人教版数学七年级上册期末冲刺提高训练(一)(解析版)
人教版七年级数学上册期末冲刺测试题I(含解析)
七年级数学上册期末冲刺测试题I一．选择题1．如果向东走30米记作+30米，那么﹣30米表示（）A．向东走30米B．向南走30米C．向西走30米D．向北走30米2．下列四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣C．5 D．﹣13．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（）A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣34．若|a﹣3|＝﹣（a﹣3），则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3 C．a≥3D．a＞35．下列说法中：①的系数是；②﹣ab2的次数是2；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．若方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．08．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b9．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB10．4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（）A．60 B．30 C．40 D．3311．如图，此图形中阴影部分的面积为（）dm2．A．πB．4πC．πD．7π12．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝．14．一个角的余角是54°38′，则这个角是．15．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如：{2.6}＝3，{8}＝9，{﹣4.9}＝﹣4；用[m]表示不大于m的最大整数，例如：，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式：2[x]﹣5{x﹣2}＝29，则x＝．17．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a﹣b|结果是．三．解答题18．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．解下列方程：（1）；（2）．21．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）20 30售价（元/件）25 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．如图，点A，B，C，D，E在同一条直线上，AB：BC：CE＝1：2：5，D为AE的中点，BC＝4cm．（1）图中共有直线条，线段条，射线条；（2）求线段CD的长度．23．甲、乙两家体有用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动．甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠盒乒乓球：乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填代数式需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元：（2）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由：（3）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球多少盒时，到两家商店所花费用一样多？（4）若只能选择到一家商店购买，结合（2）（3）的结论，请你回答当购买乒乓球的盒数在什么范围时，到乙商店购买合算．24．如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若去掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．答案与解析一．选择题1．解：向东走30米记作+30米，那么﹣30米表示向西走30米，故选：C．2．解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．3．解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，解得b＝7或b＝1，故选：C．4．解：∵|a﹣3|＝﹣（a﹣3），∴a﹣3≤0，解得a≤3．故选：A．5．解：①的系数是的说法正确；②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；④a﹣b和都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．6．解：由题意可知：a+1﹣4b＝0，∴a﹣4b＝﹣1，∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21＝3a﹣12b﹣1＝3（a﹣4b）﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，故选：A．7．解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，∴|k|﹣1＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：C．8．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．9．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．10．解：分针的角速度是每分钟6°，时针的角速度是每分钟0.5°，故分针从“落后”时针90°到“领先“时针90°（按顺时针方向），应比时针多跑了180°，所费的时间为180°÷（6﹣0.5）≈33（分）．故选：D．11．解：＝8π﹣π＝（dm2），答：图形中阴影部分的面积为dm2．故选：A．12．解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；③由∠BAE＝90°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝90°+90°+90°+40°＝310°，故③错误；④当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④错误．故选：B．二．填空题（共5小题）13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“z”是相对面，“3”与“y”是相对面，“x+4”与“5”是相对面，∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，∴z＝6，y＝5，x＝﹣1，∴x+y﹣z＝﹣1+5﹣6＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′15．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：616．解：∵x为整数，[m]表示不大于m的最大整数，{m}表示大于m的最小整数，∴[x]＝x，{x﹣2}＝x﹣1，∵2[x]﹣5{x﹣2}＝29，∴2x﹣5（x﹣1）＝29，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．17．解：由数轴知：b＜a＜0＜c，c＞|a|，∴a+c＞0，a﹣b＞0，所以|a+c|﹣|a﹣b|＝a+c﹣a+b＝c+b，故答案为：c+b．三．解答题（共7小题）18．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）去分母得：4x﹣6＝6x﹣3，移项合并同类项得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：3x﹣（5x+8）＝6+2（2x﹣4），去括号得：3x﹣5x﹣8＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+8，合并同类项得：﹣6x＝6，解得：x＝﹣1．21．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．22．解：（1）根据图形可知：图中共有直线l条，线段10条，射线10条；（2）因为AB：BC：CE＝1：2：5，BC＝4cm，所以AB＝2cm，CE＝10cm．所以AE＝AB+BC+CE＝2+4+10＝16cm．因为D为AE的中点，所以DE＝AE＝8cm．所以CD＝CE﹣DE＝10﹣8＝2cm．答：线段CD的长度为2cm．23．解：（1）甲：20×4+5（x﹣4）＝60+5x（x≥4）；乙：4.5x+72（x≥4）．故答案是：（60+5x）（x≥4）；（4.5x+72）（x≥4）；（2）当x＝10时，甲：60+5x＝60+50＝110（元）乙：4.5x+72＝4.5×10+72＝117（元）由于110＜117，所以，在甲店合适；（3）由题意知，60+5x＝4.5x+72，解得x＝24，即当x＝24时，到两店一样合算；（4）由题意知，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即当x＞24时，到乙店合算．24．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）如图1，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，．。
人教版2020-2021学年七年级上册数学期末冲刺试题1(有答案)
人教新版2020-2021学年七年级上册数学期末冲刺试题1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．32．下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④3．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣134．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝16．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化7．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝9．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处10．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．12．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．15．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为度．16．古希腊毕达格拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…．由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．（1）请你写出一个既是三角形数又是正方形数的自然数．（2）类似地，我们将k边形数中第n个数记为N（n，k）（k≥3）．以下列出了部分k 边形数中第n个数的表达式：三角形数：N（n，3）＝n2+n正方形数：N（n，4）＝n2五边形数：N（n，5）＝n2﹣n六边形数：N（n，6）＝2n2﹣n…根据以上信息，得出N（n，k）＝．（用含有n和k的代数式表示）三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．18．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．已知：|b|＝1，b＞0，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，在上标出A、B、C（3）点P为一移动的点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（写出化简过程）．21．若x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，且x0，y0是满足|x0﹣y0|≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）的解接近．例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因为x0﹣y0＝0.5＜1，方程4x+2x﹣6＝0与方程3y﹣y＝3的解接近．（1）请直接判断方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解是否接近；（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，请你求出k的最大值和最小值；（3）请判断关于x的方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解是否接近，并说明理由．22．如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水，某市采用价格词控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表：（注：水费按月份算，m3表示立方米）价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算．例：若某户居民1月份用水8m3，应缴水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元），请根据价目表提供的信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水6m3，则应缴水费元；（2）若该户居民3月份缴水费24元，求该户居民3月份用水量；（3）若该户居民4、5两个月用水总是14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am3，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）25．定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子3x+4与4x+3互为“田家炳式”．（1）判断式子﹣5x+2与﹣2x+5（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；（2）已知式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是；②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB＝11，求点P在数轴上所对应的数．（3）在（2）的条件下，①若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点A的速度．②数轴上存在唯一的点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA﹣MB＝m，求m的取值范围．（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．2．解：①1是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：C．3．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．4．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．5．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．6．解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D．7．