2_船体形状及近似计算方法
船舶原理第章课件
船体型线图上还绘有上甲板边线（上甲板和船体 型表面的交线）。
纵剖线、横剖线和水线虽然是分别画在三个投影 面上，但它们的位置却都是相互对应的，即在任 何投影面上的任何一点，都应能在另两个投影面 上找到它的相对应点。
完整的型线图还包括主尺度及主要参数和型值表。 船舶原理第章课件
3、型深 型深（D）:指在船长中点处，沿船舷由龙骨上
缘量至上层连续甲板横梁上缘的垂直距离。
船舶原理第章课件
主尺度
4、型吃水（d）——是船舶浸沉深度的一个度量。
为基线至设计水线的垂直距离。 平均吃水dm;首吃水df;尾吃水da；吃水差t 。 平均吃水 dm=df+da∕2 吃水差 t = df- da
抗沉性
操纵性（航向稳定性、回转性 ）
船舶原理第章课件
第一章 船舶形状及近似计算
§1-1 主尺度、船型系数、尺度比 §1-2 船舶型线图 §1-3船体计算的近似积分法
船舶原理第章课件
三个基准面
中线面XOZ平面——它将船体分为 左右舷两个对称部分的纵向垂直 平面，是量度船体横向尺度的基 准面。
5、垂向棱形系数——表征排水体积沿船舶垂向的分布
情况。其数值大即水线面面积小，则表示其排水体积沿吃
水方向分布均匀。
对于同一船舶的船体系数：中横剖面系数数值最 大，棱形系数数值较小，方形系数数值最小。
水线面系数、中横剖面系数、方形系数为独立无 因次系数，而棱形系数和垂向棱形系数可以从前 三者导出。
船舶原理第章课件
船型系数
面积系数 水线面系数
CW
AW LB
中横剖面系数
CM
AM Bd
式中：AW——水线面面积；AM——中横
剖面浸水面积；V——排水体积。
船舶前体棱形系数计算公式
船舶前体棱形系数计算公式
船舶前体棱形系数是指船舶前体在水平截面上的形状系数，它是描述船舶前体形状的重要参数之一。
船舶前体棱形系数的计算公式可以通过对船舶前体的几何形状进行分析得出，下面将介绍其具体的计算方法。
船舶前体棱形系数的计算公式如下：
CBF = (A1 + A2) / (L B T)。
其中，CBF表示船舶前体棱形系数，A1表示船舶前体水线面积，A2表示船舶前体水线面积，L表示船舶前体的长度，B表示船舶前体的宽度，T表示船舶前体的吃水深度。
在实际计算中，船舶前体的水线面积可以通过对船舶前体的水线形状进行测量得出，船舶前体的长度、宽度和吃水深度可以通过对船舶的实际测量或者设计参数进行获取。
船舶前体棱形系数的计算公式是基于船舶前体的几何形状进行推导的，其计算结果可以反映船舶前体的形状特征。
通过对船舶前体棱形系数的计算，可以为船舶的设计和性能预测提供重要的参考数据。
船舶前体棱形系数的计算公式的推导过程是基于对船舶前体的形状特征进行分析得出的。
在实际应用中，船舶前体棱形系数的计算可以通过计算机辅助设计软件进行，也可以通过对船舶前体的实际测量数据进行计算得出。
船舶前体棱形系数的计算结果对于船舶的设计和性能预测具有重要的意义。
通过对船舶前体棱形系数的计算，可以为船舶的航行性能、稳性特性等方面的分析提供重要的参考数据。
总之，船舶前体棱形系数的计算公式是描述船舶前体形状特征的重要工具，其计算结果对于船舶的设计和性能预测具有重要的意义。
通过对船舶前体棱形系数的
计算，可以为船舶的设计和性能分析提供重要的参考数据，为船舶的安全航行和性能优化提供重要的支持。
船舶原理(2)
1）水线面面积静矩（对船中）
半宽值(m)
站号
L2 bp 20 ( X f ) AW x y ( x) dx 200 0
L 2
2）水线以下横剖面面积静矩（对基线）
型吃水(m) 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.00
1、船长
（4）设计水线面长度LWL——设计水线面前后 两端之间的距离。 （5）登记长度LR——量自龙骨板上缘的最小 型深的85％处的水线长度的96％，或沿该水线 面从首柱前缘量到上舵杆中心线的长度，两者 取较大者。
第一节 船舶主尺度、主尺度比和船型系数
2、船宽
（1）最大船宽Bmax——包括外板和永久性突出 物在内的船舶最大宽度。 （2）型宽（Moulded breadth）B——设计水线 面的最大宽度，不包括外板及其他突出物。 （3）登记宽度BR——船舶的最大宽度处的宽 度，包括两舷外板，但不包括固定突出物。
Z c Am 2 z y( z ) dz
0
d
5.00
10.00
15.00
半宽值(m) 20.00
第三节 船体近似计算
一、船体静水力计算的基本内容
3、求型排水体积
