四川省邻水实验学校高二数学上学期第三次月考试题

合集下载

高二数学上学期第三次月考试题理试题 5

邻水实验2021年秋高二上第三阶段检测创作人：历恰面日期： 2020年1月1日数学理科试卷一、选择题。

1．以下命题正确的选项是〔〕A.“1<x 〞是“0232>+-x x 〞的必要不充分条件。

B.对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，那么p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x x 。

q p ∧为假命题，那么q p ,均为假命题。

D.命题“假设0232=+-x x ，那么2=x 〞的否命题为“假设,0232=+-x x 那么2≠x 。

2.某城修建经济适用房。

甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，假设首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，那么应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为〔〕 A ．40B ．36C ．20D ．303．假设过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公一共点，那么直线l 的斜率的取值范围为〔〕A ．33[,]33-B ．(3,3)-C [3,3]-．D ．33(,)33-4．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A. (5，6) B. (2，3) C. (－5，6) D. (－2，3)5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值是-25时，输出x 的值是〔〕A 、-1B 、3C 、1D 、96．如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为根据可以估算椭圆的面积约为〔〕A ．11B ．9C ．12D ．107．从1,2,3,4中任取2个不同的数，那么取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12B.13C. 16D.148．为双曲线:()0322>=-m m my x 的一个焦点，那么点到的一条渐近线的间隔为〔〕 A.B. 3C. m 3D. 3m9．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，那么BM 与AN 所成的角的余弦值为〔〕A.110B.2530102210．对于曲线22:141y x C K K +=--，给出下面四个命题：〔1〕曲线C 不可能表示椭圆；〔2〕假设曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，那么512K <<；〔3〕假设曲线C 表示双曲线，那么14K K <>或；〔4〕当14K<<时曲线C 表示椭圆，其中正确的选项是〔〕A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)11．△ABC 的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)那么AC 边上的高BD 等于( ) A ．2B ．5C ．5D ．612．设F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b +=(a ＞b ＞0)的左、右焦点，假设在直线x ＝2a c 上存在P ，使线段PF 1的中垂线过点F 2，那么椭圆离心率的取值范围是( )A．⎛ ⎝ B．⎛ ⎝C．⎫⎪⎪⎭D．⎫⎪⎪⎭ 二、填空题13．设双曲线C 经过点〔2,2〕，且与2214y x -=具有一样渐近线，那么C 的方程为。

四川省邻水县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

四川省邻水县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（） A．（） B．（，]C．（） D．（]2．已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a，1||=b ，则=||a （） A ． B ．3 C ． D ．3．在ABC ∆中，3b =，3c =，30B =，则等于（）A ．3B ．123C ．3或23D ．2 4．设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围（）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤< 5．已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN <<6．若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（）A ．1-B ．C ．3-D ．3 7．已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（）8．复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（） A ．43i -+ B ．43i + C ．34i + D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．9．已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-10．函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（） A.32-B.1-C. 2-D. 3-【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 11．设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题． 12．执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 14．已知点E 、F 分别在正方体的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .15．设()x xf x e=，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.16．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.三、解答题（本大共6小题，共70分。

四川省2020年高二上学期数学第三次月考试卷(I)卷

四川省2020年高二上学期数学第三次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）已知复数满足，那么复数的虚部为（）A . 1B .C .D .2. （2分）数列的首项为3，为等差数列且.若，，则（）A . 0B . 3C . 8D . 113. （2分）对∀x∈[， 4]，x2≥m（x﹣1）恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，5﹣5]B . （﹣∞，]C . （﹣∞，10）D . （﹣∞，10]4. （2分）复数A . -4+2iB . 4-2iC . 2-4iD . 2+4i5. （2分）（）A . 0B . πC . －πD . 2π6. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 己知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A . 2B . 1C .D .8. （2分） (2020高二下·钦州期中) 已经知道函数在上，则下列说法不正确的是（）A . 最大值为9B . 最小值为C . 函数在区间上单调递增D . 是它的极大值点9. （2分） (2015高三上·厦门期中) 等比数列{an}中，a3=1，q＞0，满足2an+2﹣an+1=6an ，则S5的值为（）A . 31B . 121C .D .10. （2分）的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（）A .B . 9C .D .11. （2分）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（）A . 1个D . 4个12. （2分）已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A .B . 2C .D . 313. （2分） (2016高二下·抚州期中) 曲线y=﹣x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（）A .B . 3C .D . 414. （2分） (2016高二下·芒市期中) 曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A . y=3x﹣4B . y=﹣3x+2C . y=﹣4x+3D . y=4x﹣515. （2分）若a＞0，b＞0，则p=+与q=a+b的大小关系为（）A . p＞qD . p≤q16. （2分） (2018高三上·吉林期中) 对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（）A .B .C .D .17. （2分） (2020高二下·六安月考) 若，且，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .18. （2分） (2018高一上·盘锦期中) 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A . ［-1，0）B . （1，2］C . （1，＋∞）D . （2，＋∞）19. （2分）若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（）A . [4，5]B . [3，5]C . [3，4]D . [4，6]20. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)21. （1分） (2017高二下·宜昌期末) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为________．22. （1分） (2019高一上·重庆月考) 定义在上的奇函数满足：当，则________， ________.23. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，若方程有两个不等实根、，且，则实数的取值范围为________24. （1分） (2019高一下·上海期中) 关于的方程恒有实数解，则的取值范围是________25. （1分） (2018高二上·长安期末) 若函数在上存在递增区间，则的取值范围是________．26. （2分）设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．三、解答题 (共4题；共22分)27. （5分） (2016高二下·上饶期中) 设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．28. （5分） (2020高二下·宜宾月考) 如图已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且， .（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）设为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.29. （2分）(2018·安徽模拟) 如图是圆柱体的母线，是底面圆的直径，分别是的中点， .（1）求证: 平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小.30. （10分）(2018·榆社模拟) 已知函数 .（1）讨论函数在上的单调性；（2）比较与的大小，并加以证明.参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共6题；共7分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、解答题 (共4题；共22分)27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、。

