弦线振动的研究(可以数据处理)

弦振动的研究

弦振动的研究
物理与光电实验中心
实验目的： 1、观察弦振动时形成的驻
波 2、验证弦振动的波长与张
力的关系 3、测量弦上横波的传播速
度
实验仪器：
电振音叉、弦线、滑轮、砝码、米尺
实验原理：
由波动理论可以证明，横波沿着一条
拉紧的弦线传播时，波速v与弦线的张力T、
线密度ρ (单位长度的质量)间的关系为
作 ~ FT 图，根据图求出斜率，求出线密度ρ值，求其与测量值得百分差
E 测 100 %
3、计算波速从以上测量中，选取合适的数据，用两种方法求波速，说明其差异是否显著。
4、从测量纪录中，选一组数据，计算弦振动频率，求其与音叉频率的百分差。
n
则波速
v f 2l
n
实验内容： 1．观察驻波的形成和波形，波长的
变化。（1）安装调试实验装置。如图所示，
接通电源后，调节螺钉 k ，使音叉振动；
（2）改变弦线长（移动音叉）或砝码质量，使之产生振幅最大且稳定的驻波，改变数次，观察波形、波长的变化情况。
2、弦上横波的波长与张力的关系增加砝码的质量，再细调弦长使其共振，保持n=1或2个波段数，测出弦长l，算出波长λ，重复测量取平均值。FT值取20、40、60、80、100ɡ。
v FT
（1）
设f为弦线的波动频率；λ为弦线上传播的横波波长，则根据v ＝fλ和（1）式得
正比。
形成驻波的条件：两列波，频率相同
，振动方向相同，振幅基本相同，传播
方向相反。
当弦长l n 2（n=1，2，3，……）时，得
到稳定的最大幅度的驻波，波长 2l ，

弦振动的实验研究

弦振动的实验研究弦振动的实验研究弦是指⼀段⼜细⼜柔软的弹性长线，⽐如⼆胡、吉它等乐器上所⽤的弦。

⽤薄⽚拨动或者⽤⼸在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过⾳箱的共鸣,就会发出悦⽿的声⾳。

对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在⼯程技术上也有着极其重要的意义。

⽐如悬于两根⾼压电杆间的电⼒线、⼤跨度的桥梁等，在⼀定程度上也是⼀根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。

对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从⽽对其加以控制。

同时，弦的振动也提供了⼀个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。

欧拉最早提出了弦振动的⼆阶⽅程，⽽后达朗贝尔等⼈通过对弦振动的研究开创了偏微分⽅程论。

本实验意在通过对⼀段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。

预备问题1．复习DF4320⽰波器的使⽤。

2．什么是驻波？它是如何形成的？3．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4．张⼒对波速有何影响？试⽐较以基频和第⼀谐频共振时弦中的波速。

⼀、实验⽬的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的⽅法：3、⽤作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张⼒的关系。

⼆、实验原理⼀根两端固定并张紧的弦，静⽌时处于⽔平平衡位置，当在弦的垂直⽅向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作⽤下，弦将在平衡位置附近振动。

令弦线长度⽅向为x 轴，弦被拉动的⽅向（与x 轴垂直的⽅向）为y 轴，如图1所⽰。

若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张⼒为T ，对⼀⼩段弦线微元dl 进⾏受⼒分析，运⽤⽜顿第⼆定律定律，可得在y ⽅向的运动微分⽅程()2222tydx dx x y T ??=??ρ（1）若令ρ/2T v =，上式可写为222221tyv x y ??=?? （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。

弦振动的研究

弦振动的研究１．测量驻波波长时，为了更准确测量取其形成驻波哪一段弦。

用米尺进行多次测量，其平均值，然后除以半波长的的数目得到半波长。

,/21mg２．用作图法处理数据是依据：作图，以为纵标座标，以为横座M,,,f,标，为了使图作得更好，横座标邓点要均匀一些，最好尽可能多地用不同砝码测出其相应的波长，然后取点作图较好。

