参考答案(试卷二)

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2023考研数学二真题试卷+答案(超清版)

2023年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题及答案考试时间：180分钟，满分：150分一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．（1）曲线1ln()1yx e x =+−的斜渐近线方程维（）（A）y x e =+ （B）1y x e=+（C）y x = （D）1y x e=−【答案】B（2）设0()(1)cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的一个原函数为（）（A）),0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪−≤=⎨+−>⎪⎩（B）)1,0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪−+≤=⎨+−>⎪⎩（C）),0()(1)sin cos ,0x x F x x x x x ⎧⎪+≤=⎨++>⎪⎩（D）)1,0()(1)sin cos ,x x F x x x x x ⎧⎪++≤=⎨++>⎪⎩【答案】D （3）已知{}n x ，{}n y 满足1112x y ==，1sin n n x x +=，21(1,2,)n n y y n +== ，则当n →∞时（）（A）n x 是n y 的高阶无穷小（B）n y 是n x 的高阶无穷小（C）n x 与n y 是等价无穷小（D）n x 与n y 是同阶但不等价的无穷小【答案】B（4）若微分方程0y ay by ′′′++=的解在(,)−∞+∞上有界，则（）（A）0,0a b <>（B）0,0a b >>（C）0,0ab =>（D）0,0ab =<【答案】C（5）设函数()y f x =由2sin x t ty t t⎧=+⎪⎨=⎪⎩确定，则（）（A）()f x 连续，(0)f ′不存在（B）(0)f ′存在，()f x ′在0x =处不连续（C）()f x ′连续，(0)f ′不存在（D）(0)f ′′存在，()f x ′在0x =处不连续【答案】C （6）若函数121()(ln )f dx x x αα+∞+=⎰在0αα=处取得最小值，则0α=（）（A）1ln(ln 2)−（B）ln(ln 2)− （C）1ln 2（D）ln 2【答案】A （7）设函数2()()x f x x a e =+，若()f x 没有极值点，但曲线()y f x =有拐点，则a 的取值范围是（）（A）[0,1)（B）[1,)+∞（C）[1,2)（D）[2,)+∞【答案】C（8）设A ，B 为n 阶可逆矩阵，*M 为矩阵M 的伴随矩阵，则*A E OB ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）（A）****A B B A O B A ⎛⎫−⎪⎝⎭（B）****B A A B O A B ⎛⎫−⎪⎝⎭（C）****B A B A OA B ⎛⎫−⎪⎝⎭（D）****A B A B OB A ⎛⎫−⎪⎝⎭【答案】B （9）二次型222123121323(,,)()()4()f x x x x x x x x x =+++−−的规范形为（）（A）2212y y +（B）2212y y −（C）2221234y y y +−（D）222123y y y +−【答案】B（10）已知向量1123α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2211α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1259β⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2101β⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭，若γ既可由12,αα线性表示，也可由12,ββ线性表示，则γ=（）（A）33,4k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（B）35,10k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（C）11,2k k R −⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（D）15,8k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】D二、填空题：11～16小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题纸指定位置上．（11）当0x →时，函数2()ln(1)f x ax bx x =+++与2()cos x g x e x =−是等价无穷小，则ab =________【答案】2（12）曲线y =⎰的弧长为________43π（13）设函数(,)z z x y =由2ze xz x y +=−确定，则2(1,1)2zx∂=∂_________【答案】32−（14）曲线35332x y y =+在1x =对应点处的法线斜率为________【答案】119−（15）设连续函数()f x 满足：(2)()f x f x x +−=，2()0f x dx =⎰，则31()f x dx =⎰_______【答案】12（16）已知线性方程组13123123121202ax x x ax x x x ax ax bx +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪+=⎩有解，其中,a b 为常数，若0111412a a a =，则11120a a ab =_______【答案】8三、解答题：17～22小题，共70分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本题满分10分）设曲线:()()L y y x x e =>经过点2(,0)e ，L 上任一点(,)P x y 到y 轴的距离等于该点处的切线在y 轴上的截距（1）求()y x ；（2）在L 上求一点，使得该点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积最小。

食品安全管理员试卷及答案(二)

一、单项选择（每题2。

0分)：1.中华人民共和国《食品安全法》实施的时间?A。

2010年7月1B。

2009年10月1日C。

2008年6月1日D.2009年6月1日（正确）2。

下列关于食品安全事故调查的叙述错误的是_____。

A。

参与食品安全事故调查的部门有权向有关单位和个人了解与事故有关的情况并要求提供相关资料和样品B.有关单位和个人应当配合食品安全事故调查处理工作C.任何单位或者个人不得阻挠、干涉食品安全事故的调查处理D.食品安全事故调查工作应当保密(正确）3.第五类餐饮服务许可现场核查时,出现下列哪种结果，可判定为现场核查基本符合_____。

A.关键项允许不符合数为0项B。

重点项和一般项不符合总数≤6项C.其中重点项不符合数≤2项D.以上都是(正确）4.批量采购进口食品、食品添加剂的，应当_____。

A。

索取口岸进口食品法定检验机构出具的与所购食品、食品添加剂相同批次的食品检验合格证明的复印件(正确）B.索取进口食品生产地的食品法定检验机构出具的与所购食品、食品添加剂相同批次的食品检验合格证明的复印件C。

索取口岸进口食品法定检验机构出具的所购食品、食品添加剂的食品检验合格证明的复印件D。

索取口岸进口食品法定检验机构出具的与所购食品、食品添加剂相同批次的食品检验合格证明的原件5.实施日常检查,如果违反关键项的，应当即作出如下处理结论_____.A。

作出“符合要求”的结论B。

列明所违反项的序号，作出“限××日内整改.逾期不改正的，餐饮服务监管部门将依法作出处理”的意见C.列明所违反项的序号，作出“涉嫌违反××，限××日内整改.逾期不改正的，餐饮服务监管部门将依法作出处理”的意见D.列明所违反项的序号,作出“涉嫌违反××，等待进一步处理”的意见（正确）6。

根据《广东省餐饮服务监管部门日常检查制度(试行）》的规定，餐饮服务监管部门对餐饮服务提供者经营行为实施首次日常检查的时间是_____。

2023年考研数学(二)真题(试卷+答案)

2023年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码：302）（考试时间：上午8:30-11:30）考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2.选择题答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。

3.填（书）写部分必须使用黑色签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B 铅笔填涂。

4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。

2023年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题一、选择题：1～10小题,每小题5分,共50分．下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的．（1）函数1ln(e )1y x x =+-的渐近线为（）（A ）e y x =+. （B ）1e y x =+. （C ）y x =.（D ）1ey x =-.（2）0()(1)cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的一个原函数为（）（A）),0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪≤=⎨+->⎪⎩（B）)1,0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪+≤=⎨+->⎪⎩（C）),0()(1)sin cos ,0x x F x x x x x ⎧⎪≤=⎨++>⎪⎩（D）)1,0()(1)sin cos ,0x x F x x x x x ⎧⎪+≤=⎨++>⎪⎩（3）设数列{}n x ，{}n y 满足1112x y ==，1sin n n x x +=，21n n y y +=，当n →∞时（）（A ）n x 是n y 的高阶无穷小（B ）n y 是n x 的高阶无穷小（C ）n x 是n y 的等价无穷小（D ）n x 是n y 的同阶但非等价无穷小（4）微分方程0y ay by '''++=的解在(,)-∞+∞有界，则,a b 的取值范围为（）（A ）0,0a b <> （B ）0,0a b >>（C ）0,0a b => （D ）0,0a b =<（5）由确定，则（）（A ）()f x 连续，()0f '不存在（B ）()0f '存在，()f x '在0x =处不连续（C ）()f x '连续，()0f ''不存在（D ）()0f ''存在，()f x ''在0x =处连续（6）若函数()121()ln f dx x x +∞+=⎰αα在若0=αα处取得最大值，则0α是( )（A ）1ln ln 2-（B ）lnln2- （C ）1ln 2（D ）ln2（7）设函数2()()x f x x a e =+.若()f x 无极值点，但有拐点，则a 的取值范围为( )（A ）[0,1) （B ）[1,)+∞ （C ）[1,2) （D ）[2,)+∞（8）已知A ，B 都为n 阶矩阵，E 为n 阶单位矩阵，*M 为矩阵M 的伴随矩阵，则*⎛⎫⎪⎝⎭A E OB 为( )（A ）****⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭A B B A OB A（B ）****⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭A B A B OB A （C ）****⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B A B A OA B（D ）****⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B A A B OA B（9）设二次型222123121323(,,)()()4()f x x x x x x x x x =+++--，则该二次型的规范形为（）（A ）2212y y + （B ）2212y y - （C ）2221234y y y +-（D ）222123y y y +-（10）设121221,31αα⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、122150,91ββγ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、既可由12αα、线性表示，也可由12ββ、线性表示，则γ为（）（A ）33,4R k k ⎛⎫⎪⎪⎝⎭∈⎪（B ）35,10R k k ⎛⎫ ⎪⎪⎪⎝⎭∈（C ）-11,2R k k ⎛⎫ ⎪⎪⎪⎝⎭∈（D ）15,8R k k ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭∈⎪二、填空题：11～16小题,每小题5分,共30分．（11）设22()ln(1),()cos x f x ax bx x g x e x =+++=-，且()f x 与()g x 为等价无穷小，则ab = . （12）设()y x =⎰，则此曲线的弧长为 .（13）已知(,),2zz z x y e xz x y =+=-，求22z x∂=∂ .（14）23532x y y =+确定()y y x =，则()y y x =在1x =处的法线斜率为 . （15）函数)(x f 满足⎰==-+200)(,)()2(dx x f x x f x f ，则⎰=31)(dx x f .（16）方程组13123123121202ax x x ax x x x ax ax bx +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪+=⎩ 有解，已知0111412a a a =，则 11120a a a b = .三、解答题：17～22小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本题目满分10分）设曲线)(:x y y L =)(e x >经过点)0,(2e ，L 上任一点),(y x P 到y 轴距离等于该点处的切线在y 轴上的截距. （1）求)(x y ;（2）在L 上求一点使该点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积最小并求此最小面积.（18）（本题满分12分）求函数2cos (,)e2yx f x y x =+的极值.（19）（本题满分12分）已知平面区域{(,)|01}D x y y x =≤≤≥（1）求平面区域D 的面积; （2）求D 绕x 轴旋转一周的旋转体体积.（20） (本题满分12分)设平面有界区域D位于第一象限，曲线22221,2,,x y xy x y xy y +-=+-==0y =围成，求221.3Ddxdy x y +⎰⎰ （21） (本题满分12分)函数()f x 在[,]a a -上具有二阶连续导数. 证明：（1）若(0)0f =, 则存在(,)a a ξ∈-使得21()[()()]f f a f a a ξ''=+-. （2）若()f x 在(,)a a -取极值，则存在(,)a a η∈-使得21()()()2f f a f a a η''+-.（22）(本题满分12分)已知112321233232x x x x A x x x x x x x ++⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭对所有x 均成立.（1）求矩阵A ;（2）求可逆矩阵P 和对角阵Λ，使得1P AP -=Λ.参考答案一、选择题二、填空题（11）【答案】2-（12）【答案】43π（13）【答案】32-. （14）【答案】 119-（15）【答案】12（16）【答案】8 三、解答题（17）【答案】（1）x x x x y 2ln )(+-=，（2）)21,(2323e e ，3min e S =（18）【答案】极小值为2(,2)2e f e k π-=-.（19）【答案】（1）ln(1（2）(1)4ππ-（20）. （21）【答案】（Ⅰ）泰勒公式在0=x 处展开；（Ⅱ）泰勒公式在极值点处展开.（22）【答案】（1）111211011A⎛⎫⎪=-⎪⎪-⎝⎭;（2）410301121P⎛⎫⎪= ⎪⎪--⎝⎭，212⎛⎫⎪Λ=-⎪⎪-⎝⎭.。