四川省广安市邻水县邻水实验学校2020_2021学年高二数学上学期月考试题理202103030365

某某省某某市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题理考试时间：120分钟一、单选题(共60分)1．直线340x y ++=的斜率为（）A ．13-B ．13C ．3-D ．3 2.平面内一点M 到两定点()1F 0,5-，()2F 0,5的距离之和为10，则M 的轨迹是() A ．椭圆B ．圆C ．直线D ．线段3．命题“()**,n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（） A ．()**,n N f n N ∀∈∉且()f n n > B ．()**,n N f n N ∀∈∉或()f n n > C ．()**00,n N f n N ∃∈∉且()00f n n > D ．()**00,n N f n N ∃∈∉或()00f n n > 4．设m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，m ，n 既不在α内，也不在β内，则下列结论正确的是（）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若//m n ，//n α，则//m αC ．若m α⊥，n α⊥，则m n ⊥D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ⊥5．设P 是椭圆22153x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A ．．．．6．S 为顶点的正四面体S ABC -D 为SC 的中点，则BD 与AC 所成角的余弦值为A ．33B ．32C ．36D ．167．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则该椭圆的离心率为（）A ．13B ．2C ．6D ．22 8．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋3＝0的圆心到直线x －y ＝1的距离为( )A ．2B ．2C ．1D ． 9．“02m <<”是“方程2212x y m m+=-表示椭圆”的( ) A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件10．下列有关命题的说法正确的是（）A ．若“p q ∧”为假命题，则,p q 均为假命题B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“若1x >，则11x<”的逆否命题为真命题 D ．命题“0x ∃∈R ，使得20010x x ++<”的否定是：“0x ∃∈R ，均有210x x ++≥”11．命题:20p x ->；命题2:450q x x --<.若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则实数x的取值X 围是( )A ．25x <<B ．12x -<≤或5x ≥C ．12x -<<或5x ≥D ．12x -<<或5x >12．太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，设圆O ：221x y +=，则下列说法中正确的是( )A ．函数3y x =不是圆O 的一个太极函数B ．圆O 的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C ．函数sin y x =是圆O 的一个太极函数D ．函数()f x 的图象关于原点对称是()f x 为圆O 的太极函数的充要条件三、填空题(共20分) 13．一个圆经过椭圆221164x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.14．已知点()()2,3,3,2P Q -，直线20ax y ++=与线段PQ 相交，则实数a 的取值X 围是____；15．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC ∆的顶点(4,0),(4,0)A C -，顶点B 在椭圆221259x y +=上，sin sin sin A C B +=_____________ 16．下列命题中，真命题的序号_____.①,sin cos 3x R x x ∃∈+=②若:01x p x <-，则:01x p x ⌝≥-；③lg lg x y >>的充要条件；④ABC 中，边a b >是sin sin A B >的充要条件；⑤“2a =”是“函数()f x x a =-在区间[)2,+∞上为增函数”的充要条件.四、解答题(共70分)17．(本题10分)命题2:03x P x ->-；命题2:2210q x ax a b +++-> （1）若4b =时，22210x ax a b +++->在x R ∈上恒成立，某某数a 的取值X 围；（2）若p 是q 的充分必要条件，求出实数a ，b 的值18．(本题12分)设直线L 的方程为（a ＋1）x ＋y ＋2－a ＝0（a ∈R ）．⑴求证：不论a 为何值，直线L 必过一定点；⑵若直线L 在两坐标轴上的截距相等，求直线L 的方程；⑶若直线L 不经过第二象限，求a 的取值X 围．19．(本题12分)如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F 是PC 的中点，G 为AC 上一点.（1）求证：BD FG ⊥；（2）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG ∥平面PBD ，并说明理由.20．(本题12分)已知直线1:2(1)40l x m y +++=与2:360l mx y +-=平行.（1）某某数m 的值：（2）设直线l 过点()1,2，它被直线1l ，2l 所截的线段的中点在直线3:20l x y -+=上，求l 的方程.21．(本题12分)已知圆C 经过两点()()1,3,3,1P Q ---，且圆心在直线240x y +-=上，直线l 的方程为()12530k x y k -++-=．（1）求圆C 的方程；（2）证明：直线l 与圆C 恒相交；（3）求直线l 被圆C 截得的弦长的取值X 围．22．(本题12分)已知点A (0，－2)，椭圆E ：22221x y a b += (a >b >0)3F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 23，O 为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.参考答案1．A【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，可得出直线的斜率．【详解】将直线方程化为斜截式可得1433y x =--，因此，该直线的斜率为13-，故选A ．【点睛】本题考查直线斜率的计算，计算直线斜率有如下几种方法：（1）若直线的倾斜角为α且α不是直角，则直线的斜率tan k α=；（2）已知直线上两点()11,A x y 、()()2212,B x y x x ≠，则该直线的斜率为1212y y k x x -=-；（3）直线y kx b =+的斜率为k ；（4）直线()00Ax By C B ++=≠的斜率为A k B =-. 2．D【解析】【分析】根据题意，由定点1F 和2F 的坐标可得12FF 的长，结合椭圆的定义分析可得M 的轨迹为线段12FF ，即可得答案．【详解】根据题意，两定点()1F 0,5-，()2F 0,5则12FF 10=，而动点M 到两定点()1F 0,5-和()2F 0,5的距离之和为10，则M 的轨迹为线段12FF ，故选：D ．【点睛】本题考查曲线的轨迹方程，注意结合椭圆的定义进行分析．3．D【解析】【分析】【详解】根据全称命题的否定是特称命题，可知命题“()**,n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是()**00,n N f n N ∃∈∉或()00f n n >故选D.考点：命题的否定4．B【解析】分析：利用线线平行、线线垂直、面面垂直的判定定理，用排除法。

