七年级较难数学题
七年级上册数学奥数题超难应用
1、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
解：设总用电x度：
[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
解：设送货人员有X人，则销售人员为8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
答：这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员。
3、甲，乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少？
设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元甲，100-20=80乙
4、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。
初中七年级上册数学难题100题
一、填空题．（每小题3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．
4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．
A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=-3
C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3
12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．
13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．
A．10分B．15分C．20分D．30分
14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．
初一最难的数学题目包括答案
初一最难的数学题目包括答案
初一最难的数学题目包括答案如下：
1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？
解答：设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人
每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8 乘以-1，
不等号改向-8<4x-28<0
加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7
x是整数所以x=6 4x+20=44
所以有6间宿舍，44人
2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？
解答：设甲原有x元，乙原有y
元．x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=170
3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？
解：设小王的速度为x,小李的速度为y
根据：路程=路程，
可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x 设路程为单位1，
则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240
所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)
小李单独用的时间：1*1\240=240(分)
4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？
七年级奥数题10道巨难
七年级奥数题10道巨难
（原创实用版）
目录
1.引言：介绍七年级奥数题的难度和意义
2.题目 1：具体的题目内容和解题思路
3.题目 2：具体的题目内容和解题思路
4.题目 3：具体的题目内容和解题思路
5.题目 4：具体的题目内容和解题思路
6.题目 5：具体的题目内容和解题思路
7.题目 6：具体的题目内容和解题思路
8.题目 7：具体的题目内容和解题思路
9.题目 8：具体的题目内容和解题思路
10.题目 9：具体的题目内容和解题思路
11.题目 10：具体的题目内容和解题思路
12.结论：总结七年级奥数题的难度和对学生的意义
正文
引言：
奥数题对于很多学生来说都是一项挑战，尤其是七年级的奥数题。这不仅因为它们难度高，而且因为它们需要学生掌握一定的数学知识和解题技巧。本文将会介绍 10 道七年级的奥数题，并提供一些解题思路。
题目 1：
这是一道关于几何的题目，要求学生求解一个直角三角形的斜边长度。解题的关键在于理解勾股定理，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的
平方和。
题目 2：
这是一道关于代数的题目，要求学生解一个一元一次方程。解题的关键在于掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
题目 3：
这是一道关于几何的题目，要求学生求解一个圆的面积。解题的关键在于掌握圆的面积公式，即圆的面积等于半径的平方乘以π。
题目 4：
这是一道关于概率的题目，要求学生求解一个事件的概率。解题的关键在于理解概率的定义，即事件发生的次数除以所有可能发生的次数。
题目 5：
这是一道关于几何的题目，要求学生求解一个等腰三角形的底边长度。解题的关键在于理解等腰三角形的性质，即底边两侧的角度相等。
七年级数学练习题含答案（难）
七年级数学练习题（难）七年级数学练习题（难）
一、选择题：一、选择题：
1、若的值是
，则a a a 12=( )
A 、1
B 、-1
C 、1或-1
D 、以上都不对、以上都不对
2、方程132=-+-x x 的解的个数是( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
E 、多于3个
3、下面有4个命题：个命题：
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（ ）
（A ）①和②）①和② （B ）②和③）②和③
（C ）③和④）③和④ （D ）④和①）④和①
4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( )
A 、4994
B 、9449
C 、4586
D 、8645
5、设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( ) A 、-7 B 、-17 C 、17 D 、不确定、不确定
6、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，则a+b+c+d 的最大值是( )
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、-5
二、填空题二、填空题
7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a a
