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自动控制原理第五章频域分析
3) 便于简化计算和作图——可用渐近线处理。 4) 将实验获得的频率特性数据画成对数频率特性曲 线，便于确定频率特性的函数表达式。
14
幅频特性的纵坐标为何采用对数分度 20lgA()， 而不是lgA() 坐标？
lgA()的单位为贝尔, 20lgA()的单位为分贝。 以分贝（dB)为单位符合人的习惯。
8
正弦输入下的稳态响应（稳定系统）
ys
t
L1
s
a
j
s
a
j
ae jt
ae
jt
其中待定常数a和a*分别为：
a
Gs
Um s2 2
s
j
s j
Um 2j
G
j
a
Gs
U m s2 2
s
j
s j
Um 2j
G j
容易证明，a与a*为一对共轭复数。
9
a和a*代入上式,则有：
ys t ae jt ae jt
16
5.2.2 极坐标图（Nyquist 曲线）
频率特性：
G( j ) G( j ) e jG( j ) A( )e j ( )
当输入信号的频率ω由0变化时，矢量 G( jω)的幅值和相位也随之作相应的变化，其 顶点在复平面上移动的轨迹就称为G( jω)的极 坐标图（奈奎斯特曲线）。
17
14
幅频特性的纵坐标为何采用对数分度 20lgA()， 而不是lgA() 坐标？
lgA()的单位为贝尔, 20lgA()的单位为分贝。 以分贝（dB)为单位符合人的习惯。
8
正弦输入下的稳态响应（稳定系统）
ys
t
L1
s
a
j
s
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其中待定常数a和a*分别为：
a
Gs
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j
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Um 2j
G
j
a
Gs
U m s2 2
s
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Um 2j
G j
容易证明，a与a*为一对共轭复数。
9
a和a*代入上式,则有：
ys t ae jt ae jt
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5.2.2 极坐标图（Nyquist 曲线）
频率特性：
G( j ) G( j ) e jG( j ) A( )e j ( )
当输入信号的频率ω由0变化时，矢量 G( jω)的幅值和相位也随之作相应的变化，其 顶点在复平面上移动的轨迹就称为G( jω)的极 坐标图（奈奎斯特曲线）。
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第五章 频域分析法
频率特性的基本概念 频率特性的对数坐标图 频率特性的极坐标图 奈魁斯特稳定判据 稳定裕度 闭环系统的性能分析
2
第一节
频率特性的基本概念
频率特性的基本概念
频率特性又称频率响应，它是系统或元件对 不同频率正弦输入信号的响应特性。
r (t ) R sin t
系统
c(t ) C sin(t )
4
考察一个系统的好坏，通常用阶跃输入下系统的阶跃响应 来分析系统的动态性能和稳态性能。 有时也用正弦波输入时系统的响应来分析，但这种响应并 不是单看某一个频率正弦波输入时的瞬态响应，而是考察频率 由低到高无数个正弦波输入下所对应的每个输出的稳态响应。 因此，这种响应也叫频率响应。
频率响应尽管不如阶跃响应那样直观，但同样间接地表示 了系统的特性。频率响应法是分析和设计系统的一个既方便又 有效的工具。
第五章 控制系统的频域分析
频率特性是控制系统在频域中的一种数学模 型，是研究自动控制系统的一种工程方法。 系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和 稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系 统性能的影响，指出系统改进方向。
频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动 态模型的系统来说，很有用处。
1
本章主要内容
G( j ) G( s) |s j
由传递函数还是可以得到其频率特性。
14
自动控制原理第5章频域分析法
针对复杂系统和非线性 系统，研究更有效的频 域分析方法。
