流体力学例题(静力学部分)
流体力学第二篇习题解答
第2章 流体静力学大气压计的读数为(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7=求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确信引发火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a kg m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =别离代入上式可得s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =已知大气压力为m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为m 2时的相对压力；（2）绝对压力为m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=2m 以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=* 310 /（* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=* 310 /（* 310）=3.0m如下图的密封容器中盛有水和水银，假设A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，那么水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p H g o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+⨯ h+⨯⨯ 求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=如下图，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg=13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
流体静力学习题第章水静力学
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式, 得 ,
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
3
2.45m 0.72m 21.73m 2.45m
1P 3
3 2.11m
1.73m 2.45m 1 P
3
同理, y3 2.72m
y1 y2 y3
题目
如图所示, 水池壁面设一圆形放水闸门, 当闸门关
闭时, 求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位
置。已知闸门直径d = 0.5m, 距离a= 1.0m, 闸门与
h1 h
h2 h3
P1 P2 P3
y 1 y2 y3
解题步骤
解:
首先画出平板闸门所受的
静水压强分布图。
单位宽闸门上所受的静水总压 P 力可以由图解法计算静水压强
h
D
分布图的面积求出, 即
P 1 gh h 1m
ρg h
2
1 1000 kg/m3 9.8m/s 2 3m 3m 1m 2
44100N
重力作用线距转动轴B点的距离
l1
d 2
cos 60
0.25m
启门力T到B点的距离 l2 2l1 0.5m
由力矩平衡方程 T l2 P BD G l1 解得 T 32.124KN
流体力学(流体静力学)历年真题试卷汇编2
流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编2(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、多项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.(西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压力体的说法中，正确的有( )。
（分数：2.00）A.当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，P z方向向下√B.当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体，P z方向向上C.当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体，P z方向向下D.当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，P z方向向上√解析：二、判断题请判断下列各题正误。
(总题数：2，分数：4.00)3.(中国农业大学2007一2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准面可以任意选取。
（分数：2.00）A.正确√B.错误解析：4.(西南交通大学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位重量流体上的质量力。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位质量流体上的质量力。
