理科物理化学章气体
物理化学 第一章 气体
b) 所求初始体积为V
nRT nA RT nB RT V p pA pB 31.30 8.315 300 3 3 m 24.65 m 3 3.167 10
4. 阿马加定律 理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积 VB*之和：V= VB*
nRT V p nB R T VB p
即 ： pV = nRT = ( nB)RT 及 pV = (m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量，Mmix 混合物的摩尔质量
Mmixdef yBMB
式中：MB 组分 B 的摩尔质量
又∵ m=mB=nBMB =nyBMB=nMmix Mmix=m/n=mB / nB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质 量除以混合物的总的物质的量
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在 于混合气体的T、V 时产生的压力总和 道尔顿分压定律
例1.2.1 ：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类 混合气体），其中水蒸气的分压为 3.167 kPa ，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： a) 应从湿混合气体中除去水蒸气的物 质的量； b) 所需湿烃类混合气体的初始体积
g’2 g’1
p / [p]
C l2 l1 l
T4 T3 g2 g1 g Tc T2 T1
g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液两相共存
Vm / [Vm]
图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图
nn (g) n( l) n (g)Vm(g) n (l)Vm(l) Vm n n
液相线l1l1: p,Vm很少，反映出液体 的不可压缩性
理想气体(物理化学)
即对于实际气体
lim pV nRT
p0
lim
p0
pVm
RT
看P10的图, 恒定温度下对几种气体pVm随压力的变化进行精确
测量，显然只有压力趋于零时，各种气体的pVm才具有相同的
数值 (pVm)p→0=RT
5000
4500 4000
N2 CH4
3500 3000
pVm / J mol 1 2500
2000 1500 1000
0
He
20 40 60 80 100 120 p/Mpa
而理想气体: pVm=RT(常数)， 水平线
注意：根据现在处理数据的统一标准要求，要用纯数作图、 列表。因此坐标轴上的标注应该为纯数，所以坐标轴上物理量的
表示应该为
物理量 单位
,如上图及下表:
列表时: p/MPa
…………
pVm/J . mol-1
…………
↑
↑
表头中物理量的表示: 物理量 表中均为纯数
单位
⑶ 低压气体可近似视作为理想气体。
即低压气体可近似使用理想气体状态方程计算p、T、V 关系。
二 理想气体的微观模型（p9）
按照分子运动论，理想气体微观模型应该是：
1. 分子间无作用力； 2. 分子本身没有体积 3. 分子不停顿地作无规则的热运动。
物质的量n确定时 f (p、V、T) =0 或四变量函数式 f (p、V、T、n) =0
固体、液体物质的体积V受压力p与温度T的影响很小,即它 们的可压缩性(p→ V)及热膨胀性(T→ V) 与气体物质相比小都
很小，在通常的物理化学讨论中常常忽略它们的体积随压力及
温度的变化。而气体物质p、V、T之间相互影响很大，所以这 一章我们先来讨论气体的p、V、T关系，并且气体体系是物理
大学物理化学01章气体ppt课件
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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2020/6/13
1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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2020/6/13
1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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2020/6/13
其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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2020/6/13
对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
物理化学第一章气体讲义
r0真实r气体
分子相互作用的势能曲线
Lennard-Jones理论：
E(r)E吸 引 E排 斥 rA 6rB 12
20
当 在一定温度, p
p
饱和蒸气 液体
在一定温度T下，与液体成平 衡的蒸气所具有的压力称为 饱和蒸气压，p*
不同物质，由于分子间的相互作用力不同，表现为相同温 度下，具有不同的饱和蒸气压：
有一种以上，如硫：单斜晶体和正交晶体，冰有6种晶型。
等离子体（plasma)—由离子、电子和不带电的粒子组成的电 中性的、高度离子化的气体。等离子体是一种很好的导电体 .
