工程力学公式大全
工程力学公式整理
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工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：
力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)
力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ
其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：
惯性矩公式：I=(b*h³)/12
抗弯应力公式：σ=(M*y)/I
其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：
胡克定律公式：σ=Ee
弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)
其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：
滑动摩擦力公式：F=μN
滚动摩擦力公式：F=RμN
其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚
动半径。
5.动量和能量守恒公式：
动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'
动能公式：K = (1/2)mv²
其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：
杨氏模量公式：E=(σ/ε)
横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)
泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)
其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵
工程力学公式
公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，强度校核max []σσ≤
2、轴向拉压杆件变形N i i i
F l l EA ∆=
∑
3、伸长率：1100%l l l
δ-=⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯
4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=，最大切应力：m ax P
P
T T R I W τ=
=
，4
4
(1)32
P d I πα=
-，
3
4
(1)16
P d W πα=
-，强度校核：m ax m ax []P
T W ττ=
≤
6、单位扭转角：P d T dx
G I ϕθ=
=
，刚度校核：m ax
m ax []P
T
G I θθ=
≤，长度为l 的一段轴两截
面之间的相对扭转角P
Tl G I ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/m in)
9549
K W r p M e n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：20
2T R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσ
σ+=
+
''2
x y
σσσ+=-，'''0σ=
最大切应力m ax '''
2
σστ-=±
=最大正应力方位02tan 2x
x y
τασσ=-
-
10、
第三和第四强度理论：3r σ=
，4r σ=
11、平面弯曲杆件正应力：Z
M y I σ=
，截面上下对称时，Z
M W σ=
矩形的惯性矩表达式：3
12
Z bh
I =
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∑ θ Tl 0
工程力学公式:
1、轴向拉压杆件截面正应力σ = F N
A
2、轴向拉压杆件变形 ∆l = F Ni l i
EA
i
，强度校核σ
max ≤ [σ ]
3、伸长率： δ =
l 1 -l ⨯100% 断面收缩率：ψ =
A - A 1 ⨯100%
l
A
4、胡克定律： σ = E ε ，泊松比： ε ' = -υε ，剪切胡克定律：τ = G γ
T
T T π d 4 4
5、扭转切应力表达式：τρ = ρ π d 3 4
ρ ，最大切应力：τ max = I T
R = P W P ， I P =
(1-α ) ， 32
W P = 16 (1-α ) ，强度校核：τ max = max
≤ [τ ]
W P
d ϕ T 6、单位扭转角： =
=
，刚度校核：θ = ≤ [θ ] ，长度为 l
的一段轴两截
dx
GI P max
GI P 面之间的相对扭转角ϕ =
，扭转外力偶的计算公式：
Me = 9549 GI
P
p ( KW )
n (r / min) 7、薄壁圆管的扭转切应力：τ =
T
2π
R 2
δ
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
σ =
σ x + σ
y + σ x -σ y
cos 2α -τ α
2
2
x
sin 2α ，τα =
σ x -σ y
sin 2α +τ 2
x
cos 2α
9、平面应力状态三个主应力：
σ ' =
σ x + σ y
2
， σ '' = σ x + σ y 2
σ ''' = 0
最大切应力τ
max = ±
σ '-σ ''
= 2
最大正应力方位 tan 2α0 =-
2τ x σ x - σ y
10、第三和第四强度理论： σ r 3 = σ r 4
工程力学公式大全
工程力学公式大全 The pony was revised in January 2021
工程力学公式:
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=
，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，3
4(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P
T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 222x y
x y
x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y
x ασστατα-=+
9、平面应力状态三个主应力：
'2x y
σσσ+=
，''2x y σσσ+='''0σ=
最大切应力max '''
2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y
τασσ=-- 10、
第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=
11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z M W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4
工程力学公式
公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，强度校核max []σσ≤
2、轴向拉压杆件变形N i i i
F l l EA ∆=
∑
3、伸长率：1100%l l l
δ-=⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯
4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=，最大切应力：m ax P
P
T T R I W τ=
=
，4
4
(1)32
P d I πα=
-，
3
4
(1)16
P d W πα=
-，强度校核：m ax m ax []P
T W ττ=
≤
6、单位扭转角：P d T dx
G I ϕθ=
=
，刚度校核：m ax
m ax []P
T
G I θθ=
≤，长度为l 的一段轴两截
面之间的相对扭转角P
Tl G I ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/m in)
9549
K W r p M e n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：20
2T R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσ
σ+=
+
''2
x y
σσσ+=-，'''0σ=
最大切应力m ax '''
2
σστ-=±
=最大正应力方位02tan 2x
x y
τασσ=-
-
10、
第三和第四强度理论：3r σ=
，4r σ=
11、平面弯曲杆件正应力：Z
M y I σ=
，截面上下对称时，Z
M W σ=
矩形的惯性矩表达式：3
12
Z bh
I =
工程力学公式
工程力学资料
工程力学公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，强度校核max []σσ≤
2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l l δ
-=
⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ
