2019届高三数学考前指导答案
精选2019年数学高考第一轮复习完整版考核题库(含答案)
2019年高考数学第一轮复习
模拟测试题
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A .cos 2y x =
B .2log ||y x =
C .2
x x e e y --= D .3
1y x =+(2012天
津文)
2.曲线=x
y e 在点A (0,1)处得切线斜率为( ) A .1 B .2 C .e D .1
e
(2011江西文4) 3.由直线0,3
,3
==
-
=y x x π
π
与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为
A.2
1
B. 1
C. 23
D. 3
二、填空题
4.一份试卷有10个题目,分为,A B 两组,每组5题,要求考生选择6题,且每组至多选择4题,则考生有 ▲ 种不同的选答方法.
5.已知空间中两点P 1(x ,2,3)和P 2(5,x +3,7)间的距离为6,则x= .
6.某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x(C ︒)之间的关系,随机统计了某4
天卖出的冰糕的箱数与当天气温,并制作了对照
表(如左所示):由表中数据算得线性回归方程
a bx y
+=ˆ中的2-≈b ,预测当气温为25C ︒时, 冰糕销量为 杯.
分析:线性回归方程a bx y
+=ˆ恒过(,)x y ,由表中算得(,)x y =(10,40)代入回归方程,可得a =60,即ˆ260y
x =-+,将5x =-代入回归方程,得ˆy =70. 7.已知22
5,x
x
-+= 则88x x -+=
2019年高考数学(理)一轮复习精品资料专题27等差数列及其前n项和(押题专练)含解析
2019年高考数学(理)一轮复习精品资料
1.数列{a n }为等差数列,a 1,a 2,a 3成等比数列,a 5=1,则a 10=( ) A .5 B .-1 C .0 D .1
解析:设公差为d ,由已知得
2
1111()(2)41
a d a a d a d ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩,解得⎩⎪⎨⎪⎧
a 1=1d =0,
所以a 10=a 1+9d =1,故选D 。 答案:D
2.在等差数列{a n }中,3(a 3+a 5)+2(a 7+a 10+a 13)=24,则该数列前13项的和是( ) A .13 B .26 C .52 D .
156
答案:B
3.在等差数列{a n }中,如果a 1+a 4+a 7=39,a 3+a 6+a 9=27,则数列{a n }前9项的和为( ) A .297 B .144 C .99 D .66
解析:∵a 1+a 4+a 7=39,a 3+a 6+a 9=27,∴a 1+a 4+a 7=3a 4=39,a 3+a 6+a 9=3a 6=27,即a 4=13,a 6=9.∴d =-2,a 1=19.∴S 9=19×9+9×82
×(-2)=99。
答案:C
4.已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,S 11=99
2
,则a 12的值是( )
A .15
B .30
C .31
D .64
解析:2a 8=a 7+a 9=16⇒a 8=8,S 11=a 1+a 11
2=11·2a 62=11a 6=992,所以a 6=92,则d =a 8-a 62=74
,所以a 12
2019届高考数学考前指导
3、开好头,前6道题不出错
答题初始,做题的状态未达最佳,容易出现
审题、计算等问题,一定要慎重!不要因为想节
省时间做错前面的题,当然也不用裹足不前!
慢和认真之间不画等号!
Leabharlann Baidu平稳向前推进就是做好的答题状态!
4、每一道题都是崭新的
高三做题多,容易形成思维定势。高 考时,见到“熟题”一定要认真,不要按照 “头脑中储存的问题”想当然做题。 熟题
沉 着 细 心 冷 静
准 确
一切都不成定局,高 考注定是你的数学巅峰! 信心铸就辉煌, 2018数学辉煌注定有 你的功劳!