解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．8．解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．9．解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．10．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，…n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：312．解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．13．解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3＝，解得：x＝504，则A港与B港相距504km．故答案为：504．14．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．15．解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x，余角为90°﹣x；由题意，得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝70°．解得：x＝70°．答：这个角的度数是70°．故答案为：70．16．解：（1）由题意第8个图的三角形数为×8（8+1）＝36，∴既是三角形数又是正方形数，且大于1的最小正整数为36，故答案为36．（2）∵N（n，3）＝＝，N（n，4）＝n2＝＝，N（n，5）＝n2﹣n＝，N（n，6）＝2n2﹣n＝＝，由此推断出N（n，k）＝（k≥3）．故答案为：（k≥3）．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）∵|b|＝1，b＞0，∴b＝1，又∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，∴a＝﹣1，c＝5；（2）A、B、C在数轴上的位置如图1所示（3）若0≤x＜1时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1+x﹣1+2（x+5）＝2x+2x+10＝4x+10若1≤x≤2时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12即原式的值为4x+10或2x+12．21．解：（1）解方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0得，x＝1，解方程﹣2y﹣y＝3得，y＝﹣1，∵1﹣（﹣1）＝2＞1，∴方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解不接近；（2）关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0的解为x＝1，关于y的方程﹣y＝2k+1的解为y＝3k+2，∵关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，∴|1﹣（3k+2）|≤1，解得﹣≤k≤0或﹣≤k＜﹣，即﹣≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值﹣；（3）解方程x﹣m＝2x﹣5得，x＝解方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m得，y＝∵﹣＝﹣1∴方程x﹣m＝2x﹣5与方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解接近．22．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝×8cm＝4cm，NC＝BC＝×6cm＝3cm，∴MN＝MC+NC＝4cm+3cm＝7cm；（2）MN＝acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB＝acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm．23．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．24．解：（1）根据题意得：2×6＝12（元）；故答案是：12．（2）根据题意设该户居民3月份用水x吨，则6＜x＜10，根据题意可，2×6+4（x﹣6）＝24解得x＝9故该户居民3月份用水9吨；（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7m3，当4月份得用水量少于6m3时，5月份用水量超过10m3，则4，5月份共交水费为2a+8（14﹣a﹣10）+4×4+6×2＝﹣6a+60（元）；当4月份不超过6m3，5月份在6﹣10立方米之间则4，5月份交的水费为2a+4（14﹣a﹣6）+6×2＝﹣2a+44（元）；两个月都在6﹣10立方米之间．则4，5月份交的水费为4（a﹣6）+6×2+4（14﹣a﹣6）+6×2＝32（元）．故4，5月份交的水费为﹣6a+60（元）或﹣2a+44（元）或32（元）．25．解：（1）∵﹣5x+2与﹣2x+5的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，∴它们不互为“田家炳式”，故答案为：不是；（2）①∵式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4，∴a＝﹣4，b＝3，∵|x+a|+|x+b|＝7，∴|x﹣4|+|x+3|＝7，当x＜﹣3时，4﹣x﹣x﹣3＝7，解得x＝﹣3（舍去）；当﹣3≤x≤4时，4﹣x+x+3＝7，解得，x为﹣3≤x≤4中任意一个数；当x＞4时，x﹣4+x+3＝7，解得x＝4（舍去）．综上，﹣3≤x≤4．故答案为：﹣3≤x≤4．②∵PA+PB＝11，∴当P点在A作左边时，有PA+PA+AB＝11，即2PA+7＝11，则PA＝2，于是P为﹣4﹣2＝﹣6；当P点在A、B之间时，有PA+PB＝AB＝7≠11，无解；当P点在B点右边时，有2PB+AB＝11，则PB＝2，于是P为3+2＝5，综上，点P在数轴上所对应的数是﹣6或5；（3）①设A点运动的速度为x个单位/秒，∵A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB当点A在原点左边时，有2（4﹣3x）＝3+3×x，解得，x＝当点A在原点右边时，有2（3x﹣4）＝3+3×x，解得，x＝，∴点A的速度为个单位/秒或个单位/秒；②由题意可知，当M点在AB的中点与B之间（包括中点，不包括B点），则存在唯一一点M，使得MA﹣MB＝m，此时0＜MB≤3.5，∵m＝MA﹣MB＝AB﹣MB﹣MB＝7﹣2MB，∴0≤m＜7．故答案为：0≤m＜7．。
期末模拟冲刺卷(一)-期末挑重点之2020-2021上学期年七年级数学(人教版)(解析版)
期末模拟冲刺卷（一）（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2020荆州）有理数-2的相反数是（）A．2B．12C．-2D．12【答案】A【解析】-2的相反数是-2-，故选：A．2.（2020无锡）若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．-1D．-5【答案】C【解析】∵x+y=2，z-y=-3，∴（x+y）+（z-y）=2+（-3），整理得：x+y+z-y=2-3，即x+z=-1，则x+z的值为-1.故选：C.3．（2020大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“5”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面．故选B．4．（2020黄冈月考）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．5.（2020金昌）若70α=︒，则α的补角的度数是（）A．130°B．110°C．30°D．20°【答案】B【解析】α的补角是：180°-∠A=180°-70°=110°，故选：B．6．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x–2=2x–1移项，得3x–2x=–1–2B．方程110.20.5x x--=去分母，得5（x–1）–2x=1C．方程3–x=2–5（x–1）去括号，得3–x=2–5x–1D．方程2332x=-系数化为1，得x=–1【答案】B【解析】A、由3x–2=2x–1移项，得3x–2x=–1+2，不符合题意；B、由110.20.5x x--=去分母，得5（x–1）–2x=1，符合题意；C、由3–x=2–5（x–1）去括号，得3–x=2–5x+5，不符合题意；D、由2332x=-系数化为1，得x=–94，不符合题意．故选B．7.（2020焦作月考）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（）A．∠AOF+∠BOD=∠DOF B．∠AOF+∠BOD=2∠DOFC．∠AOF+∠BOD=3∠DOF D．∠AOF+∠BOD=4∠DOF【答案】B【解析】∠AOF+∠BOD=3∠DOF．理由如下：设∠COF=∠EOF=x，∠DOE=∠BOD=y，。
人教版 数学 七年级上册 期末冲刺试卷 (冲刺一).doc
人教版数学七年级上册期末冲刺试卷（冲刺一）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。
(每小题2分，共20分)1．四个有理数2，1，0，-1，其中最小的是( )A. 1B. 0C. -1D. 22．相反数等于其本身的数是( )A. 1B. 0C. ±1D. 0，±13．据统计部门预测，到2020年，武汉市常住人口将达到约14 500 000人，数字14 500 000用科学记数法表示为( )A. 0.145 x10⁸B. 1. 45×10⁷C. 14.5×10⁶D. 145 x10⁵4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球评卷人得分5．多项式y²+y+1是( )A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx +2 =0的解，则m的值为( )A. -1B. 0C. 1D. 27．下面计算正确的是( )A. 3x²-x²=3B. a+b=abC. 3+x =3xD. - ab+ ba =08．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )A. （180 - 2x）-（120 +x)=30B. （180 +2x）-(120 -x) =30C. （180 - 2x）-（120 -x)=30D. （180 +2x）-（120 +x)=309．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点4，B，C，D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d，且d-b+c=10，那么点A对应的数是( )A. -6B. -3C. 0D. 正数10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按右图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A. 3b -2aB.C.D.二、填空题。
人教版数学七年级上册 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
人教版数学七年级上册期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD ∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
人教版七年级数学上册期末冲刺训练(一)(含答案)
人教版七年级数学上册期末冲刺训练（一）一．选择题1．在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（）A．20×106B．2×107C．2×108D．0.2×1083．下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是零B．零的相反数没有意义C．互为相反数的两数，绝对值一定相等D．互为相反数的两数，它们的符号一定是异号4．在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（）A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+26．下列结论正确的是（）A．abc的系数是0B．1﹣3x2﹣x中二次项系数是1C．﹣ab3c的次数是5D．的次数是57．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣5m4与0.36m4C．与﹣23a3bc D．与﹣0.19x3m8．在下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x 10．若关于y的一元一次方程的解是y＝﹣2，则a的值是（）A．﹣50 B．﹣40 C．40 D．5011．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人？设有x人，根据题意可列方程为（）A．﹣2＝B．+2＝C．+2＝D．﹣2＝12．一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度．设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（）A．＝B．＝C．＝D．＝二．填空题13．单项式的系数是．14．某产品原价为n元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为元．15．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝．16．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为．17．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行驶，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，如果有一列火车从他们背后开过来，他通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，则这列火车长度为米．三．解答题18．（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）（2）（3）﹣14﹣32÷[（﹣2）3+4]（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）219．先化简，再求值．（1）﹣（4x2+2x﹣1）+3x2﹣3x．其中x＝﹣；（2）（3a2﹣ab+5）﹣2（5ab﹣4a2+2），其中a2﹣ab＝2．20．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121．某水果批发市场苹果的价格如表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超40千克以上过40千克每千克的价格6元5元4元表格说明：苹果价格分段计算，如：某人购买苹果25千克，则总费用＝20×6+（25﹣20）×5＝145元．（1）小明购买苹果45千克，需付费元；（2）若小明两次共购买100千克苹果，设小明第一次购买苹果x千克，且x≤50，求小明两次共需付费多少元（用含x的式子表示）．22．2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产5000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如表（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+100 ﹣200 +300 ﹣150 ﹣100 +350 +150（1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？