《无机材料物理性能》第6讲资料精品PPT课件
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无机材料物理性能PPT课件
电子位移极化
弹性模型 +e
-e
建立牛顿方程： ma= -kx - eEoe it 电偶极矩： = -ex= Eoe it{1/[(k/m)o2－ 2]}e2/m 弹性振子的固有频率 ： o=(k/m)1/2 有： = e Eloc 得：
动态
e
e2 m
2 0
1
2
静态
e2 e2
e
m2 0
k
电子位移极化
+ 空腔表面上的电荷密度： －P cos 绿环所对应的微小环球面的表面积dS:
dS=2rsin rd dS面上的电荷为： dq= －P cosdS
根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF：
dF= －（－PcosdS/4o r2 ) cos
由 qE=F
1×E=F E=F
有立方对称的参考点位置，如果所有原
子都可以用平行的点型偶极子来代替，
则E3 =0。
Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o
克劳修斯一莫索蒂方程
根据
D= o E+P
得
P =D－ o E=（ 1－ o ） E
= o （ r－ 1） E
由
Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o
=E+ o （ r－ 1） /3o
对具有两 种以上极化质点的介质，上式变为：
r r
1 2
1
3 0
nkk
k
三、介质的总极化
第一种，位移极化： 位移式极化------弹 性的、瞬间完成的、不消耗能量的极化。
第二种，松弛极化：该极化与热运动有 关，其完成需要一定的时间，且是非弹 性的，需要消耗一定的能量。
无机非金属材料物理性能PPT课件
是塑性变形，直到断裂。 3)无机材料类：先是弹性形变(较小)，然
后不发生塑性变形(或很小)，直到断裂。
第7页/共61页
2.2理论结合强度 2.2.1能量守衡模型
固体受外功作用而变形，在变形过程中，
外力所作的功转变为储存于固体内的能量。
断裂时，应变能提供了新生断面所需的表
面能。
thx/2=2
th
th=E(x/r0)
称韧脆转变。发生韧脆转变的温度范围称
韧脆转变温度。材料的使用温度应高于韧
脆转变温度。
第40页/共61页
>断裂韧性的测试方法 单边切口梁法(SENB)
第41页/共61页
第42页/共61页
第43页/共61页
压痕法 测试试样表面先抛光成 镜面，在显微硬度仪上， 以10Kg负载在抛光表面 用硬度计的锥形金刚石 压头产生一压痕，这样在压痕的四个 顶点就产生了预制裂纹。根据压痕载 荷P和压痕裂纹扩展长度C计算出断裂 韧性数值
th=2(E/r0)1/2
第8页/共61页
2.2.2奥罗万模型 以应力—应变正弦函数曲线的形式近似的 描述原子间作用力随原子间距的变化。
U=S
S
= thsin(2x/)
第9页/共61页
理论结合强度：
高强度的固体必须 要求E、γ大，a小
th=2(E/r0)1/2
通常，γ约为aE/100， th=E/10 对于大部分实际材料来说，其理论结合强 度与实际材料有一定的差异。 --- Griffith微裂纹理论
内裂的薄板为例 KI=π1/2σc1/2. 当为临界值时， 有KIC=π1/2σcc1/2, 故KIC2= πσc2c 代入P55:3-16
第50页/共61页
2.5裂纹的起源与扩展 2.5.1裂纹的起源 1)材料结构中存在缺陷，当受外力时，在 这些缺陷处引起应力集中，导致裂纹产生。 位错： 2)材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表 面裂纹。
后不发生塑性变形(或很小)，直到断裂。
第7页/共61页
2.2理论结合强度 2.2.1能量守衡模型
固体受外功作用而变形，在变形过程中，
外力所作的功转变为储存于固体内的能量。
断裂时，应变能提供了新生断面所需的表
面能。
thx/2=2
th
th=E(x/r0)
称韧脆转变。发生韧脆转变的温度范围称
韧脆转变温度。材料的使用温度应高于韧
脆转变温度。
第40页/共61页
>断裂韧性的测试方法 单边切口梁法(SENB)
第41页/共61页
第42页/共61页
第43页/共61页
压痕法 测试试样表面先抛光成 镜面，在显微硬度仪上， 以10Kg负载在抛光表面 用硬度计的锥形金刚石 压头产生一压痕，这样在压痕的四个 顶点就产生了预制裂纹。根据压痕载 荷P和压痕裂纹扩展长度C计算出断裂 韧性数值
