第三章《图形的平移和旋转》测试题
第三章+图形的平移与旋转+单元综合测试题+2023-2024学年北师大版八年级数学下册
第三章图形的平移与旋转单元综合测试题2023-2024学年北师大版八年级数学下册
（本试卷满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A． B. C. D.
2、把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣5，﹣1）
3、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为（）．
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定
4、如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的个数是（）
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心;②这两个图形的大小、形状相同;③对应线段一定相等且平行;④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.
A.1
B.2
C.3
D.4
5、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是
（）.
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6、如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB 的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（）
A. 6cm
B. 4πcm
C. 2πcm
D. 3cm
八年级下册-数学-第三章-图形的平移与旋转-测试题
4题图
3题图
1．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ）
（A ）4 （B ）2π （C ）
23π （D ）43
π
2.如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B'分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A'B'上，直角边CA'交AB 于点D ，这时∠BDC 的度数是( ). (A)70° (B)90° (C)100° (D)105°
3．如图，把边长为1cm 的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每 一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．
4．如图，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=2cm ，E 是以A 为圆心、 AD 为半径所作圆周与BA 延长线的交点，则图中阴影部分的
面积是 cm 2
．
5．用黑白两种颜色的正六边形地面
砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请 推算（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第n 个图案中白 色的地面砖 块．
．
6．如图，P 是正方形ABCD 内的一点，AP=1，
APB=135°．求PC 的长．
7.如图，P 为正方形ABCD 内一点，PA =1，PB =2，PC =3，求∠APB 的度数．
5题图
第1个 第2个 第3个
D
8如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．Array（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明
北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测题-附答案
北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检
测题-附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．如左图是新疆维吾尔自治区第十四届运动会的会徽．平移此会徽中的图形，可以得到的是（）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，将点A(3,−2)向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（）A．(−1,−2)B．(7,−2)C．(3,−6)D．(3,2)
4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）
A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm
5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点Q(4,5)按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（）A．(−5,4)B．(−4,−5)C．(−5,−4)D．(5,−4)
6．如图，在△ABD中∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上．若∠BAC=48°，则∠E的度数为（）
A．20°B．24°C．28°D．32°
7．如图，△ABC的边BC长为5cm．将△ABC向上平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为（）
A．50cm2B．25cm2C．20cm2D．10cm2
8．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上．将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A(3,0)，B(0,4)，点B2024的坐标为（）
北师大版数学八年级下册：第三章《图形的平移》与旋转测试题
10题图
9题图
八年级下册数学第三章测试题
一，选择题（30分，每小题3分）
1．如图A B C '''∆由ABC ∆平移得到的，下列说法错误的（ ）
（A ）将ABC ∆先向右平移9个单位，再向上平移4个单位就得到A B C '''∆ （B ）将ABC ∆先向上平移4个单位，再向右平移9个单位就得到A B C '''∆
（C ）将ABC ∆沿CC '方向，平移得距离等于线段CC '的长就得到A B C '''∆ （D ）将ABC ∆沿C C '方向，平移得距离等于线段C C '的长就得到A B C '''∆
2．时钟中面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是（ ） （A ）此时分针指向的数字是3 (B) 此时分针指向的数字是4
(C) 此时分针指向的数字是6 (D) 分针转动了，但时针却未作改变 3．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
4．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ）
（A ）4 （B ）2π （C ）
23π （D ）43
π 5．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，
圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转， 求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（ ） （A ）2
13
a （B ）
214a （C ）212a （D ）14
a 6.如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，
北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转含答案(考试真题)
北师大版八年级下册数学第三章图形
的平移与旋转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2、如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是