结合现代控制理论和计 算机技术，开发适用于 实际工程应用的频域分 析工具和软件包。
THANK YOU
感谢聆听
THANK YOU
感谢聆听
自动控制原理第5章频域分析 法
目
CONTENCT
录
• 引言 • 频域分析法的基本概念 • 频域分析法的计算方法 • 频域分析法的应用实例 • 总结与展望
目
CONTENCT
录
• 引言 • 频域分析法的基本概念 • 频域分析法的计算方法 • 频域分析法的应用实例 • 总结与展望
01
引言
01
引言
频域分析法的定义
控制算法设计
PID控制算法
根据系统频率响应的特点，设计 合适的PID控制算法，实现系统的 有效控制。
状态反馈控制算法
根据系统状态变量的频率响应， 设计状态反馈控制算法，提高系 统的控制精度和响应速度。
鲁棒控制算法
针对具有不确定性的系统，设计 鲁棒控制算法，保证系统在不确 定性影响下的稳定性和性能。
确定方法
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
自动控制原理第五章频域分析法
对数幅频特性：
L ( ) 2 0 lgA ( )~ (lg )
对数相频特性:
()~(lg)
对数幅频特性曲线：横坐标 采用对数分度，取
10为底的对数 log10，纵坐标采用线性分度用分贝数
(dB)表示。
对数相频特性曲线：横坐标为角频率仍采用对数分 度，纵坐标采用线性分度用角度表示。
L()(dB)
1 / T , L () 2l0 o1 g2 T 2 2l0 o 1 0 g ( d)B
在频率很低时，对数幅频曲线可用0分贝线近似。
1 / T , L ( ) 2l0 o1 g 2 T 2 2l0 o T g
当频率很高时，对数幅频曲线可用一条直线近似，直
线斜率为-20dB/dec，与零分贝线相交的角频率为 1/T 。
含有积分环节时的开环幅相特性曲线
开环传递函数有积分环节时，频率趋于零时， 幅值趋于无穷大。
2.系统开环幅相的特点
① 当频率 ω → 0 时，其开环幅相特性完全由比 例环节和积分环节决定。
② 当频率ω→∞ 时，假设n>m，G(jω)|=0相角为 (m-n)π/2。
③ 假设G(s) 中分子含有s因子环节，其G(jω)曲线 随 ω变化时发生弯曲。
对数频率特性
三、微分环节
传递函数 G(s) s
j
幅相特性 G( j) e 2
相频特性是一常值 2
L ( ) 2 0 lgA ( )~ (lg )
对数相频特性:
()~(lg)
对数幅频特性曲线：横坐标 采用对数分度，取
10为底的对数 log10，纵坐标采用线性分度用分贝数
(dB)表示。
对数相频特性曲线：横坐标为角频率仍采用对数分 度，纵坐标采用线性分度用角度表示。
L()(dB)
1 / T , L () 2l0 o1 g2 T 2 2l0 o 1 0 g ( d)B
在频率很低时，对数幅频曲线可用0分贝线近似。
1 / T , L ( ) 2l0 o1 g 2 T 2 2l0 o T g
当频率很高时，对数幅频曲线可用一条直线近似，直
线斜率为-20dB/dec，与零分贝线相交的角频率为 1/T 。
含有积分环节时的开环幅相特性曲线
开环传递函数有积分环节时，频率趋于零时， 幅值趋于无穷大。
2.系统开环幅相的特点
① 当频率 ω → 0 时，其开环幅相特性完全由比 例环节和积分环节决定。
② 当频率ω→∞ 时，假设n>m，G(jω)|=0相角为 (m-n)π/2。
③ 假设G(s) 中分子含有s因子环节，其G(jω)曲线 随 ω变化时发生弯曲。
对数频率特性
三、微分环节
传递函数 G(s) s
j
幅相特性 G( j) e 2
相频特性是一常值 2
自动控制原理—第五章(1)
R(ω) = A(ω) cos (ω)
频率特性法
控制系统的时域分析法是研究系统在典型输入信号作用 的性能,对于一阶,二阶系统可以快速, 的性能,对于一阶,二阶系统可以快速,直接地求出输 出的时域表达式,绘制出响应曲线, 出的时域表达式,绘制出响应曲线,从而利用时域指标 直接评价系统的性能.因此,时域法具有直观, 直接评价系统的性能.因此,时域法具有直观,准确的 优点.然而,工程实际中有大量的高阶系统, 优点.然而,工程实际中有大量的高阶系统,要通过时 域法求解高阶系统在外输入信号作用下的输出表达式是 相当困难的,需要大量计算, 相当困难的,需要大量计算,只有在计算机的帮助下才 能完成分析.此外,在需要改善系统性能时, 能完成分析.此外,在需要改善系统性能时,采用时域 法难于确定该如何调整系统的结构或参数. 法难于确定该如何调整系统的结构或参数.