th=2(E/r0)1/2
第8页/共61页
2.2.2奥罗万模型 以应力—应变正弦函数曲线的形式近似的 描述原子间作用力随原子间距的变化。
U=S
S
= thsin(2x/)
第9页/共61页
理论结合强度：
高强度的固体必须 要求E、γ大，a小
th=2(E/r0)1/2
通常，γ约为aE/100， th=E/10 对于大部分实际材料来说，其理论结合强 度与实际材料有一定的差异。 --- Griffith微裂纹理论
内裂的薄板为例 KI=π1/2σc1/2. 当为临界值时， 有KIC=π1/2σcc1/2, 故KIC2= πσc2c 代入P55:3-16
第50页/共61页
2.5裂纹的起源与扩展 2.5.1裂纹的起源 1)材料结构中存在缺陷，当受外力时，在 这些缺陷处引起应力集中，导致裂纹产生。 位错： 2)材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表 面裂纹。
吉林大学无机材料物理性能第6讲PPT课件
向上将产生电场。 实质：运动电荷在磁场中受力所致，但此处
的运动电荷只能是电子，因其质量小、 运动容易，故此现象只出现于电子电 导时，即可用霍尔效应的存在与否检 验材料是否存在电子电导。
电导的物理特性
霍尔效应
Ey RHJxHz
R 1
H
nie
霍尔系数
niei
电导率
H RH
霍尔迁移率
霍尔效应可检验材料是否存 在电子电导
电子电导的基本公式：
niei
电子电导
❖ 电子电导的载流子是：电子和空穴 ❖ 电子电导主要发生在导体和半导体中 ❖ 在电子电导材料中，电子与点阵的非弹
性碰撞引起电子波的散射是电子运动受 阻的原因之一。
电子迁移率
❖ 电子和空穴的有效质量的大小是由半导体材料 的性质决定的。
❖ 平均自由运动的时间的长短τ是由载流子的散射强 弱决定。散射越弱，自由程越长，迁移率也越大。
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子或价带 之间的空穴才能参与导电。
金属、半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
载流子浓度
本征电导
空带中的电子导电和价带中的空穴导电同 时存在，载流子电子和空穴和浓度是相等的。
本征半导体
nq
❖ 离子电导的微观机制为载 流子 ── 离子的扩散 。
❖ 间隙离子的扩散过程就构 成了宏观的离子“迁移”。
离子迁移率
nq
间隙离子的势垒
离子迁移率
间隙离子的势垒变化
离子电导率
离子电导率的一般表达方式
nq
如果本征电导主要由肖特基缺陷引起， 其本征电导率为：
的运动电荷只能是电子，因其质量小、 运动容易，故此现象只出现于电子电 导时，即可用霍尔效应的存在与否检 验材料是否存在电子电导。
电导的物理特性
霍尔效应
Ey RHJxHz
R 1
H
nie
霍尔系数
niei
电导率
H RH
霍尔迁移率
霍尔效应可检验材料是否存 在电子电导
电子电导的基本公式：
niei
电子电导
❖ 电子电导的载流子是：电子和空穴 ❖ 电子电导主要发生在导体和半导体中 ❖ 在电子电导材料中，电子与点阵的非弹
性碰撞引起电子波的散射是电子运动受 阻的原因之一。
电子迁移率
❖ 电子和空穴的有效质量的大小是由半导体材料 的性质决定的。
❖ 平均自由运动的时间的长短τ是由载流子的散射强 弱决定。散射越弱，自由程越长，迁移率也越大。
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子或价带 之间的空穴才能参与导电。
金属、半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
载流子浓度
本征电导
空带中的电子导电和价带中的空穴导电同 时存在，载流子电子和空穴和浓度是相等的。
本征半导体
nq
❖ 离子电导的微观机制为载 流子 ── 离子的扩散 。
❖ 间隙离子的扩散过程就构 成了宏观的离子“迁移”。
离子迁移率
nq
间隙离子的势垒
离子迁移率
间隙离子的势垒变化
离子电导率
离子电导率的一般表达方式
nq
如果本征电导主要由肖特基缺陷引起， 其本征电导率为：
无机材料物理性能第6讲
现龟裂。
西南科技大学
第4章 无机材料的热学性能
4.3 材料的热传导
1、固体材料热传导的宏观规律
热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热 量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