W
L
Vm Aw ( z ) dz
0
L 2
d
Vm L Am ( x) dx
2
第三节 船体近似计算
一、船体静水力计算的基本内容
2、求体积静矩
W
L
M YOZ X b Vm L x Am ( x) dx
《船舶性能计算》课程标准
《船舶性能计算》课程标准课程名称：船舶性能计算适用专业：船舶工程技术1．课程的性质《船舶性能计算》是船舶工程技术专业的一门专业核心课程，是学生学习船舶航海性能的专业课程。
该课程功能与教学目标是使学生对船舶航海性能有深的认识与理解，使学生具备从事船舶设计和制造过程中有关船舶航海性能的分析与计算等方面的专业技能，它要以《船体识图与制图》为基础，也是进一步学习《船体生产设计》、《船体总体设计》和《船体强度与结构设计》等课程的基础。
2．课程的设计思路本课程以“船舶工程技术专业工作任务与职业能力分析表”中的“船舶性能计算基本能力”、“按规范校核船舶设计图纸能力”等工作项目设置的，其总体设计思路是以学生就业所涉及到的船舶航海性能分析与计算等实际工作过程为导向，以船舶浮性、稳性、抗沉性、快速性、操纵性和耐波性等的专业知识学习领域工作任务为课程主线，以造船生产设计的工作过程所需要的岗位职业能力为依据，根据学生的知识与技能特点，采用船舶航海性能分析与计算典型案例的方式来展现教学内容，通过学习领域、知识点、技能点的典型案例分析与讲解等工作项目和实例教学法来组织教学。
教学过程中，通过校企合作、校内综合训练基地建设等多种途径，充分开发学习资源，给学生提供丰富的实践机会。
教学效果评价采取过程评价与结果评价相结合的方式，通过理论与实践相结合，重点评价学生的职业能力。
该课程为专业考试课，总学时为78（其中讲练48学时，综合训练1周30学时），学分为4，安排在船舶工程技术专业学生第2学期实施教学。
以贴近实际工作任务及工作过程为依据开发设计教学、训练项目，确定如下学习情境：3．课程的目标通过实际任务引领型的工作项目活动，使船舶工程技术专业的学生了解船体近似计算方法（梯形法），掌握解船舶浮性、初稳性、稳性曲线的基本概念和基本原理及其计算分析方法，掌握抗沉性计算和分析的基本原理及方法，掌握船舶阻力的成因和分类及基本计算分析方法，掌握船舶推进器基本理论和螺旋桨的水动力性能，掌握船舶操纵性和耐波性的基本概念等知识和技能，培养学生具备船舶性能分析与计算的实际工作技能；使学生能检索与阅读船舶性能方面的相关资料，具备船舶航海性能预报的能力；通过工作项目活动培养学生重视船舶性能在船舶设计和建造过程中的地位和重要性，提高学生的团队工作能力和耐心细致的工作作风，为学生未来从事船舶设计和建造打下能力基础。
船舶结构与货运复习笔记(七)
船舶结构与货运复习笔记（七）第七章船舶与货物基础知识第一节船体形状及其参数考点一船体形状船长：在设计水线处自首垂线到尾垂线之间的距离，通常称为垂线间长或型长。
（首柱前缘，舵柱后缘）型宽：船舶最宽处两肋骨外缘之间的水平距离。
型深：在船长中点处的平板龙骨上边缘量到上层连续甲板横梁上边缘的垂直距离。
吃水：在船长中点处由平板龙骨的上边缘量到夏季载重水线的垂直距离，通常称为型吃水。
水线面系数：水线面积÷（船长×型宽）表示：水线而形状的肥瘦程度中横剖面系数：中横剖面÷（吃水×型宽）表示：中横剖面形状的肥瘦程度方型系数：排水体积÷（船长×型宽×型吃水）表示：又称排水量系数，表示水线下体形状的肥瘦程度。
菱形系数：排水体积小÷（船长×中橫剖面面积）表示：水线下船体形状沿纵向分布的情况垂向菱形系数：排水体积÷（吃水×水线面面积）表示：水线下船体形状沿垂向分布的情况第七章船舶与货物基础知识第二节船舶浮性考点一船舶浮性重力与浮力大小相等，方向相反。
重力作用的中心成为重心：以G表示。
浮力作用的中心称为浮心以B表示：水下排水体积的几何中心（或形心）：只要排水体积形状发生变化，浮心的位置也发生变化|。
水尺标志：公制（字高及字间距离10CM）和英制（字高和字距离为6in）平均吃水及修正:小角度倾斜下，平均吃水也叫等容吃水。
注意等容吃水的理解。
（排水量不变，无论倾斜状态如何，平均吃水均是不变的。
）船舶平行沉浮的条件是少量载荷在漂心的垂线上船体拱垂变形对吃水的修正:dm=（dr+6d0+da）/8排水量是指排开水的质量当尾倾且漂心在船中后，首倾且漂心在船中前时,船舶首尾平均（船中）吃水小壬等容（漂心）当尾倾且漂心在船中前，首倾且漂心在船中后时,船舶首尾平均（船中）吃水大壬等容（漂心）吃水。