（2）请你根据记录求出该口罩加工厂本周前三日共生产多少个口罩；（3）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.2元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？23．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？参考答案一．选择题1．解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；B、＝，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．故选：C．2．解：2000万＝20000000＝2×107．故选：B．3．解：A、绝对值等于它本身的数是所有非负数，故此选项错误；B、根据零的相反数是0，零的相反数有意义，故此选项错误；C、互为相反数的绝对值一定相等，故此选项正确；D、互为相反数的两数，有可能是0，故此选项错误．故选：C．4．解：﹣（﹣8）＝8，是正数；（﹣1）2019＝﹣1，是负数；﹣32＝﹣9，是负数；0既不是正数也不是负数；﹣|﹣1|＝﹣1，是负数；﹣是负数；故选：C．5．解：根据题意得：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，故选：D．6．解：A、abc的系数是1，选项错误；B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3，选项错误；C、﹣ab3c的次数是5，选项正确；D、的次数是6，选项错误．故选：C．7．解：A、常数项也是同类项，故A不符合题意；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．8．解：A、是整式；B、﹣系数是﹣，次数是3；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选：C．9．解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．故选：D．10．解：把y＝﹣2代入方程，得：﹣1＝，解得：a＝﹣50．则a的值为﹣50．故选：A．11．解：设有x人，依题意，得：+2＝．故选：C．12．解：设这列火车的长度为x米，依题意，得：＝．故选：B．二．填空题（共5小题）13．解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．14．解：涨价30%之后的价格：（1+30%）n＝1.3n，降价20%后的价格：1.3n×（1﹣20%）＝1.04n，故答案为1.04n．15．解：根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，去括号得：3x+2﹣4+x＝4，移项得：3x+x＝4﹣2+4，合并得：4x＝6，解得：x＝1.5．故答案为：1.5．16．解：设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30﹣x）千米/时，依题意，得：3（x+30）＝4（30﹣x）．故答案为：3（x+30）＝4（30﹣x）．17．解：设这列火车长度为x米，3.6千米/小时＝1米/秒，10.8千米/小时＝3米/秒，＝，解得x＝286，即这列火车长度为286米，故答案为：286．三．解答题（共6小题）18．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0（2）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝2﹣8+12＝6（3）原式＝﹣1﹣32÷（﹣8+4）＝﹣1+8＝7（4）原式＝﹣3+（﹣）×12+9＝﹣3﹣2+9＝419．解：（1）原式＝﹣6x2﹣3x++3x2﹣3x＝﹣3x2﹣6x+，∴当x＝﹣时，原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+＝﹣+4+＝4；（2）原式＝3a2﹣ab+5﹣10ab+8a2﹣4＝11a2﹣11ab+1＝11（a2﹣ab）+1，∴当a2﹣ab＝2时，原式＝22+1＝23．20．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．21．解：（1）由题意可得，小明购买苹果45千克，需付费：20×6+（40﹣20）×5+（45﹣40）×4＝240（元），故答案为：240元；（2）当0＜x≤20时，小明两次共需付费：6x+20×6+20×5+（100﹣x﹣40）×4＝（460+2x）（元），当20＜x≤40时，小明两次共需付费：20×6+（x﹣20）×5+20×6+20×5+4（100﹣x﹣40）＝（480+x）（元），当40＜x≤50时，小明两次共需付费：20×6+20×5+（x﹣40）×4+20×6+20×5+4（100﹣x﹣40）＝520（元）．22．解：（1）根据题意知，星期六产量最多，星期二产量最低，（+350）﹣（﹣200）＝550（个），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个口罩；（2）（+100）+（﹣200）+（300）＝200，5000×3＝15000，200+15000＝15200（个），答：前三天共生产15200个口罩；（3）（+100）+（﹣200）+（+300）+（﹣150）+（﹣100）+（+350）+（+150）＝450，5000×7＝35000，450+35000＝35450，35450×0.2＝7090（元），答：口罩加工厂本周应支付工人的工资总额是7090元．23．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．。
人教版七年级上册数学 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
人教版七年级上册数学期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.3．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°∴∠MOB=∠AOB=45°∠NOD=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.（2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= =∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=（3）解：① 为定值，设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t，∠DOE= ∠DOB=t，∴∠COE=β+t，∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．∴【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。
【七年级】2021 2021年七年级数学上期末复习模拟冲刺卷1(人教版含解析)
【七年级】2021 2021年七年级数学上期末复习模拟冲刺卷1（人教版含解析）【七年级】2021-2021年七年级数学上期末复习模拟冲刺卷1（人教版含解析）最终模拟冲刺量（I）（时间：90分钟分值：120分）一、多项选择题（本主题共有12个子题，每个子题得3分，共36分。
在每个子题给出的四个选项中，只有一个选项符合问题的要求）1．－6的倒数是a、 6b.－6c.d.－【答案】d【分析】根据两个数的乘积为1的数是相互倒数的定义，求一个数的倒数就是将1除以这个数。
因此，倒数是d2．计算－32的结果是a、 9b.-9c.6d.-6【答案】b[分析]？32=? 所以选择B3．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科记数法表示为a、0.109×105b.1.09×104c.1.09×103d.109×102【答案】b4.合并以下类似项目是正确的a．3x＋2x2＝5x3b．2a2b－a2b＝1c．－ab－ab＝0d．－xy2＋xy2＝0[答：]d【解析】a．3x和2x2不是同类项不能合并，故a错；b、 2a2ba2b=A2B，所以b是错的c．abab=2ab，故c错；d、 Y2x+XY2=0，正确；故选：d．【名师点评】这个问题考察了类似项目的定义。
合并相似项时，加和减系数，字母和字母的索引保持不变。
注意，当相似项的系数彼此相反时，合并结果为0.25．下列说法中错误的是a、 -X2Y的系数是-b.0，是一个单项c．xy的次数是1d．－x是一次单项式[答：]C【名师点睛】（1）单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”；（2）单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”；（3）单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”.6.如果该图形是一个立方体的展开图，每个面上都有一个汉字，则该立方体表面上与“生”对应的面上的汉字是a．数b．c．活d．的[答：]B【解析】由正方体展开图的特征可知，相对的两个面展开后中间会间隔一个面，“生活”是相对于“德”，“中间”是相对于“数”，而“生活”是相对于“因此，B”7．方程＝x，处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么处的数字是a、 2b.3c.4d.6【答案】c[分析]让我们△ = a、将x=2代入原始方程，解为：△ = 4因此，C8．如果a、b、c三点在同一直线上，且线段ab＝6cm，bc＝4cm，若m，n分别为ab，bc的中点，那么m，n两点之间的距离为a、 5cmb。
人教版七年级上册数学期末冲刺试卷1(含答案)
新人教版七年级上册数学期末冲刺试卷1一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式3．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．4．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百分位D．精确到千位7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．48．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.69．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是．13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．三．解答题（共2小题，满分18分）15．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．16．解方程（组）：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）；（2）﹣＝0.75；（3）；（4）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．18．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．20．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元．购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误；B、此几何体是圆锥，故此选项错误；C、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D．4．解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．故选：C．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．9．解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．10．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵点O在直线AB上，且∠AOC＝53°17′28″，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′28″＝126°42′32″，故答案为：126°42′32″．13．解：∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．三．解答题（共2小题，满分18分）15．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．16．解：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x），去括号，得15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项，得5x﹣2x+3x＝5﹣15+7，合并同类项，得6x＝﹣3，系数化为1，得x＝﹣；（2）﹣＝0.75，方程变形，得﹣＝，去分母，得2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，去括号，得60+4x﹣80﹣12x＝3，移项，得4x﹣12x＝3﹣60+80，合并同类项，得﹣8x＝23，系数化为1，得x＝﹣；（3）方程组变形，得，①×3+②×2得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝5，所以方程组的解为；（4）方程变形，得，①×3﹣②得x＝，把x＝代入①得，y＝，所以方程组的解为．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．18．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．20．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：4、90；（2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，补全图形如下：（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价是（x+20）元，依题意有4（x+20）＝5x，解得x＝80，则x+20＝80+20＝100．故甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）设该商场从厂家购进了甲种商品y件，则乙种商品（50﹣y）件，依题意有100y+80（50﹣y）＝4600，解得y＝30，则50﹣y＝50﹣30＝20，则100×40%×30+30×20＝1800（元）．故全部售出后共可获利1800元；（3）设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出（20﹣z）件，依题意有（100+100×40%）×0.9×30+（80+30）z+[（80+30）×0.9﹣4]（20﹣z）＝4600+1800×（1﹣），解得z＝8．故乙商品按标价售出8件．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠COE＝∠AOC＝×50°＝25°．∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°．∴∠DOE+∠AOB＝60°+70°+50°＝180°，∴∠DOE与∠AOB互补．（3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝α，∠COE＝∠AOC＝β，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β＝（α+β），∴∠DOE+∠AOB＝（α+β）+（α+β）＝（α+β），∵α+β的度数不确定∴∠DOE与∠AOB不一定互补．。
人教版七年级数学上册 期末冲刺提升卷及答案