液晶（liquid crystal)—特殊的状态，有流动性（液体），但
分子有明显的取向，规则的排列（固体）。有两种可熔温度：
在第一个熔点温度下，晶体由固体变“不透明”的液体，而
two distinct phases.
the liquid expands
7
3. 研究理想气体的意义
实际应用：在计算要求不高或低压时工程近似计算。
理论意义：是简单、抽象、最有代表性的科学模型。
➢ 任何一种气体，当p0时，它的pVT关系均可以用理想气 体状态方程表示。 ➢ 描述真实气体的状态方程，当p0时，都应转变为理想 气体状态方程。 从哲学观点：研究问题总是由易到难，从简单到复杂。物理化 学根据研究对象不同，提出理想模型，是一种科学的抽象，从 易到难处理问题的科学方法。
水
乙醇
t/C
p*/kPa
t/C
p*/kPa
20
2.338
20
5.671
40
7.376
40
17.395
60
19.916
60
物理化学第一章理想气体
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
• 临界温度Ｔc （能液化的最高极限温度 • T>Tc 时气体不能液化 • pc 临界压力 Vm,c临界摩尔体积
）
• pc ，Ｔc ， Vm,c为临界参数
•
P 0 V m Tc
2 P V 2 m
0 Tc
§1.3气体的液化及临界参数
• • • 1.液体的饱和蒸汽压： 物质在某温度T下，气液两相达到平衡， 气相压力ps即该温度下的饱和蒸气压。 所谓平衡：指分子自液面蒸发的速率与气 相在液面上凝结的速率相等：如100℃， 101.325kPa的水等 沸点，正常沸点区别？
•
2.临界参数与气体液化
C点-临界点 饱和液体 和饱和蒸气无区别的点为临 界点，是一个状态，对应的 温度、压力和温度称为临界 温度（Tc ）、临界压力 （pc ）和临界摩尔体积 （Vc ），如：氧气的临界 温度为-118.57℃，氮气的临 界温度为-147.0℃
第一章 气体的PVT关系
• 纯物质:压力P、体积V与温度T三者相关 （其中两个量是独立的） • 若其中两个量确定，第三个量随之确定 V＝f（P，T） • 找到明确的函数关系，称为状态方程 • 对气体这一简单方式进行研究
§1.1理想气体状态方程
物理高三必修一知识气体的性质
物理高三必修一知识气体的性质
大家把实际知识温习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的缺乏，及时学懂，下面是查字典物理网小编为大家整理的2021年物理高三必修一知识，希望对大家有协助。
九、气体的性质
1.气体的形状参量：
温度：微观上，物体的冷热水平;微观上，物体外局部子无规那么运动的猛烈水平的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273{T：热力学温度(K)，t：摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：
1m3=103L=106mL
压强p：单位面积上，少量气体分子频繁撞击器壁而发生继续、平均的压力，规范大气压：
1atm=1.013105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大
3.理想气体的形状方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝
注：
(1)理想气体的内能与理想气体的体积有关，与温度和物质
的量有关;
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，运用公式时要留意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
要多练习，知道自己的缺乏，对大家的学习有所协助，以下是查字典物理网为大家总结的2021年物理高三必修一知识，希望大家喜欢。
《物理化学1气体》课件
04 气体反应动力学 与速率方程
气体反应速率的概念
反应速率
单位时间内反应物浓度减 少或产物浓度增加的量。
反应速率常数
反应速率与反应物浓度的 乘积，表示反应速率与浓 度的关系。
活化能
反应速率与温度的关系， 表示反应所需的最低能量 。
速率方程的建立与求解
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的幂次方 成正比。
《物理化学1气体》ppt课 件
目 录
• 气体的基本性质 • 气体定律与热力学基础 • 气体混合物与分压定律 • 气体反应动力学与速率方程 • 气体化学反应平衡常数与计算
01 气体的基本性质
气体的定义与分类
总结词
气体的定义、分类及特性
详细描述
气体是物质的一种聚集状态，具有无固定形状和体积、流动性强等特性。根据气 体分子间相互作用力的不同，气体可分为理想气体和实际气体。理想气体忽略了 气体分子间的相互作用力，而实际气体则考虑了这种相互作用力。