３．弦线越细则柔韧性越好，越接近理想条件，所以弦细一点好。

弦线的弹性对实验的影响较大。

由于作实验时，需加不同的砝码，如果弦线有弹性则不同的砝码弦线拉长的程度就不一样。

弦线的长度改变，则弦线的线密度也相应改变。

由于计算频率时是按线密度为常数计算的，所以弦线的弹性对实验有较大影响。

４．弦线的线密度是弦振动，实验计算时重要参量，为了准确地测量弦线的线密度，其测量的方法，可用弦振动实验测量。

由公式：nTnT可导出 f,,,222L,2fL由于砝码质量，音叉振动频率，弦长Ｌ和n均可以较准确测量，所以此法测弦线线密度较为准确。

,1T５．因为,又 L,,,2f,1T 则： L,2f,11 对上式两边取对数，有 IgL,IgT,Ig4,,Igf22所以，从Ig,IgT图的截距可以求得f。

1．η代表在单位面积、单位速度梯度下的内摩擦力。

假如两种液体，它们的速度梯度及两流层接触面积相同，而摩擦力不同，则可以说它们是有不同的粘性；反过来；不同流体，它们的粘性不同，它们的比例系数η也就不同，因而称描述粘性大小比例的比例常数η为流体的粘滞系数。

2．由于泊肃叶公式应用的条件要求，液体沿均匀管稳定流动的过程中，管两端的压强差是恒定的，流速不随时间改变，流过流管截面的液体体积Ｖ随时间ｔ成线性变化。

但是，对于奥氏粘度计，在液体沿竖直毛细管流动的过程中，毛细管两端液体的压强差随液面的下降而减小，流速也逐渐减小，因此，体积Ｖ不再随时间成线性变化，并且公式的推导也未考虑其它能量的损失，经理论推导和实验证实，计算公式只能说是一个近似公式。

弦线振动实验资料

（2）根据公式（5）求出不同张力 T 下的弦线波波长 λ ，用坐标纸作 ln λ ～ ln f 图，
分析图线，验证出结论 λ ∝ f −1 ；
（3）根据图线来求出直线的截距 b ，由已知的张力 T 值 (T = Mg)，以及截距 b 表达式
b = 1 ln T − 1 ln μ ，求出弦线密度 μ ;
（1）将振幅调节钮旋至最小处，打开信号源电源开关后，顺时针调节振幅调节钮，
使振动片 A 振动；（2）改变弦线长（移动可动滑轮 B ），使之产生振幅较大且稳定的驻波，改变振动频
率或砝码质量数次，观察波形、波长的变化情况。
2．验证弦线波波长 λ 与张力 T 的关系
（1）固定振动源的频率为一定值（100 Hz ），在砝码盘（ M 0 = 45g ）上添加不同质量的砝码，以改变同一弦线上的张力，每改变一次张力，均要记录相应张力 T 值（T 等于
能否验证波长 λ 与张力 T 的关系？能否根据弦线密度 μ 求出振动频率 f ？如果可以，怎样
验证，怎样求？【课后思考题】
⒈ 弦线上调出稳定的驻波后，欲增加半波数 n 的个数，是增长还是缩短弦线长？应增加砝码还是减少砝码？
⒉ 本实验中，若只改变振动频率，将会使弦线波波长变化还是波速变化？只改变弦线长时，弦线波频率、波长、波速中那个量随之变化？只改变砝码质量时，情况又怎样？
验证弦线波波长与张力t的关系1固定振动源的频率为一定值100在砝码盘hzgm450上添加不同质量的砝码以改变同一弦线上的张力每改变一次张力均要记录相应张力t值t等于m为砝码和砝码盘的总质量并左右移动可动滑砝码和砝码盘的总重量即mgt轮b的位置使弦线上出现振幅较大且稳定的驻波记录当半波数n分别取5432l1时所对应的弦线长
⒊ 试设计实验方案验证弦线波波长 λ 与弦线密度μ的关系。