在工程实践中, 在工程实践中 往往并不需要准确地计算系统响应的 全部过程, 而是希望避开繁复的计算, 简单, 全部过程 , 而是希望避开繁复的计算 , 简单 , 直观地 分析出系统结构, 参数对系统性能的影响. 因此, 分析出系统结构 , 参数对系统性能的影响 . 因此 , 主 要采用两种简便的工程分析方法来分析系统性能, 要采用两种简便的工程分析方法来分析系统性能 , 这 就是根轨迹法与频率特性法, 本章将详细介绍控制系 就是根轨迹法与频率特性法 , 统的频率特性法. 统的频率特性法. 控制系统的频率特性分析法是利用系统的频率特性 元件或系统对不同频率正弦输入信号的响应特性) ( 元件或系统对不同频率正弦输入信号的响应特性 ) 来分析系统性能的方法, 来分析系统性能的方法 , 研究的问题仍然是控制系统 的稳定性,快速性及准确性等, 是工程实践中广泛采 的稳定性, 快速性及准确性等 , 用的分析方法,也是经典控制理论的核心内容. 用的分析方法,也是经典控制理论的核心内容.
连续信号复频域分析 自动控制原理课件
当t 或t 时，f (t)不趋于零。 解决的方法：
一. 引进广义函数(傅氏变换) 二. 拉氏变换(无需引进广义函数)
若 f(t) 不满足狄里赫勒条件，我们为了能获得变换 域中的函数，人为地用一个实指数函数e- t 去乘 f (t) 。
只要 取得合适，很多函数(几乎所有常用的函数)
都可以满足绝对可积的条件。
复系数： F (s)ds （为无穷小量）
2j
象函数：F(s) f (t)estdt 0
0 0
（可以用 s 右半平面上的连续频谱表示）
实际上是把非周期信号分解为无穷多变幅（按指数规
律 之增和长。《或信衰号减与）系或统等》幅S振IG荡N的AL正S 弦AN分D量SYFS(TsE) MdsS e
t cost
4.1.2 单边拉普拉斯变换
考虑到：1. 实际信号都是有始信号，即 t 0时，f (t) 0
2. 我们观察问题总有一个起点，或者说只需考虑t 0的
部分 。此时拉普拉斯正变换可以改写为
F(s) f (t)estdt 0
称为f (t)的单边拉普拉斯变换，记作L[ f (t)]
相应的反变换为
4.1.4 变换域之间的内在联系
1. 傅里叶级数： fT (t) Fne jn0 t
n
fT (t) Fn
单元信号: e jn0 t
j
角频率: n0（在虚轴上离散取值）
一. 引进广义函数(傅氏变换) 二. 拉氏变换(无需引进广义函数)
若 f(t) 不满足狄里赫勒条件，我们为了能获得变换 域中的函数，人为地用一个实指数函数e- t 去乘 f (t) 。
只要 取得合适，很多函数(几乎所有常用的函数)
都可以满足绝对可积的条件。
复系数： F (s)ds （为无穷小量）
2j
象函数：F(s) f (t)estdt 0
0 0
（可以用 s 右半平面上的连续频谱表示）
实际上是把非周期信号分解为无穷多变幅（按指数规
律 之增和长。《或信衰号减与）系或统等》幅S振IG荡N的AL正S 弦AN分D量SYFS(TsE) MdsS e
t cost
4.1.2 单边拉普拉斯变换
考虑到：1. 实际信号都是有始信号，即 t 0时，f (t) 0
2. 我们观察问题总有一个起点，或者说只需考虑t 0的
部分 。此时拉普拉斯正变换可以改写为
F(s) f (t)estdt 0
称为f (t)的单边拉普拉斯变换，记作L[ f (t)]
相应的反变换为
4.1.4 变换域之间的内在联系
1. 傅里叶级数： fT (t) Fne jn0 t
n
fT (t) Fn
单元信号: e jn0 t
j
角频率: n0（在虚轴上离散取值）
自动控制系统的时域频域分析
控制系统最常用的时域分析法，就是在输入信号的作用下，求出系统的输出响应。系统采用单位阶跃响应为输入信号，求出各典型环节（一阶、二阶及高阶）的输出响应，分析各响应在阻尼比和固有频率变化时对输出响应的影响，从而可以选择最优方案，提高系统的快速性。
而频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法，以此可直观的表达出系统的频率特性，其主要方法有Bode图、Nyquist曲线、Nichols图，由于编写M文件时三种方法只需改变固定的命令，所以系统主要研究Bode图。同样是研究响应的典型环节，及比例、微分、积分、惯性、二阶振荡与高阶环节，分析其对数幅频特性与对数相频特性。
关键词：自动控制系统；来自百度文库域/频域分析；Matlab
