静力学和运动学课后思考题.ppt
合集下载
静力学和运动学课后思考题
一. 在长方体的三个边上作用有三个力F, 如图所示. 三个力的大小都相等. 试 问长方体的边长满足什么关系时, 此力系可以合成为一个合力? 并确定合 力作用线的位置.
z
O
a
x
c
y
b
1
二. 半径为0.3m、重均为1kN的两个相同的圆柱体放在斜面上. 若各个接触面的摩擦 系数均为0.2, 试求平衡时力F的大小.
D E
F
H
2
三. 如图所示, 曲柄OA长为l, 绕轴O转动; 连杆AB始终与角D保持接触, 在图示位置时曲 柄的角速度为0, 角加速度为0 , 方向如图. 求此时刻AB杆的角速度和角加速度.
A
0 0
O
30º ( D´) D
B
3
四. 图示由五杆组成图示结构. D为边长为l 的等边三角形ABC 的形心. 载荷 P , M 均为已知. 求: AD 杆的内力.
zC
A
x
E
O D
F
B y
6
七. 长方体上受力如图示. 其中, F1 = 6N , F2 = 8N , F3 =10 N . 试问该力系最小 最小主矩的值为多少?
z
3m
F1
F2 O
x
4m
F3
y
3m
7
八 有底无盖的圆筒放在光滑的水平面上,筒内的两个球均重P, 半径为r , 筒的 半径为R. 不计各处的摩擦. 求筒不翻到的最小重量Qmin .如果无底,呢 情况又 如何？
C
O
30°
B
12
十四. AB杆的A端沿圆槽O运动, B端与轮轴铰接. 轮轴沿直线轨道只滚不滑. 圆槽O的 半径为R, 轮轴的内、外半径分别为R 1、R2 , AB 杆长为L .图示瞬时, 已知A 点速度为 VA , AB杆中点M的切向加速度为零. 试求出P 点的 速度, M点的加速度.(第四届竞赛题)
z
O
a
x
c
y
b
1
二. 半径为0.3m、重均为1kN的两个相同的圆柱体放在斜面上. 若各个接触面的摩擦 系数均为0.2, 试求平衡时力F的大小.
D E
F
H
2
三. 如图所示, 曲柄OA长为l, 绕轴O转动; 连杆AB始终与角D保持接触, 在图示位置时曲 柄的角速度为0, 角加速度为0 , 方向如图. 求此时刻AB杆的角速度和角加速度.
A
0 0
O
30º ( D´) D
B
3
四. 图示由五杆组成图示结构. D为边长为l 的等边三角形ABC 的形心. 载荷 P , M 均为已知. 求: AD 杆的内力.
zC
A
x
E
O D
F
B y
6
七. 长方体上受力如图示. 其中, F1 = 6N , F2 = 8N , F3 =10 N . 试问该力系最小 最小主矩的值为多少?