要理解公式：dm=（da+df） /2+×f/Lbp*t船舶平行沉浮的条件是：少量载荷增减于漂心的垂直线上船舶水线面的几何中心称为漂心；漂心位置随吃水的不同而改变载荷少量增减：载荷增减量小于10%船舶装载排水量的装卸情况即P<10%ATPC （每厘米吃水吨数）：船舶平均吃水变化1cm时对应排水量的改变量。
2-1_船体形状及近似计算方法
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中剖面系数Cm
• 它是中横剖面在设计水线下的型面积Am与对
应的设计水线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T) 的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体计算及近似计算方法
1. 2. 3.
船体常见计算 船体坐标系 近似计算方法
1. 船体常见计算
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
2. 船体坐标系
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
基平面 通过中线面和中站面交线上的船底板上缘， 并且平行于设计水线面的平面。 基线 基平面和中线面的交线
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
船舶原理 2船体计算的近似积分法
第二节 近似积分法
一、辛氏法 1.辛氏第一法则
S
l l
ydx
1 3
l
y0
4
y1
y2
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
1.辛氏第一法则
(1)
S
l
ydx
l
ax2 bx c dx 2 al3 2cl
l
l
3
(2) 待定系数法，设曲线下所围面积为 S = K1y1+K2y2+K3y3
第二章 船体计算的近似积分法 第一节 船体坐标系
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
➢ 由于船体形状通常为双向曲面，难以直接用 数学解析式表达和计算，因此在船体计算中， 只能根据定积分原理，进行近似计算，即近 似积分法。
➢ 一、梯形法 二、辛氏法
渤海大学航运学院
第二节
y
近似积分法
S
b
a
f
xdx
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
辛氏法则的联合应用 ➢辛氏第一或第二法则仅适用于具有等间距的三个或四 个纵坐标曲线下所围之面积，当求具有等间距的五个以 上纵坐标曲线下所围之面积时，可以把这些坐标分为几 个三坐标或四坐标的面积，逐一地运用辛氏第一或第二 法则加以运算，然后相加得总面积。
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
A
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
S b f xdx S1 S 2 S 3 0
1 lyo y1 ( y1 y2) ( y2 y3)
第一篇第1章船体形状及近似计算
它的大小表示船体水下体积的肥瘦程度。
2 - 10
船形系数
( 4 ）棱形系数［CP〕——船体水线以下的型排水体积▽ 与由相对应的中横剖面面积AM 、船长L 所构成的棱柱体 体积之比（图1 一5 ) ，即
它的大小表示排水 体积沿船长方向的 分布情况。CP又称 纵向棱形系数。
2 - 11
2 - 33
五、数值积分法在船体计算中的应用
2 - 21
一、计算的一般表达式
参阅图1 一8 ，设曲线CD 为船体上某一段曲线并以 y=f(x)来表示，该曲线在（xl,x2）区间所围的面积、面积 矩、形心位置及惯性矩等表达式分别如下： 1.面积
2 ．对OX轴和OY轴的面积矩
2 - 22
计算的一般表达式
3 ．形心g 的位置
4 ．对OX轴和OY轴的面积惯性矩
2 - 13
2 - 14
例题1
１、某军舰长L=92.0m,舰宽B=9.1m,吃水T=2.9m,中横剖 面系数 Cm=0.814,方型系数 Cb =0.468，求(a) 排水体积 ;(b)中横剖面面积AM;(c)纵向棱型系数 Cp 解：
L B T Cb 92.09.1 2.9 0.468 1136.25(m3) AM B T Cm 9.1 2.9 0.814 21.481(m2 ) Cp CB CM 0.468 0.814 0.575