管理学模拟试卷2参考答案一、名词解释（每题2分，共10分）1、授权

管理学模拟试卷2参考答案一、名词解释（每题2分，共10分）1、授权：指上级赋予下级一定的权利和责任，使下属在一定的监督之下，拥有相当的自主权而行动。

授权着对被授权者有指挥、监督权力；被授权者对授权者负有汇报情况和完成任务职责。

2、直线职权：指组织中上级指挥下级工作的权力以及建立在这种权力上的职责的综合体，表现为上下级之间的命令权力关系。

3、计划：计划职能包含规定组织的目标，制定整体战略以实现这些目标，以及将计划逐层展开，以便协调和将各种活动一体化。

4、保健因素：保健因素是导致工作不满意感的因素。

它的改善可以消除人们的不满意感（没有不满意），但并不能使员工真正得到满意感。

"满意"的对立面是"没有满意"，而不是"不满意"；"不满意"的对立面是"没有不满意"，而不是"满意"。

5、预算：用数字来表示活动的投入与产出的数量、时间、方向等，是一种数字化的计划。

是有关为完成组织目标和计划所需资源特别是所需资的来源和通途的一项书面说明。

在许多组织中，预算是主要的计划表现形式。

二、单选（10分）1－5 BDCAA 6-10 ABBBD三、多选（20分）1、AD2、ABCD3、ADE4、CDE5、ABE6、ABC7、BCDE8、CDE9、ABC 10、BCE四、简答题(每个5分，共20分)1需要营造激发创新的组织文化，包括在外部联系上，有深化市场参与的学习开放型文化；在战略上，有敢于超前、与时俱进的经营意识；在经营管理上，有鼓励变革，善用冲突的动态文化；在人的管理上，有以人为本、激发竞争、保护创新的组织氛围；2、当处下列情况下，企业需要强化变革型管理：1>外部市场环境变化快，竞争激烈；2>企业战略总感滞后于市场发展要求；3>日常经营效率低下，缺乏成本意识；4>企业核心竞争力衰退；5>部门协调合作困难，员工流失率增大。

浙江省杭州市六年级下学期数学期末试卷(二)及答案

浙江省杭州市六年级下学期数学期末试卷（二）一、基础知识填空题1．2022年亚运主场馆奥体博览城核心区占地A5B3C00平方米，A为最小非零自然数，B为最小合数，C既是奇数又是合数，这七位数是，四舍五入到万位约为万平方米．2．÷75＝（）＝40%＝16：＝成（）3．3小时45分＝小时 1.6万千克＝吨4．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的45，我国的人均粮食占有量为公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少%．5．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为，图上长方形面积为20cm2，实际有m2．6．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了元，零钱比上个月多了元．日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明细/元+200.00﹣80.00﹣9.80+2.40+18.807．观察如图，第6个图有个圆点，第n个图比它前一个图多个圆点。

图序1234……点群……圆点数151430……8．有一些相同的小正方体构成的几何体，从前面和右边看都是，则相同的小正方体最多有个，最少有个．9．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来（填“增加”或“减少”）了cm2．10．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是，大长方形长和宽的比是．二、判断题11．一个商品降价20%，就是打二折出售．（）12．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1．（）13．2019＝3×673，所以，2019的最大因数是673．（）14．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体．（）15．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（）三、选择题16．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（）它是一个直角三角形．A．2B．5C．2或5D．3或717．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔18．把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（）A．9.42÷3÷（3.14×4×4）B．9.42÷（3.14×4×4）C．9.42×3÷（3.14×4×4）D．9.42×9÷（3.14×4×4）19．如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（）A．长方形B．正方形C．一样大D．无法比较20．图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个A．1B．2C．3D．4四、基本技能21．直接写出得数2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝58﹣0.375＝59×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝ 3.14×8＝ 4.5﹣4.5÷15＝6﹣2920＝23×98＝45÷32%＝34×8÷34×8＝22．递等式计算（1）828﹣828÷23（2）18÷45+40×0.35（3）（0.52+725）÷23﹣1423．简便计算（要求写出简算过程）（1）25−0.27+85−0.13（2）817÷23+123×917（3）2017÷2018201924．求未知数x（1）x﹣25%x＝1.25（2）34（x﹣8）＝32（3）56：x＝225：1.8五、操作题25．（1）A点的位置为（，），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．26．在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．六、图形计算27．分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少．28．正方形边长8cm，求阴影部分面积．七、看图填空29．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．（1）打2分钟需要元电话费，3分钟以上每分钟元．（2）打6分钟需要元，10.4元打了分钟．八、综合应用30．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？31．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？32．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？33．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？34．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）35．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？36．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米．用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？37．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？附加扣除子女教育赡养老人额度1000元2000元38．氧气占空气含量的21%，人呼吸时吸进氧气，呼出二氧化碳等废气，每分钟大约消耗氧气1.2L．把一个人关在1立方米的密闭空间内，1小时后氧气浓度为百分之几？39．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？请写出思考过程．答案解析部分1．【答案】1543900；154【解析】【解答】2022年亚运主场馆奥体博览城核心区占地A5B3C00平方米，A为最小非零自然数，B为最小合数，C既是奇数又是合数，这七位数是1543900，四舍五入到万位约为154万平方米。

法学专业《商法》期末考试题及答案(试卷二)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版法学专业《商法》期末考试题及答案（试卷二）一、多项选择题。

1．根据我国《公司法》，股份有限公司的法人治理结构中包括的公司机关有哪些? ( )。

A．股东会；B．董事会；C．经理；D．监事会；2．公司的财务报表包括哪些?( )。

A．资产负债表；B．损益表；C．财务状况变动表；D．财务情况说明书；3．根据《合伙企业法》的规定，下列关于入伙的说法中，哪些是正确的?( )。

A．入伙应当经全体合伙人一致同意；B．入伙必须签订书面入伙协议；C．新合伙人对人伙前的合伙企业的债务不承担责任；D．新合伙人只能用货币出资；4．在破产法中，债权人会议的成员不包括( )。

A．企业董事长；B．无财产担保的债权人；C．清算组代表；D．破产案件的主审法官；5．保险公司可以采用下列何种组织形式?( )。

A．有限责任公司；B．股份有限公司；C．无限公司；D．国有独资公司；6。

根据我国保险法的规定，下列人员中，投保人具有保险利益的是( )。

A．本人。

B．子女。

C．父母。

D．配偶。

7。

某企业与保险公司签订一份1年期的企业财产保险合同，缴纳了保险费50万元。

合同生效后第3个月，该企业谎称厂房内的设备因暴风雨损坏，向保险公司提出赔偿请求。

保险公司查明真相后，可以依法实施以下何种行为?( )。

A．解除保险合同。

B．不退还保险费。

C．对该企业处以罚款。

D。

继续承保。

8．下列各项中属于财产保险的有哪些? ( )。

A．货物运输保险。

B．工程保险。

C．责任保险。

D。

生存保险。

9．根据我国《证券法》的规定，下列选项中哪些属于综合类证券公司的业务范围? ( )。

A．证券经纪业务。

B．证券自营业务。

C．证券承销业务。

D．经中国证监会批准的其他业务。

10．下列人员中，哪些属于内幕信息知情人员?( )。

A．持有上市公司1％股份的股东。

B．上市公司的控股公司的董事长。

C．上市公司的监事。

D．上市公司的常年法律顾问。

二、论述题。

1．有限责任公司设立的条件。

2020年10月高等教育自学考试全国统一命题考试英语( 二 ) 试卷(课程代码00015)及答案

2020年10月高等教育自学考试全国统一命题考试英语( 二) 试卷(课程代码00015)本试卷共8页。

满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一、二部分在“选择题答题区”作答。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡的相应代码涂黑。

3.第三、七部分在“非选择题答题区”作答。

必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。

选择题区第一部分：阅读判断(第l～l0题，每题l分，共10分)下面的短文后列出了10个句子，请根据短文的内容对每个句子作出判断：如果该句提供的是正确信息，选择A ；如果该句提供的是错误信息，选择B ；如果该句的信息文中没有提及，选择C。