z
3m
F1
F2 O
x
4m
F3
y
3m
7
八 有底无盖的圆筒放在光滑的水平面上,筒内的两个球均重P, 半径为r , 筒的 半径为R. 不计各处的摩擦. 求筒不翻到的最小重量Qmin .如果无底,呢 情况又 如何？
C
O
30°
B
12
十四. AB杆的A端沿圆槽O运动, B端与轮轴铰接. 轮轴沿直线轨道只滚不滑. 圆槽O的 半径为R, 轮轴的内、外半径分别为R 1、R2 , AB 杆长为L .图示瞬时, 已知A 点速度为 VA , AB杆中点M的切向加速度为零. 试求出P 点的 速度, M点的加速度.(第四届竞赛题)
静力学基础PPT幻灯片
在笛卡尔坐标系中F的矢量式为
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
理论力学思考题
第一章静力学公理和物体的受力分析1-1 说明以下式子与文字的意义和区别：(1)F1=F2 (2) F1=F2 (3) 力F1等效于力F2。
答：〔1〕假设F1=F2，那么一般只说明这两个力大小相等，方向一样。
〔2〕假设F1=F2，那么一般只说明两个力大小相等，方向是否一样，难以判定。
〔3〕力F1等效于力F2，那么说明两个力大小相等，方向、作用效果均一样。
1-2 试区别F R=F1+F2和F R=F1+F2两个等式代表的意义。
答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。
1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕答：〔1〕B处应为拉力，A处力的方向不对；〔2〕C、B处力方向不对，A处力的指向反了；〔3〕A处力的方向不对，此题不属于三力汇交问题；〔4〕A、B处力的方向不对。
〔受力图略〕1-4 刚体上A 点受力F 作用，如下图，问能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？答：不能；因为力F 的作用线不沿AB 连线，假设在B 点加和力F 等值反向的力会组成一力偶。
1-5 如下图结构，假设力F 作用在B 点，系统能否平衡？假设力F 仍作用在B 点，但可以任意改变力F 的方向，F 在什么方向上结构能平衡？答：不能平衡；假设F 沿着AB 的方向，那么结构能平衡。
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。
〔1〕用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；〔2〕水面上的一块浮冰；〔3〕一本翻开的书静止放于桌面上；〔4〕一个人坐在一只足球上。
答：略。
〔课后练习〕1-7 如下图，力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。
〔1〕试分别画出左、右两拱和销钉C 的受力图；〔2〕假设销钉C 属于AC ，分别画出左、右两拱的受力图；〔3〕假设销钉C 属于BC ，分别画出左、右两拱的受力图。
提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；假设销钉属于AC ，那么力F 作用在AC 上。
《静力学高三复习》PPT课件
O F5 F4
F3
练习六、判断重为G的物体静止在斜面上时，斜面对物体 的作用力的大小和方向。
练习七、 D、E、F为三边中点，求三个力的合力。（用O、 A、B、C、D两个字母表示）
A
D O
F
B
E
C
练习八、优化
A D
O
G
B
C
4、求合力的方法：作图法、计算法
5、一个力常见的几种分解情况
（1）已知一个力（大小和方向）和两个分力的方向， 则两个分力 有确定值。 注意：已知一个力（大小和方向）和两个对称的分力 方向，当两个分力的夹角增大时， 分力的数值增大。 （区别两个分力大小一定，夹角越大合力越小。）
F1 F2 F合 F1 F2
（2）一个力有无数种分解情况，
一个力可以分解成无数个力。
练习一 如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P为圆周上任意一点， 则在P点作用的三个力的合力为（ （F2为已知力） ）
练习二
三个共点力平移后可形成如图三角形,则合力为（ （F1为已知力） ）
F1
注意：重力不等同于地球对物体的吸引力。
2、重力的大小：
G=mg
相 关 因 素
重力恒量（重力加速度） 万有引力常量
g
r （ 即 R + h ）—— 物体距星体 质量中心的距离 注意：1、如何测量物重。 2、实重、视重问题。（通常，视重变化，实重不变。）
物体在某处的重力（实际重量）与物体的运动状态 （即匀速、加速或减速）无关。
6、实际情况中如何分解一个力？
步骤： （1）根据力的作用效果确定分解方向
（2）根据平行四边行定则确定分力
优化练习教师P13、11
7、正交分解法 （1）正交分解法： 将一个力沿互相垂直的两个方向进行分解的方法。 FX =F·cosθ FY =F·sinθ tanθ = FY / FX
《静力学专题》课件
解释力矩的概念，并说明它与力 的大小、点线位置的关系。
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
静力学基础知识PPT课件
注三意、： 静刚力化学要基在本变公形理体（发力生的变基形本后性平质衡）时进行。
（a） X （作已用知 与力反的作方用位公和理作(A用cti点on，an但d 未Re知act它io的n) 指向和大小，这时可以任意预设指向）
2三约、束 画、受约力束图的应基注本意类的型问题
静杆力端学 不基能础移知动识，文也档不能pp转t 动
两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆.