难题莫着急
易题更细心 一切全抛开
逐步争取分
争取得满分 惟有我存在
只要认真看,真的很灵验
1.相信上苍肯定会赐福于我,天生我才必有用。 2.相信你自己的力量!你就肯定能考好! 3.高考就像农民到了麦收,尽管辛苦,但不管怎 样 终究是一种收获。尽量去考,没必要患得患 失。 4. 如果有些紧张,就告诉自己:“紧张”实际 上也是一种兴奋,也有利于发挥。适当的紧张是 正常的和必要的。 5. 大胆去考,告诉自己绝对没有必要害怕, 6.万一晚上睡不着,就自己默念:“躺着闭目养 神,也是很好的休息。”
6.高分不取决于难题,而是中档题
基础题,全做对;一般题,一分不浪费;
尽力冲击较难题,即使做错不后悔
选填基础题、解答保分题分值不小,要有基本的时 间保证。明确容易题不丢分十分重要。 选填压轴、导数题有充足时间保证。尤其是对于冲刺 满分的同学二者更要兼顾!你肯定行!把握的了平衡!
2019年高考数学(理)模拟试题(三)含答案及解析
2019年高考数学(理)模拟试题(三)含答
案及解析
2019年高考数学(理)模拟试题(三)
注意事项:
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足(1-i)z=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点在()
A。第一象限
B。第二象限
C。第三象限
D。第四象限
2.设集合M={x|x<36},N={2,4,6,8},则M∩N=()
A。{2,4}
B。{2,4,6}
C。{2,6}
D。{2,4,6,8}
3.下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是()A。1/4
B。1/3
C。1/2
D。2/3
4.将5个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最
右端不能排甲,则不同的排法共有()
A。42种
B。48种
C。54种
D。60种
5.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球
的体积为()
A。32π/3
B。64π/3
C。32π
D。64π/2
6.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心
2019.5徐州市高考考前模拟数学试题卷卷附答案解析
2019.5徐州市高考考前模拟检测
数学试题
一、填空题
1.集合A ={﹣1,0,1},B ={x |-2<x <0},则A ∩B 中元素的个数是 . 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足
34z i
i i
-=,则复数z 的实部为 . 3.一组数据175,177,174,175,174的方差为 .
4.某算法流程图如右图所示,该程序运行后,若输出的x =63,则实数a 的值为 .
5.已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球,其中甲袋中有3个小球编号为1,2,3,乙袋中有4个小球编号为1,2,3,4,若从两个袋中各取出1球,则取出的两个小球编号相同的概率为 .
6.已知双曲线
22
1412
x y -=的左准线与x 轴的交点为点P ,则点P 到其中一条渐近线的距离为 . 7.已知函数()x
x
ax
f x xe e =-
(其中e 为自然对数的底数)为偶函数,则实数a 的值为 . 8.已知e 1,e 2是夹角为
3
π
的两个单位向量,向量a =e 1+2e 2,b =k e 1-e 2,若a ·b =0,则实数k 的值为 . 9.已知函数()2sin(2)6
f x x π
=+
,
若实数x 1,x 2,满足f (x 1)+f (x 2)=0,则|x 1+x 2|的最小值为 . 10.已知数列{n a }的前n 项积为T n ,若对n ∀≥2,n ∈N *
,都有2112n n n T T T +-=g 成立,且121,2a a ==,,
则数列{n a }的前10项和为 .
11.已知一个圆柱的轴截面为正方形,其侧面积为S 1,与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S 2,则2
2019年高考数学试题附答案
2019年高考数学试题附答案
一、选择题
1.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测
的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+
2.设ω>0,函数y=sin(ωx+3π
)+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合,则ω的最小值是 A .
23
B .43
C .