( 5 ）干舷［F」——在船侧中横剖面处自设计水线至上 甲板边板上表面的垂直距离。因此，干舷F 等于型深D 与2 -吃7 水d 之差再加上甲板及其敷料的厚度。
二、船形系数
( 1 )水线面系数「CWP〕——与基平面相平行的任一水线 面的面积Aw 与由船长L 、型宽B所构成的矩形面积之 比(图1 一3 ( a ) ) ．即 ．
双体船排水量计算公式
双体船排水量计算公式双体船是指由两个并排的船体组成的船只。
由于其特殊的结构设计，双体船在排水量计算上有一些不同于传统单体船的公式。
本文将介绍双体船排水量计算的相关公式及其推导过程。
首先，我们需要了解一些基本的概念和定义。
1.船体长：指双体船两个船体中心线之间的距离，通常以L表示。
2.船体宽度：指双体船两个船体外侧之间的距离，通常以B表示。
3.船体高度：指从船体基准面（通常是船底）到船体顶部的距离，通常以H表示。
根据上述的定义，双体船的排水量可以通过以下公式计算：V=V1+V2其中，V1和V2分别为两个船体的排水量。
对于传统的单体船来说，其排水量可以通过船体的长、宽、高等参数计算得出。
但对于双体船来说，由于存在两个船体，各个参数的计算稍微复杂一些。
接下来，我们将推导出双体船排水量计算的具体公式。
首先，我们可以通过船体的形状和船体参数计算出每个船体的体积。
对于一个船体来说，其体积可以近似地认为是一个长方体加上两个半椭球形的体积之和。
船体底部的长方体部分的体积可以通过以下公式计算：V1=L*B*H1其中，H1为船体的高度。
船体两侧的半椭球形部分的体积可以通过以下公式计算：V2=2/3*π*(B/2)^2*(L/2)其中，π为圆周率。
将上述两个公式代入排水量计算的公式中，可以得到双体船的排水量计算公式：V=L*B*H1+2/3*π*(B/2)^2*(L/2)这是双体船排水量计算的基本公式。
通过该公式，可以根据船体的长、宽、高等参数快速计算出双体船的排水量。
需要注意的是，上述公式是基于船体形状的简化模型推导得出的，实际的双体船可能存在更加复杂的形状和结构，因此在实际应用中可能需要更加精确的参数计算和模型分析。
总结起来，双体船的排水量可以通过两个船体的体积之和来计算。
每个船体的体积由船体的长、宽、高等参数计算得出。
通过计算船体底部的长方体部分和船体两侧的半椭球形部分的体积之和，可以得到双体船的排水量计算公式。
船舶原理上
第4章 大倾角稳性
4.1 概述
4.2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法
4.3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法
4.4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响
4.5 静稳性曲线的特征
4.6 动稳性
4.7 船舶在各种坟载情况下的稳性校核计算
4.8 极限（许用）重心高度曲线
4.9 船体几何要素等对稳性的影响
2.1 边界层和摩擦阻力
2.2 平板摩擦阻力系数计算公式
2.3 船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响
2.4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响
2.5 减小摩擦阻力的方法
2.6 船体摩擦阻力的计算步骤
2.7 粘压阻力的成因及特性
2.8 确定粘性阻力的尾流测量法
2.9 船舶粘性阻力理论计算概述
6.1 纵向下水布置概述
6.2 下水阶段的划分
6.3 下水曲线计算
6.4 滑道压力的计算
6.5 下水计算实例
6.6 下水动力学概述
本篇参考文献
第二篇 船舶阻力
第1章 总论
1.1 船舶快速性及其在船舶设计中的地位
1.2 船舶阻力的成因及分类
1.3 阻力相似定律
第2章 粘性阻力
4.10 移动式钻井平台稳性概述
第5章 抗沉性
5.1 进水舱的分类及渗透率
5.2 舱室进水后船舶浮态及稳性的计算
5.3 可浸长度的计算
5.4 分舱因数及许用舱长
5.5 客船分舱和破舱稳性计算
5.6 货船分舱和破舱稳性计算
5.7 船舶分舱和破舱稳性的有关公约和规则
第6章 船舶下水计算
3.3 初稳性公式和稳性高
第一章船体几何要素及近似计算
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
二、船形系数
C 1、水线面系数（waterplane coefficient）
wp