材料的导热性能好坏如何定量地比较、衡量？ 需引入“热导率”这一参数。
西南科技大学
第4章 无机材料的热学性能
高温T1
△S x
低温T2
△S⊥x轴
△t时间内通过△S截面上的热量为△Q
傅里叶定律： Q dT S t λ为导热系数
dx
λ的意义：表征热量流过材料的速率，标志材料本身
的导热能力，指单位温度梯度下，单位时间内通过
单位垂直面积的热量，单位为J/(m2·s·k)或
注W意/：(m利·K用) 傅里叶定律计算传热量时，①只适用于稳定 传热过程，即x方向各处温度恒定，与时间无关；②只 适用于各向同性材料。
T>> D，l是下限值↓ ，λ趋于定值
T 再↑↑，光子导热， λ ↑
西南科技大学
λ 低 中温
温 (40K-1500K)
高温 >1500K
热辐射
第4章 无机材料的热学性能
0
T/K
西南科技大学
第4章 无机材料的热学性能
注意：物质的种类不同，导热系数随温度的变化
规律不同！
例如：
气体：随温度的升高，其导热系数增大。 金属材料：随温度的升高，其导热系数先增大，超过 一定值后，缓慢下降。 耐火氧化物多晶材料：随温度的升高，其导热系数下 降。 不致密的耐火材料：由于气孔导热的贡献，随着温度 的升高，导热率略有提高。
西南科技大学
第4章 无机材料的热学性能
导热系数也称为导热率（热导率），不同物质， 差异很大。
无机材料性能教案及课件
单边切口梁技术
山形切口技术
其他形状切口试样
Knoop压痕三点弯曲梁法
3.5裂纹的起源与扩展
裂纹的起源
裂纹的快速扩展
影响裂纹扩展的因素
3.6静态疲劳【难点】
静态疲劳
1.复习上次课程重点内容，提问
2.由学生讲解，提问、点评、总结
3.举例，再讨论、讲解
4.幻灯演示，讨论、启发
思考、作业
参考文献：
1.《无机材料物理性能》王秀峰等主编化学工业出版社
应力场强度因子及几何形状因子
【重点】
临界应力场强度因子及断裂韧性
【重点】
裂纹扩展的动力与阻力
1.总结、复习上次课程重点内容，提 问
2.幻灯演示，推导公式
3.幻灯演示，讨论、启发
4.举例，再讨论、讲解
5.幻灯演示，讨论、启发
思考、作业
P107第4、6题
参考文献：
1.《无机材料物理性能》王秀峰等主编化学工业出版社
2.《无机材料性能》关振铎主编清华大学出版社
3.《材料性能学》张帆等主编上海交通大学出版社
课程章节
第3章无机材料的脆性断裂与强度
3.5裂纹的起源与扩展
3.6静态疲劳
3.7蠕变断裂
3.8显微结构对材料脆性断裂的影响
第6次课
授课时间2015年3月24日授课班级1220731、732
授课类型：J理论课讨论课实践课习题课
2.掌握应力和应变的概念、各向同性和各向异性广义虎克定律。
3.理解弹性形变的机理。
4.学会分析材料中某一点的应力和应变状态，学会使用应力-应变曲线分析实际问 题。
教学内容（注明重点、难点）
课堂教学设计与教学方法
2.1应力和应变【重点】
山形切口技术
其他形状切口试样
Knoop压痕三点弯曲梁法
3.5裂纹的起源与扩展
裂纹的起源
裂纹的快速扩展
影响裂纹扩展的因素
3.6静态疲劳【难点】
静态疲劳
1.复习上次课程重点内容，提问
2.由学生讲解，提问、点评、总结
3.举例，再讨论、讲解
4.幻灯演示，讨论、启发
思考、作业
参考文献：
1.《无机材料物理性能》王秀峰等主编化学工业出版社
应力场强度因子及几何形状因子
【重点】
临界应力场强度因子及断裂韧性
【重点】
裂纹扩展的动力与阻力
1.总结、复习上次课程重点内容，提 问
2.幻灯演示，推导公式
3.幻灯演示，讨论、启发
4.举例，再讨论、讲解
5.幻灯演示，讨论、启发
思考、作业
P107第4、6题
参考文献：
1.《无机材料物理性能》王秀峰等主编化学工业出版社
2.《无机材料性能》关振铎主编清华大学出版社
3.《材料性能学》张帆等主编上海交通大学出版社
课程章节
第3章无机材料的脆性断裂与强度
3.5裂纹的起源与扩展
3.6静态疲劳
3.7蠕变断裂
3.8显微结构对材料脆性断裂的影响
第6次课
授课时间2015年3月24日授课班级1220731、732
授课类型：J理论课讨论课实践课习题课
2.掌握应力和应变的概念、各向同性和各向异性广义虎克定律。
3.理解弹性形变的机理。
4.学会分析材料中某一点的应力和应变状态，学会使用应力-应变曲线分析实际问 题。
教学内容（注明重点、难点）
课堂教学设计与教学方法
2.1应力和应变【重点】
《无机材料》 第6章 相平衡与相图(1)-相平衡及其研究方法(2学时)
五、应用相图时需注意的几个问题