（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
4、下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（）
A. B. C. D.
5、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.正五边形
B.正方形
C.平行四边形
D.正三角形
7、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）
A. B. C. D. ﹣
9、京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
10、始于唐代的青花瓷给人以古朴、典雅之美.关于如图所示的青花瓷图案，下列说法正确的是（）
A.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
B.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
C.它既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.它既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
11、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是
八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元测试题含答案
第三章图形的平移与旋转
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
图1
2．如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )
图2
3．如图3，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( )
图3
A．互相垂直 B．相等
C．互相平分 D．互相垂直且平分
4．如图4，将△PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )
图4
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
5．已知A(－1，3)，B(2，－3)两点，现将线段AB平移至A1B1，如果A1(a，1)，B1(5，－b)，那么a b的值是( )
A ．16
B ．25
C ．32
D ．49
6．如图5所示，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 向右平移，使点A 移至线段AC 的中点A ′处，得到新正方形A ′B ′C ′D ′，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )
图5
A. 2
B.12 C ．1 D.1
4
7．如图6所示，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点
C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
图6
A ．4，30°
B ．2，60°
C ．1，30°
北师大版八年级下《第三章图形的平移与旋转》测试题(含答案)
第三章 图形的平移与旋转
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图1
2．已知△ABC 沿水平方向平移得到△A ′B ′C ′，若AA ′＝3，则BB ′等于( ) A.3
2
B ．3
C ．5
D ．10 3．已知点A (a ，2018)与点A ′(－2019，b )是关于原点O 的对称点，则a ＋b 的值为( ) A ．1B ．5C ．6D ．4
4．如图2，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ，若∠B ＝100°，∠F ＝50°，则∠α的度数是( )
图2
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ．100°
5．正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转180°后，点C 的坐标是( )
图3
A ．(2，0)
B ．(3，0)
C ．(2，－1)
D ．(2，1)
6．如图4，将边长为4的等边三角形OAB 先向下平移3个单位长度，再将平移后的图形沿y 轴翻折，经过两次变换后，点A 的对应点A ′的坐标为( )
图4
A ．(2，3－23)
B ．(2，1)
C ．(－2，23－3)
D ．(－1，23)
7．如图5，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕着B 沿顺时针方向旋转到与△CBP ′重合，若PB ＝3，则PP ′的长为( )
图5
A．2 2 B．3 2
C．3 D．无法确定
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
8．有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分．若在游戏过程中，已拼好的图案如图6，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，最简单的操作是将这个小方格体先________时针旋转________°，再向________平移，再向________平移，才能拼成一个完整的图案，从而使图案消失．
第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套
图①
图②
2. 3.
试一试： 怎样将下图中的甲图变成乙图？
图③
图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转
中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位
置？
（2）指出图①中线段 BE 与 DF 之间的关系.
二、选择题：
7、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置， 则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE； ②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点 C 到点 E 的方向； ④平移距离为线段 BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、如下右图，在等边△ABC 中，D、E、F 分别 是边 BC、AC、AB 的中点，则△AFE 经过平移 可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD 和△ EDC
1.如图 1，面积为 5 平方厘米的梯形 A′B′C′D′是梯形 ABCD 经过平移得到的
1
§3.2
图形的平移与旋转
一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A′B′C′ 的位置，则平移的方向是______，平移的距离 是______，约厘米______. 2、如下中图，线段 AB 是线段 CD 经过平移 得到的，则线段 AC 与 BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等
小学三年级数学 第3章《图形的平移与旋转》单元检测题(答案解析)
第三章 单 元 检 测
一、选择题
1. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的
位置，下面正确的平移步骤是( )
A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个
单位
B ．先把△AB
C 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A B C
D
3. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，
若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′的度数是( )
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40° 4. 将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 那么点A 的对应点A ′的坐标是( )
A ．(6,1)
B ．(0,1)
C ．(0，－3)
D ．(6，－3) 5. P 是正△ABC 内的一点，若将△P 1BA,则∠PBP 1的度数 是（ ）
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
二、填空题
1.如图所示，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2㎝， 则CF= .
2.如图，在等边△ABC 中，AB=6,D 是
BC 的中点，将△
ABD
绕点A 旋转后得 到△ACE,那么线段DE 的长度为 ．w W w .