32
D .3
3.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组
B .9组
C .8组
D .7组 4.已知复数z 满足()12i z +=,则复数z 的虚部为( ) A .1
B .1-
C .i
D .i -
5.如图,12,F F 是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线
C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( )
A .23y x =±
B .22y x =±
C .3y x =±
D .2y x =±
6.若设a 、b 为实数,且3a b +=,则22a b +的最小值是( ) A .6 B .8
C .26
D .42
7.已知全集{1,3,5,7}U =,集合{1,3}A =,{3,5}B =,则如图所示阴影区域表示的集合
为( )
A .{3}
B .{7}
C .{3,7}
D .{1,3,5}
8.已知平面向量a ,b 是非零向量,|a |=2,a ⊥(a +2b ),则向量b 在向量a 方向上的投影为( ) A .1 B .-1
2019-2020年高三考前试题精选 数学 含答案
2019-2020年高三考前试题精选数学含答案一.选择题
1.若集合,则集合
A. B. C. D. R
2.已知集合,,且,那么的值可以是
A. B. C. D.
3.复数的共轭复数是a+bi(a,bR),i是虚数单位,则ab的值是
A、-7
B、-6
C、7
D、6
4.已知是虚数单位,.,且,则
(A)(B)(C)(D)
5.已知命题,命题,则下列说法正确的是
A.p是q的充要条件
B.p是q的充分不必要条件
C.p是q的必要不充分条件
D.p是q的既不充分也不必要条件
6.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是
A. B. C. D.
7.已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“
为等差数列”的
(A) 必要而不充分条件 (B) 既不充分也不必要条件
(C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件
8.执行右边的程序框图,若输出的S是127,则条
件①可以为
(A)
(B)
(C)
(D)
9.阅读右面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是
(A)
(B)
(C)
开始
是
否输入
(D )
10.要得到函数的图象,只要将函数的图象( ) A .向左平移单位 B .向右平移单位 C .向右平移单位
D .向左平移单位
11.已知,则 ( ) A . B . C . D .
12.如图所示为函数(的部分图像,其中两点之间的距离为,那么( ) A . B . C . D .
13.设向量、满足:,,,则与的夹角是( ) A . B . C . D .
14.如图,为△的外心,为钝角,是边的中点,则的值( ) A . B .12 C .6 D .5
2019年高考全国3卷理科数学及其答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。 1.已知集合2
{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B =
A .{}1,0,1-
B .{}0,1
C .{}1,1-
D .{}0,1,2
2.若(1i)2i z +=,则z =
A .1i --
B .1+i -
C .1i -
D .1+i
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 4.(1+2x 2 )(1+x )4的展开式中x 3的系数为 A .12 B .16 C .20 D .24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3= A . 16 B . 8 C .4 D . 2 6.已知曲线e ln x
y a x x =+在点(1,a e )处的切线方程为y =2x +b ,则 A .e 1a b ==-, B .a=e ,b =1
C .1e 1a b -==,
D .1e a -= ,1b =-
7.函数3222
2019高考数学(理)模拟题及答案
5
教育类考试资料
上(含 80 )的同学获奖 . 按文理科用分层抽样的方法抽取 200 人 的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图) .
7.C【解析】第一次循环,得 b 1,a 1,i 2 ;第二次循环,得
b
5 ,a
5 ,i
3 ;第三次循环,得
b
4, a 4, i 4 ,…,以此类
2
2
推,知该程序框图的周期 3,又知当 i 40 退出循环,此时共循
环了 39 次,所以输出的 a 4 ,故选 C.
8. D【解析】有题,得
a , C150 b ( 2)3 C130 ,所以 b
4 a
,
| AF1 |
| BF1 |
2 a
,
所
以
3
3
S
F2 AB
=
1 2
|
AB
||
AF2
| sin
60
4 3 ,所以 a 3 , | F1F2 |
3 | AB |
2
3,
2
所以 c
3 ,所以 b2 a2 c2 6,所以椭圆 C 的方程为 x2 y2 1.
2019届高三数学理科导数大题训练(含答案)
高三数学理科大题训练
1.已知函数1
()()ln (,,0).f x a x m x a m R m x
=-
-∈≠ (1)若曲线()y f x =在点1(1))f (,处的切线方程为20,x y m --=求a m 、的值; (2)若1m =且关于x 的不等式'()0f x ≥在[2,)+∞上恒成立,求实数a 的取值范围.