四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(理)试题

四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线()1:3453l m x y m ++=-，()2:258l x m y ++=，若直线1l 与直线2l 平行，则m = （） A ．7-B ．1-C ．1-或7-D ．133-2．已知p ：函数()(2)xf x a =-为增函数，q ：1[,1],102x ax ∃∈->，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知抛物线2:C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05||4AF x =，则0x =（）A ．1B ．2C ．4D ．84．如果输出的函数值在区间1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，内，则输入的实数x 的取值范围是A ．[]32--，B ．[]21--，C ．[]10-， D ．[]01，5．“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是A ．492B ．382C ．185D ．1236．当a 为任意实数，直线()110a x y a --++=恒过定点C ，则以C 半径的圆的方程为（） A ．()()22125x y +++= B ．()()22125x y -++= C ．()()22125x y ++-=D ．()()22125x y -+-=7．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙；乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定8．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③9．已知四面体ABCD ，DA ＝a ，DB ＝b ，DC ＝c ，点M 在棱DA 上，DM ＝3MA ，N 为BC 中点，则MN ＝（）A ．311422a b c ---B ．311422a b o ++ C ．311422a b c -++D ．311422a b c --10．一正方形地砖的图案如图所示，其内部花形是以正方形边长的一半为直径作弧而得到的，若一只蚂蚁落在该地砖内，则它恰好在阴影部分的概率为（）A ．12π- B ．344π-C ．142π- D ．144π-11．若圆C ：222430x y x y ++-+=，关于直线260ax by ++=对称，则由点(),a b 向圆所作的切线长的最小值为（） A ．2B ．4C ．6D ．812．有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆22221x y a b+=和双曲线22221(0)x y a m m n -=>>的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M 、N ；A 、B 分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为:A ．2()a m -B ．()a m -C ．2()b n -D ．2()a m +二、填空题13．用秦九韶算法求多项式5432()323678=-+-+-f x x x x x x 当2x =时的值的过程中3v =______．14．某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a ，b 分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数，若点(,)S a b 落在不等式组004x y x y >⎧⎪>⎨⎪+≤⎩表示的平面区域内的事件记为A ，则事件A的概率是________. 15．已知不等式2121xx ->-的解集为A ，()22100x x m m ++-≤>的解集为B ，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，那么实数m 的取值范围是________.16．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 的直线与双曲线的右支交于两点A 、B ，若1:3:4AF AB =，且2F 是AB 的一个四等分点，则双曲线C 的离心率是________.三、解答题17．已知命题p ：[]1,1m ∀∈-，253a a --≥q ：x R ∃∈，220x ax ++<.（1）写出命题q 的否定；（2）若“q ⌝”及“p ∨q ”均为真命题，求实数a 的取值范围.18．已知直线1l 的方程为240x y +-=，若2l 在x 轴上的截距为32，且12l l ⊥. （1）求直线1l 与2l 的交点坐标；（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求3l 的方程．19．成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区.某景区为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，发现这100天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：（1）估计该景区每天游客数的中位数和平均数；（2）为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天，统计出这5天的游客数（千人）分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8，已知这5天的最高气温（℃）依次为8、18、22、24、28.（ⅰ）根据以上数据，求游客数y 关于当天最高气温x 的线性回归方程（系数保留一位小数）；（ⅱ）根据（ⅰ）中的回归方程，估计该景区这100天中最高气温在20℃～26℃内的天数（保留整数）.参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是ˆˆˆybx a =+；其中，()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 本题参考数据：()()5170iii x x y y =--=∑，()521232ii x x =-=∑.20．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，90ADP ∠=︒，PD AD =，二面角P AD B --为60°，E 为PD 的中点．（1）证明：CE ⊥平面P AD ．（2）求平面ADE 与平面ABE 所成锐二面角的余弦值．21．已知圆1C 过点()0,6A ，且直线()():211740l m x m y m +++--=，圆1C 与圆222:10100C x y x y +++=相切于原点.（1）求圆1C 的方程；.（2）求直线l 经过的定点P 的坐标及直线l 被圆1C 所截得的弦长的最小值.22．如图，已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的上顶点为(0,1)A ，离心率为2.（1）求椭圆C 的方程；（2）若过点A 作圆222:(1)M x y r ++=（圆M 在椭圆C 内）的两条切线分别与椭圆C 相交于B ，D 两点(B ，D 不同于点A )，当r 变化时，试问直线BD 是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.参考答案1．A 【分析】对,x y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当3m =-时，两条直线分别化为：27y =，4x y +=，此时两条直线不平行；当5m =-时，两条直线分别化为：210x y -=，4x =，此时两条直线不平行；当3,5m ≠--时，两条直线分别化为：34m y +=-x+534m -，25y x m =-++85m+，∵两条直线平行，∴3245m m+-=-+，534m -≠85m +，解得7m =-．综上可得：7m =-．故选：A ． 2．A 【分析】根据指数函数单调性，得到命题:2p a >；根据不等式能成立，得到:1q a >，由充分条件与必要条件的概念，即可判定出结果. 【详解】由函数()(1)xf x a =-为增函数，得11a ->，即2a >，所以命题:2p a >；由1,12x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，10ax ->，可得min11a x ⎛⎫>=⎪⎝⎭，所以:1q a >；由2a >能推出1a >；由1a >不能推出2a >；所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A. 3．A 【分析】利用抛物线的定义、焦半径公式列方程即可得出．【详解】由抛物线2:C y x =可得11,224p p ==，准线方程14x =-，0(A x ，0)y 是C 上一点，054AF x =，00x >． ∴00051442p x x x =+=+，解得01x =．故选：A ． 4．B 【详解】由题意可得，该流程图计算的函数为分段函数：()2,222,22xx f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-⎪⎩或，据此可得指数不等式：11242x ≤≤ ，求解不等式可得输入的实数x 的取值范围是[]21--，. 本题选择B 选项.点睛：在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．5．D 【详解】由题意满四进一，可得该图示是四进位制，化为十进位制为：321014342434123⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选D 6．C 【分析】将直线方程变为()110x a x y +--+=，然后求出C 点坐标，然后可得答案. 【详解】直线方程变为()110x a x y +--+=．由10,10,x x y +=⎧⎨--+=⎩得12x y =-⎧⎨=⎩∴()1,2C -， ∴所求圆的方程为()()22125x y ++-=．故选：C 7．D 【详解】试题分析：1617283034=255x ++++=甲，1528282633=265x ++++=乙，x x <甲乙，()()()()()2222221=16-25+17-25+28-25+30-25+34-25=654s ⎡⎤⎣⎦甲，()()()()()2222221=15-26+28-26+26-26+28-26+33-26=34.54s ⎡⎤⎣⎦乙，22s s >甲乙，所以乙稳定，故选D ．考点：1．茎叶图；2．样本的数字特征． 8．B 【详解】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法：①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生2400100240016001000⨯=++48人、中部地区学生1600100240016001000⨯=++32人、西部地区学生1000100240016001000⨯=++20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误；③西部地区学生小刘被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法正确；④中部地区学生小张被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法错误；综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．C【分析】用空间向量的线性运算计算．【详解】解：连接DN，如图所示，四面体ABCD中，DA＝a，DB＝b，DC＝c，点M在棱DA上，且DM＝3MA，∴34DM DA=，又N为BC中点，∴1()2DN DB DC=+；∴31()42MN MD DN DA DB DC =+=-++311422a b c=-++．故选：C.10．C【分析】先原图形分割为相同的四部分，研究第一部分，计算出一个小阴影的面积，再利用这部分总面积，计算比值即得结果.【详解】如图，把原图形分割为相同的四部分，只需取其中一部分分析，设最小正方形的边长为1，则由小图知，一个小阴影的一半的面积为圆的面积的14减掉一个小三角形的面积，即一个小阴影的面积为21121111422ππ⎛⎫⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭．则蚂蚁落在该地砖内，恰好在阴影部分的概率为21122242ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-⨯．故选：C ．【点睛】本题解题关键是将图像分割成四块相同的部分，计算出一个小阴影的面积，进而利用面积比求得该几何概型的概率即可. 11．B 【分析】由题意圆C 的圆心()1,2-在直线620ax by ++=上，可得2260a b -++=，即点(),a b 在直线:30l x y -++=上，过点作圆C 的切线，切点为E ，则DE ==只需CD 最短，可得答案. 【详解】由将圆C 的方程化为标准方程为：()()22122x y ++-=，圆心为()1,2-，因为圆C 关于直线620ax by ++=对称，所以圆心位于该直线上，将圆心坐标代入直线方程中，有2260a b -++=，即点(),a b 在直线:30l x y -++=上，设(),D a b ，过点作圆C 的切线，切点为E则DE ==要使得切线DE 长最短，则只需CD 最短.CD 的最小值为过点C 作直线:30l x y -++=的垂线.此时CD ==CE r =所以根据勾股定理，得4DE ==. 