3.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上的一点，DE ＝1.以点A 为中
F
E
D
C B
A
E
D C
B
A
P 1
P
C
B A
心，把
△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的
八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》单元测试题-北师大版(含答案)
八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》单元测试题-北师大版（含答案）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（ ）
A ．对称
B ．旋转
C ．平移
D ．跳跃
2．在平面直角坐标系中，点(4,)P m n -，(,2)Q m n -均在第一象限，将线段PQ 平移，使得平移后的点P 、Q 分别落在x 轴与y 轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是（ ）
A ．(4,0)-
B ．(4,0)
C ．(0,2)
D ．(0,2)-
3．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，2AB BC =ABC 绕点A 逆时针转60°得到AB C ''△，则BC '的长是（ ）
A 31
B ．232
C ．32
D ．234．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转40︒得到AD
E ，AD 与BC 相交于点
F ，若80E ∠=︒且AFC 是以线段FC 为底边的等腰三角形，则BAC ∠的度数为（ ）
A ．55︒
B ．60︒
C ．65︒
D ．70︒
5．下列命题是真命题的是（ ）
A ．一个角的补角一定大于这个角
B ．平行于同一条直线的两条直线平行
C ．等边三角形是中心对称图形
D ．旋转改变图形的形状和大小
6．如图，在△ABC 中，AB =AC ，若M 是BC 边上任意一点，将△ABM 绕点A 逆时针旋转得到△ACN ，点M 的对应点为点N ，连接MN ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．A
B AN = B ．AB N
C ∥ C ．AMN ACN ∠=∠
第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)
第三章 图形的平移与旋转单元测试题
一、选择题（每题3分，共33分）
1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C D
2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）
A B C D
第2题图 第3题图 第4题图
3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案
中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ ）
4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）
A ．相似（相似比不为1） B.平移
C. 对称
D.旋转
5．已知平面直角坐标系中两点A (－1，0)、B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段
A 1
B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
A ．(4，3)
B ．(4，1)
C ．(－2，3)
D ．(－2，1)
6．如图，在44⨯的正方形网格中，MNP ∆绕某点旋转︒90，得到111P
N M ∆，则其旋转中心可以是（ ）
A ．点E
B ．点F
C ．点G
D ．点H
第6题图 第7题图 7．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知
∠AP ′B =135°，P ′A ：P ′C =1：3，则P ′A ：PB =【 】。
A ．1：2
B ．1：2
C ．3：2
D ．1：3
8．若P （x ，3）与P ′（－2，y ）关于原点对称，则y x -=（ ）
A 、.－1 B.、1 C.、5 D 、－5
9．如图，点A
B C D O 、、、、都在方格纸的格点上，若COD ∆是由AOB ∆绕点O 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
第三章《图形的平移与旋转》 单元测试题(含答案)
第三章图形的平移与旋转
一、选择题
1．点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A.（－3，0）
B.（－1，6）
C.（－3，－6）
D.（－1，0）
2..下列说法正确的是（）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
3．如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形
的周长为（）
A.12
B.16
C.20
D.24
4.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是（）A.1 B.2 C.3 D.4
5．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()
A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)
第5题图第7题图第8题图
6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是() A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
7．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为()
A．45°B．55°C．65°D．75°
8．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(B)
A．点M B．点N C．点P D．点Q
北师大版初二数学下册第3章《图形的平移与旋转》单元测试卷 (含答案)
北师大版八年级数学下册第3章《图形的平移与旋转》单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．电梯的上下移动
C．飞碟的快速转动
D．翻开书中的每一页纸张
2．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）
A．向下移动1格B．向上移动1格
C．向上移动2格D．向下移动2格
3．观察下列四个图形，中心对称图形是（）
A．B．C．D．
4．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）A．B．
C．D．
5．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）7．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（）
A．150°B．120°C．25°D．12.5°
8．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）
A．78°B．132°C．118°D．112°
9．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）
A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′
10．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转130°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB'，则∠CAB′的度数为（）
八年级下《第三章图形的平移与旋转》单元检测试题(含答案)
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 全等的两个图形成中心对称
B. 成中心对称的两个图形必须重合
C. 成中心对称的两个图形全等
D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称
4.下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）
A. B. C. D.
5.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平
移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋
转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（）
A. ∠AC2O=90°
B. ∠AC2O=80°
C. ∠AC2O=60°
D. ∠AC2O=45°
6.下列现象是数学中的平移的是（）
A. 树叶从树上落下
B. 电梯从底楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行
D. 卫星绕地球运动
7.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）
A. DE=3
B. AE=4
C. ∠ACB是旋转角
D. ∠CAE是旋转角
8.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A. B. C. D.
9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（）
A. B. . C. D.
10.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正
第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套一
情景再现：
你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？
（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？
（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？
1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′
D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的.
图
2
3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格
.
图3
4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？
一、填空：
1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.
2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ）
A.相交
B.平行
C.相等
D.平行且相等
3、如下右图，△ABC 经过平移得到△DEF ，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的
角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH ，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm ）
第三章《图形的平移与旋转》专题复习(含答案)
第三章《图形的平移与旋转》专题专练
专题一 图形的平移概念 重点知识回顾
1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移.