理想气体定律
理想气体假设
理想气体状态方程，即PV=nRT，其 中P表示压强，V表示体积，n表示摩 尔数，R表示气体常数，T表示温度。
理想气体是一种假设的气体模型，其 分子之间没有相互作用力，分子本身 的体积可以忽略不计。
理想气体状态方程的应用
用于计算气体的压力、体积、温度等 物理量之间的关系，以及气体的热力 学性质。
热力学第一定律
热力学第一定律
01不
能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能和热量
02
内能是系统内部能量的总和，热量是系统与外界交换能量的量
度。
热力学第一定律的应用
03
用于计算系统的内能、热量、功等物理量之间的关系，以及系
物理高考气体知识点归纳
物理高考气体知识点归纳在物理高考中，气体是一个非常重要的知识点。
掌握了气体的基本概念、性质以及气体状态方程等知识，对于理解各类物理问题是至关重要的。
下面将对物理高考中与气体有关的知识点进行归纳总结。
一、气体的基本概念和性质气体是物质的一种状态，具有以下特点：1. 无定形：气体没有固定的形状和容积，它会充满整个容器。
2. 可压缩性：由于气体分子之间的间隙较大，因此气体具有很高的可压缩性。
3. 高速运动：气体分子具有较高的平均动能，它们以高速无规则地运动着。
4. 无固定形状体积：气体的体积可以随着外界条件的变化而改变。
二、理想气体状态方程理想气体状态方程描述了气体的状态随温度、压强和体积的关系，表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。
三、气体的压强1. 大气压：大气压是指地球表面上空气对单位面积的压强，通常用帕斯卡（Pa）来表示，常用单位还有千帕（kPa）和标准大气压。
2. 海拔高度对气压的影响：随着海拔高度的增加，大气压逐渐降低，这是因为在海拔较高的地方，大气的分子数量变少，分子间的相互碰撞减少，从而导致气压降低。
四、理想气体的性质和实验规律1. 法尔查聊天法则：规定了在恒温下，单位质量的气体在同等条件下相等体积内占据的体积与绝对温度的比值是常数。
2. 查理定律：规定了在恒压下，单位质量的气体在等升温度下升高的温度与其初温的比值是常数。
3. 道尔顿分压定律：规定了混合气体中各个组分的分压之和等于该气体在其中所占比例的总压力。
5. 隔膜法则：气体在容器内只能通过可被视为隔膜的孔进出，这些孔的直径要求较小，以保证气体分子间的平均自由程较大。
六、麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律描述了气体分子的速度分布关系。
该定律表明，气体分子的速度服从一个正态分布，并且分子速度的平均值与温度有关。
七、气体的热力学过程1. 绝热过程：绝热过程是指在没有热量交换的情况下，气体的温度、压力和体积发生变化的过程。
物理化学 -气体
正确的表述应为：“物质的量为n”， “ 热力学温度为T ”
。2.对于复杂运算，一般不列出每一个物理量的 单位，而直接给出最后单位。
Vm
RT p
8.315 (273 .15 25) 100 10 3
m3 mol 1 24.79dm3 mol 1
1.2074 0.03575
－ 0.03564
2021/1/24
§0.4 物理量的表示及运算
1. 物理量的表示
y [y]
y
2021/1/24
x /[ x]
•示意图 x
§0.4 物理量的表示及运算
2.对数中的物理量
• ln x、ex中的 x 为无量纲的纯数
•因为 x 原为有量纲的物理量 → dx/x 无量纲 →dx/x = dlnx 无量纲→d(x /[x] d ln( x /[x]
2021/1/24
§0.4 物理量的表示及运算
注意
3.在图中表示函数关系均是数值关系，运算时即 使用数值方程。
[例如]
应用
ln
p
vap H m R
1 T
C
作 ln
P [P]
T
1 /[T ]
图，
由直线求 vapH m 时，即应用数值方程：
ln p vapH m / J mol 1 1 C
欢 迎 走 进《 物 理 化 学 》
2021/1/24
绪论
何谓物理化学(Physical chemistry)？
物理化学 是从物质的物理现象与化学现象的联系入手，
探求化学变化基本规律的一门学科。 “用物理的理论、物理的实验手段”，探求化 学变化基本规律的一门学科。
物理化学章_气体
理想气体 实际气体
3
§1.1
气体分子动理论
一、理想气体的状态方程
pV nRT
p
是压力，单位为 Pa 是体积，单位为
V
m
3
n
R T
是物质的量，单位为
mol
8.3145 J mol K
1 1
是摩尔气体常数，等于
是热力学温度，单位为 K T
(t /℃ 273.15)K
理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体 或服从理想气体模型的气体为理想气体