在答题卡相应位置上将答案选项涂黑。

Booking Online and Saving the EnvironmentWhen you are looking to book a holiday, it is unlikely that you will think about how green your booking decision is, but it is something that you should think about. By“green”we mean the pact on the environment.When looking to book a holiday, you will probably find that you are faced with two main decisions. The first is to go into a travel agency, pick upbrochures（宣传册)read through them and go back with just one and book with the travel agents directly or over the phone. The second is to go onto the InternetThe Internet holds many advantages over the travel agencies. The main one is convenience. You can go online to look at holidays at any time of the day. The travel agents, however, are usually very busy at times when people can actually go, i.e. lunch hours or at the weekend. You could use the telephone, but you wouldn’t be able to see the pictures or the details of the holidays, so you would probably be sent a brochure anyway.There are websites on the Internet that make shopping for holiday deals much easier. These websites are known as price comparison websites. They search through lots of different tour operators, and the results are displayed on one page, from which you can choose.Compared with the travel agencies, booking online is greener. The piles of brochures are definitely not green, and the amount of unnecessary paper used can’t be good for the environment. In the days of the Internet, there is really no need for such a large amount of paper to be wasted. So booking online will not only save you time and effort, it will do a little bit towards saving the environment, too!1. When planning holidays, few people will think about being green.A. TrueB. FalseC. Not Given2. There are two main choices when people look to book their holidays.A. TrueB. FalseC. Not Given3. People go to travel agencies and make their decisions directly.A. TrueB. FalseC. Not Given4. The main advantage of booking online is saving money.A. TrueB. FalseC. Not Given5. Many people go to travel agencies at lunchtime.A. TrueB. FalseC. Not Given6. Booking holidays by telephone requires less communicative skills.A. TrueB. FalseC. Not Given7. There are limited choices at price comparison websites.A. TrueB. FalseC. Not Given8.Travel agencies make the best use of price comparison websites.A. TrueB. FalseC. Not Given9. Travelers collect brochures as a hobby.A. TrueB. FalseC. Not Given10.Booking online is a way to save the environment._A. TrueB. FalseC. Not Given第二部分：阅读选择(第11～15题，每题2分，共l0分)阅读下面短文，请从短文后所给各题的4个选项(A、B、C、D)中选出1个最佳选项，并在答题卡相应位置上将该项涂黑。

生物化学试卷及参考答案(二)

生物化学试卷（二）班级姓名学号本次测试包括:生物氧化和能量代谢、糖代谢一、单项选择题1.体内CO2的生成方式是（ B ）A.有机酸脱氢B.有机酸脱羧C.有机酸羧化D.O2与C直接化合E.直接燃烧生成2.生物氧化中大多数代谢底物脱氢是以（ C ）为受氢体A.CytB.CoQC.NAD+D.FADE.FMN3.在线粒体呼吸链中，细胞色素传递电子的正确顺序是（ B ）A.b→c→c1→aa3→O2B.b→c1→c→aa3→O2C.c1→c→b→aa3→O2D.b1→c→aa3→O2E.c1→c→aa3→O24.不经过NADH氧化呼吸链氧化的物质是（ D ）A.β—羟基丁酸B.异柠檬酸C.苹果酸D.琥珀酸E.α—酮戊二酸5.线粒体氧化磷酸化解偶联是意味着（ D ）A.线粒体氧化作用停止B.线粒体膜上ATP酶被抑制C.线粒体三羧酸循环停止D.线粒体能利用氧，但不能生成ATPE.线粒体膜的钝化变形6.不是呼吸链组成成分的物质是（ E ）A.尼克酰胺核苷酸类B.黄素蛋白类C.铁硫蛋白类D.辅酶QE.过氧化氢酶7.临床上所说的体温是指（C）A.体表温度B.皮肤温度C.体核温度D.皮下组织的温度E.肌肉的温度8.P/O比值是指（ A ）A.在氧化磷酸化中，每消耗1mol氧原子生成的ATP的mol数B.在氧化磷酸化中，每消耗一分子氧气所需的无机磷酸的分子数C.在氧化磷酸化中，每消耗一克氧气所生成的ATP的质量D.在氧化磷酸化中，每消耗一克氧原子所需的无机磷酸的质量E.在氧化磷酸化中，每消耗一克原子氧所需的磷原子的质量9.有关糖的无氧氧化（糖酵解），正确的是（ D ）A.催化反应的酶系存在于细胞质和线粒体B.以氧化磷酸化方式产生ATPC.不消耗ATP，同时以底物水平磷酸化产生ATPD.终产物是乳酸E.所有反应都是可逆的10.一分子葡萄糖经有氧氧化可净生成（ D ）分子ATPA.2B.3C.20D.32E.4811.磷酸戊糖途径的重要生理功能是生成（ C ）A.6—磷酸葡萄糖B.NADHC.5—磷酸核糖D.FADH2E.CO212.糖有氧氧化的最终产物是（ E ）A.ATPB.乳酸C.水D.二氧化碳E.二氧化碳、水及ATP13.三羧酸循环中的底物水平磷酸化反应是（ C ）A.异柠檬酸→α—酮戊二酸B.α—酮戊二酸→琥珀酰辅酶AC.琥珀酰辅酶A→琥珀酸D.延胡索酸→苹果酸E.苹果酸→草酰乙酸14.糖原合成的限速酶是（E）A.己糖激酶B.分支酶C.脱支酶D.糖原磷酸化酶E.糖原合成酶15.肌糖原不能直接转变为血糖是因为肌组织缺乏（D ）A.己糖激酶B.葡萄糖激酶C.磷酸化酶D.葡萄糖—6—磷酸酶E.葡萄糖—6—磷酸脱氢酶16.合成糖原时，葡萄糖基的供体是（ C ）A.CDPGB.ADPGC.UDPGD.CDPGE.TDPG17.下列哪个物质不能异生为葡萄糖？（A ）A.乙酰辅酶AB.甘油C.乳酸D.丙酮酸E.丙氨酸18.糖在体内的储存形式是（ E ）A.葡萄糖B.核糖C.蔗糖D.磷酸丙糖E.糖原19.正常人空腹血糖浓度是（ A ）A.3.89～6.11mmol/LB.3.33～3.89mmol/LC.8.89～10.00mmol/LD.5.81～7.85mmol/LE.7.22～7.78mmol/L20.一分子乙酰辅酶A经三羧酸循环及氧化磷酸化氧化后的产物是（ B ）A.草酰乙酸十CO2十H2OB.CO2十H2O十10ATPC.草酰乙酸十CO2D.CO2十NADPHE.NADPH十H2O二、多项选择题1.糖酵解的关键酶是（B、D、E ）A.磷酸化酶B.磷酸果糖激酶C.3—磷酸甘油醛脱氢酶D.己糖激酶E.丙酮酸激酶2.升高血糖水平的激素有（B、C、D、E ）A.胰岛素B.胰高血糖素C.肾上腺素D.糖皮质激素E.生长素3.关于ATP的正确叙述是（A、B、C、E ）A.为机体最主要的直接供能物质B.分子中有三个磷酸酯键，其中有两个是高能磷酸酯C.与放能反应偶联，可由ADP和Pi合成D.在体内主要以底物水平磷酸化的方式生成E.分子中的高能磷酸酯键可转移给肌酸形成磷酸肌酸4.生物氧化的反应类型有（A、C、D ）A.脱氢B.脱氧C.脱电子D.加氧E.脱羧5.影响能量代谢的主要因素有（A、B、C、D、E ）A.肌肉活动B.精神紧张C.情绪激动D.食物特殊动力效应E.环境温度三、填空题1.线粒体内重要的呼吸链有NADH 氧化呼吸链和FADH2氧化呼吸链，体内大多数代谢物脱下的氢进入NADH氧化呼吸链。

2019年12月大学英语四级真题试卷(二)(题后含答案及解析)

2019年12月大学英语四级真题试卷（二）(题后含答案及解析)题型有：1. Writing 2. Listening Comprehension 3. Reading Comprehension 4. TranslationPart I Writing1．For this part, you are allowed 30 minutes to write a letter to a foreign friend who wants to learn Chinese. Please recommend a place to him. You should write at least 120 words but no more than 180 words.正确答案：Dear Tom, I am delighted to learn that Chinese has a fascination for you and stimulates your enthusiasm. Now that you have asked for my advice about where to learn Chinese, I will try to put forward some useful suggestions here. From my perspective, the Confucius Institute is an ideal place for you to learn Chinese. Two reasons account for this. For one thing, the Confucius Institute boasts diverse and practical language learning programs, with plentiful standard modern Chinese teaching materials and the most qualified teaching staff. For another, you can enjoy various cultural activities in there. The Confucius Institute, more often than not, offers a good many displays and performances concerning aspects of Chinese culture, including Chinese festivals, movies, cooking, art and music, etc., which can not only boost your Chinese learning but also provide insights into traditional Chinese culture. I hope you will find my advice helpful and wish you all the best. Sincerely yours, Li HuaPart II Listening ComprehensionSection A听力原文：The British government has called for more men to consider a career in nursing. Figures show the number of male nurses has fallen in the last three years. Now, the number of men working in the nursing sector has reached a seven-year low. Numbers of male nurses increased between 2011 and 2014, and reached a peak of 7,168. This figure has dropped to only 6,924 in 2017. The UK Health Secretary said, “This is clearly a cultural problem, and probably one that exists in many parts of the world. But we can make efforts to change that now. We want to persuade males to think about career options of going into nursing. There is absolutely no reason why men can’t go into this profession.”The Health Secretary said that the government already has plans to attract a more varied workforce into nursing. She stated, “We are leading the way on workforce planning. We will become the first nation in Europe to publish a national health and care workforce plan.”Questions 1 and 2 are based on the news report you have just heard.1. What problem is Britain facing?2. What is the cause of the problem according to the UK HealthSecretary?2．A．The number of nurses has dropped to a record low.B．There is a growing shortage of medical personnel.C．There is discrimination against male nurses.D．The number of male nurses has gone down.正确答案：D解析：事实细节题。

