常用的平面投影方式有经纬度投影和高斯投影。在大地测

量学中，常常使用平面直角坐标系进行计算，根据地球表面上其中一点的

大地坐标求得其平面坐标，或者已知平面坐标求得该点的大地坐标。

2.大地测向公式：

大地测向是指在测量中确定两个点之间的方位角。方位角是指从一个

点出发，在向另一个点的方向上所作的方向与北极方向的夹角。在测量中，通常使用方位角的正弦和余弦值进行计算，其中正弦值用于计算纬度角度差，余弦值用于计算经度角度差。

3.三角测量与宽度测量公式：

在测量中，常常需要测量一个三角形的角度和边长，并根据这些数据

推导出其他的数据。对于已知三角形的两个角和一个边长，可以使用正弦

定理和余弦定理等公式进行计算推导。而对于已知一个角和两个边长，可

以使用正弦定理、余弦定理和正切定理进行计算推导。

4.坐标转换公式：

在测量中，常常需要将一个坐标系中的坐标转换为另一个坐标系中的

坐标。在大地测量中常用的坐标系有大地坐标系、高斯平面坐标系和笛卡

尔坐标系等。根据不同的坐标系统和投影方式，可以使用不同的转换公式

进行计算推导。

5.高程计算公式：

高程是指地球表面上其中一点与参考水平面的垂直距离。在测量中，通常使用高程角度和坡度角度进行计算。高程角度是指从参考水平面向上到其中一点的连线与水平面的夹角，而坡度角度则是指其中一点的坡度或斜度。根据这些角度和已知的基线长，可以使用正弦定律和余弦定律进行高程计算。

坐标测量角度及方位角计算

基本计算公式：

sinα=对边/斜边sinα=A/C

cosα=邻边/斜边cosα=B/C

tgα=对边/邻边tgα=A/B

ctgα=邻边/对边ctgα=B/A

一、根据其中一个已知坐标点做原点，作坐标系图。

二、根据已知第二坐标点与假定原点坐标的差值确定其所在象限位置。

三、根据第二已知坐标点与假定原点的差值计算第二已知坐标点与假定原点的夹角。

四、根据夹角象限位置+或—180度//90度。（第四象限减180度，第二象限减90度，第三象限减360度）

五、根据需测坐标数据计算其与假定原点的差值。

六、根据差值计算需测坐标与假定原点的夹角。

七、根据象限位置加+减—已知坐标与假定原点的夹角。

八、得出已知第二坐标与需测坐标的夹角。

九、根据坐标计算假定原点与需测坐标的距离。

十、根据计算结果与经纬仪测定需测坐标的位置。

水准、角度、测距测量的原理、公式、图解都给你汇总好了

水准测量的原理：

利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。

如图2- 1。

高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )

仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - b

DS3水准仪及水准点

水平角测量原理

（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。

（二）测角原理：如图3-1

测回法

测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。

竖直角测量原理：

（一）定义

地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为–90~90。仰角为正，俯角为负。

（二）测角原理：如图

距离：两标志点之间的水平直线长度。

直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。方法有目估定线和经纬仪定线。

钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a ×l（t - t0 ）

视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。

视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i –v

斜距情况下：

距离：D = kl cos2α高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i –v

式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100

万能坐标计算公式

坐标计算是地理学和测量学中的重要内容之一，它的目的是为了确定

地球上任意一个点的位置。为了实现这一目标，人们发展了一系列的坐标

计算公式。

在地理学中，常用的是经纬度坐标系统。经度和纬度分别是地球表面

上任意一点相对于本初子午线和赤道的角度。经度通常用0°到180°的

角度表示东西方向，负值表示西半球，正值表示东半球；而纬度通常用0°到90°的角度表示南北方向，负值表示南半球，正值表示北半球。

确定两个点之间的距离和方位时，人们常使用正弦定理和余弦定理等

三角学公式。例如，已知两点的经纬度坐标，可以使用球面三角学公式计

算它们之间的距离。而已知起始点的经纬度和目标点与起始点之间的距离

和方位，也可以借助三角学公式计算出目标点的经纬度。

利用经纬度坐标系统和三角学公式，可以进行诸如导航、地图定位和

航空、航海等领域的计算。例如，通过计算两点之间的距离和方位，可以

制作航空地图和海图，并实现导航和定位功能。此外，在城市规划、环境

保护和资源开发等领域也需要进行坐标计算。

在测量学中，坐标计算也有其特殊的应用。例如，采用全球定位系统（GPS）技术可以实现实时的位置测量。GPS接收器通过接收来自卫星的

信号，计算出接收器所在位置的经纬度坐标。此外，测量学中还使用了辅

助设备如全站仪和水平仪来进行坐标计算。

除了经纬度坐标系统，还有其他常用的坐标系统，如直角坐标系和UTM坐标系等。直角坐标系是一个正交坐标系，用数轴X轴和Y轴垂直相

交的交点作为基准点，通过坐标中X轴和Y轴上的数值表示点的位置。

UTM坐标系是一种经纬度坐标的近似替代，将地球划分为60个纵向带和20个横向带，通过给定的带号和带内的坐标值可以准确表示地球上的位置。

坐标测量角度及方位角计算

基本计算公式:

sin a =对边/斜边sin a 二A/C

cos a =邻边/斜边cos a =B/C

tg a =对边/邻边- tg a =A/B

Ctg a =邻边/对边ctg a =B/A

一、根据其中一个已知坐标点做原点，作坐标系图。

二、根据已知第二坐标点与假定原点坐标的差值确定其所在象限位置。

三、根据第二已知坐标点与假定原点的差值计算第二已知坐标点与假定原点的夹角。

四、根据夹角象限位置+或一180度〃90度。（第四象限减180度，第二象限减90度，第三象限减360度）

五、根据需测坐标数据计算其与假定原点的差值。

六、根据差值计算需测坐标与假定原点的夹角。

七、根据象限位置加+减一已知坐标与假定原点的夹角。

八、得出已知第二坐标与需测坐标的夹角。

九、根据坐标计算假定原点与需测坐标的距离。

十、根据计算结果与经纬仪测定需测坐标的位置。

角度坐标测量计算公式细则

计算细则

1、坐标计算：

X1=X+Dcosα,

Y1=Y+Dsinα;

式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角;

2、方位角计算：

1、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数±号判断象限;

2、方位角：arctany2-y1/x2-x1;加减180大于180就减去180还大于360就在减去360、小于180就加180

如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°;如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°;S=√y2-y1+x2-x1,

1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时；α=arctany2-y1/x2-x1;

2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时；α=360°+arctany2-y1/x2-x1;

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctany2-y1/x2-x1;

再用两点之间的距离公式可算距离根号下两个坐标距离差的平方相加;拨角：arctany2-y1/x2-x1

1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法前视边方位角减后视边方位在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”;

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角;

3、高程计算：

目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高;

4、直角坐标与极坐标的换算：

直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示

1、坐标正算极坐标化为直角坐标已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,

角度坐标测量计算公式细则

角度坐标测量计算公式

细则

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

计算细则

1、坐标计算：

X1=X+Dcosα,

Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：

1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180

如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y2-y1)+(x2-x1),

1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)

1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

工程测量计算公式总结

工程测量是指在工程建设过程中，通过测量仪器仪表对施工位置、尺寸、形状、高程、坐标以及土壤、岩石等物理和力学性质等进行测量和计

算的一项工作。工程测量涉及到很多计算公式，下面将对一些常见的工程

测量计算公式进行总结。

1.直线测量

直线测量是测量工程中最常见的一种测量方式，其中包括距离和角度

的测量。

(1)间接测距公式：

L=ExK

其中，L为实际测定的距离值，E为仪器测得的读数，K为仪器常数。

(2)斜距计算公式：

L = sqrt (ar^2 + hp^2)

其中，L为斜距，ar为水平投影，hp为垂直投影。

(3)曲线长度计算公式：

其中，L为曲线长度，a为切差，b为中线长，θ为转角。

2.高程测量

高程测量是指对地面或其他物体的高度进行测量的过程。

(1)高差计算公式：

ΔH=H1-H2

其中，ΔH为高程差，H1为较高点的高程，H2为较低点的高程。

(2)三等水准测量公式：

ΔH=Hi-Hn=L1+L2+...+Ln

其中，ΔH为起点和终点的高差，Hi为每个高差的累加，L为每个边长。

3.角度测量

角度测量是工程测量中常用的一种测量方式。

(1)方位角计算公式：

Z = arctan ( Y / X ) + 360°

其中，Z为方位角，Y为北向坐标差值，X为东向坐标差值。

(2)三角高程计算公式：

H = D x sin(θ)

其中，H为高程值，D为斜距，θ为水平方向与竖直方向的夹角。

4.面积和体积计算

面积和体积的计算是工程测量中常见的计算任务。

(1)矩形面积计算公式：

A=LxW

其中，A为面积，L为长度，W为宽度。

测量学中的坐标方位角

坐标方位角在测量学中的应用

1. 引言

在测量学中，坐标系统是一种常见且重要的工具，用于描述和测量物体在空间

中位置的几何属性。坐标方位角是坐标系统的一个重要方面，用来描述物体相对于参考方向的角度。本文将探讨测量学中坐标方位角的定义、计算方法以及其在实际测量中的应用。

2. 坐标方位角的定义

坐标方位角是指坐标系中某一点相对于参考方向的角度。在直角坐标系中，参

考方向通常被定义为X轴的正方向。对于一个点P(x, y)在直角坐标系中，坐标方

位角θ可以通过以下公式计算：

θ = arctan(y / x)

其中，arctan函数是反正切函数。

3. 计算坐标方位角的步骤

要计算一个点的坐标方位角，可以按照以下步骤进行操作：

•确定参考方向：在直角坐标系中，通常将X轴的正方向作为参考方向。

•确定点的坐标：假设点P的坐标为(x, y)。

•计算坐标方位角：根据上述公式，使用反正切函数计算坐标方位角θ。

•考虑象限：根据点的实际位置，考虑相应象限的范围，对θ进行调整。

4. 坐标方位角的应用

坐标方位角在测量学中有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景：

4.1 地理测量

在地理测量中，坐标方位角被广泛用于描述地理位置和方向。通过测量物体相

对于地球上某一参考方向的角度，可以确定物体的方位和位置。这对于导航、地图制作和航空导航等领域至关重要。

4.2 建筑与土木工程

在建筑和土木工程中，坐标方位角用于测量和描述建筑物、道路和其他结构物的方向。这对于设计、施工和规划具有重要意义。测量人员可以使用坐标方位角来确定建筑物的朝向、设置导线和控制点等。