实际气体
van der Waals 方程式 其他状态方程式
实际气体的行为
实验发现，在低温、高压时，真实气体的行 为与理想气体定律的偏差很大。
定 义 “ 压 缩 因 子 ” （ Z ， compressibility factor）来衡量偏差的大小。
pVm pV Z RT nRT
Z＝1， pVm ＝ RT，理想气体；
V
nR T p
n AR T pA
n BR T pB
31.30 8.315 300 3.167 103
m 3 24.65 m 3
16
五、分子平均平动能与温度的关系
已知分子的平均平动能是温度的函数 1 E t mu 2 f (T ) 2 从如下两个公式 1 1 2 2 2 2 pV Nmu ( mu )( N ) E t N 3 2 3 3
图1.4(b)所示。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K 1 R 8.3145
8
6 4 2 10 20 30 40 50 图1.4(a)
物理化学气体
物理化学气体在我们的日常生活和科学研究中，气体是一种常见且重要的物质形态。
从我们呼吸的空气，到工业生产中使用的各种气体，气体无处不在，其性质和行为遵循着物理化学的规律。
首先，让我们来了解一下气体的基本特征。
气体具有明显的可压缩性和扩散性。
与固体和液体相比，气体分子之间的间距较大，分子间的相互作用力较弱，这使得气体能够被轻易地压缩，并且能够快速地在空间中扩散。
想象一下打开一瓶香水，很快周围就能闻到香气，这就是气体扩散的一个简单例子。
气体的状态可以用一些物理量来描述，其中最基本的是压强、体积和温度。
这三个量之间存在着密切的关系，这就是著名的理想气体状态方程：＄PV ＝ nRT$ 。
其中，＄P$ 表示压强，＄V$ 表示体积，＄n$ 表示物质的量，＄R$ 是理想气体常数，＄T$ 表示温度。
这个方程简洁地概括了气体在一定条件下的状态变化规律。
当我们深入研究气体的分子运动时，会发现气体的许多性质都可以从分子层面得到解释。
根据气体分子动理论，气体分子在不停地做无规则运动，它们相互碰撞并与容器壁碰撞，从而产生压强。
温度实际上反映了气体分子的平均动能，温度越高，分子的运动速度越快，平均动能也就越大。
在实际情况中，理想气体状态方程并不是完全准确的，因为真实气体分子之间存在着一定的相互吸引力。
当压强较高或温度较低时，这些相互作用就不能被忽略。
为了更准确地描述真实气体的行为，科学家们提出了范德华方程等修正的模型。
气体的物理化学性质在很多领域都有着重要的应用。
例如，在化工生产中，对气体的压缩、液化和分离等操作都需要深入理解气体的性质。
通过控制温度和压强等条件，可以实现气体的液化和分离，从而得到纯净的气体产品。
在能源领域，天然气作为一种重要的能源，其储存、运输和使用都与气体的物理化学性质密切相关。
为了确保天然气的安全高效利用，需要对其压强、温度等参数进行严格的控制和监测。
在环境保护方面，了解气体的物理化学性质对于研究大气污染和温室气体效应也至关重要。
物理化学气体知识点总结
物理化学气体知识点总结一、气体的基本概念1. 气体的定义气体是一种物态，它是一种没有固定形状和容积的物质。
2. 气体的分子结构气体由分子组成，分子之间没有规则的排列方式，分子之间的间距非常大，分子可以自由运动，并且具有较高的平均动能。
3. 气体的三态气体是物质的一种态态，它有三个基本态态，即固态、液态和气态。
气体是物质的一种常见状态，常见的气体有氧气、二氧化碳、氢气等。
4. 气体的性质气体具有一些独特的物理性质，如容易被压缩、能够扩散、熵增加等。
二、气体的物理性质1. 压强气体的压强是气体分子对容器壁施加的压力，它与气体分子的速度相关。
根据理想气体定律，气体的压强与温度和体积成正比。
2. 体积气体的体积是指气体所占据的空间大小，它是气体的一个重要物理性质。
根据理想气体定律，气体的体积与温度和压强成正比。
3. 温度气体的温度是指气体分子的平均动能，它是气体的一个重要物理性质。
根据理想气体定律，气体的温度与压强和体积成正比。
4. 密度气体的密度是指单位体积内气体的质量，它是气体的一个重要物理性质。
气体的密度与气体的种类、压强和温度都有关。
5. 扩散气体的扩散是指气体分子能够在空间中自由运动并占据整个容器的能力，它是气体的一个重要物理性质。
气体的扩散速度与气体的分子质量有关。
6. 热容气体的热容是指单位质量或单位摩尔气体在温度变化下所吸收或释放的热量，它是气体的一个重要物理性质。
气体的热容与气体的种类和温度有关。
7. 比热容气体的比热容是指单位质量或单位摩尔气体在温度变化下吸收或释放的热量，它是气体的一个重要物理性质。
气体的比热容与气体的种类和温度有关。
三、气体的化学性质1. 反应性气体具有很强的反应性，它们常与其他物质发生化学反应，如氧化、还原、分解、合成等。
