华师大版八年级数学下册第16章 分式单元检测题.docx
华师大版八年级数学下册 第十六章《分式》整章水平测试.docx
八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（总分：100分，时间：40分钟）一、 试试你的身手（每小题4分，共28分）1．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 ． 2．不改变分式的值，把分式10.720.3a b a b-+的分子与分母的各项系数化为整数为： ． 3．当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 4．化简：3222222232a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为㎜．6．若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 ． 7．把题目补充完整：轮船在顺流中航行64km 与逆流中航行34km 一共用去的时间等于该船在静水中航行180km 所用的时间，已知水流的速度是每小时3km ，求该船 ．设 ，依题意列方程 ．二、相信你的选择（每小题4分，共32分）1．在有理式21121,,(),,,,(15)321x x x m n m n R x a m n yππ-+--+中，分式有（ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．如果226x x x ---=0，则x 等于（ ）． （A ）±2 （B ）－2 （C ）2 （D ）33．分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）． （A ）不变 （B ）是原来的2倍 （C ）是原来的4倍 （D ）是原来的21 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）． （A ）122122x y x y x y x y --=++（B ）0.220.22a b a b a b a b ++=++（C ）11x x x y x y +--=-- （D ）a b a b a b a b +-=-+ 5．已知111,11ab M a b ==+++，11a b N a b =+++，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M >N （B ）M=N （C ）M <N （D ）不确定6．关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．（A ）a =3 （B ）a <3且a ≠－1 （C ）a ≥3 （D ）a ≤3且a ≠－17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）．（A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）12- 8．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．（A ）1m n + （B ）1m n - （C ）1m n - （D ）1m n + 三、挑战你的技能（本大题共37分） 1．（本题8分）解方程：214 1.11x x x +-=--2．（本题10分）先化简代数式222222()()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b 的值代入求值．3．（本题12分）同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程1423.4132x x x x +=+----解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴5.2x =把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 ．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．参考答案：一、1．1 2．57310a b a b -+ 3．a ≤524．2ab 5．54.310-⨯6．6 7．在静水中的速度，船在静水中的速度为x km/h ，64348033x x x +=+-． 二、 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8.C三、1．无解．2．a b +，答案不唯一．3．甲车的速度为90千米/ 时，乙车的速度为100千米/ 时．提示：设乙车的速度为x 千米/ 时，则甲车的速度为（10x -）千米/ 时，由题意可得方程：540600.10x x=- 四、（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解， 故原方程的解为55,.2x x ==初中数学试卷桑水出品。
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第16章 分式单元检测题（时间：70分钟;满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的有理式中，是分式的（ ）A 、5710x - B 、5yπ C 、25m m D 、7n m 2-2.若a a-33有意义，则a a-33( ).A 、无意义B 、有意义C 、值为0D 、以上答案都不对3.若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）.A 、MB MA B A ⋅⋅=（M 为整式） B 、M B MA B A ++=（M 为整式）C 、22B A B A= D 、)1()1(22++=x B x A B A4. 下列各式与y x yx +-的值相等的是（ ）A 、5)(5)(+++-y x y x B 、y x yx +-22 C 、222)(y x y x --（x≠y ） D 、2222y x y x +-5. 分式方程x x 325=-的解是（ ）A ．x =3B ．x =3-C ．x =34 D ．x =34-6.分式ax b ，bx c3-，35cx a的最简公分母是（ ）（A ）35cx （B ）abcx 15 （C ）515abcx - （D ）315abcx7.下列各式的约分运算中，正确的是（ ）（A ）339x x x = （B ）b a c b c a =++ （C ）0=++b a b a （D ）1=++b a ba8. 若方程6(1)(1)x x +-－1mx -=1有增根，则它的增根是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1和－19.已知两个分式：244A x =-，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B10.某实验员用一架不等臂天平称药品.第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡；第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品再次使天平平衡.那么这两次称得药品的质量和（ ）.A ．等于100克B ．大于100克C ．小于100克D ．以上情况都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）11、分式242x x -+的值为0，则x 的取值是___________ 12、下列分式22222222)(,22,442,,,,32aab b a a b b a m m m m n m n m b a b a y x y x x a -++++----+--+-中，最简分式有 . 13、写出最简公分母：222221,2,1n m m n mn m +-+ . 14、已知：x =1+a 2，y =1－a1，用含x 的代数式表示y ，则y = . 15、()) (bc ac m b a -=--，) (y ) (2222y xy y xy y x +-==+-16、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。
华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元测试题
第16章分式一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.给出下列式子:m2,,,5,,.其中分式的个数为()A.1B.2C.3D.42.使式子÷有意义的x的值是()A.x≠3且x≠-2B.x≠3且x≠4C.x≠-2且x≠4D.x≠-2且x≠3且x≠43.分式,,的最简公分母是()A.12x3B.24x6C.12x6D.124.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是()A.3.6×10-5B.0.36×10-5C.3.6×10-6D.0.36×10-65.下列变形正确的是()A.=B.=0C.=D.=-16.已知分式的值为0,那么x的值是()A.-1B.-2C.1D.1或-27.下列计算结果正确的有()①·=;②8a2b2·(-)=-6a3;③÷=;④a÷b·=a.A.1个B.2个C.3个D.4个8.若分式与的值互为相反数,则x=()A.-2.4B.C.-8D.2.49.若关于x的方程=2+无解,则m的值是()A.-5B.-8C.5D.-210.若a1=1-,a2=1-,a3=1-……依此类推,则a2 020的值为()A.1-B.-C.mD.二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.化简:= .12.计算:(-)÷= .13.已知m2-5m+1=0,则2m2-5m+m-2= .14.甲、乙两人做某机械零件,已知甲为技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个零件所用的时间与乙做20个零件所用的时间相同,则甲每小时做个零件.15.已知关于x的分式方程-1=的解是正数,则m的取值范围是.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(6分)计算:(1)(8a6b3)2÷(-2a-2b)3;(2)-()0+(-2)3÷3-1+(-)-2.17.(8分)计算:(1) ·-; (2)÷-.18.(8分)解下列方程:(1)+3=; (2)+=-1.19.(10分)(1)已知|2a-b+1|+(3a+b)2=0,求代数式÷(-1)÷(a-)的值.(2)先化简,再求值: (x-1+)÷,其中x的值从不等式-1≤x<2.5的整数解中选取.20.(9分)李明在解关于x的方程-=时,把m的值看错了,解方程产生了增根,李明把m看成了几?为什么?21.(10分)已知a,b是正数,且a≠b,则a,b两数的平均数s=,调和平均数t=.(1)请先列举一对a,b的值,算出s,t的值后比较s与t的大小;(2)猜想s,t的大小关系并证明.22.(12分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1 500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等.(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1 000元购买篮球和足球,问恰好用完1 000元,并且篮球、足球都购买的方案有哪几种?23.(12分)阅读下列材料:关于x的分式方程x+=c+的解是x1=c,x2=;x-=c-,即x+=c+的解是x1=c,x2=-;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=.(1)请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+=c+(m≠0)的解.并利用“方程的解”的概念进行验证.(2)请利用(1)的结论解答下列问题:①方程x+=2+的解为;②方程x-1+=2+的解为;③解关于x的方程:x2+x+2=(x+1).答案16.(1)(8a6b3)2÷(-2a-2b)=64a12b6÷(-8a-6b3)=-8a18b3.(2)-()0+(-2)3÷3-1+(-)-2=2-1-8÷+16=1-24+16=-7.17.(1)·-=-==.(2)÷-=·(a+1)-=-=.18.