1. 实际生产过程与相图表示的平衡过程有差别； 2. 相图是根据实验结果绘制，多采用将系统升至高温
再平衡冷却的方法，而实际生产则是由低温到高温 的动态过程； 3. 相图是用纯组分做实验，而实际生产中所用的原料 都含有杂质。
1. 宏观上相间无任何物质传递； 2. 系统中每一相的数量不随时间变化； 3. 为动态平衡。
（三）相平衡条件 各组分在各相中的化学位相等， 即 等温等压条件下：
dG idni 0
（四）相平衡研究内容 单或多组分多相系统中相的平衡问题，即多相系
统的平衡状态——相数目、相组成、各相相对含量 等如何随影响平衡的因素——温度、压力、组分的 浓度等变化而改变的规律。
① 形成机械混合物：有几种物质就有几个相； ② 生成化合物：产生新相； ③ 形成固溶体：为一个相； ④ 同质多晶现象：有几种变体，即有几个相 。
2．相数
一个系统中所含相的数目称为相数，以P表示—— 单相系统（P＝1） 二相系统（P＝2） 三相系统（P＝3）
含有两个相以上的系统，统称为多相系统。
（四）独立组元（独立组分） 物种（组元）：系统中每一个能单独分离出来并 能独立存在的化学纯物质。 独立组元：足以表示形成平衡系统中各相组成所需 要的最少数目的物种（组元）。 独立组元数：独立组元的数目，以C表示。 n元系统：具有n个独立组元系统—— 单元系统（C＝1） 二元系统（C＝2） 三元系统（C＝3）
（六）外界影响因素
：指温度、压力、电场、磁场、重
力场等影响系统平衡状态的外界因素。
：用n表示。在不同情况下，影响系统
平衡状态的因素数目不同，则n值视具体情况定。
一般情况：只考虑
的影响，即n＝2
(推荐)《材料物理性能》PPT课件
焓 内能
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
《无机材料物理性能》讲资料PPT课件
th/ c
5000 1540 3.3
3000 1300 2.3
材料
Al2O3宝石 BeO
2048 320 6.4 MgO
3480 —
240 14.5 Si3N4热压 10.5 — SiC
693
10.5 66.0 Si3N4烧结
400
10 40.0 AlN
5000 44.1 113
th
5000 3570 2450 3850 4900 3850 2800
端部的曲率半径而与孔洞的形状无关，依据弹性
理论：
A 1 2
c
考虑到:
c远大于，所以 A 2
c
考虑到裂纹尖端曲率半 径ρ与晶格常数 相当:
A 2
c a0
裂纹扩展的条件是： A th 故
Ac 2 c
c
a0
Er a0
th
断裂理论
p为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的塑 性功，由于 p>> (约为的103量级)
CC
2E p 2 (1 2 )
C
2E p (1 2 )c
25
应力场强度因子和 平面应变断裂韧性
26
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加 利西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。 据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可 能是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。
断裂理论
贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于
理论强度的事实。
缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成
的弹性力学应力集中理论，并将缺陷 视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。
无机材料物理性能力学PPT优选版
2004年8月
15
无机材料物理性能
If the behavior is linear elastic, or nearly linearelastic, Hooke’s Law may be applied:
SEe
Where E is the modulus of elasticity (MPa),S is the stress (MPa), e is the strain
无机材料物理性能1力学
Where everything is bad, it must be good to know the worst.