2023年考研英语二真题试卷+参考答案及解析【详细版】

2023年全国硕士研究生招生考试（英语二）参考答案及解析Section Ⅰ Use of EnglishHere’s a common scenario that any number of entrepreneurs face today: you’re the CEO of a small business and though you're making a nice 1 , you need to find a way to take it to the next level. what you need to do is 2 growth by establishing a growth team. A growth team is made up of members from different departments within your company, and it harnesses the power of collaboration to focus 3 on finding ways to grow.Let's look at a real-world 4 . Prior to forming a growth team, the software company BitTorrent had 50 employees.Working in the 5 departments of engineering, marketing and product development. This brought them good results until 2012, when their growth plateaued. The 6 was that too many customers were using the basic, free version of their product. And 7 improvements to the premium, paid version, few people were making the upgrade.Things changed, 8 , when an innovative project marketing manager came aboard, 9 a growth team and sparked the kind of 10 perspective they needed. By looking at engineering issues from a marketing point of view, it became clear that the 11 of upgrades wasn't due to a quality issue. Most customers were simply unaware of the premium version and what it offered.Armed with this 12 , the marketing and engineering teams joined forces to raise awareness by prominently 13 the premium version to users of the free version. 14 ,upgrades skyrocketed, and revenue increased by 92 percent.But in order for your growth, team to succeed, it needs to a have a strong leader. It needs someone who can 15 the interdisciplinary team and keep them on course for improvement.This leader will 16 the target area, set clear goals and establish a time frame for the 17 of these goals. This growth leader is also 18 for keeping the team focus on moving forward and steer them clear of distractions. 19 attractive, new ideas can be distracting, the team leader must recognize when these ideas don’t 20 the current goal and need to be put on the back burner.1.A. purchase B. profit C. connection D. bet2.A. define B. predict C. prioritize D. appreciate3.A. exclusively B. temporarily C. potentially D. initially4.A. experiment B. proposal C. debate D. example5.A. identical B. marginal C. provisional D. traditional6.A. rumor B. secret C. myth D. problem7.A. despite B. unlike C. through D. besides8.A. moreover B. however C. therefore D. again9.A. inspected B. created C. expanded D. reformed10.A.cultural B. objective C. fresh D. personal11.A. end B. burden C. lack D. decrease12.A. policy B. suggestion C. purpose D. insight13.A. contributing B. allocating C. promoting D. transferring14.A. As a result B. At any rate C. By the way D. In a sense15.A. unite B. finance C. follow D. choose16.A. share B. identify C. divide D. broaden17.A. announcement B. assessment C. adjustment D. accomplishment18.A. famous B. responsible C. available D. respectable19.A. Before B. Once C. While D. Unless20.A. serve B. limit C. summarize D. alter【1】B. profit 原文提到“小公司的CEO也挣到了大钱”。

扬州市梅岭小学2022-2023苏教版一年级数学下册期末复习试卷(二)及答案

苏教版一年级数学下册期末检测卷（二）（答题时间：60分钟）一、算一算1.直接写得数12-4= 28-8= 32-5= 99+1= 17-2+8= 78+6= 25+70= 40-2= 82+3= 74+6-30= 62-3= 55-50= 59+8= 20-7= 34+50+6= 86-60= 69+2= 57-40= 56-3= 54-30+4=2.用竖式计算80-56= 23+76= 71-42= 67+25=二、填一填1. 86里面有( )个十和( )个一,9个一和6个十合起来是( ),39添上1是( )个十。

2. 100里面有( )个十,它里面有( )个一。

3. 一个数的个位是9,十位是5,这个数是( ),与它相邻的是( )和( )。

4. 在〇里填上“>”、“<”或“=”75-30〇65-20 38-2〇18 53+8〇4+533元6角〇6元3角 8角〇80分 64-3○64-305. 在48、64、55、21、89、98这几个数中,最接近50的数是( ),比50小得多的数是( )。

把这些数按从小到大顺序排一排（）。

6. 小红家的门牌号是一个双数，比49大，比53小。

小红家的门牌号可能是（）或（）。

7. 填表46元要买的物品7角1元8角付出的钱应找回的钱（）角（）角（）元8. 按规律填一填(1)30、35、( )、45、( )(2)72、63、54、45、( )、( )（3）( )9. 88路公交汽车上原来有46人,到石塔寺站台后,下车12人,上车6人,车上现在的人数比之前少了( )人。

10. 有两盒棋子，从第一盒拿出15枚，从第二盒拿出20枚，结果两盒棋子剩下的枚数正好一样多，原来第（）盒里的棋子多。

三、选一选1. 小明做了20朵红花和15朵黄花,小方至少要做（）朵花才能超过小明。

A.34B.35C.362.张老师准备了三十多个面包，每个小朋友领走2个，最后还剩下1个，这些面包可能有（）个。

湖南省长沙市雅礼中学2023届高三月考试卷(二)数学试题含答案

雅礼中学2023届高三月考试卷(二)数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,时量120分钟，满分150分.第I 卷一、选择题:本题共8小题 ,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}220,{2}M x x x N =--=<∣, 则M N ⋂= A. (0,2) B. [0,2] C. [-1,4) D. [-1,2]2. 在平面直角坐标系xOy 中, 以点(0，1)为圆心且与直线10x y --=相切的圆的标准方程为A. 22(1)2x y +-=B. 22(1)1x y -+=C. 22(1)x y +-=D. 22(1)4x y -+=3．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：-0.23(-53)()1t K I t e=+，其中K 为最大确诊病例数.当()*0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为(ln193)≈ A ．60B ．63C ．66D ．694．在某种信息传输过程中，用6个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息.在所有信息中随机取一信息，则该信息恰有2个1的概率是 A ．516B ．1132 C ．1532D ．15165. 已知圆锥的母线长为 2 , 轴截面顶角的正弦值是12, 过圆锥的母线作截面,则截面面积的最大值是A. 1 C. 1 或 2 D. 2 6. 设函数2()(,,)f x ax bx c a b c =++∈R , 若1x =-为函数()()x g x e f x =的一个极值点, 则下列图象不可能为()y f x =的图象的是7. 已知12,F F 分别是双曲线22:221(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点, 过2F 的直线与双曲线C 的左支相交于P 、Q 两点, 且1PQ PF ⊥. 若1||PQ PF =, 则双曲线C 的离心率为 63522- 522+ D.122+8. 在棱长为 6 的正方体1111ABCD A B C D -中,M 是BC 的中点, 点P 是面11DCC D 内的动点, 且满足 APD MPC ∠=∠, 则三棱锥D PBC -体积的最大值是A. 3B. 24C. 3D. 36 二、选择题:本题共4小题，每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分,有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.关于统计数据的分析,有以下几个结论，其中正确的是A.利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高B.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化C.调查剧院中观众观后感时,从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法D.样本数据9,3,5,7,12,13,1,8,10,18的第80百分位数是12.510．1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式i e cos isin x x x =+（,i x ∈R 为虚数单位），这个公式在复变函数中有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，据此公式，则有 A ．e 10i π+=B ．20221312⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭C ．i -i e e 2x x+≤D ．i -i 2e e 2x x -≤-≤11. 已知函数()sin(cos )cos(sin )f x x x =+, 则下列结论正确的是A. ()f x 是偶函数B. ()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递㖪C. ()f x 的周期是πD. ()f x 的最大值为 212. 下列不等关系正确的是A. 33e 3e π<<B. 3e e e ππ<<C. 3e e πππ≤<D.333e ππ<<第Ⅱ卷三、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知||2||=b a 且()0⋅-=b a a , 则,b a 的夹角是_____.14. 已知函数()x x f x e ae -=+(a 为常数)为奇函数, 且()()g x f x mx =-为增函数, 则实数m 的取值范围是_____.15. 已知抛物线2:4E y x =, 直线:(1)l y k x =-与E 相交于,A B 两点, 若(1,1)M -使90AMB ︒∠=, 则 k =_____. 16. 已知三角形数表:现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列{}n a ，记此数列的前n 项和为n S .若()277tm S t m m =∈∈>Z N ，且，则m 的最小值是_____.四、解答题:本题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知*n ∈N ,抛物线2y x n =-+与x 轴正半轴相交于点A .设n a 为该拋物线在点A 处的切线在y 轴上的截距. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2) 设2n n na b =, 求证: 1211112n b b b n +++<-（*n ∈N 且2n ）.18.（本小题满分 12 分)在ABC 中, 角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 若2A C B +.(1) 求证: B 3π;(2) 对*n ∈N , 请你给出一个n 的值, 使不等式2n n n a c b +成立或不成立,并证明你的结论.19. (本小题满分 12 分)如图 1, 在ABC 中,2,90,30,AC ACB ABC P ︒︒=∠=∠=是AB 边的中点. 现把ACP 沿CP 折成如图 2所示的三棱锥A BCP -, 使得10AB =(1)求证: 平面ACP ⊥平面BCP ; (2)求二面角B AC P --的余弦值.20. (本小题满分 12 分)品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级．现设4n =，分别以1234,,,a a a a 表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令12341234X a a a a =-+-+-+-，则X 是对两次排序的偏离程度的一种描述．(1)假设1234,,,a a a a 等可能地为1,2,3,4的各种排列，写出X 的可能值集合，并求X 的分布列；(2)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有2X ≤，①试按(1)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）； ②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由． 21. (本小题满分 12 分)已知(1,0),A B -是圆22:2150F x x y -+-=上的任意一点, 线段AB 的垂直平分线交BF 于点P .(1) 求动点P 的轨迹C 的方程;(2) 设,PA PF 交轨迹C 于另两点,D E . 记PAF 和PDE 的面积分别为12,S S . 求12SS 的取值范围. 22. (本小题满分 12 分)已知函数11()t tttf x x x x +=+- (0, x t >为正有理数). (1) 求函数()f x 的单调区间;(2) 证明: 当2x 时,()0f x .雅礼中学2023届高三月考试卷(二)数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 答案B ACD C D B A ADABC ABABD13.3π 14.(],2-∞ 15. 2 16. 95四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】(1) 抛物线在点,0)A n 处的切线方程为2()y n x n =--, 所以它在y 轴上的截距 2n a n =.(2)222121*********12121223(1)n b b b n n n n +++=++⋅<++++=-⨯⨯-. 18.【解析】(1) 由A B C π++=且2A C B +得23B B B ππ-⇒.(2) 当2n =时, 不等式成立, 即有2222a c b +. 证明如下: 由余弦定理有()()()2222222222cos b a c a c ac B a c -+=++--224cos 24cos 2(12cos )a c ac B ac ac B ac B =+--=-由 (1) 知1,cos cos 12cos 0332B B B πππ<∴=⇒-, 所以()22220b a c -+, 即2222a c b +.或当1n =时, 不等式成立, 即有2a c b +. 证明如下: 由正弦定理有2()2[2sin (sin sin )]24sin cos 2sin cos 2222B B A C A C b a c R B A C R +-⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭4cos 2sin cos 222B B A C R -⎛⎫=- ⎪⎝⎭ (其中R 是ABC 外接圆的半径)由 (1) 知1,sin sin 2sin 136222622B B BB πππππ<∴<⇒=⇒. 而cos 12AC -, 所以2sin cos 022B A C --, 又cos 02B>, 所以2()0b a c -+, 即2a c b +.或222()(2)a c b a c b +⇔+,而由余弦定理 ()()222222(2)()42cos 2b a c a c ac B a c ac-+=+--+-()2238cos 268cos 24(12cos )a c ac B ac ac ac B ac ac B =+----=- 由 (1) 知1,cos cos12cos 0332B B B πππ<∴=⇒-, 所以22(2)()0b a c -+, 即2a c b +.或当5n =时, 不等式不成立, 即5552a c b +不成立. 证明如下:取,23A B ππ==, 则有555sin 2sin 3a A b B ⎛⎫⎛⎫=> ⎪ ⎪⎭⎝⎭=⎝, 所以552a c b b ⎛⎫⎛⎫+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 即5552a c b +>.说明此时5552a c b +≤不成立19.【解析】（1）在图1中，取CP 的中点O ，连接AO 交CB 于E ，则AE CP ⊥.在图2中，取CP 的中点O,连接AO,OB, 因为2AC AP CP ===, 所以AO CP ⊥且 3AO =在OCB 中, 由余弦定理有2221(23)21237OB ︒=+-⨯⨯=, 所以22210AO OB AB +==, 所以AO OB ⊥, 又,AO CP CP OB O ⊥⋂=, 所以AO ⊥面PCB , 又AO ⊂面ACP , 所以平面ACP ⊥平面CPB .（2）因为AO ⊥面PCB 且OC OE ⊥，故可建立如图2空间直角坐标系，则(0,0,0),(1,0,0),(0,0,3),(1,0,0),(3,0)O C A P B --(2,3,3),(1,0,3)AB AC =--=.设平面ABC 的法向量为(,,)x y z =m , 则由0,0,AB AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 得(3,3,1)=m又平面ACP 的法向量为(0,1,0)=n .所以313cos ||||13131θ⋅===⋅⨯m n m n . 因此, 二面角B AC P --的余弦值为1313.20.【解析】(1) X 的可能取值集合为{0,2,4,6,8},在1,2,3,4中奇数与偶数各有两个, 所以24,a a 中奇数个数等于13,a a 中偶数个数, 因此1313a a -+-与2424a a -+-的奇偶性相同, 从而X 必为偶数.X 的值非负, 且易知其值不大于 8 .容易举出使得X 的值等于0,2,4,6,8各值的排列的例子.可以用列表或者树状图列出1、2、3、4的一共24种排列，计算每种排列下的X 的值，在等可能的假定下，得到X 的分布列为X 0 2 4 6 8P124 324 724924 424（2）①首先(2)(0)(2)246P X P X P X ≤==+=== 将三轮测试都有X ≤2的概率记做P ,有上述结果和独立性假设得311P 6216⎛⎫==⎪⎝⎭ ②由于15P 2161000=<是一个很小的概率, 这表明仅凭随机猜测得到三轮测试都有X ≤2的结果的可能性很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的鉴别功能,不是靠随机猜测.21.【解析】(1) 由题意可知||||||||||42||PA PF PB PF FB AF +=+==>=, 所以动点P 的轨迹是以A 、F 为焦点且长轴长为 4 的椭圆, 因此C 方程为22143x y += 设||(13),PA x x PAF θ=<<∠=, 则在PAF 中, 由余弦定理得32cos x θ=-,则有3cos 2xθ=-. 同理33||2cos()2cos AD πθθ==--+.所以22212124||||||4cos 43342x PD PA AD x x θ=+===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 设||PF y =, 则4x y +=. 同理可得24||43y PE y =-所以12||(43)(43)391||||1616S PA PF x y S PD PE xy xy ⋅--===-⋅∣. 易知(4)(3,4]xy x x =-∈,所以12S S 的取值范围是325,1664⎛⎤ ⎥⎝⎦.22.【解析】(1) 函数的定义域为(0,)+∞.()111111111111()11t t t t t t t t f x txx t x tx x x x t t t-+--'--⎛⎫⎛⎫=+-+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 当01x <<时, ()0f x '>; 当1x >时, ()0f x '<. 所以函数()f x 的单调区间为(0,1),(1,)+∞且()f x 在(0,1)上单调递增, 在(1,)+∞上单调递减. (2) 因为()f x 在[2,)+∞单调递减, 所以11()(2)222t tttf x f +=+-.记11(0)()222t tttg t t +=+>-，因此要证()0f x ≤，只要证()0g t ≤即可而1()g t g t ⎛⎫= ⎪⎝⎭且(1)0g =,因此只要证明: 当1t 时,()0g t .而1111()2222221t t tt tt ttg t +-⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭=.令122)1(1)(t t t h t t -+=-≥1121()2(ln 2)12t t t h t t -'⎛⎫=+- ⎪⎝⎭, 令1m t =, 则01m <. 令2()12(01)m F m m m =++<,2()22ln 2,()22ln 2(01),()22(ln 2)0m m m F m m G m m m G x ''=-=-<=->令, 所以()G m 在(0,1]上单调递增, 又(0)ln 20,(1)22ln 20G G =-<=->, 又()G m 在(0,1]上连续, 故存在0(0,1]x ∈, 使得()00,x x ∈时,(]0()0,,1G m x x <∈时, $G(m)>0$. 所以()F m 在()00,x 上单调递减, 在(]0,1x 单调递增. 又(0)(1)0F F ==, 所以()0F m .即()0h t ', 所以()h t 在[1,)+∞单调递减, 所以()(1)0h t h =, 即()0g t . 综上所述, 当2x 时,()0f x .。