注意：（1）平移过程中，对应线段可能在一条直线上. （2）平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上. 2.平移的两个基本要素：
“平移的方向”和“平移的距离”.图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的.当图形平移的方向没有指明时，就需要认真观察图形的形状和位置的变化特征，根据平移的性质先确定平移的方向，再确定对应点、对应线段和对应角.
3.图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出平移性质的依据.
典型例题剖析
例1 生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是（ ） A.水中小鱼的游动 B.天空中划过的流星的运动 C.出膛的子弹沿水平直线的运动 D.小华在跳高时的运动
分析：正确判断物体是否为平移运动关键是理解和掌握平移的概念和特征.看物体是否在同一个平面内运动，是否沿某个方向平行移动一定的距离，而“水中小鱼的游动”、“天空中划过的流星的运动”、“小华在跳高时的运动”显然不符合平移的概念，只有“出膛的子弹沿水平直线的运动”才是平移运动.
点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化.
例2 （2008年福建省泉州市）在图1的方格纸中，ABC △向右平移 格后得到111A B C △．
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A
B
C
D
第三章《图形的平移与旋转》测试题一．选择题：
1 、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是
( )。
2.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）（A）顺时针旋转90°，向右平移；（B）逆时针旋转90°，向右平移；
（C）顺时针旋转90°，向下平移；（D）逆时针旋转90°，向下平移。3、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，
ΔABC绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合，若将图1作为“基本图形”
绕着A点经过逆时针连续旋转y度可得到图2. 则x、y的值分别为（）。
（图1）（图2）
（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°
4.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
5.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上，电视机的移动.属于平移的是( )
A.(1)，(2)
B.(1)，(3)
C.(2)，(3)
D.(2)，(4)
6
7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）
（A）（B）（C）（D）
A B C D
M
8．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD
的延长线上的D ′处，那么A D ′为（
）
A ．10
B ．22
C ．7
D ．32
9．如图将△ABC 绕着点C 按顺时针旋转20°，
B 点落在B ′的位置，A 点落在A ′的位置，若A
C ⊥A ′B ′，则∠BAC 的 度数是（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80°
二．填空题：10如图，△ABC 向右平移5cm 之后得到△如果EC ＝3cm ，则EF ＝ cm ．
11.如图，将边长为2的正方形ABCD 沿射线AC 方向平移 到正方形EFGH 位置处，如果AG=3
，则DH 的长为____.
12.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 落在A ′位置，
若AC ⊥A ′B ′，∠BAC 的度数为____。
13．如图所示，ΔABC 中，∠ABC=900、∠A=320，ΔABC 绕点B 旋转 到ΔA /BC /的位置，此时A 点恰好落在A / 上，C 点恰好落在C /上，
A /、C 、C /在同一条直线上，且A /
B 与A
C 相交于点
D ，则∠BDC= 。 14.如图，方格纸上有两个形状、大小一样的图形A 、B ，请你指出通过怎样的平移和旋
转，将图形A 重合到图形B 上： 。
F
Ｂ
Ｃ Ｅ Ｆ
20题图F
E
D
C
B
A
15、如图5，边长为2的两个正方形ABCD和OEFG，O为正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，则重叠部分的面积S
四边形OMCN
=_______平方单位。
16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，AB=2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是．
17、如图，有一块边长为4的正方形模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E。则四边形AECF的面积是。
18.如图,Q为等边三角形ABC内一点，将△ABQ绕点B旋转，使AB与BC边重合，则∠QBP=_______度.若BQ=3cm，则△BQP的面积是
________.
三、作图题：
19.在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将△ABC向下平移6个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′. 请画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不写画法)
四．解答题：20.观察图形，请回答问题：
(1)请简述由左图到右图的形成过程；(2)若AD=3，DB=4，试问△ADE 与△BDF 的面积之和是多少？请说明理由
.
21.如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合.
(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？简述你的理由；(4)若EF=2
，求△AEF 的面积.
22．（8分）如图E 、F 是正方形ABCD 的边AB 、AD 上的点。∠ECF=45° （1）画出△BCE 绕C 点顺时针旋转90°后的图形；
（2）若AB=6，EF=5，试求△ECF 面积，并简述你的理由。
23、（8分）已知，P 为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP 绕点B 顺时针旋转60°至BP ’的位置。 （1）试判断△BPP ’的形状，并说明理由； （2）若150BPC ∠=，求PA 。
C
P'
第23题