(1)方程两边同乘以(x-2),得1+3(x-2)=x-1,解这个整式方程,得x=2.检验:把x=2代入x-2,得2-2=0,所以,x=2是增根,原方程无解.(2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).化简,得-3x=-1,解得x=.经检验,x=是原方程的解.所以原方程的解是x=.19. (1)由题意得解得÷(-1)÷(a-)=÷÷=··=,当a=-,b=时,原式==3.(2)(x-1+)÷=(x-1+)·=(x-1)·+·=+=.易知-1≤x<2.5的整数有-1,0,1,2.根据分式有意义的条件,得x≠0,x+1≠0,x-1≠0,所以x≠0且x≠1且x≠-1,所以x=2.当x=2时,原式===.20.李明把m看成了6或-14,理由如下:-=,去分母得x(x+2)-(x+m)=2x(x-2),整理得x2-5x+m=0①,∵-=有增根,∴x+2=0或x-2=0,∴x=2或-2.当x=2时,代入①得4-10+m=0,解得m=6;当x=-2时,代入①得4+10+m=0,解得m=-14.综上可得m=6或-14.21.(1)答案不唯一,列举出符合条件的a,b的值即可.如:当a=1,b=2时,s=,t=,∴s>t.(2)s>t.证明如下:s-t=-=-==,∵a,b是正数,且a≠b,∴>0,∴s>t.22.(1)设足球的单价为x元,则篮球的单价为(x+40)元,由题意得=,解得x=60, 经检验,x=60是原分式方程的解.x+40=100.答:篮球和足球的单价各是100元,60元.(2)设恰好用完1 000元,可购买篮球m个,足球n个.由题意,得100m+60n=1 000,整理得m=10-n,因为m,n都是正整数,所以①当n=5时,m=7,②当n=10时,m=4,③当n=15时,m=1.所以有三种方案:①购买篮球7个,足球5个;②购买篮球4个,足球10个;③购买篮球1个,足球15个.23.(1)关于x的方程x+=c+(m≠0)的解为x1=c,x2=.验证:把x1=c代入方程左边得,左边=c+,即左边=右边,所以x1=c是原方程的解.把x2=代入方程得,左边=c+,即左边=右边,所以x2=是原方程的解.(2)①x1=2,x2=②x1=3,x2=③将原方程变形为=,所以=,即x+1+=3+,由(1)可得x+1=3或x+1=,解得x1=2,x2=-.经检验,x1=2,x2=-是方程x+1+=3+的解.所以x2+x+2=(x+1)的解为x1=2,x2=-.。
华东师大版八年级下册数学 第十六章 分式 单元测试
第16章 分式 单元测试一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．代数式-32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当x ≠-1时，对于分式11x -总有（ ）． A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x --3．下列变形正确的是（ ）．A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a ba b a b--+=-+- 4．分式325x yxy-中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．扩大为原来的8倍 D ．缩小为原来的145．将（16）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）．A ．（-2）0<（16）-1<（-3）2B ．（16）-1<（-2）0<（-3）2 C ．（-3）2<（-2）0<（16）-1 D ．（-2）0<（-3）2<（16）-16．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ）． A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x ≠4 7．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）． A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ）． A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．已知113x y -=，则55x xy yx xy y +---的值为（ ）．A ．72 B ．72- C ．27 D ．27- 10．已知两个分式：M=244x -，N=1122x x++-，其中2x ≠±，则M 、N 的大小关系为（ ）． A ．M>N B ．M=N C ．M.N= 1 D ．M+N= 0 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共30分） 11．当x=_______时，分式43xx --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零．12．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1•”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，•保留四个有效数字，•用科学记数法表示每秒钟的次数为________．13．已知3a=4b ，则a a b ++ba b --222a a b-=______．14．观察下面的一组有规律的数： 13，28，315，424，535，648……根据其规律可得第n 个数应是___（n 为正整数）． 15．下列各式①3027ba；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是__． 16．对于公式12111f f f =+（f 2≠f ），若已知f ，f 2，则f 1=________． 17．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，•则根据题意可列方程为________．19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．20．如果记y=221x x +=f （x ），并且f （1）表示当x=1时y 的值，即f （1）=22111+=12；f （12）表示当x=12时y 的值，即f （12）=221()12151()2=+，那么f （1）+f （2）+f（12）+f （3）+f （13）+……+f （n ）+f （1n）=_______（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）．三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分） 21．已知x+2x =4，则点（x+2x ，x-2x）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限22．某地要修筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工作由乙队独做，恰好在规定日期内完成，求规定日期x ，下列所列方程中正确的是（ ）．A ．2x +3x x +=1B ．2x =33x +C ．（1x +13x +）×2+13x +·（x-2）=1D ．1x +3x x +=1 四、认真算一算，培养你的计算能力！ 23．化简与求值:（3分×3=9分）（1）化简：22x y x y -+-24()2x x y y x y-+-; （2）先化简再求值：2221412211a a a a a a --•÷+-+-， 其中a 满足2a a -=0．（3）已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，……，若10+a b =102×ab（a ，b 为正整数），求分式22222a ab b ab a b+++的值．24．解方程:（4分×2=8分） （1）23x x ++1=726x +； （2）12x x --=12x--2．五、仔细读一读，展示你的应变能力！25．（7分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）a 为何值时，方程3x x -=2+3ax -会产生增根？解 方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a ，①因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a ，所以a=3．（2）当m 为何值时，方程1y y --22m y y -=1y y-会产生增根？六、动脑想一想，数学就在身边！26．（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．•2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17.5元，•小李家当月水费是27.5元，求超过5m 3的部分每立方米收费多少元？27．（10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，涪陵区政府要求市政建设必须在60天内完工，现在两个工程队有能力承包这个工程，经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成此工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元。
华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)
第16章分式复习试题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－x 2；③2xy x ＋y；④2x －x 3；⑤14(x 2＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果分式3x －1有意义，那么x 的取值范围是( ) A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x ＝1 D ．x ＞13．下列计算不正确的一项是( )A ．b 2x ＝by 2xyB ．ax bx ＝a bC ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32yD ．2a a 2－4－1a －2＝1a ＋24．方程2x ＋1x －1＝3的解是( ) A ．－45 B ．45C ．－4D ．4 5．计算：⎝⎛⎭⎫a b －b a ÷a －b a 的结果为( )A ．a ＋b bB ．a －b bC ．a －b aD ．a ＋b a6．分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/时，应列方程为( )A ．30x －1＝40x －25B ．30x －1＝40x ＋25C ．30x ＋1＝40x －25D ．30x ＋1＝40x ＋258．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－149．当x ＝6，y ＝3时，代数式⎝⎛⎭⎫x x ＋y ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y 的值是( )A ．2B ．3C ．6D ．910．关于x 的分式方程2x －a x ＋1＝1的解是正数，则字母a 的取值范围为( ) A ．a ≥－1 B ．a >－1 C ．a ≤－1 D ．a <－111．分式方程x x －1＝32（x －1）－2的解为________． 12．计算：⎝⎛⎭⎫a a ＋b ＋2b a ＋b ·a a ＋2b ＝________．13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0．000 000 156 m ，将0．000 000 156用科学记数法表示为________．14．已知实数m 满足m 2－3m ＋1＝0，则代数式m 2＋19m 2＋2的值等于________． 15．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为________．16．对于正数x ，规定f (x )＝x x ＋1，例如f (3)＝33＋1＝34，f ⎝⎛⎭⎫13＝1313＋1＝14，计算：f (2 018)＋f (2 017)＋…＋f (1)＋f ⎝⎛⎭⎫11＋f ⎝⎛⎭⎫12＋…＋f ⎝⎛⎭⎫12 018＝________． 17．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－a b 2×⎝⎛⎭⎫－b a 3÷(－ab 4)； (2)⎝⎛⎭⎫－110－3＋(－2 018)0－(－3)3×0．3－1；(3)(－1．4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)3x －1＝4x ； (2)x x ＋1－4x 2－1＝1．19．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2．20．化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11．x ＝76 12.a a ＋b13.1.56×10－7 14.9 15.8 16.2 01817．(1)1a2b3(2)－909(3)－2×10－1618.(1)x＝4(2)x＝－319．原式＝xx＋12320.原式＝x＋2当x＝4时，原式＝621．75个22．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品23．(1)4月份的销售单价为200元(2)销量至少为250件。