七年级奥数题10道巨难
七年级奥数题10道巨难
摘要：
1.介绍七年级奥数题的难度
2.列举10 道巨难的奥数题目
3.分析这些题目的难点
4.提出解决这些题目的建议
正文：
对于很多初中生来说，奥数是一项极具挑战性的任务。尤其是七年级的奥数题，难度相对较大，对学生的思维能力和解题技巧有很高的要求。在这里，我们将介绍10 道七年级奥数题中的“巨难”题目，并分析它们的难点以及如何解决。
1.题目一：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：abc = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)。
2.题目二：一个车队行驶在无限长的直线道路上，每辆车的速度是前一辆车的2 倍，如果第一辆车的速度是1，那么第10 辆车的速度是多少？
3.题目三：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求解f(x) 的零点。
4.题目四：有一个矩阵，其元素满足：a1b2 + a2b3 + a3b1 = 0，a1c2 + a2c3 + a3c1 = 0，求证：矩阵的行列式为零。
5.题目五：一个球体的半径是1，一个立方体的边长是1，求球体可以放入立方体的最大角度。
6.题目六：已知一个等差数列的前5 项和为15，前10 项和为55，求
第15 项的值。
7.题目七：一个凸多边形的所有内角和为(n-2)×180°，求证：这个凸多边形至少有一个对角线存在，使得该对角线的两端所在角的和大于180°。
8.题目八：已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求解不等式|g(x)| < 1 的解集。
9.题目九：一个机器人从原点出发，每次向右移动一个单位，然后向上移动一个单位，问机器人在第n 次移动后，离原点的最大距离是多少？
七年级数学较难应用题
七年级数学较难应用题
当然可以，以下是一个七年级数学的应用题：
某大型超市开展了一项促销活动，顾客消费满100元可以获得一次转盘抽奖的机会。转盘分为10个部分，其中6个部分标有“谢谢参与”，4个部分标有不同的优惠券金额。如果顾客抽中了优惠券，可以按照优惠券的金额在下次购物时抵扣。
现在，有一位顾客已经消费了150元，他希望通过抽奖来决定是否进行再次购物。请问，这位顾客获得优惠券的概率是多少？
为了解决这个问题，我们需要先明确概率的计算方法。概率是成功事件的数量与所有可能事件的数量之比。在这个问题中，成功事件是抽中优惠券，数量为4；所有可能事件是转盘的10个部分，数量为10。因此，获得优惠券的概率为：
$P(\text{优惠券}) = \frac{\text{优惠券的数量}}{\text{转盘的部分数量}} = \frac{4}{10} = $
所以，这位顾客获得优惠券的概率为或40%。
七年级难度数学题
按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？考点：角的计算．分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半；
（2）∠1，∠2，∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余；
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补．解答：解：（1）∠2是90°的角．
过点E作∠2的平分线EG，设BE、
CE与EG重合，由折纸可知
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°；
（2）∠1与∠3互为余角，或∠1+∠3=90°；
（3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补．
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°．点评：折叠前后对应角相等；相加得90°的角互为余角；相加得180°的角互为补角．
（1小题图）
七年级下册数学最难的题目
七年级下册数学最难的题目
七年级下册数学难题：
一、假设题
1、有四张卡片，每张上分别印有数字1、
2、
3、4，从中抽三张，求抽到相同数字的概率是多少？
2、如果一个多边形有10个顶点，求它的内角和是多少？
3、一个口袋里有4个红球，4个白球和4个黑球，求不看颜色的情况
下抽出2个球求含有不同颜色球的概率是多少？
4、已知△ABC，∠B=90°，AB=AC，求∠C是多少度？
二、数列题
1、已知数列{1, 3, 5, 7, 9,...}，求101项所代表的数字
2、已知数列{2, 4, 8, 16, 32...}，求1000项所代表的数字
3、已知数列{1, 1.5, 2.25, 4.0625, 8.234375…}，求最多保留4位小数后，100项所代表的数字
4、已知数列{2, 7, 18, 37, 66...}，求第18项代表的数字
三、几何题
1、已知三角形的两个内角的度数分别是15°和24°，求第三个内角的大小
2、已知长方体的面积是600，求它的体积
3、如果椭圆的长轴的长度是10，短轴的长度是8，求它的面积
4、圆心角π，半径是R，求圆的周长
四、方程题
1、求解1/2x+3/5=2/5
2、3x+2y=20，求x、y的值
3、求解 man+mxn+2m=51
4、求解 y+29=2x-4
七年级数学一元一次方程难题难度精选(含参考答案)
七年级数学一元一次方程难题难度精选（含参考答案）
学校：姓名：班级：考号：
1.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. x(1＋30%)×80%＝2080
B. x·30%·80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x
D. x·30%＝2080×80%
2. 甲、乙两人在操场上练习竞走,已知操场一周为400米,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,现在两人同时、同地、同向出发,x分钟后第一次相遇,则下列方程错误的是( )
A. (100-80)x=400
B. 100x=400+80x
C. x
4-x
5
=1 D. 100x+400=80x
3. 对于有理数a,b,规定运算※的意义是a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x的解是( )
A. x=1
2B. x=1
3
C. x=1
4
D. x=1
5
4. 若式子x-7与4x-9的值互为相反数,则x的值为( )
A. 16
3B. -16
3
C. 16
5
D. -16
5
5. 3
a 的倒数与2a-9
3
互为相反数,那么a的值是( )
A. 3
2B. -3
2
C. 3
D. -3
6. 一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要24天完成,现在甲、乙一起做3天后,甲因事离去,由乙、丙一起做,还要做天才能完成这项工程.
7. 某市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是.