2. 溶解性气体在液体中的溶解性是气体的一个重要化学性质，与气体与液体分子之间的相互作用力有关。
溶解性常用来描述气体在液体中的溶解程度。
3. 反应速度气体的反应速度是气体与其他物质发生化学反应的速度，它与反应物的浓度、温度和压强等有关。
高考物理气体部分的知识点
高考物理气体部分的知识点气体是物质的三种常见状态之一，在高考物理考试中，涉及到气体的相关知识点是必须要掌握的。
本文将从理想气体和气体的物态方程、气体的压强、温度和体积，以及气体的状态变化等几个方面进行讨论，帮助大家更好地掌握高考物理气体部分的知识点。
一、理想气体和气体的物态方程理想气体是指在常温常压下，分子之间不存在相互作用力，分子体积可以忽略不计的气体。
根据理想气体状态方程，可以得到气体的物态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
通过这个方程，我们可以根据已知的条件，计算其他未知的物理量。
二、气体的压强、温度和体积1. 压强气体的压强是指单位面积上气体对物体施加的力。
根据气体的物态方程，可以得到理想气体的压强公式：P = F / A = nRT / V其中，F表示气体对物体的力，A表示气体作用的面积。
可以看出，压强与气体的物质的量、温度和体积有关。
2. 温度温度是描述气体分子热运动程度的物理量。
在绝对零度（-273.15℃）时，分子的热运动停止，这个温度被定义为绝对零点。
摄氏温度与开尔文温度之间的转换关系是：T（K）= t（℃）+ 273.153. 体积气体的体积是指气体所占据的空间大小。
一般情况下，气体的体积可以通过直接测量或者通过其他物理量计算得到。
三、气体的状态变化在高考物理考试中，还经常会涉及到气体的状态变化，包括等压变化、等温变化、等容变化以及绝热变化。
1. 等压变化等压变化是指气体发生状态变化时，保持压强不变的变化过程。
根据理想气体物态方程，可以得到气体等压变化的公式：W = PΔV = nRΔT其中，W表示气体对外界做功，ΔV表示气体体积的变化，ΔT表示气体温度的变化。
2. 等温变化等温变化是指气体发生状态变化时，保持温度不变的变化过程。
根据理想气体物态方程，可以得到气体等温变化的公式：P1V1 = P2V2根据这个公式，我们可以计算气体在等温过程中的压强、体积的变化。
物理化学-气体PPT
二、道尔顿分压定律
1．分压定义
混合气体中某组份B单独存在，且具有与 混合气体相同的温度、体积时所产生的压力 称为组份B的分压。用PB表示。 2．道尔顿分压定律
分压定律(适用于低压气体) ： PPB
推论： PB PyB
B
道尔顿分压定律只适用于低压气体或理想气体
§1-2 道尔顿定律和阿马格定律
三、阿马格分体积定律
掌握理想气体状态方程 掌握理想气体的宏观定义及微观模型 掌握分压、分体积定律及计算 理解真实气体与理想气体的偏差、临界现象 掌握饱和蒸气压概念 理解范德华状态方程、对应状态原理和压缩
因子图 了解对比状态方程及其它真实气体方程
第一章
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
一、理想气体状态方程 二、气体常数 R 三、理想气体定义及微观模型 四、理想气体P、V、T性质计算
对实际气体p→0时，符合理想气体方程T一定时RlimpV m
T p 0
R=8.315 J•mol-1•K-1
pVm
在 pVm～p 图上 画线
T 时pVm～p 关系曲线
外推至p→0 pVm为常数
p
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
三、理想气体定义及微观模型
宏观定义：在任何温度、任何压力均符合理想气体
２．理想气体方程变形，计算质量ｍ、密度 、体积流量、质量流量等。
如： ＝ｍ/Ｖ＝ｎ•M/Ｖ＝pＭ/(ＲＴ)
３．两个状态间的计算。
当 n 时： p1V1 p2V2
T1
T2
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
四、理想气体p、V、T性质计算
理想气体方程变形例子
计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子
物理化学第一章气体资料
道尔顿分压公式
把握：理想气体，混合前后同温、同体积
2020/10/7
（3） 阿马格分体积定律
在定温、定压下，设两种气体的混合过程如下
混合后的体积为 若有多种气体混合 或
V3 V1 V2 V V1 V2
Vi Vxi
2020/10/7
这就是Amagat分体积定律
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同 温度T及总压p条件下占有的分体积VB*之和。
2020/10/7
1.3 理想气体混合物
混合物组成的表示法 道尔顿分压定律 阿马格分体积定律
2020/10/7
（1）混合物组成的表示法
1. 摩尔分数 x 或 y