=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=
，最大切应力：max P P T T
R I W τ==
，
4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P
d T
dx GI ϕθ=
=，刚度校核：max max []P
T GI θθ=
≤，长度为
l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计
算公式：()(/min)
9549
KW r p Me n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：2
02T
R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
22
'(
)2
2
x y
x y
x
σσσσστ+-=
++，22
''(
)2
2
x y
x y
x
σσσσστ+-=
-+，'''0σ=
最大切应力22
max '''(
)2
2
x y
x
σσσσττ--=±=±+，最大正应力方位
02tan 2x x y
τασσ=-
-
10、第三和第四强度理论：2234r σστ=+，2243r σστ=+ 11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z
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工程力学公式:
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=
，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，3
4(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P
T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 222x y
x y
x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y
x ασστατα-=+
9、平面应力状态三个主应力：
'2x y
σσσ+=
，''2
x y σσσ+='''0σ=
最大切应力max '''
2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y
τασσ=-- 10、
第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z
M W σ=
矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：3
工程力学公式总结
工程力学公式总结
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，
2、强度校核max []σσ≤
3、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l
l
δ-=
⨯ 4、断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯
5、胡克定律：E σε=
6、泊松比：'ευε=-
7、剪切胡克定律：G τγ=
8、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=
9、最大切应力：max P P T T R I W τ==，4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-
10、强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 11、单位扭转角：P
d T
dx GI ϕθ==
12、刚度校核：max max []P
T GI θθ=
≤
13、长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl GI ϕ=
14、扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n =
15、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ
=
16、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
17、平面应力状态三个主应力：
22
'(
)2
2
x y
x y
x
σσσσστ+-=
++，22
''(
)2
2
x y
x y
x
σσσσστ+-=
-+，'''0σ= 最大切应力22
max '''
(
)2
2
x y
x
σσσσττ--=±
=±+，
最大正应力方位02tan 2x x y
τασσ=-
-
18、第三和第四强度理论：2234r σστ=+，2243r σστ=+ 11、平面弯曲杆件正应力：Z
工程力学公式
公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=
，强度校核max []σσ≤
2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l l δ
-=
⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ
=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=
，最大切应力：max P P T T
R I W τ==
，
4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P
d T
dx GI ϕθ=
=，刚度校核：max max []P
T GI θθ=
≤，长度为
l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl GI ϕ=
，扭转外力偶的
计算公式：()(/min)
9549
KW r p Me n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：2
02T R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσσ+=
+
''2
x y
σσσ+=
，'''0σ=
最大切应
力max '''
2
σστ-=±
=，最大正应力方位
02tan 2x x y
τασσ=-
-
10、
第三和第四强度理论：3r σ=
，4r σ= 11、平面弯曲杆件正应力：Z
My
I σ=
，截面上下对称时，Z M W σ=
矩形的惯性矩表达式：
3
12
Z bh I =
圆形的惯性矩表达式：
工程力学公式大全
工程力学公式:
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=
，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρ
τρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，3
4(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P
T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 222x y
x y
x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y
x ασστατα-=+
9、平面应力状态三个主应力：
'2x y
σσσ+=
，''2
x y σσσ+='''0σ=
最大切应力max '''
2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y
τασσ=-- 10、
第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=
11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z M W σ= 矩形的惯性矩表达式：312
Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4
工程力学常用公式
工程力学常用公式
1、轴向拉压杆件截面正应力N
F A
σ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i
i
F l l EA ∆=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=
⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=
，最大切应力：max P P
T T
R I W τ==，4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P d T
dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l
的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl
GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549
KW r p Me n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：202T