三、简答题(总题数：3，分数：6.00)5.(哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分方程。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：在静止流体中取如图2—62所示微小六面体。
设其中心点A(x，y，z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。
流体力学考试题及答案
流体力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的基本假设是什么？A. 流体是不可压缩的B. 流体是完全弹性体C. 流体是完全塑性体D. 流体是连续介质答案：D2. 流体静力学中，压力的分布规律是什么？A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比答案：A3. 流体的粘性是由什么决定的？A. 温度B. 压力C. 密度D. 以上都是答案：A4. 伯努利方程描述了什么？A. 流体的静压和动压关系B. 流体的压缩性C. 流体的粘性D. 流体的热力学性质答案：A5. 流体的雷诺数是用来描述什么的？A. 流体的密度B. 流体的粘性C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压缩性答案：C6. 什么是流体的不可压缩性条件？A. 密度不变B. 温度不变C. 压力不变D. 速度不变答案：A7. 流体的连续性方程描述了什么？A. 流体的动量守恒B. 流体的动能守恒C. 流体的质量守恒D. 流体的热能守恒答案：C8. 流体的湍流与层流的区别是什么？A. 湍流有粘性，层流没有B. 湍流是有序的流动，层流是无序的C. 湍流是无序的流动，层流是有序的D. 湍流和层流都是有序的流动答案：C9. 流体的边界层厚度与什么有关？A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性D. 流体的压缩性答案：C10. 什么是流体的临界雷诺数？A. 流体开始流动的雷诺数B. 流体从层流转变为湍流的雷诺数C. 流体达到最大速度的雷诺数D. 流体达到最大压力的雷诺数答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述流体力学中的纳维-斯托克斯方程及其物理意义。
答案：纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，它将流体的动量守恒定律与流体的粘性联系起来。
方程表明，流体的加速度不仅与压力梯度有关，还与粘性力有关。
物理意义上，它描述了流体内部的动量传递过程。
2. 描述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动有显著影响。
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。
已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。
求油的动力粘性系数。
解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du Udy τμμδ=＝ 又因等速运动，惯性力为零。
根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即：gsin 0m S θτ-⋅=()324gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--⋅⨯⨯⨯⨯==≈⋅⋅⨯⨯⨯ 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=⋅的油，若轴的转速200rpm n =。
求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力()60d d n d uy πτμμδ=＝粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=⋅= 克服油的粘性阻力所消耗的功率：()()3223223230230603.140.360.732001600.231050938.83(W)d d n d n n lP M F dl πππμωτπδ-==⋅⋅=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。
解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ωωμμπδδ== 2d d 2d r T F r r r ωμπδ=⋅=42420d d 232dd d T T r r πμωπμωδδ===⎰432d Tπμωδ=例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。
流体力学(流体静力学)历年真题试卷汇编4
流体力学(流体静力学)历年真题试卷汇编4 (总分：58.00，做题时间：90分钟)一、判断题请判断下列各题正误。
(总题数：3，分数：6.00)1.(武汉大学2007年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：比如对于铅直或倾斜放置的挡水平面，由于平面的上面压强较小，下面压强较大，平面所受静水总压力的压力中心会低于受压面的形心。
然而只有当平面水平放置时，压力中心才会与受力面的形心重合。
2.(天津大学2005年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：二者无关，同一水平位置向任何方向的压强是一样大的。