七年级数学难题集锦
志在满分6
1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
①②③
（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出
具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的
理由．
2.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围
是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三
角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三
角形个数是（）
3.为庆祝“六一”儿童节，某区小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名
学生参加演出(其中甲校人数多于乙校人数且甲校学生不够90名)，现准备统一
购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上
每套服装的价格60元50元40元
如果两所学校分别单独购买服装，则他们一共应付5000元.问：( 1 ) 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？( 2 )甲、乙两所学校各有多少名学生参加演出？( 3) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案
4.“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月单位（元/吨）
不超过40吨的部分 1
超过40吨的部分 1. 5
七年级上学期数学难题难度训练含答案解析
七年级上数学难题训练1
一．主观题（共12小题,每题1分）
1. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．
2. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
3. 下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿的错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况．
4. 为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：230 l95 180 250 270 455 170
请你估算一下小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
5. 某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如图），求参加其他活动的人数.
6. 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
七年级数学一元一次方程难题精选(含解析答案)
七年级数学一元一次方程难题精选(含解析答案)
1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关英大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共疋了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()
A.24 里
B. 12 里
C.6 里
D. 3 里
2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元•该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折岀售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出X支,则依题意可列得的一元一次方程为()
A. 1.2 × 0.8% + 2 × 0.9(60 ÷ %) = 87
B. 1.2 × 0.8x + 2× 0.9(60 - %) = 87
C. 2 × 0.9x + 1.2 × 0.8(60 + %) = 87
D. 2 × 0.9x + 1.2 × 0.8(60 - %) = 87
3.—项工程,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成.若甲、乙先合做3天,余下的部分由乙单独
完成,设乙还需要X天才能完成,则可列方程____________ .
4.方程寻一竽=竽一 1去分母后得到的方程是___________________ ・
5.若一尬2九加+5与鼻处+3尬2是同类项，贝收= ____ ・
X x+1
=ad - be,则满足等式吃~1~∖ = 1的X
2 1
值为___________ •
7.—组数：2, 1, 3, A-, 7, V，23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为“少，紧随其后的数就是2α- b“，例如这组数中的第三个数“3“是由“2 ×2- 1”得到的，那么这组数中＞• 表示的数为.
七年级数学几何难题练习题（含答案），快让孩子做做看！（附打印版）
七年级数学几何难题练习题（含答案），快让孩子做做看！
（附打印版）
获取打印版见文末1、证明线段相等或角相等
两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。
说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。
说明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。
说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。
证明二：如图5所示，延长ED到M，使DM＝ED，连结FE，FM，BM
说明：证明两直线垂直的方法如下：（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。（3）证明二直线的夹角等于90°。
2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。
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七年级上册数学难题精选
七年级上册数学难题精选
本文将介绍七年级上册数学课本中一些难度较高的题目，并给出解答过程和方法。这些题目能够帮助同学们巩固基础知识，提高数学解题能力。
题目一：计算式的变形
已知a = 2，b = 3，计算x = a² - b²的值。
解答一：
根据题目给出的条件，我们可以将x = a² - b²进行计算。
首先，我们需要计算a²和b²的值：
a² = 2² = 4
b² = 3² = 9
然后，将a²和b²代入x的计算式中：
x = 4 - 9
最后，我们得到x的值：
x = -5
题目二：比例与分数
已知一块长方形面积为18平方厘米，宽为2厘米，求其长度。
解答二：
我们可以使用面积的计算公式来解决这个问题，即面积 = 长 ×宽。
根据题目给出的条件，我们可以将面积和宽度代入计算公式中：
18 = 长 × 2
通过变形等式，我们可以得到长的计算式：
长 = 18 ÷ 2
最后，计算出长的值：
长 = 9
题目三：比例与图形的边长
已知两个正方形的边长的比例是3:5，第一个正方形的边长为12厘米，求第二个正方形的边长。
解答三：
根据题目给出的条件，我们可以设第二个正方形的边长为x。
根据比例关系，我们可以建立等式：
3:5 = 12:x
通过变形等式，我们可以得到x的计算式：
12 × 5 = 3 × x
最后，计算出第二个正方形的边长：
x = (12 × 5) ÷ 3
x = 20
题目四：等差数列求和
已知等差数列的首项为2，公差为4，求前20项的和。
解答四：
我们可以使用等差数列求和公式来解决这个问题，即Sn = (n/2) ×(a1 + an)。
七年级数学方程应用题难题
七年级数学方程应用题难题
必须记住我们做七年级数学方程应用题的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。以下是小编为大家整理的七年级数学方程应用题难题，希望你们喜欢。
七年级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率= ×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)
1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )
A.45% ×(1+80%)x-x=50
B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50
D.80%×(1-45%)x - x = 50
2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折.
七年级数学方程应用题难题2：方案选择问题
1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后
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22. 解下列方程组：
(1) (2)
23. 如图，已知点A的坐标是（3,－2），一格一个单位长度.
（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标.
（2）连结AB，BC，CA，求三角形ABC的面积.