1.已知函数),(,)()(2
R b a b ax x x f ∈+=在2=x 时有极值,其图象在点))1(,1(f 处的切线与直线
03=+y x 平行.
(1)求b a 、的值和函数)(x f 的单调区间;
(2)若当[]4,1∈x 时,恒有()x f t ≥,试确定t 的取值范围.
3.已知函数()ln ()=+∈f x ax x x a R
(1)若函数()f x 在区间[,]e +∞上为增函数,求a 的取值范围;
(2)当1a =且k z ∈时,不等式(1)()k x f x -<在(1,)x ∈+∞上恒成立,求k 的最大值。
4.已知函数()2
ax
f x x e =⋅(a 为小于0的常数).
(1)当1a =-时,求函数()x f 的单调区间; (2)存在[1,2]x ∈使不等式4
4
()f x e ≥成立,求实数a 的取值范围.
5.已知R a ∈,函数x ax x f ln 2
1)(2
-=
. (1)当1=a 时,求曲线)(x f y =在点))1(1(f ,处的切线的斜率; (2)讨论)(x f 的单调性;
(3)是否存在实数a ,使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根?若存在,求出a 的取值范围;若不存在,说明理由.
2019年高考数学(理)一轮复习精品资料专题39空间向量及其运算(押题专练)含解析
2019年高考数学(理)一轮复习精品资料
1.在空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-2,-1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB 与CD 的位置关系是( )
A .垂直
B .平行
C .异面
D .相交但不垂直
答案:B
2.空间四边形ABCD 的各边和对角线均相等,E 是BC 的中点,那么( ) A.AE →·BC →<AE →·CD → B.AE →·BC →=AE →·CD → C.AE →·BC →>AE →·CD →
D.AE →·BC →与AE →·CD →
的大小不能比较
解析:取BD 的中点F ,连接EF ,则EF
1
2
CD.
因为AE ⊥BC ,〈AE →,EF →〉=〈AE →,CD →
〉>90°. 所以AE →·BC →=0,AE →·CD →
<0, 因此AE →·BC →>AE →·CD →. 答案:C
3. O 为空间任意一点,若OP →=34OA →+18OB →+18OC →
,则A ,B ,C ,P 四点( )
A .一定不共面
B .一定共面
C .不一定共面
D .无法判断 解析:∵OP →=34OA →+18OB →+18
OC →
,
且34+18+1
8=1.所以P ,A ,B ,C 四点共面. 答案:B
4.已知向量a =(1,1,0),b =(-1,0,2),且ka +b 与2a -b 互相垂直,则k 的值是( ) A .-1 B.43 C.53 D.7
5
答案:D
5. 在空间四边形ABCD 中,则AB →·CD →+AC →·DB →+AD →·BC →
山西省2019届高三数学考前适应性训练(二模)试题二文(含解析)
山西省2019届高三数学考前适应性训练(二模)试题二文(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,若,则m=
A. 3
B. 2
C. -2
D. -3
【答案】D
【解析】
【分析】
由可得为方程的解,代入即可得的值.
【详解】∵,,,
∴为方程的解,即,解得,
故选D.
【点睛】本题主要考查了两集合间的关系,一元二次方程的解,属于基础题.
2.复数 (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简求出的值,根据复数的几何意义可得结果.
【详解】∵,
∴复数在复平面内对应的点的坐标为,在第一象限,
故选A.
【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
3.设命题,则为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题的知识,判断出正确选项.
【详解】原命题是特称命题,否定是全称命题,主要到要否定结论,故本小题选B.
【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题,考查特称命题的否定是全称命题,属于基础题.