华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案.doc
第16章分式单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1 •在式子中，是分式的有（） 2 x-y 7 n 7 8 x ' /A.1个B.2个C.3个D.4个2 •下列各式中，正确的是（）A.^=-1B.^=-1C.^=a-b D 豊二巴 a-b a+b a-b a b ah3•要使分式弓有意义贝U x 的取值应满足（） X- AA.x*2B.x*-1C.x=2D.x=-1是（）A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-1Q Q □ Q A.m<- B.m<-且 mU C.m>-- 2 2 2 46•纳米是非常小的长度单位,4纳米米,某种病菌的长度约为50纳 米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A.5x10-10 米B.5x10-9米 0.5x10-8 米 D.5x1Q-7 米7•若关于x 的分式方程三+貲=2无解，则m 的值为（） DC-2 X -4 X+2A.-6B.-10C.0 或-6D.-6 或-104•下面是四位同学解方程 台廿1过程中去分母的-步，其中正确的 5•若关于x 的方程心… 等+畀二3的解为正数，则m 的取值范围是（）8 •遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克, 为了满足市场需求，现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计 划的1.5倍，总产量比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划平均每亩 产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方 程为（）A.--—=20 x 1.5x9 •下列运算正确的是（）C ・F ・m 古D .(m2n)-3=^ 10.轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时xkm,则轮船往返 共用的时间为（）A.- h B •単 h C.単 h D.冬 hX 泸・2 护・》二、填空题（每题3分，共24分）"•已知x+-=4,则代数式好+三的值为 X X 2佗计算益的结果是 13•若整数m 使丄为正整数.则m 的值为1-bmC 竺巴竺二20D.-+—=20 X 1 A ・(€)洛B.3-1+(a 2+1)°=-214•不改变分式的值，把分式业竺中分子、分母各项系数化成整数为・1_________________ ■15•使代数式兰十土有意义的x的取值范围是__________ ・16•甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达，若每小时多行驶a千米•则汽车可提前—小时到达.仃•若分式方程二2有增根，则这个增根是 ____________ ・X-l 1-X --------------------18•已知A,B两地相距160 km辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.三、解答题（19题4分,24,25题每题10分，其余每题8分，共56分）19 •计算:（TT-5）°+V4-|-3|.20 •化简:（1）U十灼°隹豈；x・4/・ 4x+421 •解方程:竺先化简，再求值:琵才铝十1）,其中心23•先化简,再求值:汙尙+三,其中x是从0、1、2中选取的-个合适的数.24.为了响应"十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行"双面打印，节约用纸”•已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克•已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）25•某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.(1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2) 为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务, 求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征，注意TT是常数，所以只有丄，兰x»y X 是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7. 【答案】D解：去分母得:x+2+x+m二3x・6jx二m+8,T原方程无解，. ・m+8=2 或m+8=-2,/.m=-6 或畀0.8. 【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412. 【答案】1-2a13. 【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m 是6的因数，所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6 时,m=5;当 1+m=2 时,m=1;当 1+m=3 时,m=2.16.【答案】亠■(小时).v v+a vfvHraj vfvHraj vR 十a ； 7仃.【答案】118•【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得—0.4=-^^, 解得x=80.经检验,x=80是原方程的解，且符合题意，所以这辆汽车原来 的速度是80 km/h.三、19•解源式=1+2-3=0. 鸣ng 二旦.m+12j(m-2J m ・ 2'x+8* 2血.2J (X<b2j(X-2L (2)原式二 14. 【答案】15.【答案】x*±3且炷-420•解:⑴原式二 ni+2 fm 十 ■ ni+1呎込lx^2j(x-2] x-4_ 4-x J：x・Z：F_ x-2—1A —[x+2j(x・ 2J x- 4 x+2*2*1.解:(4)方程两边同时乘以2(2x-1), 得2=2x-1-3.化简，得2x=6•解得x=3.检验:当x=3 时,2(2x-1)=2x(2x3-1)*0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母，得x-3-2=1,解这个方程，得x=6.检验:当x=6 时,x-3=6-3*0,/.x=6是原方程的解.竺解:；筒+»x x+1+jf2-!(X. lj a x z-l当X=2时原式£九23 •解:原式二x-2 2C+1[x+l[(x.lj (x.2；[z1x-1(X-1](3C«2] X-1阳1秦・2] [M - IT二三••当x=0时，原式二扌X-2 224•解:设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意，得迴xgX4 0.8 2 x解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25•解:(4)设原计划每天生产零件x个，由题意得，业空二竺罟严，解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根，且符合题意..•・规定的天数为24 000-2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，[5x20x(1+20%)x^+2400]x(10-2)=24 000, 解得y=480.经检验,y=480是原方程的根，且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。
华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案
新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为 ．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是 ．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。
华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元测试题
第16章 分式一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列代数式中,属于分式的是( ) A .5x B .xy 3 C .3x D .√x+1 2.若代数式(8-2x )0-1x -2有意义,则x 的取值范围是 ( )A .x>4B .x ≥4C .x ≠2且x ≠4D .x ≠2且x ≥43.受新冠肺炎疫情影响,2020年上半年防疫物资的价格普遍上涨.已知一种防护服的单价上涨x %后是a 元/件,则这种防护服的原价是( ) A .ax 100元/件 B .a (1+x 100)元/件 C .100a x 元/件 D .a 1+x %元/件 4.下列各式正确的是( ) A .c -a -b =-c a -b B .c -a -b =-c a+b C .c -a+b =-c a+b D .c -a -b =--c a -b 5.计算m 2-6m+94-m 2·m -23-m的结果是 ( ) A .m -3m+2 B .m+2m -3 C .m+3m -2 D .m -2m+36.下列各式计算正确的是( ) A .1a +1b =1a+b B .m a ·m b =2m ab C .b a ÷b+1a =1a D .1a -b +1b -a =0 7.武汉新冠肺炎疫情爆发后,某省紧急组织调运一批医疗物资,由车队送往距离出发地900千米的武汉,出发第一小时内按原计划速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶,因此比原计划提前2小时到达目的地.设原计划速度为x 千米/时,则根据题意可列方程为 ( )A .900-x 1.2x +1=900x -2B .900x -2=900-x 1.2xC .900x +2=9001.2xD .900-x 1.2x +1=900x+2 8.若关于x 的一元一次不等式组{2x -1≤3(x -2),x -a 2>1的解集为x ≥5,且关于y 的分式方程y y -2+a 2-y =-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a 的和为 ( )A .-1B .-2C .-3D .0 二、填空题(每小题3分,共27分)9.计算:3-1+120= . 10.计算:3b 2a ·a b = .11.若分式x -2x 的值是0,则x 的值为 .12.新型冠状病毒是新发现的,可以使人感染的第7种冠状病毒,已知一个这种病毒的直径约为910微米,且1微米=0.000001米,则910微米用科学记数法可以表示为 米. 13.若x 2+3x=-1,则x-1x+1= .14.