F.H. Bradley
2004年8月
2
无机材料物理性能
Elongation 伸长量
eLLo L : loaded length of a material (m) 受力伸长后的长度
2004年8月
28
无机材料物理性能
Famous example failures: Molasses tank
Adapted from R.W. Hertzberg, pg. 261, Deformation and Fracture Mechanics of Eng. Matls.
6 liters (2x106 gallons) of molasses cascaded into the street.
2004年8月
16
无机材料物理性能
粘性形变 Viscous Deformation 粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆 的流动形变，该形变随时间的增加而增 大。理想的粘性形变行为遵循牛顿粘性 定律：
d/dt dv/dx
其中为粘性系数，简称黏度，单位为 Pa• s 泊
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大众》(Popular Science）杂志发表了R Gannon 的文
章，标题是『What Really Sank The Titanic』,回答 了80年未解之谜。上图是两个冲击试验结果，左面的试 样取自海底的Titanic号，右面的是近代船用钢板的冲击 试样。由于早年的Titanic 号采用了含硫高的钢板，韧 性很差，特别是在低温呈脆性。所以，冲击试样是典型 的脆性断口。近代船用钢板的冲击试样则具有相当好的 韧性。
裂纹尖端处的一点：
x y
KI
2r
裂纹扩展的主要动力：y
裂纹尖端应力场分析
x
c 2r
sin
(2
cos
2
2
cos 3
2
)
x
c 2r
sin cos cos 3
22 2
xy
c 2r
cos 2
(1 sin sin
2
2
)
滑开型
裂纹尖端应力场分析
xz
c 2r
sin
2
yz
c 2r
cos
2
撕开型
思考题：
• 同一种材料作强度测试时，大小试样的 强度是否相同？为什么？
• 如何防止低应力下的脆性断裂？ • 为什么裂纹一旦达到临界尺寸，就迅速
扩展？ • 防止裂纹扩展的措施有哪些？
Thank you !
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
应力场强度因子
大而薄的板， 中心穿透裂纹
大而薄的板， 边缘穿透裂纹
三点弯曲切口梁
应力场强度因子
线性断裂力学判据 KI=KIC
KI—应力强度因子 KIC—断裂韧性(由实验确定)
临界应力场强度因子
由Griffith理论，已得出：Gc
故
K
2 IC
E
2
c c 2
E
2
即 K Ic 2E (平面应力状态)
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
裂纹的快速扩张（失稳扩展）
– 裂纹扩展的动力：G c 2 / E
– 裂纹扩展的阻力： Gc = 2
超过临界状态后，多余的能量的去向
– 裂纹的加速扩展 – 裂纹的繁殖 – 最后形成复杂的断面
防止裂纹扩展的措施
使用应力不超过σc 在材料中设置吸收能量的装置 人为地在材料中造成大量极微 细的小于临界尺寸的裂纹。
K Ic
2E 1 2
(平面应变状态)
§2-5 裂纹的起源与快速扩展
裂纹的起源
❖ 晶体微观缺陷发展成裂纹
❖ 材料表面的机械强度损伤与化学腐蚀
形成的表面裂纹──最危险的的裂纹 (裂纹的扩展由表面裂纹开始)
❖ 热应力引起裂纹 ❖ 气体逸出形成的裂纹 ❖ 晶体生长或无定形向晶形转变形成裂纹
裂纹的起源与快速扩展
裂纹扩展方式
裂纹尖端应力场分析
y
σ
r
2a
x
σ
掰开型
裂纹尖端应力场分析 掰开型
x
Y c 2r
cos
2
(1 sin sin
2
3
2
)
y
Y c 2r
cos
2
(1 sin
2
sin
3
2
)
xy
Y c 2r
sin 2
cos 2
cos 3
2
KI Y c KI称为应力场强度因子
裂纹尖端应力场分析
掰开型
无机材料物理性能
第六讲
2021年1月12日
应力场强度因子和 平面应变断裂韧性