3.(天津大学2003年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：如管口出流时自由液面是抛物面。
二、简答题(总题数：2，分数：4.00)4.(天津大学2004年考研试题)写出等压面是水平面的条件。
（分数：2.00）____________________________________________________________ ______________________________正确答案：(正确答案：液体处于静止状态，作用于液体上的质量力只有重力。
)解析：5.(天津大学2002年考研试题)等压面是水平面的条件是什么（分数：2.00）____________________________________________________________ ______________________________正确答案：(正确答案：相对静止，只受重力作用。
)解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)6.(北京航空航天大学2007年考研试题)如图2—10所示，矩形木箱长3m，静止液面离箱底1．5m，现以3m／的等加速度水平运动，计算此时液面与水平面之间的夹角θ(用反三角函数的形式即可)以及作用在箱底的最大压强与最小压强。
流体力学习题2
第二章水静力学温习试探题1.试述静止流体中的应力特性。
2．怎么熟悉流体静力学大体方程pz Cgρ+=的几何意义和物理意义？3．绝对压强、相对压强、真空度是如何概念的？彼此之间如何换算？4．如何绘制液体静压强公布图？5．何谓压力体？如何如何界定压力体？判断虚、实压力体有向实际意义？6．如何计算作用在潜体和浮体上的静水总压力？7．液体的表面压强（以相对压强计）00p≠时，如何计算作用在平面或曲面上的静水总压力？习题选择题(单选题)2-1 静止液体中存在:(a) 压应力;(b) 压应力和拉应力；(c ) 压应力、切应力；(d) 压应力、拉应力和切应力。
2-2 相对压强的起点是:(a) 绝对压强；(b) 1个标准大气压；(c) 本地大气压；(d) 液面大气压。
2-3 金属压力表的读值是：(a) 绝对压强；(b) 相对压强；(c) 绝对压强加本地大气压；(d) 相对压强加本地大气压。
2-4 某点的真空度为65000Pa，本地大气压为，该点的绝对压强为：(a) 65000Pa；(b) 55000Pa；(c) 35000 Pa；(d) 165000 Pa。
2-5 绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、本地大气压p a之间的关系是：(a) p abs=p+p v；(b) p=p abs+p a；(c) p v=p a-p abs；(d) p=p v+p a。
2-6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中一、二、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(a) p1=p2=p3；(b) p1＞p2＞p3；(c) p1＜p2＜p3；(d) p2＜p1＜p3。
2-7 用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差，水银面高h p=10cm，p A-p B为：(a) ；(b) kPa；(c) kPa；(d) kPa。
2-8 露天水池，水深5m处的相对压强为：(a)５kPa；(b) 49 kPa;(c) 147 kPa；(d) 205 kPa。
流体力学流体静力学历年真题试卷汇编1_真题-无答案
流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编1(总分60,考试时间90分钟)1. 解答题1. (武汉科技大学2008年考研试题)如图2—55所示，某半圆柱面挡水建筑物，半径R=2m，宽度b=2m，距自由液面h=2m的上端A与一挡水板相连，求：(1)曲面下端B的绝对压强和相对压强。
(2)试计算曲面AB所受静水总压力的大小、方向和作用点。
2. (西安建筑科技大学2010年考研试题)如图2—56所示，管路上安装一U形测压管，测得h1=30cm，h2=60cm，已知y为油(γ油=8．354kN／m3)，γ1为水银，求A点的相对压强，绝对压强。
3. (西安建筑科技大学2010年考研试题)如图2—57所示，弧形闸门AB宽b=4m，半径R=2m，中心角θ=45°，OB杆水平。
(1)求AB上静水总压力的大小。
(2)若门重1吨，重力过A点，不计摩擦，求维持闸门平衡需在A点施加的切向力T。
4. (西安建筑科技大学2009年考研试题)如图2—58所示，有一直径d=12cm的圆柱体，其质量m=5kg，在力F=100N的作用下，当淹没深度h=0．5m时，处于静止状态，求测压管中水柱的高度H。
5. (西安建筑科技大学2008年考研试题)如图2—59所示混凝土海堤，靠海一侧为抛物线曲面，z=0．2x2。
水深h=5m，海水密度ρ=1025kg／m3。
试求作用在单位长度海堤上的静水总压力。
2. 填空题填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
1. (武汉科技大学2008年考研试题)恒定流是各空间点上的运动参数都不随________变化的流动。
2. (武汉科技大学2008年考研试题)处于相对平衡的液体中，等压面与__________力正交。