如果a 3b 22÷a b32=3,那么a 8b 4等于 . 15.若关于x 的方程2mx+3m -x =45的解是x=1,则m 的值是 .16.已知x-3y=0,且y ≠0,则(1+y 2x 2-y 2)·x -y x 的值等于 .17.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间,与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km/h .三、解答题(共49分)18.(12分)计算:(1)13-1-(2020-√2021)0×-12-2;(2)1x+1+11-x ;(3)x 2-1x 2-2x+1÷x 2+x x -1.19.(6分)解分式方程:x x -2-1=4x 2-4x+4.20.(7分)若关于x 的分式方程2x -1+mx (x -1)(x+2)=1x+2无解,求m 的值.21.(7分)先化简3x -1-x-1·x -1x 2-4x+4,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.22.(7分)已知a ,b ,c 为实数,且ab a+b =13,bc b+c =14,ca c+a =15,求abc ab+bc+ca的值.23.(10分)某文具店A,B两种文具单价之和为25元,用80元购买A种文具与用120元购买B种文具的数量相同.(1)A,B两种文具的单价各是多少元/件?(2)若学校购买A,B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量,且购买总费用不超过260元,试确定有哪几种购买方案?答案1.C2.C3.D4.B5.A .6.D7.A8.B9.4310.3b11.212.9×10-713.-214.915.-19616.3417.1018.解:(1)原式=3-1×4=-1.(2)原式=x -1(x+1)(x -1)-x+1(x+1)(x -1)=-2x 2-1.(3)x 2-1x 2-2x+1÷x 2+x x -1=(x+1)(x -1)(x -1)2·x -1x (x+1)=1x. 19.解:方程的两边同乘以(x-2)2,得x (x-2)-(x-2)2=4,解得x=4.检验:当x=4时,(x-2)2≠0,所以原方程的解为x=4.20.解:方程两边同时乘以(x+2)(x-1),去分母并整理,得2(x+2)+mx=x-1,移项、合并同类项,得(m+1)x=-5.当整式方程无解时,则m+1=0,即m=-1;当整式方程的解为分式方程的增根时,则(x+2)(x-1)=0,解得x=-2或x=1,所以(m+1)×(-2)=-5或m+1=-5,即m=1.5或m=-6.综上,m 的值为-1或1.5或-6.21.解:原式=3x -1-x (x -1)x -1-x -1x -1·x -1(x -2)2=(2-x )(2+x )x -1·x -1(x -2)2=2+x 2-x . ∵当x 取1,2时,分式无意义,∴将x=3代入得,原式=2+32-3=5-1=-5.22.解:∵ab a+b =13,bc b+c =14,ca c+a =15, ∴a+b=3ab ,b+c=4bc ,c+a=5ca ,∴abcab+bc+ca=2abc 2ab+2bc+2ca=2abc (ab+bc )+(bc+ca )+(ab+ca )=2abcb (a+c )+c (b+a )+a (b+c )=2abc 12abc =16.23.解:(1)设A 种文具的单价为x 元/件,则B 种文具的单价为(25-x )元/件. 由题意,得80x =12025-x ,解得x=10.经检验,x=10是分式方程的解,且符合题意, ∴25-x=25-10=15.答:A 种文具的单价为10元/件,B 种文具的单价为15元/件.(2)设学校购买A 种文具a 件,则购买B 种文具(20-a )件.由题意,得{a <20-a ,10a +15(20-a )≤260,解得8≤a<10.∵a 是正整数,∴a 为8或9,当a=8时,20-a=20-8=12;当a=9时,20-a=20-9=11.故共有两种购买方案:①购买A 种文具8件、B 种文具12件;②购买A 种文具9件、B 种文具11件.。
华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案
华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。
错误!B 。
错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（ ）A.错误! B 。
错误!C.错误!（x ≠y ） D 。
错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。
错误!＝错误!D 。
错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（ ）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。
综合解析华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项测评试卷(精选含答案)
华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）A ．144c c =B ．111a b a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++ 3、近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ）A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯ 4、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的12 5、下列命题中的真命题是（ ）A ．内错角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．122-=-D ．若1=a ，则1a = 6、下列分式的变形正确的是（ ）A ．21=21a a b b ++B ．22x y x y ++＝x +yC ．55a a b b =D ．22a a b b=（a ≠b ） 7、2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗．新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米．将0.00000014用科学记数法表示为（ ）A ．1.4×107B ．1.4×10﹣7C ．14×10﹣6D ．1.4×10﹣68、如果关于x 的分式方程21155m x x ++=--无解，则m 的值为（ ） A ．5B ．3C ．1D ．－1 9、解分式方程2111x x x-=--﹣2时，去分母得（ ） A ．﹣2+x ＝﹣1﹣2（x ﹣1）B ．2﹣x ＝1﹣2（x ﹣1）C ．2﹣x ＝﹣1﹣2（x ﹣1）D ．﹣2+x ＝1+2（1﹣x ） 10、下列分式变形正确的是（ ）A ．22a a b b =B ．a b a b b b+=+ C ．22142a a b b ++= D ．22a a b b +=+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、计算：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．2、当12ab=时，式子2222+2a b a bba a b⎛⎫+-⋅⎪-⎝⎭的值为________．3、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程是________．4、如果分式4123xx-+的值为0，则x的值是__________．5112⎛⎫+-=⎪⎝⎭______．6、“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．7、若4x=是关于x的方程233x mx-=-的解，则m的值为________．8、计算：24133--+=--m mm m_________．9、当x=_____时，代数式27xx-与77xx-的值相等．10、若2410x x-+=，则2421xx x++的值为________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某校为进一步开展体育中考训练，购买了一批篮球和排球，已知购买的排球数量是篮球的2倍，购买排球用去了4000元，购买篮球用去了2520元，篮球单价比排球贵26元，求篮球、排球的单价．2、解方程：(1)2313162x x-=--．(2)（x﹣1）（x+2）﹣3x（x+3）=6﹣2x2(1)()()()2222x y x y x y +--- (2)222111a a a a a a --⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭ 4、已知关于x 的方程214339m m x x x ++=+--． (1)若4m =，解这个分式方程；(2)若原分式方程的解为整数，求整数m 的值．5、已知ABC 中，90,8cm,6cm B AB BC ∠=︒==，P 、Q 是ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，在BC 边上的运动速度是每秒2cm ，在AC 边上的运动速度是每秒1.5cm ，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t 秒．(1)出发2秒后，求PQ 的长．(2)当点Q 在边BC 上运动时，t 为何值时，ACQ 的面积是ABC 面积的13．(3)当点Q 在边CA 上运动时，t 为何值时，PQ 将ABC 周长分为23：25两部分．-参考答案-一、单选题1、C【分析】 解不等式组得到227x a x <⎧⎪+⎨≥⎪⎩，利用不等式组有且仅有3个整数解得到169a -<≤-，再解分式方程得到152a y +=-，根据解为负整数，得到a 的取值，再取共同部分即可． 【详解】 解：解不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩得：227x a x <⎧⎪+⎨≥⎪⎩， ∵不等式组有且仅有3个整数解， ∴2217a +-<≤-， 解得：169a -<≤-， 解方程2135a y a y --=+得：152a y +=-， ∵方程的解为负整数， ∴1502a +-<， ∴15a >-，∴a 的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…，∴符合条件的整数a 为：-13，-11，-9，共3个，故选C ．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组的整数解．2、B【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案．【详解】A.144cc=，所以此选项变形正确；B.111b aa b ab ab ba ba ab+=+=≠++，所以此选项变形错误；C.111()a b b a b a==-----，所以此选项变形正确；D.2224(2)(2)244(2)2a a a aa a a a-+--==++++，所以此选项变形正确．故选：B．【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键．3、B【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000011=71.110-⨯，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y+++==⨯⨯； 分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理和对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质依次对选项判断即可得．【详解】解：A 、根据平行线的判定：内错角相等，两直线平行，选项正确；B 、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，选项错误；C 、1122-=，选项错误； D 、1a =，则1a =±，选项错误；故选：A．