大学物理《弦振动》实验报告

大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。

理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。

②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。

将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。

③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。

实验六弦振动的实验研究

实验六弦振动的实验研究弦是指一段又细又柔软的弹性长线，比如二胡、吉它等乐器上所用的弦。

用薄片拨动或者用弓在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过音箱的共鸣,就会发出悦耳的声音。

对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在工程技术上也有着极其重要的意义。

比如悬于两根高压电杆间的电力线、大跨度的桥梁等，在一定程度上也是一根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。

对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从而对其加以控制。

同时，弦的振动也提供了一个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。

欧拉最早提出了弦振动的二阶方程，而后达朗贝尔等人通过对弦振动的研究开创了偏微分方程论。

本实验意在通过对一段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。

随着科学技术的发展，实验技术和手段都也在与时俱进，以下我们介绍两种仪器配置有所不同的研究弦振动的方法。

一、预备问题1．什么是驻波？它是如何形成的？2．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？3．张力对波速有何影响？试比较以基频和第一谐频共振时弦中的波速。

4．比较两种仪器配置，分析各自的特点。

二、引言一根两端固定并张紧的弦，静止时处于水平平衡位置，当在弦的垂直方向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作用下，弦将在平衡位置附近振动。

令弦线长度方向为x 轴，弦被拉动的方向（与x 轴垂直的方向）为y 轴，如图1所示。

若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张力为T ，对一小段弦线微元dl 进行受力分析，运用牛顿第二定律定律，可得在y方向的运动微分方程y 图1 ()2222ty dx dx x y T ∂∂=∂∂ρ （1）若令，上式可写为 ρ/2T v =222221ty v x y ∂∂=∂∂ （2）（2）式反映了弦的位移与位置y x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。

弦振动实验报告

弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。

2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。

实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A 点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。

入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。

这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。

驻波形成如图（2）所示。

设图中的两列波是沿X 轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。

向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。

由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。

设沿X 轴正方向传播的波为入射波，沿X 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“ O”，且在X ＝0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝ Acos2 （ft －x/ ）Y2＝ Acos[2 （ft ＋x/λ）+ ]式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，为波长，X 为弦线上质点的坐标位置。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1 ＋Y2＝2Acos[2 （x/ ）+ /2]Acos2 ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2 （x/ ）+ /2] |，与时间无关t，只与质点的位置x 有关。

由于波节处振幅为零，即：｜cos[2 （x/ ）+ /2] |＝02 （x/ ）+ /2＝（2k+1） / 2 （ k=0. 2. 3. ⋯）可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝（k＋1） /2－k / 2＝/ 2 ③ 又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2 （x/ ）+ /2] |=12 （x/ ）+ /2 ＝k （ k=0. 1. 2. 3. ）可得波腹的位置为：x ＝（2k-1） /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。