3. (西安建筑科技大学2010年考研试题)等压面是__________的面，在重力场条件下，等压面是__________面。
4. (武汉大学2007年考研试题)有一水泵装置，其吸水管中某点的绝对压可水头力6m水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的真空压强值等于_________水柱高。
流体力学例题及思考题-第二章
流体⼒学例题及思考题-第⼆章第⼆章流体静⼒学1o 研究任务：流体在静⽌状态下的平衡规律及其应⽤。
根据平衡条件研究静⽌状态下压⼒的分布规律，进⽽确定静⽌流体作⽤在各种表⾯的总压⼒⼤⼩、⽅向、作⽤点。
2o 静⽌：是⼀个相对的概念，流体质点对建⽴的坐标系没有相对运动。
①绝对静⽌：流体整体相对于地球没有相对运动。
②相对静⽌：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。
共同点：不体现粘性，⽆切应⼒ 3o 适⽤范围：理想流体、实际流体 4o 主要内容：流体平衡微分⽅程式静⼒学基本⽅程式（重点）等压⾯⽅程（测压计）作⽤于平⾯和曲⾯上的⼒（难点）第⼀节流体静压强及其特性⼀、基本概念1、流体静压强：静⽌流体作⽤在单位⾯积上的⼒。
p 设微⼩⾯积A ?上的总压⼒为P ?，则平均静压强：A P p ??=重⼒压⼒重⼒压⼒重⼒直线惯性⼒压⼒重⼒离⼼惯性⼒压⼒质量⼒质量⼒ΔP点静压强：A P p A ??=→?lim即流体单位⾯积上所受的垂直于该表⾯上的⼒。
单位：N/m 2 (Pa)2、总压⼒：作⽤于某⼀⾯上的总的静压⼒。
P 单位：N (⽜)3、流体静压强单位：国际单位：N/m 2＝Pa 物理单位：dyn/cm 21N=105dyn ，1Pa=10 dyn/cm 2 ⼯程单位：kgf/m 2混合单位：1kgf/cm 2 = 1at (⼯程⼤⽓压) ≠ 1atm (标准⼤⽓压)1 at=1 kgf/cm2 =9.8×104Pa=10m ⽔柱 1atm ＝1.013×105Pa ＝10.3 m ⽔柱⼆、流体静压强特性1、静压强作⽤⽅向永远沿着作⽤⾯内法线⽅向——⽅向特性。
（垂直并指向作⽤⾯）证明：反证法证明之。
有⼀静⽌流体微团，⽤任意平⾯将其切割为两部分，取阴影部分为隔离体。
设切割⾯上任⼀点m 处静压强⽅向不是内法线⽅向，则它可分解为n p 和切应⼒τ。
⽽静⽌流体既不能承受切应⼒，也不能承受拉应⼒，如果有拉应⼒或切应⼒存在，将破坏平衡，这与静⽌的前提不符。
第3章-流体静力学-例题
工程流体力学——第三章 流体静力学——例题
CH3-7
z
z
pw
R h R y o b a o R
pw
β
R y
液柱顶部
A A1 A2
p0
CH3-3
n2
h2
= − ∫ ρ g (h1 + h2 − y )(−idy + j tanθ dy ) − ∫ ρ g (h1 + h2 − y )(−idy )
0 h1
h1
h2
n1
θ θ
= +∫
h1 + h2
0
ρ g (h1 + h2 − y )dyi − ∫ ρ g ( h1 + h2 − y ) tanθ dyj
p − p0 = ρ g ( h 1 + h2 − y )
p0
n2
h2
hc =
n1
dl
θ dy
h1+h 2 2
θ θ
dx
y
o
h1 tan θ
h1
x
流体静压 ( p − p0 ) 对水坝内侧表面 A 的总作用力为
A A
图 3-11 例 3-3 附图
FA = − ∫∫ ( p − p0 )ndA = − ρ g ∫∫ ( h1 + h2 − y )ndA
= −1000 × 9.8 ×
302 ⎛ 30 ⎞ tan 230o ⎜ + 20 ⎟ = −44.10MN-m/m 2 ⎝ 3 ⎠
2022年流体力学作业试题库及答案
取管道中线所在水平面为基准面，则
4-15 在宽为b＝2.0m旳矩形断面渠中修建一宽顶堰，堰高P＝1.2m，上下游水深分别为h1＝3.0m和h2＝1.5m，流量qv＝5.2m3/s。试求水流作用于堰上旳水平推力。
解:
（1）取控制体
取堰前渐变流断面1-1至堰后渐变流断面2-2所截取旳宽为b＝2.0m旳水体所占空间为控制体。
解：
（1）取控制体
取断面1-1与断面2-2及管壁所围成旳水体为控制体。
（2）选坐标系
取直角坐标xOy，如图所示。
（3）受力分析
①
②
（4）列动量方程
列x、y方向旳总流动量方程，取 ，有
③
④
（5）补充条件求v1、v2及p2
由持续性方程求v1、v2：
，代入已知条件得
由伯努力方程求p2：基准面选在管轴线所在平面上，则z1＝z2＝0。计算断面分别选在弯管进出口断面1-1和2-2，计算点取在管轴线上。取а1＝а2＝1，不计水头损失，得：
解：
液体粘度
1-4 求题图所示旳轴与轴套之间旳流体粘度。
解：
第二章 流体静力学
习题2
2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高旳单位为m，试求水面旳压强p0。
解：
2-9 一盛水旳敞口容器作加速运动，试求下列两种状况下容器内静压强旳分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a向上运动。
解：
（1）
（2）
2-12 试求启动题图所示水闸闸门所需旳单宽拉力F。不计闸门自重及转轴摩擦力。
解：
2-16 试定性绘出题图中各ABC曲面旳压力体图。
答：
第三章 流体运动基本原理
习题3
3-1 已知二元流，其流速分布为ux＝x2t，uy= -2xyt。试求t=1，点(-2,1)处旳流线方程和迹线方程。
流体力学 静力学例题
B到G的垂直距离 根据理论力学平衡理论
d y = × cos 60° = 0.25m 2