故选：B 【点睛】解题关键是利用圆的定义和圆切线的长的求法，根据数形结合，列出方程求解，主要考查学生的分析能力和计算能力，属于中档题. 12．A 【详解】由题得：设周长为l22BM BN a l AB BN AN AM AN m+=⇒=++-=22AB a BM AM m =+-+-22AB AM BM l a m +≥⇒≥-当且仅当M 、A 、B 共线时，周长的最小点睛：考察椭圆和双曲线的综合，根据题意要得周长得最小值，首先要将周长得表达式写出，根据椭圆和双曲线得性质得AB 、BN 、AM 、AN 的关系将其替换到周长中，然后根据三角形两边之和大于第三边得到答案 13．16 【详解】试题分析：123324,4311,11616v x v x v x =-==+==-= 考点：秦九韶算法 14．16【分析】由抛掷两颗骰子有6636⨯=种不同结果.而点(,)S a b 在不等式所表示的区域内，+4a b ≤，运用列举法列出所有满足条件的点，再利用古典概率公式可求得答案.. 【详解】因抛掷一颗骰子有6种结果，所以抛掷两颗骰子有6636⨯=种不同结果. 点(,)S a b 在不等式所表示的区域内，+4a b ≤，有如下几种情况：当1a =时，1b =，2，3；当2a =时，1b =，2；当3a =时，1b =.所以共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六个点落在条件区域内，故61()366P A ==. 故答案为：16.15．[)4,+∞ 【分析】计算得到112A xx ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，根据题意得到A B ，设()221f x x x m =++-，得到()10210f f ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪≤⎩，计算能得到答案. 【详解】等式2121xx ->-的解集为A ，则112A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则AB .设()221f x x x m =++-，则()10210f f ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪≤⎩解得4m ≥ 故答案为：[)4,+∞ 【点睛】本题考查了根据充分不必要条件求参数，转化为AB 是解题的关键.16．2【分析】连接1BF ，设()20AF m m =>，则4AB m =，13AF m =，23BF m =，利用双曲线的定义可得出m a =，利用双曲线的定义可得出15BF a =，利用勾股定理可得出12F AF ∠为直角，然后在12F AF 中利用勾股定理可得a 、c 的齐次等式，由此可解得该双曲线的离心率. 【详解】如下图所示，连接1BF ，设()20AF m m =>，则4AB m =，13AF m =，23BF m =，由双曲线的定义可得1222AF AF m a -==，m a ∴=，则13AF a =，2AF a =，所以，23BF a =，4AB a =，由双曲线的定义可得122BF BF a -=，15BF a ∴=，22211AF AB BF ∴+=，12F AF ∴∠为直角，由勾股定理可得2221212AF AF F F +=，即()()22232a a c +=，即22410c a =，即22104c a =，因此，该双曲线的离心率为c e a ===.故答案为：2. 【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的方法如下：（1）定义法：通过已知条件列出方程组，求得a 、c 的值，根据离心率的定义求解离心率e 的值；（2）齐次式法：由已知条件得出关于a 、c 的齐次方程，然后转化为关于e 的方程求解；（3）特殊值法：通过取特殊位置或特殊值，求得离心率.17．（1）x R ∀∈，220x ax ++≥；（2）1⎡⎤--⎣⎦【分析】（1）直接写出即可；（2）由“q ⌝”及“p q ∨”均为真命题可得q 为假命题，p 为真命题，然后分别求出对应的范围，然后取公共部分即可. 【详解】（1）命题q 的否定q ⌝为：x R ∀∈，220x ax ++≥.（2）∵若“q ⌝”及“p q ∨”均为真命题 ∴q 为假命题，p 为真命题∵[]1,1m ∈-， ⎡⎤⎣⎦.∵[]1,1m ∀∈-，253a a --≥2533a a --≥， ∴6a ≥或1a ≤-.故命题p 为真命题时，6a ≥或1a ≤-.又命题q ：x ∃，220x ax ++<为真， ∴280,a a =->∴>或a <-，从而命题q 为假命题时，a -≤≤所以命题p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为1⎡⎤--⎣⎦.【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和复合命题的真假性，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.18．（1）()2,1 ；（2）12y x =或250x y +-=. 【分析】（1）先根据12l l ⊥设出直线2l 的方程，再将点3,02⎛⎫⎪⎝⎭代入即可求得直线2l 的方程，与直线1l 联立即可求解；（2）讨论直线3l 过原点和不过原点两种情况，3l 过原点结合过1l 与2l 的交点即可写出方程，3l 不过原点时，设出其截距式方程，即可求解.【详解】（1）设2l 的方程为20x y m -+=，. 因为2l 在x 轴上的截距为32，所以32002m ⨯-+=，解得3m =-，即2l ：230x y --=，联立240230x y x y +-=⎧⎨--=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩ 所以直线1l 与2l 的交点坐标为()2,1 ．（2）当3l 过原点时，3l 的方程为12y x =，当3l 不过原点时，设3l 的方程为12x ya a+=，又直线3l 经过1l 与2l 的交点，所以2112a a +=，得52a =， 3l 的方程为250x y +-=，综上，3l 的方程为12y x =或250x y +-=. 【点睛】易错点睛：题目中给的条件在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，容易忽略横纵截距都为0的情况也符合题意.19．（1）3750人，3820人；（2）（ⅰ）ˆ0.3 1.6y x =-；（ⅱ）26天.【分析】（1）直接利用频率分布直方图求中位数和平均数；（2）（ⅰ）利用最小二乘法求y 关于当天最高气温x 的线性回归方程；（ⅱ）先求出最高气温在20℃~26℃内的频率，再求估计该景区这100天中最高气温在20℃～26℃内的天数.. 【详解】（1）左边三个矩形的面积之和为0.32，左边四个矩形的面积之和大于0.5，故中位数在第四个矩形中，所以中位数为：0.1831 3.750.24+⨯=. 平均数为：0.50.07 1.50.09 2.50.16 3.50.24 4.50.18⨯+⨯+⨯+⨯+⨯5.50.146.50.077.50.05 3.82+⨯+⨯+⨯=，所以，该景区这一百天中每天游客数的中位数约为3750人，平均数约为3820人. （2）（ⅰ）20x =， 4.4y =，70ˆ0.3232b =≈，ˆˆ 4.40.320 1.6a y bx =-=-⨯=-， ˆ0.3 1.6yx ∴=-. （ⅱ）当最高气温在20℃~26℃内时，当20x时，ˆ0.320 1.6=4.4y=⨯-；当26x =时，ˆ0.326 1.6=6.2y=⨯-；根据ˆ0.3 1.6yx =-得游客数在4.4~6.2内，直方图中这个范围内方块的面积为：()()5 4.40.180.14 6.260.070.262-⨯++-⨯=，天数为0.26210026⨯≈，所以，这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数约为26天. 【点睛】关键点睛：解答本题的关键是通过频率分布直方图求出最高气温在20℃~26℃内的频率，再求频数得解.20．（1）证明见解析；（2．【分析】（1）由已知条件可证得AD ⊥平面PCD ，从而可得AD CE ⊥，再由二面角P AD B --为60°，可得PCD 为等边三角形，可得CE DP ⊥，再利用线面垂直的判定定理可证得结论；（2）过P 作PO CD ⊥，垂足为O ，可证得PO ⊥平面ABCD ，设AB 的中点为Q ，可得OQ ⊥平面PDC ，以O 为坐标原点，OQ 的方向为x 轴正方向，DC 的方向为y 轴正方向，OP 的方向为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz ，然后利用空间向量求解平面ADE 与平面ABE 所成锐二面角的余弦值【详解】（1）证明：四边形ABCD 为正方形，AD CD ∴⊥．90ADP ∠=︒，CD DP D =，AD ∴⊥平面PCD ．CE ⊂平面PCD ，AD CE ∴⊥．二面角P-AD-B 为60°，60PDC ∴∠=︒．PD AD =，CD AD =，PCD ∴为等边三角形．E 为PD 的中点，CE DP ∴⊥．AD DP D ⋂=，CE ∴⊥平面P AD ．（2）解：过P 作PO CD ⊥，垂足为O ，易知O 为CD 的中点．平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD平面ABCD CD =，PO ⊂平面PDC ，PO ∴⊥平面ABCD ．设AB 的中点为Q ，连接OQ ，则//OQ AD ，OQ ⊥平面PDC ．以O 为坐标原点，OQ 的方向为x 轴正方向，DC 的方向为y 轴正方向，OP 的方向为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz ．正方形ABCD 的边长为2，(2,1,0)A ∴-，(2,1,0)B ，(0,1,0)C ，(0,1,0)D -，P ，10,2E ⎛- ⎝⎭，(0,2,0)AB ∴=，12,,22AE ⎛=- ⎝⎭，30,,22CE ⎛=- ⎝⎭，CE ⊥平面P AD ，CE ∴为平面ADE 的一个法向量．设(,,)n x y z =是平面ABE 的法向量，则2012022n AB y n AE x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，令4z =，得(3,0,4)n =．cos ,19||3CE n CE nCE n ⋅〈〉===||．∴平面ADE 与平面ABE ．【点睛】关键点点睛：此题考查线面垂直的证明方法，考查二面角的求法，解题的关键是合理建立空间直角坐标系，利用空间向量求解，考查计算能力，属于中档题 21．（1）()()223318x y -+-=；（2）()3,1P ；【分析】（1）设出圆的标准方程，代入两点坐标和利用两圆相切组成方程组，解方程组可得答案；（2）直线方程化为()()2740m x y x y +-++-=，根据直线方程特征可得直线过定点坐标，当1l PC ⊥时弦长最短可得答案. 【详解】（1）设()()2221:C x a y b r -+-=，()()222:+5+550Cx y +=则()()222222633a b r a a b rb r r ⎧⎧-+-==⎪⎪⎪+=⇒=⎨⎨⎪=⎩= 所以圆1C 的方程()()223318x y -+-=.（2）直线()():211740l m x m y m +++--=，()()2740m x y x y +-++-=，由27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得31x y =⎧⎨=⎩，所以直线l 过定点()3,1P ，由（1）知1(3,3)C ，所以直线1PC 与x 轴垂直，1312PC =-=，当1l PC ⊥时弦长最短，最短弦长=【点睛】对于直线系过定点的问题，（1）若方程的解有无穷多个，则方程的系数均为0，利用这一方法的思路是将原方程整理为以参数为主元的方程，然后利用系数为零求得；（2）给方程中的参数取定两个特殊值，这样就得到关于x ，y 的两个方程，从中解出x ，y 即为所求的定点，然后再将此点代入原方程验证即可.22．（1）2212x y +=；（2）过定点，()0,3- 【分析】（1）根据椭圆的顶点和离心率建立方程组求解椭圆方程；（2）圆M 过A 的切线方程可设为l ：1y kx =+，代入椭圆，解出B ，D 坐标，根据直线与圆相切结合韦达定理得斜率12k k ，的关系，表示出直线BD 的方程即可求得过定点. 【详解】解：（1）依题意可得：222221211122b c x a b c C y a a b c =⎧⎪⎪====+=⎨⎪=+⎪⎩，，椭圆：）（2）圆M 过A 的切线方程可设为l ：1y kx =+，代入椭圆C 的方程得：()222421212k x kx x k -++==+，可得21122114121212k k B k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，；同理可得22222224121212k k D k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，由圆M 与l ()2221210r r k k r =--+-=由韦达定理得：12122211k k k k r+==-，所以直线BD 的斜率()()()22212222212112122212121122221121212124424442111212k k y y k k k k k k k k k x x k k k k r k k ----++-====-+=-----+++……直线BD 的方程为：21122221124212112k k y x k r k ⎛⎫--=+ ⎪+-+⎝⎭化简为：2211122221111412223112121k k k y x x r k k k r +-=-⨯+=--++-，即2231y x r =--所以，当(01)r r <<变化时，直线BD 总过定点()03R -，【点睛】此题考查求椭圆的方程，根据直线与椭圆，直线与圆的位置关系讨论直线的定点问题，关键在于准确进行等价转化计算求解.。