人教版七年级数学上册 期末冲刺提升卷及答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．今年某市约有52 400名七年级学生参加期末考试，52 400用科学记数法表示为( B )A ．0.52×105B ．5.24×104C ．0.52×105D ．5.2×1042．多项式2x 2＋3x －2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是( D )A ．－2x 2－3x ＋2B ．－x 2－3x ＋1C ．－x 2－2x ＋2D ．－2x 2－2x ＋13．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( D )A ．3(x －1)－2(2＋3x )＝1B ．3(x －1)＋2(2x ＋3)＝1C ．3(x －1)＋2(2＋3x )＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝64．下列说法中，正确的是（ B ）A ．0是最小的整数B ．最大的负整数是－1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数5．下列说法错误的是( C )A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短6．一张凳子的形状如图所示，以箭头所指的方向为从正面看的方向，则从左面看到的图形是( C )7．若关于x ，y 的多项式25x 2y －7mxy ＋34y 3＋6xy 化简后不含有二次项，则m 的值为（ B ）A.17B.67 C ．－67 D ．08．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ C ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( C )A ．a >－4B ．bd >0C ．|a |>|b |D ．b ＋c >010．如图，点C ，D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个,第10题图 ,第15题图二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么按逆时针方向转45°记为__－45°__.12．已知x ＝2是关于x 的方程2x －3k ＝1＋x 2的解，则k 的值是 23. 13．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a 2中，正数的个数为 2 .14．已知|3m －12|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋32＋12＝0，则2m －n 的值为 13 .15．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB则点C表示的数是7 .16．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是B类(选填“A，B，C”中的一个)．17．(成都中考)有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．甲种方式用绳最少，丙种方式用绳最多．18．已知∠AOB＝48°，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝20°，过O作OD⊥OC，OE平分∠BOD，则∠AOE＝__7°或13°或83°或103°.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；解：原式＝－9÷9＋(－6)＋4＝－1－6＋4＝－3.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－37×42－(3－6)2×(－1)99×|－16|. 解：原式＝14－18－(－3)2×(－1)×16 ＝－4－9×(－1)×16＝－4＋32＝－52.20．(8分)如图，点B 是线段AC 上一点，AC ＝4AB ，AB ＝6 cm ，直线MN 经过线段BC 的中点P .(1)图中共有线段6条，图中共有射线2条；(2)图中与∠MPC 互补的角是∠APM 和∠CPN ；(3)求线段AP 的长度．解：因为AC ＝4AB ，AB ＝6 cm ，所以BC ＝3AB ＝18 cm . 因为P 是线段BC 的中点，所以PB ＝12BC ＝9 cm ， 所以AP ＝AB ＋PB ＝6＋9＝15 cm ，所以线段AP 的长度是15 cm .21．(8分)一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要8天完成．现甲队先做3天后，乙队来支援．那么两队合做几天后，完成任务的23？解：设两队合作x 天完成任务的23， 依题意，得x ＋312＋x 8＝23.解得x ＝2. 答：两队合作2天后完成任务的2322．(10分)(2018－2019·宁都期末)先化简，再求值：2x 2＋3(2x 2－4xy)－2(4x 2－3xy)，其中|x ＋1|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝0.解：原式＝2x 2＋6x 2－12xy －8x 2＋6xy ＝－6xy .由|x ＋1|＋⎝⎛⎭⎪⎫y －122＝0得x ＝－1，y ＝12. 所以原式＝(－6)×(－1)×12＝3.23．(10分)将一副三角板叠放在一起：(1)如图①，在此种图案的情形下，如果∠α＝3∠β，求∠CAE 的度数；(2)如图②，在此种图案的情形下，∠ACE ＝2∠BCD 是否成立？若成立，请求出∠ACD 的度数；若不成立，请说明理由．解：(1)因为∠α＝3∠β，∠α＋∠β＝90°，所以3∠β＋∠β＝90°，所以∠β＝22.5°.又因为∠CAE ＋∠α＝90°，所以∠CAE ＝∠β＝22.5°.(2)成立．设∠BCE 的度数为x ，则∠ACE ＝90°－x ，∠BCD ＝60°－x.因为∠ACE ＝2∠BCD ，所以90°－x ＝2(60°－x)，解得x ＝30°，所以∠ACD ＝∠ACE ＋∠ECD ＝90°－30°＋60°＝120°.24．(10分)仔细阅读下列材料：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14＝1÷4＝0.25， 135＝85＝8÷5＝1.6， 13＝1÷3＝. 反之0.25＝25100＝14， 1.6＝1610＝85＝135.那么·怎么化成13呢？解：因为×10＝＝3＋， 所以不妨设＝x ，则上式变为10x ＝3＋x ，解得x ＝13，即＝13. 根据以上材料，回答下列问题：(1)将分数化为小数：74＝ 1.75 ，411＝ ；(2)将小数化为分数：0.4·＝ 49 ，1.5·＝ 159 ；(3)将小数化为分数，需要写出推理过程． 解：因为×100＝＝101＋，所以不妨设＝x ，则上式变为100x ＝101＋x ，解得x ＝10199，即＝10199.25．(12分)如图，点A是数轴上表示－30的点，点B是数轴上表示12的点，点C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是每秒6个单位长度，点B和点C运动的速度是每秒3个单位长度，设三个点运动的时间为t(s)．(1)当线段AB＝0时，t＝14 ；(2)当t＝14或18 时，线段AC＝6(单位长度)；(3)当t<5时，设线段OA的中点为点M，线段BC的中点为点N，则线段MN的长度是否一直保持不变？若不变，求出MN的值；若变化，请说明理由．解：MN＝30.理由：当运动时间为t s时，点A对应点A′表示的数为－30＋6t，点B对应点B′表示的数为12＋3t，点C对应点C′表示的数是18＋3t，此时中点M表示的数为－15＋3t，点N表示的数为15＋3t，所以MN＝(15＋3t)－(－15＋3t)＝30，所以在运动过程中，MN的距离保持不变，为30.。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等4.（2020潍坊）若m 2+2m=1，则4m 2+8m －3的值是（ ）A ．4 B. 3 C. 2 D. 15．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）A .30°B .40°C .50°D .60°7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12B．-2C．72D．129.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-1610．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．14.（2020通辽）如图，点O 在直线AB 上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是_______.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．21．（12分）计算与解方程：图8 图7 图5（1）–2+6÷（–2）×21；（2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：图9（1） 点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x –3，点B 表示的数为2x+1，C 表示的数为x –1，则x 值为_______，若将△ABC 从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC 的顶点_______重合．类比迁移：如图10（2）：OB ⊥OX ，OA ⊥OC ，∠COX=30°，若射线OA 绕O 点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB 绕O 点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC 以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃【答案】A.【解析】解：温度上升3℃记作+3℃，温度下降2℃记作-2℃.故选A ．2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人 【答案】C【解析】941万=941000=9.41×106．故选C ．3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等【答案】D【解析】A 、应为-2与2互为相反数，故本选项错误；B 、应为2与21互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（-1）3=-1，-13=-1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4.（2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m－3的值是（）A．4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】把代数式4m2+8m－3变形为4（m2+2m）－3，再把m2+2m=1代入计算即可求出值，解：∵m2+2m=1，∴4m2+8m－3=4（m2+2m）－3=4×1－3=1.故选：D5．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵∠1=36°，∴∠1的余角为：90°-36°=54°，与54°最接近的角是C，故选C．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】C【解析】∵∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC-∠AOB=40°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=50°，故选：C．7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱，故选：A．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12-B．-2C．72D．12【答案】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：31222 -=-．故选：A．9.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-16【答案】A【解析】由题意得，当每条棱上放置相同数量的小球为ｍ时，正方体上所有小球数为12m-8×2=12ｍ-16. 而12（m-1）=12m-12≠12m-16，4m+8（m-2）=12m-16，12（m-2）+8=12m-16，所以Ａ选项表达错误，符合题意．Ｂ，Ｃ，Ｄ选项表达正确，不符合题意．故选：Ａ．10．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6【答案】A【解析】由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．故选A．二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．【答案】-π．【解析】∵单项式-πxy2的数字因数是-π，∴此单项式的系数是-π．故答案为：-π．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．【答案】8．【解析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．解：∵７a x b2与-a3b y的和为单项式，∴７a x b2与-a3b y是同内项，∴x=3ｘ，ｙ=2．∴y x=23=8.13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．【答案】小华．【解析】∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．14.（2020通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC的度数是_______.图5【答案】126°42′32″.【解析】∵点O 在直线AB 上，且AOC=53°17′28″，∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－53°17′28″=126°42′32″.故答案为：126°42′32″.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．【答案】75.【解析】这件商品的原价为x 元，根据题意得x –0.8x=15，解得x=75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．【答案】4． 【解析】由题意得，从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是两个棱长的长，即2+2= 4．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）【答案】②． 【解析】根据根据钟表表盘的特征可得数字1应该标在∠DOE 的角平分线与DE 的交点处． 故答案为：②．18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．【答案】2014．图8图7【解析】由题意得，x=1时，3a+2b –2c=4，a+2b – c=1，当x= –1时，5ax 3–5bx 2– 4cx+2020= –5a –5b+4c+2020，= –（3a+2b –2c ）–2（a+2b –c ）+2020，= – 4 –2+2020，=2014．故答案为：2014．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．【答案】B 同学手中剩余的扑克牌的张数为7．【解析】本题是加减法的综合运用，设每人有x 张扑克牌，解答时依题意列出算式，求出答案. 解：设每人有x 张扑克牌，B 同学从A 同学手中拿来二张扑克牌，又从C 同学手中拿来三张扑克牌后，则B 同学有（x+2+3）张牌，A 同学有（x －2）张牌，那么给A 同学后B 同学手中手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3－（x －2）=x+2+5=7 故答案为：7.21．