1 力的基本概念和静力学基本公理
方向：离开被约束体（拉力）
（单位为N m或kN m）
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：两力等值、反向、共线。
（阻碍物体运动的装置）
作用线：通过销钉中心，垂直于支
注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。
（单位为N （单位为N m或kN m） m或kN m）
1 力的基本概念和静力学基本公理 正确运用作用力与反作用力的关系。 如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力， （单位为N m或kN m） 2 约束、约束的基本类型 力是一个具有固定作用点的定位矢量 。 （阻碍物体运动的装置） 受力图上只画外力，不画内力。 1 力的基本概念和静力学基本公理 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆. 平面力系：各力作用线均在同一平面内 ①大小常常是已知的或给定的； 2 约束、约束的基本类型 2 约束、约束的基本类型 （2）画出AC的受力图； 约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
《理论力学五章》课件
力的分解
一个力可以分解为两个或 多个力，这些分力共同作 用产生与原力相同的效果 。
力的矩
力矩是力与力臂的乘积， 表示力对物体转动效果的 量度。
04
第四章 动量与动量守恒定律
动量与动量守恒定律的基本概念
动量
表示物体运动状态的物理 量，等于物体的质量与速 度的乘积。
动量守恒定律
在不受外力作用或所受外 力之和为零的系统中，系 统总动量保持不变。
动能与势能的转换关系
重力势能与动能转换
当物体在重力的作用下运动时，重力势能会转换为动能，反之亦然。
弹性势能与动能转换
当物体在弹力的作用下运动时，弹性势能会转换为动能，反之亦然。
动能与势能的应用实例
机械能守恒
在无外力作用的封闭系统中，动能和势能的总和保持不变 。
摆动
单摆或双摆的运动过程中，动能和重力势能之间相互转换 。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除 非受到外力的作用。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物 体的质量成反比。
牛顿第三定律
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作 用在同一条直线上。
动力的合成与分解
01
02
03
力的合成
两个力等效于一个力，这 个力称为两个力的合力。
分解定理
速度和加速度可以进行任意方式的分解，但必须符合物理实际。例 如，对于定轴转动，通常采用切向和法向分解。
03
第三章 动力学基础
动力学的基本概念
力的概念ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原 因。
动量的概念
物体的动量等于其质量与其速度的乘积，表示物体运 动的剧烈程度。
静力学运动学概念题解答
?
aA ?
a
n BA
?
a
? BA
aA
a
y B
O B
a
x B
R
r
a
n BA
ω
A
将上式分别向x、y方向投影，得
a
x B
?
0
a
A
=a
n A
?
(r? )2
R?r
a
y B
?
aA ?
a
n BA
?
(r? )2
R?r
?
r?
2?
?
r(R-2r) R?r
?
2
aB
?
?
r(R-2r) R?r
?
2
14
概念题(6)
(一) 填空题（每题6分，共30分）
即一个力可以用另一个力和一个力偶等效代替，一个力 和一个力偶亦可以合成为一个力。
2
概念题(1)
沿长方体三个互不平行的棱边分别作用有大小相等 的力P，若这三个力向 O点简化的结果是一个合力，则长 方体三个棱边a、b、c应满足什么关系？
z
P
xP
b
Oc
P
a
y
3
概念题(1)解
沿长方体三个互不平行的棱边分别作用有大小相等 的力P，若这三个力向 O点简化的结果是一个合力，则长 方体三个棱边a、b、c应满足什么关系？
2vC ? vA ? vB 8
概念题(4)
圆盘在水平面上纯滚动，角速度ω＝常数，轮心 O点和轮边A点的加速度分别为多少？
?A
R
O
9
概念题(4)解
圆盘在水平面上纯滚动，角速度ω＝常数，轮心O点
静力学PPT课件
1、当力与某轴垂直相交或垂直相错时， 此力对该轴的投影为零。