系统利用Matlab进行控制系统时域与频域的分析与设计，对控制系统的给定数学模型，研究系统性能与系统结构、参数之间的关系。其仿真过程是以某种算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，即可分析系统的性能。
自动控制系统的计算机仿真是一门涉及到计算机技术、计算数学与控制理论、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性学科。控制系统仿真就是以控制系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行实验和研究的一种方法。
经过对两种分析方法的对比与分析，得出了时域分析法与频域分析法的关系与区别。若已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不是很高时，采用时域分析法较合适；而如果系统的开环传递函数未知，或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。通过对控制系统的仿真与分析从本质上区分了时域分析法和频域分析法的利弊，从而对不同的系统可以快速的找到合适的方法，达到实验的预期目的。
而频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法，以此可直观的表达出系统的频率特性，其主要方法有Bode图、Nyquist曲线、Nichols图，由于编写M文件时三种方法只需改变固定的命令，所以系统主要研究Bode图。同样是研究响应的典型环节，及比例、微分、积分、惯性、二阶振荡与高阶环节，分析其对数幅频特性与对数相频特性。
关键词：自动控制系统；来自百度文库域/频域分析；Matlab
系统利用Matlab进行控制系统时域与频域的分析与设计，对控制系统的给定数学模型，研究系统性能与系统结构、参数之间的关系。其仿真过程是以某种算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，即可分析系统的性能。
自动控制系统的计算机仿真是一门涉及到计算机技术、计算数学与控制理论、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性学科。控制系统仿真就是以控制系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行实验和研究的一种方法。
经过对两种分析方法的对比与分析，得出了时域分析法与频域分析法的关系与区别。若已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不是很高时，采用时域分析法较合适；而如果系统的开环传递函数未知，或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。通过对控制系统的仿真与分析从本质上区分了时域分析法和频域分析法的利弊，从而对不同的系统可以快速的找到合适的方法，达到实验的预期目的。
自动控制原理第五章频域分析法
每当ω增加十倍， L(ω)减少20dB负20分贝十倍频程 －20dB/ dec
第34页/共187页
5－3典型环节和开环系统频率特性
第35页/共187页
积分环节L(ω)
[-20]
[-20]
[-20]
第36页/共187页
5－3典型环节和开环系统频率特性
三、微分环节
幅频特性与ω成正比，相频特性恒为90°
四、惯性环节
可以证明，惯性环节的幅相曲线是以（0.5，j0)为圆心，0.5为半径的半圆。
分析幅相特性，当ω＝0时，幅值最大，|G(j ω)|=1，因此输入信号无衰减，Ue(j ω)=Ui (j ω)；当ω＝∞时，幅值最小， |G(j ω)|=0。
所以，惯性环节在低频范围内，信号容易通过，在高频范围内信号不容易通过。因此，它又称为“低通滤波器”，其最大滞后相角
对数幅频、相频特性曲线的优点：1、在有限的坐标区域内表示广阔的频率范围2、将幅值的乘除运算化为加减运算，如：
第31页/共187页
5－3典型环节和开环系统频率特性
典型环节：一个复杂的系统总可以分解成几个典型环节的组合。典型环节分为两大类：1、最小相位环节：系统开环零、极点在左半s平面2、非最小相位环节：系统在右半s平面存在零、极点
第26页/共187页
频率特性的几何表示法