A
∑M
= PL + Gy − Tx = 0
PL + Gy T= = 27.9kN x
例题：如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门， 例题 ： 如图 ，涵洞进口装有一圆形平板闸门 ， 闸门平面 与水平面成60 铰接于B 点并可绕B 点转动， 60º， 与水平面成 60 ， 铰接于 B 点并可绕 B 点转动 ， 门的直径 d=1 门的中心位于上游水面下4 门重G=980N G=980 d=1m ， 门的中心位于上游水面下 4m ， 门重 G=980N 。 当门 后无水时，求从A处将门吊起所需的力T 后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。
α
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：闸门所受水的总压力 P=γhcAx=9.8× P=γhcAx=9.8×4×π×0.5×0.5×sin60º=26.66kN 0.5×0.5×sin60 =26.66kN
压力中心D 压力中心D到B的距离 Jc d L = Yc + −Yc + Yc A 2
0.54 π 4 + 0.5 = Hc (π × 0.52 ) sin 60° = 0.51m B到T的垂直距离 x = d ×cos60° = 0.5m
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
流体力学例题
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压 面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】 水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管 径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806
流体力学典型题16
第一章 绪论[例1]：一可动和一不动平板别离置于液体中，间距h ＝0.5mm 。
可动板V ＝0.25m/s ，水平右移，维持V 不变，加在动板上的外力为2Pa 。
求μ。
解：由dv dyτμ= 由坐标系，按牛顿粘性定律：dv Vdy h=（线性散布） 32410dv V dyhτμ-===⨯ [例2]：[1-15]滑动轴承直径D =20cm,宽b =30cm,液膜厚t =0.08cm,μ=·s ，消耗功率 N e =，求 n =? 若是n =1000rpm ，求 N e =? 解： A =πDb =×10-1 m 2，N e =切力消耗的功率(1)2e f v v N F v A v A t tμμ=⋅=⋅= ,112()9.3810m /s e N t v A μ-==⨯60Dnv π=608.9610rpm 1.49rad /s vn Dπ==⨯= (2)1000rpm n =1.0510m/s 60Dnv π==⨯236.3510W e f v N vF A tμ===⨯注：一、消耗功率全数用于克服粘性阻力；二、应用牛顿粘性定律时，用切向速度。
第二章 流体静力学[例1]：测压计测A 中水的压强。
0.5m h =，10.2m h =，20.25m h =，30.22m h =，酒精相对密度8.0=al d ，水银相对密度6.13=mc d 。
真空计读数500.2510Pa p =⨯真空度，求p 。
解：由等压面：21p p =，43p p =，65p p =，由静压强散布取得：Vyo603mc p p gh ρ=+，254gh p p al ρ-=，132gh p p mc ρ+=，1w p p gh ρ=-联立以上方程，有：ghgh h h g p p w al mc ρρρ--++=2310)(5.081.91025.081.9108.0)2.022.0(81.9106.131025.03335⨯⨯-⨯⨯⨯-+⨯⨯+⨯-= ＝（计示压强）注：因p o 为计示压强，计算时，未计h 3以上空气压强。
流体力学例题(静力学部分)
T b ( gh 1 L / 2 gh 2 L / 3 ) / cos G / 2 b gL ( h1 / 2 h 2 / 3 ) / cos G / 2
T 3 1000 9 . 8 2 (1 / 2 1 . 73 / 3 ) / 0 . 5 9800 / 2
例 题
1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为 a.1>2>3 b.1=2=3 c.1<2<3
习题
例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，
活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油
的μ =0.1Pa· s。求作用在活塞上的粘性力。 解：
F A du dy
3
注意：面积、速度梯度的取法
例2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。
内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm， 内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N· m。求该实验液体 的粘度。 解：
du dy
r1 0
r2 r1
n r1 r2
2）下游水位h3=h2/2,启门力T’=?