xB(或yB ) =de=f nB
显然 xB=1 ,
nA （量纲为1） A
yB=1
气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
阿马格定律
说明：道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想
气体混合物，不过对于低压下的真实气体混合物也可近似适 用。
2020/10/7
1.4 真实气体的液化
液体的饱和蒸汽压 临界状态 真实气体的p-Vm图
2020/10/7
（1）液体的饱和蒸汽压
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）
实际气体：在某一定T 时，气－液可共存达到平衡
40 50
p /(100 kPa)
在同一温度下不同气体的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
N2 CO
O2
2020/10/7
10
20
30
40 50
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对理想气体 VB= nB R T /P 对真实气体不适用。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
图1.4(a)
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2
10
20
a Vm2
)(Vm
RT bp
b) RT
a ab Vm Vm2
高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项）
pVm RT bp
pVm > RT
低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项)
pVm
RT
a Vm
pVm < RT
当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著， 又将出现 pVm > RT 的情况。这就是在Boyle温度以下 时， pVm 的值会随压力先降低，然后升高。
p
3 pcVm2,c Vm2
Vm
Vm,c 3
8 3
pcVm,c Tc
T
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8T 3 Tc
对比状态和对比状态定律
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8 3
T Tc
定义： p
pc
Vm
Vm,c
T
Tc
代入上式，得van der Waals 对比状态方程
（2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩 成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无 论加多大压力，气体均不能液化。
（3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或 低压下，气体接近于理想气体。
van der Waals 方程式的等温线
95
90
t1 50 oC
85
t2 40o C
80
75
压缩因子的定义
Z pVm pV
RT nRT
理想气体 实际气体
Z pVm 1
RT
Z > 1 pVm > RT
Z < 1 pVm < RT
实际气体的压缩因子随压力的变化情况
2.0
C2H4
CH4
H2
1.5
Z
1.0
NH3
0.5
0
200 400
600
800 1000
p /102 kPa
氮气在不同温度下压缩因子随压力的变化情况
*§1.11 分子间的相互作用力（自学）
§1.1 气体分子动理论
1.理想气体的状态方程
pV nRT
p 是压力，单位为 Pa V 是体积，单位为 m3 n 是物质的量，单位为 mol R 是摩尔气体常数，等于 8.3145 J mol1 K1 T 是热力学温度，单位为 K
T (t /℃ 273.15)K
L
Virial型
式中A，B，C … , A', B',C' L 称为第一、 第二、第三Virial系数
§1.9 气液间的转变——实际气体的 等温线和液化过程
气体与液体的等温线 van der Waals 方程式的等温线 对比状态与对比状态定律
气体与液体的等温线
120
CO2的p―V―T图，
110
即CO2的等温线
求Boyle 温度
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
pVm
RTVm Vm b
a Vm
pVm p
T , p0
pVm Vm
T
Vm p
T
RT Vm b
RTVm (Vm b)2
a Vm
2
Vm p
T
0
RTB
a b