（12分）计算与解方程：（1）–2+6÷（–2）×21； （2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 【答案】（1）– 321；（2）– 12；（3）x= – 4；（4）x=3． 【解析】（1）原式=-2– 6×21×21= – 2–23= – 321； （2）原式= – 8–32×6= – 8– 4= – 12； （3）去括号得4 – x=2-6+3x ，移项合并得：2x= – 8，解得：x= – 4；（4）去分母得：2x+6 –1– x=8，移项合并得：x=3．22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 【答案】-2x 2+xy –4y 2 ，–10．【解析】2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2）=-2x 2+xy –4y 2当x=2，y= –21时，原式= –10． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．【答案】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ；（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ；（3）∠AOD =35°．【解析】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ．（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ．（3）∠AOD=∠COE=35°．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程见解析．【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=6．图9去括号，得3x+3-2x+6=6．移项，合并同类项，得x=-3．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？【答案】（1）住半年时，租B 家的房子合算；（2）住一年时，租A 家的房子合算；（3）这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】设这位开发商要住x 个月，根据题意得：A 家租金为：380x+2000，B 家租金为580x ．（1）如果住半年，交给A 家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B 家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B 家的房子合算；（2）如果住一年，交给A 家的租金是：380×12+2000=6560（元）；交给B 家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A 家的房子合算；（3）若要租金一样，则2000+380x=580x ，解得：x=10．答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：图10将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x–1，则x值为_______，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点_______重合．类比迁移：如图1.（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？【答案】（1）4；（2）1；2ba+【解析】（1）4；（2）1；2ba+（1）∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为x–1，∴x–1–（2x+1）=2x+1–（x–3）；∴–2x=6，解得：x= –3．故A表示的数为：x–3= –3–3= –6，点B表示的数为：2x+1=2×（–3）+1= –5，即等边三角形ABC边长为1，数字2014对应的点与– 4的距离为：2014+4=2018，∵2018÷3=672…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，∴数字2014对应的点将与△ABC的顶点B重合．故答案为：–3，B；（2）∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，∴∠AOB=30°，经分析知2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，30–10x=60–30x解得x=1.5．3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线，30y+10y–90=20y+30–30y解得y=2.4．4秒时与OA直线OX重合，设3秒后4秒前运动z秒时OB是OA与OC的角平分线，20x–60+10x=30x–30–20x解得x=1.5（舍去）．故运动1.5秒或2.4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等4.（2020潍坊）若m 2+2m=1，则4m 2+8m －3的值是（ ）A ．4 B. 3 C. 2 D. 15．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）A .30°B .40°C .50°D .60°7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12B．-2C．72D．129.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-1610．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．14.（2020通辽）如图，点O 在直线AB 上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是_______.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．21．（12分）计算与解方程：图8 图7 图5（1）–2+6÷（–2）×21；（2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：图9（1） 点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x –3，点B 表示的数为2x+1，C 表示的数为x –1，则x 值为_______，若将△ABC 从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC 的顶点_______重合．类比迁移：如图10（2）：OB ⊥OX ，OA ⊥OC ，∠COX=30°，若射线OA 绕O 点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB 绕O 点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC 以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃【答案】A.【解析】解：温度上升3℃记作+3℃，温度下降2℃记作-2℃.故选A ．2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人 【答案】C【解析】941万=941000=9.41×106．故选C ．3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等【答案】D【解析】A 、应为-2与2互为相反数，故本选项错误；B 、应为2与21互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（-1）3=-1，-13=-1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4.（2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m－3的值是（）A．4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】把代数式4m2+8m－3变形为4（m2+2m）－3，再把m2+2m=1代入计算即可求出值，解：∵m2+2m=1，∴4m2+8m－3=4（m2+2m）－3=4×1－3=1.故选：D5．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵∠1=36°，∴∠1的余角为：90°-36°=54°，与54°最接近的角是C，故选C．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】C【解析】∵∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC-∠AOB=40°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=50°，故选：C．7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱，故选：A．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12-B．-2C．72D．12【答案】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：31222 -=-．故选：A．9.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-16【答案】A【解析】由题意得，当每条棱上放置相同数量的小球为ｍ时，正方体上所有小球数为12m-8×2=12ｍ-16. 而12（m-1）=12m-12≠12m-16，4m+8（m-2）=12m-16，12（m-2）+8=12m-16，所以Ａ选项表达错误，符合题意．Ｂ，Ｃ，Ｄ选项表达正确，不符合题意．故选：Ａ．10．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6【答案】A【解析】由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．故选A．二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．【答案】-π．【解析】∵单项式-πxy2的数字因数是-π，∴此单项式的系数是-π．故答案为：-π．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．【答案】8．【解析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．解：∵７a x b2与-a3b y的和为单项式，∴７a x b2与-a3b y是同内项，∴x=3ｘ，ｙ=2．∴y x=23=8.13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．【答案】小华．【解析】∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．14.（2020通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC的度数是_______.图5【答案】126°42′32″.【解析】∵点O 在直线AB 上，且AOC=53°17′28″，∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－53°17′28″=126°42′32″.故答案为：126°42′32″.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．【答案】75.【解析】这件商品的原价为x 元，根据题意得x –0.8x=15，解得x=75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．【答案】4． 【解析】由题意得，从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是两个棱长的长，即2+2= 4．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）【答案】②． 【解析】根据根据钟表表盘的特征可得数字1应该标在∠DOE 的角平分线与DE 的交点处． 故答案为：②．18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．【答案】2014．图8图7【解析】由题意得，x=1时，3a+2b –2c=4，a+2b – c=1，当x= –1时，5ax 3–5bx 2– 4cx+2020= –5a –5b+4c+2020，= –（3a+2b –2c ）–2（a+2b –c ）+2020，= – 4 –2+2020，=2014．故答案为：2014．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．【答案】B 同学手中剩余的扑克牌的张数为7．【解析】本题是加减法的综合运用，设每人有x 张扑克牌，解答时依题意列出算式，求出答案. 解：设每人有x 张扑克牌，B 同学从A 同学手中拿来二张扑克牌，又从C 同学手中拿来三张扑克牌后，则B 同学有（x+2+3）张牌，A 同学有（x －2）张牌，那么给A 同学后B 同学手中手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3－（x －2）=x+2+5=7 故答案为：7.21．（12分）计算与解方程：（1）–2+6÷（–2）×21； （2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 【答案】（1）– 321；（2）– 12；（3）x= – 4；（4）x=3． 【解析】（1）原式=-2– 6×21×21= – 2–23= – 321； （2）原式= – 8–32×6= – 8– 4= – 12； （3）去括号得4 – x=2-6+3x ，移项合并得：2x= – 8，解得：x= – 4；（4）去分母得：2x+6 –1– x=8，移项合并得：x=3．22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 【答案】-2x 2+xy –4y 2 ，–10．【解析】2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2）=-2x 2+xy –4y 2当x=2，y= –21时，原式= –10． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．【答案】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ；（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ；（3）∠AOD =35°．【解析】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ．（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ．（3）∠AOD=∠COE=35°．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程见解析．【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=6．图9去括号，得3x+3-2x+6=6．移项，合并同类项，得x=-3．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？【答案】（1）住半年时，租B 家的房子合算；（2）住一年时，租A 家的房子合算；（3）这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】设这位开发商要住x 个月，根据题意得：A 家租金为：380x+2000，B 家租金为580x ．