四川省邻水实验学校高二下学期第三次月考数学(理)试卷

邻水实验学校2018年春高二（下）第三阶段检测数学（理）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(C R B)∩A＝()A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}2.设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋b i是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为()A．[，＋∞)B．[，2) C．(，3) D．[，2)4.下列命题中，假命题为()A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，C＋C＋…＋C都是偶数5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.954 B．0.628 C．0.477 D．0.9776.有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：（③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式K2＝，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3D ． 47.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a 满足f (2|a －1|)>f (－)，则a 的取值范围是( ) A ． B ．∪C ．D ．8.由曲线y ＝x 2＋2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为( )．A ．B ．C ．D ． 9.已知5的展开式中含23x的项的系数为30，则a ＝( )A ．B ．－C ．6D ．－610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( )A ． 96B ． 114C ． 128D ． 13611.已知命题p “012)2(,2<+-+∈∀ax x a R x ”，若命题P 为假，则a 的取值范围为（） A. R B. (-∞，-2） C.（-∞，-2] D. （-∞，-1]U[2,+∞)12．若关于x 不等式32ln xx x x x ae -+≤恒成立，则实数a 的取值范围是（）A. [,e +∞）B. [0,+∞）C. 1[,e+∞） D. [1,+∞）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13..已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(1＋i)(1－b i)＝a ，则的值为________。

2021-2022年高二数学上学期第三次月考试题

2021年高二数学上学期第三次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共12×5=60分. 将正确答案的字母填在答题卡内）1．已知集合A=，B= ，则=A． B． C． D．2．命题“如果，那么”的逆否命题是A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=A．– B． C．– D．4. 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为A．＝ B．＝C．＝ D．＝5．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是A．“p∨q”为真，“非q”为假B．“p∨q”为真，“非p”为真C．“p∧q”为假，“非p”为真D．“p∧q”为假，“非p”为假6. 执行右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A ． B ． C ． D ．7．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与底面ABCD 所成的角的正切等于A ．1B ．C ．D ． 8．在△中，若，则等于A ．30°或60°B ．45°或60°C ．120°或60°D ．30°或150°9．某四棱锥的三视图如右图, 则该四棱锥的表面积是 A ．32 B ．16+32 C ．48 D ．16+1610. 直线x+y-1=0被圆032222=-+++y x y x 截得的弦长为 A ． B ． C ． D ． 11．已知两个平面互相垂直，下列命题中正确的个数是① 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线 ③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一平面 ④ 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 12. 经过三点、、的圆的一般方程为A ．0202422=---+y x y x B ．0202422=-+++y x y x C ．020*******2=-+++y x y x D ．02072071322=---+y x y x 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中横线上。

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷Word版含答案

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(C R B)∩A＝( )A． {x|－2≤x<1} B． {x|－2≤x≤2}C． {x|1<x≤2} D． {x|x<2}2.设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋b i是纯虚数”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为( )A． [，＋∞) B． [，2) C． (，3) D．[，2)4.下列命题中，假命题为( )A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，C＋C＋…＋C都是偶数5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )A．0.954 B．0.628 C．0.477 D．0.9776.有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：（③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式K2＝，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)>f(－)，则a的取值范围是( )A ．B ．∪C ．D ．8.由曲线y ＝x 2＋2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为( )．A ．B ．C ．D ． 9.已知5的展开式中含23x的项的系数为30，则a ＝( )A ．B ．－C ．6D ．－610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( )A ． 96B ． 114C ． 128D ． 13611.已知命题p “012)2(,2<+-+∈∀ax x a R x ”，若命题P 为假，则a 的取值范围为（） A. R B. (-∞，-2） C.（-∞，-2] D. （-∞，-1]U[2,+∞) 12．若关于x 不等式32ln x x x x x ae -+≤恒成立，则实数a 的取值范围是（） A. [,e +∞） B. [0,+∞） C. 1[,e+∞） D. [1,+∞）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13..已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(1＋i)(1－b i)＝a ，则的值为________。