频率特性的另一种图示法：对数坐标图。它不但计算简单，绘图容易，而且能直观地表明开环增益、时间常数等参数变化对系统性能的影响。
第34页/共187页
5－3典型环节和开环系统频率特性
第35页/共187页
积分环节L(ω)
[-20]
[-20]
[-20]
第36页/共187页
5－3典型环节和开环系统频率特性
三、微分环节
幅频特性与ω成正比，相频特性恒为90°
四、惯性环节
可以证明，惯性环节的幅相曲线是以（0.5，j0)为圆心，0.5为半径的半圆。
分析幅相特性，当ω＝0时，幅值最大，|G(j ω)|=1，因此输入信号无衰减，Ue(j ω)=Ui (j ω)；当ω＝∞时，幅值最小， |G(j ω)|=0。
所以，惯性环节在低频范围内，信号容易通过，在高频范围内信号不容易通过。因此，它又称为“低通滤波器”，其最大滞后相角
对数幅频、相频特性曲线的优点：1、在有限的坐标区域内表示广阔的频率范围2、将幅值的乘除运算化为加减运算，如：
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5－3典型环节和开环系统频率特性
典型环节：一个复杂的系统总可以分解成几个典型环节的组合。典型环节分为两大类：1、最小相位环节：系统开环零、极点在左半s平面2、非最小相位环节：系统在右半s平面存在零、极点
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频率特性的几何表示法
频率特性的另一种图示法：对数坐标图。它不但计算简单，绘图容易，而且能直观地表明开环增益、时间常数等参数变化对系统性能的影响。
《自动控制系统》课件
添加标题
执行器：用于执行控制指令，改变 控制对象的状态
反馈环节：用于将控制对象的状态 反馈给控制器，实现闭环控制
自动控制系统的基本原理
反馈控制：通过比较实际输出与期 望输出，调整控制器参数，使系统 达到稳定状态
自适应控制：根据系统状态和输入 变化，自动调整控制器参数，使系 统适应环境变化
添加标题
添加标题
自动控制系统在航空航天领域的应用案例包括航天飞机、卫星、无人机 等
交通运输领域
自动控制系统在轨道交通中的应用，如地铁、高铁等 自动控制系统在公路交通中的应用，如智能交通系统、自动驾驶汽车等 自动控制系统在水路交通中的应用，如船舶自动导航系统、港口自动化设备等 自动控制系统在航空交通中的应用，如飞机自动驾驶系统、空中交通管制系统等
05
自动控制系统中的控制 器
比例控制器
工作原理：根据输入信号与设定值的偏差，通过比例关系调整输出信号 特点：响应速度快，稳定性好，但存在稳态误差 应用领域：广泛应用于工业自动化、机器人控制等领域 设计要点：选择合适的比例系数，确保系统的稳定性和响应速度
积分控制器
积分控制器是一种常用的控制器，用于消除稳态误差 积分控制器的工作原理是通过计算误差的积分来调整输出 积分控制器的优点是可以消除稳态误差，缺点是容易产生超调 积分控制器的应用广泛，如温度控制、压力控制等
应用：广泛应用于工业、航空航天、 机器人等领域
自动控制系统的频域分析法
[1 ( j)2 ]1/ 2
| G( j)H ( j) | K
j 1 n
( j) [1 (Ti)2 ]1/ 2
i1
()
m j 1
arctan(
() 90 0
其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：
一般系统频率特性的绘制
研究传递函数的一般形式：
Q
K (1 j i)
G( j)
( j)N
M
(1
m1
i 1
jT m )
R k 1
[1
2
j k
k
( j )2 ] k
该系统包含了Q个零点，N个在原点处的极点，M个在 实轴上的极点和R对共轭复数极点。该系统的对数幅频特 性和对数相频特性如下：
比例环节 （ K ）
频率特性：G( j) K(K 0)
其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：
惯性环节
（
1, Ts 1
） T 0
频率特性：
G( j) 1 1 jT
对数幅频特性： L() 20 lg | G( j) | 10 lg(1 (T)2 )
对数相频特性为： () tan1(T)
其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：
积分环节
（
1 s
）
开环传递函数中极点位于原点处的因子称为积分环节