2023-2024学年湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(二)数学试卷及答案

大联考雅礼中学2024届高三月考试卷（二）数学得分：___________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟，满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若12z i =+，则()1z z +⋅=（）A. 24i-- B. 24i-+ C. 62i- D. 62i+2. 全集U =R ，集合{2,3,5,7,9}A =，{4,5,6,8}B =，则阴影部分表示的集合是（）A. {2,3,5,7,9}B. {2,3,4,5,6,7,8,9}C. {4,6,8}D. {5}3. 函数()2log 22x x xx f x -=+部分图象大致是（）A. B.C. D.4. 在边长为3的正方形ABCD 中，点E 满足2CE EB = ，则AC DE ⋅=（）A. 3B. 3- C. 4- D. 45. 某校科技社利用3D 打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的的体积为3144πcm ，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为31.5g/cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（）（1.5 4.7π≈）A. 3045.6gB. 1565.1gC. 972.9gD. 296.1g6. 已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，10a >，则“公比0q >”是“对于任意*n ∈N ，0n S >”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 若存在实数a ，对任意的x ∈[0，m ]，都有(sin x －a )·(cos x －a )≤0恒成立，则实数m 的最大值为( )A.4πB. 2πC.34π D.54π8. 已知函数()f x 定义域为R ，()()()()2,24f x f x f f +=--=-，且()f x 在[)1,+∞上递增，则()10xf x ->的解集为（）A. ()()2,04,∞-⋃+B. ()(),15,∞∞--⋃+C. ()(),24,-∞-+∞ D. ()()1,05,∞-⋃+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 对于实数a ，b ，c ，下列选项正确的是（）A. 若a b >，则2a ba b +>> B. 若0a b >>，则a b>>C. 若11a b>，则0a >，0b < D. 若0a b >>，0c >，则b c ba c a+>+10. 已知函数()2sin cos f x x x x =+，则下列说法正确的是（）A ()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的.B. 函数()f x 的最小正周期为πC. 函数()f x 的对称轴方程为()5πZ 12x k k π=+∈D. 函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度得到11. 设n S 是公差为d （0d ≠）的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题正确的是（）A. 若0d <，则1S 是数列{}n S 的最大项B. 若数列{}n S 有最小项，则0d >C. 若数列{}n S 是递减数列，则对任意的：*N n ∈，均有0nS <D. 若对任意的*N n ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列12. 如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N 分别为棱11B C ，CD 上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（）A. 四面体11A D MN 的体积为定值B. 当M ，N 分别为棱11B C ，CD 的中点时，则在正方体中存在棱与平面1A MN 平行C. 直线MN 与平面ABCDD. 当M ，N 分别为棱11B C ，CD 的中点时，则过1A ，M ，N 三点作正方体的截面，所得截面为五边形第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 若函数()ln f x x a x =-的图象在1x =处的切线斜率为3，则=a __________．14. 在平面直角坐标系xOy 中，圆O 与x 轴正半轴交于点A ，点B ，C 在圆O 上，若射线OB 平分的AOC ∠，34,55B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则点C 的坐标为__________．15. 已知函数()f x 的定义域为R ，()e xy f x =+是偶函数，()3e x y f x =-是奇函数，则()f x 的最小值为_____________．16. 已知菱形ABCD中，对角线BD =，将ABD △沿着BD 折叠，使得二面角A BD C --为120°，AC =，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n n S a a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设24n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：3n T <.18. 在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c)sin a C C =-.（1）求A ；（2）若8a =，ABCABC 的周长.19. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，11BC B C O = ，12BC BB ==，1AO =，160B BC ∠=︒，且AO ⊥平面11BB C C ．（1）求证：1AB B C ⊥；（2）求二面角111A B C A --的正弦值．20. 如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上一点A ，右焦点为(c,0)F ，直线AF交椭圆于B 点，且满足||2||AF FB =，||AB =．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线(0)y kx k =>与椭圆相交于,C D 两点，求四边形ACBD 面积的最大值．21. 如图所示，A BCP -是圆锥的一部分(A 为圆锥的顶点)，O 是底面圆的圆心，23BOC π∠=，P 是弧BC 上一动点（不与B 、C 重合），满足COP θ∠=．M 是AB 的中点，22OA OB ==．（1）若//MP 平面AOC ，求sin θ的值；（2）若四棱锥M OCPB -体积大于14，求三棱锥A MPC -体积的取值范围．22. 混管病毒检测是应对单管病毒检测效率低下的问题，出现的一个创新病毒检测策略，混管检测结果为阴性，则参与该混管检测的所有人均为阴性，混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中至少有一人为阳性．假设一组样本有N 个人，每个人患病毒的概率相互独立且均为()01p p <<．目前，我们采用K 人混管病毒检测，定义成本函数()Nf X KX K=+，这里X 指该组样本N 个人中患病毒的人数．（1）证明：()E f X N ≥⎡⎤⎣⎦；（2）若4010p -<<，1020K ≤≤．证明：某混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性．的大联考雅礼中学2024届高三月考试卷（二）数学得分：___________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟，满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若12z i =+，则()1z z +⋅=（）A. 24i --B. 24i-+ C. 62i- D. 62i+【答案】C 【解析】【分析】根据复数的乘法运算和共轭复数的定义求解.【详解】()()()122i 12i 244i 2i 62i z z +⋅=+-=+-+=-．故选:C .2. 全集U =R ，集合{2,3,5,7,9}A =，{4,5,6,8}B =，则阴影部分表示的集合是（）A. {2,3,5,7,9}B. {2,3,4,5,6,7,8,9}C. {4,6,8}D. {5}【答案】C 【解析】【分析】根据给定的条件利用韦恩图反应的集合运算直接计算作答.【详解】韦恩图的阴影部分表示的集合为()U A B ð，而全集U =R ，集合{2,3,5,7,9}A =，{4,5,6,8}B =，所以(){4,6,8}U A B ⋂=ð.故选：C 3. 函数()2log 22x xxx f x -=+的部分图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】利用函数的奇偶性和特殊点即得.【详解】易知()2log 22x xxx f x -=+的定义域为{}0x x ≠，因为()()22log log 2222x x x xx x x f x x f x-----==-=-++，所以()f x 为奇函数，排除答案B ，D ；又()2202222f -=>+，排除选项C ．故选:A ．4. 在边长为3的正方形ABCD 中，点E 满足2CE EB = ，则AC DE ⋅=（）A. 3 B. 3- C. 4- D. 4【答案】A 【解析】【分析】建立直角坐标系，写出相关点的坐标，得到AC ，DE，利用数量积的坐标运算计算即可.【详解】以B 为原点，BC ，BA 所在直线分别为x ，y 轴，建立如图所示直角坐标系，由题意得()()()()0,3,1,0,3,0,3,3A E C D ，所以()3,3AC =- ，()2,3DE =--，所以()()()32333AC DE ⋅=⨯-+-⨯-=.故选：A.5. 某校科技社利用3D 打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为3144πcm ，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为31.5g/cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（）（1.5 4.7π≈）A. 3045.6gB. 1565.1gC. 972.9gD. 296.1g【答案】C 【解析】【分析】由题意可知所需要材料的体积即为半球体积与圆台体积之和，先求出圆台的体积，再利用组合体的体积乘以打印所用原料密度可得结果.【详解】设半球的半径为R ，因为332π144πcm 3V R ==半球，所以6R =，由题意圆台的上底面半径及高均是3，下底面半径为6，所以((223113π6π363πcm 33V S S h =+=⋅+⋅+⨯=下上圆台，所以该实心模型的体积为3144π63π207πcm V V V =+=+=半球圆台，所以制作该模型所需原料的质量为207π 1.5207 4.7972.9g ⨯≈⨯=故选：C6. 已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，10a >，则“公比0q >”是“对于任意*n ∈N ，0n S >”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据等比数列的通项公式以及前n 项和公式，分别验证充分性以及必要性即可得到结果.详解】若10a >，且公比0q >，则110n n a a q -=>，所以对于任意*n ∈N ，0n S >成立，故充分性成立；若10a >，且12q =-，则()111112212111101323212n n nn n a S a a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎣⎦==-=--⨯>⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦-- ⎪⎝⎭，所以由对于任意*n ∈N ，0n S >，推不出0q >，故必要性不成立；所以“公比0q >”是“对于任意*n ∈N ，0n S >”的充分不必要条件.故选:A7. 若存在实数a ，对任意的x ∈[0，m ]，都有(sin x －a )·(cos x －a )≤0恒成立，则实数m 的最大值为( )A.4πB. 2πC.34π D.54π【答案】C 【解析】【分析】根据已知不等式得到，要求y ＝sin x 和y ＝cos x 图象不在y ＝a的同一侧，利用正弦函数、余弦函数图象的性质进行解答即可．【详解】在同一坐标系中，作出y ＝sin x 和y ＝cos x 的图象，【的当m ＝4π时，要使不等式恒成立，只有a ，当m ＞4π时，在x ∈[0，m ]上，必须要求y ＝sin x 和y ＝cos x 的图象不在y ＝a 的同一侧.