四川省邻水市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题

四川省邻水市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是（）A ．030B ．060C ．0120D ．0150 2．读右边的程序，程序运行的结果是（）A ．1，1B ．1，2C ．2，2D ．2，1 3.抛物线22x y =的焦点坐标是（） A ．（0，41） B ．（0，81） C ．（41，0） D ．（12，04．与双曲线2214y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（） A ．221312y x -= B ．18222=-x y C ．18222=-y x D ．221312x y -=5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A ．9.4,0.484B ．9.4,0.016C ．9.5,0.04D ．9.5,0.016 6. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221x y a b-=的离心率是（）A.54C.327．圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=5B ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5C ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=25D ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=258.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个9. 若点P 到A(1,0)的距离与到直线x ＝－1的距离相等，且点P 到直线l ：x －y ＝0的距离等于582，则满足条件的点P 的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆与双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公共点，且满足12PF PF ⊥，则2212221)(e e e e ⋅+的值是（） A ．1 B ．2 C ．21 D ．3211. 已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=，其中,ab ≠0,a ≠b ,c ＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（）A B C D12. 已知△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是( )A.221916x y-= B.221169x y-= C.221916x y-=(x>3) D.221169x y-= (x>4)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。

2022届高三上半期第三次月考数学(四川省邻水实验学校)

2022届高三上半期第三次月考数学（四川省邻水实验学校）选择题如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得，此时满足题意，退出循环，所以正整数的最小值是4，故选C．解答题已知函数（），其中为自然对数的底数，.（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）求出原函数的导函数，然后对a分类，当a≤0时，f′（x）＜0，为R上的减函数；当a＞0时，由导函数为0求得导函数的零点，再由导函数的零点对定义域分段，根据导函数在各区间段内的符号得到原函数的单调性；（2）x∈[1，2]，不等式f（x）≥e﹣x恒成立，等价于恒成立，分离参数a，可得恒成立．令g（x）=，则问题等价于a不小于函数g（x）在[1，2]上的最大值，然后利用导数求得函数g（x）在[1，2]上的最大值得答案．试题解析：（1）由题可知，，则（ⅰ）当时，，函数为上的减函数（ⅱ）当时，令，得，①若，则，此时函数为单调递减函数；②若，则，此时函数为单调递增函数．（2）由题意，问题等价于，不等式恒成立，即，恒成立，令，则问题等价于不小于函数在上的最大值．由，显然在上单调递减．令，，则时，所以在上也是单调递减函数，所以函数在上单调递减，所以函数在的最大值为，故，恒成立时实数的取值范围为选择题已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，故选C．填空题如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为__________．【答案】【解析】三棱锥补成正方体，棱长为4，三棱锥与正方体的外接球是同一球，半径为R==2，∴该球的表面积为4π×12=48π，故答案为：48π．选择题当时，函数的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数=sin+（1+cos）﹣=（sin+cos）=sin（+），当时，+∈[，]，∴sin（+）∈[，1]；∴函数f（x）=sin（﹣）的最小值为．故选：B．填空题椭圆（）的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是__________．【答案】【解析】椭圆焦点在x轴上，设A（，y），将x=代入椭圆方程+=1，解得y=±．∵△OFP为等边三角形，则tan∠AOF=，∴=×．化为：e4﹣8e2+4=0，0＜e＜1．解得：e2=4﹣2，由0＜e＜1，解得：e=﹣1．故答案为：﹣1．选择题已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，∴F（x）=f（﹣x）=|2﹣x﹣t|，∵区间[1，2]为函数f（x）=|2x﹣t|的“不动区间”，∴函数f（x）=|2x﹣t|和函数F（x）=|2﹣x﹣t|在[1，2]上单调性相同，∵y=2x﹣t和函数y=2﹣x﹣t的单调性相反，∴（2x﹣t）（2﹣x﹣t）≤0在[1，2]上恒成立，即1﹣t（2x+2﹣x）+t2≤0在[1，2]上恒成立，即2﹣x≤t≤2x在[1，2]上恒成立，即≤t≤2，故选：C选择题供电部门对某社区位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A. 11月份人均用电量人数最多的一组有人B. 11月份人均用电量不低于度的有人C. 11月份人均用电量为度D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为【答案】C【解析】根据频率分布直方图知，11月份人均用电量人数最多的一组是[10，20），有1000×0．04×10=400人，A正确；11月份人均用电量不低于20度的频率是（0．03+0．01+0．01）×10=0．5，有1000×0．5=500人，∴B正确；11月份人均用电量为5×0．1+15×0．4+25×0．3+35×0．1+45×0．1=22，∴C错误；在这1000位居民中任选1位协助收费，用电量在[30，40）一组的频率为0．1，估计所求的概率为，∴D正确．故选：C．选择题“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】B【解析】由2x＞1=20，得到x＞0，由x＞0推不出x＞1，但由x ＞1一定能推出x＞0，故2x＞1”是“x＞1”的必要不充分条件，故选：B．选择题已知等比数列满足，，则数列前项的和（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a2=6，a4+a5=48，∴a1（1+q）=6，（1+q）=48，联立解得a1=q=2．则数列{an}前10项的和为S10==2046，故选C．选择题已知是虚数单位，复数（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以选A．选择题若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵x2+y2﹣2x﹣2y+b=0表示圆，∴＞0，即b＜2．∵直线ax+y+a+1=0过定点（﹣1，﹣1）．∴点（﹣1，﹣1）在圆x2+y2﹣2x﹣2y+b=0内部，∴6+b＜0，解得b＜﹣6．∴b的范围是（﹣∞，﹣6）．故选C．填空题__________．【答案】3【解析】因为，故填3．选择题如图，四边形是正方形，延长至，使得，若点为的中点，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图，则B （1，0），E（﹣1，1），∴=（1，0），=（﹣1，1），∵=（λ﹣μ，μ），又∵P是点P为CD的中点，∴=（，1），∴，∴λ=，μ=1，∴λ+μ=，故选：B解答题选修4-5：不等式选讲已知函数，，其中，，均为正实数，且.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求证.【答案】（1）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）当b=1时，把f（x）用分段函数来表示，分类讨论，求得f（x）≥1的解集．（2）当x∈R时，先求得f（x）的最大值为b2+1，再求得g（x）的最小值，根据g（x）的最小值减去f（x）的最大值大于或等于零，可得f（x）≤g（x）成立．试题解析：（1）由题意，当时，，当时，，不等式无解；当时，，解得，所以；当时，恒成立，所以的解集为（2）当时，；．而当且仅当时，等号成立．即，因此，当时，，所以，当时，解答题已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设公差d不为零的等差数列{an}，运用等比数列中项的性质和等差数列的通项公式，解方程可得d=2，进而得到所求通项公式；（2）求得bn==（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简计算即可得到所求和．试题解析：（1）设数列的公差为．则，，因为，，成等比数列，所以，解得或（舍），所以数列是以为首项，为公差的等差数列，所以数列的通项公式为．（2）由（1）的结论有，所以．即解答题在中，角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将（2a+b）cosC+ccosB=0化简，可得角C的大小．（2）c=6，利用余弦定理，构造基本不等式，即可求解△ABC面积的最大值．试题解析：（1）因为，所以由正弦定理得．因为在中．所以（以上也可这样解：由，所以，所以）所以．（2）由（1）的结论和余弦定理有．由，所以，当且仅当时等号成立．由得此时的面积最大，且最大值为填空题学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．【答案】B【解析】若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B选择题将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的单调递增区间是（）A. （）B. （）C. （）D. （）【答案】C【解析】平移后得到函数，令，解得，所以单调递增区间为（），故选C．解答题已知是定义在上的奇函数，当时，（），且曲线在处的切线与直线平行.（1）求的值及函数的解析式；（2）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先求得导函数，然后利用导数的几何意义结合两直线平行的关系求得a的值，由此求得函数f（x）的解析式；（2）将问题转化为函数f（x）的图象与y=m有三个公共点，由此结合图象求得m的取值范围．试题解析：（1）当时，，因为曲线在处的切线与直线平行．所以，所以则当时，．因为是定义在上的奇函数，可知．设，则，，所以．综上所述，函数解析式为（）．（2）由（），得，令，得，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增，又，，，，函数在区间上有三个零点，等价于在上的图象与有三个公共点．结合在区间上大致图象可知，实数的取值范围是解答题某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了位市民，根据这位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校的评分不低于分的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两所学校的评价.【答案】（1）76；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据茎叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找；（2）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了；（3）根据（1）（2）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可．试题解析：（1）由题意，根据所给的茎叶图知，位市民对甲学校的评分按由低到高排序，排在第，两位的分数是，，故样本中位数是，所以该市的市民对甲学校评分的中位数的估计值是．位市民对乙学校的评分按由低到高排序，排在第，两位的分数是，，故样本中位数是，所以该市的市民对乙学校评分的中位数的估计值是．（2）由所给的茎叶图知，位市民对甲、乙两学校的评分不低于分的比率分别为，．故该市的市民对甲、乙两学校的评分不低于分的概率估计值分别为，．（3）由所给茎叶图知，该市市民对甲学校的评分的中位数高于对乙学校的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出市民对甲学校的评分标准差要小于对乙学校的评分的标准差，说明该市的市民对甲学校的评价较高、评价较为一致，对乙学校的评价较低、评价差异较大．选择题如图，是边长为的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为BC，CD 的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，∴PA、PF、PE两两垂直，且PA=2，PE=PF=1，以PA、PE、PF为棱构造一个长方体，则四面体PAEF的四个顶点在这个长方体的外接球上，∴这个球的半径为R==，∴该球的表面积是S=4πR2=4π×=6π．故选：B．21。