弦的振动实验报告注意事项

弦的振动实验报告注意事项弦的振动实验是一个常见的物理实验，通过悬挂一根细长的弦并在一端施加力用于振动，来研究弦的振动特性。

以下是弦的振动实验报告注意事项的详细内容。

1. 实验目的和原理在实验报告中，首先要明确实验的目的和原理。

实验的目的可以是研究弦的振动频率、振幅和波长等特性，也可以是探究弦的振动与振幅、张力、长度和质量等参数之间的关系。

实验的原理可以简要介绍弦的振动方程以及相关物理定律和原理。

2. 实验器材和装置在实验报告中要详细列出实验所使用的器材和装置，例如振动发生器、弦、固定装置、光源和测量仪器等。

对于器材和装置的特点和规格也要进行描述，以保证实验结果的可重复性。

3. 实验步骤和操作方法实验报告中要详细描述实验的步骤和操作方法，包括弦的悬挂和固定、调节振动频率和振幅、观察并记录振动的现象和特性等。

对于每个步骤和操作要求应当准确明确，并给出相应的注意事项和安全措施。

4. 数据处理和结果分析在实验报告中要详细说明所进行的数据处理和结果分析方法。

数据处理可以包括使用合适的公式和方程计算振动频率、波长、振幅和速度等参数，以及绘制相应的图表和曲线。

结果分析可以根据实验目的和原理对实验结果进行解释和讨论，进一步阐明弦的振动特性。

5. 实验误差和不确定度分析在实验报告中应当对实验误差和不确定度进行分析和讨论。

实验误差可以是仪器的误差、人为误差和环境误差等，需要明确指出可能的误差来源和产生的原因。

不确定度分析可以采用合适的方法计算实验结果的不确定度，例如通过对多次重复实验数据的统计分析。

6. 结论和讨论实验报告的结论部分应当总结实验的结果和主要观察到的现象，对实验目的和原理进行回答。

讨论部分可以进一步展开对实验结果的解释和讨论，与已有理论和研究结果进行对比和验证，探讨可能的扩展和应用。

7. 实验总结和改进在实验报告的最后，应当对整个实验过程进行总结和评价，指出实验结果的可靠性和局限性，给出改进实验的建议和意见。

弦振动研究1

弦振动研究1弦振动研究【实验⽬的】1．了解波在弦上的传播及驻波形成的条件。

2．测量不同弦长和不同张⼒情况下的共振频率。

3．测量弦线的先⾏密度。

4．测量弦振动时波的传播速度。

【实验仪器】弦振动研究实验仪及弦振动实验信号源各⼀台、双踪⽰波器⼀台。

实验仪器结构描述见图3-23-1【实验原理】驻波是有振幅、频率和传播速度都相同的两列相⼲波，在同⼀直线上沿相反⽅向传播时叠加⽽成的特殊⼲涉现象。

当⼊射波沿着拉紧的弦传播时，波动⽅程为)(2cos λπxft A y -=当波到达端点时会反射回来，波动⽅程为)(2cos λπxft A y +=式中，A 为波的振幅；f 为频率；λ为波长；x 为弦线上质点的坐标位置，两波叠加后的波⽅程为ft xA y y y πλπ2cos 2cos221=+=这就是驻波的波函数，称之为驻波⽅程。

式中，λπxA 2cos2是各点的振幅，它只与x 有关，即各点的振幅随着其与远点的距离x 的不同⽽异。

上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为λπxA 2cos2、频率皆为f 的简谐振动。

由式（3-23-3）可知，另02cos2=λπxA ，可得波节的位置坐标为4+±=k x =，，，210k 另12cos2=λπxA ，可得波腹的位置坐标为 2λkx ±= =，，，210k 由式（3-23-4）、式（3-23-5）可得相邻两波腹（波节）的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中的测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。

在本实验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的连个固定端之间的距离（弦长）L 等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。

即有 2λ=L 或 nL2=λ =，，，210n 式中，L 为弦长；λ为驻波波长；n 为半波数（波腹数）。

另外，根据波动理论，假设弦柔韧性很好，波在弦上的传播速度v 取决于线密度µ和弦的张⼒T ，其关系为µTv =⼜根据波速、频率与波长的普遍关系式λf v =，可得µλTf v ==由式（3-23-6）、式（3-23-8）可得横波传播速度nL f v 2=如果已知张⼒和频率，由式（3-23-6）、式（3-23-8）可得线密度2)2(Lfn T =µ 如果已知线密度和频率，则由式（3-23-10）可得张⼒2如果已知线密度和张⼒，则由式（3-23-11）可得张⼒µTL n f 2=【实验内容】⼀、实验前准备1．选择⼀条弦，将弦的带有铜圆柱额⼀端固定在张⼒杆U型槽中，把带孔的⼀端套到调整螺杆上圆柱螺母上。

弦振动的实验研究

弦振动的实验研究弦振动的实验研究弦是指⼀段⼜细⼜柔软的弹性长线，⽐如⼆胡、吉它等乐器上所⽤的弦。

⽤薄⽚拨动或者⽤⼸在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过⾳箱的共鸣,就会发出悦⽿的声⾳。

对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在⼯程技术上也有着极其重要的意义。

⽐如悬于两根⾼压电杆间的电⼒线、⼤跨度的桥梁等，在⼀定程度上也是⼀根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。

