中考模拟试卷 数学卷

中考数学模拟试卷

考生须知：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在

答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1、(原创)︱－32︱的值是（）

A、－3

B、3

C、9

D、－9

2、(原创)在“手拉手，献爱心”捐款活动中，中考七个班级的捐款数分别为：260、300、

240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数和众数为（）

Ａ．280、300Ｂ．260、240Ｃ．240、250 Ｄ．270、280

3、(原创)如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）那么b的值是（）

A.1

B.-1

C.-2

D.2

4、(原创)利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）

A、15°

B、135°

C、165°

D、100°

5、(原创) (原创)如图1，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，

则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )

6、（08白银市）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( )

7、(原创)一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任

意摸出一个球是红球的概率为1

5

，则暗箱里球的个数是（）

A．10个B．9个C．8个D．6个

8、(原创)运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A. 如果a=b，那么a+c=b－c

B. 如果a2=3a，那么a=3

C. 如果a=b ，那么

a b c c = D. 如果a b

c c

=，那么a =b 9、(原创)如图２，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总

数，那么f(n)和n 的关系是 （ ）

图２

Ａ. ƒ（ｎ）＝

2

1

（ｎ2＋ｎ） Ｂ．ƒ（ｎ）＝ｎ2－ｎ＋１ Ｃ．ƒ（ｎ）＝ｎ2＋ｎ Ｄ．ƒ（ｎ）＝ｎ2 10、(原创)如图3,正方形ABCD 的顶点A(0,

22),B(2

2,0),顶点C,D 位于第一象限， 直线y=t,(0≤t ≤2),将正方形ABCD 分成两部分，设位于直线Y 左侧部分 （阴影部分）的面积为S,则函数Y=S 的图像大致是（ ）

图3 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11、(原创) 袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，

记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______． 12、(原创)如图4，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B 两点，C 为劣弧AB 上一点，已

知∠P=500，则∠ACB= 。

13、(原创)函数y=

1

1

-+x x 的自变量X 的取值范围为 。 14、(原创)若2x +是28x mx --的一个因式，我们不难得到()()4282

-+=--x x mx x ，易知m = 2.现在我们用另一种方法来求m 的值：观察上面的等式，可以发现当2-=x 时，

()()()()042224282=--+-=-+=--x x mx x ，也就是说2-=x 是方程

082=--mx x 的一个根，由此可以得到()()08222

=----m ，解得m = 2.若1+x 是

6223-++mx x x 的一个因式，用上述方法可求得m = .

15、(原创)如图5所示，两个半圆中，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，则

图中阴影部分的面积是_____ ． 16、（08年仙桃市）如图6，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、

为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样

以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形

的面积为 .

图4 图5

图6

三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. （本小题满分6分）（08年资阳市）

若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝

2k

x

的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标； （3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边

形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．

ABCD 1O AB 1AO 11O ABC 11O ABC 2O AB 2AO 22O ABC n n O ABC P

B A O

C

……

18. （本小题满分6分）(原创)

已知正方形ABCD 的边长为4厘米,E,F 分别为边DC,BC 上的点,BF=1厘米,CE=2厘米, BE,DF 相交与点G,求四边形CEGF 的面积.

19.（本小题满分6分）(原创)

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1,这个数i 叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a,b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：（2+i ）+(3-4i)=5-3i.

(1)填空：i 3=_________, i 4=____________.

(2)计算：（2+i ）2

; （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将

i

i

-+11化简成a+bi 的形式。 20．（本小题满分8分）(原创)

如图：⊿ABC 是一块直角三角形余料，∠C = 90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C 为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB 、BC 、AC 边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）

G

E

F

D C

B

A