4.抛物线的焦点为F,过抛物线上一点A作其准线的垂线,垂足为B,若△ABF 为直角三角形,且△ABF的面积为2,则p=
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
利用抛物线的性质,推出为直角,利用三角形的面积求解即可.
【详解】由抛物线的定义以及三角形的性质为直角三角形,可知为,的面积为2,可得,解得,故选B.
2019高三数学练习册答案
2019高三数学练习册答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分;
1、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.若a>b,则下列式子准确的是().
A.a-6>b-2
B.a4+3bD.—2a>—2b
3.不等式的解集在数轴上表示准确的是()
4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().
(A)垂直(B)两条直线
(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线
5.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是()
(A)∠1=50°,∠2=40°(B)∠1=50°,∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°(D)∠1=40°,∠2=40°
6.若不等式组的解集为x0B.a=0C.a>4D.a=4
7、如图,下列条件中:
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定
AB∥CD的条件个数有()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为()
A、45°
B、60°
C、75°
D、85°
9.如果不等式组无解,那么m的取值范围是()
(A)m>8(B)m≥8(C)m”“=”或“
(完整)2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(二)(解析版)
2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(二)(解析版)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1.[2019·南昌一模]已知复数()i
2i
a z a +=∈R 的实部等于虚部,则a =( ) A .12
-
B .
12
C .1-
D .1
2.[2019·梅州质检]已知集合{}31,A x x n n ==-∈N ,{}6,8,10,12,14B =,则集合A B I 中元素的个数为( ) A .2
B .3
C .4
D .5
3.[2019·菏泽一模]已知向量()1,1=-a ,()2,3=-b ,且()m ⊥+a a b ,则m =( ) A .
2
5
B .25
-
C .0
D .15
4.[2019·台州期末]已知圆C :()()2
2
128x y -+-=,则过点()3,0P 的圆C 的切线方程为( ) A .30x y +-=
B .30x y --=
C .230x y --=
D .230x y +-=
5.[2019·东北三校]中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种,现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有( ) A .30种
2019年高考数学模拟考试题含答案解析
F
D
C
B
A 2019年高考数学模拟试题(理科)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。
一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ⋂)(=
A .}3,2{
B .}4,3,2{
C .}2{
D .φ
2.已知i 是虚数单位,i
z +=
31
,则z z ⋅= A .5
B .10
C .
10
1
D .
5
1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为
A .3
B .4
C .5
D .6
(第3题) (第4题)
4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1
3
DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ⋅=
A .10
B .12
C .16
D .20
5.若实数y x ,满足⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤-≤+012y x y y x ,则y
x z 82⋅=的最大值是
A .4
B .8
C .16
D .32
6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+
C .32216+
D .32216516++
2019年高考数学考前指导(精)
2019年高考数学考前指导(精)
注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!
无论是单选、多选还是论述题,最重要的就是看清题意。在论述题中,问题大多具有委婉性,尤其是历年真题部分,在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料,明确考察要点,最大限度的挖掘材料中的有效信息,建议考生答题时用笔将重点勾画出来,方便反复细读。只有经过仔细推敲,揣摩命题老师的意图,积极联想知识点,分析答题角度,才能够将考点锁定,明确题意。
宣威五中 高三数学备课组
一、 选择题的解法
一、 知识归纳
数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高,近年来选择题均为60分,占数学总分的40%,预计2018年也是如此。数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。
数学选择题的求解,一般有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。
选择题属容易题〔个别题为中档题〕,解题的基本原那么是:“小题不可大做”。
由于选择题提供备选答案,又不要求写出解题过程,因此,出现了一些特有的解题方法,在解选择题是很适用。
【二】考题剖析
㈠直接法:涉及数学定理、定义、法那么、公式的应用问题,通常就是从题设条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论;再与选择支对照,从而作出正确选择的一种方法。
1.如果双曲线112
1322=-y x 上一点P 到右焦点的距离为13, 那么点P 到右准线的距
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2019届高三数学《考前指导》参考答案
专题二 函数、导数
二、考题剖析
例1.解 (1)方程f(x)=|m|,即|x -m|=|m|. 此方程在x ∈R 时的解为x =0和x =2m.(2分)
要使方程|x -m|=|m|在x ∈[-4,+∞)上有两个不同的解. ∴2m≥-4且2m≠0. 则m 的取值范围是m≥-2且m≠0.(5分) (2)原
f(x 1)min >g(x 2)min .(7分)
对于任意x 1∈(-∞,4],f(x 1)min =⎩
⎪⎨
⎪⎧
,
m ->
对于任意x 2∈[3,+∞),g(x 2)min =⎩⎪⎨⎪
⎧
m 2
-10m +9 <
,
m 2
-
(9分)
①当m <3时,0>m 2
-10m +9.(11分) ∴1<m <3.