Vm Vm
b
2
Vm b 1 Vm
TBa Rb32来自318
§1.10 压缩因子图——实际气体的有关计算
pVm ZRT
Z pVm RT
对于理想气体，任何温度、压力下
Z 1
对于非理想气体 Z 1
Z > 1 表示实际气体不易压缩
Z < 1 表示实际气体极容易压缩
Z 被称为压缩因子， Z 的数值与温度、压力有关
不同气体在相同的对比状态下，压缩因子 Z 的数值大致相同
p V
Tc
0
2 p
V
2
Tc
0
p
RT Vm
b
a Vm2
p
Vm
Tc
RTc (Vm b)2
2a Vm3
0
2 p
Vm2
Tc
2RTc (Vm b)3
6a Vm4
0
Vm,c 3b 8a
Tc 27Rb a
pc 27b2 R 8 pcVm,c
3 Tc
van der Waals 方程式的等温线
§1.10 压缩因子图——实际气体的有关计算
压缩因子图
压缩因子图的使用方法
Tr=1.0 Z 0.3
Pr 2 由Tr=1.0, Pr=2 , 查出Z=0.3
a
70
65 H d c b
(1)
60 A
55
F G
B
(3)
(2)
t3
tc
25 oC
30
oC
E (4) t4 15 oC
50 100 150 200 250 300
V / cm3
van der Waals 方程式的等温线
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
Vm3
Vm2 (b
RT p
)
Vm
a p
ab p
续
2. 理想气体的定义及微观模型 • 定义： 在任何温度、压力下均服从理想气
体状态方程的气体。 • 微观模型： • 1)分子之间无相互作用力。 • 2)分子本身不占有体积。
续
• 3.Dalton（道尔顿）分压定律 • 即：混合气体总压P为各组分单独存在于混合气体的温
度、体积条件下产生压力 PB 的总和。 • 对于理想气体： • 总压 P＝ｎＲＴ／Ｖ＝（na+nb+nc+…）ＲＴ／Ｖ
其他状态方程
气体状态方程通式
f (T,V , p, n) 0
常见气体状态方程 (1) p f (T,V , n) 显压型 (2) V f (T, p, n) 显容型 (3) pV A Bp Cp2 L
p RT a Vm b Vm2
V
b
RT p
A R
1 Tn
pV
A'
B' V
C' V2
等压线
并满足
p
p1V1 p2V2
T1
T2
这理想气体的状 态图也称为相图。
§1.8 实际气体
实际气体的行为 van der Waals 方程式 其他状态方程式
小问题
• 以下什么情况下，实际气体更接近于理想 气体？
• A. 低温高压 • B. 低压高温 • C. 高温高压 • D. 低压低温
实际气体的行为
＝ naＲＴ／Ｖ + nbＲＴ／Ｖ + ncＲＴ／Ｖ+…… • ＝ ∑nBＲＴ／Ｖ • 即 P＝ Σ PB • 分压力 PB= y B P • 对理想气体 PB＝ nB RT/V
续
4.Amagat(阿马格)分体积定律 • 混合气体中任一组分B的分体积VB ：是所含 nB 的 B 单
独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。 • 阿马格定律：混合气体的总体积等于各组分的分体积的
100
90
80
70 g
60
f
50 k
40
b
21.5℃ 13.1℃
48.1℃ 35.5℃
i
32.5℃ 31.1℃
a 30.98℃ hd
40 80 120 160 200 240 280
V /103 dm3
§1.9 气液间的转变——实际气体的等温线和 液化过程
气体与液体的等温线 CO2的p—V—T图，又称为CO2的等温线 （1）图中在低温时，例如21.5℃的等温线，曲线 分为三段
Vm,c 3b
8a Tc 27Rb
pc
a 27b2
R 8 pcVm,c 3 Tc
a 27 R2Tc2 64 pc
b RTc 8 pc
RTc 8 2.667 pcVm,c 3
对比状态和对比状态定律
a 27 R2Tc2 64 pc
b RTc 8 pc
R 8 pcVm,c 3 Tc
代入 ( p Vam2 )(Vm b) RT
30
40 50
p /(100 kPa)
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
图1.4(b)
理想气体
8
N2
6
CO
4
O2
2
10
20
30
40 50
p /(100 kPa)
§1.3 理想气体的状态图
等温线
在p，V，T的立体图上
所有可作为理想气体 的都会出现在这曲面上，
T4 T1
T3
Z
T2
pVm p
T
,
p0
0
1.0
0
1000
p /102 kPa
van der Waals 方程式
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
b 1 (8L 4 r3) 4L 4 r3
23
3