解：
p A gh 1
p B g ( h1 h 2 )
L AB h2 sin 2m
h1
A
h2
T
B
h3
1)TL cos b [ p A L L / 2 ( p B p A ) L / 2 L 2 / 3 ] G cos L / 2 T b [ p A L / 2 ( p B p A ) L / 3 ] / cos G / 2
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2
g
tg
(
r
) tg
) 88 . 72
g 90 1 . 28
9 .8
2
2)
F mg
m
g (r )
2
1 (
r
g
)
2
44 . 76
mg
例6. 灭火器内装有液体，从汞 差压计上读得： h1=26.5mm,h2=40mm;a=100mm, 试求灭火器中液体的密度ρ和 装填高度H. 解：因为灭火器上部为气体， 压强相等，所以有：
2 n 60
h
M Ar 1 2 r1 h r1 0 . 0045
得
0 . 952 Pa s
注意：1.面积A的取法； 2.单位统一
例3. 已知矩形闸门宽度：b=3m，门重G=9800N, α＝60°，h1=1m,h2=1.73m.
求：1）下游无水时，启门力T=?
z
h
dV
V
2g
2
2 2
zdz
2R
gz
r
dz
2
z
不使水溢出：
R H
2
gz
2
2
R h
2
r
H
h
R ( H h )
2
gz
4g
2
2
2R
2
g R
4
4
2
2 R
2
4g
2
R
4
H h
2
R
2
4g
(H h) g ( 0 . 5 0 . 3 ) 9 . 8 18 . 67 (1 / s )
h1
A
pA
T 131 . 5 kN
h2
T
B
pB
2 )T ' T b
1 L 2 2
gh 3 (
3
2 L 3 2
L 2
)
1 L cos
T ' 131 . 5 10 3 / 2 1000 9 . 8 1 . 73 / 2 ( 2 / 3 1) / 2 0 . 5
A dL 0 . 1196 0 . 14 0 . 053 m
2
D d L
du u0 1 0 3 1 5 10 s dy (D d ) / 2 (0 .1 2 0 .1 1 9 6 ) / 2
F 0.053 0.1 5 10 26.5 N
2）下游水位h3=h2/2,启门力T’=?
解：
p A gh 1
p B g ( h1 h 2 )
L AB h2 sin 2m
h1
A
h2
T
B
h3
1)TL cos b [ p A L L / 2 ( p B p A ) L / 2 L 2 / 3 ] G cos L / 2 T b [ p A L / 2 ( p B p A ) L / 3 ] / cos G / 2
T b ( gh 1 L / 2 gh 2 L / 3 ) / cos G / 2 b gL ( h1 / 2 h 2 / 3 ) / cos G / 2
T 3 1000 9 . 8 2 (1 / 2 1 . 73 / 3 ) / 0 . 5 9800 / 2
例 题
1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为 a.1>2>3 b.1=2=3 c.1<2<3
习题
例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，
活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油
的μ =0.1Pa· s。求作用在活塞上的粘性力。 解：
F A du dy
0 . 15
例5 医用手摇离心机：r＝250 mm， n＝400 r/min.
r
求：1)试管中液体质量力是重力的多少倍？ 2)试管轴线与水平线夹角α 解：1)等压面方程：
2 n 60
1
r
2
2
gz c
tg
dz dr
r
2
2 400 60
2 1
2
41 . 89 (1 / s )
3
注意：面积、速度梯度的取法
例2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。
内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm， 内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N· m。求该实验液体 的粘度。 解：
du dy
r1 0
r2 r1
n r1 r2
131 . 5 10 21 . 2 10
3 3
110 . 3 10
3
h1
A
h2
T
B
h3
例4 已知：R＝150mm，H＝500mm，h=300mm. 求：不使水溢出得最大ω 解：旋转抛物面围成的体积：
dV r dz
2
z
由：z
r
2
r
H
2
得：r
2
2g
2g
2
( H a h1 ) g h gh 1 ( H h 2 ) g h gh 2
成立
解得：H a h1 h1
H h2 h2
( H h 2 ) h1 ( H a h1 ) h 2 （ h 2 h1） H a
a
40 26 . 5
100 296 mm
代入 ( H h 2 ) g h gh 2
40 296 40 13 . 6 10
3
h2 H h2
3
h
1619 kg / m