对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从⽽对其加以控制。

同时，弦的振动也提供了⼀个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。

欧拉最早提出了弦振动的⼆阶⽅程，⽽后达朗贝尔等⼈通过对弦振动的研究开创了偏微分⽅程论。

本实验意在通过对⼀段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。

预备问题1．复习DF4320⽰波器的使⽤。

2．什么是驻波？它是如何形成的？3．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4．张⼒对波速有何影响？试⽐较以基频和第⼀谐频共振时弦中的波速。

⼀、实验⽬的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的⽅法：3、⽤作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张⼒的关系。

⼆、实验原理⼀根两端固定并张紧的弦，静⽌时处于⽔平平衡位置，当在弦的垂直⽅向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作⽤下，弦将在平衡位置附近振动。

令弦线长度⽅向为x 轴，弦被拉动的⽅向（与x 轴垂直的⽅向）为y 轴，如图1所⽰。

若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张⼒为T ，对⼀⼩段弦线微元dl 进⾏受⼒分析，运⽤⽜顿第⼆定律定律，可得在y ⽅向的运动微分⽅程()2222tydx dx x y T ??=??ρ（1）若令ρ/2T v =，上式可写为222221tyv x y ??=?? （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。

振弦实验技术的使用教程

振弦实验技术的使用教程振弦实验技术是研究声学、力学等领域中经常使用的实验方法。

它可以用来测量弦上的振动频率、共振频率等参数，以及研究弦的频率谱。

本文将介绍振弦实验技术的基本原理和使用方法，帮助读者更好地进行相关实验。

一、原理概述振弦实验技术是基于弦上的振动现象进行的实验。

当一根弦被激发后，会产生一种特定频率的振动，即弦的固有频率。

利用这个原理，我们可以通过测量弦的振动频率来研究弦的性质。

二、实验装置及准备进行振弦实验需要准备以下实验装置和材料：1. 弦：可以使用细线或金属丝作为弦，长度应适中，一般在30 cm左右。

2. 振动源：可以使用手指扳动弦进行激励，也可以用琴弓等器具进行。

3. 计时器：用于测量振动的周期，选用精确度较高的计时器效果更好。

4. 振动传感器：可以使用振幅记录仪等仪器，也可以利用麦克风或振动传感器与计算机相连进行测量。

5. 计算机：用于数据采集和处理，安装相关的数据采集软件。

三、实验步骤下面是进行振弦实验的基本步骤：1. 准备实验装置：将弦固定在实验台上，调整弦的张力，使其平衡并保持一定的拉力。

2. 激励弦振动：用适当的力量和频率扳动或拨动弦，使其振动起来。

可以尝试不同的扳动方式和力量，观察振动的变化。

3. 记录振动的特点：利用振动传感器记录振动过程中的振幅和周期数据。

可以选择不同位置的传感器进行记录，观察振动波形的变化。

4. 测量频率：根据记录的振动周期，计算出振动的频率。

可以使用计算机进行数据处理，得到频率和振幅的变化曲线。

5. 调整参数：可以调整弦的张力、长度和材料等参数，观察振动频率的变化。

也可以改变激励方式，尝试不同的振动频率。

6. 分析结果：根据实验数据，分析振动的特点和频率谱等信息，研究弦的性质和特性。

四、注意事项在进行振弦实验时，需要注意以下几个方面：1. 实验环境：保持实验环境的相对稳定，尽量避免外界干扰和震动。

2. 弦的选择：选择适合实验的弦材料和长度，保证弦的均匀性和稳定性。

弦振动的实验研究

弦振动的实验研究弦是指一段又细又柔软的弹性长线，比如二胡、吉它等乐器上所用的弦。

用薄片拨动或者用弓在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过音箱的共鸣,就会发出悦耳的声音。

对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在工程技术上也有着极其重要的意义。

比如悬于两根高压电杆间的电力线、大跨度的桥梁等，在一定程度上也是一根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。