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
第I篇 静力学习题课ppt课件
D
F DB F D B
B
FF P
F AB
解：对象：D点；受力：如左图；方程：
Fx 0, F Ec Do sF D B0对象：B点；受力：如右图；方程：
Fy 0, F ED sinF P0 Fx 0, F CsBinF D B 0
FDBtaFn10FP
Fy 0, F Cc B o sFAB 0
F AB tF a D n BF DB 10.F 1 0 P8k 0N#
附录1： 第3章习题解答
补充习题2
补充习题2 图示结构。试求：铅直杆AO上的铰链A、C和O所受的约束力。
a
a
F
F
F'Cy
F FR
F'Cx
C
E
D
FOy
a
a
FOx
FBy O
FBx
解：对象：整体
受力：如图
方程：
M B(F)0, 2aFOy0,
对象：杆CD
受力：如图
FOy 0
＃ （1）
方程：
M E ( F ) 0 , a F C y a F 0F,CyFFCy＃（2）
附录1： 第3章习题解答
3－6
解：对象：图（a）中梁 受力：如图所示 方程：
（b）
FC
FD
O
FB
MO(F)0
6 F C 4 F 1 M 2 F 2 c3 o 0 s 0
FC3.45kN ＃
MB(F)0
8 F C 6 F 1 M 4 F D s4 i n 2 5 F 2 s3 i n 0 0
M O ( F ) 0 , a F C F x2 a 0FC ,x2FFCx＃ （3）
附录1： 第3章习题解答
静力学和运动学课后思考题答案
A
a
0
t A
AB
aC
a
n D A t aD A
又, 以D角上与AB杆的接触点为动点, 以 AB杆为动系, 分析D点的加速度合成
a
n A
a D aa 0 ae a D ar aC
将此二公式合在一起:
n t n t 0 aA aA aD a A DA a r aC
一. 在长方体的三个边上作用有三个力F, 如图所示. 三个力的大小都相等. 试 问长方体的边长满足什么关系时, 此力系可以合成为一个合力? 并确定合 力作用线的位置.
z
解: 建立坐标如图
c
y
O
原力系的主矢不为零. 根据力系可简化为一合力的条件 应有
FR MO 0
b
x
a
F i F j F k Fa Fc i Fb j 0
F 2 a c b 0 0
即是
ac b
1
z
合力作用线方程:
c
y
r FR MO
O
b
x
a
i j k x y z F a c i Fb j F F F
F y z i F z x j F x y k F a c i Fb j
2 0
a
0
O
AB
30º
( D´) D
600
t aA
I
02
8
3 Vr 0l 2
30º
a ar
n A
B
a l
n A
a 0l
t A
n DA
2 AB
《静力学习题答案》课件
通过力的合成与分解，列出平衡方程，求解未知 量。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
静力学ppt课件
作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任 一点而不改变该力对刚体的作用效果。
力 的 可 传 性 原 理---只对刚体成立
思 考 题--判断下列图中是否符合力的可传性
力的平行四边形法则
力 的 平 行 四 边 形 法 则:作用在物体上同一点的
两个力可以合成为一个合力.合力的作用点在该点,大小
和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线
分离体和受力图
(将所研究的物体从周围物体的约束中分离出来,画出作 用在它上面的主动力和约束反力)
判 断并改错
约束的类型及约束反力的规律 柔索约束 理想光滑面约束 圆柱铰链约束 固定端约束
力矩 力偶 定理
合力投影定理 力线平移定理 合力矩定理
本章重点知识（二）——平衡条件
平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 平面一般力系
第一节 静力学基本概念 (重点为静力学公理)
力的概念及作用形式
刚体的概念
平衡的概念
2、在讲授本课程的理论基础部分时，通过对 一些假设，解决问题的思路以及科学抽象化方法 运用的分析，培养学生进行科学抽象，抓主要矛 盾，简化处理工程问题的能力以及逻辑思维的能 力。
工程力学基础概述
构件：组成机器的零部件，分杆件、回转壳体、平板
对构件的力学要求：强度、刚度、稳定性
本篇内容： 静力学——研究力的外效应即外力分析及平衡条件
来表示