24. 如图，已知∠B＝∠C，AD与BC交于点G，
∠BAE＝∠CDF. 求证：AE∥FD
15． 16．15°17．
18．24019．180°20.
三、21.（1）画图（略）……2分
（2）画图（略）……2分
（3）2；AC∥A1C1且AC＝A1C1（平行且相等）……2分
四、22.（1）解:将①代入②得：（2）解:①+②得:
③……1分
……2分 ④……1分
将 代入①得:③+④得: ……1分
……2分将 代入③得:
25. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形分成的两个三角形周长之差为4，
且△ABC的周长为16，求△ABC的各边长.
26. 列方程组解题：甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。求甲乙两件服装的成本各是多少元.
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为（*）
A. B. C. D.
8. 在△ABC中，三个外角度数的比为3：4：5，那么△ABC是（*）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
27. 如图，在△ABC中AD平分∠BAC，CD⊥AD.
比较∠ACD与∠B的大小关系.
28.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上的点，
点F是AB延长线上的点.∠ACD的平分线交BA
延长线于点E，∠FBC的平分线交AC延长线于
点G.. 若∠G＝∠GCB，∠E＝∠EBC，
求∠ABC的度数
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
∵CD⊥AD
∴∠ADC=∠ADE=90°
∵∠1+∠4+∠ADE=180°
∠2+∠3+∠ADC=180°
∴∠3=∠4……2分
∴∠3＞∠B
28.解：设∠ABC＝ ，则∠E＝∠EBC＝
∵∠DCE是△BEC的一个外角
之间的数量关系是*
16. 如图，AB∥CD，且 ，
， ，
则 ＝*
17. 已知 ， ，则用含 的代数式表示 的式子是*
18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，
他第一次回Hale Waihona Puke Baidu出发点A时，一共走了*m
19. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝*
七年级数学 答案
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
B
A
B
C
D
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．垂线段最短12．(-7,2)13．三
14．_如果两个角是邻补角,那么它们的角平分线互相垂直
（如果两条射线是两个邻补角的角平分线,那么它们互相垂直）；
A.（－2，3） B.（2，－3） C.（2，3） D.（－2，－3）
4. 在平面直角坐标系上，点P（－3，4）到x轴的距离是（*）个单位长度
A. 3B.4C. 5D. 7
5. 二元一次方程 有（*）组整数解
A. 1 B.2 C. 3 D. 无数
6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（*）
26.解：设甲乙两件服装的成本分别为 元和 元.
……4分
解得: ……4分
答:甲乙两件服装的成本分别为200元,300元.
27.解：∠3＞∠B……2分
延长CD交AB于点E……2分
∵∠4是△BEC的一个外角
∴∠4＞∠B（三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角）……2分
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
9. 图中共有（*）个三角形
A. 4B.6C. 8D. 10
10. 在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n－1）个
内角和为2750°，则n＝（*）
A．15B．16C．17D．18
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点
作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 在下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（*）
A．三角形 B．四边形 C．正六边形 D．正八边形
2. 如图AB∥CD，EF∥GH，下列结论中不正确的是（*）
A. ∠1＝∠4 B. ∠1＝∠2
C. ∠3＋∠5＝180° D. ∠1＋∠3＝180°
3. 在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（*）
∴ 是方程组的解 ……1分
∴ 是方程组的解
23.解:(1)如图：B(－6，0)；C(－4，4)……2分
(2)如图：
＝
＝20……4分
24.解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）……2分
∴∠BAD=∠ACD（两直线平行，内错角相等）……2分
即∠1+∠2=∠3+∠4
∵∠1=∠4
∴∠2=∠3……2分
20. 如图，BG、CG是四边形ABFC的两条外角平分线，分别平分∠DBE和∠ECD，
BE和CD交于点F，若∠A＝α，∠BFC＝β，则∠G＝*
第19题 第20题第21题
三、画图题(6分)
21. (1)画出图中△ABC的高AD;
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=*cm，AC与A1C1的关系是*
的渠最短，这种设计方案的根据是*
12. 在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个
单位度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是*
13.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b－1，－a）在第*象限
14. 将命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…，那么…”的形式:*
15.如图AB∥CD，AD∥BC，则∠1、∠2与∠3
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学问卷
（时间：120分钟，满分100分）
命题者：支柳香 何健 审题者：陈健
（考试说明：试卷共7页，共28题，考试时间120分钟，满分100分，请用黑色的圆珠笔或钢笔作答，试卷不允许使用涂改工具，不可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内）
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）……2分
25.解:由BD是AC上的中线，设AD=DC= 则AB=AC=2
∵AB+AC+BC＝16
∴BC＝
依题意得: 或
……4分
∴三角形的三边长分别为: 或4，4，8
但4+4=8，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系,所以需舍去……2分
∴三角形三边长分别为 ……2分