Cwp
AW LB
与基平面相平行的任一水线面的面积 AW 与由船长 L型宽 B
所构成的矩形面积之比
面积之比
其大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
3、方形系数（Block coefficient）
CB LBd
CB
船体水线以下的型排水体积与由船长 L、型宽 B、吃水 d
48.60 10.00 3.60 3.00
164.60 91.77
235.60 18.14 27.30
2381 1720
3621 159.4 345.7
16475 6854
3133.1 287 750
3700t排水量长江客货船 105 16.40 4.70 3.60
2400t长江油船
93.55 13.80 4.80 3.40
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
设计水线长 设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
2、型宽B（breadth moulded）: 指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中 线面的水平距离。一般指中横剖面设计水线处的宽度。
CWP
船体水线以下的型排水体积与由相对应的水线面面积
船舶静力学第1章 船体形状及近似计算
2014-4-15
52
作业一
• 1、船舶静力学计算中常用哪几种近似计算方 法？试说明其基本原理、适用范围。它们个 有何优缺点？ • 2、
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53
2014-4-15
54
• 基本原理：用若干直线段组成的折线近似地 代替曲线。
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19
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20
2014-4-15
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二、辛浦生第一法
• 基本原理：假定曲线线段AB为二次抛物线。
2014-4-15
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2014-4-15
23
• 比较上述两式的系数，得：
2014-4-15 24
2014-4-15
2014-4-15 10
• 2、型深（D） • 4、吃水（d）
• 5、干舷（F）
2014-4-15 11
二、船 型 系 数
• 船型系数：是表示船体水下部分面积或 体积肥瘦程度的无因次系数，这些系数 对分析船型和船舶性能至关重要。
• 在初步设计和解决许多实际问题时，船 型系数常用来近似地确定新设计船的某 些性能。
2014-4-15 12
• 1、水线面系数[CWP]：它的大 小表示水线面肥瘦程度。 • 2、中剖面系数[CM]：它的大 小表示水线一下的中剖面肥瘦 程度。
2014-4-15 13
• 3、方形系数[CB]：船体设计水线 一下的型排水体积与由其船长、 型宽和吃水所围成的长方体体积 之比。它的大小表示船体水下体 积的丰满程度。
2014-4-15 14
• 4、（纵向）菱形系数[CP]： 它的大小表示排水体积沿船 长方向的分布情况。 • 5、垂向菱形系数[CVP]：它的 大小表示排水体积沿吃水方 向的分布情况。
船舶静力学第一二章习题答案
第一章 船体形状及近似计算习题解1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-9 某水线半宽可用下列方程35.1x y =来表示， 1）按比例画出0到30米m 一段水线面形状；2）用定积分求其面积； 3）用梯形法（十等分）求面积； 4）用辛氏法（十等分）求面积；5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：1）先求出各站半宽值（将等分间距l 改为L δ），然后绘出图。