自动控制原理 第五章 控制系统的频域分析法
cs
(t)
=
lim c(t)
t →∞
=
Be− jω t
+
De jω t
(5.6)
式(5.6)中的 B 和 D 求取如下
B
=
C(s)(s
+
jω )
|s=− jω
=
G(s)
Arω s2 +ω2
(s
+
jω )
|s=− jω
=
G(s)
(s
+
Arω jω )(s
−
jω )
(s
+
jω )
|s=− jω
= G(− jω) Ar −2 j
第 5 章 控制系统的频域分析法
·127·
5.1 频 率 特 性
5.1.1 频率特性的基本概念
频域分析法是利用频率特性这一数学模型在频率域中对系统进行分析的图解法。那么 什么是频率特性？先看一个实例。 【例 5.1】 已知 RC 电路如图 5.1 所示，求正弦输入信号作用下的稳态解。 解：由图 5.1 中各量可知
如系统稳定，可取σ = 0 ，则
∫ c(t) = 1 j∞ G(s)R(s)estds 2πj − j∞
·130·
第 5 章 控制系统的频域分析法
·131·
设 r(t) 的傅氏变换存在，可令 s = jω
第五章1 控制系统的频域分析(频率特性与BODE图)
自动控制原理
（2）系统的频率特性可用实验方法测出。频率 特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确 定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说 ，具有重要的实际意义。
（3）可推广应用于某些非线性系统。频率响应 法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数 中含有延迟环节的系统和部分非线性系统的分析。
幅频特性
ϕ (ω ) = G( jω )
相频特性
G(− jω) = a(ω) −
jb(ω)
=
−j
G( jω) e G( jω)
=
A(ω)e − jϕ (ω)
c(ω) − jd (ω)
c(t ) = ae − jωt + a e jωt = A(ω )e − jϕ (ω )e − jωt − A + A(ω )e jϕ (ω )e jωt A
L(ω) = −20log [1+(ωT)2] ≈ −20logωT(dB)
两条渐近线交于w=1/T 处，称频率1/T为惯性 环节的交接频率
自动控制原理
高频时的对数幅频特性 曲线是一条斜率为-20 分贝/十倍频程的直线
惯性环节 2） 频率特性：
1）传递函数: G(s)=1/(Ts+1)
G( jw) = 1
自动控制原理
对于RC网络 1）传递函数: G(s)=1/(Ts+1)
（2）系统的频率特性可用实验方法测出。频率 特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确 定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说 ，具有重要的实际意义。
（3）可推广应用于某些非线性系统。频率响应 法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数 中含有延迟环节的系统和部分非线性系统的分析。
幅频特性
ϕ (ω ) = G( jω )
相频特性
G(− jω) = a(ω) −
jb(ω)
=
−j
G( jω) e G( jω)
=
A(ω)e − jϕ (ω)
c(ω) − jd (ω)
c(t ) = ae − jωt + a e jωt = A(ω )e − jϕ (ω )e − jωt − A + A(ω )e jϕ (ω )e jωt A
L(ω) = −20log [1+(ωT)2] ≈ −20logωT(dB)
两条渐近线交于w=1/T 处，称频率1/T为惯性 环节的交接频率
自动控制原理
高频时的对数幅频特性 曲线是一条斜率为-20 分贝/十倍频程的直线
惯性环节 2） 频率特性：
1）传递函数: G(s)=1/(Ts+1)
G( jw) = 1
自动控制原理
对于RC网络 1）传递函数: G(s)=1/(Ts+1)
自动控制原理完整版课件全套ppt教程
1.1 自动控制系统的基本概念
图1-1 直流电动机转速控制系统原理示意图
1.1 自动控制系统的基本概念