R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσσ+=
+
''2
x y
σσσ+='''0σ= 最大切应
力max '''
2
σστ-=±
=，最大正应力方位
02tan 2x
x y
τασσ=-
- 10
、第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z
My I σ=
，截面上下对称时，Z M
W σ=
矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4
工程力学公式总结
工程力学公式总结
工程力学是物理学的一个分支，研究物体在受力作用下的运动、变形和它们之间的关系。它是工程学科中不可或缺的基础课程，应用广泛，涉及到力学、材料力学、结构力学、固体力学等领域。
在学习工程力学过程中，我们会遇到许多公式，这些公式是我们解决工程力学问题的重要工具。下面我来总结一些常用的工程力学公式，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 牛顿第二定律：F = ma
牛顿第二定律描述了物体在外力作用下的加速度与力的关系。其中，F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式在力学问题的求解中经常使用。
2. 力的合成与分解：
当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力合成为一个合力。合力的大小等于各个力的矢量和。同时，也可以将一个力分解为两个或多个分力，分力的矢量和等于原力。
3. 力矩与力矩平衡条件：
力矩是力对物体转动产生的影响。力矩等于力的大小与力臂的乘积。力矩的方向符合右手螺旋定则。力矩平衡条件要求物体受到的所有力矩的矢量和为零，即力矩的代数和为零。
4. 刚体静力平衡条件：
刚体静力平衡要求物体受到的所有力的矢量和为零，即力的代
数和为零。这个条件可以用于解决静力学问题，确定物体的受力情况。
5. 牛顿万有引力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2
牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力的大小与它们之间的距离和质量有关。其中，F代表引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
6. 弹性力学公式：
弹性力学公式用于描述物体在受力下的弹性变形。其中，Hooke定律描述了弹性材料的应力与应变之间的关系，即σ = E * ε。这里，σ代表应力，E为杨氏模量，ε代表应变。
工程力学公式
n
M
0
M
(
0
Fi
)
i 1
空间任意汇交系在 oxyz 坐标中投影表达
n
F x Fix i1
F F n 页脚内容2
y
iy
i 1
n
F z F iz i 1
页眉内容
式： 对于空间任意力系 主矩的分量表达式为
MMOOxx＝＝
nn ii11
＝ x y 1
2
2
x y
2
4
2 xy
＝0
＝ x y 1 22
x y
2
4
2 xy
将三个主应力的代数值由大到小顺序排列
1 2 3
切应力有两个极值,二者大小相等,正负号相反,其中一个为极大值,另一个为极小值,其数值由
下式确定:
＝ 1
2
x
y
2
4
2 xy
一点应力状态中的最大切应力,为下述三者中的最大者
Me
9549
P n
[N m]
如果功率 P 的单位用马力（1 马力 =735.5 N•m/s），则
MMee 77002244nnP[P[r[r[马马//mm力力iinn]]]] [[NNmm]]
剪切胡克定律 当在弹性范围内加载时，剪应力与剪 应变成正比:
工程力学常用公式
工程力学常用公式
1、轴向拉压杆件截面正应力N
F A
σ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i
i
F l l EA ∆=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=
⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=
，最大切应力：max P P
T T
R I W τ==，4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P d T
dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l
的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl
GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549
KW r p Me n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：202T
R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσσ+=
+
''2
x y
σσσ+='''0σ= 最大切应
力max '''
2
σστ-=±
=，最大正应力方位
02tan 2x
x y
τασσ=-
- 10
、第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z
My I σ=
，截面上下对称时，Z M
W σ=
矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4
工程力学公式大全
⼯程⼒学公式⼤全
⼯程⼒学公式:
1、轴向拉压杆件截⾯正应⼒N
F A
，强度校核max []2、轴向拉压杆件变形Ni i
i F l l
EA 3、伸长率：
1100%l l l 断⾯收缩率：1100%A A A 4、胡克定律：E ，泊松⽐：'，剪切胡克定律：G 5、扭转切应⼒表达式：T I ，最⼤切应⼒：max P P T
T
R I W ，44(1)32P d I ，
34(1)16P d W ，强度校核：max
max []
P T W 6、单位扭转⾓：P
d
T dx GI ，刚度校核：max max []P T GI ，长度为l 的⼀段轴两截⾯之间的相对扭转⾓P Tl GI ，扭转外⼒偶的计算公式：()(/min)9549
KW r p Me n 7、薄壁圆管的扭转切应⼒：2
2T
R 8、平⾯应⼒状态下斜截⾯应⼒的⼀般公式：
cos 2sin 222x y x y
x ，sin 2cos2
2x y
x 9、平⾯应⼒状态三个主应⼒：
22'()22
x y
x y
x ，22''()22x y x y x ，'''0最⼤切应⼒22max '''
()2
2x y x ，最⼤正应⼒⽅位02tan2x x y 10、第三和第四强度理论：2234r ，2
2
43r 11、平⾯弯曲杆件正应⼒：Z My
I ，截⾯上下对称时，Z
M W
矩形的惯性矩表达式：312
Z bh I 圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I 矩形的抗扭截⾯系数：26Z bh
W ，圆形的抗扭截⾯系数：34(1)32
Z d W 13、平⾯弯曲杆件横截⾯上的最⼤切应⼒：max max *S z S
工程力学公式
公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，强度校核max
[]σ
σ≤
2、轴向拉压杆件变形N i i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%
l l l
δ
-=⨯断面收缩率：1
100%
A A A
ψ-=⨯
4、胡克定律：E σ
ε
=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τ
γ=
5、扭转切应力表达式：T I ρ
ρ
τρ
=，最大切应力：m ax
P
P
T T R I W τ
=
=
，
4
4
(1)
32
P d I πα=
-，3
4
(1)16
P
d W
πα=
-，强度校核：m ax m ax []P
T W ττ=
≤
6、单位扭转角：P
d T dx
G I ϕθ
=
=
，刚度校核：m ax
m ax
[]P
T
G I θ
θ=
≤，长度为
l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl G I ϕ=
，扭转外力偶的计
算公式：()(/m in)
9549
K W r p M e n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：2
2T R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα
+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x α
σστατα
-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
2
2'(
)2
2
x y
x y
x
σσσσ
στ
+-=
+
+，22
''(
)2
2
x y
x y
x
σσσσ
στ+-=
-+，'''0σ=
最大切应力22
m ax
'''
(
)2
2
x y
x
σσ
σστ
τ--=±
=±+，最大正应力方位
02tan 2x
x y
τασσ=-
-
10、第三和第四强度理论：22
3
4r σστ
=+，22
4
3r σ
στ
=+
11、平面弯曲杆件正应力：Z