【点睛】题目主要考查命题的真假，包括平行线的判定，对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质等，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．6、C【解析】【分析】根据分式的基本性质判断即可．【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，a≠b，故该选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.00000014=1.4×10-7．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．8、C【解析】【分析】先将分式方程化成整式方程，再根据分式方程无解可得5x =，然后将5x =代入整式方程求出m 的值即可得．【详解】 解：21155m x x++=--， 方程两边同乘以5x -化成整式方程为2(1)5m x -+=-，关于x 的分式方程21155m x x++=--无解， 50x ∴-=，即5x =，将5x =代入方程2(1)5m x -+=-得：2(1)0m -+=，解得1m =，故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程无解问题，根据分式方程无解得出方程的增根是解题关键．9、C【解析】【分析】先把方程化为21211x x x --=---，再在方程的两边都乘以1,x - 从而可得答案. 【详解】 解：21211x x x-=--- 则：21211x x x --=--- 去分母得：2121x x故选C【点睛】 本题考查的是解分式方程的去分母，掌握“确定各分母的最简公分母”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】 解：22,a a b b≠故A 不符合题意； ,2a b a b a b b b b++=≠+故B 不符合题意； ()21221442a a a b b b+++==，故C 符合题意； 2,2a a b b+≠+故D 不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.二、填空题1、-4【解析】【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】解：02 202211122-⎛⎫⎛⎫-+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．2、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：2222+2a b a bba ab ⎛⎫+-⋅⎪-⎝⎭=2222 2+ a ab b a ba a b-+⋅-=2()+()()a b a b a a b a b -⋅+- =a b a- =1ba - ∵12a b = ∴2b a = ∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、1010122x x -= 【解析】【分析】根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，即可列出方程．【详解】 由题意，骑自行车的学生所用的时间为10x 小时，乘汽车的学生所用的时间为102x小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，得方程：1010122x x -= 故答案为：1010122x x -=【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程．4、14##0.25 【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，即410x -=．【详解】解：由题意知，410x -=． 解得14x =． 此时分母07223x +=≠，符合题意． 故答案是：14． 【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5【解析】【分析】1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂的意义即可完成．【详解】解∵1＜3，112⎛⎫+-⎪⎝⎭，11=+，【点睛】本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数幂的意义等知识，关键是掌握绝对值的意义和零指数幂的意义，并能对算术平方根正确估值．6、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：200020004(125%)x x-=+，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，∴(1+25%)x=125．故答案为：125．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7、5【解析】【分析】把4x=代入方程233x mx-=-，得到关于m的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解：4x=是关于x的方程233x mx-=-的解，243,43m83,m解得：5,m=故答案为：5【点睛】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.8、-1【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可．【详解】解：24124131 3333m m m m mm m m m---+--+===-----．故答案为：-1．【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减．9、0【解析】【分析】根据题意列出分式方程，按分式方程的解法步骤解方程即可得解．【详解】解：依题意得：2777x xx x=--，两边同时乘x-7得，x2=7x，即x（x-7）=0，解得：x1=0，x2=7．检验：当x=0时，x-7≠0，所以x=0是原方程的根，当x=7时，x-7=0，所以x=7不是原方程的根．所以原方程的解为：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了分式方程的解法．掌握其解法是解决此题关键．10、1 15【解析】【分析】根据x2-4x+1=0可得到x2=4x-1，x2+1=4x，然后把原式的分子分母进行降次，再约分即可．【详解】解：∵x2-4x+1=0，∴x2=4x-1，x2+1=4x∴2421xx x++=()22211xx x++=()24141xx x-+=221641xx x-+=()41164141xx x---+=115．故答案为115．【点睛】本题考查了分式的化简求值，灵活变形是解答本题的关键．三、解答题1、篮球、排球的单价分别为126元、100元【解析】【分析】设购买了篮球x个，则排球购买了2x个．根据“篮球单价比排球贵26元”列出方程求解即可．【详解】解：设购买了篮球x个，则排球购买了2x个，依题意可列方程40002520262x x+=，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴排球的单价为40001002200=⨯元，篮球的单价为126元． 答：篮球、排球的单价分别为126元、100元．【点睛】本题考查了分式方程的应用．解答分式方程时，一定要验根．2、 (1)x =12(2)x =-1【解析】【分析】（1）方程两边同乘以2(31)x -得到，关于x 的一元一次方程，解此方程即可；（2）先去括号、移项，将方程的右边化为0，得到关于x 的一元一次方程，解此方程即可．(1) 解：2313162x x -=-- 方程两边同乘以2(31)x -得，42(31)3x --=63x ∴-=-12x ∴= (2)（x ﹣1）（x +2）﹣3x （x +3）=6﹣2x 2222239620x x x x x +----+=88x ∴-=1x ∴=-．【点睛】本题考查解分式方程、解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、 (1)22234x y xy -+ (2)1a a - 【解析】【分析】（1）利用平方差公式及完全平方公式展开，然后合并同类项计算即可得；（2）先通分，然后去括号计算分式的除法，最后进行化简即可得．(1)解：原式()2222422x y x xy y =---+，22224242x y x xy y =--+-，22234x y xy =-+；(2) 解：原式2222111a a a a a a-+-+=⋅+-， ()()21111a a a a a -+=⋅+-， 1a a-=． 【点睛】题目主要考查整式的混合运算及分式的混合运算，完全平方公式及平方差公式的运用，熟练掌握两个运算法则是解题关键．4、 (1)751x = (2)0m =，－2，－4【解析】【分析】（1）把m ＝4代入原方程得2418339x x x +=+--，方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），分式方程转化为整式方程，m （x −3）＋（x ＋3）＝m ＋4，整理得()141m x m +=+，原分式方程的解为整数，10m +≠，411m x m +=+，对代数式进行分析即可求解．(1)解：将4m =带入原分式方程得2418339x x x +=+-- 去分母可得：()4338x x -++= 解得：751x = 经检验，751x =符合题意， 即原分式方程的解为751x =． (2)解：去分母可得：()334m x x m -++=+整理可得：()141m x m +=+∵原分式方程的解为整数∴10m +≠，∴411mxm+=+，∵413411mxm m+==-++为整数，且m为整数∴11m+=，－1，3，－3，∴0m=，－2，2，－4∵当2m=时原分式方程无解，∴0m=，－2，－4．【点睛】本题考查分式方程，分式方程转化为整式方程求解，最后注意需检验．在对分式方程进行分析时，要注意考虑分母不为零的情况．5、 (1)；(2)2(3)4或6【解析】【分析】（1）求出BP=6，利用勾股定理求出PQ的长；（2）先求出CQ=6-2t，根据ACQ的面积是ABC面积的13得11162)868232t⨯-⨯=⨯⨯⨯（，计算即可；（3）根据勾股定理求出AC，当点Q在AC上时，计算出CQ的长，分别计算PQ分△ABC的周长中BP+BC+CQ的长及AP+AQ的长，列比例式计算即可．(1)解：当出发2秒后，AP=2，BQ=4，∴BP=AB-AP=8-2=6，∵∠B =90°，∴PQ =cm ）(2)解：∵BQ =2t ，BC =6，∴CQ =6-2t ， ∴11162)868232t ⨯-⨯=⨯⨯⨯（， 得t =2；(3)解：在ABC 中，90,8cm,6cm B AB BC ∠=︒==，∴AC 10，当点Q 在AC 上时， 1.5(3) 1.5 4.5CQ t t =-=-，∵BC =6，BP =8-t ，∴PQ 分△ABC 的周长中BP+BC+CQ =86 1.5 4.50.59.5t t t -++-=+，AP+AQ =1068(0.59.5)0.514.5t t ++-+=-+， 当0.59.5230.514.525t t +=-+时，得t =4； 当0.514.5230.59.525t t -+=+时，得t =6； 检验可得t 值均符合题意，∴t 为4或6时，PQ 将ABC 周长分为23：25两部分．【点睛】此题考查了勾股定理，三角形与动点问题，实际问题与一元一次方程，列比例求解，解题中运用分类思想，正确掌握勾股定理的计算公式是解题的关键．。
华东师大版八年级数学下册第十六章分式单元检测(Word版含答案)