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加利 西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。据 悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可能
是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号 (Titanic)沉没于冰海中。1985年以后，探险家们数次深 潜到海底研究沉船，取出遗物。1995年2月美国《科学
章，标题是『What Really Sank The Titanic』,回答 了80年未解之谜。上图是两个冲击试验结果，左面的试 样取自海底的Titanic号，右面的是近代船用钢板的冲击 试样。由于早年的Titanic 号采用了含硫高的钢板，韧 性很差，特别是在低温呈脆性。所以，冲击试样是典型 的脆性断口。近代船用钢板的冲击试样则具有相当好的 韧性。
裂纹尖端处的一点：
x y
KI
2r
裂纹扩展的主要动力：y
裂纹尖端应力场分析
x
c 2r
sin
(2
cos
2
2
cos 3
2
)
x
c 2r
sin cos cos 3
22 2
xy
c 2r
cos 2
(1 sin sin
2
2
)
滑开型
裂纹尖端应力场分析
xz
c 2r
sin
2
yz
c 2r
cos
2
撕开型
思考题：
• 同一种材料作强度测试时，大小试样的 强度是否相同？为什么？
• 如何防止低应力下的脆性断裂？ • 为什么裂纹一旦达到临界尺寸，就迅速
扩展？ • 防止裂纹扩展的措施有哪些？
Thank you !
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
应力场强度因子
大而薄的板， 中心穿透裂纹
大而薄的板， 边缘穿透裂纹
三点弯曲切口梁
应力场强度因子
线性断裂力学判据 KI=KIC
KI—应力强度因子 KIC—断裂韧性(由实验确定)
临界应力场强度因子
由Griffith理论，已得出：Gc
故
K
2 IC
E
2
c c 2
E
2
即 K Ic 2E (平面应力状态)
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
裂纹的快速扩张（失稳扩展）
– 裂纹扩展的动力：G c 2 / E
– 裂纹扩展的阻力： Gc = 2
超过临界状态后，多余的能量的去向
– 裂纹的加速扩展 – 裂纹的繁殖 – 最后形成复杂的断面
防止裂纹扩展的措施
使用应力不超过σc 在材料中设置吸收能量的装置 人为地在材料中造成大量极微 细的小于临界尺寸的裂纹。
K Ic
2E 1 2
(平面应变状态)
§2-5 裂纹的起源与快速扩展
裂纹的起源
❖ 晶体微观缺陷发展成裂纹
❖ 材料表面的机械强度损伤与化学腐蚀
形成的表面裂纹──最危险的的裂纹 (裂纹的扩展由表面裂纹开始)
❖ 热应力引起裂纹 ❖ 气体逸出形成的裂纹 ❖ 晶体生长或无定形向晶形转变形成裂纹
裂纹的起源与快速扩展
裂纹扩展方式
裂纹尖端应力场分析
y
σ
r
2a
x
σ
掰开型
裂纹尖端应力场分析 掰开型
x
Y c 2r
cos
2
(1 sin sin
2
3
2
)
y
Y c 2r
cos
2
(1 sin
2
sin
3
2
)
xy
Y c 2r
sin 2
cos 2
cos 3
2
KI Y c KI称为应力场强度因子
裂纹尖端应力场分析
掰开型
无机材料物理性能
第六讲
2021年1月12日
应力场强度因子和 平面应变断裂韧性
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加利 西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。据 悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可能
是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号 (Titanic)沉没于冰海中。1985年以后，探险家们数次深 潜到海底研究沉船，取出遗物。1995年2月美国《科学