四川省邻水实验学校高二数学上学期第三次月考试题文(无答案)(2021年整理)

四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）的全部内容。

邻水实验学校2017年秋高二上第三阶段检测数学试题（文)一．选择题（共13小题)1．“m=1”是“直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．平行于直线l:x+2y﹣3=0，且与l的距离为2的直线的方程为（）A．x+2y+7=0 B．x+2y﹣13=0或x+2y+7=0C．x+2y+13=0 D．x+2y+13=0或x+2y﹣7=03．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051～125之间抽得的编号为( ）A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079,104 D．056，081，1064．设点A为圆（x﹣1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA｜=1,则P点的轨迹方程为（) A．y2=2x B．（x﹣1）2+y2=4 C．y2=﹣2x D．（x﹣1）2+y2=25．已知命题p：∀x∈[1，2]，使得e x﹣a≥0．若￢p是假命题，则实数a的取值范围为( ）A．（﹣∞,e2］ B．（﹣∞,e] C．[e，+∞) D．［e2，+∞）6．已知两点F1(﹣1,0）、F2(1，0），且｜F1F2｜是|PF1|与｜PF2｜的等差中项,则动点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．7．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC;②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．④三棱锥M﹣PAC的体积等于三棱锥P﹣ABC体积一半．其中真命题的个数为（)A．1 B．2 C．3 D．48．一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为( ）A．﹣1 B．1 C．1或5 D．﹣1或19．已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点,且PF⊥x轴，若|PF|=|AF｜,则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x)=x2+cosx,f′（x）是函数f(x）的导函数,则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．11．过双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是( ）四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）A．B．C．2 D．12．设f(x）、g(x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g(x）+f（x）g′(x）＞0，且g(﹣3)=0，则不等式f(x）g（x）＜0的解集是（）A．(﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3,0）∪(0，3）C．(﹣∞,﹣3）∪（3，+∞） D．(﹣∞，﹣3）∪（0,3）二．填空题(共4小题）13．有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车,则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为．14．顶点在原点,对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y﹣2=0上的抛物线方程是．15．函数f（x）=x3﹣（a﹣1）x2+（a﹣3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a= ．16．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心,b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为．三．解答题(共6小题)17．已知命题p：实数m满足m2﹣7am+12a2＜0（a＞0)，命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆,且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．18．已知圆C:（x﹣3)2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1,0）．（1)若l与圆C相切，求l的方程；(2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2，求此时直线l的方程．19．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值;四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在［20,40］内的概率．20．设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．(Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值．21．已知函数f（x）=lnx﹣（a∈R，a≠0）．（1）当a=﹣1时，讨论f(x）在定义域上的单调性;(2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值是，求实数a的值．22．已知函数，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点(1,f(1）)处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值;(Ⅱ）求函数f(x)的单调区间;（Ⅲ）当a=1，且x≥2时,证明：f（x﹣1）≤2x﹣5．四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）邻水实验学校2017年秋高二第三阶段检测数学（文科）答题卡一、选择题（本大题总共10个小题，每小题5分，满分60分）12345678910111213． 14． 15． 16.三、解答题（本大题共6小题,共70）17．18．考号班级姓名--——--———--———-—--————————--------———---—--——---—-—-—--————--四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（无答案）20．21．22．——---————-—-———-———-—--——----——-。