（1）如果住半年，交给A 家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B 家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B 家的房子合算；（2）如果住一年，交给A 家的租金是：380×12+2000=6560（元）；交给B 家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A 家的房子合算；（3）若要租金一样，则2000+380x=580x ，解得：x=10．答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：图10将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x–1，则x值为_______，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点_______重合．类比迁移：如图1.（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？【答案】（1）4；（2）1；2ba+【解析】（1）4；（2）1；2ba+（1）∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为x–1，∴x–1–（2x+1）=2x+1–（x–3）；∴–2x=6，解得：x= –3．故A表示的数为：x–3= –3–3= –6，点B表示的数为：2x+1=2×（–3）+1= –5，即等边三角形ABC边长为1，数字2014对应的点与– 4的距离为：2014+4=2018，∵2018÷3=672…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，∴数字2014对应的点将与△ABC的顶点B重合．故答案为：–3，B；（2）∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，∴∠AOB=30°，经分析知2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，30–10x=60–30x解得x=1.5．3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线，30y+10y–90=20y+30–30y解得y=2.4．4秒时与OA直线OX重合，设3秒后4秒前运动z秒时OB是OA与OC的角平分线，20x–60+10x=30x–30–20x解得x=1.5（舍去）．故运动1.5秒或2.4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．。
新人教版七年级上册期末考试冲刺数学试卷
新人教版七年级上册期末考试冲刺数学试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．8-的相反数是（ ）． A. 18 B. 8- C. 8 D. 18- 2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，20XX 年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（ ）．A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）．A ．5364x x +=-B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．一艘船在静水中的速度为akm /h ，水流速度为bkm /h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ．15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ．16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ，空白处．．．应填写的3个数的和为 ． A B C D18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共66分，19、20、22每题6分，21、23题8分，24、25题10分、26题12分）19．323136()(2)3412⨯----． 20．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．21．先化简，后求值2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．22．解方程5873164x x --+=-．23． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点．若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：因为 点C 是线段AB 的中点， ， 所以2=AB AC ，2=AD AE ． 因为 =-DB AB ，所以 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =．因为8=EC ，所以 =DB ．24． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．25．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．26．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可）C AO B M。
部编数学七年级上册期末考试冲刺卷一(解析版)(人教版)含答案
期末考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ）A ．24ºB ．－276ºC ．－24ºD ．276º【答案】D【解析】解：零上126º记做126+°，零下150°记做150-°，则昼夜温差为：()126150276+--=°，故选：D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．﹣3是负数，但不是整数C ．13是分数，但不是正数D ．﹣0.7是负分数【答案】D【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，故A 错误；B 、﹣3是负数，也是整数，故B 错误；C 、13是分数，也是正数，故C 错误；D 、﹣0.7＝﹣710，是负分数，故D 正确．故答案为D ．3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（ ）A ．0.8×104B ．0.8×1012C ．8×108D ．8×1011【答案】D【解析】解：8000亿＝8000 0000 0000＝8×1011，故选：D ．4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】C【解析】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，它们的和为9＋（﹣8）＝1．故选：C ．5．下列说法中，错误的是（ ）A ．单项式ab²c 的系数是1B ．多项式2x²－y 是二次二项式C ．单项式m 没有次数D ．单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并【答案】C【解析】解：A 、单项式ab 2c 的次数是1，正确；B 、多项式2x²－y 是二次二项式，正确；C 、单项式m 次数是1，故错误；D 、单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并，正确．故选：C ．6．如图，下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 是同一条直线B ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．射线BC 与射线BA 是同一条射线【答案】A【解析】A 、直线AB 与直线BC 是同一条直线，正确；B 、线段AB 与线段BA 表示同一线段，原说法错误；C 、射线AB 与射线AC 是同一条射线，原说法错误；D 、射线BC 与射线BA 是两条不同的射线，原说法错误；故选A ．7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D ．8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M P N Q ，，，，若点M P ，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】D【解析】解：由点M P ，表示的有理数互为相反数，则原点在点M P ，之间，从数轴可得：点Q 到原点的距离最远，故点Q 表示绝对值最大的数；故选D ．9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．0【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =；故选：A.10．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为A ．159°B ．141°C ．111°D ．69°【答案】B【解析】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC ＋∠COD ＋∠BOD=141°故选B.11．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1【答案】C【解析】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C12．A 、B 两点在数轴上，点A 对应数为2，且线段AB 的长为3，那么点B 对应的数应为（ ）A ．-5或-1B ．-1C ．±1D ．-1或5【答案】D【解析】解：当点B 在点A 的左边时，231-=-；当点B 在点A 的右边时，235+=．则点B 在数轴上对应的数为：1-或5；故选：D ．13．定义运算：()1a b a b =-e ，下面给出了关于这种运算的4个结论：①()226-=e ；②211a a a a +-=--e ；③a b b a =e e ；④若0a b +=，则()()22a b b a b +=e e ，其中正确的结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】∵()1a b a b =-e ，∴()()222126-=´+=e ，故①正确；∵111(1)10a a a a e +-=+´--=，故②错误；∵(1)a b a b a ab =´-=-e，(1)b a b a b ab =´-=-e ，∴a b b a ¹e e ，故③错误；∵0a b +=，∴()()()()2=11=2=22a b b a a b b a a b ab ab a e e +-+-+--=，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.14．已知a,b,c 为非零的实数，且不全为正数，则||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】A【解析】∵a 、b 、c 不全为正数，当a<0、b ＞0、c ＞0时，x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；∴当a 、b 、c 中有一个小于0时，不妨设a ＜0、b ＞0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；当a 、b 、c 中有两个小于0时，不妨设a ＜0、b ＜0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1-1-1=-2；当a ＜0、b ＜0、c ＜0时，x= x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1+1+1=2；∴x 的所有值为2，-2，,绝对值之和为4，故选：A ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．若|a +2|+（b ﹣3）2＝0．则ab 2＝_____．【答案】-18【解析】∵|a+2|+（b ﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣2，b ＝3．∴ab 2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18．故答案为：﹣18．16．已知∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，则∠B 的度数是_____，∠A 的补角是_____．【答案】 30° 120°【解析】∵∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°，∠A 的补角=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为：30°，120°．17．如果1413a x y +与223b x y --是同类项，则a b +=______．【答案】-1【解析】解：因为1413a x y +与223b x y --是同类项，所以有1224a b +=ìí-=î，12a b =ìí=-î代入a +b =1-2=-1；故本题答案为：-1．18．已知线段10AB cm =，点C 在直线AB 上，且2BC cm =，若点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，则线段MN 的长为______________．【答案】6cm 或4cm【解析】①若点C 在线段AB 上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM-BN=5-1=4cm ②若点C 在线段AB 的延长线上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM+BN=5+1=6cm 故答案为4cm 或6cm.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．计算下列各题：（1）()3212282æö-+-¸-´ç÷èø（2）1311664124æö-´-+-¸ç÷èø【答案】（1）－3.5；（2）－12【解析】（1）解：原式＝114882æöæö-+-´-´ç÷ç÷èøèø＝﹣4+12＝﹣3.5（2）原式＝131131642441821264126412æöæö-´´-+-=-´-+-=-+=-ç÷ç÷èøèø20．化简：(1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3(2)4(xy+1)-(3xy+2)【答案】(1)2a 2b+3;(2) xy+2.【解析】 (1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3=（3-1）a 2b+（2-2）ab 2+3=2a 2b+3;(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.21．解方程：(1) 6x －2(1－x)＝7x －3(x ＋2)； (2)2131136x x -+-=【答案】（1）x ＝－1；（2）x ＝9【解析】解：（1）6x-2+2x=7x-3x-68x-4x=-6+24x=-4x=-1（2）2(2x-1)-(3x+1)=64x-2-3x-1=6x=6+1+2x=922．已知21x +与4y -互为相反数，求6x y -的绝对值．【答案】7【解析】解：由题意得：2140x y ++-=，210,40x y \+=-=，1,42x y \=-=，则16624347x y æö-=--=´-ç÷è-=-ø．6x y \-的绝对值为7．23．已知关于x 的一元一次方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=的解为-1，求22n m +的值．【答案】10【解析】解：∵方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=为一元一次方程，∴24=0m -，20m +¹ ，∴m =2，∴原方程为4350x n +-=，∵方程的解为-1，∴4350n -+-=∴n =3，∴()222=22310n m +-+´=24．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OE AB ^，垂足为O ，FO 平分BOD Ð．