∴由图可知m 的最大值是34π.故选：C.8. 已知函数()f x 的定义域为R ，()()()()2,24f x f x f f +=--=-，且()f x 在[)1,+∞上递增，则()10xf x ->的解集为（）A. ()()2,04,∞-⋃+B. ()(),15,∞∞--⋃+C. ()(),24,-∞-+∞D. ()()1,05,∞-⋃+【答案】D 【解析】【分析】根据()()2f x f x +=-可得()f x 关于直线1x =对称，根据()()24f f -=-可得()()240f f -==，结合函数()f x 的单调性可得函数图象，根据图象列不等式求解集即可.【详解】解：函数()f x ，满足()()2f x f x +=-，则()f x 关于直线1x =对称，所以()()()244f f f -==-，即()()240f f -==，又()f x 在[)1,+∞上递增，所以()f x 在(),1-∞上递减，则可得函数()f x 的大致图象，如下图：所以由不等式()10xf x ->可得，20210x x -<<⎧⎨-<-<⎩或414x x >⎧⎨->⎩，解得10x -<<或5x >，故不等式()10xf x ->的解集为()()1,05,∞-⋃+.故选：D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 对于实数a ，b ，c ，下列选项正确的是（）A. 若a b >，则2a ba b +>> B. 若0a b >>，则a b>>C. 若11a b>，则0a >，0b < D. 若0a b >>，0c >，则b c ba c a+>+【答案】ABD 【解析】【分析】利用比较法、特例法逐一判断即可.【详解】对选项A ，因为a b >，所以022a b a b a +--=>，022a b a bb +--=>，所以2a ba b +>>，故A 正确；对选项B ，0a b >>1=>，所以a >，1=>b >，即a b >>，故B 正确；对选项C ，令2a =，3b =1b>，不满足0a >，0b <，故C 错误；对选项D ，因为0a b >>，0c >，所以()()()()()0a b c b a c c a b b c b a c a a a c a a c +-+-+-==>+++，故D 正确．故选：ABD ．10. 已知函数()2sin cos f x x x x =+，则下列说法正确的是（）A. ()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B. 函数()f x 的最小正周期为πC. 函数()f x 的对称轴方程为()5πZ 12x k k π=+∈D. 函数()f x 图象可由sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度得到【答案】AB的【解析】【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数，再结合正弦函数的图像性质逐项判断.【详解】()211cos 21πsin cos sin 2sin 22sin 22223x f x x x x x x x x +⎛⎫=-+==-=- ⎪⎝⎭，所以A 正确；对于B ，函数()f x 的最小正周期为2ππ2=，所以B 正确；对于C ，由ππ2π32x k -=+，k ∈Z ，得5ππ122k x =+，Z k ∈，所以函数()f x 的对称轴方程为5ππ122k x =+，Z k ∈，所以C 不正确；对于D ，sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度，得ππsin 2sin 263y x x ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度得到，所以D 不正确．故选：AB ．11. 设n S 是公差为d （0d ≠）的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题正确的是（）A. 若0d <，则1S 是数列{}n S 的最大项B. 若数列{}n S 有最小项，则0d >C. 若数列{}n S 是递减数列，则对任意的：*N n ∈，均有0nS <D. 若对任意的*N n ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列【答案】BD 【解析】【分析】取特殊数列判断A ；由等差数列前n 项和的函数特性判断B ；取特殊数列结合数列的单调性判断C ；讨论数列{}n S 是递减数列的情况，从而证明D.【详解】对于A ：取数列{}n a 为首项为4，公差为2-的等差数列，2146S S =<=，故A 错误；对于B ：等差数列{}n a 中，公差0d ≠，211(1)(222n n n d dS na d n a n -=+=+-，n S 是关于n 的二次函数.当数列{}n S 有最小项，即n S 有最小值，n S 对应的二次函数有最小值，对应的函数图象开口向上，0d >，B 正确；对于C ：取数列{}n a 为首项为1，公差为2-的等差数列，22n S n n =-+，122(1)2(1)(2)210n n S n n n n S n =-+++-+---=+<＋，即1n n S S <＋恒成立，此时数列{}n S 是递减数列，而110S =>，故C 错误；对于D ：若数列{}n S 是递减数列，则10(2)n n n a S S n -=-<≥，一定存在实数k ，当n k >时，之后所有项都为负数，不能保证对任意*N n ∈，均有0n S >.故若对任意*N n ∈，均有0n S >，有数列{}n S 是递增数列，故D 正确．故选：BD12. 如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N 分别为棱11B C ，CD 上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（）A. 四面体11A D MN 的体积为定值B. 当M ，N 分别为棱11B C ，CD 的中点时，则在正方体中存在棱与平面1A MN 平行C. 直线MN 与平面ABCDD. 当M ，N 分别为棱11B C ，CD 的中点时，则过1A ，M ，N 三点作正方体的截面，所得截面为五边形【答案】ACD 【解析】【分析】求出四面体的体积判断A ；把正方体的棱分成3类，再判断各类中的一条即可判断B ；作出线面角，并求出其正切表达式判断C ；利用线线、线面平行的性质作出截面判断D.【详解】点M ，N 在棱11B C ，CD 上运动时，M 到11A D 距离始终为2，N 到平面11A D M 的距离始终为2，所以四面体11A D MN 的体积11114222323N A MD V -=⨯⨯⨯⨯=恒为定值，A 正确；在正方体1111ABCD A B C D -中，棱可分为三类，分别是1111,,A A A B A D ，及分别与它们平行的棱，又1111,,A A A B A D 不与平面1A MN 平行，则在正方体1111ABCD A B C D -中，不存在棱与平面1A MN 平行，B 错误；正方体棱长为2，如图1，过M 作1MM BC ⊥于1M ，则有1MM ⊥平面ABCD ，于是MN 与平面ABCD 所成角即为1MNM ∠，于是11112tan MM MNM M N M N∠==，又1M N长度的最大值为MN 与平面ABCD，C 正确；如图2，取BC 中点M '，连接,AM MM ''，有11////MM BB AA '，且11MM BB AA '==，则四边形1AA MM '是平行四边形，有1//AM A M '，过N 作AM '的平行线交AD 于点E ，此时14DE DA =，则1//EN A M ，即EN 为过1A ，M ，N 三点的平面与平面ABCD 的交线，连接1A E ，在BC 上取点F ，使得14CF CB =，同证1//AM A M '的方法得11//A E B F ，在棱1CC 上取点G ，使113CG CC =，连接MG 并延长交直线BC 于H ，则112CH C M CF ==，即11FH C M B M ==，而1//FH B M ，于是四边形1FHMB 是平行四边形，有11////MG B F A E ，则MG 为过1A ，M ，N 三点的平面与平面11BCC B 的交线，连接NG ，则可得五边形1A MGNE 即为正方体中过1A ，M ，N 三点的截面，D 正确．故选：ABD【点睛】方法点睛：作截面的常用三种方法：直接法，截面的定点在几何体的棱上；平行线法，截面与几何体的两个平行平面相交，或者截面上有一条直线与几何体的某个面平行；延长交线得交点，截面上的点中至少有两个点在几何体的同一平面上.第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 若函数()ln f x x a x =-的图象在1x =处的切线斜率为3，则=a __________．【答案】2-【解析】【分析】求导，利用()13f '=求解即可.【详解】解：因为()ln f x x a x =-，所以()1a f x x'=-，又函数()ln f x x a x =-的图象在1x =处的切线斜率为3，则()1131af '=-=，所以2a =-．故答案为：2-14. 在平面直角坐标系xOy 中，圆O 与x 轴的正半轴交于点A ，点B ，C 在圆O 上，若射线OB 平分AOC ∠，34,55B ⎛⎫⎪⎝⎭，则点C 的坐标为__________．【答案】2425⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【详解】由题意可知圆O 1=，设AOB BOC α∠=∠=，由题意可知4sin 5α=，3cos 5α=，则点C 的横坐标为271cos 212sin 25αα⨯=-=-，点C 的纵坐标为241sin 22sin cos 25ααα⨯==．故答案为：724,2525⎛⎫-⎪⎝⎭．15. 已知函数()f x 的定义域为R ，()e xy f x =+是偶函数，()3e x y f x =-是奇函数，则()f x 的最小值为_____________．【答案】【解析】【分析】由题意可得()e 2e xxf x -=+，再结合基本不等式即可得答案.【详解】解：因为函数()e xy f x =+为偶函数，则()()e e x x f x f x --+=+，即()()ee xx f x f x ---=-，①又因为函数()3e xy f x =-为奇函数，则()()3e 3e xx f x f x ---=-+，即()()3e 3ex xf x f x -+-=+，②联立①②可得()e 2e xxf x -=+，由基本不等式可得()e 2e x x f x -=+≥=，当且仅当e 2e x x -=时，即当1ln 22x =时，等号成立，故函数()f x 的最小值为故答案为：16. 已知菱形ABCD 中，对角线BD =，将ABD △沿着BD 折叠，使得二面角A BD C --为120°，AC =，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为________.【答案】28π【解析】【分析】将ABD 沿BD 折起后，取BD 中点为E ，连接AE ，CE ，得到120AEC ∠=︒，在AEC △中由余弦定理求出AE 的长，进一步求出AB 的长,分别记三角形ABD △与BCD △的重心为G 、F ，记该几何体ABCD 的外接球球心为O ，连接OF ，OG ，证明Rt OGE △与Rt OFE 全等，求出OE ，再推出BD OE ⊥，连接OB ，由勾股定理求出OB ，即可得出外接球的表面积.【详解】将ABD 沿BD 折起后，取BD 中点为E ，连接AE ，CE ，则AE BD ⊥，CE BD ⊥，所以AEC ∠即为二面角A BD C --的平面角，所以120AEC ∠=︒；设AE a =，则AE CE a ==,在AEC △中2222cos120AC AE EC AE CE =+-⋅⋅︒，即2127222a a a ⎛⎫=-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭解得3a =，即3AE =，所以AB ==所以ABD △与BCD △是边长为.分别记三角形ABD △与BCD △的重心为G 、F ，则113EG AE ==，113EF CE ==；即EF EG =；因为ABD △与BCD △都是边长为所以点G 是ABD △的外心，点F 是BCD △的外心；记该几何体ABCD 的外接球球心为O ，连接OF ，OG ，根据球的性质，可得OF ⊥平面BCD ，OG ⊥平面ABD ，所以 OGE 与OFE △都是直角三角形，且OE 为公共边，所以Rt OGE △与Rt OFE 全等，因此1602OEG OEF AEC ∠=∠=∠=︒，所以2cos 60EFOE ==︒；因为AE BD ⊥，CE BD ⊥，AE CE E =I ，且AE ⊂平面AEC ，CE ⊂平面AEC ，所以BD ⊥平面AEC ；又OE ⊂平面AEC ，所以BD OE ⊥，连接OB ，则外接球半径为OB ===，所以外接球表面积为2428S ππ=⨯=.故答案为：28π【点睛】思路点睛：求解几何体外接球体积或表面积问题时，一般需要结合几何体结构特征，确定球心位置，求出球的半径，即可求解；在确定球心位置时，通常需要先确定底面外接圆的圆心，根据球心和截面外接圆的圆心连线垂直于截面，即可确定球心位置；有时也可将几何体补型成特殊的几何体（如长方体），根据特殊几何体的外接球，求出球的半径.