2021年四川省广安市邻水县中学高二数学理月考试题含解析

2020-2021学年四川省广安市邻水县中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．B．2+C．D．参考答案：A2. 计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有A 24种B 36种C 42种D 60种参考答案：D3. △ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x＜2 C．D．参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】△ABC 有两组解，所以asinB＜b＜a，代入数据，求出x的范围．【解答】解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，所以b=2，B=60°，设a=x，如果三角形ABC有两组解，那么x应满足xsin60°＜2＜x，即．故选C．【点评】本题是基础题，考查三角形的应用，计算能力，注意基本知识的应用，是解题的关键，常考题型．4. 函数在区间[-2,-1]上的最大值是( )A.1B.2C.4D.参考答案：C5. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A.1B.5C.D.参考答案：D6. 已知侧棱长为2a的正三棱锥（底面为等边三角形）其底面周长为9a，则棱锥的高为（）A．a B．2a C． a D． a参考答案：A【考点】棱锥的结构特征．【分析】根据正三棱锥的结构特征，先求出底面中心到顶点的距离，再利用测棱长求高．【解答】解：如图示：∵正三棱锥底面周长为9a，∴底面边长为3a，∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，∴OA=AD=×3a×=a，在Rt△POA中，高PO===a，故选：A．7. 在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A. B. C. D.参考答案：C8. 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（）A．B．或 2 C．2 D．参考答案：A9. 设点，若在圆上存在点N，使得∠OMN=30°，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A10. 下列四个选项错误的是（）A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．若p∨（￢q）为假命题，则p∧q为假命题C．“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的充分不必要条件D．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题否定命题，可判断D．【解答】解：命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，故A正确；若p∨（￢q）为假命题，则p和￢q均为假命题，则p假q真，则p∧q为假命题，故B正确；“a≠5且b≠﹣5”表示平面上除（5，﹣5）点外的平面区域A；“a+b≠0”表示平面上除直线a+b=0上的点外的平面区域B；故A?B，即“a+b≠0”是“a≠5且b≠﹣5”的必要不充分条件，故C错误；若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，，故D正确；故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式则第四个等式为_________________.参考答案：.试题分析：观察上述式子，发现等号右边是第个应该是，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一行数的数字开始相加，即可写出结果为.考点：归纳推理.12. 已知向量，，，若∥，则=__________．参考答案：5略13. 设,则的单调递增区间是参考答案：略14. (不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_________.参考答案：略15. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数，则不等式f(2)＜f(log2x)的解集为________．参考答案：∪(4，＋∞)因为函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数，且f(2)＜f(log2x)，当log2x＞0时，有2＜log2x，解得x＞4；因为函数f(x)为偶函数，当log2x＜0时，有log2x＜－2，解得，所以不等式f(2)＜f(log2x)的解集为∪(4，＋∞)．16. 已知点,若直线过原点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为________________.参考答案：17. 已知函数在处取得极值10，则______.参考答案：30三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省广安市邻水县邻水中学高二数学文月考试卷含解析

四川省广安市邻水县邻水中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为A．- B． C．-2 D．2参考答案：A2. 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 已知，则展开式中，项的系数为（）A. B. C. D.参考答案：C，，因此，项系数为，选C.4. 如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6 B．8 C．2+3D．2+2参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选B．【点评】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A、B、 C、 D、参考答案：C6. 已知函数，如果，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由函数，求得函数的单调性和奇偶性，把不等式，转化为，即可求解．【详解】由函数，可得，所以函数为单调递增函数，又由，所以函数为奇函数，因为，即，所以，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数的单调性与函数的奇偶性，合理转化不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A．35或37 B．35 C．37 D．16参考答案：A8. 已知函数的一些函数值的近似值如右表，则方程的实数解属于区间( )A．(0.5,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.5) D．(1.5,2)参考答案：C略9. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A．54 B．45 C．5×4×3×2 D．5×4参考答案：B略10. 直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F为抛物线y2＝8x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则.参考答案：1212. 已知，设命题函数为减函数．命题当时，函数恒成立．如果“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是________．参考答案：若命题函数为减函数为真，则；又命题当时，函数恒为真，则，则，因为为真命题，为假命题，所以，中一真一假，若真假时，则，若假真时，则，所以实数的取值范围是．13. 如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是．参考答案：90°【考点】LM ：异面直线及其所成的角．【分析】由题意设棱长为a ，补正三棱柱ABC ﹣A 2B 2C 2，构造直角三角形A 2BM ，解直角三角形求出BM ，利用勾股定理求出A 2M ，从而求解．【解答】解：设棱长为a ，补正三棱柱ABC ﹣A 2B 2C 2（如图）．平移AB 1至A 2B ，连接A 2M ，∠MBA 2即为AB 1与BM 所成的角，在△A 2BM 中，A 2B=a ，BM==a ，A 2M==a ，∴A 2B 2+BM 2=A 2M 2， ∴∠MBA 2=90°．故答案为90°．【点评】此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做． 14. 已知抛物线y 2=4x 与经过该抛物线焦点的直线l 在第一象限的交点为A ，A 在y 轴和准线上的投影分别为点B ，C ，=2，则直线l的斜率为．参考答案：2【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用=2，求出A 的坐标，利用斜率公式求出直线l 的斜率．【解答】解：设A 的横坐标为x ，则 ∵=2，BC=1，∴AB=2， ∴A（2，2），∵F（1，0），∴直线l 的斜率为=2，故答案为：2．15. 若关于x 的不等式对于一切恒成立，则实数a 的取值范围是.参考答案：(－∞,4] 因为，所以，当，即x=2时取等号，所以的最小值为4，所以，所以实数a 的取值范围是(－∞,4]，故答案是(－∞,4].16. 设函数，若函数恰有3个零点，则实数a 的取值范围为____；参考答案：【分析】由函数恰由3个零点，即方程有3个不同的解，设，，利用导数求得函数的单调性与最值，作出函数的图象，结合图象，即可求解。

四川省邻水实验学校高二下学期第三次月考数学(理)试卷(含答案)

63 126 14
所以随机变量 X 的概率分布如下表：
X2
3
4
11
13
1
P
14
63
126
因此随机变量 X 的数学期望
11
13
1 20
E( X) ＝2× 14＋3× 63＋4× 126＝ 9 .
19、【解析】（Ⅰ） DC BC 2 , DC BC , BD 2
又 AD 2, AB 2 2, ADB
，即 AD BD ……………………… 2 分
又 h(1)=
， h（ 2）=
∴ a≥ 2 时， h(a)<0, 即 g(x)<0, 即原不等式成立
∴整数 a 的最小值为 2.
21、解： (1) 设 A1 表示事件“日销售量不低于 100 个”， A2 表示事件“日销售量低于 50 个”， B表
示事件“在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50
∴
-
当
>0 时， 0<x<1；
<0 时， x>1
∴函数 f(x) 单调递增区间为 (0,1) ；单调递减区间为 (1 ， +∞ )
(2) 由题意可知，
即
令
∴
-
当
时，
又 g(1)=
∴ g(x) 单调递增；，故原不等式不成立；
当 a>0 时，
-
∴
时，
；
时，
；
∴
令
（x）=
∴ h(x) 在（ 0,+ ∞）上单调递减
的面积为 ( )
A.
B.12
C.
D.
11、已知

四川省邻水市实验中学2021-2022高二数学上学期期中试题

四川省邻水市实验中学2021-2022高二数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第|卷（选择题）和第||卷（非选择题）两部分。

第|卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若命题“x R ∃∈,使得()2110x a x +-+<”是假命题,则实数a 的取值范围是( ) A. [1,3]- B. (1,3)- C. (][),13,-∞-⋃+∞ D. (,1)(3,)-∞-⋃+∞2、若集合{}21,A m =,{}3,4B =,则“2m =”是“{}4A B ⋂=”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、点()4,0P 关于直线54210x y ++=的对称点是( ) A. ()6,8- B. ()8,6-- C. ()6,8 D. ()6,8--4、如图,在一个边长为的正方形内部画一个边长为的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是( )A. B. C. D. 5、以下说法错误的是( )A.如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也必为真命题B.如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题C.原命题、否命题、逆命题、逆否命题中,真命题的个数一定为偶数D.一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题6、执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x 值为7,第二次输入的x 值为9,则第一次,第二次输出的a 的值分别为( )A.0,0B.1,1C.0,1D.1,07、关于x 的函数()()sin f x x ϕϕ=+，有下列命题: ①R ϕ∀∈,()()2f x f x π+=； ②R ϕ∃∈,()()1f x f x +=； ③R ϕ∀∈,()f x 都不是偶函数； ④R ϕ∃∈,()f x 是奇函数。