船舶静力学第三章初稳性(欧)

W1 g1
WG
g
W2
G1
g2
从而
W1 Gg G1g W gg1 gg2
所以 g1gg2 与 GgG1 相似，故有
GG1 Gg W1 g1g2 gg1 W
GG1
W1 W
g1g2
上式表明:整个系统的重心移动方向平行于局部重心
的移动方向，且重心的移动距离GG1与总重量W成反 比，与局部重量W1成正比。
2V1
g1o
2 3
L/2 L/ 2
y3dx
IT
IT
2 3
L / 2 y3dx
L/2
IT是WL水线面对于0-0 轴的横向惯性矩
BB1
IT
（3-6）
g2
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
dx
L1
y1tg
o
L
2y/3
y2
BB1
IT
（3-6）
浮心的移动距离BB1与横向惯性矩IT、 横倾角 成正比，而与排水体积成成反比。
复原力矩
MR (＋)
复原力矩 MR (－)
W
W
W
W1
L1
G
B
Z B1
W1
L
G
W
L1
B B1
L
MR (＋)
MR (－)
W
W
W
W1
L1
G
B
Z B1
L
W1
G
W
L1
B B1
L
（1)图中复原力距，倾斜力矩方向相反，起到抵抗倾斜力矩的作 用，MR定为正值
（2)图中复原力距，倾斜力矩方向相同，倾斜力矩增加，MR定为 负值
3-1 概述 3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径 3-3 初稳性公式，稳性高 3-4 船舶静水力曲线图 3-5 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响 3-6 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3-7 自由液面对船舶初稳性的影响 3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响 3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性 3-10 船舶在各种装载下浮态及初稳性的计算 3-11 船舶倾斜试验 复习思考题
水线面 WL
o
y1
y1/2
o
y2
dx
L
dx
L1
y1tg
o
L
y2
重要结论:
两等体积水线面的交线o-o 必然通过原水线面 WL的漂心（同样适用于纵倾的情况）。
系统总重量: W = W1+W2
如图两物体W1，W2，重心为g1，g, 总 的重心为G，对g点取矩，W Gg W1 gg1
W1由 g1 移动到 g2 后， W G1g W1 gg2
动稳性——倾斜力矩是突然作用在船上，
使船舶倾斜有明显的角速度的变化。
初稳性（小倾角稳性）——倾斜角度小于 10°~15°或上甲板边缘开始入水前的稳性。
大倾角稳性（大倾角横稳性）——倾斜角度大于 10°~15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。
划分原因：小倾角稳性可引入某些假定，既使浮态合 计被简化，又能较明确地获得影响初稳性的各种因素 之间的规律。
船舶的横向倾斜——向左舷或向右舷一侧的
倾斜（横倾），倾斜力矩（横倾力矩）的作用平 面平行于中横剖面；
船舶的纵向倾斜——向船首或向船尾的倾斜
（纵倾），倾斜力矩（纵倾力矩）的作用平面平 行于中纵剖面。
横稳性和纵稳性——研究船舶抵抗横向 和纵向倾斜的能力
静稳性——倾斜力矩的作用是从零开始
逐渐增加，使船舶倾斜时的角速度很小， 可忽略不计；
船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡位置而 倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置 的能力。
是否与不倒翁类似？
左舷
右舷
阵 风
0
无外力的作用 W
G
B
船舶受外力矩作用，WL W1L1， W，G 不变，故▽大小不变，但形状
变化，B
B1，
浮力 和重力W形成一个力偶MR，
MR=·GZ
称为复原力矩 GZ称为复原力臂
1 2
y22dx
因为等体积倾斜 V1 V2
L/2 L/ 2
1 2
y12dx
L/2 L/ 2
1 2
y22dx
L / 2 L / 2
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22dx
（3-2）
上式表示水线面WL在O-O两侧面积对轴线O-O的静矩
相等， 即整个水线面WL对O-O的面积静矩为零，亦 即轴线O-O通过水线面WL的形心（或称漂心）。
三角形LOL1的面积
1 2
y12tg
W
W1
v2
O
y2
v1
y1
L1
沿船长取dx一小段，其体积dV1
1 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
y12tgdx
L 整个入水楔形体积
dx
L1
y1tg
o
L
y2
V1
L/2 L/ 2
1 2
y12tg
dx
tg
L/2 L/ 2
1 2
y12dx
同理：出水楔形体积为V2 tg
L/2 L/ 2
倾斜力矩
倾斜力矩（矛盾外因） 造成船舶倾斜,这取决于
外界条件
复原力矩
复原力矩（矛盾内因） 取决于排水量、重心高 度及浮心移动的距离等 因素
船舶倾覆
外因通过内因起作用！
稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的内因 (复原力矩计算)及其有关的影响因素
a) 倾斜力矩的来源 （1）风浪的作用； （2）船上货物的移动； （3）旅客集中于某一船舷。 （4）拖船的急牵，火箭的发射
W g2
W1
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
利用重心移动原理, 船舶倾 斜后浮心的移动距离为：
W
BB1
g1 g2
V2
且BB1 / / g1 g2
W1
由于V1 V2 ,
1 g1o g2o 2 g1g2
g2
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
BB1
2g1o
V1
V1 g1o是入水楔形体积对轴线O-O的静矩
对于=10º~15º的小角度情况，相当于：
V1 g1o
L/ 2 1 y2tg dx 2 y 1 tg
2 L / 2
33
L / 2 y3dx
L/ 2
dx
L1
y1tg
o
L
2y/3
y2
V1 g1o
L/ 2 1 y2tg dx 2 y 1 tg
2 L / 2
33
L / 2 y3dx
L/ 2
W
W1
对于微小角度的横倾,有tg
b) 复原力矩 复原力矩大小取决于排水量、重心高度、浮心
移动的距离等因素。
讨论稳性问题 （1）确定倾斜水线的位置。 （2）找出浮心和浮力作用线的位置。 （3）确定复原力矩的大小及方向。
一、等体积横倾
船舶受倾斜力矩作用发生倾斜，水线WL W1L1。排水体积保 持不变，W1L1是等体积倾斜水线。φ为小角度。入水楔形为 LOL1，出水楔形WOW1。
WL→WL1时浮心B→B1，将浮心的轨迹假设为一圆弧，圆心为M，
半径为 BM 。这样，在倾斜过程中浮力作用线均过M点。 M～横稳心（初稳心）， BM ～横稳心半径（初稳心半径）
BB1
IT
M
当 为微小角度时,
W
W
W1
L1
BB1 BB1 BM
G
B
B1
L
BM IT （3-7）
适用范围：=10º~15º的小角度情况。