四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n n S a a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设24n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：3n T <.【答案】（1）n a n =；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用,n n a S 的关系，结合已知条件以及等差数列的通项公式即可求得结果；（2）根据（1）中所求，利用裂项求和法求得n T ，即可证明.【小问1详解】依题意可得，当1n =时，2111122S a a a ==+，0n a >，则11a =；当2n ≥时，22n n n S a a =+，21112n n n S a a ---=+，两式相减，整理可得()()1110n n n n a a a a --+--=，又{}n a 为正项数列，故可得11n n a a --=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，1d =为公差的等差数列，所以n a n =.【小问2详解】证明：由（1）可知n a n =，所以()42222n b n n n n ==-++，()44441324352n T n n =+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+22222222222222132435462112n n n n n n =-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-+---++2221312n n =+--<++，所以3n T <成立18. 在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c)sin a C C =-.（1）求A ；（2）若8a =，ABCABC 的周长.【答案】（1）2π3（2）18.【解析】【分析】（1）由正弦定理结合两角和的正弦公式化简可得出tan A的值，结合角A的取值范围可求得角A 的值；（2）利用三角形的面积公式可得出182b c bc++=，结合余弦定理可求得b c+的值，即可求得ABC的周长.【小问1详解】)sina C C=-，)sin sinB AC C=-，①因为πA B C++=，所以()sin sin sin cos cos sinB AC A C A C=+=+，sin sin sinA C A C=-，又因为A、()0,πC∈，sin0C≠sin0A A=-<，所以tan A=，又因为()0,πA∈，解得2π3A=.【小问2详解】解：由（1）知，2π3A=，因为ABC所以()1sin2ABCS a b c A=++=⋅△，即()8b c++=，所以，182b c bc++=②，由余弦定理2222π2cos3a b c bc=+-⋅得2264b c bc++=，所以()264b c bc+-=③，联立②③，得()()22864b c b c+-++=，解得10b c+=，所以ABC的周长为18a b c++=.19. 如图，在三棱柱111ABC A B C-中，11BC B C O=，12BC BB==，1AO=，160B BC∠=︒，且AO⊥平面11BB C C．（1）求证：1AB B C ⊥；（2）求二面角111A B C A --的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）根据线面垂直的性质和判断定理可得1B C ⊥平面1ABC ，从而即可证明1AB B C ⊥；（2）建立以O 为原点，分别以OB ，1OB ，OA 所在直线为x ，y ，z 轴的空间坐标系，利用空间向量求解即可.【小问1详解】证明：因AO ⊥平面11BB C C ，1B C ⊂平面11BB C C ，所以1AO B C ⊥，因为1BC BB =，四边形11BB C C 是平行四边形，所以四边形11BB C C 是菱形，所以11BC B C ⊥．又因为1AO BC O ⋂=，AO ⊂平面1ABC ，1BC ⊂平面1ABC ，所以1B C ⊥平面1ABC ，因为AB ⊂平面1ABC ，所以1AB B C ⊥．【小问2详解】解：以O 为原点，分别以OB ，1OB ，OA 所在直线为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，如图所示，则)B，()10,1,0B ，()0,0,1A，()1C ，所以()10,1,1AB =-，)11C B =，)110,1A B AB ==-，为设平面11AB C 的一个法向量为()1111,,n x y z = ，则11111111100n AB y z n C B y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，取11x =，可得1y =1z =，所以(11,n =u r，设平面111B C A 的一个法向量为()2222,,n x y z = ，则211221112200n A B z n C B y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，取21x =，可得2y =2z =，所以(21,n = ，设二面角111A B C A --的大小为θ，因为1212121cos ,7n n n n n n ⋅〈〉===⋅ ，所以sin θ==，所以二面角111A B C A --．20. 如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上一点A ，右焦点为(c,0)F ，直线AF 交椭圆于B 点，且满足||2||AF FB =， ||AB =．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线(0)y kx k =>与椭圆相交于,C D 两点，求四边形ACBD 面积的最大值．【答案】（1）22132x y +=；（2）.【解析】【分析】（1）由已知得b =，由||2||AF FB =且||AB =，知||AF a ==，即可求出椭圆C 的标准方程；（2）直线AF0y +=，与椭圆联立求出3(,2B ，求出点,A B 到直线(0)y kx k =>的距离为1d =，2d =，联立直线y kx =与椭圆方程结合弦长公式求出CD ，求出四边形ACBD 的面积121()2S CD d d =+，整理化简利用二次函数求出最值.【详解】（1）A Q 为椭圆C上一点，b ∴=又 ||2||AF FB =，||AB =可得，||AF =，即a =所以椭圆C 的标准方程是22132x y +=.（2）由（1）知(1,0)F，A ，∴直线AF0y +-=，联立221320x y y ⎧+=⎪⎨+-= ，整理得：22462(3)0x x x x -=-=，解得：1230,2x x ==，∴3(,2B设点A，3(,2B 到直线(0)y kx k =>的距离为1d 和2d ，则1d =，2d = 直线(0)y kx k =>与椭圆相交于,C D 两点，联立22132x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，整理得：22(32)6k x +=，解得：34x x ==4CD x ∴=-=∴设四边形ACBD 面积为S，则121()2S CD d d =+=(0)k =>.设)t k =+∞，则k t =S ∴====≤当1t =，即t k ===k =ACBD面积有最大值【点睛】思路点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：（1）注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；（2）强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．21. 如图所示，A BCP -是圆锥的一部分(A 为圆锥的顶点)，O 是底面圆的圆心，23BOC π∠=，P 是弧BC 上一动点（不与B 、C 重合），满足COP θ∠=．M 是AB 的中点，22OA OB ==．（1）若//MP 平面AOC ，求sin θ的值；（2）若四棱锥M OCPB -的体积大于14，求三棱锥A MPC -体积的取值范围．【答案】（1（2）【解析】【分析】（1）取OB 的中点N ，连接MN ，证明出//NP OC ，可得出3ONP π∠=，OPN θ∠=，然后在ONP △中利用正弦定理可求得sin θ的值；（2）计算得出四边形OCPB的面积364S πθ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，结合20,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可求得θ的取值范围，设三棱锥A MPC -的体积为2V ，三棱锥A BPC -的体积为3V，计算得出2361123V V πθ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，结合正弦型函数的基本性质可求得结果.【小问1详解】解：取OB 的中点N ，连接MN ，M 为AB 的中点，则//MN OA ，MN ⊄ 平面AOC ，AO ⊂平面AOC ，则//MN 平面AOC ，由题设，当//MP 平面AOC 时，因为MP MN M ⋂=，所以，平面//MNP 平面AOC ，NP ⊂ 平面MNP ，则//NP 平面AOC ，因为NP ⊂平面OBPC ，平面OBPC 平面AOC OC =，则//NP OC ，所以，3ONP BOC ππ∠=-∠=，OPN COP θ∠=∠=，在OPN 中，由正弦定理可得sin sin 3ON OP πθ=，故sin 3sin ON OP πθ==.【小问2详解】解：四棱锥M OCPB -的体积1111323V OA S S =⋅⋅=，其中S 表示四边形OCPB 的面积，则112111sin sin sin sin 223222S OP OC OP OB πθθθθθ⎫⎛⎫=⋅+⋅-=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭3sin 46πθθθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，所以，111364V S πθ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭，可得sin 6πθ⎛⎫+> ⎪⎝⎭203πθ<< ，则5666πππθ<+<，故2363πππθ<+<，解得,62ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.设三棱锥A MPC -的体积为2V ，三棱锥A BPC -的体积为3V ，由于M 是AB 的中点，则231112sin 2623V V OA S OB OC π⎛⎫==⋅-⋅ ⎪⎝⎭136πθ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭.22. 混管病毒检测是应对单管病毒检测效率低下的问题，出现的一个创新病毒检测策略，混管检测结果为阴性，则参与该混管检测的所有人均为阴性，混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中至少有一人为阳性．假设一组样本有N 个人，每个人患病毒的概率相互独立且均为()01p p <<．目前，我们采用K 人混管病毒检测，定义成本函数()N f X KX K=+，这里X 指该组样本N 个人中患病毒的人数．（1）证明：()E f X N ≥⎡⎤⎣⎦；（2）若4010p -<<，1020K ≤≤．证明：某混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由均值的性质及基本不等式即可证明.（2）由二项分布的概率及条件概率化简即可证明.【小问1详解】由题意可得X 满足二项分布(),X B N p ，由()()E aX b aE X b +=+知，()()N NE f X K X E pN N K K K =+=+⋅≥⎡⎤⎣⋅⎦，当且仅当1Kp K=时取等号；【小问2详解】记P P =（混管中恰有1例阳性|混管检测结果为阳性），i P P =（混管中恰有i 例阳性）=()C 1K i ii K p p --，0,1,,i K = ，令()e 1xh x x =--，33210210x ---⨯<<⨯，则()e 1xh x '=-，当()3021,0x -⨯∈-时，()0h x '<，()h x 为单调递减，当()300,21x -∈⨯时，()0h x '>，()h x 为单调递增，所以()()00h x h ≥=，且()()332103210e 21010h ---⨯--⨯=--⨯-≈，()()332103210e 21010h --⨯-⨯=-⨯-≈，所以当33210210x ---⨯<<⨯，e 10x x --≈即e 1x x ≈+，两边取自然对数可得()ln 1x x ≈+，所以当4010p -<<，1020K ≤≤时，所以()()ln 11e e K K p Kp p Kp ---=≈≈-，则()()()()110111111111K K Kp K p Kp p P P K p P Kp p ---⎡⎤-⎣⎦==≈=--≈---．故某混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性.。