第十六章 分式单元检测一、单选题1．在13,3x ,14x +,+x x y中,分式的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列分式中,无论x 取何值,分式总有意义的是（ ）A ．212x B ．2x x+ C ．311+x D ．211x + 3．下列各式变形正确的是（ ）A ．122b a b a =++ B ．11b b a a +=+ C ．a b a bc c-++=- D ．()221111a a a a +-=-- 4．下列各分式中,最简分式是（ ） A ．2244x x x +++B ．36129m n a b+-C ．2222x y x y xy -+D ．2222y x y x--5．下列分式运算,结果正确的是（ ）A ．a c ad b d bc⋅=B ．33nn n b b a a +⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭D ．4453⋅=m n m n m n6．化简---a ba b a b的结果是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．a ＋b C ．a ﹣b D ．17．若代数式2(0)11x xx x x ≠--◯运算结果为x ,则在“○”处的运算符号应该是（ ）A ．除号“÷”B ．除号“÷”或减号“-”C ．减号“-”D ．乘号“×”或减号“-”8．若方程2253x ax x -=+--的解为x ＝4,则a 等于（ ） A ．0B ．﹣2C ．3D ．49．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解,则a 的值是（ ） A ．0或1B ．﹣2或0C ．﹣1或2D ．﹣2或110．某工厂生产空气净化器,实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器,实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产x 台空气净化器,则根据题意可列方程为（ ）A ．1200900100x x=+ B ．12009000100x x-=- C ．9001200100x x=+ D ．1200900100x x-= 二、填空题 11．若分式32x x +-的值为0,则x 的值是______． 12．计算：20210＋(-12)1－＝________．13．某种细胞的直径是0.00000087米,将0.00000087用科学记数法表示为______． 14．已知：34(1)(2)x x x ---＝1A x -+2Bx -,则A ＝_____,B ＝_____． 15．若4a ≥-,且关于x 的分式方程8322a x x x-+=--有正整数解,则满足条件的所有a 的取值之积为______．16．在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋,根据题意可列方程为__________． 三、解答题 17．计算(1)2323m n n q q mq m⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭；(2)2244411x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．先化简,后求值：532224x x x x -⎛⎫++÷⎪--⎝⎭,其中4x =．19．解方程：2153111x x x x x -+=-+-．20．已知关于x 的分式方程41x ++31x -＝21k x -． (1)若方程有增根,求k 的值．21．以下是圆圆解方程2x x -+2＝12x-的解答过程． 解：去分母,得x +2＝1, 移项,合并同类项,得x ＝1．圆圆的解答过程是否正确？如果有错误,写出正确的解答过程．22．为加快乡村振兴步伐,不断改善农民生产生活条件,某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路,拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米,甲工程队单独完成修路任务所需天数是乙工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队每天的修路费用为9万元,乙工程队每天的修路费用为12万元,若先由甲工程队单独修路若干天,再由甲、乙两个工程队联合修路,恰好15天完成修路任务,则共需修路费用多少万元？23．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”,“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍；现有两块试验田,A块种植杂交水稻,B块种普通水稻,A块试验田比B块试验田少4亩；(1)A块试验田收获水稻9720千克、B块试验田收获水稻7260千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？(2)为增加产量,明年计划将种植普通水稻的B块试验田部分改种杂交水稻,使总产量不低于17760千克,那么至少把B块试验田改多少亩种植杂交水稻？答案1．B2．D3．D4．D5．D6．D7．B8．A9．D10．A11．-312．-1．13．78.710-⨯14．1215．40-16．10000100001050 x x+=-17．(1)63 m n q(2)22 xx-+18．14-19．2x=20．(1)k的值为6或﹣8(2)k＜﹣1,且k≠﹣821．有错误,正确过程见解析,1x22．(1)甲乙两个工程队每天各修路0.6千米和0.9千米(2)255万元23．(1)普通水稻的亩产量是600千克,杂交水稻的亩产量是1200千克(2)至少把B块试验田改1.3亩种植杂交水稻。
华师大版八年级数学下册第16章分式单元考试题.docx
华师大版八年级下册第16章分式单元考试题姓名： ，成绩： ；（总分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、（2015湖南衡阳）若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2或-1 B ．0 C ．2 D ．-12、（2015浙江丽水）分式x --11可变形为（ ） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D. 11-x 3、（2014•温州）要使分式12x x +- 有意义，则x 的取值应满足（ ） A 、2x ≠ B 、1x ≠- C 、2x = D 、1x =-4、（2015湖南益阳）下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++C ．2ab a ab b a b =--D ．a a a b a b=--++ 5、（2015江西）下列运算正确的是( )A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -•=- C ．1b a a b b a +=---D ．21111a a a -•=-+ 6、（2015山东济宁）解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A ．2+（x+2）=3（x-1） B ． 2-（x+2）=3（x-1）C ．2-（x+2）=3D ． 2-x+2=3（x-1）7、（2014德州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解是（ ）A 、1x =B 、1x =-、2x = D 、无解8、（2014浙江金华）在式子11,23x x --X 可以取2和3的是（ ）A 、12x -B 、13x - C9、（2015乌鲁木齐）九年级学生去距学校10Km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
设骑车学生的速度为xKm/h ，则所列方程正确的是（ ）A 、1010123x x =-B 、1010123x x =+C 、1010202x x =-D 、1010202x x=+ 10、（2015荆州）若关于X 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠11、（2015营口）若关于X 的分式方程2233x m x x++=--的增根，则m 的值是（ ） A 、m=-1 B 、m=0 C 、m=3 D 、m=0或 m=312、（2015南宁）对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max }{,a b 表示a 、b 中较大值，如}{2,44Max =，按照这个规定，方程}{21,x Max x x x+-=的解为（ ）A 、1、2 C 、11+、1或—1二、填空题（每题4分，共24分）13、（2015上海）如果分式32+x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 14、（2014泰州）已知2230a ab b ++=（0,0a b ≠≠），则代数式a b b a +的值等于 ； 15、(2015·北京市朝阳区·一模)一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a，…，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）．16、若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a 的值为 ． 17、（2015广东梅州）若1212)12)(12(1++-=+-n b n a n n ，对任意自然数n 都成立，则=a ，=b ；计算：=⨯++⨯+⨯+⨯=21191751531311Λm ． 18、（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前15天完成任务。
第16章分式单元复习训练卷2021-2022学年华东师大版八年级数学下册(word版含答案)
华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 若分式|x|－1x －1的值等于0，则x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( ) A ．8－a b 分钟 B ．8a ＋b分钟 C ．(8－a b ＋1)分钟 D ．8－a －b b分钟 3. 若x ，y 的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2＋x 2＋y B.x 2y 3 C.x ＋y x 2－y 2 D.x 3(x ＋y)34. 下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x2－4x ＋4＝0的根为x ＝2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x(2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程． 其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 已知两个分式：A ＝－4x 2－4，B ＝1x ＋2＋12－x，其中x≠±2，则A 与B 的关系是( ) A ．相等 B ．互为倒数C ．互为相反数D ．A 大于B6. 化简⎝⎛⎭⎫1－2x －1x 2÷⎝⎛⎭⎫1－1x 2的结果为( ) A.x －1x ＋1 B.x ＋1x －1 C.x ＋1x D.x －1x 7. 如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为( )A ．2.2B ．2C ．4D ．38. 已知13m －12n ＝1，则4n ＋3mn －6m 9m ＋6mn －6n的值是( ) A ．－53 B ．－54 C.58 D.539．由(1＋c 2＋c －12 )值的正负可以比较A ＝1＋c 2＋c 与12的大小，下列正确的是( ) A ．当c ＝－2时，A ＝12 B ．当c ＝0时，A≠12C ．当c ＜－2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜1210. 小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x 元，根据题意可列方程为( )A.18x ＝290x ＋27.2B.18x ＝290x －27.2C.18x ＋27.2＝290xD.18x －27.2＝290x二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：3y 10x ÷3y 25x 2 ＝________． 12．计算：2x x －1 －x x －1＝__________． 13．若分式x 2－2x x的值为0，则x 的值是____． 14．化简：(1x －4 －8x 2－16)·(x ＋4)＝______． 15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x 元，则符合题意的方程是__ __．16．