R=F1+F2
§1–1 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
证明：
F1
A1 A A2
F2
=
R1 F1
力 的 可 传 性 原 理---只对刚体成立
思 考 题--判断下列图中是否符合力的可传性
力的平行四边形法则
力 的 平 行 四 边 形 法 则:作用在物体上同一点的
两个力可以合成为一个合力.合力的作用点在该点,大小
和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线
分离体和受力图
(将所研究的物体从周围物体的约束中分离出来,画出作 用在它上面的主动力和约束反力)
判 断并改错
约束的类型及约束反力的规律 柔索约束 理想光滑面约束 圆柱铰链约束 固定端约束
力矩 力偶 定理
合力投影定理 力线平移定理 合力矩定理
本章重点知识（二）——平衡条件
平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 平面一般力系
第一节 静力学基本概念 (重点为静力学公理)
力的概念及作用形式
刚体的概念
平衡的概念
2、在讲授本课程的理论基础部分时，通过对 一些假设，解决问题的思路以及科学抽象化方法 运用的分析，培养学生进行科学抽象，抓主要矛 盾，简化处理工程问题的能力以及逻辑思维的能 力。
工程力学基础概述
构件：组成机器的零部件，分杆件、回转壳体、平板
对构件的力学要求：强度、刚度、稳定性
本篇内容： 静力学——研究力的外效应即外力分析及平衡条件
来表示
R=F1+F2
§1–1 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
证明：
F1
A1 A A2
F2
=
R1 F1
静力学基础PPT课件
取隔离体
取隔离体：将所需研究构件从物体系统中分离 出来。这一过程需要解除约束，解除约束后的 构件称为隔离体或自由体 取隔离体的目的？
取隔离体是一内力外化方法，广泛应用于力学 分析
受力分析时一般会首先作整体分析
整体分析的目的？
第53页/共84页
分析受力
分析隔离体受力（包括主动力和约束力），特别是 确定各约束力的作用线和指向 ※约束力的分析步骤：
力矢量可在三维坐标系统内解析表达（两种方法）
第16页/共84页
实际载荷的简化 （表面力）
※ 载荷的分类
集
可 也分可为按体照积载荷力和的表作面用力方中式分为
静载F1 荷和动F2载荷
力
其中工程力学中涉及到的动载荷
主要为冲击载荷和交变载荷
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
第17页/共84页
分 布 力
桥面板作用在钢梁的力
当约束力的作用线与指向仅凭约束性质不能确 定时，可将其分解为两个相互垂直的约束分力。
约束力的大小由平衡分析计算确定。
前述中有一些约束力无法简单确定的约束，其 约束力的确定需要考虑力系的简化问题。
第78页/共84页
受力分析的方法与过程
力使物体产生两种运动效应
若力的作用线通过物体的质心， 则力将使物体在力的方向平移
若力的作用线不通过 物体质心，则力将使物体既 发生平移又发生转动
第14页/共84页
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作 用点三要素
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 单位为 “牛顿”简称“牛”，英文字母N和kN分 别表示牛和千牛
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中
分离出来，即得到圆柱体的隔 离体。
第57页/共84页
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
F
H 0.5m 4m
D
2m
A
O E
M
G
C
3m
9
十一. 一人以1.2m/s的速度在人行道上走. 试求: (1)人的头部的影子相对于地 面的速度. (2) 头部的影子相对于人的速度 .
4.88m
1.83 m
sf sh
10
十二. 图示运动系统中, 物体F具有向右的加速度aF = 2m/s2 ,且在t = 0时vF = 2m/s,设绳子不可伸长. 若物体D以1m/s的速度匀速向右运动, 求物体B要离开物
D E
F H
2
三. 如图所示, 曲柄OA长为l, 绕轴O转动; 连杆AB始终与角D保持接触, 在图示位置时曲 柄的角速度为? 0, 角加速度为? 0 , 方向如图. 求此时刻AB杆的角速度和角加速度.