（1）若40COE Ð=°，求BOF Ð的度数；（2）若12COE DOF Ð=Ð，求COE Ð的度数．【答案】（1）65BOF Ð=°；（2）30COE Ð=°；【解析】解：（1）∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠COE=40°，∴∠BOC=90°-40°=50°，∴∠BOD=130°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠BOF=12∠BOD=65°；（2）设∠COE=x ，则∠DOF=∠BOF=2x ，∴∠BOC=180°-4x ，∵∠BOE=90°，∴x+180°-4x=90°，x=30°，∴∠COE=30°．25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量 (立方米)水价 (元/立方米)第一阶梯0~180(含) 5.00第二阶梯181~260(含)7.00第三阶梯260以上9.00例如，某户家庭年使用自来水200 m 3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？【答案】（1）850，1460；（2）小强家2017年共使用了220 m 3自来水.【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 850 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳 1460 元． (2)解：因为900＜1180＜1460设小强家2017年共使用了x m 3(180＜x ＜260)自来水. 由题意，得 ()180571801180x ´+-=. 解得220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC =____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后停止．在点Q 开始运动后，P Q 、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数：如果不能，请说明理由．【答案】（1）-24，-12；（2）2t ，36-2t ；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．【解析】解：（1）∵点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度∴点A 表示的数为-24∵点A 与点B 的距离为12个单位长度，且点B 在点A 的右侧∴点B 表示的数为-24+12=-12故答案为：-24，-12（2）∵动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动∴22PA t t =´=∵()122436AC =--=∴362PC AC PA t =-=- 故答案为：2t ，36-2t ．（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10 ．理由如下：设Q 点运动x 秒后，（Ⅰ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的左侧∵122PB QA +-=∴21242x x +-=解得5x =此时点P 表示的数是12252-+´=-（Ⅱ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的右侧∵()122QA PB -+=∴()4212 2x x -+=解得7x =此时点P 表示的数是12272-+´=．（Ⅲ）当Q 点到达C 点时Q 点已经运动了36944AC ==秒∴此时P 点所表示的数为()29+126´-=∵要使2PQ =，且Q 点到达C 点停止∴要使P 点运动到表示的数为10的点∴P 点还需要运动()10622-¸=秒∴当Q 点从A 点开始运动起P 点再运动11秒，P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时P 点表示的数是10．答：P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．。
2020-2021学年人教版七年级数学上册期末冲刺复习(一)(解析版)
2020-2021学年人教版七年级数学上册期末冲刺复习（一）一．选择题1．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）A．2.135×1011 B．2.135×107C．2.135×1012 D．2.135×1033．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a54．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，∠AOB＝90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB＝35°，则∠AOD 的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°6．一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）A．37B．41C．55D．71二．填空题7．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是．8．解方程：x＝15，则x＝．9．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．10．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是．11．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝cm．12．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是．13．2015的值是．14．从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．三．解答题16．计算：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）317．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣＝1﹣．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．20．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．21．数学与生活！22．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，直接填空：AM＝AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．参考答案一．选择题1．解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．2．解：2135亿＝213500000000＝2.135×1011，故选：A．3．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．4．解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．5．解：∵∠AOB＝90°，∠COB＝35°，∴∠AOC＝90°﹣∠COB＝55°，∵把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，∴∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝55°+90°＝145°故选：C．6．解：1＝1×2﹣1，5＝2×3﹣1，11＝3×4﹣1，19＝4×5﹣1，…第n个数为n（n+1）﹣1，则第7个数是：55．故选：C．二．填空题7．解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″＝53°45′35″．故答案为53°45′35″．8．解：x＝153x＝30x＝10故答案为109．解：﹣2+5＝3，故答案为：3．10．解：解方程2x+2＝0，得x＝﹣1，由题意得，﹣2+5a＝3，解得，a＝1，故答案为：1．11．解：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．故答案为8或2．12．解：依题意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，右移：﹣3+5＝2．故答案为：﹣8或2．13．解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故答案是：﹣1．14．解：由图可知，与A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以C的对面是A字母．故答案为：A．15．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．三．解答题16．解：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）＝6+（﹣2）+1.5＝5.5；（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3＝﹣（﹣2）×9÷（﹣1）＝﹣2×9÷1＝﹣18．17．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，解得：x＝﹣；（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．18．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．解：（1）、（2）如图所示；（3）∵CE⊥OA，∴CE＜CD．∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，∴CD＜OD，∴CE＜CD＜OD；（4）∵CE⊥OA，∴∠AOB+∠OCE＝90°．∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC＝90°，∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．AOC＝120°，∠。
2023学年七年级数学上册(人教版)练期末考试压轴题训练(一)(解析版)
期末考试压轴题训练（一）1．已知∠AOB=30° ∠BOC=45° 则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定【答案】C【详解】如图：当∠AOB在∠BOC的内部时∠AOC=∠BOC–∠AOB=45°–30°=15°；当∠AOB在∠BOC的外部时∠AOC=∠BOC+∠AOB=45°+30°=75°.故选C．2．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价现在有三种方案.方案一：第一次降价10% 第二次降价30%；方案二：第一次降价20% 第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【答案】A【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.3．如图甲､乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A C同时沿正方形的边开始移动甲按顺时针方向环形乙按逆时针方向环行若乙的速度是甲的3倍那么它们第一次相遇在AD边上请问它们第2019次相遇在哪条边上?（）A．AD B．DC C．BC D．AB【答案】C【详解】解：设正方形的边长为a因为乙的速度是甲的速度的3倍时间相同甲乙所行的路程比为1:3把正方形的每一条边平均分成2份由题意知：形有9个小圆圈第④个图形有15个小圆圈… 按此规律排列下去第9个图形中小圆圈的个数为（）A．59B．75C．81D．93【答案】B【详解】解：根据第②个图形有3+1×2=5个小圆圈第③个图形有3+2×3=9个小圆圈第④个图形有3+3×4=15个小圆圈… 按此规律排列下去第9个图形中小圆圈的个数为3+8×9=75 故选：B ． 5．计算2019202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个2019 1.5 1.51.53⋅⋅⋅⨯⨯个．A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或6【答案】C【详解】解：∠||4=a ||2b ∠4a =± 2b =±∠a b +的绝对值与相反数相等 ∠a b +＜0 ∠4a =- 2b =±426a b -=--=-或422a b -=-+=-故选：C ．7．若多项式22571--+-x mxy y xy （m 为常数）不含xy 项 则m =____________． 【答案】7【详解】解：22571--+-x mxy y xy =225(7)1x m xy y +--- ∠多项式中不含xy 项 ∠7-m =0m n +=______．个单位长度到达点1A 第2次将点1A 向右平移6个单位长度到达点2A 第3次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A … 则第2020次移动到点2020A 时 2020A 在数轴上对应的实数是_________．【答案】3031【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1 则A 1表示的数 1-3=-2； 第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2 则A 2表示的数为-2+6=4； 第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3 则A 3表示的数为4-9=-5； 第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4 则A 4表示的数为-5+12=7； 第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5 则A 5表示的数为7-15=-8； 第6次从点A 5向左移动18个单位长度至点A 6 则A 6表示的数为-8+18=10； …；发现序号是偶数的点在正半轴上 A 2：4 A 4：7=4+3×1 A 6：10=4+3×2 A 2n ：4+3×（n -1）则点A 2020表示：4+3×1009=3031 故答案为：3031．10．如图 数轴上的O 点为原点 A 点表示的数为2- 动点P 从O 点出发 按以下规律跳动：第1次从O 点跳动到OA 的中点1A 处 第2次从1A 点跳动到1A A 的中点2A 处 第3次从2A 点跳动到2A A 的中点3A 处 … 第n 次从1n A -点跳动到1n A A -的中点n A 处 按照这样的规律继续跳动到点4A 5A 6A … n A （3n ≥ n 是整数）处 那么n A 点所表示的数为_________．1t>个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动运动时间为t秒()0(1)线段AB=__________．(2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________．（用含t的代数式表示）(3)如图二当3t=秒时点M是AP的中点点N是BP的中点求此时MN的长度．(4)当点P从A出发时另一个动点Q同时从B点出发以1个单位每秒的速度沿射线向右运动①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示）点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）．②存在这样的t值使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点请直接写出t值．______________．13．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！