2）定积分⎰⎰==300330015.1x ydx A dx x ⎰=30315.103034*5.134⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=x=104.9m 23）梯形法（10等分）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∑=1010022i i y y y L A δ()33.272.361030-==103.17m 2 4）辛氏法（10等分） ()1098210342243y y y y y y LA ++++++=δ04.104*33==104.04m 2 5）相对误差：梯形法：%6.190.10490.10417.103112-=-=-A A A 辛氏法：%82.090.10490.10404.104113-=-=-A A A 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
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Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧投影面、水平投影面和正投影面
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 后体两部分的横向垂直平面。
设计水线面：通过设计吃水，将船体分为水上 和水下两部分的水平面 基平面:通过中线面和中站面交线上的船底板上 缘，并且平行于设计水线面的平面。 基线:基平面和中线面的交线
梯形法 计算简便，精度较低； 对划分数无要求。 辛普森法 计算稍显复杂，精度较高； 对划分数有要求。 辛氏一法：偶数等分 辛氏二法：3的倍数
实际计算时， 可根据情况结合使用！
Байду номын сангаас
两种方法结合使用
结合使用辛氏一法和二法
1 3 A= x( y0 4 y1 y2 ) x( y2 3 y3 3 y4 y5 ) 3 8
3、辛普森二法计算？
计算公式：
3 x( y0 3 y1 3 y2 2 y3...... 2 yn 3 3 yn 2 3 yn 1 yn ) 8
4、精确解
y = tanx /3 A= tan xdx 0 /3 =[-lncosx]|0 = 0.22064
梯形法：0.22594 相对误差：2.4%
辛普森一法：0.22107 相对误差：0.19%
三、近似计算法在船体计算中的应用
实际进行船体计算时到底怎么算？
1. 2. 3.
4.
船体坐标系 水线面计算 横剖面计算 端点修正和局部处理
1. 船体坐标系
采用直角坐标系 原点位于船中 原点位于尾垂线 首尾向取为纵坐标（x） 左右向取为横坐标（y） 垂向取为垂向坐标（z）
面积计算公式
由y0、y1、y2三点可以确定一条抛物线 多边形y0y2x2x0所围面积的近似计算公式
1 A y0y2x2x0= x( y0 4 y1 y2 ) 3
多边形y0ynxnx0所围面积的近似计算公式为：
1 A= x( y0 4 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 4 yn 1 yn ) 3
三、主尺度比值
船舶主尺度的比值可以看出船舶长短肥瘦的形 状特征。
还反映出船舶某些航海性能的好坏和船体结构的 强弱。 长度宽度比 型宽吃水比 长度吃水比 型深吃水比 长度型深比 Ｌ／Ｂ Ｂ／Ｔ Ｌ／Ｔ Ｄ／Ｔ Ｌ／Ｄ
长度型深比 Ｌ／Ｂ 长度宽度比 长度吃水比 Ｌ／Ｔ 型宽吃水比 型深吃水比 Ｌ／Ｄ Ｂ／Ｔ Ｄ／Ｔ
Cwp = Aw／(L×B)
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中横剖面系数Cm
• 中横剖面在设计水线下的型面积Am与对应的水
线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T)的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
或：A=
2 1 1 x( y0 2 y1 y2 ...... yn 2 2 yn 1 yn ) 3 2 2
（2）辛普森第二法
基本思想： 以通过相邻四点的三次抛物线代替原曲线 表达式类似 y=ax3+bx2+cx+d
计算公式
y0、y1、y2、y3四点可以确定一条抛物线 多边形y0y3x3x0所围面积的近似计算公式
计算实例
曲线如图
x 0 /12 y 0 0.26795
/6
/4 /3
0.57735
1.00000 1.73205
求粉色区域的面积。
1、梯形法计算
x 0 /12 /6 /4
计算公式
y 0 0.26795 0.57735 1.00000