观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)三．解答题（共6小题， 56分）17．(6分) 化简：⎝⎛⎭⎪⎫2a －b a ＋b －b a －b ÷a －2b a －b.18．(8分) 先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x －4－x x －1÷x 2－4x ＋4x －1，并将x 从0，1，2中选一个合理的数代入求值．19．(8分) 已知x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，求x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y的值．20．(10分) 解下列分式方程：(1)1－x x －2＋2＝12－x；(2)3x 2－9＋x x －3＝1.21．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．22．(12分) 阅读下面的材料，解答后面的问题．解方程：x －1x －4x x －1＝0. 解：设y ＝x －1x ，则原方程可化为y －4y＝0，方程两边同时乘以y ，得y 2－4＝0，解得y 1＝2，y 2＝－2.经检验，y 1＝2，y 2＝－2都是方程y －4y＝0的解． 当y ＝2时，x －1x ＝2，解得x ＝－1；当y ＝－2时，x －1x ＝－2，解得x ＝13. 经检验，x ＝－1或x ＝13都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－1或x ＝13. 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程x －14x －x x －1＝0中，设y ＝x －1x ，则原方程可化为______________； (2)若在方程x －1x ＋1－4x ＋4x －1＝0中，设y ＝x －1x ＋1，则原方程可化为_____________； (3)模仿上述换元法解方程：x －1x ＋2－3x －1－1＝0.参考答案1-5ACDAA 6-10AABCA11．x 2y12. x x －113.214.115．3600x －24000.8x＝4 16．2n ＋1n 2＋117．解：原式＝（2a －b ）（a －b ）－b （a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）·a －b a －2b ＝2a 2－2ab －ab ＋b 2－ab －b 2（a ＋b ）（a －2b ）＝2a 2－4ab （a ＋b ）（a －2b ）＝2a （a －2b ）（a ＋b ）（a －2b ）＝2a a ＋b. 18．解：原式＝x 2－x －4＋x x －1·x －1x 2－4x ＋4＝（x ＋2）（x －2）x －1·x －1（x －2）2＝x ＋2x －2.因为x －1≠0，x －2≠0，所以x≠1，x≠2.所以0，1，2中只能选0.当x ＝0时，原式＝－1.19．解：因为x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，所以(x ＋4)2＋(y ＋3)2＝0.所以x ＝－4，y ＝－3. x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y ＝（x ＋2y ）（x －2y ）（x ＋2y ）2－x x ＋2y ＝x －2y x ＋2y －x x ＋2y ＝－2y x ＋2y.当x ＝－4，y ＝－3时，原式＝－35. 20．(1)解：原方程无解.(2)解：x ＝－4.21．解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得24 000x ＝24 000＋300x ＋30，解得x ＝2 400.经检验，x ＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排y 个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×2 400y＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y ＝480.经检验，y ＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．22．解：(1)y 4－1y＝0 (2)y －4y＝0 (3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，①，设y ＝x －1x ＋2，则方程①可化为y －1y ＝0.方程两边同时乘以y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y＝0的解．当y ＝1时，x －1x ＋2＝1，该方程无解；当y ＝－1时，x －1x ＋2＝－1，解得x ＝－12，经检验，x ＝－12是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－12.。
华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷(Word版含答案)
华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）1. 上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出：1x ,12,x 2＋12,3xy π,3x ＋y,其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 若分式x ＋1x －2有意义,则x 的取值应满足( ) A ．x≠2 B ．x≠－1C ．x ＝2D ．x ＝－13. 把分式x ＋y 4x 2中的x 和y 都扩大为原来的2倍,则这个分式的值( ) A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的144. 分式①a ＋2a 2＋3,②a －b a 2－b 2,③4a 12(a －b),④1x －2中,最简分式有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5. 化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A ．a B ．1a C ．a ＋1a －1 D ．a －1a ＋16. 计算(a 2＋b 2a 2－b 2 －a －b a ＋b )·a －b 2ab的结果是( ) A ．1a －b B ．1a ＋bC ．a －bD ．a ＋b7. 若x ＝2是分式方程kx x －1－2k x＝2的解,则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．－18. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A.25x ＝35x －20 B.25x －20＝35xC.25x ＝35x ＋20D.25x ＋20＝35x9．已知ab≠0,a ＋b≠0,则a －1＋b－1等于( )A ．a ＋bB ．1abC ．ab a ＋bD ．a ＋b ab 10. 关于x 的分式方程ax －3x －2 ＋1＝3x －12－x 的解为正数,且使关于y 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3y －22≤y －1，y ＋2＞a有解,则所有满足条件的整数a 的值之和是( ) A ．－5 B ．－4C ．－3D ．－2二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）11. 计算：(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－12－3＝________.12. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)a a （x ＋y ）＝1（ ）；(2)x 2－2x 2xy ＝x －2（ ）； 13. 计算：x 2÷2y·12y＝______． 14. 若2x 2＋3x －1＝0,则代数式2x －34x 2－2x ÷(2x ＋1－82x －1)的值为_______. 15．关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解为正数,则m 的取值范围是________． 16．纳米是非常小的长度单位,已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是_________.三．解答题（共6小题, 56分）17．(6分) 不改变下列分式的值,将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数,且使分子和分母不含公因式．(1)15x －12y 14x ＋23y ； (2)0.1x ＋0.3y 0.5x －0.02y.18．(8分) 计算：(1)(a ＋2－5a －2)·2a －43－a； (2)a －2a ＋3÷a 2－42a ＋6－5a ＋2.19．(8分) 有这样一道题：化简：m m ＋3 ＋6m 2－9 ÷2m －3,小华说：“不论m 取什么值,这个题目的结果都一样的．”他说得对吗？谈谈你的看法．20．(10分) 解方程：(1)x x －1 －2x＝1. (2)2x 2－4＋x x －2＝1.21．(12分) 小刚家到学校的距离是1 800米．某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.6倍．(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校？请说明理由．22．(12分) 阅读下面材料,并解答问题．材料：将分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式． 解：由分母为－x 2＋1,可设－x 4－x 2＋3＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－x 2＋3＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝1，a ＋b ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，∴－x 4－x 2＋3－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋2＋1－x 2＋1.这样,分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1就被拆分成了一个整式x 2＋2与一个分式1－x 2＋1的和． 解答：(1)将分式－x 4－6x 2＋8－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； (2)如果2x －1x ＋1的值为整数,求整数x 的值．参考答案1-5AACBB 6-10BACDB11. 912．x ＋y,2y13．x 24y 2 14．1215．m ＞2且m≠316．10417．解：(1)原式＝12x －30y 15x ＋40y. (2)原式＝5x ＋15y 25x －y. 18. (1)解：原式＝－2a －6.(2)解：原式＝－3a ＋2. 19．解：小华说得对．理由：原式＝m m ＋3 ＋6（m ＋3）（m －3） ·m －32 ＝m ＋3m ＋3＝1.因为结果等于1,所以不论m 取什么值,这个题目的结果都是一样的20．解：(1)去分母,得x 2－2x ＋2＝x 2－x.解得x ＝2.检验：当x ＝2时,x(x －1)＝2≠0.∴x ＝2是原方程的解(2)去分母,得2＋x(x ＋2)＝x 2－4.解得x ＝－3.经检验当x ＝－3时,(x ＋2)(x －2)≠0,故x ＝－3是原方程的根．21．解：(1)设小刚跑步的平均速度为x 米/分,则小刚骑自行车的平均速度为1.6x 米/分,根据题意,得1 8001.6x ＋4.5＝1 800x,解得x ＝150,经检验,x ＝150是所列方程的根,所以小刚跑步的平均速度为150米/分．(2)小刚跑步所用的时间为1 800÷150＝12(分),骑自行车所用的时间为12－4.5＝7.5(分),因为在家取作业本和取自行车共用了3分,所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝22.5(分)．又因为22.5＞20,所以小刚不能在上课前赶回学校．22. 解：(1)由分母为－x 2＋1,可设－x 4－6x 2＋8＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－6x 2＋8＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝6，a ＋b ＝8，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7，b ＝1，∴－x 4－6x 2＋8－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋7＋1－x 2＋1.(2)2x －1x ＋1＝2x ＋2－3x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1,∵2x －1x ＋1的值为整数,且x 为整数,∴x ＋1的值为1或－1或3或－3,故x 的值为0或－2或2或－4.。