法考客观题试卷二考试真题题目答案

法考客观题试卷二考试真题题目答案1.设甲乙两国均为1980年《国际货物买卖合同公约》的缔约国，依公约的规定，下列哪项适用公约：()A.营业地在甲国的甲国A公司，和营业地在甲国的乙国B公司之间的货物买卖合同B.营业地在甲国的甲国A公司和营业地在乙国的甲国B公司之间的货物买卖合同C.甲国A公司与乙国关于B公司关于电力的买卖合同D.甲国A公司与乙国B公司关于股票的买卖【答案】：B【解析】：公约适用于营业地在不同国家的主体之间，电力、股票买卖不适用该公约。

2、下列哪些人员不得招聘为证券交易所的从业人员?()A.因违法行为或者违纪行为被开除的证券交易所从业人员B.证券从业律师王某因违法被撤销证券从业资格已满6年C.张某因故和某证券公司解除劳动合同D.已辞职原为某国家机关工作人员的李某3.2004年4月1日，新加坡甲公司给中国乙公司发出要约：“可供带鱼参考答案：A数量300吨，单价CIF宁波1000美元。

一个月内发货。

请电复。

”乙公司还盘：“接受你方发盘，十日内发货。

”对此甲公司没有回信。

2004年4月25日甲公司装货完毕与乙公司联系，乙公司以不再有此需求为由拒绝接受此批货物。

下列选项正确的是?()A.乙公司的还盘属于有效承诺，乙公司拒绝货物应视为违约B.乙公司的还盘属于反要约C.甲公司应在10日内发货D.乙公司还盘后，甲公司没回音视为默认【答案】：B【解析】：乙公司的还盘对甲公司的发盘作了实质性变更视为反要约。

甲方没有回音视为未承诺，合同没有成立。

乙拒绝接受货物没有违约。

4、为股票发行出具审计报告、资产评估报告、法律意见书等文件的有关专业人员在哪个期间不得买卖该种股票?()A.在该股票承销期内8.在其审计报告、资产评估报告、法律意见书等文件成为公开信息前C.在该股票承销期内及期满后6个月内D.上述文件公开后5个工作日内参考答案：C5.2005年6月12日，香港甲公司给厦门乙公司发出要约称：“鳗鱼饲料数量180吨单价CIF厦门980美元，总值176，400美元，合同订立后三个月装船，不可撤销即期信用证付款，请电复”。

数据结构试卷及参考答案_2

数据结构试卷（二）一、选择题(24分)1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。

(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。

(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2(D) n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 127．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。

(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-18．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

(A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6(C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8二、填空题(24分)1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和__________________________。

江苏省中等职业学校学业水平考试《语文》试卷(二)及参考答案

江苏省中等职业学校学业水平考试《语文》试卷（二）及参考答案第Ⅰ卷选择题（50分）一、基础知识及语言运用（本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1．下列词语中，加点字注音有错误的一组是（）A．敕．造（chì）槲．寄生（hú）锲．而不舍（qiè）长歌当．哭（dàng）B．炽．热（zhì）汗涔涔．（cén）层峦．叠嶂（luán）百舸．争流（kě）C．孱．头（càn）潭柘．寺（zhè）煊．赫一时（xuǎn）昙．花一现（tán）D．茗．烟（míng）文绉绉．（zhōu）锱．铢必较（zī）间．或一轮（jiàn）2．下列句子中，书写有错误的一项是（）A．商人可以拿着它走遍天涯，到任何地方兑现和流通。

B．它沐浴在温暖的阳光下，陶醉在这个世界的欢愉之中。

C．但杨柳的丰姿，便在烟雾里也辩得出。

D．那乌鸦也在笔直的树枝间，缩着头，铁铸一般站着。

3．下列句子中，标点符号使用有误的一项是（）A．《诗经》里说：“螟蛉有子，蜾蠃负之。

”B．但北大的匿名《壁报文学》从此减少，几至绝了迹。

C．放的是他自己糊的蜈蚣（我们那里叫“百脚”），是用染了色的绢糊的。

D．也许有人会问：我们人类怎么样呢？是否也要遵循伯格曼法则呢？4．下列句子中，没有语病的一项是（）A．父亲是一个绝顶聪明的智者。

B．在哲学领域里，没有一条真理是能够不引起争论和怀疑的。

C．许多港督都曾对港督府进行过大规模装修、扩建和改建。

D．由于众人慢慢劝解，使得黛玉止住了哭，拜见了外祖母。

5．下列各句使用的修辞手法，判断错误的一项是（）A．那河畔的金柳，是夕阳中的新娘。

（拟人）B．可他们为什么不把轮子作为交通工具呢？只有一种解释，那就是驮兽比轮子更优越。

（设问）C．惨象,已使我目不忍视了；流言,尤使我耳不忍闻。

法理学试卷及参考答案

法理学试卷及参考答案(二)一、单项选择题（在备选的答案中选出一个正确的答案，并将其序号填在括号内，每小题2分，共20分）1．法学的研究对象是（ D）。

A．社会对象 B．法律书籍 C．法律条文 D．法律现象2．下列不属于封建制法的有（D ）。

A．萨利克法典 B．唐律 C．教会法大全 D．法国民法典3．法形成的最终标志是（ B）。

A．商品的交换 B．国家的形成C．阶级的出现 D．阶级矛盾不可调和4．划分部门法的主要标准是（A ）。

A．法律的调整对象 B．法律调整的方法C．法律的制定主体 D．法律的效力5．大陆法系是以古代（ A）为基础和以19世纪初法国民法典为传统产生和发展起来的各国法律的总称。

A．罗马法 B．日耳曼法 C．印度法 D．中国法6．原始社会的行为规范主要表现形式是（ C）。

A．法律 B．政策 C．习惯 D．命令7．法律规范属于（ B）。

A．技术规范 B．社会规范 C．道德规范 D．团体规范8．根据宪法规定，国务院各部委有权制定（D ）。

A．行政法规 B．地方性法规 C．单行条例 D．行政规章9．任意性规范和强制性规范是依据（ A）来对法律规范进行的分类。

A．法律调整方式的不同 B．是否允许依法自主调整进行C．同个别调整的不同联系 D．法律规则内容是否确定10．下列哪项不属于法的正式解释。

（A ）。

A．任意解释 B．立法解释 C．司法解释 D．行政解释二、不定项选择题（在备选的答案中选出正确的答案，并将其序号填在括号内，错选、多选、漏选、不选都不得分，每小题3分，共15分）1．法律事实分为（ CD ）。

A．法律后果B．法律动机C．法律行为D．法律事件2．法的实施的直接目的是（A）。

A．法的实现 B．法的创制 C．法学研究 D．法律现实3．法的适用的法律文件包括（BCD）。

Ａ．契约 B．判决书C．裁定书 D．决定书4．国家创制法律规范的两种基本形式是（AD ）。

A．法律规范的制定 B．法律继承C．法律移植 D．法律规范的认可5．法律规范的逻辑结构包括（ABD ）。