②当3≤m≤4时,0>m 2
-7m.(13分) ∴3≤m≤4.
③当m≥4时,m -4>m 2
-7m.(15分) ∴4≤m<4+2 3 综上所述1<m <4+2 3.(16分) 例2.解: (I ),2)(x
a
x x f -
='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ① ………………2分
又x
a
x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x .
∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………4分
由①②得2=a . ∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-=
…………5分
(II )由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(x
x x x h +--='则 令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x
令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得
列表分析
知)(x h 在∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解.
即当x >0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. …………10分
(III )设2
'
23
122()2ln 2()220x x x bx x x b x x x ϕϕ=--+
=---<则, ()x ϕ∴在(0,1]为减函数min
()(1)1210x b ϕϕ∴==-+≥ 又1b >-
所以:11≤<-b 为所求范围. …………16分
例3.解:(1)2
12S R θ=扇,21sin 2
OCD S R θ∆=, 21()(sin )2S f R θθθ==-弓. 又
1
2S Rl =扇,21sin 2OCD l S R R
∆=, 1()(sin )2l S g l R l R R ==-弓.
(2)设总利润为y 元,草皮利润为1y 元,花木地利润为2y ,观赏样板地成本为3y
21113()22y R lR π=-,221sin 82y R θ=⋅,31
(sin )22
y R l R θ=-⋅,
22221231111
3()sin 8(sin )22222
y y y y R R R R πθθθθ∴=+-=-+⋅--⋅ .
21
[3(510sin )]2
R πθθ=--.
设()510sin g θθθ=- (0,)θπ∈. '()510cos g θθ=- , …………12分
'1()0,cos ,()2g g π
θθθθ<>∈在(0, )
3上为减函数; '1()0,cos ,()2g g π
θθθθπ><∈在(,)
3
上为增函数. 当3
πθ=
时,()g θ取到最小值,此时总利润最大.
答:当园林公司把扇形的圆心角设计成3
π时,总利润最大.
三、热身冲刺
1. 解: 解:(1)函数x
x x f ln )(=
的定义域为),1()1,0(+∞ , 2
ln 1
()ln x f x x -'=,……3分 令()0f x '=,解得e x =,列表
所以极小值为)(e f =e ,无极大值.
(2)当0x ≤时,对任意0a ≠,不等式恒成立; 当0x >时,在x a
e x >两边取自然对数,得
ln x
x a
>, 1当01x <≤时,ln 0x ≤,当0a >,不等式恒成立;
如果0a <,ln 0x <, ln 0a x >,不等式等价于ln x
a x
<, 由(1)得,此时
(,0)ln x
x
∈-∞,不等式不恒成立. 2当1x >时,ln 0x >,则0a >,不等式等价于ln x
a x
<
, 由(1)得,此时
ln x
x
的最小值为e , 得0a e <<.…………14分 综上:a 的取值范围是0a e <<.
【说明】本题考查用导数判断函数单调性、求极值、对数函数的性质、转化化归思想、分类讨论思想、不等式的性质、恒成立问题处理方法