直流电动机转速控制系统的工作过程是：电位器产生初始输入 电压信号 u g ，通过控制器的处理产生控制直流电机电枢回路的控 制电压 u d ，并将 u d 加在电机电枢回路上，使直流电动机旋转，产 生一定的转速 n 或角速度 ，从而带动负载运转。
1.5 自动控制理论的内容与发展
自动控制理论根据其发展过程可以分为以下三个阶段：
2. 现代控制理论阶段
20世纪60年代至70年代
现代控制理论中主要的理论成果有庞特里亚金 (Pontryagin)的极大值原理，贝尔曼（R.Bellman） 的动态规划原理，卡尔曼(R.E.Kalman)的可控性和可 观性以及最优滤波原理等。
6. 按照系统输入输出端口关系分类 单入单出控制系统 多入多出控制系统
图1-10 自动控制系统输入输出端口关系示意图
1.4 自动控制系统分析与设计的基本要求
1.4.1 自动控制系统分析与设计的基本要求
1. 稳定性 2. 准确性 3. 快速性
1.4 自动控制系统分析与设计的基本要求
1.4.1 自动控制系统分析与设计的基本要求
第1章 绪 论
自动控制原理是研究各类自动控制系统共同规律 的一门技术科学。主要讲述自动控制的基本理论和分 析、设计控制系统的基本方法等内容。
自动控制原理频域分析
2. 对数频率特性曲线（Bode图） ——对数频率特性曲线是将频率特性表示在半对数
坐标中。
特点： ➢对数频率特性由对数幅频和对数相频两条曲线组成。 ➢对数频率特性曲线：横坐标是频率() ，并按对数
分度，单位为弧度/秒 [rad / s]。
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第5章 控制系统的频域分析
➢对数幅频曲线：纵坐标按 L() 20lg | G( j) | 20lg A() 线性分度，单位为分贝（db）。
➢对数相频曲线：纵坐标按线性分度，单位为度（0）
由此构成坐标称为半对数坐标。
G( j) P2 () Q2 ()e j() A()e j()
L() 20lg A()，dB () ()， 或 rad
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第5章 控制系统的频域分析
Bode图：
L( ) 40
20
0.1 0
1
10 100 1000
结论：
对于稳定的线性定常系统，由谐波输入产生的稳态输 出分量仍然是与输入同频率的谐波函数有关，而幅值与相 角的变化是频率 的函数，且与数学模型有关。
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第5章 控制系统的频域分析
频率特性（频率响应）的定义式：
频率特性＝ 稳态输出量的复数形式 正弦输入量的复数形式
G( j) C( j) G( j) e jG( j) A()e j R( j)
A() －频率特性的幅值，即幅频特性
坐标中。
特点： ➢对数频率特性由对数幅频和对数相频两条曲线组成。 ➢对数频率特性曲线：横坐标是频率() ，并按对数
分度，单位为弧度/秒 [rad / s]。
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第5章 控制系统的频域分析
➢对数幅频曲线：纵坐标按 L() 20lg | G( j) | 20lg A() 线性分度，单位为分贝（db）。
➢对数相频曲线：纵坐标按线性分度，单位为度（0）
由此构成坐标称为半对数坐标。
G( j) P2 () Q2 ()e j() A()e j()
L() 20lg A()，dB () ()， 或 rad
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第5章 控制系统的频域分析
Bode图：
L( ) 40
20
0.1 0
1
10 100 1000
结论：
对于稳定的线性定常系统，由谐波输入产生的稳态输 出分量仍然是与输入同频率的谐波函数有关，而幅值与相 角的变化是频率 的函数，且与数学模型有关。
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第5章 控制系统的频域分析
频率特性（频率响应）的定义式：
频率特性＝ 稳态输出量的复数形式 正弦输入量的复数形式
G( j) C( j) G( j) e jG( j) A()e j R( j)
A() －频率特性的幅值，即幅频特性
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