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第16章 分式单元检测题（时间：70分钟;满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的有理式中，是分式的（ ）A 、5710x - B 、5yπ C 、25m m D 、7n m 2-2.若a a-33有意义，则a a-33( ).A 、无意义B 、有意义C 、值为0D 、以上答案都不对3.若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）.A 、MB M A B A ⋅⋅=（M 为整式） B 、M B MA B A ++=（M 为整式）C 、22B A B A =D 、)1()1(22++=x B x A B A4. 下列各式与y x yx +-的值相等的是（ ）A 、5)(5)(+++-y x y xB 、y x yx +-22 C 、222)(y x y x --（x ≠y ） D 、2222y x y x +-5. 分式方程x x 325=-的解是（ ）A ．x =3B ．x =3-C ．x =34 D ．x =34-6.分式ax b ，bx c3-，35cx a的最简公分母是（ ）（A ）35cx （B ）abcx 15 （C ）515abcx - （D ）315abcx7.下列各式的约分运算中，正确的是（ ）（A ）339x x x = （B ）b a c b c a =++ （C ）0=++b a b a （D ）1=++b a ba8. 若方程6(1)(1)x x +-－1mx -=1有增根，则它的增根是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1和－19.已知两个分式：244A x =-，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B10.某实验员用一架不等臂天平称药品.第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡；第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品再次使天平平衡.那么这两次称得药品的质量和（ ）.A ．等于100克B ．大于100克C ．小于100克D ．以上情况都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）11、分式242x x -+的值为0，则x 的取值是___________ 12、下列分式22222222)(,22,442,,,,32aab b a a b b a m m m m n m n m b a b a y x y x x a -++++----+--+-中，最简分式有 . 13、写出最简公分母：222221,2,1n m m n mn m +-+ . 14、已知：x =1+a 2，y =1－a1，用含x 的代数式表示y ，则y = . 15、()) (bc ac m b a -=--，) (y ) (2222y xy y xy y x +-==+-16、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱的速度是x 米/分，则根据题意列方程是____________________17. 已知关于x 的方程123++x n x =2的解是负数，则n 的取值范围为 ． 18. 观察下面一列有规律的数:,486,355,244,153,82,31…… ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n 个数应是______ (n 为正整数)⑶如果第m 个数化简后是801 ,则它是第 _____ 个数. 三、解答题（共46分）19.计算：计算：1112++--a a a a ．（6分） 20. 解方程：22222222x x x x x x x++--=-- 21．先化简代数式1)12111(2-÷+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值. （7分） 22．烟台享有‘苹果之乡”的美誉．甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大，小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.23.探索问题：观察下列各等式：4－2=4÷2，9 2－3=92÷3，（－12）－12=（－12）÷12，…（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_______•等于这两个实数的________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为________；（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为____________；（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：_________．答案及设计意图一．选择题1.设计意图：错解1：，误把π当作变量字母所以选B ；错解2：显然A 、D 都是整式，C 25m m经过同底数的幂相除化为5m 也是整式，故选B .原因是把C 项化简后用分式定义判定结果所致，判断一个代数式属于哪一类，我们只看形式，不能因为25m m能够化成5m 而叫整式。
正解：因为不经过运算，25m m 就是BA 的形式，且B 中含有字母a ，所以选C ； 2. 分析：分式有意义的条件是分母不为0，此题中两分式的分母不同，有意义的条件也不同. aa -33有意义的条件为03≠-a , 3≠a . 同理a a -33有意义的条件为3±≠a . 所以aa -33有意义，a a -33不一定有意义，所以选项（A ）.（B ）错误，选项（C ）很显然错误，所以正确答案选（D ）.3. 分析：分式的基本性质包含5个要点：1 分式的分子与分母； 2 都乘以（或除以）； 3 同一个； 4 不等于零的整式； 5 分式的值不变.选项（A ）不符要点4，当M 为0时，不成立.（B ）不符要点2，分子与分母应是都乘以（或除以）而不是都加上或减去.（C ）不符要点3，分子乘的是A ，而分母乘的是B .（D ）中，因为12+x >1，即12+x 不为0，所以（D ）符合分式的基本性质，正确答案应选（D ）.4.C5.B6. 用直接法．求最简公分母，先求几个分式的分母的最低公倍式，几个分式分母的最低公倍式是：331553abcx cx b a =⋅⋅⋅⨯．故本题应选(D )．7.用排除法．选项(A )中，3636339x x x x x x x ≠=⋅=；；选项(B )中，b a c b c a ≠++，如532523≠++； 选项(C )中，01≠=++ba b a ，因此可排除(A )、(B )、(C )，故本题应选(D )． 8. 解 若方程有增根，则（x +1）（x －1）=0 ∴x =1或x =－1． 故选D ．9. 化简1122B x x =++- 得442--x 故选 C 10.析解：本题以生活中的事件为素材，意在考查学生用所学的数学知识解决实际问题的能力.其解题思路是：先根据物理学中的杠杆平衡的原理，得出每次药品的质量，再利用求差法比较两次称得药品的质量与100克的大小关系.设天平的左力臂为xcm ，右力臂为ycm ，其中x y ≠.当第一次右盘放入1m 克药品，第二次左盘放入2m 克药品. 根据杠杆平衡原理，可得150x m y =，250m x y =.即150x m y =，250y m x =. 因为12100502x y m m y x ⎛⎫+-=+- ⎪⎝⎭()250x y xy -=.又因为0x >，0y >，x y ≠.所以()2500x y xy ->，即121000m m +->.所以12100m m +>.故选B .二、填空题11. 2x =12. 考察约分知识 2222)(,22,,,32aab b a a b b a n m n m y x y x x a -+++-++- 13.))()((22n m n m n m m +-+14.用加减消元法 得 23x y -=15.mc -，y x -，2y - 16. 1440144010100x x =++ 17. 【答案】2<n 且 1.5n ≠．【解析】分析：求出分式方程的解x =n －2，得出n －2＜0，求出n 的范围，根据分式方程得出n －2≠－12，求出n ，即可得出答案． 解：解方程123++x n x =2得x =n －2．．． ∵关于x 的方程123++x n x =2的解是负数， ∴n －2＜0．解得：n ＜2．又∵原方程有意义的条件为：x ≠－12，∴n －2≠－12，即n ≠32． 所以应填n ＜2或n ≠32． 18. 分析：观察分子发现：分子和个数相等，观察分母：第1、2、3、……个分母相差5、7、9、……，因此⑴第七个数是,637第十个数是;12010⑵第n 个数应是)2(+n n n ；⑶∵第m 个数是,)(2+m m m ∴8012=+)(m m m ，∴80121=+m ，解得m =78. 解：⑴12010,637 ⑵)2(+n n n ⑶ 78 19．解法1：原式=1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1()1()1)(1(122=-+-=-+-+-=-+-+-+-a a a a a a a a a a a a a a a . 解法2：原式=1111111)1)(1(1=++=+++=++-+-a a a a a a a a a a . 评注：异分母分式的加减法可用通分后再加减；若能先约分的，则先化简，一般可起到简便运算的效果．20． 【思路分析】将分式方程两边同时乘以最简公分母x （x －2），将方程转化为整式方程进一步求解.【解】去分母，得：2(22)(2)(2)2x x x x x +--+=- 解得：12x =-经检验：12x =-是原方程的解. 21．解：原式11)1(1])1(1)1()1)(1([2222-=-•-=-÷-+--+=a a a a a a a a a a a a ． 1≠a 且0≠a ，若,2=a 则原式2=. 评注：若原题改为先化简代数式22)1()12111(-÷+-+-+a a a a a a ，然后选取一个你喜欢的a 的值代入求值．则化简得原式a =，但仍然要考虑使原式有意义，即1≠a 且0≠a ．22．【思路分析】根据题中的等量关系建立数学模型，（1）设苹果进价为每千克x 元，根据大、小苹果的利润和等于2100元列出分式方程进而求解.注意所得结果要进行双检.（2）先求出所有苹果的质量以及大、小苹果的售价从而用总质量乘以每千克的利润求出乙超市的利润， 再与甲超市的利润进行比较大小.【解】（1）设苹果进价为每千克x 元 由题意，得2100)4003000(%10400=-+x x x 解得5=x .经检验：5=x 是原方程的根.答：苹果进价为每千克5元.(2)由（1）知：每个超市苹果总量：60053000=（千克）． 大、小苹果售价分别为10元和5.5元． ∴乙超市获利：1650)525.510(600=-+⨯（元） ∵甲超市获利16502100>，∴甲超市销售方式更合算23、 （1）差 商 x －y =x y（y ≠0） （2）x =21y y -（y ≠0，且y ≠1） （3）如163－4=163÷4等 点拨：要注意分式的分母不能为零这一条件．初中数学试卷桑水出品。