(1)如图1 在数轴上标有A B 两点 已知A B 两点所表示的数互为相反数． ①如果点A 所表示的数是5- 那么点B 所表示的数是_______； ②在图1中标出原点O 的位置；(2)图2是小敏所画的数轴 数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等． 根据小敏提供的信息 标出隐藏的原点O 的位置 并写出此时点C 所表示的数是____________；(3)如图3 数轴上标出若干个点 其中点A B C 所表示的数分别为a b c ．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB =1） 且28c a -=．①试求a 的值；②若点D 也在这条数轴上 且CD =2 求出点D 所表示的数． 【答案】(1)①5；②数轴见解析 (2)数轴见解析 点C 表示的数是3 (3)①-2；②d =2或d =6【详解】（1）解：①点A 所表示的数是-5 点A 、点B 所表示的数互为相反数 所以点B 所表示的数是5 故答案为：5；②在图1中表示原点O 的位置如图所示：（2）原点O 的位置如图所示 点C 所表示的数是3．故答案为：3；（3）解：①由题意得：AC =6 所以c -a =6 又因为c -2a =8 所以a =-2；②设D 表示的数为d 因为c -a =6 a =-2 所以c =4 因为CD =2 所以c -d =2或d -c =2 所以d =2或d =6． 14．已知∠AOB =120° ∠COD =60°．(1)如图1 当∠C OD在∠AOB的内部时若∠AOD=95° 求∠BOC的度数；(2)如图2 当射线OC在∠AOB的内部OD在∠AOB的外部时试探索∠AOD与∠BOC的数量关系并说明理由；(3)如图3 当∠COD在∠AOB的外部时分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE OF使∠AOE =23∠AOC∠DOF=13∠BOD求∠EOF的度数．120AOC n∠=︒+︒60BOD n∠=︒+︒则180AOC ∠=︒ 120AOD AOB ∠=∠=︒ 120BOD ∠=︒240AOC n ∠=︒-︒ 60BOD n ∠=︒+︒111111 两块三角板摆放在一起 且点A 重合．过点A 作射线AH 、AF 且23DAH DAB ∠=∠ 13CAF CAE ∠=∠． （1）按图1所示位置摆放 则HAF ∠=______；（2）按图2所示位置摆放 求HAF ∠的值；（3）按图3所示位置摆放 且3EAH BAF ∠=∠ 求CAF CAD∠∠的值．。
人教版七年级数学上册 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
人教版七年级数学上册期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB∴________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+________=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．【答案】（1）CD∥EF；∠D（2）解：猜想∠BPD=∠B+∠D，理由：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D（3）图③结论：∠D=∠BPD+∠B，理由是：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；图④结论∠B=∠BPD+∠D，理由是：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠B=∠BPD+∠D【解析】【解答】（1）过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD+∠D=180°，∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，∴∠B+∠BPD+∠D=360°，故答案为：CD∥EF，∠D；【分析】（1）过点P作EF∥AB，根据平行线的性质，可证得∠B+∠BPE=180°，再证明CD∥EF，就可证得∠EPD+∠D=180°，两式相加，就可得出∠BPD与∠B、∠D的数量关系。
人教版数学七年级上册 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
人教版数学七年级上册期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数________ ，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= （AP﹣BP）= AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）解：式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…【解析】【分析】（1）由于A点表示的数是8，故OA=8，又AB=14，从而得出OB=AB-OA=6,由于点B表示的数在原点的左边，故B点表示的数是-6，根据路程等于速度乘以时间得出AP=5t，从而得出P点表示的数是8-5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）格努路程定于速度乘以时间得出AC=5x，BC=3x，然后由AC﹣BC=AB列出方程求解即可得出x的值；（3）没有变化．根据线段中点的定义得出PM=AP,NP=BP,分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时,由MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB得出答案；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB得出答案，综上所述即可得出答案；（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14，点D是数轴上一点，点D表示的数是x，那么|x+6|表示点D,B两点间的距离，|x﹣8|表示点D,A两点间的距离,要|x+6|+|x﹣8|其实质就是DB+AD的和，要DB+AD的和最小，只有在D为线段AB上的时候，DB+AD的和最小=AB，即可得出答案。
人教版七年级数学上册 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
人教版七年级数学上册期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;（1）若∠E=60°，则∠F=________;（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;【答案】（1）90°（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB∴EM∥AB∥FN∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN又∵AB∥CD，AB∥FN∴CD∥FN∴∠D+∠DFN=180°又∵∠D =120°∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°∴∠EFD=∠MEF +60°∴∠EFD=∠BEF+30°（3）解：如图，过点F作FH∥EP由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°∵FH∥EP∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15°【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.2．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【答案】（1）7（2）解：∵AC=4cm ∴BC=AB－AC=10cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2cm,CE=5cm ∴DE=CD+CE=7cm.（3）解：∵AC=acm ∴BC=AB－AC=(14－a)cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=cm,CE= cm ∴DE=CD+CE= ＋∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。
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七年级上册期末冲刺提高训练（一）一．选择题1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.22．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，十一月份的泰山，山顶平均气温为1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的差是（）A．﹣6℃B．﹣8℃C．6℃D．8℃3．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2D．3a+3b＝8ab4．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．5．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝16．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2二．填空题9．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为例．10．单项式﹣xy2的系数是．11．若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°，则这个角的度数为12．设代数式A＝代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…当x＝1时，B＝；若A＝B，则x＝．13．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．14．甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为h．15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三．解答题16．计算：（1）12÷（﹣3）﹣（﹣8）×（﹣）+（2）3﹣22÷{[（﹣）3﹣+]×12}17．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）﹣x＝3﹣18．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．19．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．20．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．21．选做题：已知当x＝1时，代数式3ax3+bx2﹣2cx+4的值为8，代数式ax3+2bx2﹣cx﹣15的值为﹣14，那么当x＝﹣1时，代数式5ax3﹣5bx2﹣4cx+6的值为多少？22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．参考答案一．选择题1．解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；B.是分数，属于有理数；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；D.是循环小数，属于有理数．故选：A．2．解：根据题意得：1﹣7＝﹣6（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的差是﹣6℃，故选：A．3．解：A.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a＝6a，故本选项不合题意；D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．4．解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．5．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．6．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．解：棱柱的上、下底面的形状相同，故①正确；相等的角不一定是对顶角，如图：∠1＝∠2，但是两角不是对顶角，故②错误；如图：AB＝BC，但是点B为线段AC的中点，故③错误；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故④正确；即正确的个数是2个，故选：B．8．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故选：D．二．填空题9．解：6810万＝68100000＝6.81×107．故选：6.81×107．10．解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．11．解：设这个角为x，则2（90﹣x）+（180﹣x）＝210，解得：x＝50，则这个角的度数为50°．故答案为：50°．12．解：由表格的值可得当x＝1时，A＝4，代入A得+1，解得a＝4故B的代数式为：当x＝1时，代入B得＝1若A＝B，即，解得x＝4故答案为1；413．解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故答案为135．14．解：∵甲港顺水以akm/h的航速航行到乙港，已知水流的速度为xkm/h，∴逆水航行的速度为（a﹣2x）km/h，∴返回时的时间为：h．故答案是：．15．解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．三．解答题（共8小题）16．解：（1）12÷（﹣3）﹣（﹣8）×（﹣）+＝﹣4﹣6+＝﹣；（2）3﹣22÷{[（﹣）3﹣+]×12}＝3﹣4÷[（﹣）×12]＝3﹣4÷（﹣﹣+4）＝3﹣4÷（﹣2）＝3﹣4×（﹣）＝3+2＝5．17．解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x﹣12x+3x＝36﹣6﹣4，合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．18．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．19．解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm 所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm因为M是AD的中点所以AM＝MD＝AD＝5xcm所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2，故CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝2×2＝4cm，AD＝10x＝10×2＝20 cm．20．解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．21．解：当x＝1时，由代数式3ax3+bx2﹣2cx+4的值为8，得3a+b﹣2c＝4，由代数式ax3+2bx2﹣cx﹣15的值为﹣14，得a+2b﹣c＝1，∴5a+5b﹣4c＝6，当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+6＝﹣（5a+5b﹣4c）+6＝﹣6+6＝0，所以当x＝﹣1时，代数式5ax3﹣5bx2﹣4cx+6的值为0．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P运动到AB中点，∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，故答案为：﹣5，0.5；：﹣5+2t，。