对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从而对其加以控制。

同时，弦的振动也提供了一个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。

欧拉最早提出了弦振动的二阶方程，而后达朗贝尔等人通过对弦振动的研究开创了偏微分方程论。

本实验意在通过对一段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。

预备问题1．复习DF4320示波器的使用。

2．什么是驻波？它是如何形成的？3．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4．张力对波速有何影响？试比较以基频和第一谐频共振时弦中的波速。

一、实验目的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的方法：3、用作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张力的关系。

二、实验原理一根两端固定并张紧的弦，静止时处于水平平衡位置，当在弦的垂直方向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作用下，弦将在平衡位置附近振动。

令弦线长度方向为x 轴，弦被拉动的方向（与x 轴垂直的方向）为y 轴，如图1所示。

若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张力为T ，对一小段弦线微元dl 进行受力分析，运用牛顿第二定律定律，可得在y 方向的运动微分方程()2222tydx dx x y T ∂∂=∂∂ρ （1）若令ρ/2T v =，上式可写为222221tyv x y ∂∂=∂∂ （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。

2020年大学物理《弦振动》实验报告

大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。

理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1-------------------------------------------------------①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是： v=λγ--------------------------------------------------------②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。

②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。

将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。

③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。

弦振动实验原理

弦振动实验原理弦振动是指一根细长的弹性线或细棒在一端受到外力作用后，产生的振动现象。

弦振动实验是物理学中常见的实验之一，通过这个实验可以研究弦的振动特性，探究振动的规律和原理。

本文将介绍弦振动实验的原理和相关知识。

首先，我们来了解一下弦振动的基本原理。

当一根弹性线或细棒受到外力作用时，会产生振动。

弦振动的基本特征包括频率、波长、振幅等。

频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。

波长是指振动在空间中传播一个完整周期所需要的距离，通常用米（m）来表示。

振幅是指振动的最大位移，通常用米（m）来表示。

弦振动的频率、波长和振幅之间存在一定的数学关系，可以通过实验来验证这些关系。

在进行弦振动实验时，我们通常会使用一根细长的弹性线或细棒，如琴弦、吉他弦等。

首先，我们需要固定一端，然后施加外力使其产生振动。

可以通过手指、拨片或其他工具来施加外力。

在实验过程中，我们可以通过测量振动的频率、波长和振幅来研究弦振动的规律。

通常可以利用频率计、波形仪等仪器来进行测量。

弦振动实验的原理可以通过波动理论和振动理论来解释。

根据波动理论，弦振动是一种机械波，它的传播具有波动的特性，如反射、折射、干涉等。

根据振动理论，弦振动是由弦的弹性和惯性共同作用产生的。

当外力作用于弦上时，弦会产生弹性形变，然后由于惯性的作用产生振动。

这些原理和理论可以帮助我们更好地理解弦振动实验的现象和规律。

弦振动实验在物理学教学和科研中具有重要的意义。

通过这个实验，我们可以深入理解波动和振动的基本原理，掌握相关的实验技能和方法。

同时，弦振动实验也为我们提供了一个研究物质振动特性的有效手段，有助于深入探究物质的内在规律和特性。

总之，弦振动实验是物理学中一项重要的实验，它可以帮助我们深入理解波动和振动的基本原理，探究物质的振动特性。