x[
1 1 y0 y1 y2 ...... yn 2 yn 1 yn ] 2 2
常用的近似计算法
梯形法 辛普森方法 乞贝雪夫方法 高斯法
数值计算方法
什么是数值计算方法 ＋－×÷
比如计算多边形 xnx0y0yn所围的面积
已知：曲线y0yn在x方向上若干点的坐标值： （xi，yi）（i=0，1，…，n）。 采用相应的方法计算其面积。
显然计算结果是近似的！
梯形法 辛普森方法 乞贝雪夫方法 高斯法
1 x[ y0 2 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 2 yn 1 yn ] = 2
或：
x[
1 1 y0 y1 y2 ...... yn 2 yn 1 yn ] 2 2
可以写作：
1 x[ yi ( y0 yn )] 2 i 1
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
面积相关的计算
面积：
面积矩：
形心位置：
面积惯性矩：
二、近似计算方法
为什么要近似计算？ 有哪些近似计算方法，如何计算？ 这些方法之间有什么差别？
为什么要近似计算？
船体形状大多为不规则的空间曲面！ 其形状很难或无法用准确的数学函数 表达！
x
0.00000 /12 /6 /4 /3
y
0.00000 0.26795 0.57735 1.00000 1.73205
辛普森一法乘数
1 4 2 4 1
乘积
0 1.0718 1.1547 4 1.73205 7.95855
x = /12 结果： =1/3*/12*7.95855 =0.22107
较高。 上人员的生活和工作。
四、船型系数
船型系数表示船舶水下部分的丰满程度
进一步表明了船体水下部分的形状特征，与 船舶航行性能的关系更为密切。
1. 面积系数 2．体积系数
1. 面积系数
水线面系数Cwp 中横剖面系数Cm
设计水线面面积Aw与对应的水线长和水线宽的 乘积(即矩形面积L×B)的比值 。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体近似计算
一．船体计算的内容 二．近似计算方法 三．近似计算法在船体计算中的应用
为什么要计算？ 计算什么？ 如何计算？
为什么要进行船体计算？
通过计算可以更好的确保所设计的船舶 满足要求，并节约制造和使用成本！
一、 船体计算的内容
1．型线的形成及其投影
用水平面（即水线面）剖切船体，得到与船体型 用平行于中线面的纵剖面剖切船体，得到与船体
用平行于中站面的横剖面剖切船体，得到与型表 面的交线为横剖线。 表面的交线为水线。 型表面的交线为纵剖线。
横向剖切时的示意图
2．型线图的三视图
上述三组平行平面剖切船体所得到的纵剖线、 水线和横剖线，分别投影到三个基本投影面后 就到船体型线图的三视图。
六、型值与型值表
表征船体形 状的型表面 的各点的坐 标值，称之 为型值， 制成表格形 式，称之为 型值表。
常以横剖线为基准，记录其到中线面的半宽值y 和到基线面的高度值z
型值表
有了型线图和型值表，就完整而精确地 表达了船体的形状和大小。
第1节小结
表达船体形状的手段：
主尺度 主尺度比值 船型系数 型线图
3 A y0y3x3x0= x( y0 3 y1 3 y2 y3 ) 8
多边形y0ynxnx0所围面积的近似计算公式
3 A = x( y0 3 y1 3 y2 2 y3 ...... 2 yn 3 3 yn 2 3 yn 1 yn ) 8
以上方法的比较
乘积 0 0.26795 0.57735 1
梯形法乘数 0.5 1 1 1
x = /12
/3
1.73205
0.5
0.866025 2.71133
结果： =/12*2.71133 =0.22594
2、辛普森一法计算
1 计算公式： x( y0 4 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 4 yn 1 yn ) 3
即纵剖线图、半宽水线图和横剖线图。
由于船舶的左右对称，水线在水平面上只画对 甲板边线和舷墙顶线都是空间曲线，不是平面 纵剖线、水线和横剖线在与它平行的基本投影 称的一半。横剖线则中线的左面画船的后半段， 与船体型表面的交线，所以在三个视图中都投 横剖线右面画船的前半段横剖线。 面投影成反映实形的曲线。在其它二个与它垂 影成不反映实形的曲线。 直的基本投影面上则投影成直线。 型线图也和其他总体性船体图样一样，在图面 上都画成船首向右、船尾向左的形式。