A
?0 ?0
O
30o ( D′) D
B
3
四. 图示由五杆组成图示结构 . D为边长为l 的等边三角形ABC 的形心. 载荷 P , M 均为已知. 求: AD 杆的内力.
体D需要多长时间?已知t = 0时物体B距D的右端为1m.
xF
xD
xB
1m
B
D
vE ? 1m / s
E
A
aF ? 2m / s2
F
11
十三. 曲柄连杆机构如图示, OA杆以匀角速度? 绕O轴转动, 某时刻OA? OB, ? ABO = 30°, 已知OA = 10cm, ? = 2rad/s . 求此瞬时B点的速度、加速
一. 在长方体的三个边上作用有三个力 F, 如图所示. 三个力的大小都相等. 试 问长方体的边长满足什么关系时 , 此力系可以合成为一个合力? 并确定合 力作用线的位置.
z
O
a
x
c
y
b
1
二. 半径为0.3m、重均为1kN的两个相同的圆柱体放在斜面上. 若各个接触面的摩擦 系数均为0.2, 试求平衡时力F的大小.
M
W
0.3m
450
九均质等边三角板的质量为 80kg, 边长为0.3m.它与无重的刚杆及滑块E连 接. 滑块可在滑槽内自由滑动 . 求使三角板保持平衡的力偶 ?(用最简单的方 法)
8
十． 图示构架由两根直杆AB和DE, 及折杆BFC, 滑轮和绳索等组成.杆DE的 两端分别与直杆AB和折杆BFC铰接. 在杆DE的中点O铰接一半径为r = 0.5m 的定滑轮. 绳索跨过滑轮, 一端固连在AB杆上H点, 另一端悬挂一重为G = 48kN的物体M. 如果不计其余物体的重量, 试求铰链E对杆DE的约束力.
C
S
?
E
A
? Байду номын сангаас1
M
B F1
T D
14
度; AB杆中点C的速度、加速度.
A
C
?
O
30°
B
12
十四. AB杆的A端沿圆槽O运动, B端与轮轴铰接. 轮轴沿直线轨道只滚不滑. 圆槽O的
半径为R, 轮轴的内、外半径分别为R 1、R2 , AB 杆长为L .图示瞬时, 已知A 点速度为 VA , AB杆中点M的切向加速度为零. 试求出P 点的 速度, M点的加速度.(第四届竞赛题)
zC
A
x
E
O D
F
B
y
6
七. 长方体上受力如图示 . 其中, F1 = 6N , F2 = 8N , F3 =10 N . 试问该力系最小 最小主矩的值为多少?
z
3m
F1
F2 O
x
4m
F3
y
3m
7
八 有底无盖的圆筒放在光滑的水平面上 ,筒内的两个球均重P, 半径为r , 筒的 半径为R. 不计各处的摩擦. 求筒不翻到的最小重量 Qmin .如果无底,呢 情况又 如何？
M
R2
VB
?
B
R1
P
P
A
O R
13
十五.如图示, 直角弯杆CMD可在导管S中滑动, 导管S可绕轴A转动, 导管T 可绕B点转动, AB = AE = a , AE⊥MC, 已知导管S以等角速度? 转动. 求:
(1) 直角弯杆CMD上的点M速度的大小; (2) 直角弯杆上的点E1相对于套 管S的速度大小; (3) 直角弯杆上的点E1相对于套管S的加速度大小; (4) 直 角弯杆上点F1的加速度大小; (5) 直角弯杆上点M的加速度的大小.
P
A M
M
B
D
C
4
五. 两个重量均为P的小球A、B用一不计质量的细杆固接.放在水平桌面上, 球与桌面的静摩擦系数为? .一水平力F作用在球A上, 如图示. 求: 系统保持 平衡时F力的最大值Fmax .
B
A
30 0
F
5
六. 四面体OABC如图所示, 其中, OA、OB和OC相互垂直, 且长均为b. 今沿BC 方向作用一大小为F的力, 求: 此力对OA边中点D的力矩在AC方向上的投影值.