通过实验，我们可以验证理论，积累实验经验，提高实验技能，为科学研究和工程应用奠定基础。

希望本文介绍的弦振动实验原理和相关知识能够对您有所帮助。

弦振动实验原理

弦振动实验原理弦振动是物理学中一个重要的研究内容，它不仅在乐器制作和音乐演奏中起着重要作用，还在工程和科学领域有着广泛的应用。

弦振动实验是物理实验中常见的一个实验项目，通过实验可以直观地观察和研究弦的振动规律，了解弦振动的基本原理和特性。

本文将介绍弦振动实验的原理，希望能为相关领域的研究和实践提供一定的参考。

首先，我们来看一下弦振动的基本原理。

当一根弦被拉紧并以一定方式激发时，它会产生振动。

这种振动是由弦的横向位移引起的，当弦上的某一点发生横向位移时，会引起周围介质的位移，从而形成波动。

根据弦的材料、长度、张力和激发方式的不同，弦的振动形式也各不相同，可以是基本频率的纵波、横波或者驻波等形式。

在弦振动实验中，我们通常会通过一些简单的实验装置来观察和研究弦的振动规律。

比如，可以利用弦振动装置将一根弦固定在两端，并施加一定的张力，然后以不同的方式激发弦的振动，比如用手指拨动或者用力拨动弦等。

通过实验装置上的传感器或者摄像设备，可以记录下弦的振动过程，并通过数据分析和图像处理来研究弦振动的特性。

弦振动实验的原理还涉及到一些基本的物理理论，比如波动理论、振动理论和力学原理等。

在实验中，我们可以利用这些理论知识来解释和分析实验现象，比如通过波动方程来描述弦振动的传播规律，通过叠加原理来分析不同频率振动的叠加效应等。

同时，我们也可以通过实验数据来验证这些理论，从而加深对弦振动原理的理解。

除了基本原理和物理理论，弦振动实验还涉及到一些实验技术和数据处理方法。

比如，在实验中我们需要合理地设计实验方案，选择合适的实验装置和测量仪器，以确保实验能够准确地进行。

同时，我们还需要对实验数据进行有效的采集和处理，比如利用计算机软件对振动信号进行频谱分析、波形分析和数据拟合等，从而得出准确的实验结果。

总之，弦振动实验原理涉及到多个方面的知识和技术，需要我们综合运用物理理论、实验技术和数据处理方法来进行研究。

通过对弦振动实验原理的深入理解和掌握，我们可以更好地认识和应用弦振动的规律，为相关领域的研究和实践提供有力的支持。

实验19 弦振动特性的研究(新)

实验19 弦振动特性的实验研究波动在有限大小的物体中传播，若满足振动频率相同，振动方向相同，相位差恒定，且在同一直线上沿相反方向传播时，就能形成各式各样的驻波。

驻波的理论被广泛应用于光学、声学、测量技术等领域中。

一、实验目的1、观察固定均匀弦振动形成驻波的过程，加深对驻波形成的认识。

2、测量弦线上横波的传播速度及弦线的线密度和张力间的关系。

3、了解声音与频率之间的关系。

在磁场中，通有电流的金属弦线会受到安培力的作用。

若给弦线上通以正弦交变电流，则弦线受到的安培力与磁场方向和电流方向均垂直，且随之发生正弦变化。

移动劈尖，改变弦长。

当弦长是半波长的整数倍时，弦线上便会形成驻波。

移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。

此时认为磁钢所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖与吉它骑码两处反射后，又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。

将弦线与张力调节旋钮相连，可调节张力调节旋钮以改变弦线的张力，使驻波的长度发生变化。

为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，可以认为波动是从骑码端发出的，沿弦线朝劈尖端方向传播，称为入射波。

再由劈尖端反射沿弦线朝骑码端传播，称为反射波。

入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播，相互干涉，移动劈尖到适合位置，在弦线上就会形成驻波。

此时，弦线上的波被分成几段，形成波节和波腹，如图19-2所示。

设图19-2中的两列波是沿x 轴相向方向传播的，振幅相等、频率相同、振动方向一致的简谐波。

向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示。

当传至弦线上相应点，且位相差为恒定时，它们就合成驻波，用粗实线表示。

由图19-2可见，两个波腹或波节间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。

设沿x 轴正方向传播的波为入射波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动相位始终相同的点作为坐标原点 “O ”，且在x ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为1cos[2()]xy A ft πλ=-2cos[2()]xy A ft πλ=+ (19-1)=4Tt =0t 2T t =图19-2 波形示意图式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。

弦振动实验报告

弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。

2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L 和弦的张力Τ的关系，并进行测量。

三、射波,谐波.示。

波，沿X 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点 “O ”，且在X ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos［2 (ft＋x/λ）+ ］式中A为简谐波的振幅，f为频率, 为波长，X为弦线上质点的坐标位置.两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2 （x/ )+ /2]Acos2 ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2 （x/ ）+ /2] ｜，与时间无关t，只与质点的位置x有关.由于波节处振幅为零,即：｜cos[2 （x/ )+ /2］|＝02 （x/ )+ /2＝(2k+1） / 2 ( k=0。

2. 3。

… )可得波节的位置为:x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为:x k＋1－x k ＝(k＋1） /2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2 (x/ ）+ /2］｜=12 （x/ )+ /2 ＝k （k=0. 1。

2。

3. ）可得波腹的位置为：x＝（2k—1) /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。

因此，在驻波实验中,只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长.在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长)等于半波长的整数倍时,才能形成驻波,这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：L＝n / 2 （n=1。

2。

3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为:＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数.根据波速、频率及波长的普遍关系式：V＝ f，将⑤式代入可得弦线上横波的传播速度：V＝2Lf/n ⑥另一方面，根据波动理论,弦线上横波的传播速度为：V＝（T/ρ）1/2 ⑦式中T为弦线中的张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度.再由⑥⑦式可得f =（T/ρ）1/2（n/2L)得T＝ρ / （n/2Lf ）2即ρ＝T (n/2Lf ）2 （n=1. 2。

弦振动实验终结报告

“弦振动实验”实验报告一、实验目的1、观察弦振动形成的驻波并用实验确定弦振动时共振频率与实验条件的关系。

2、学习用一元线形回归和对数作图法对数据进行处理。

3、学习检查和消除系统误差的方法。

二、实验原理一根柔软的弦线两端被拉紧时，加以初始打击之后，弦不再受外加激励，将以一定频率进行自由振动，在弦上产生驻波，自由振动的频率称为固有频率。

如果对弦外加连学的周期性激励，当外激励频率与弦的固有频率相近的时候，弦上将产生稳定的较大振幅的驻波，说明弦振动系统可以吸收频率相同的外部作用的能量而产生并维持自身的振动，外加激励强迫的振动称为受迫振动。

当外激励频率等于固有频率时振幅最大将出现共振，最小的固有频率称为基频。

实验还发现，当外激励频率为弦基频的2倍，3倍或者其他整数倍时，弦上将形成不同的驻波，如图1所示，这种能以一系列频率与外部周期激励发生共振的情形，在宏观体系（如机械、桥梁等）和微观体系（如原子、分子）中都存在。

弦振动能形成简单而典型的驻波。

弦振动的物理本质是力学的弹性振动，即弦上各质元在弹性力的作用下，沿垂直于弦的方向发生震动，形成驻波。

弦振动的驻波可以这样简化分析：看作是两列频率和振幅相同而传播方向相反的行波叠加而成。

在弦上，由外激励所产生的振动以波的形式沿弦传播，经固定点反射后相干叠加形成驻波。

固定点处的合位移为零，反射波有半波损失，即其相位与入射波相位相差π，在此处形成波节,如图1中的O和L两个端点所示。

距波节处入射波与反射波相位相同，此处合位移最大，即振幅最大，形成波腹。

相邻的波节或者波腹之间为半波长。

两端固定的弦能以其固有频率的整数倍振动。

因此弦振动的波长应满足：式中L为弦长，N为正整数。

因波长与频率之积为波的传播速度v，故弦振动的频率为：由经验知，弦振动的频率不仅与波长有关，还与弦上的张力T和弦的密度ρ有关，这些关系可以用实验的方法研究。

用波动方程可最终推出弦振动公式为：三、实验装置本实验使用的XY弦音计是代替电子音叉的新仪器。